磁介质(chapter19)
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电磁学-磁介质
• 磁介质（magnetic medium）：
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
磁场中的磁介质
矩
e ev 电子电流 I 2r / v 2r ev evr 2 m IS r 2r 2
m en
I S
e L 2m e
角动量 L me vr
二、原子的磁矩
2.电子的量子轨道磁矩
h L m, m 0,1,2, 1.05 10 34 J S 2 e 24 一个可能的值 m 9.27 10 J / T 2m e
分子电流为
dI n a 2 dr cos i
n m dr cos
M dr cos M dr
dI M dr
三、磁介质的磁化
若 dr 选在磁介质表面，则 d I 为面束缚电流。
面束缚电流密度
dI M cos M r j dr
电流为i，半径为 a，分子磁 矩为 m ,任取一微小矢量 dr 2 a 元 dr ，它与外磁场 B 的夹角 m i 为，则与 dr 套住的分子电 流的中心都是位于以为 dr 轴、 以 a2 为底面积的斜柱体内。 i
m
B
三、磁介质的磁化
若单位体积内的分子数为n ，则与 dr 套连的总
2.磁化强度
单位体积内分子磁矩的矢量和称作磁介质的 磁化强度。 mi M V
单位 安每米（A/m）
3.实验规律
实验发现，在外磁场不是很强时，对所有磁 介质
r 1 M BB
0 r
三、磁介质的磁化
3.束缚电流与磁化强度之间的关系
以顺磁质为例 , 等效分子
电子的自旋磁矩（内禀磁矩） 电子自旋角动量 内禀磁矩
s 2
玻尔磁子
e e mB s 9.27 10 24 J / T me 2me
e ev 电子电流 I 2r / v 2r ev evr 2 m IS r 2r 2
m en
I S
e L 2m e
角动量 L me vr
二、原子的磁矩
2.电子的量子轨道磁矩
h L m, m 0,1,2, 1.05 10 34 J S 2 e 24 一个可能的值 m 9.27 10 J / T 2m e
分子电流为
dI n a 2 dr cos i
n m dr cos
M dr cos M dr
dI M dr
三、磁介质的磁化
若 dr 选在磁介质表面，则 d I 为面束缚电流。
面束缚电流密度
dI M cos M r j dr
电流为i，半径为 a，分子磁 矩为 m ,任取一微小矢量 dr 2 a 元 dr ，它与外磁场 B 的夹角 m i 为，则与 dr 套住的分子电 流的中心都是位于以为 dr 轴、 以 a2 为底面积的斜柱体内。 i
m
B
三、磁介质的磁化
若单位体积内的分子数为n ，则与 dr 套连的总
2.磁化强度
单位体积内分子磁矩的矢量和称作磁介质的 磁化强度。 mi M V
单位 安每米（A/m）
3.实验规律
实验发现，在外磁场不是很强时，对所有磁 介质
r 1 M BB
0 r
三、磁介质的磁化
3.束缚电流与磁化强度之间的关系
以顺磁质为例 , 等效分子
电子的自旋磁矩（内禀磁矩） 电子自旋角动量 内禀磁矩
s 2
玻尔磁子
e e mB s 9.27 10 24 J / T me 2me
磁介质(Magnetic materials)
1/ 2
于顺外场的增加。 在(i)、(ii)两种情形，电子都获得一个逆外场方向的诱导磁矩(induced 101
5.1 磁化(Magnetization) moment), 用到式(5.2)，有 e e minduced = L= ⋅m r 2 。 2 me 2 me e L 将 L 的表达式代入，得到诱导磁矩的矢量式为 e2 r2 m induced =− B (5.6) 4 me 原子序数为 Z 的原子有 Z 个电子，其轨道半径各不相同，相对于外场 的倾角也各不相同。取平均值，得到每个原子的有效(effective)诱导磁 矩为 e2 m =− Zr 2 B (5.7) 6 me 0 物质的磁化强度(magnetization)为 Ne2 2 M =− Zr B (5.8) 6 me 0
•
•
•
磁化强度(magnetization)： 设物质中的原子在外磁场中磁化后的磁矩为 m。对大量原子的磁矩取平均， 其平均值记为 m 。 定义：磁化强度为单位体积中的原子磁矩的矢量和。 M = N m 。 (5.1) 其中，N 为单位体积中的原子数。磁化强度是描述物质磁化性质的量。
