部分响应系统
20-1 第一类部分响应波形
4
2
《通信原理》 国防科技大学电子科学与工程学院 马东堂 _____________________________
第I类部分响应波形
二、第I类部分响应波形的构造及其特性
¾ 观察：相距一个码元间隔的两
h( t )
个sin x / x波形的“拖尾”刚好 正负相反。
¾ 思路：利用这样的波形组合肯
定可以构成“拖尾”衰减很快 的脉冲波形。 问题：能否组合成一个响应函数？
ak bk-1 bk ck ck′ ak′ 判决规则：
1 0 1 1
0 1 1 1 1 0 +2 1 ↓ 1 +2 1 1 +2 +2 +2 1 1 0 1 1 0 0 0 1
0 1 1 +2
1 1 0 1
1 0 1 1
0 1 1 +2
0 1 1 +2
0 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
10
5
《通信原理》 国防科技大学电子科学与工程学院 马东堂 _____________________________
第I类部分响应波形
¾ 实例
相关编码
C k = ak + ak −1
在接收端，对接收到的波形进行再 生判决得到Ck ，再经反变换即可恢 复ak的值。
a k = ck − a k −1
8
4
《通信原理》 国防科技大学电子科学与工程学院 马东堂 _____________________________
第I类部分响应波形
¾讨论 9 若用h(t)作为传送波形，且码
a- 1 a0 a1 a2
元间隔为Ts，则有串扰
20-2 部分响应的一般形式
(t
−
Ts
)
π Ts
(t
−
Ts )
+"
+
RN
π sin
Ts
[t
−
(N
− 1)Ts ]
π Ts
[t
− (N
− 1)Ts ]
R1、R2、…、RN为加权系数，其取值为正、负整数和零， 当取R1 =1，R2 =1，其余系数等于0时，就是前面所述的 第I类部分响应波形。
2
1
_《_通_信_原_理_》__国_防_科_技__大_学_电_子_科_学_与_工_程__学_院__马_东_堂_
部分响应的一般形式
¾ 为了避免因相关编码而引起的“差错传播”现象 先对ak进行预编码：
ak = R1bk + R2bk −1 + ... + R b N k −( N −1)
(mod L)
然后，将预编码后的bk进行相关编码
C k = R1bk + R2bk −1 + ... + R N bk −( N −1) （ 算 术 加 ）
部分响应的一般形式
¾ 部分响应系统优缺点 9采用部分响应系统的优点是，能实现2波特/赫的频带 利用率，且传输波形的“尾巴”衰减大和收敛快。 9部分响应系统的缺点是：当输入数据为L进制时，部 分响应波形的相关编码电平数要超过L个。因此，在 同样输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能 要比0类响应系统差。
cn = bn − bn−2
接收端解码：
an = cn Mod4
6
3
_《_通_信_原_理_》__国_防_科_技__大_学_电_子_科_学_与_工_程__学_院__马_东_堂_
08第八讲：部分响应系统和时域均衡
使得除 ，
(１）只有横截滤波器 →∞时，才能完全消除符号间干扰 １ 时 一般总是随着时间的增加迅速衰减。 （２）响应波形 一般总是随着时间的增加迅速衰减。当 横截滤波器的抽头数2N+1足够大时，码间干扰有可能足够 足够大时， 横截滤波器的抽头数 足够大时 小而不影响判决的可靠性。 小而不影响判决的可靠性。 用时域均衡来消除一定范围内的符号间干扰， （３）用时域均衡来消除一定范围内的符号间干扰，关键 是如何选择各抽头的增益加权系数{ }。 是如何选择各抽头的增益加权系数 。 （４）实际时域均衡器的实现还涉及有关失真准则和调节 自动）原理，如最小峰值失真准则、 （自动）原理，如最小峰值失真准则、最小均方误差失真准 预置式自动均衡和自适应均衡等调节原理。 则；预置式自动均衡和自适应均衡等调节原理。
例: 设 发
为0 0 1 1 1 0 0 1 0 1,则有 0011100101 00010111001 0001011100 0011122101 0011100101
收
优点:采用第一类部分响应编码，可实现每赫兹2Baud的码速， 优点 且能消除码间干扰 缺点: 序列是由一个二元序列 及其延迟序列 缺点 相加而成，又称双二元编码。接收的 是三电平信号，抗 干扰性能比二电平系统要差。
