时间偏好理论的范式转换：从指数贴现到双曲线
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科研热词 边界效应 辖区间竞争 转述句 转换 语用 语义类型 翻译规则 经济开放 经济增长 经济发展 策略性财政政策 社会时空 服务业增长 时间切分标记 指示成分 战略 定位 句法规则 句法范畴 功能 二元结构 事件持续效应 中文阅读 np短语
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2011年 科研热词 时间转换 马尔可夫区制转移模型 预测 音译词效应 非线性 非时间性 量子测量 通货膨胀持久性 通货膨胀惯性 通货膨胀 起源地 贸易顺差 货币政策 语言转换 计算实验 融资 艺术风格 艺术创作 艺术作品 美国外交 羊群行为 结构语义学 精英冲突 秦简《日书》 租佃制 真实性 牵牛织女 灵活性 源语理解 海外中国研究 流域管理 汽车产量 汇率 水资源保护 欧盟水框架指令 机制转换 替代能源 时间之箭 文化特征 政治精英 收缩 持久性 技术 扩张 成本 情景模型 情境模型 悬置的发生学 形成时间 形态与功能 强印象假设 异质性 推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
对主观贴现率传统实验估计方法的质疑
对主观贴现率传统实验估计方法的质疑-以实验方法可靠性的角度张兴1[摘 要] 传统的匹配法在考察人的主观贴现率时表明，人的主观贴现率并不恒定，而是呈现“双曲线贴现”模式，即主观贴现率随着时间的增加而递减。
然而，这种方法的本质也是一种估计复利增长的问题，因此，有理由怀疑改种实验方法得到的“双曲线贴现”模式有可能是由于被试对于复利增长问题的直觉判断偏误，而不是由于人的耐心程度随时间递增的时间偏好。
在文中的实验中发现，避开时间偏好问题，单纯考虑被试对于复利增长型问题的估计时，被试的估计确实发生了系统性的偏差，导致估计出的增长率随时间递减，从而说明传统的匹配法并不是一种可靠的主观贴现率估计方法。
以往的此类实验都没能很好的避免该问题的出现。
[关键词] 实验经济学；跨时期选择； 时间偏好； 匹配法； 双曲线贴现一、绪论贴现率一直是金融领域的核心概念之一，与之相对应的是资本的机会成本、市场的借贷利率等等。
经济学家和心理学家还常常用贴现率来解释人们的跨时期选择问题，如消费-储蓄率的决定、节能产品的使用、上瘾行为的分析等。
实验经济学和行为经济学的发展使我们发现人的主观贴现率与新古典主义经济学家假设的效用恒定、贴现率稳定的跨时期模型有很大的不同。
大量的实验试图探究人真实的贴现模式，其中匹配法（matching task ）是最重要的方法之一。
上个世纪末研究者发现人的主观贴现率并不是一个常数，而是随着时间呈递减的趋势。
Thalar(1981)[1]做了这样一个实验：他让被试（主要是大学生）填写推迟到未来一个月/一年/十年得到多少钱相当于现在得到15美元，被试填写金额的平均数分别为20、50、100美元，通过计算就可以得知，相对应一个月、一年、十年的被试的主观贴现率分别为345%、126%、19%，随着时间急剧递减。
本文试图以另外一个视角来解释该种最重要的估计方法——匹配（matching ）方法得出贴现率递减的原因并不是由于时间偏好（人对于近期和远期收益的耐心程度），而是由于人的计算能力发生系统性的偏误。
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推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2014年 科研热词 测定 价格指数 cpi偏差 认识困惑 综合优势指数 研究展望 环境质量评价 比较优势 南疆 农业产业 推荐指数 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1
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2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
科研热词 货币政策 操作风险 中央银行 金融形势指数 质量变化偏差 货币条件指数 行为经济学 缺失数据 时间偏好 指数贴现 双曲线贴现 价格指数 mci hedonic插补法
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2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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时间偏好的例子
时间偏好的例子【篇一：时间偏好的例子】米塞斯的时间偏好具体指什么？请举例子说明。
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显示全部关注者12被浏览12681 条评论分享邀请回答关注问题写回答2 个回答默认排序托特纳姆热刺队球迷2 人赞同了该回答以下摘自《真实的人的经济学》：一个人会储蓄多少是由他的时间偏好决定的，时间偏好是指他偏好现在的满足胜于未来的同一满足的程度。
时间偏好同样是一个主观因素。
时间偏好因人而异，而且，对于同一个人，也会因时而异。
一个人30岁时的时间偏好可能会低于他80岁时的时间偏好。
30岁时为了省钱为新家庭购置住宅，他可能非常愿意推迟到阿尔卑斯山旅游，然而到了80岁时，他很可能会想，“嗨，我最好现在就到那里。
”不过，这并不意味着存在某种随着人们年纪增长决定他们时间偏好的函数。
时间偏好朝相反的方向发展同样是可能的：30岁时，一个人可能想的是“活在当下”，而到了80岁，他全身心致力于为后代攒钱。
……说一种时间偏好程度优于另一种是没有经济意义的。
因此，从经济学的观点来看，不存在“正确的”储蓄水平。
有的人也许想“活在当下”，有的人则为设立一个永久捐助基金而储蓄。
经济学不能说其中一人错了，另一人是正确的。
21 条评论分享收藏感谢收起2 人赞同了该回答时间偏好人总是首先去满足当下、现在比较急迫的欲望然后再去满足未来、长远、不急切的欲望这就是时间偏好例子其实不需要举，人的一切行动都必然是有时间偏好的。
比如说你生病了，你把以后准备花销的钱拿来治病，这就是时间偏好农业遭受歉收，出现饥荒。
农民把之前囤积的粮食拿出来吃，这就是时间偏好。
时间偏好，导致了这样一种现象同样一批财货，如果获得这批财货的时间不同，它的价值就会不同今天获得一吨麦子，跟十年以后获得的一吨麦子。
由于时间偏好的存在，就会使后者的价值低于前者。
这两者的价值差异叫做利息或者原始利息。
这就建立时间偏好上的利息理论。
时间偏好必然为正，不可能为负。
国际经济学需求偏好相似理论产品生命周期理论
第二次世界大战后，收音机成为大众化产品，因为真空管最开始是由美国人发明的，因此美国控制着当时的国际收音机市场。
随着技术的传播，日本利用廉价的劳动力抢占的世界收音机市场的半壁江山。
美国、日本收音机产业的变迁
四、案例分析
此后美国又发明了晶体管来取代真空管，在长达数年的时间里美国厂商又有能力与还在使用过时技术的日本厂商竞争。
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林德尔模型
突破了其他国际贸易理论仅从供给角度研究贸易成因的局限性，侧重从需求角度探讨产业内贸易的基础，是对要素禀赋理论和其他产业内贸易理论的拓展和完善。
01
有效解释了第二次世界大战以来迅速发展的发达国家之间的产业内贸易现象。
01
主要针对工业制成品贸易。
01
标准化生产期：
02
产品生命周期理论
产品生命周期理论
它运用动态分析的方法，从技术创新和技术传播的角度，分析了国际贸易的基础和贸易格局的动态扩展。
此理论对解释国际贸易、国际投资、国际技术转移等都具有重要的影响。
产品生命周期理论是把动态的比较优势理论与要素禀赋论结合起来的一种理论。
三、理论简评
第七节 需求偏好相似理论
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师洁 20134160143
需求偏好相似理论 (overlapping demand theory) 瑞典经济学家林德(Staffan B. Linder)于1961年提出 从需求方面探讨了国际贸易发生的原因 (H-O理论适合用于解释初级产品，不适合解释制成品，特别是资源密集型产品)
异质性时间偏好与资产定价