5.1.5 抗磁性(Diamagnetism)
•
原子在外场中的诱导磁矩(induced magnetic moments)：
•
电子的固有角速度(angular velocity)： 设电子在半径 r 的圆轨道以角速度 0 运动。向心加速度为 2 0r , 2 2 向心力为 Ze / 4 0 r ，故有 2 2 2 m e 0 r = Ze / 4 0 r 从而有 Ze2 0= 4 0 me r 3
104
第五章 磁介质(Magnetic materials) 向减少，合成效果为向下的净磁化电流(net magnetic current)。如 Figure 5.8 所示。 如 Figure 5.9, 在磁化体中取一个体积元 = x y z , 其中心点的坐标为 (x, y, z)。类似于螺线管中介质的 M 与 I 的关系 I M = M ，磁化强度矢量 M 的 x, y, z 分量，分别对应于环绕电流 I1, I2, I3。即，将积元 中磁偶极矩 矢量 M , 分解为 x, y, z 分量，与环绕电流 I1, I2, I3 的对应关系分别为 I 1 y z =M x 即 I 1= M x x . (5.16a) 同理，有 I 2= M y y , (5.16b) I 3= M z z . (5.16c) 合成的磁化电流密度 jM，其 z 分量由 I1，I2 贡献而得。如果 I2 沿 x 轴方向变
大学物理磁介质
I0
B
I0
解
1）正统解法
b
a
LH dl I H B / 0r B
L
因管外磁场为零，取如图所示 安培回路
c
d
LH dl ab H
I n ab I
L
abH nabI0 H nI0 B 0r H 0rnI0
14
例题一：长直螺旋管内充满均匀
磁介质(
r
)，设励磁电流
I
，单
顺磁质: 每个分子的固有磁矩不为零，
m0
无外磁场作用时，由于分子的热运动，分子磁
I
矩取向各不相同,整个介质不显磁性。
无外磁场
5
顺 磁 质 的 磁 化
无外磁场
Is
B0
B
有外磁场
在外磁场中，转向磁化效应，产生附加磁场 B’ ，结果 使介质内部磁场增强。
B=Bo+B >Bo
感应磁化效应比转向磁化效应小五个数量级。
M
V
单位体积内分子磁矩的矢量和 单位：安培/米 (A/m)
8
（2）磁化电流的形成(以顺磁质为例)。
pm
Bo
磁化电流
一块顺磁质放到外磁场中时,它的分子的固有磁矩要 沿着磁场方向取向,如图所示。 考虑和这些磁矩相 对应的分子电流,可以发现：在均匀磁介质内部，各处 电流的方向总是有相反的,结果相互抵消。只有在横截 面边缘处，分子电流未被抵消,形成与横截面边缘重合 的一层圆电流。这种电流叫做磁化电流。
16
§10.8 磁场中的磁介质 10.8.1、磁介质的分类
在考虑物质与磁场的相互影响时,我们把所有的物
质都称为磁介质。
电介质中的电场为
E
Eo
磁介质
µ = µ0 µr叫磁介质的磁导率。 H 叫磁场强度。 叫磁介质的磁导率。 叫磁场强度。
的环路积分: 考虑 H 的环路积分
H ⋅ dl = ∫ ∫
L
B
µ0 µ r L
⋅ dl =
1
µ0
∫µ
L
B
r
⋅ dl
=
1
µ0
∫B
L
0
⋅ dl = I 0,int
∫ H ⋅ dl = I
L
0 ,int
H 的环路定理
B = B0 + B′ > B0
µr > 1
磁化电流 Is 可产生附加磁场，但无热效应，因为 可产生附加磁场，但无热效应， 无宏观电荷的移动，磁化电流束缚在介质表面上， 无宏观电荷的移动，磁化电流束缚在介质表面上，不 可引出，因此，磁化电流也称为束缚电流 束缚电流。 可引出，因此，磁化电流也称为束缚电流。
µ 当磁介质为铁磁质时， 当磁介质为铁磁质时， r
j' = (µr −1)nI
管内磁场基本上由束缚电流产生， 管内磁场基本上由束缚电流产生，这时的自由电流 往往被叫做励磁电流 励磁电流。 往往被叫做励磁电流。
3.磁场强度矢量及其环路定理。 3.磁场强度矢量及其环路定理。 磁场强度矢量及其环路定理 在真空中的安培环路定理中： 在真空中的安培环路定理中：
2）抗磁质的磁化机制 对抗磁介质来说，无外磁场时， 对抗磁介质来说，无外磁场时， 各电子的磁矩矢量和为 0，分子磁 分子不显磁性。 矩 分子不显磁性。 ∑ m,= 0
B0
ω
v
f核
fL
i
加外磁场后，电子受的向心力 加外磁场后， 为核力和洛仑兹力的叠加， 为核力和洛仑兹力的叠加，
磁介质概述
I
m ISn
(2)自旋磁矩
ev me e m S r 2 evr L 与量子力学 2 r 2 m e 2me 结果相同.