5.7 部分响应系统
奈奎斯特第二准则: 一、 奈奎斯特第二准则
有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而 在其余码元的抽样时刻无码间干扰，就能使频带利 用率达到理论上的最大值，同时又可降低对定时精 度的要求。通常把满足奈奎斯特第二准则的波形称 为部分响应波形。利用部分响应波形进行传送的基 带传输系统称为部分响应系统。
的进制依赖于 的进制数和R i的取 值,一般比 大 2 .相关编码规则为： N为时延器个数， 3 收端判决规则为: 4 根据 ,N的取值不同，将部分响应编码分为5类 为加权系数，为正、负整数和零
通信课程——第一类部分响应simulink预编码相关编码判决
个人资料整理仅限学习使用清华大学通信技术课程设计报告第 I 类部分响应系统设计与建模学院：年级专业：学号：姓名：指导教师：合作指导教师：完成时间：2018.07.19成绩：摘要本文针对实际系统介绍一种能改善其性能的措施，即针对提高频带利用率而采用的部分响应技术。
根据奈奎斯特第二准则，在相同的带宽下，引入可控的码间干扰来达到改善频谱特性，压缩传输频带，使频带利用率提高到理论上的最大值，并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。
本文利用Simulink 仿真软件设计了仿真电路图并对其进行相应的仿真实验。
b5E2RGbCAP关键词： Simulink ；部分响应；奈奎斯特目录1设计任务 -1-2 软件系统设计 - 1 -2.1 软件系统总体设计原理- 1 -2.2 基带系统设计中的码间干扰和噪声干扰及解决方案- 3 -2.2.1 码间干扰及解决方案- 3 -2.2.2 噪声干扰及解决方案- 3 -3 基带系统设计方案- 3 -4仿真步骤 -4-4.1 信号产生模块的设计- 4 -4.2 预编码 -相关编码模块的设计- 4 -4.3 信道模块的设计- 5 -4.4 抽样判决模块模块的设计- 6 -4.6 系统总的模型图- 7 -5总结-7-5.1 仿真结果分析 - 7 -5.1.1信源处编码前与编码后时域波形对比- 7 -5.1.2传输系统各点时域波形 - 7 -5.1.3接收端与发送端时域波形对比- 8 -5.1.4编码前与解码后时域波形对比、误码率统计及原因分析- 9 -5.1.5接收信号眼图及分析 - 10 -5.1.6发送与接收信号的功率谱估计-11-5.2 心得体会 - 12 -参考文献-12-1设计任务第 I 类部分响应系统设计与建模，要求如下：1)设计信号产生模块，产生二进制基带信号 <码元）2)设计预编码 -相关编码模块 <程序）；记录编码结果3)设计信道模块，噪声可调4)设计抽样判决模块，恢复原是基带信号 <码元）5)绘制眼图2软件系统设计2.1 软件系统总体设计原理由图 1 可以看到，α越小，基带信号的带宽越小，但基带信号波形的衰减越慢；反之，α 越大，基带信号的带宽也越大，但基带信号波形的衰减却加快了。
通信简答题
通信原理简答题作者：黄小胜1、部分响应系统的优点是什么呢？缺点是什么？（或采用部分响应技术会得到什么好处？需要付出什么代价？）答：优点：频带利用率高，在理论上可达到2Bd/Hz；时域衰减快，可以放宽对定时信号相位抖动的要求，系统的频率特性不是理想矩形，易于实现缺点：抗噪声能力比非部分响应系统差。
2、什么是2PSK系统的相位模糊现象？答：从2PSK信号是提取的载波信号存在两种可能的相位，即0相和π相，解调结果与发端的基带信号同相或反相，这就是2PSK系统的相位模糊现象。
3、在设计数字通信接收机输入端带通滤波器的频率特性时，应考虑哪些因素？（至少给出两个因素并说明它们与频率特性的关系）答：数字通信接收机输入端带通滤波器的带宽应尽量小，以尽可能多地滤除信道噪声，提高带通滤波器输出信噪比，减小误码率；另外整个通信系统的频率特性应满足无码间串扰的要求，而通信系统的频率特性与接收机输入端带通滤波器的频率特性有关，所以设计此带通滤波器时应满足无码间串扰的条件下，尽量减小滤波器的带宽。
4、如何由白噪声得到窄带白噪声，窄带白噪声的功率与其同相分量的功率及正交分量的功率有何关系？答：将白噪声通过窄带带通滤波器，就可以得到窄带白噪声，窄带白噪声的功率与其同相分量的功率以及正交分量的功率是相同的。
5、定性说明误码率与码间串扰、信噪比、位同步信号相位抖动大小及码速率之间的关系。