异质性时间偏好与资产定价袁宁;施嘉岳【摘要】Incorporating heterogeneous investors is an important research direction in asset pricing. In this paper, heterogeneity in time preference is incorporated in Lucas' s pure exchange economy framework and a continuous-time dynamic asset pricing model is developed to analyze heterogeneous time preference. Analytical solutions of asset prices are presented and the investors' optimal consumption and investment policies are analyzed. Numerical analysis is given to demonstrate the asset pricing implications of time preference heterogeneity.%引入异质性投资者是资产定价理论的重要发展方向之一.将异质性时间偏好纳入Lucas纯交换经济框架,发展出连续时间、存在异质性时间偏好投资者的动态资产定价模型,给出了模型资产价格和收益的解析解,并且分析投资者的最优消费和投资策略,最后数值分析了异质性时间偏好的资产定价含义.【期刊名称】《管理科学学报》【年(卷),期】2012(015)008【总页数】10页(P50-59)【关键词】异质性时间偏好;代表性代理人;资产定价【作者】袁宁;施嘉岳【作者单位】北京大学光华管理学院,北京100871;烟台大学经济与工商管理学院,烟台264005【正文语种】中文【中图分类】F224;F830Lucas纯交换经济或禀赋经济［1］奠定了以代表性代理人消费禀赋为核心假设的资产定价理论研究框架.Lucas考察了具有相同消费者和单一商品的纯交换经济中均衡资产价格的随机行为，其中最重要的假设就是，股票市场的红利等同于总产出(禀赋)，并且等同于总消费.均衡时可以根据外生给定的消费过程、效用函数以及代表性代理人的一阶欧拉方程推导出随机贴现因子 (SDF).此时SDF为代表性代理人的跨期边际替代率，资产价格可以表示为消费增长和SDF的二阶条件矩.代表性代理人是经济学和金融学中具有高度简洁性、便利性和抽象性的假设.现实经济体系往往由大量分散的消费者组成，这些消费者的加总行为能否以及如何由代表性代理人的行为来描述，是个十分复杂的问题，经济学家给出了一些充分条件——加总定理，Huang 和 Litzenberger［2］对此有很好的综述.另一方面，建立在代表性代理人假设基础上的经典金融理论完全忽略了交易的存在性.因为代表性代理人模型中，均衡资产价格总是调整到投资者持有市场组合、消费禀赋为止，这时消费者没有交易的动机，市场交易并不发生.解释交易的存在就必须突破代表性代理人框架的束缚，一种方法就是在模型中引入具有不同禀赋、偏好或信息的异质性投资者，其中，引入偏好的异质性就是很有价值的研究方向.一些文献，如 Grossman和 Zhou［3］，Wang［4］，Chan 和 Kogan［5］等，探讨存在市场摩擦或者投资组合保险约束时，具有不同风险规避系数或时间偏好的投资者之间发生的交易，认为这种源自异质性偏好的交易能够产生时变市场风险价格，从而有助于解释Mehra和Prescott［6］的“股权溢价之谜”.Cochrane等［7］在两棵树的Lucas连续时间模型中研究了市场出清引致复杂资产价格动态的行为，指出即使投资者的偏好平稳 (对数效用)，资产具有独立同分布的红利现金流，市场出清条件也可能导致具有时变波动性的SDF，复杂的资产价格和收益行为.Longstaff［8］在Lucas和Cochrane等的模型基础上进行了拓展，在具有两类资产和异质性风险容忍度投资者的连续时间Lucas纯交换经济模型中，探讨了流动性约束对资产价格的影响.Gollier和 Zeckhauser［9］研究了代表性代理人的时间偏好是如何受到个体消费者时间偏好异质性影响的.他们的研究证明了如果有无限多数量的具有指数分布急躁度的消费者，那么代表性代理人的时间贴现因子呈双曲线分布.Malamud和Trubowitz［10］表明，在离散时间模型中代表性代理人的风险规避随时间变化的方式取决于个体消费者的谨慎度与急躁度之间的加权协方差.Hara［11］拓展了Gollier和Zeckhauser［9］的研究，指出，当且仅当经济中的消费者具有相同的常数相对风险规避系数时，代表性代理人的时间贴现因子是一些完全单调函数的幂函数.Hara［12］研究了在具有完全市场的连续时间模型中个体消费者在风险容忍度和时间偏好上的异质性是如何影响代表性代理人的风险容忍度和时间偏好的.他的研究结果表明代表性代理人的时间容忍度随时间而递增，而他的风险容忍度随时间的变化取决于个体消费者的谨慎度与急躁度之间的某种加权协方差的符号.国内相关文献中，吴卫星和汪勇祥［13］较早地研究了在国有股全流通背景下流动性对资产定价的影响.袁宁［14］探讨了在均方差有效理论框架下存在非流动性资产时，是否存在能为所有流动性资产定价的SDF以及类似CAPM的线性定价方程.陈彦斌和周业安［15］研究了在异质性投资者经济中财富偏好对资产定价的影响，推导出资产市场具有两基金分离现象，进而指出不能在异质投资者经济中将CCAPM推广到包含财富偏好的资产定价模型.袁宁［16］在Merton跨期最优消费和资产组合的理论框架内引入非流动性资产，构造了三资产的连续时间经济模型，探讨流动性约束对投资者最优消费和投资决策的影响.邹小芃等［17］将投资者面临的市场流动性风险分解为外生和内生两种，并引入流动性需求状态变量随机化的证券持有期限，得出基于流动性风险调整的资产定价模型.本文将异质性纳入Lucas纯交换经济框架，提出连续时间、存在异质性投资者的动态资产定价模型.模型中，单一资产的所有权被具有不同主观时间偏好的两类投资者分别持有，资产的红利动态服从独立同分布(i.i.d.)的几何布朗运动.给出了资产价格和收益的解析解，分析投资者的最优消费和投资策略，并且数值分析了异质性时间偏好的资产定价含义.本文的模型丰富了异质性资产定价理论这一方兴未艾的研究领域.Hara［12］的模型侧重于分析如何将异质性个体投资者的效用函数加总得到代表性代理人的效用函数，进而分析代表性代理人的时间偏好和风险规避特征.与Hara的模型不同，本文的模型侧重于分析具有不同时间偏好的两类投资者是如何通过交易资产平滑消费的.Cochrane等［7］的模型假设有两种资产和一个具有对数效用的投资者.与之不同，本文的模型假设有一种资产和两个具有异质性风险规避系数的CRRA效用的投资者.考察一个Lucas禀赋经济，该经济体系中只存在一种资产或一棵“资产树”，资产产生的红利现金流 Dt服从 i.i.d.的几何布朗运动其中，μ和σ是常数;Z是标准几何布朗运动.这里将资产的股份数量正规化为1.经济体系中有两个投资者，假设第1个投资者和第2个投资者持有该资产的初始禀赋数量分别为w和1－w，w∈(0，1).两个投资者t时刻的消费分别为C1t和C2t，初始消费分别为C1和C2.他们的偏好都可以用CRRA的等弹性效用函数来描述，即两个投资者具有相同的相对风险规避系数γ，只是各自具有不同的主观时间贴现因子β和δ，因此投资者的异质性体现在时间贴现因子和初始禀赋上.不妨假设β＞δ，即第1个投资者的容忍度低于第2个投资者，更倾向于提前消费.这是拓展了的Lucas纯交换经济，两个投资者通过资本市场交换股份，平滑各自消费路径，以实现其终生效用的最大化.与Lucas纯交换经济相比，由于存在异质性，两个投资者都有交换资产以平滑消费的动机，交易开始出现.分别求解出均衡资产价格和收益动态、投资者的最优消费动态和最优资产持有数量.资产的价格由两个投资者共同确定，市场均衡时每个投资者的跨期边际替代率(IMRS)都可以作为有效的SDF给资产定价.将式(2)和(3)中的效用函数分别对各自的消费求导，可求得两个投资者的边际效用分别为由M1t和M2t可得到每个投资者的IMRS，进而可以用IMRS对资产定价，即上式成立需满足SDF的等价条件，即对所有t和s都成立.Lucas禀赋经济中，所有投资者的消费总和等于资产总产出或资产红利，因此有市场出清条件利用市场出清条件式(9)和SDF的等价条件式(8)可以解得将式(10)代入式(6)，利用红利Dt的动态式(1)，就可以解出价格Pt.附录1证明了资产价格Pt可以表示为其中，定义函数F(a，b;c;z)是标准的超几何函数② 参见金玉明主编:《实用积分表》，中国科学技术大学出版社，2006，第478页.，定义为其中(a)n，(b)n，(c)n 可表示为当‖z‖ ＜1时，超几何函数F(a，b;c;z)收敛并有如下积分表示式在单位圆‖z‖=1上(z=1除外)，当Re(a+b－c)≥1时F(a，b;c;z)发散，其他情形下F(a，b;c;z)均收敛.