e m自 me 2
1.05 10
34
电 子 自 旋
m自 9.27 10
玻尔磁子
24
JT
1
Js
2、“分子电流”
j r 1nI
8.7 铁磁质
一、基本特点 B r 1 ； 1、 B0 2、 r ~ B 有关；
3、磁滞效应； 4、超过居里温度变为顺磁质；
5、有饱和状态 。
二、磁化曲线与磁滞回线
1、磁化曲线
H
H nI
B r
B-H
I
H
由实验测量B 和 I ，得 B –H 曲线。
分子转向穿过电流圈的正向磁通量增加会产生反向感应电流引起反向磁场但这种影响只是b总磁感应强度抗磁质的磁化电流i产生的磁场与外磁场反方向考虑一对电子原来每个分子定义单位体积内分子磁矩的矢量和为介质的磁化强度
磁介质概述
磁介质
一、介质对磁场的影响 Bo 实验发现
I I
B r = B0
1 1
o
i
总磁感应强度
I 说明：分子转向，穿过电流圈的正向磁通量增加，会产 生反向感应电流，引起反向磁场，但，这种影响 只是B 的万分之一。
B Bo B
Bo B
(2)抗磁质
原来每个分子 m i 0
m
考虑一对电子
m
L M
加磁场
i
L
M
B
1
抗磁质—— 汞、铜 1 10-5 顺磁质—— 氧、铝 铁磁质—— 铁 ——103
磁介质——精选推荐
磁介质“The one who controls magnetic force controls the world”Magneto磁性、磁介质、磁化 ☐ 磁性： 物质的基本属性之一，即物质的磁学特性 吸铁石——天然磁体 —— 具有强磁性 多数物质一般情况下没有明显的磁性 ☐ 磁介质（magnetic medium）： 对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质 ☐ 磁化（magnetization） 在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁性，简称磁化。
磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从而改变原来空间磁场的分布 “分子电流”模型 ☐ 问题的提出 为什么物质对磁场有响应? 为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应,即具有不同的磁性？ 与物质内部的电磁结构有着密切的联系 ☐ 分子电流 磁介质的“分子”相当于一个环形电流，是电荷的某种运动形成的，它没有像导体中电流所受的阻力，分子的环形电流具有磁矩——分子磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方向 假设的重要性 ☐ 把种种磁相互作用归结为电流——电流相互作用，建立了安培定律——磁作用理论； ☐ 以“分子电流”模型取代磁荷模型，从根本上揭示了物质极化与磁化的内在联系；☐ 其实在安培时代，对于物质的分子、原子结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所谓“分子”泛指介质的微观基本单元；“磁荷”模型要点☐ 磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸 ☐ 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律） ☐ 定义磁场强度H为单位点磁荷所受的磁场力 ☐ 把磁介质分子看作磁偶极子 ☐ 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的磁荷 ☐ 但没有单独的磁极存在 分子电流观点 ☐ 分子磁矩 m mol= m l+ m s（矢量和） 轨道磁矩m l：由原子内各电子绕原子核的轨道运动决定 自旋磁矩m s：由核外各电子的自旋决定☐ 所谓磁化： 就是在外磁场作用下大量分子电流由混乱分布（无序）变为整齐排列（有序） 每一个分子电流提供一个分子磁矩m mol 磁化了的介质内分子磁矩矢量和Σ m mol≠0 分子磁矩的整齐排列贡献宏观上的磁化电流I’ 极化电荷 极化强度 退极化场 磁化电流 磁化强度 附加磁场 电介质的极化 磁介质的磁化 电介质的极化磁介质的磁化极化强度（P）磁化强度（M）极化电荷（q’）磁化电流（I’）退极化场（E’）附加磁场（B’）m m m m m m m m磁化电流☐ 介质对磁场作用的响应——产生磁化电流 ☐ 磁化电流不能传导，束缚在介质内部，也叫束缚电流。
大学物理 5.7 磁介质
(
B
o
M ) dl I o内
定义：磁场强度矢量
H
B
o
M
所以磁介质中的安培环路定理可写为