答：码间串扰越大，误码率越大；信噪比越大，误码率越大；位同步信号相位抖动越大，误码率越大；码速率越大，误码率越大。
6、最佳接收机的误码率通常小于非最佳接收机的误码率，为什么？试加以解释。
7、如何评价模拟通信系统和数字通信系统的有效性有可靠性？答：模拟通信系统：已调信号带宽越小，有效性越好；解调器输出信噪比越高，可靠性越好；数字通信系统：频带利用率越高，有效性越好；误码率越小，可靠性越好。
8、FM通信系统中采用预加重/去加重技术可达到什么目的？为什么？答：其目的是为了提高解调器的输出信噪比。
5.5 部分响应系统 09
北京交通大学 电子信息工程学院
通信工程教研室 郭宇春
ychguo@
2020/7/29
通信系统原理-5.5
1
Chap 5 数字基带信号传输
1. 数字信号码型 2. 数字基带信号功率谱 3. 数字基带传输系统与码间干扰 4. 奈氏准则与基带信号波形形成 5. 部分响应系统 6. 误码性能 7. 均衡 8. 眼图
= Rb/B= RB/B
=2bit/sHz
2020/7/29
通信系统原理-5.5
9
码元序列的叠加波形
设输入为{ak}
ak可取0、 1
接收波形g(t) 抽样值{Ck}
Ck = ak + ak-1 Ck可能取值0、1、2（三电平)
则有ak = Ck ak-1 若以RB= 1/Ts 速率传送时，则在抽样时刻上仅有发送
2020/7/29
通信系统原理-5.5
2
5.4 部分响应系统
1. 奈奎斯特第二准则 2. 部分响应系统
第I类部分响应系统 第IV类部分响应系统 一般的部分响应系统
2020/7/29
通信系统原理-5.5
3
问题的提出: 回顾
奈氏第一准则: 若系统传递函数H(ω)满足等效低
通特性，只要以RB =2fN 码速发送输入信号,则系 统输出信号在抽样时刻kTs 上不存在ISI。
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
2
1
1
1
0
1
2 2← 1
1
0
1
1
1
1
0
1
-1
1 1 ← 0 ← 1 ← -1 ← 2 ←
第十六讲部分响应系统
g(t)
h(t) h(t
Ts )
sin
t
Ts t
sin
(t Ts
Ts (t Ts )
)
sin t
Ts
Ts 1
t 1 t / Ts
Ts
Ts
第I类部分响应系统
合成后的系统响应函数比理想低通衰减快， 因此对定时的要求相应降低。
但此时相邻码元之间具有码间干扰，如下 图示。
ak
ck 2
R1 ...RN 2
mod 2
习题
5.19,5.15
具有差错传播的系统是危险的。 可以用预编码来消除接收端的差错传播现
象。
带预编码的第I类部分响应系统
an bn
电平 映射
Ts
dn
cn
＋ gr(t)
Ts
gT(t)
h(t)
带预编码的第I类部分响应系统
bn=an bn-1 dn=2bn-1 Cn=dn+dn-1=2bn-1+2bn-1-1 Cn/2+1=bn+bn-1 (cn/2+1)mod2 = (bn+bn-1)mod2=an
问题：有没有一种既达到理想低通系统的频带利用率， 又对定时精度要求较低的系统呢？奈奎斯特第二定理 （即波形转换点无失真）告诉我们，可以利用一种叫部 分响应系统的方法解决上述的问题。
部分响应系统的思路：
发送时人为地在连续几个码元间引入码间 干扰，且其余码元不产生码间干扰，
接收判决时，由于码间干扰的规律是已知 的，因此可以在收端消除相应的码间干扰， 最终达到无码间干扰的的传输。
可以看到，差错传播被消除了。
第IV类部分响应系统
第十六讲 部分响应系统
收 ak
Tb 预编码
Tb 相关编码 (a)
抽样脉冲 信息判决
发 ak
＋ Tb
相加
发送滤波
信道
接收滤波
模2判决
收 ak
抽样脉冲 (b)
发端an bn-1 bn cn 收端cn’ bn-1 ’ bn ’ an’
0 1 1 +2 +2 +1 +1 +1 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 +2 +2 +2 0 -2 0 0 +2 +2 +2 0 0 1 -1 +1+1 +1 +1 -1 -1 +1 +1+1 +1 -1 +1 1 1 0 0 0 1 1
2、 预编码 、 预编码 为了消除差错传播现象，通常将绝对码变换为相对码， 而后再进行部分响应编码。也就是说，将ak先变为bk，其规则 为
ak = bk ⊕ bk −1 bk = ak ⊕ bk −1
把{bk}送给发送滤波器形成前述的部分响应波形g(t)。