对于复平面z=1至z=∞(|arg(－z)|＜π，对‖z‖≥1)，无穷级数F(a，b;c;z)定义了单值解析函数，可用转换公式③ 一个典型的转换公式如下参见Gradshteyn 和Ryzhik［13］方程9.137.12.求解.定义资产的价格－红利比率为At，则参见 Gradshteyn 和 Ryzhik［13］方程9.131.1.资产价格Pt是红利Dt以及消费C1t和C2t的函数，定义t时刻第1个投资者的消费占红利的比例为st，有st是决定价格和消费动态的状态变量.利用st可将价格－红利比率At表示为可见At完全由st所刻画，st和红利动态Dt一起控制了资产价格Pt的演进过程. 将式(10)应用到零时刻，有st随时间增加而递减，第1个投资者的消费最终趋近于零.此外，两投资者的初始消费C1和C2是决定st的关键参数.为了求解均衡消费动态，必须求解初始消费.首先考虑零时刻第1个投资者的消费、红利和价格之间的关系.第1个投资者零时刻的消费为C1，剩余财富为其初始禀赋的价值减去消费，即w(P+D)－C1.均衡时，第1个投资者的未来消费流按SDF贴现到零时刻的现值应当等于零时刻的剩余财富，即其中利用了市场出清条件Dt=C1t+C2t，以及价格式(6).定义后一无条件期望值为Q，求解C1需要解出Q.事实上容易证明Q是第2个投资者的未来消费流按SDF贴现到零时刻的现值，即第2个投资者零时刻的剩余财富，这是因为其中利用了两个投资者随机贴现因子的等价条件式(8).附录2给出了Q两种形式不同，但又完全等价的解.第1种将Q表示为初始时刻红利D和消费C1、C2的显性函数，即第2种则将Q表示为价格P和红利D的线性函数这一更为简洁的形式将价格方程(12)应用到零时刻，有分别将P和Q的显性形式式(25)和式(23)代入式(21)，有利用超几何函数的高斯递归方程④可以将上式化简为这一方程计算C1不是很直观，更为方便的是利用Q的化简形式.将式(24)代入式(21)，有将方程(29)两边同除以D，表示成初始时刻消费C1与红利D之比s的形式，再将价格－红利比率方程(19)应用到零时刻，有上述方程通常没有解析解，可用数值方法求解出s，进而由红利D以及市场出清方程(9)求出初始消费C1和C2.将式(10)和(11)应用到零时刻，有应用Ito公式和红利Dt服从的动态方程(1)，可以求解出均衡时的消费动态，即表示成显性形式，有其中Zt服从N(0，t)的正态分布，是驱动红利动态Dt的不确定来源.由式(33)和(34)可以看出，两个投资者消费增长的波动率相同，但期望增长率不同，有假设第1个投资者t时刻的最优资产持有数量为Nt，由供给均衡，第2个投资者t时刻的最优资产持有数量为1－Nt.两个投资者分别选择最优资产和消费配置(Nt，C1t)和 (1－Nt，C2t)，以使得各自消费路径上效用最大化.均衡时，t时刻每个投资者的消费和资产选择应满足自融资策略，即未来消费流按SDF贴现的现值应当等于t时刻减去消费后的剩余财富价值，也等于持有的最优资产数量的价值.因此对第1个投资者有与式(28)一样可以将方程(39)右边的积分表示为价格Pt和红利Dt的线性组合最优资产持有数量为Nt是价格－红利比率At倒数的线性函数.与单一代表性代理人情形不同，存在两个投资者时的瞬时无风险利率rt呈现出时变特征，利用M1t=e－βtC－γ1t以及消费C1t的动态，有状态变量st控制了rt的时变特征.资产的收益Rt由资本利得和红利收益两部分组成，即其中，红利收益部分显然就是价格－红利比率At的倒数;而资本利得部分可由Pt=AtDt以及红利Dt的动态方程(1)利用Ito公式求得其中，A't为资产的价格－红利比率At对t的导数，可由价格方程(17)求解，有其中利用了超几何函数的导数资产的期望收益和收益的方差分别为因此资产的收益可表示为资产收益和红利增长率、消费增长率一样具有相同的方差，但是期望收益呈现出时变特征.为了更好地评价存在异质投资者的资产定价模型，提供数值分析以清晰地反映主要变量和参数之间的关系.考虑到价格显性解中超几何函数的复杂性，选取如下的参数:两个投资者的主观时间贴现因子β =0.06，δ=0.03;红利的期望增长率μ=0.04，波动率σ =0.1.在合适的相对风险规避系数1≤γ≤8范围，对不同的初始股权比例w研究模型的资产定价含义.表1给出了零时刻资产的价格－红利比率A.可以看出A随着w增加而减少.例如γ=1时，当 w=0，A=33.33;当w=0.5，A减少至22.33;而当w=1，A=16.67，只有w=0时的一半.由方程(30)，A可以表示成由于最优消费比例 s随 w增加而增加，显然有w=0和w=1分别对应的是两投资者单独决定资产价格的代表性代理人情形.投资者的异质性体现在主观时间贴现因子和初始禀赋w上，均衡时资产价格必然要反映每一个投资者的偏好特征和禀赋.当0＜w＜1时，A某种程度上就是w=0和w=1时价格－红利比率的加权平均，因此介于两者之间.表2反映零时刻第1个投资者的最优消费比例s，显然s随股权比例w增加而增加.相同γ，当0＜w＜1时，s总是大于w，这表明第1个投资者零时刻的消费数量大于自己根据禀赋w分配的红利数量.这是因为第1个投资者的时间容忍度低于第2个投资者，比较而言更加厌恶推迟消费.因此当存在和第2个投资者的交易机会时，第1个投资者最优选择是出售部分所持股权以提前消费.当投资者具有对数效用，即γ=1时，s明显高于w，提前消费倾向显著.例如当γ=1，w=0.1时，s=0.177 6，比w高出近80%.而对于其他水平的γ，s只是略大于w.这是由于参数为γ的CRRA效用的跨期替代弹性1/γ，始终小于对数效用的跨期替代弹性1.因此对数偏好下第1个投资者的提前消费倾向总是大于CRRA效用下的.表3反映第1个投资者零时刻的最优资产持有数量N，它与股权比例成正比，与s 的情况正相反.当0＜w＜1时，N总是小于w，这是由于第1个投资者部分出售股权以提前消费的缘故.第1个投资者超过其禀赋份额w的消费(s－w)D正是来自于出售股权数量的市场价值(w－N)P，因此显然有不难看出，零时刻瞬时无风险利率r和风险资产期望收益E(R)都是w的增函数，风险溢价E(R)－rdt则与w无关，而由相对风险规避系数γ决定.事实上可以证明风险溢价是γ的线性函数.为了理解这一点，回忆离散时间资产定价基本方程⑤ 有关资产定价基本方程的主要结果参见文献［19］，连续时间资产定价参见文献［20］.文献［21］是资产定价近50年的发展历程很好的综述.其中，m是随机贴现因子;p是资产支付x的价格.如果存在利率为rf的无风险借贷，则资产x的收益R满足即资产的风险溢价由资产收益R和随机贴现因子m的协方差决定.连续时间对应式(51)的资产定价基本方程为对应式(52)的资产风险溢价为将式(4)中的SDF代入式(54)，可得其中等式左边前两项即资产收益Rt的条件期望.将消费C1t和价格Pt的动态方程(33)和(43)代入式(55)，可得到风险资产的期望收益Et(Rt)和无风险利率rt由状态变量st决定，随时间变化.但是式(56)表明资产的风险溢价却保持不变，而由相对风险规避系数γ和红利波动方差σ2决定.实证资产定价文献中曾经积累了大量有关时变资产价格行为的发现，如动量效应，过度波动性、均值回复、价格对红利消息的反应过度或不足、价值和增长效应等.本文的模型表明，即使假设简单的红利动态过程和效用函数，包括时间容忍度、风险偏好、禀赋、信息等要素在内的异质性也将会导致复杂的资产价格和收益行为.本文模型中出现的复杂资产价格和收益动态为解释上述实证现象提供了思路.本文在Lucas禀赋经济框架下，发展了存在异质性投资者的动态资产定价模型.在标准的代表性代理人资产定价模型中，投资者消费禀赋，没有交易发生.在 CRRA 偏好和 i.i.d.几何布朗运动的红利动态假设下，资产价格正比于红利，投资机会集不随时间发生变化.存在异质性投资者时，交易开始发生，两类具有不同主观时间偏好的投资者相互交换股份.本文证明了此时资产价格表现为复杂的超几何函数形式，而作为资本市场价值中枢的价格－红利比率概括了股权结构、红利动态、异质性偏好等资本市场和投资者的参数和结构.资产收益和无风险利率表现出明显的时变特征，意味着投资机会集随时间变化.还求解了投资者的最优消费和资产持有策略，同样体现出时变的特点.代入价格公式(6)，有由于红利 Dt服从 i.i.d.几何布朗运动，很容易证明其中λ定义为将式(A2)交换积分和期望算子次序并利用式(A3)可得定义x=e(β－δ)s/γ，有对式(A4)进行积分变换可得如果λ ＞δ，由文献［18］积分方程3.194.2⑥Re(μ)＞ Re(v)这里u=1.λ ＞δ保证了Re(μ)＞Re(v)成立.，将式(A6)整理可得其中定义如果λ＜δ，对式(A5)做变换有根据文献［18］积分方程3.194.1⑦这里μ = ξ，ν= －γ，φ =C1t/C2t，u=1.