H dl I
l
o内
即:磁场强度H的环流(沿任一闭合路径l的线积分) 等于该闭合路径l所包围的传导电流的代数和。 实验表明,在各向同性磁介质中： M=mH
式中, m叫磁介质的磁化率。 于是
它的分子没有固有磁矩，为什么也能受磁场的影响？ 抗磁质在外磁场的作用下产生附加磁矩。 以电子的轨道运动为例：(如
抗 磁 质
电子沿相反的方向做轨道运
动，同样的分析方法) 无论电子轨道运动如何，外磁 场对它的力矩总使它产生一个 与外磁场方向相反的附加磁矩。
B0
pm
M
i
pm
L
p 顺磁质 m 0
pm 0
有外磁场作用时
分子的固有磁矩 pm受力矩 M pm B的作用， 使分子的固有磁矩趋于外磁场方向排列。
顺 磁 质
但由于分子热运动的影响，各分子固有磁 矩的取向不可能完全整齐，不过外磁场越 强，排列越整齐。 正是由于这种取向排列使得原磁场得到加强， 但这种加强很小。 B 0 B1 '
解???lr?h?dhlr?hab????d环路定理???????????????a????????????????hpbb?ll上页下页nli?nih?nihbr?0???d???r??????mr?dmrddidj??hr1??????nijr1???cd所以五磁畴电子的自旋磁矩在一些小区域自发的整齐排列形成自发磁化的小区域称为磁畴
l
内
Jab 闭合路径l所包围的磁化电流的代数和
磁场中磁介质
磁介质的分类
顺磁性介质
抗磁性介质
铁磁性介质
反铁磁性介质
在磁场中容易被磁化的 物质，如铝、铂等。
在磁场中不容易被磁化 的物质，如铜、金等。
在磁场中极易被磁化的 物质，如铁、钴、镍等。
在磁场中具有反铁磁性 的物质，如锰、铬等。
02
磁场对磁介质的影响
磁场对磁介质的作用
磁化现象
磁场对磁介质产生作用，使其内 部磁矩定向排列，形成磁化现象。
剩余磁化强度
当磁场去除后，磁介质仍会保留一部分磁化强度， 称为剩余磁化强度。
磁介质的磁导率
相对磁导率
描述磁介质在磁场中的导磁能力与真空导磁能 力的比值。
最大磁导率
在一定磁场强度下，磁介质的磁导率达到最大 值。
温度系数
表示磁导率随温度变化的系数，某些材料的温度系数较大，对温度变化较为敏 感。
03
磁介质的性质与特点
磁滞现象
磁介质在磁化过程中会出现滞后现 象，即当磁场反向时，磁介质的磁 化强度不会立即消失，而是逐渐减 小。
磁损耗
在交变磁场中，磁介质会因为磁滞 现象和涡流效应产生能量损耗。
磁介质的磁化过程
起始磁化
磁介质在磁场中开始被磁化的过程，起始磁化曲 线通常是非线性的。
磁饱和
随着磁场强度的增加，磁介质的磁化强度逐渐达 到饱和状态，此时磁导率不再变化。
3
磁滞损耗
由于磁滞现象产生的能量损耗，通常表现为热量。
磁介质的损耗特性
介电损耗
01
由于电场作用在磁介质上产生的能量损耗，通常表现为热量。
涡流损耗
02
由于磁场变化产生的涡旋电流在磁介质中产生的能量损耗，通
常表现为热量。
磁介质
- --
++ + +
V
定义：介质中某一点的磁化强度矢量等于这 一点处单位体积的分子磁矩的矢量和。
回顾电极化强度
极化前 , p
i
任何电介质中，任一体积元内
分
0
极化后, p
i
分
0
1、定义
P
Pe V
库仑 单位： 2 米
Pe -
一般情况: P P( x, y, z)
磁介质的磁化的宏观效果
磁介质在外磁场的作用下,产生磁化现象, 出现磁化电流 i '
' 产生附加磁场 B 影响原磁场 B 0
磁介质
B0
有磁介质存在时的磁场: B B0 B
B ' 的方向，随磁介质的不同而不同。
有电介质存在时的静电场
导体在外电场的作用下,产生极化
现象, 出现极化电荷 q
电流集中分布在无厚度的面上
l
定义面电流密度
方向:与电流流动方向一致 面电流 与 大小: 垂直的单位长度上的电流
I l
2、磁化强度与磁感应强度的关系
当磁介质置于外磁场 B0中,产生磁化
1).引入
现象,显然外磁场越强,磁化程度越高 磁化由外磁场引起,但磁化强度并不 仅由外电场 B 决定 ? 当磁介质置于 外磁场 B 中
如何研究电介质的极化？ 思 路：
对电介质的电结构作出 简化假设，建立模型 提出极化现象的 微观机制
电偶极子
确立描绘极化 的相关物理量
寻找极化相关规律
二、磁介质磁化的微观机制
1、分子电流和分子磁矩 分子电流--每个分子中电子运动 所产生的磁效应 的等效电流。 分子磁矩--分子电流所产生的磁矩， 又称为固有磁矩 pm 根据物质结构理论,分子中的电子绕核运动, 同时又自旋。这两种运动都产生磁效应。 把分子看作一个整体，分子中各个电子对 外产生的磁效应的总和可用一个圆电流来 等效。这个等效的圆电流称为分子电流,相 应的磁矩pm称为分子的固有磁矩。