bk = bk + bk −1
然后对ck进行模2处理，便可直接得到ak， 即
差错传播： 1 0 发端an +1 -1 an-1 +1 cn 0 收端cn’ 0 an-1 ’ +1 an ’ +1 -1 二进制数 1 0
1 1 0 0 0 1 0 1 1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 +1+1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 0 +2 0 -2 -2 0 0 0 +2 0 +2 0 -2 0 0 0 0 +2 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 -1 +3 1 1 0 0 1 0 1 0 1
通原研讨：第四类部分响应幅频特性推导
一、理想低通:
存在的问题？
最高码元速率：
最 大 带 宽：
由限带传输导致的码元扩散波形 衰减慢，当接收到定时抖动时， 仍会在很大时间范围内产生较大 ISI
二、互补对称滚降低通（升余弦滚降滤波器）
存在的问题？
部分响应-----解决频带利用率与衰减的矛盾（定时）
第I类部分响应系统
双二进制信号形成
上述系统存在误码扩散，增加预编 码，改进如下：
谢 谢
研讨： 第IV类部分响应系统的幅 频特性推导
数字基带传输系统:
单 个 码 元
多个码元后出现码间干扰（ISI）:
ISI:时域有限--信道（LP）--时域无限（拖尾）---干扰其它码元
ISI分析：
无ISI条件：
系统冲击响应在抽样时刻有值，其它为0。
一个实际的H(w)特性若能等效成一 个理想低通滤波器，则可实现无码间干 扰（同时注意h(t)衰减要快）
第I类部分响应系统的不足：
• 频谱余弦形，原点具有频谱分量，即直流分量，对某些信道会带 来信号失真（电容通交流）
• 如果基带信号要经过双边带调制，也要求直流分量越小越好 （AM）改进：延迟2T——第IV Nhomakorabea部分响应系统
ak=1
Ck=
ak=0
h(iT)=
和第I类部分响应一样， 只有一个固定干扰 （i=2时），可在接收 端消除。
(完整)部分响应系统的分析与应用分析
部分响应系统的分析与应用2015年 4月15日部分响应系统的分析与应用摘要在通信系统中,因为存在信道特征和噪声等原因，会使信号在传输过程中出现码间串扰。
由奈奎斯特第一准则可知理想低通特性或等效理想低通特性都可以消除码间串扰。
理想低通传输特性虽然可达到基带系统理论极限值2B/HZ，但在实际上是不能实现的,且其响应波形sinx/x 尾部收敛慢。
等效理想低通特性对频带的利用率下降，不适合高速传播.依据奈奎斯特第二准则设计出的部分响应系统，可以改善频谱特性，并使频带利用率升高到理论上的最大值。
本文主要讨论第Ⅰ类和第Ⅳ类部分响应系统，用MATLAB对其波形和频谱特性进行仿真，并利用实例通过与传统设计方法比较，突出部分响应系统的优越性.关键词奈奎斯特第一准则；奈奎斯特第二准则;部分响应系统；频带利用率The analysis and application of partial response systemAbstract In a communication system, because of channel characteristics and noise，the signal will be interfered by InterSymbol Interference during transmission。
By the first Nyquist criterion,we know that ideal low-pass characteristic or equivalent ideal low-pass characteristic can eliminate InterSymbol Interference.The ideal low-pass characteristic can achieve a theoretical maximum value 2 b/HZ,but it can't be implemented in fact and its response waveform sinx/x converges slowly。
部分响应系统的实现