λ ＜δ保证了Re(μ)＞ 0成立.，由式(A9)同样有式(A7)成立.这就是价格方程(12).2 求解Q由式(22)，Q可以表示为而消费由式(31)和(32)为将式(A11)和(A12)代入式(A10)直接求解积分，有对式(A13)进行积分变换，整理可得到其中利用了ξ的定义式(A8)，以及文献［18］积分方程3.194.1.除了直接积分求解出Q的显性解式(A14)以外，还可以用分步积分法将Q表示为价格P和红利D的线性函数这一更为简洁的形式，即假设λ＜δ，并且利用价格方程(A4)，上述积分可解得【相关文献】［1］Lucas R E.Asset prices in an exchange economy［J］.Econometrica，1978，46(6):1429 －1445.［2］Huang C F，Litzenberger R H.Foundations for Financial Economics［M］.New York:North Holland，1988.［3］Grossman S J，Zhou Z.Equilibrium analysis of portfolio insurance［J］.Journal of Finance，1996，51(4):1379 －1403.［4］Wang J.The term structure of interest rates in a pure exchange economy with heterogeneous investors［J］.Journal of Financial Economics，1996，41(1):75－110. ［5］Chan Y L，Kogan L.Heterogeneous Preferences and the Dynamics of Asset Prices ［R］.NBER，2001.［6］Mehra R，Prescott E C.The equity premium:A puzzle［J］.Journal of Monetary Economics，1985，15(2):145 －161.［7］Cochrane J H，Longstaff F A，Santa-Clara P.Two Trees:Asset Price Dynamics Induced by Market Clearing［R］.NBER，2003.［8］Longstaff F A.Asset Pricing in Markets with Illiquid Assets［R］.NBER，2005.［9］Gollier C，Zeckhauser R.Aggregation of heterogeneous time preferences［J］.Journal of Political Economy，2005，113(4):878－896.［10］Malamud S，Trubowitz E.Aggregate Risk Aversion for Jointly Heterogeneous Discount Factors and Risk Tolerances［R］.SSRN，2006.［11］Hara plete monotonicity of the representative consumer＇s discount factor ［J］.Journal of Mathematical Economics，2008，44(12):1321－1331.［12］Hara C.Heterogeneous Impatience in a Continuous-Time Model［R］.Kyoto University，2009.［13］吴卫星，汪勇祥.基于搜寻的有限参与、事件风险与流动性溢价［J］.经济研究，2004，(8):85－93.Wu Weixing，Wang Yongxiang.The limited participation，event risk and liquidity premium based on searching［J］.Eco-nomic Research Journal，2004，(8):85 －93.(in Chinese)［14］袁宁.非交易性资产和资本市场均衡［J］.数量经济技术经济研究，2005，22(6):141－152. Yuan Ning.Nonmarketable assets and the equilibrium in capital market［J］.Journal of Quantitative and Technical Economics，2005，22(6):141－152.(in Chinese)［15］陈彦斌，周业安.异质性财富偏好和资产定价［J］.经济学季刊，2006，5(2):361－378. Chen Yanbin，Zhou Yean.Heterogeneous wealth preference and asset pricing［J］.China Economic Quarterly，2006，5(2):361－378.(in Chinese)［16］袁宁.非流动性市场中的跨期最优消费和投资策略［J］.中国管理科学，2009，17(4):39－45.Yuan Ning.Intertemporal optimal consumption and portfolio selection in an illiquid market［J］.Chinese Journal of Management Science，2009，17(4):39－45.(in Chinese) ［17］邹小芃，黄峰，杨朝军.流动性风险、投资者流动性需求与资产定价［J］.管理科学学报，2009，12(6):141－152.Zou Xiaopeng，Huang Feng，Yang Chaojun.The liquidity risk，liquidity demand and asset pricing［J］.Journal of Management Sciences in China，2009，12(6):141－152.(in Chinese)［18］Gradshteyn I S，Ryzhik I M.Tables of Integrals，Series，and Products［M］.Sixth Edition，New York:Academic Press，2000.［19］Cochrane J H.Asset Pricing［M］.Princeton:Princeton University Press，2001. ［20］Merton R C.Continuous-Time Finance［M］.Blackwell:Oxford Press，1992. ［21］Campbell J Y.Asset pricing at the millennium［J］.Journal of Finance，2000，55(4):1515 －1566.附录1 求解价格Pt由式(10)，均衡消费增长。
时间偏好不一致的随机经济增长模型
1 2
2
2 ) ( s- t) +
[ ( s) - ( t) ] , s > t
( 15)
则 t + h 时刻的最优消费 c( t + h) = b- 1 / k( t + h ) = b- 1 / k ( t ) exp ( -
从而
b- 1 /
-
1 2
2
2 )h +
[ (t+ h) -
( t) ]
[ Ab stract] Inconsistent t im e preference-hyperbo lic discounting is in troduced into an stochastic econom ic grow th m ode,l m acroeconom ic stochastic equ ilibrium is der ived by the genera l equ ilibrium ana lysis m ethod, the ro le of hyperbo lic d iscount ing in the form at ion m echanism o f low consum pt ion, h igh sav ing and h igh grow th in China is studied, the gain and loss of ind iv idua l s we lfare are discussed, and the pol-i cy suggestions for sustaining rap id econom ic grow th and im prov ing residen ts w e lfare are adv ised.