磁介质概念、
磁介质磁介质magnetic medium由于磁场和事物之间的相互作用，使实物物质处于一种特殊状态，从而改变原来磁场的分布。
这种在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响磁场分布的物质，称为磁介质。
磁介质在磁场作用下内部状态的变化叫做磁化。
在磁场作用下表现出磁性的物质。
物质在外磁场作用下表现出磁性的现象称为磁化。
所有物质都能磁化，故都是磁介质。
按磁化机构的不同，磁介质可分为抗磁体、顺磁体、铁磁体、反铁磁体和亚铁磁体五大类。
在无外磁场时抗磁体分子的固有磁矩为零，外加磁场后，由于电磁感应每个分子感应出与外磁场方向相反的磁矩，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向相反，此性质称为抗磁性。
顺磁体分子的固有磁矩不为零，在无外磁场时，由于热运动而使分子磁矩的取向作无规分布，宏观上不显示磁性。
在外磁场作用下，分子磁矩趋向于与外磁场方向一致的排列，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向一致，此性质称为顺磁性。
介质磁化后的特点是在宏观体积中总磁矩不为零，单位体积中的总磁矩称为磁化强度。
实验表明，磁化强度与磁场强度成正比，比例系数χm称为磁化率。
抗磁体和顺磁体的磁性都很弱，即cm很小，属弱磁性物质。
抗磁体的cm为负值，与磁场强度无关，也不依赖于温度。
顺磁体的cm为正值，也与磁场强度无关，但与温度成反比，即cm =C/T，C称为居里常数，T为热力学温度，此关系称为居里定律。
铁磁体在低于一定温度Tc时，内部存在许多自发磁化的小区域，称为磁畴，磁畴具有磁有序结构，同一磁畴内分子磁矩同向。
无外磁场时不同磁畴的取向作无规分布，宏观上不显示磁性；在外磁场作用下磁畴转向，宏观体积内的总磁矩不为零，内部可产生与外磁场方向一致的、比外磁场要强得多的附加磁场。
外磁场撤去后仍保留部分磁化强度。
铁磁体还具有磁滞现象（见铁磁性）。
铁磁体属强磁物质，是应用最广的磁介质。
反铁磁体内由于原子之间的相互作用使之与铁磁体一样具有磁有序结构，相邻自旋磁矩作反平行排列，大小恰好相抵消，因而不具有固有的自发磁化磁矩，此种性质称为反铁磁性。
磁介质
H d l Ic
L
Ic——穿过回路L的传导电流 (自由电流)的代数和
—— H的环路定理
§15.4 铁磁质(ferromagnetic substance) 一、铁磁质的特性 1、具有很大的μr (μr>>1)， 可达102～105. μr μr是变量，它随H而变。 μ m i ─ 起始磁导率； m ─ 最大磁导率。 μi 2、有磁化饱和及剩磁现象。 H 0 B BS H增至一定值，B=BS，不再 增加——达到饱和状态。
起始磁化曲线
0
H
BS ─ 饱和磁感应强度
达到饱和状态后，使H ，
0
当H=0时，B=Br≠0——剩 余磁感应强度（简称“剩 磁”） 3、有磁滞现象 B落后于H的变化，称 为磁滞现象。
4、都有一个临界温度——居里点 当温度高于居里点时，铁磁质→普通的顺磁质。
二、磁滞回线(B-H回线) 1、矫顽力(coercive force) 欲去掉剩磁(使B →0)，须加 反向磁化场，其场强的量值 Hc——矫顽力。 不同铁磁质磁滞回线的主要 区别就在于Hc的大小。 2、磁滞损耗(hysteresis loss) : 铁磁质反复磁化时发热而耗散的能量。 （变化的磁场产生涡电流，涡电流有热效应。） 可以证明：磁滞损耗与B-H回线包围的面积成 正比。
B0
Ic
Ic
B
μr ——相对磁导率 (relative permeability)
二、磁介质的分类 1、顺磁质： B与B0同向，因而 B B0 . r （但 1 r 1） . 如O2、N2、Al、Na等。 2、抗磁质： B与B0反向，因而 B B0 . r （但 1 r 1） . 如H2、Au、Ag、Cu等。 以上两类磁介质统称为弱磁质。 对真空， µ r= 1；对空气， µ r ≈ 1. 3、铁磁质： µ r>> 1且为变量的特殊顺磁质。 B与B0同向， B B0 . 是一种强磁质。 如Fe、Co、Ni及其合金、氧化物等。
大学物理演示(赵)磁介质资料
2π dH 0, H 0
B H 0
同理可求 d r , B 0
B B0 B
B dS (B B) dS 0 有介质时的高斯定理
**磁场的边界条件
B1
B ds 0 1
B1n B2n
B 法向分量连续
2
B2
若边界无传导电流
H dl 0
H1
H1t H 2t
r 1 .