部分响应系统的实现一. 实验目的1.掌握部分响应技术的基本原理，优缺点；2.掌握用计算机实现m序列及模拟实现部分响应的方法;3.观察部分响应波形的频谱；4.掌握抽样判决的基本方法；1 1.部分响应信号的产生码元速率：R B=1/T=1200波特抽样频率:f s=9600Hza)形成一串长度为2F的m序列a(k),例如N=5时，设a(k)=l (k=0」23,4),则可得到其他码字，关系为：a(k) = a(k一5)㊉a(k一3),伙=5,6, ..... 31)b)对a(k)进行编码得到b(k) = ci(k)㊉b(k -1),伙=1,2, ........... 31)其中b(0) = 0或1需先给出；c)在T=l/1200秒，抽样频率fs=9600Hz的条件下求出区间[(K-l)T-0.5T(K+l)T+0.5T]内的h(t)值，并假设其他时刻的h(t)=O:4cos(0.125 加)hQ)=(心0丄2,……12;心4)龙(1 —0.0625尸h(-i) = h ① /i(4)=力(一4) = 1d)求出前面式中的A, B, CA(z) = /?(/ +8)B⑴= h(i)(, = 0.±1,±2,±3,±4)C(/) = /i(8-0e)从｛bo, bi，b2｝开始，计算在｛be b k, b^｝组合下第k码元区间的部分响应s(t)de抽样值s(l) 第一码元：sQ) = b0A(l) + +b2C(l), (/ = -4,-3,……3,4)第k码元：5(/)=仇_]4(/ - 8 灯 + b k B(l - 8灯 + b K^C(l - 8k)(k = 12……,2"—l;/ = 8k —4,8k —3,……,8k + 3,8k + 4)f)画出阳H波形及s(l)的波形,1=(4込•…,4)(2N-1);g)画出s(l)的眼图(设X轴输入锯齿波周期为4T,即将s(l)每隔32点分成多段, 重复画在一张图上人h)对s(l)求FFT,观察器频谱，比较它与理论上是否吻合。
部分响应系统
部分响应系统用理想低通形成的接收波形是形式的,在理想情况下到达无码间干扰,且频带利用率最高,到达2Baud/Hz 的极限。
但要求系统的码元速率、取样定时十分准确,另外理想低通也难于实现。
这样,人们不得不采用幅频滚降的系统，如升余弦滚降系统。
这种系统虽然波形的前导和后尾波动减小,可是所需频带要加宽，所以达不到2Baud/Hz的频带利用率。
由此可见，高的频带利用率和消除码间干扰是互相矛盾的。
因此,就提出这样的问题：能否寻求一种可实现的传输系统，它允许存在一定的、受控制的符号间干扰，而在接收端可加以消除,这样的系统既能使频带利用率提高到理论上的最大值,又可降低对定时取样精度的要求,这类系统称为部分响应形成系统。
1.部分响应形成系统的一般原理概念：部分响应形成系统是一种可实现的传输系统，它允许存在一定的、受控的码间干扰，而在接收端可以加以消除，这样的系统既能使频带利用率提高到理论上的最大值，又可近似地物理实现。
这类系统称为部分响应形成系统。
如果，样合成波的表达式在分母通分之后将出现t2项，即波动衰减是随着t2 而增加，从而加快了响应波形的前导和后尾的衰减。
2.第一类部分响应形成系统形成波形是两个在时间间隔为T的相加，即系统的冲激响应为若数据序列为1 0 1 1 0 1 （单极性码）即发送的信号是1 0 1 1 0 1红线所示抽样点处数值是:1 1 1 2 1 1结论：第一类部分响应形成系统的h(t)波形有码间干扰。
但若取样判决点选在波峰往前（或往后）T/2处，只有前（或后）一个码元对它有干扰，此干扰是固定的，可以消除的。
完整的第一类部分响应系统（有预编码的第一类部分响应系统）的方框图为图2-20完整的第一类部分响应系统形成系统方框图例：给定输入数据序列为110101110010，求第一类部分响应形成系统中各点所对应的序列，并说明在接收端如何恢复所发送的数据序列。
解判决规则：有预编码的第一类部分响应系统收端由C'k复原为a'k ，在电路上的处理过程是对C'k以“1”作为参考点全波整流，即可由C'k恢复a'k。
部分响应系统
接收端恢复基带信号: b’n = cn - b’n－1 是从接收到的cn中减去前一判决输出值b’n－1。如果有一个码 元出现误码，就会造成以后所有的码元可能都会是误码，这 种现象称为误码传播。为解决误码传播问题，可在原相关编 码器前先预编码，如图4.22所示。
部分响应基带传输系统的相关编码和预编码
现代通信原理
部分响应系统