中国农村居民消费的时间偏好与扩大内需政策创新
作 者 简 介 叶德 珠 ， 暨 南 大学 经 济 学院 副 教 授 （ 东 广 州 ，５ ０ ３ ） 陆 家骝 ， 中 山大 学行 为金 融 与金 融 经 济 学 广 １６ ２ ； 研 究 所教 授 、博 士 生导 师 （ 东 广 州 ，５ ０ ７ ） 广 １２ ５ 。
一
８ — ２
固定 在社会最 优水 平 。从 而可 成为 面 向中 国农村居 民的扩大 内需 政策创新 的理 想选项 。
偏差 的行为 主体假设 ，并 以双 曲线贴现模 型对其 进行 了技术表 达 。该 模 型在新古 典指数 贴现模 型 的贴现 因子结 构上增加 一个 短期贴 现 因子 Ｂ，用来 刻画行 为 主体的 自我 控制 （ｅ － ｏ ｔ １ ｓｌ ｃ ｎ ｏ）认知偏 差 。ｐ ｆ ｒ ≠１ 表 明行为 主体 存在认 知偏差 ，会导致 时 间偏好异 常及 消费行 为偏差 。１ １代表着 自我控 制不 足 ，西 方学者 ３ ＜
以此 剖 析 了农村 居 民 消 费拖 延 行 为偏 差 的 形 成 机 制 ，从 而 可 从 “ 因” 的 角 度 解释 中 国 农村 高储 蓄 、低 消 费 内
之 谜 。 该模 型 派 生 出来 的 消 费锁 定技 术 能 有 效 克 制 农 村 居 民的 消 费认 知 偏 差 ．抑 制 其 不 规 则 时 间 偏好 作 用发 挥 ，纠 正 消 费拖 延 ，达 到 “ 本 ” 的效 果 ，可 成 为 在农 村 实现 扩 大 内需政 策创 新 的 一 个 理 想 选 项 。 治 『 键 词１农 村 居 民 消 费 关 时 间偏 好 双 曲 线 贴现 扩 大 内需
二 、 中 国 农 村 居 民 消 费 的 时 间 偏 好 特 征 及 其 技
术 表 达
年份
【国家社会科学基金】_时间偏好_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140805
推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
推荐指数 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
科研热词 马克思主义 面板数据 统计预测模型 空间转向 社会理论 盈余预测 激进社会理论 权益资本成本 家庭生产函数 后现代主义 分析师预测模型 传统消费者行为理论 限制性因素 阅读需求 阅读现状 阅读时间 阅读பைடு நூலகம்式 金融管制 适配决策树 适配决策引擎 贸易自由化 等额本金 等额本息 竞争 福利 社区参与旅游 治理效率 比较制度实验 新媒体环境 数字项适配 数字化 收入一工作时间关系 收入—工作时间关系 实证研究 多边主义 多媒体服务 地区贸易安排 地区主义 劳动力 公司债券 偏好机制 信贷契约 住房贷款 传统纸 交叉分析 云南 中期票据 世代交叠模型 上海市民
疾病负担常用的测量指标
：死亡或残疾的发生年 龄；
L：伤残状态下的生存时 间或死亡的损失时间
伤残调整生命年DALY
DALY指标的构成：
死亡损失的健康生命年；
健康生命年的年龄相对重要性（即：年龄权数， 公式中表示为：Cxe(-βx)）；
健康生命年的时间相对重要性（即：贴现率， 公式中表示为：e-γ(χ-α)）；
转化为：
DC (- )
e e - [ ( )2 [
-( ) L
(1
(
)(L
)) (1
(
) )]]
其中：
D：伤残权数（死亡取值 为1）；
：贴现率，取值为 0.03；
C：年龄权数调节因子， 取值为0.1658；
：年龄函数，取值为 0.04；
疾病常用的测量指标疾病常用的测量指标北京大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系慢性病常用的测量指标慢性病常用的测量指标死亡率指标从生命角度衡量对人群危险性的水平发病率指标从健康角度衡量对人群危险性的水平患病率指标从疾病对人群健康影响角度衡量影响大小疾病负担指标从疾病对社会经济影响角度衡量疾病的影响疾病负担指标疾病负担指标潜在减寿年数potentialyearslifelostpyll质量调整生命年qualityadjustedlifeyearsqaly伤残调整生命年disabilityadjustedlifeyeardaly疾病负担指标疾病负担指标无残疾期望寿命lifeexpectancyfreedisabilitylefd活动期望寿命activitylifeexpectancyale健康寿命年healthylifeyearshealypyllpyll1974年由dempsay提出来的
水平L 行动能力 身体活动 社会活动 效用F
时间贴现的性质与脑机制
心理科学进展 2009, V ol. 17, No. 1, 98–105 Advances in Psychological Science98时间贴现的性质与脑机制*何嘉梅 黄希庭（西南大学心理学院，重庆 400715）摘 要 时间贴现是指个人对事件的价值量估计随着时间的流逝而下降的心理现象，它是行为选择理论的一个重要组成部分。
着重介绍了时间贴现的数学模型（指数模型、双曲线模型族、非双曲线模型）、时间贴现现象和概率贴现现象的联系、延迟兑现与提前兑现时间贴现不对称现象及其理论解释，还讨论了时间贴现现象的神经机制研究。
提出了时间贴现未来研究的几个主要问题。
关键词 时间贴现；时间贴现函数；概率贴现；延迟兑现和提前兑现；神经机制 分类号 B8441 引言时间贴现是指个人对事件的价值量估计随着时间的流逝而下降的心理现象，它是行为选择理论的一个重要组成部分。
人们根据行为结果的价值抉择行为，对行为结果价值的认知会受到时间的影响。
如果呈现两种选择：报酬较少但却能较早获得，报酬较多但却需要等待一段时间才能获得，人们往往表现出冲动行为，选择尽快获得报酬，即不理智地选择快而少的报酬。
也就是说人们偏好尽快获得报酬，事件的主观价值随着距它发生的时间的增长而下降了。
时间贴现引起研究者的兴趣主要是因为：（1）许多社会现象，比如吸烟，酗酒，吸食毒品，赌博等上瘾行为，上瘾者清楚地知晓这些行为的危害，但却以放弃长远利益（健康、美满的家庭、良好的社会关系）为代价，选择即时满足。
这种冲动行为的原因是什么，怎样才能帮助上瘾者习得正确的行为，这些都是时间贴现研究力求解决的问题。
（2）时间是人类生活不可或缺的重要维度。
时间影响了我们对事件价值的判断，但是人类没有专门的感受器来接受和加工时间信息，对时间的认知只能通过对客观世界的认知，以经验为基础建立起来。
时间贴现研究是行为科学和认知科学结合得较好的一个研究领域，是我们认知时间的一个有效途径。
贴现因子、偏好和行为经济学
贴现因子、偏好和行为经济学1龚六堂2(北京大学光华管理学院，北京，100871)摘要：本文讨论了在行为经济学中影响人们跨时选择的重要因素—贴现因子—的最新进展和他们经济学和金融中的主要应用，给出了目前关于改变贴现因子的模型。
关键词：贴现因子，偏好，行为经济学行为经济学的研究目前越来越受到人们的重视，特别是今年诺贝尔经济学奖授予了研究实验经济学和行为经济学的经济学家以后。
行为经济学的研究就是在考虑人们的决策过程中要注重人们的行为对决策的影响，如在分析资产定价理论时，Caplin 和Leahy(2001)考虑了人们对风险的紧张程度来考虑资产定价行为， Barberis, Huang和Santos(2001)考虑人们的预期行为对资产定价的影响，Abel (1990), Constantinides (1990), Sunderason (1989)和Campbell和Cochrane (1999)引入“习惯资本”形成对资产定价的影响；在考虑经济增长时，Kurz（1968），Zou（1994，1996）引入人们对社会地位的追求来讨论这种追求对经济增长的影响；Carroll 和Samwick(1997)和Carroll，Overland 和Weil (2000) 讨论“习惯资本”对经济增长的影响等等，诸如此类的模型都考虑了人们行为对经济决策的影响。
实际上，在经济学中，人们已经早就注意到了个体行为对经济的影响，如我们通常所讲的效用函数就是基于人们对商品的偏好形成的，同时在研究人们的决策过程中，考虑人们的跨时决策行为时不可避免地要涉及到人们对将来的耐心程度，这就是经济学中经常提到的贴现因子。
关于贴现因子的讨论必须要追溯到人们对跨时选择问题的研究。
