放大与缩小教案

图形的放大和缩小

教学内容：苏教版六年级下册第38~39页，练习九第1~2题。

教学目标：

1.使学生初步理解图形的放大与缩小的意义；能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小；初步体会图形的相似。

2.通过观察、理解，动手操作活动，培养学生的空间观念和动手操作能力，抽象、概括等思维能力。

教学重点：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学准备：课件。

教学过程：

一、先学探究

【先学提纲】

1．阅读例1，回答问题。

（1）两幅画的长有什么关系？宽有什么关系？这里的2:1表示的是长方形放大（）与放大（）相应边长的比。（填“前”或“后”）

（2）如果要把第一幅画按1:2的比缩小，长和宽应各是多少厘米？

（3）这里的1：2是指缩小（）图形的边长与缩小（）图形相应边长的比。（填“前”或“后”）

2. 阅读例2，在书上画一画。放大或缩小后的图形与原图形比较（）变了，（）没有变。

3．按要求画一画。

①按2︰1的比画出三角形放大后的图形。

②按1︰4的比画出长方形缩小后的图形。

二、交流共享

（一）谈话引入

老师这儿有一张照片，请大家欣赏一下。（课件出示）

A．（照片）（太小看不清）怎样看得更清楚些？（板书：放大）（太大看不清）怎么办？（板书：缩小）

B．像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中

变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）

（二）探索新知

1．教学例1

（1）出示照片

师：课前大家预习了，这两张照片和例1上的两幅图一样大小，那哪一张是放大前的，它的长和宽分别是多少？哪一幅是放大后的，它的长和宽分别是多少？为了便于从数学角度研究，我们把图案隐去，并标上数据。现在请结合先学提纲，小组交流一下。

（2）交流先学提纲1（1）

①小组交流。

②汇报，教师追问。

【生1：放大后的长方形的长是放大前的2倍，放大后长方形的宽是放大前的2倍。 生2：放大后长方形与放大前长方形长的比是2:1，宽的比也是2:1。

生3：形状不变，大小发生了变化。】

（2:1表示哪两个量的比呢？“对应边”是什么意思？是否可以把放大前的作前项，放大后作后项）

小结：习惯上，我们把放大后的作为比的前项，放大前的作为比的后项。当放大后的长方形与放大前的长方形对应边长的比是2:1时，我们就说把原来的长方形按2:1的比放大了。 问：可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？（学生回答，教师板书）

观察一下这些比，有什么共同的特点？（比值比1大，比的前项比后项大）我们把这样的比叫放大的比。

③师：如果要把第一张按1:2缩小，缩小后的长方形长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？小组交流一下。

【生1：第一个长方形按1:2的比缩小，长和宽应是原来的12

。 生2：长是8÷2=4厘米，宽是5÷2=2.5厘米。

生3：形状不变，大小发生了变化。】

问：可不可以继续缩小？可以按几比几的比缩小？（学生回答，教师板书）

观察一下这些比，有什么共同的特点？（比值比1小，比的前项比后项小）我们把这样的比叫缩小的比。

（3）小结新知：

图形是怎么放大或缩小的？放大的比和缩小的比有什么相同点和不同点？放大或缩小后有什么变了，什么不变？

学生回答后进行小结：在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），比值大于1的是放大，比值小于1的是缩小。形状不变，大小发生了变化。

（三）巩固应用

师：同学们学得真棒！现在要考考大家。

1. 下面是一些变化后图形与原来图形每条相应边长的比。

1:2 8:1 1:1 6:1 2:3 1:9 100:1 1:20 5:2

请你把这些比分分类，分类的依据是什么？

为什么缩小的比前项比后项小？放大的比前项比后项大？

1:1表示什么？

2．出示课件（小青蛙图）

问：哪张图属于小青蛙的放大而不变样的图？为什么？其它的为什么不是？

学生讨论后，回答说明理由。

3．交流先学提纲3

师：课前大家也尝试按一定的比画出一个图形放大或缩小后的图形，现在请小组交流下怎么想、怎么画的，他为什么错。然后，每小组选一幅作品，上台交流交流。

小组交流

学生上台交流

问：三角形斜边的长也是原来的2倍吗？怎么证明？

师：通过刚才的练习，再次说明图形按一定的比放大或缩小，对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小，形状不变。

三、反馈完善

1．练习九第1题

师：再来考考大家，请大家完成41页练习九第1题。

观察方格中的5个长方形，完成以下两个问题。

师：4号为什么不是1号放大后的图形呢？

图中还有哪两个长方形存在放大或缩小的关系？按什么比放大或缩小？

2.练习九第2题

再来画一画，完成第2题。

3．你知道吗？

同学们，图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，显微镜观察标本，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

（边说边出示图片给学生欣赏，利用链接方式，讲到哪链接到那张图片，并用今天的知识讲解。）

四、全课小结

师：说一说，今天我们学习了什么知识？你有什么收获？

五、课堂作业

《补充习题》第29页

六、板书设计：

图形的放大和缩小

2:1 1:2

比值>1 比值<1

形状不变，大小变了