北师大版必修3 1.3 统计图表 学案

3统计图表

考纲定位重

难突破

1.进一步理解统计图表的作用和意义.

2.掌握茎叶图的概念与应用.

3.会利用合适的统计图表研究生活中的例子. 重点：1.理解统计图表的作用与意义.

2.掌握茎叶图的概念与应用.

难点：恰当地利用统计图表研究样本的分布.

授课提示：对应学生用书第08页

[自主梳理]

[双基自测]

1．如图所示是某校八年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占八年级学生总人数的()

A．20% B．30%

C．50% D．60%

解析：由题图可知，步行的学生有60人，骑自行车的有90人，坐公共汽车的有

150人，所以骑自行车的人数占八年级学生总人数的

90

90＋60＋150

＝30%.

答案：B

2．如图为某校高三(1)班的男女比例图表，已知该班共有学生55人，则该班男生比女生约多()

A．13人B．21人

C．24人D．34人

解析：55×(62%－38%)＝55×24%≈13(人)．

答案：A

3．如图表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶图，则销售数据分别为______(单位：百件)．

解析：由茎叶图可知销售数据都是两位数，分别为45，45，52，56，57，58，60，63.

答案：45，45，52，56，57，58，60，63

授课提示：对应学生用书第08页

探究一条件统计图

[典例1]“国际无烟日”来临之际，小彬就公众在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：

(1)被调查者中，不吸烟者中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是多少？

(2)被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是多少？

(3)求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；

(4)某市现有人口370万，根据图中的信息估计这个城市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数．

[解析](1)由条形图可知，被调查者中，不吸烟者中赞成在餐厅彻底禁烟的有97人．

(2)由条形图可知，被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人共有35＋28＝63人．

(3)由

97＋23

97＋23＋35＋28＋10＋7

＝0.6，可知被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率为

0.6.

(4)因为370×0.6＝222，所以此城市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的约有222万人．

条形统计图分两种，一种是频数条形图(纵轴为频数)，另一种是频率条形图(纵轴为频率)．

1．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分

内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示．

请根据统计图提供的信息回答以下问题：

(1)求抽取的学生数；

(2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；

(3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数占全校学生人数的百分比．解析：(1)从统计图上可以看出，

喜欢收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人，

喜欢收听《故宫博物馆》的男生有30人，女生有15人，

喜欢收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人，

喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人，

喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有6人，女生有45人，

所以抽取的学生数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300(人)．

(2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所

抽取总人数的比例为106

300，由于该校有3 000名学生，因此可以估计喜欢收听易中

天《品三国》的学生有106

300×3 000＝1 060(名)．

(3)该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的比例为45

300

×100%＝15%.

探究二折线统计图与扇形统计图

[典例2]右图是根据某市3月1日至3

月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制

的折线统计图，试根据折线统计图反应的

信息，绘制该市3月1日到10日最低气

温(单位：℃)的条形统计图和扇形统计图．

[解析]该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：

日期12345678910

最低气温－3－20－1120－12 2

条形统计图如图所示．

扇形统计图如图所示．

1．折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况，即折线统计图能够清晰地反映数据的变化情

况．

2．扇形统计图中，用圆面代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．

2．某摩托车厂2015年第三、四季度各月产量如下表：

月份789101112

月产量(辆)300350450540700600

解析：建立直角坐标系，用横坐标表示月份，用纵坐标表示月产量，描出每个月份的对应点，连成折线，得到折线统计图如图，由图可知，10月和11月这两个相邻月的月产量增长幅度最大．

探究三茎叶图

[典例3]某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下：

甲：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；

乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，78，106，101.

画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．

[解析]甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．