关于人们对跨时选择的讨论可以追溯到Adam Smith的著作“国富论”，但是，是苏格兰经济学家John Rae 最早考虑了人们在跨时选择过程中的社会行为和心理行为，提出了跨时选择的必要条件，但是，所有的这些讨论，直到1937年Samuelson 给出了贴现效用模型才使得经济学家对跨时选择的研究有了理论基础，虽然Samuelson 给出的贴现效用模型很简单，也具有较大的局限性，但是这个模型一经给出就立即被人们接受，而且被广泛地引用，这主要是因为它不仅是公共跨时选择的理论基础，也是对人们实际行为的较好描述。
时间偏好理论的范式转换从指数贴现到双曲线贴现
时间偏好理论的范式转换：从指数贴现到双曲线贴现叶德珠（中山大学 行为金融与金融经济学研究所）摘要：指数贴现效用理论与预期效用理论分别研究时间维度和风险维度下的偏好选择，是新古典标准范式的两大支柱偏好选择理论。
然而，近年来的研究发现，市场上存在着许多用这两种效用理论难以解释的“异常”。
目前，行为金融学中的前景理论（prospect theory）对预期效用理论的替代已逐渐为人们接受，国内介绍也比较细致；而在同样取得重大突破的时间偏好领域，其研究分析框架的转换则还没有引起足够的重视。
本文拟从范式转换的角度，对时间偏好理论的发展作一全面回顾，着重介绍80年代以来行为经济学在该领域的突破――双曲线贴现模型，希望以此推动国内这方面的研究。
关键词：时间偏好，范式转换，时间偏好不一致，双曲线贴现，行为经济学JEL分类：D900, D910一、 引言跨期最优化决策着重要解决两个技术问题，一是如何计算未来各期带有不确定性的收入流的效用；二是如何将这些效用换算到当期进行比较。
第一个问题涉及行为主体的风险偏好，在跨期模型中表现为对效用函数的设定；第二个问题涉及行为主体的时间偏好，在跨期模型中表现为对贴现函数的设定。
在新古典经济学框架中，在行为主体理性的假设前提下，对风险偏好的技术表达是期望效用函数；对时间偏好的技术表达是指数贴现函数。
行为经济学对行为主体的理性假设进行了修正，从而在跨期决策领域带来两个后果：在风险偏好领域出现了行为金融学对新古典标准金融学的范式替代，表现为前景理论对期望效用理论的覆盖，这一点已随着2002年诺贝尔经济学奖的颁发而得到显性的张扬；在时间偏好领域，指数贴现函数也正面临被范式替换的命运，这一点目前尚未引起足够的重视，因此成为本文写作的出发点。
时间偏好是指对于相同的消费束，行为主体总是偏好现在甚于将来，时间偏好率就等于现在消费与将来消费的边际替代率（Bohm-Bawerk, 1889）。
其理论核心内容是人们存在时间偏好的原因及时间偏好率随时间变化的特征。
时间偏好、跨期选择不一致及其神经基础
Time Preference, Intertemporal Choice
Inconsistency and Its Neural Basis 作者： 王锦锦[1,2];汪思绮[1,3];罗卫东[1]
作者机构： [1]浙江大学经济学院,310027 [2]浙江财经大学经济行为与决策研究中
心,310027 [3]浙江大学跨学科社会科学研究中心
出版物刊名： 南方经济
页码： 21-36页
年卷期： 2017年 第9期
主题词： 时间偏好理论 跨期选择 指数贴现模型 时间偏好不一致 双曲线贴现模型 神经经济学
摘要：时间偏好是跨期选择行为研究中一个至关重要的依据,19世纪的经济学家们通过对它的定性分析形成了一套系统的古典时间偏好理论。
直到1937年萨缪尔森提出指数贴现模型并成为新古典时间偏好理论的核心技术手段,新古典时间偏好理论得以成为跨期选择问题的主流分析框架。
但因其高度理性的假定,指数贴现模型也一直饱受诟病和质疑,几乎每一个关键假设都有系统的实证结果与之相悖。
20世纪80年代行为经济学的兴起,行为经济学家们肯定认知偏差的存在并引入了贴现率递减的双曲线贴现模型完成了对许多市场异象的解释,加之神经经济学和神经影像学的发展为时间偏好不一致提供了神经基础,时间偏好的研究迎来了新篇章。
文章将对这些研究成果进行较为全面的回顾与评述,借以推动国内时间偏好理论研究的发展。
第七章 时间贴现与跨期2
u = 0, u = 0, u = 6
因此，此人偏好“十面埋伏”，因为这样得到即时效用（ 1/2）6=3，而看“卧虎藏龙”只能得到即时效用（1/2）4=2。 U 2 (u 2 , u 3 ) ≡ u 2 + (1 / 2 )u 3 在时期2，这个人的偏好改为 结果，他现在更喜欢看“卧虎藏龙”，因为这样得到的即时 效用是（1）4=4，而看“十面埋伏”的即时效用只有（1/2） 6=3。
这个例子说明这些 β , δ 偏好如何增加了自控问题: 尽管早期人们想耐心行事并观看更好的电影,在行动的 时刻他却迫不及待并在现在观看次等的电影。
(
)
二 有限意志
有限意志理性选择理论认为行为人具有完全意志 能力,能够保证其效用函数具有有序性和单调 性。有序性保证行为人在不同行动方案下得 到的效用是可以比较的。单调性则保证行为 人能够在不同的效用之间判断出偏好程度的 差异,并进行排列。
5 − β (10) > 0, 或β < 1 / 2
它将吃掉粽子。换句话说，他会实施他当前感觉最 好的决策，他对未来自控问题的认知是不相关的。
如果某人面临一系列完全不相关的一锤定音，他对未 来自控问题的认知还是无关的。比如，连续七夜这个 人必须选择是否吃粽子。如果在任意一夜吃粽子不影 响其它夜晚吃粽子的支出，那么这些决策不相关。如 β < 1 / 2 ，此 果上述支出适用于所有夜晚，那么如果 人每晚都会吃粽子，反之则反之。注意到，因为收益 小于成本，每夜此人都想在下一夜逃过粽子。也注意 到他对下一夜是否吃粽子的预期取决于他的认知—— ∧ ∧ β < 1 /，他会预计未来每夜都吃粽子；如果 2 β > 1/ 2 如果 ，他预计未来哪夜都不吃粽子。但当不同决策的支出 无关时，这些关系都不能影响他今夜吃粽子的决策。
跨期选择中的反常现象及其心理机制
跨期选择中的反常现象及其心理机制何贵兵;陈海贤;林静【摘要】时间折现是跨期选择研究的核心问题.指数折现效用模型(DU模型)是描述时间折现现象的基本模型.跨期选择的实验研究中发现的大量违背DU模型的反常现象表明,DU模型并不能很好地解释人们在跨期选择中的真实行为.文章从时间知觉、建构水平、参照点和价值函数、情绪激活、情绪麻木、期待效用等角度探讨了造成各种反常现象的心理机制,并提出了值得进一步研究的方向和问题.【期刊名称】《应用心理学》【年(卷),期】2009(015)004【总页数】8页(P298-305)【关键词】跨期选择;反常现象;时间折现【作者】何贵兵;陈海贤;林静【作者单位】浙江大学心理与行为科学系,杭州,310028;浙江大学心理与行为科学系,杭州,310028;浙江大学心理与行为科学系,杭州,310028【正文语种】中文【中图分类】哲学政法应用心理学2 ∞9 年第 15 卷第 4 期，298-305跨期选择中的反常现象及其心理机制何贵兵陈海贤林静（浙江大学心理与行为科学系，杭州 310028 ）ChineseJoumalofAppliedPsychology2009.VoL15.No.4 ,298-305摘要时间折现是跨期选择研究的核心问题。
指数折现效用模型 (DU模型 ) 是描述时间折现现象的基本模型。
跨期选择的实验研究中发现的大量违背 DU 模型的反常现象表明， DU 模型并不能很好地解释人们在跨期选择中的真实行为。
文章从时间知觉、建构水平、参照点和价值函数、情绪激活、情绪麻木、期待效用等角度探讨了造成各种反常现象的心理机制，并提出了值得进一步研究的方向和问题。
关键词：跨期选择反常现象时间折现中图分类号：B849文献标识码：A文章编号：1006-6020(2009)-04-0298-08组织和个人的许多决策的结果都是分布在未来一段时间内的一个或多个时间点上，没有一种结果能够脱离时间而存在。
时间偏好动态不一致的一个实验验证
时间偏好的动态不一致会使整个跨期决策问 题面貌发生根本改变 ,引发一系列重大问题 [ 4 ] . 因 此 ,当我们以该特性为立论基础展开相关研究前 , 必须验证它在经济世界中的存在性和稳定性 ,为此 需构造专门的经济学实验对人们决策时的时间偏 好做实证检验. 目前 ,这方面实验基本来自国外学 者 ,国内实验非常少见. 考虑到时间偏好是一种心 理因素 ,必然受到环境和文化背景的影响 ,不同国 家的行为主体未必表现出相同特征. 因此 ,仍有必 要针对我国的行为主体做同样实验 ,我们希望通过 实验发现贴现率随时间变化的基本模式 ,为双曲贴 现或拟双曲贴现提供一定的现实依据.
