平面直线的方程ppt课件
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y满足怎样的关系式？
y 1 3 x2
5
相信这个也难不倒你
直线l经过点 P0(x0,y0) ,且斜率为k，点 P(x,y)为直线l上不同于P0的任意一点，则x、
y满足的关系式是__y__y_0__k__x__x_0 _
点斜式方程
6
例1 求满足下列条件的直线的方程
（1）过点A（3，-1），斜率为-1
1
1.直线的倾斜角α与斜率k的关系是 ___k___ta_n___
2.过点A(x1,y1)、B (x2,y2)的直线的斜
y2 y1
率k＝__x_2 _x_1__ （x1 x2）
2
1.已知直线l的倾斜角为 ，则斜率为__3___
3 2.过点A（2，3）和B（1，2）的直线l的斜
1
率为 ____3___
求其方程
8
尝试写出满足下列条件的直线的方程 （1）经过点A（4，1），B(-3, 1) （2）经过点A（2，5），B(2, 4)
9
问题5:
直角坐标系上任意直线都可以用直
线的点斜式方程表示吗?
. y
P0 x0, y0 直线与x轴垂直时，斜率不存在，
o
. .P1 x0,0
P2 x0 , y2
直线方程为x=x0
（1）过点A（-2，1），斜率为-2 （2）直线l经过点P(2,1),且倾斜角α=60°,
（3）直线过两点A(2,1),B(3,-1), （4）经过点A（2，3），与x轴垂直 （5）经过点A（-2，1），且与y轴垂直
16
（2）过原点，斜率k
(1)解：x 0
3,
y0
1, k
1
由直线的点斜式y-y 0
k(x
x0 )
得：直线的方程为y-(-1)=-1(x-3)
即：y 1 (x 3)
7
你真的掌握了吗？ 1. 直线l经过点P(-2,3),且倾斜角α=45°, 求直线l的点斜式方程 2 .已知直线过两点A(2,1),B(3,-1),
点斜式
k不存在 方程：x x0
注意：x轴所在直线方程为y=0 y轴所在直线方程为x=0
12
学而不思则罔
回
课 后
头 一 看
作，
业我
想
说
：
学习指导用书11页 1，(1) (3) (5) 2, (2) (3)
13
作业
学习指导用书11页 1，(1) (3) (5) 2, (2) (3)
14
15
课堂小测验 求满足下列条件的直线的方程
x
y. x0 , y0
直线与y轴垂直时，斜率为0，
o
x 直线方程为y=y0
10
1、求满足下列条件直线的方程 （1）过点A（3，-1），且垂直于x轴 （2）过点A（3，-1），且平行于x轴 2、你能说出x轴所在的直线方程吗？
Y轴呢？
11
k存在
方程：y-y 0
k(x
Biblioteka Baidux0 )
过点（x 0，y0）的 直线方程
3.垂直于y轴的直线斜率是 ___0____
4.垂直于x轴的直线斜率__不__存__在____
3
问题1：过一点P（1，2）有多少条直线？ 问题2：过一点P（1，2）且倾斜α=45°
的直线有多少条？ 问题3: 确定一条直线需要哪些条件？
答：平面上的两个点或平面上的一点和它的斜率
4
问题4:
直线 l 过点P(2，1)，且斜率为3， 点Q(x,y)是 l 上不同于P的一点，则x、
y 1 3 x2
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相信这个也难不倒你
直线l经过点 P0(x0,y0) ,且斜率为k，点 P(x,y)为直线l上不同于P0的任意一点，则x、
y满足的关系式是__y__y_0__k__x__x_0 _
点斜式方程
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例1 求满足下列条件的直线的方程
（1）过点A（3，-1），斜率为-1
1
1.直线的倾斜角α与斜率k的关系是 ___k___ta_n___
2.过点A(x1,y1)、B (x2,y2)的直线的斜
y2 y1
率k＝__x_2 _x_1__ （x1 x2）
2
1.已知直线l的倾斜角为 ，则斜率为__3___
3 2.过点A（2，3）和B（1，2）的直线l的斜
1
率为 ____3___
求其方程
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尝试写出满足下列条件的直线的方程 （1）经过点A（4，1），B(-3, 1) （2）经过点A（2，5），B(2, 4)
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问题5:
直角坐标系上任意直线都可以用直
线的点斜式方程表示吗?
. y
P0 x0, y0 直线与x轴垂直时，斜率不存在，
o
. .P1 x0,0
P2 x0 , y2
直线方程为x=x0
（1）过点A（-2，1），斜率为-2 （2）直线l经过点P(2,1),且倾斜角α=60°,
（3）直线过两点A(2,1),B(3,-1), （4）经过点A（2，3），与x轴垂直 （5）经过点A（-2，1），且与y轴垂直
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（2）过原点，斜率k
(1)解：x 0
3,
y0
1, k
1
由直线的点斜式y-y 0
k(x
x0 )
得：直线的方程为y-(-1)=-1(x-3)
即：y 1 (x 3)
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你真的掌握了吗？ 1. 直线l经过点P(-2,3),且倾斜角α=45°, 求直线l的点斜式方程 2 .已知直线过两点A(2,1),B(3,-1),
点斜式
k不存在 方程：x x0
注意：x轴所在直线方程为y=0 y轴所在直线方程为x=0
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学而不思则罔
回
课 后
头 一 看
作，
业我
想
说
：
学习指导用书11页 1，(1) (3) (5) 2, (2) (3)
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作业
学习指导用书11页 1，(1) (3) (5) 2, (2) (3)
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课堂小测验 求满足下列条件的直线的方程
x
y. x0 , y0
直线与y轴垂直时，斜率为0，
o
x 直线方程为y=y0
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1、求满足下列条件直线的方程 （1）过点A（3，-1），且垂直于x轴 （2）过点A（3，-1），且平行于x轴 2、你能说出x轴所在的直线方程吗？
Y轴呢？
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k存在
方程：y-y 0
k(x
Biblioteka Baidux0 )
过点（x 0，y0）的 直线方程
3.垂直于y轴的直线斜率是 ___0____
4.垂直于x轴的直线斜率__不__存__在____
3
问题1：过一点P（1，2）有多少条直线？ 问题2：过一点P（1，2）且倾斜α=45°
的直线有多少条？ 问题3: 确定一条直线需要哪些条件？
答：平面上的两个点或平面上的一点和它的斜率
4
问题4:
直线 l 过点P(2，1)，且斜率为3， 点Q(x,y)是 l 上不同于P的一点，则x、