① B0 0 分子磁矩 m 0
热运动分子磁矩无规则排列，不显磁性
B0 0
mi
0
,
产生附加磁场
B
mi 0 ,
②进动产生的
Δ
me
B
小，略去
合场： B B0 B
顺 磁 质 的
同方向
Is
B0
磁
化
无外磁场
有外磁场
3 .
B0
抗磁质的磁化机理
0时,
mi
i
0
B0 0时,
由进动产生 me与
B 0 H 0M 0 (H M )
0
(
H
mH)
0 (1 m )H
定义：r 1 m
B 0r H 定义： 0r B H
H dl I传导 由 I传导 算出 H ，由 B H 定 B
r 例 有两个半径分别为 R 和 的“无限长”同
轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 r 的
电流元
Idl 将
qv, QV Idl
B
0Q 4r 3
V
r
Idl 产生的磁场
dB
0 4r 3
Idl r
Idl 在磁场中受力 Fm Idl B
2、恒稳电电流流密（度基本j要求nq）u
恒稳电流的条件：电流连续性方程
B H 0
同理可求 d r , B 0
B B0 B
B dS (B B) dS 0 有介质时的高斯定理
**磁场的边界条件
B1
B ds 0 1
B1n B2n
B 法向分量连续
2
B2
若边界无传导电流
H dl 0
H1
H1t H 2t
r 1 .
① B0 0 分子磁矩 m 0
热运动分子磁矩无规则排列，不显磁性
B0 0
mi
0
,
产生附加磁场
B
mi 0 ,
②进动产生的
Δ
me
B
小，略去
合场： B B0 B
顺 磁 质 的
同方向
Is
B0
磁
化
无外磁场
有外磁场
3 .
B0
抗磁质的磁化机理
0时,
mi
i
0
B0 0时,
由进动产生 me与
B 0 H 0M 0 (H M )
0
(
H
mH)
0 (1 m )H
定义：r 1 m
B 0r H 定义： 0r B H
H dl I传导 由 I传导 算出 H ，由 B H 定 B
r 例 有两个半径分别为 R 和 的“无限长”同
轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 r 的
电流元
Idl 将
qv, QV Idl
B
0Q 4r 3
V
r
Idl 产生的磁场
dB
0 4r 3
Idl r
Idl 在磁场中受力 Fm Idl B
2、恒稳电电流流密（度基本j要求nq）u
恒稳电流的条件：电流连续性方程
电磁学-磁介质
dl
0
L内
I0
L
B'dl
0
L内
I
'
总磁场 B遵从的规律
S B dS 0
L
B
dl
0
L内
I0
0
L内
I'
• 用上述公式计算磁场遇到麻烦
– 磁化电流和B互相牵扯，难于测量和控制，通 常也是未知的
– B-S定律和安培环路定理以已知电流分布为前 提
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
2
mr
er 2
r
e2r 2
r B
2
4m
对于磁介质整体来说宏观上便有 uuv uv
磁化强度矢量M与B反向，这就是
抗磁效应的来源。
铁磁质的磁化规律
1.起始磁化曲线 当通电流I0时，H nI0； 用冲击电流计测B， 则M B H
0
作出M H 曲线， M S称为饱和磁化强度， 曲线OS称为起始磁化曲线
H和M的关系
• 对于各向同性线性磁介质，H、M的关系为
v M
v B
= =
v
mH v
0 H +
v H
v
0M =
v B
v
-M
0
0(1+ m
v )H
磁化率
w
= 0r H
B和M的关系为
w B=
0 r
v M
=
1
w M
相 对 磁 导 率
各向同性线性磁介质 m
km
m 0, r 1, | m | 很小
m 0, r 1, | m | 很小
H dl I0
L
磁介质
1. 磁畴 —— 磁化微观机理 铁磁质中自发磁化的小区域叫磁畴， 铁磁质中自发磁化的小区域叫磁畴，磁畴中电子的自旋磁矩 v 整齐排列。 整齐排列。
v 无 B —— 整个铁磁质的总磁矩为零 0 v v 磁化方向与 B 同向的磁畴扩大 0 有B v 0 磁化方向转向 B 的方向 0
使磁场大大增强 外场撤去， 外场撤去，被磁化的铁磁质受体内杂质和 内应力的阻碍，不能恢复磁化前的状态。 内应力的阻碍，不能恢复磁化前的状态。
B 0
磁畴的磁 化方向
2. 宏观磁化现象 —— 磁滞回线 铁磁质中
B⇔H 不是线性关系
B~ H