符合实验证据的贴现函数. 目前 ,国外研究者已提
出多种函数形式. 其中 ,双曲贴现 [ 2 ] 得到了广泛认 可 : D ( t) = ( 1 +αt) -β/α双曲贴现意味着人们在短期
特别不耐心 ,更愿意即时满足. 因此 ,对紧挨当前的下 一时期使用最大的贴现率 ,这就是即时效应 [ 3] ,是时 间偏好动态不一致的最突出表现. 在实际应用中 ,因 双曲贴现在数学上较难处理 ,研究者又将之简化为离 散的拟 双 曲 ( quasi2hyperbolic ) 贴 现 函 数 : D ( t) =
近 ,他的不耐心程度就较强. 均值检验进一步证实 前两对数据中的贴现率之差是统计显著的 ; ( 10, 11) 虽表现出相反趋势 , h较大时的贴现率较高 , 但
这个差异在统计上不显著.
表 3 h对贴现率的影响 Tab. 3 The influence of h on d iscoun ting ra te
时间贴现与跨期
好今天的一个苹果还是明天的呢？显然大部分人 明显希望今天消费，而如果再要你考虑100天后 和101天后消费一个苹果，也许答案就没有这么 明显了，这其实就说明了人们在今天对明天的关 心程度和100天对101天的关心程度是不一致的， 也就是说时间的贴现是会变化的。
有心做些家务活，如清扫房间、修理门窗、缝缝补补等等 ，但却迟迟不动手，好像你要是耐心等下去，这些活儿或 许就不用做了似的。还有，当上司、朋友、家人、推销员 或售货员有错误或误解时，避而不说不愿去澄清事实，与 别人交往时遇到的各种问题，一拖一拖，尽管当面把问题 讲清楚可能会改善相互的关系，人们可能还是只会消极等 待事物的自然转变。
6、即时效用 u (ct k ) 不随时间变化 在DU模型中，经常假定即时基数效用不随时 间而变化，也就是说，一个人在任何时期中 由任何活动所产生的状况都是一样的。很多 的经济学家都对这一点提出过质疑，因为很 容易看到人的偏好会随时间变化而变化。在 DU模型中作此假定纯粹只是为了方便而已。
DU模型的“反常”（DU Anomalies） 在过去的二十年中，跨期选择的经验性研究 已经揭示出了DU模型的不足之处，首先，经验 研究发现在不同时期中的贴现率并不是常数， 而可能是递减的，这个理论经常被称作双曲线 贴现理论（Hyperbolic Discounting），本文 将在下面介绍。 实际上，在DU模型发展之前，经济学家们就 已经开始了对时间贴现和跨期选择的研究，而 且，与DU模型不同的是，他们并没有简单的将 贴现率规定为常数，他们承认行为学、心理学 方面的因素对贴现率的影响。
下面是指数贴现曲线和双曲贴现曲线的的图形表示。我们将参
数分别取为=4和 =1。
双曲贴现曲线 指数贴现曲线
终身效用宏观经济学名词解释
终身效用宏观经济学介绍终身效用宏观经济学是一种研究个体在面对不同时间点的选择时所关注的效用的经济学分支。
这一理论框架采用个体的利益最大化作为分析的基础，其前提是个体在不同时间点的效用可以进行比较和量化。
通过对个体的选择行为进行建模和分析，终身效用宏观经济学可以帮助我们理解宏观经济变量的演变和决策对经济系统的影响。
个体效用函数与时间偏好个体效用函数是终身效用宏观经济学的核心概念之一。
它是描述个体对不同时间点的效用水平的函数。
个体效用函数可以是线性的，也可以是非线性的，取决于个体的偏好和主观评价。
个体的时间偏好是影响个体效用函数形状的重要因素。
时间偏好可以分为两类：短期偏好和长期偏好。
短期偏好描述了个体更倾向于享受即时效用的情况，而长期偏好则强调个体更关注长期未来的效用水平。
边际替代率和时间折现边际替代率是衡量个体在不同时间点之间进行效用权衡的概念。
它描述了个体愿意为了获得额外一单位的效用而放弃多少单位效用的情况。
时间折现是终身效用宏观经济学中一个重要的概念。
它认为个体倾向于将当前时间点的效用放在更高的权重下，而将未来时间点的效用进行适当地调整。
时间折现的概念解释了为何个体更倾向于短期满足而牺牲了一部分长期收益。
消费与储蓄决策个体的消费与储蓄决策是终身效用宏观经济学研究的重要内容。
个体在不同时间点的消费决策会直接影响到个体终身效用的水平。
在终身效用宏观经济学中，个体的消费决策通常受到多种因素的影响，包括目前的收入水平，未来的收入预期，个体的时间偏好以及预期的收益和风险水平等。
个体将根据这些因素进行权衡，以最大化终身效用。
个体的储蓄决策也是终身效用宏观经济学的关注点之一。
个体通过储蓄来转移当前收入到未来，并为未来的消费做准备。
个体的储蓄决策会受到未来风险、储蓄回报率以及个体时间折现率等因素的影响。
投资与经济增长投资是终身效用宏观经济学中一个重要的议题，也是经济增长的关键驱动力之一。
投资决策涉及将资源从当前消费转移到未来的生产活动中。
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时间偏好理论的范式转换：从指数贴现到双曲线贴现叶德珠（中山大学 行为金融与金融经济学研究所）摘要：指数贴现效用理论与预期效用理论分别研究时间维度和风险维度下的偏好选择，是新古典标准范式的两大支柱偏好选择理论。
然而，近年来的研究发现，市场上存在着许多用这两种效用理论难以解释的“异常”。
目前，行为金融学中的前景理论（prospect theory）对预期效用理论的替代已逐渐为人们接受，国内介绍也比较细致；而在同样取得重大突破的时间偏好领域，其研究分析框架的转换则还没有引起足够的重视。
本文拟从范式转换的角度，对时间偏好理论的发展作一全面回顾，着重介绍80年代以来行为经济学在该领域的突破――双曲线贴现模型，希望以此推动国内这方面的研究。
关键词：时间偏好，范式转换，时间偏好不一致，双曲线贴现，行为经济学JEL分类：D900, D910一、 引言跨期最优化决策着重要解决两个技术问题，一是如何计算未来各期带有不确定性的收入流的效用；二是如何将这些效用换算到当期进行比较。
第一个问题涉及行为主体的风险偏好，在跨期模型中表现为对效用函数的设定；第二个问题涉及行为主体的时间偏好，在跨期模型中表现为对贴现函数的设定。
在新古典经济学框架中，在行为主体理性的假设前提下，对风险偏好的技术表达是期望效用函数；对时间偏好的技术表达是指数贴现函数。
行为经济学对行为主体的理性假设进行了修正，从而在跨期决策领域带来两个后果：在风险偏好领域出现了行为金融学对新古典标准金融学的范式替代，表现为前景理论对期望效用理论的覆盖，这一点已随着2002年诺贝尔经济学奖的颁发而得到显性的张扬；在时间偏好领域，指数贴现函数也正面临被范式替换的命运，这一点目前尚未引起足够的重视，因此成为本文写作的出发点。
时间偏好是指对于相同的消费束，行为主体总是偏好现在甚于将来，时间偏好率就等于现在消费与将来消费的边际替代率（Bohm-Bawerk, 1889）。
其理论核心内容是人们存在时间偏好的原因及时间偏好率随时间变化的特征。
作为跨期决策最重要的变量之一，时间偏好广泛涉及消费、储蓄、投资、增长等领域。
以对行为主体的描述与假设为轴线，时间偏好理论分析框架的发展经历了三个阶段。
第一阶段是古典时间偏好理论，形成于19世纪。
此阶段学者们从情绪、动机与认知特征等心理学方面解释了人们时间偏好的多样性，但大多囿于定性分析，没有形成规范的数理模型。
第二阶段是新古典时间偏好理论，其标志是Samuelson(1937)从理性经济人假设出发，提出了著名的指数贴现效用模型。
通过固定贴现率假定，Samuelson得到时间偏好严格一致的结论，与新古典一般均衡相一致，成为研究跨期决策的标准框架。
但近年来，贴现率递减、量值效应和符号效应等许多市场“异常”的发现使该模型遇到了严峻的挑战。
