多边形外角和PPT课件

小结
• 多边形的内角和为 (n-2)· 180° • 任意多边形的外角和为360°
留给你的 挑战
Байду номын сангаас
若一个多边形的内角和与某一个外角的 度数和为1350°，求这个外角的度数及 多边形的条数。
谢 谢！
杭州市勇进中学
HANGZHOU YONGJIN MIDDLE SCHOOL
多边形的内角和与外角和
思考？
1. n边形共有________条对角线。 2. n边形的内角和为_______________。 它揭示了多边形的_______和_____间的 关系，当边数增加1时，内角和增加___ 3. n边形的内角和是如何推导的？
过n边形的一个顶点可以作______条 对角线，这些对角线又可以把多边形 分成____________个三角形。这些三 角形的内角和恰好为该多边形的内角 和，所以多边形的内角和为________
4. 那么n边形的外角和为？又如何推导？
多边形的外角和：
∠1 +∠2+ ∠3+ ∠4 与多边形的每个内角相邻的外角 图 8.3.6 分别有两个，这两个外角是对顶 角．从与每个内角相邻的两个外 角中分别取一个相加，得到的和 称为多边形的外角和．
思考？
怎样求多边形的外角和？
提示： 想想三角形的外角和是怎么求的？
360° ， 任意多边形的外角和都为_______ 无关 。 与多边形的变数________
习题精选
1.一个多边形的每一个外角都等于40°， 则它是_________边形 2.若多边形的边数从3增加到10，则其外 角和的度数____________________
3.一个多边形的内角和与外角和的度数 之比是9:2，则这是一个________边形 4.多边形的内角中至少应有________ 个锐角。 挑战！！！