部分响应波形的传输原理是在系统传输信号中人为 地引入码间串扰，或者说利用相关编码法，在前后符号 之间注入相关性，用来改变信号波形的频谱特性，使得 信号波形的频带变窄，以达到提高系统频带利用率的目 的；同时，时域的拖尾也因为前后相关码元波形“尾巴 ”的相互抵消而很快衰减。由于引入的码间串扰是已知 的、可控的，所以在接收端可以消除。
为了消除差错传播现象，通常将绝对码变换为相对码， 而后再进行部分响应编码。
图4.22 加预编码后的部分响应传输系统框图
现代通信原理
2). 若用g(t)作为传送波形，且传送码元间Байду номын сангаас为TB， 则在抽样时刻上仅发生发送码元与其前后码元 相互干扰，而与其他码元不发生干扰，如下图 所示。
码间发生干扰的示意图
差错传播：
设输入二进制码元序列{an}，并设an在抽样点上取值为+1和 -1。当发送an时，接收波形g(t)在抽样时刻取值为cn，则
让两个时间上相隔一个码元TB的sinx/x波形相加，如图所 示，则相加后的波形g（t）为
当t=0、±TB/2、kTB/2 (k=±3、 ±5…)时，
g(0) 4
g(Tb / 2) 1 g(KTb / 2) 0 k 3、 5
由此看出，
1). g(t)的尾巴幅度按 t 2 变化，即g(t)的尾巴幅度 与t 2 成反比，这说明它比由理想低通形成的h(t) 衰减大，收敛也快。
通信原理_第13讲_数字基带传输系统(3)_电07
5Ts
2
2
ω
Ts
(a)波形
(b)频谱
2019/12/2
第Ⅰ类部分响应信号
23
7
6.7 部分响应和时域均衡
一、部分响应系统
(1) 第Ⅰ类部分响应波形
合成波形的表达式为：
sin (t Ts ) sin (t Ts )
g(t)
Ts
2
(t Ts )
Ts
2
(t Ts )
n
e xp
(
x A)2
2
2 n
dx
1 2
1 2
e
rf
Vd
2
A
n
2019/12/2
10
7
6.5 基带传输系统的抗噪声性能
一、二进制双极性基带系统
(3) 基带传输系统总误码率
最佳门限电平：
Vd
2 n
2A
ln
P(0) P(1)
若P(1) = P(0) = 1/2，则有：Vd*=0 这时，基带传输系统总误码率为：
Pe
1 2
P(0 / 1)
P(1 /
0)
1 2
1
erf
A
2 n
1 2
erfc
A
2
n
2019/12/2
11
7
6.5 基带传输系统的抗噪声性能
一、二进制双极性基带系统
(3) 基带传输系统总误码率 由上式可见，在发送概率相等，且在最佳门限电平下， 双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均
通信原理第5章(7)
Ts
2Ts
3Ts 4Ts
t
我们可用两个间隔为一个码元 长度Ts的sinx/x 的合成波形来代 替sinx/x，如下图：
g(t)
合成波形可表示为：
TS TS sin (t ) sin (t ) TS 2 TS 2 g (t ) T T (t S ) (t S ) TS 2 TS 2
并且这样的系统能使频带利用率提高到理论上的最大值，又可 形成“尾巴”衰减大收敛快的传输波形，从而降低对定时取样精度 的要求， 这类系统称为部分响应系统。它的传输波形称为部分响 应波形。 部分响应技术要解决了三个问题： (1) 频带利用率提高到2波特/赫； (2) 响应波形尾部迅速收敛； (3) 改善频谱特性。 常用部分响应系统一般分为5类,我们这里详细讨论第I类。
Ck ak ak 1
并如果设ak的取值为+1及-1。 因此Ck将可能有-2、 0、+2三种取值。 如果ak-1已经判定，则接收端可根据 收到的Ck减去ak-1便可得到ak的取值， 即：
T sin (t S ) TS 2 T (t S ) TS 2
sin
1
T (t S ) TS 2 T (t S ) TS 2
发 ak ＋
bk
T 预编码 T 相关编码
相加
模2判决 抽样脉冲 信息判决
收 a′ k
(a ) 发 ak
＋
bk
T
相加
发送滤波
信道
接收滤波
模2判决 抽样脉冲
收 a′k
(b )
bk ak bk 1
Ck bk bk 1
[Ck ]mod 2 ak
5.9.2部分响应的一般形式 部分响应波形的一般表示形式为：
部分响应系统的分析与应用
部分响应系统的分析与应用部分响应系统的分析与应用2015年4月15日部分响应系统的分析与应用摘要在通信系统中，因为存在信道特征和噪声等原因，会使信号在传输过程中出现码间串扰。
由奈奎斯特第一准则可知理想低通特性或等效理想低通特性都可以消除码间串扰。