20世纪80年代兴起的行为经济学则重拾古典学派的心理学传统，放松理性经济人假设，代之以有认知偏差的经济人假设，对贴现模型进行了拓展，得出时间偏好不一致之结果，并用它成功地解释了诸多市场“异常”，完成了分析框架的转换，这一理论突破构成了时间偏好理论的第三阶段。
其中双曲线贴现，作为指数贴现的替代，得到了广泛的应用，至此时间偏好理论研究呈现出新的繁荣局面。
本文前三节依次评述古典、新古典时间偏好理论及后者遇到的挑战，第五节对行为经济学在解释市场异常上的突破作了重点阐述，第六节进一步介绍双曲线贴现的广泛应用及尚存在的缺陷，最后进行了小结。
二、古典时间偏好理论：心理学传统将时间偏好作为一个明确的主题，是Rae于1834年在“The sociological theory of capital”中首次提出来的。
与Smith一样，Rae着力寻求各国财富差异背后的原因。
Smith提出国家财富由各国分配在劳动上的资本品所决定，但Rae则认为这个说法不完全，因为Smith没有说清楚这种资本分配本身是如何决定的。
Rae认为，遗漏的解释变量就是时间偏好——“有效积累欲望”，该欲望越强，人们越愿意在未来消费，则社会储蓄和投资水平越高。
正是这种心理效应的不同，导致了各国财富的差异。
Bohm-Bawerk(1889)将时间偏好原因归结为人们对将来的认知能力的不足，表现为不同时期消费满意度的替代，并正式提出时间偏好率就等于各期消费的边际替代率，这个定义随即成为标准广为接受。
Fisher（1930）在继承并系统化了Rae的“欲望”、Bohm-Bawerk的“远见”等思想之外，还发展了技术分析技巧。
他将跨期消费选择问题画成一个两商品无差异曲线图，横坐标为当年消费，纵坐标为来年消费，纯时间偏好可直观地被解释为无差异消费曲线的斜率。
但Fisher理论体系的矛盾在于，他的心理学的深入论述与图形的形象分析无法融合在一起。
以致后来这两个方面的贡献分别形成他的名著“the theory of interest”（1930）的两个独立的章节，互不关联。
Fisher体系的这种割裂也成为整个时间偏好理论史上的分叉点。
此后，时间偏好理论进入新古典框架。
在该阶段，Fisher的心理学精华因不合时宜而湮灭，他的分析技术却为指数效用贴现理论铺平了道路。
三、新古典时间偏好理论：完全理性与指数贴现模型20世纪上半叶，时间偏好理论进入新古典框架，其主要特点表现为对心理学内容的剔除和对定量分析的推崇。
Samuelson (1937)在其五页纸论文“A note on measurement of utility”里首次提出了规范的时间偏好模型------指数贴现效用模型，模型中他将Fisher 的两期分析推广至多期，并将古典学者所关心的复杂心理影响压缩成一个固定的贴现率。
该模型中个体对跨期消费束（c c T t ,......,）的贴现的即期效用和表达为：Ut （c c T t ,......,）＝∑−=t T K 0)()(c k t u k D +，D(k)＝11k ρ⎛⎞⎜⎟+⎝⎠ （3.1） 其中)(c k t u +为各期效用函数，D(k)为指数贴现函数，故称指数贴现模型。
此模型一经给出就因其优美简约的形式，并与人们的复利计算实践严格吻合，而广为流传。
经过不断的完善，指数贴现模型已经非常精致。
人们总结出它的一些重要公理假设和一些隐含的原则。
可以说，违背了这些假设与原则，也就等于是违背了指数贴现效用理论。
1、消费独立性假设。
即经济人在时期T 的效用与其他任何时期的消费独立。
此假设相当于预期效用理论中的独立性公理，是最为关键的假设；2、效用整合原则。
即个体会将新的选择项与现有消费计划整合后再进行比较；3、固定贴现函数和固定贴现率假设；4、即时消费效用函数不变假设；5、效用独立性假设；6、正时间偏好率。
即假定个体更喜欢尽早实现收益，推迟了结损失。
很明显，固定贴现率是以完全理性人假设为前提的。
对这种理想的贴现率，Samuelson （1937）自己也承认并没有任何理论根据，其设定只是为了计算的方便。
但由于迎合了一般均衡理论的结论，这种严格一致的时间偏好模型便成为新古典跨期决策分析的标准框架。
四、市场“异常”：时间偏好不一致80年代以来，随着实验经济学的兴起，人们开始运用高度控制的实验来推算“纯粹”的贴现率。
然而，近20年来的研究结果却让人大跌眼镜：人们的贴现率随着时间长度、消费品性质、标的物大小的不同而变化，人们的时间偏好呈现出与新古典模型广泛的不一致，即所谓的“市场异常”。
1、 贴现率递减异常在Thaler （1981）的实验中，参与者获得15美元奖券，他们可以立即拿到15美元，也可以等待一段时间再领取更多的钱，Thaler要求参与者写出他们愿意为推迟获得收入而要求补偿的金额，延长的时间段分别为一个月/一年/十年，结果，参与者对应要求的金额(平均)为20/50/100美元，按复利贴现计算的贴现率分别为354%、126%和19%，如下表：现在一个月一年十年15美元 20美元 50美元 100美元贴现率 345％ 126％ 19％很明显，随着时间的推延，人们的贴现率呈现出递减的趋势。
Benzion等人1992年在一群掌握了经济学基本知识的MBA学生中重做了类似的实验，剔除了偶然因素，得到更为平滑的贴现率，其结果也表现出同样的规律。
在实验中，参与者赢得40美元奖券，延长的时间间隔与对应要求的补偿额及对应贴现率关系如下表：现在半年一年两年四年40美元 49.8美元 55.7美元 65.4美元 107.5美元贴现率 59.8％ 39.3％ 26.3％ 21.9％除了上面的实验之外，许多有关时间偏好的实证研究结果也都证明了这一点（Myerson Joel and Leonard Green 1995；Kirby and Nino Marakovic 1995； Kris.N.Kirby 1997)。
贴现率递减明显与新古典贴现理论假定的固定贴现率相矛盾，表明人们时间偏好前后不能保持一致。
2、时间偏好反转异常作为贴现率递减的一种结果，人们在实际选择时会出现短期选择与长期选择不一致的行为，即时间偏好出现反转。
如人们会在今天的100美元与明天的110美元之间偏好前者，而在30天后的100美元和31天后的110美元之间，偏好后者(Gideon 1995; Kirby&Herrnstein 1995; Millar&Navarick 1984; Strotz 1956)。
同样的间隔期（1天），同样的金额，由于决策时间坐标的不同，人们的选择截然相反。
这一结果严重违反了指数贴现模型中的假设1：消费独立性假设。
自Strotz(1956)提出此异象后，它对新古典时间偏好理论的颠覆相当于Allais 悖论和Friedman－Savage难题等在刺激行为金融学产生过程中的作用。
3、其他异常除此之外，学者们发现市场上还存在的时间偏好异常有：量值效应：人们对小数目收益的贴现率要远远高于大数目收益（Green,Astrid Fry and Myerson 1994; Holcomb and Nelson 1992; Kirby 1997;Loewenstein 1987; Shelley and Marjorie K.1993; Thaler 1981）；符号效应：人们对损失的贴现率比对收益的贴现率要低（Loewenstein,1992; L.D.MacKeigan,et al 1993; Mischel.W, et al, 1969; Redelmeier and Heller, 1993）；框架效应：人们对拖延实现收入要求的贴现率高于对得到加速愿意进行的支付的贴现率（Leowenstein，1988）；负时间偏好：金额相等，人们宁愿在度假之前而不是在度假之后分期支付费用（Loewenstein，1991）等。