B 剩磁 r
矫顽力
B
B
b
a
f
µr ~ H
o
讨论
H C
H
c
H
o
e
d
(1) 实验证明：各种铁磁质的磁化曲线都是“不可逆”的， 实验证明：各种铁磁质的磁化曲线都是“不可逆” 具有磁滞现象 (2) 不同材料，矫顽力不同 不同材料，
v v v 在边界L上取一线元 dl ,由于dl 足够小, 所以dl 处 v v 的磁化强度 M不变.以dl 为母线, 分子电流所围的面
v v 积S为上下底面做一斜圆柱 体, 体积为 : dV = S ⋅ dl
那 中 落 柱 内 分 电 一 被dl穿 . 些 心 在 体 的 子 流 定 过 因 ,要 算 绕 的 子 流 只 求 柱 中 分 此 计 环 dl 分 电 , 要 出 体 的 子 即 数 可
(3) 铁磁质温度高于某一温度 C 时, 铁磁质转化为顺磁质 此 3 铁磁质温度高于某一温度T 铁磁质转化为顺磁质, 临界温度称为居里点。 临界温度称为居里点。 (4) 铁磁材料的应用
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23
一、 铁磁质的宏观性质
1. r 1 可使原场大幅度增加 2. r与磁化历史有关 B-H 非线性
装置
B B (T )
r
H
r
H
起始磁化曲线 24
3. 磁滞现象
Br
--- 剩磁
H c --- 矫顽力
B Br H -Hc -Br
Hc
去磁？
BB B
r
磁滞回线
25
4. 居里温度
二、铁磁性起因 量子理论 磁畴--电子的自旋磁矩可以不靠磁场而取得
dl dl
放大
S分
M
dI n i分 (S分 cos dl )
M dl
i分
M dl cos
I M dl
L
穿过L所围曲面S 的磁化电流
8
介质表面磁化电流密度：
Mt M
选 d l ∥ Mt dI s M dl M t dl
11
一、有介质时的环路定理
B dl 0 I内 （ ） 1 L 真空 （2） B dS 0 S
考虑到磁化电流（1）式则需加以修正
12
设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流 B dl 0 (I0内 I内)
B1t
1 2
（jS 0 0）
1 2
t
(2) (2’)
20
1
B2 t
2
( 2) 1 1 ： tg 1 tg 2 (1) 1 2
若 1 2 ，则 1 2 ， 当
B2线 2
1 2
n 1
B1线
1 2
时，
n
1 tg 1 tg 2 1， 2 2 0 ， 1 。 2
2 2
R1
R2 B内
B0
铁管（板面）
t ( R2 R1 ) R2
t = 0.1cm时，k = 5% ； t = 1cm时，k = 0.5% 。 精密探头、显象管…都需要磁屏蔽
若 则
r 4000 R2 10cm， ，
22
§3 铁磁质
一、铁磁质的宏观性质
二、铁磁性起因
三、磁致伸缩
B
H
磁性材料： 软磁材料 特点：磁导率大 矫顽力小 容易磁化 也容易退磁 磁滞回线包围面积小 磁滞损 耗小
应用：硅钢片 作变压器、电机、电磁 B 铁的铁芯 铁氧 体（非金属）作 高频线圈的磁芯 H 材料
硬磁材料
特点：剩余磁感应强度大 矫顽力大 不 容易磁化 也不容易退磁 磁滞回线宽 磁 滞损耗大
1926年海森堡用量子力学中的交换力解 释了磁偶极子间相互作用的起源
1935年 朗道和栗佛希兹从磁场能量的 观点说明了磁畴的成因
磁畴
纯铁
硅铁
钴
Si-Fe单晶 (001)面的 磁畴结构 箭头表示 磁化方向
0.1mm
单晶磁畴结构 示意图
多晶磁畴结构 示意图
磁滞损耗 在交变电磁场中 铁磁质的反复磁化 将引起介质的发热 称为磁滞损耗 实验和理论都可以证明 磁滞损耗和磁 滞回线所包围的面积成正比
在介质均匀充满 磁场的情况下
B r B0
介质的相对磁导率
r 1 r 1 r >>1
顺磁质
抗磁质 铁磁质
3
二、 磁介质的磁化 磁化电流
1. 分子电流 分子磁矩 磁偶极子 每个分子等效一个圆电流
pm
pm pml pms
轨道角动量 对应的磁矩 自旋角动量 对应的磁矩
B
L
pml
M pml B
pm
5
3.磁化电流
由于分子磁矩的取向一致 考虑到它们相对应的 分子电流 如 长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质将 被均匀磁化
B pm
均匀磁场
I
6
螺线管截面
三、磁化强度
1.磁化强度
对比电介质 极化强度
1>> 2 2 B2线 2
190° B1线
在1很大的介质1中， B 线几乎平行界面，
这就是铁磁质中 B 线沿铁芯延续的情形
21
*静磁屏蔽
计算表明： 屏蔽系数
4R B内 B0 kB0 2 2 r ( R2 R1 )
2 4 R2 2R k ， 2 2 r ( R2 R1 ) r t
0 顺磁质 0 抗磁质
铁磁质
pm 0
磁畴
4
2.磁化的微观解释
1)顺磁性 (只有顺磁质、铁磁质才具有顺磁性) B0 pm pm 方向与 B0方向相同 B pm 2)抗磁性 (所有介质均具有抗磁性)
分子中电子轨道角动量的旋进 电子轨道磁矩受磁力矩方向 垂直纸面向内 轨道角动量绕磁场旋进 电子附加一个与磁感 强度相反的磁矩 pm
M dl
L
磁 介 质
I M dl m H dl L L m H dl m I 0
若 I 0 0，则 I 0
L任取 且可无限缩小 故 I0 = 0 处 I = 0
L
16
例2 一充满均匀磁介质的密绕细螺绕环， 3 4 n 10 匝/米 I 2安 5 10 特密/安
L
0 I 0内 0
磁 介 质
M dl
I
L I0
(
L
B
0
L
M ) dl I 0内
H B M
13
定义
0
H
B
(
L
B
0
0
M
磁场强度
M ) dl I 0内
H 的环路定理得：Fra bibliotek H dl I0内
n
磁化面电流密度
dl
d I S
dI S j Mt dl
若 M 平行于表面，则j′=M
考虑到方向
ˆ j M n
9
与磁介质内任意闭合路径L铰链的总束缚电流
' ' I dI M dr
L L
3. 磁化规律(实验规律)
各向同性线性磁介质
第19章 磁场中的磁介质
§1 磁介质及其分类 §2 有磁介质时磁场的规律
§3 铁磁质
1
§1 磁介质分类及磁化
一、磁介质的分类
二、 磁介质的磁化 磁化电流 三、磁化强度
2
§1 磁介质及其分类
一、磁介质的分类 介质对场有影响 总场是
传导电流产生
B Bo B
与介质有关的电流产生
L
•H 的单位： A/m （ SI ）；
10 奥斯特 Oe（SGSM）， O e 1 A/m 。 4 B •真空： M 0 ，H 14 0
3
•各向同性线性磁介质 r 1 M B 将 代入 0 r
H B
对比各向同性线性 电介质
P 0 r 1E
求：磁介质内的 H , B, M
5 104 解： r 398 7 0 4π 10
取回路如图，设总匝数为N H dl H 2πr NI
L
NI H nI 2 πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
17
NI H nI 2 πr
得 令
B 0 r H
0
M
D 0E P
D 0 r E
0 r ─ 磁导率
0 r
D E
15
则有 B H
二、环路定理的应用举例 例1 证明在各向同性均匀磁介质内 无传导电流处 也无磁化电流 证： 介质中闭合回路L所套连的磁化电流为：
P lim pei
i
M lim
pmi
i
ΔV 0
ΔV
ΔV 0
ΔV
2.磁化强度与磁化电流的关系 ˆ Pn ˆ j M n q P ds I M dl
L
S
7
推导： 设分子浓度为 n， 则套住 dl 的分子电流： 磁介质 S
B H nI
M ( r 1) H ( r 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.9410 A/m
5
j 7.9410 A/m
5
18
j 7.9410 A/m
5
讨论：设想把这些磁化面电流也分成每米103 匝，相当于分到每匝有多少？
7.94105 j / n 794(A) >>2(A) 3 10
r 1 m M B B 0 r 0 r
0 r 1E
P e 0 E
对比 电介质
m
介质的磁化率
e 极化率
10
§2 有磁介质时磁场的规律 一、 有介质时的环路定理 二、 环路定理的应用举例 三、 磁场的界面关系 *静磁屏蔽
一致的方向。各种材料磁畴的线度相差较大。
一个磁畴中约有1012 -- 1015个原子。 居里点
T M
铁 767 0C 镍 357 0C
顺磁质
Barkhausen 26 jump
三、磁致伸缩 B变 M 磁畴方向改变 晶格间距改变
铁磁体长度和体积改变— 磁致伸缩
长度相对改变约10-5量级 某些材料在低 温下可达10 -1 磁致伸缩有一定固有频率 当外磁场变 化频率和固有频率一致时 发生共振