理想低通传输特性虽然可达到基带系统理论极限值2B/HZ，但在实际上是不能实现的，且其响应波形sinx/x尾部收敛慢。
等效理想低通特性对频带的利用率下降，不适合高速传播。
依据奈奎斯特第二准则设计出的部分响应系统，可以改善频谱特性，并使频带利用率升高到理论上的最大值。
本文主要讨论第Ⅰ类和第Ⅳ类部分响应系统，用MATLAB对其波形和频谱特性进行仿真，并利用实例通过与传统设计方法比较，突出部分响应系统的优越性。
关键词奈奎斯特第一准则；奈奎斯特第二准则；部分响应系统；频带利用率The analysis and application of partial response systemAbstract In a communication system, because of channel characteristics and noise, the signal will be interfered by InterSymbol Interference during transmission.By the first Nyquist criterion,we know that ideal low-pass characteristic or equivalent ideal low-pass characteristic can eliminate InterSymbol Interference.The ideal low-pass characteristic can achieve a theoretical maximum value 2 b/HZ,but it can't be implemented in fact and its response waveform sinx/x converges slowly. The equivalent ideal low-pass characteristic would decline the bandwidth efficiency,and it is not suitable for high-speed transmission.According to the second Nyquist criterion,we can design the partial response system, which can improve the spectrum characteristic, and the bandwidth efficiency increases to a maximum of theory.In this paper, we discuss the Ⅰclass and the Ⅳclass partial response system, using matlab to simulate the waveform and spectrum characteristics, and use the instance highlight the advantages of partial response system by comparing with the traditional design method..Keywords first Nyquist criterion；second Nyquist criterion；partial responsesystem；bandwidth efficiency目录1数字基带信号传输与码间串扰 (1)1.1数字基带信号 (1)1.2基带传输的码型 (2)1.3数字基带信号传输系统的组成 (2)1.4码间串扰 (3)2无码间串扰的基带传输特性 (4)2.1无码间串扰的时域条件 (4)2.2无码间串扰的频域条件 (5)3部分响应系统 (6)3.1五类常见的部分响应系统 (6)3.2两种应用最广泛的部分响应系统 (8)4 部分响应系统的应用实例 (13)4.1 第Ⅰ类部分响应系统应用于二进制振幅键控 (13)4.2 第Ⅳ类部分响应在单边带系统中的应用 (17)结论 (20)参考文献 (21)致谢 (22)淮北师范大学2015届学士毕业论文部分响应系统的分析与应用引言在通信行业高速发展的21世纪，数字通信在现代生活中的应用已经越来越广泛，因此基带传输作为数字通信的一种传输方式具有十分重要的意义。
部分响应系统课程设计
部分响应系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解部分响应系统的基本概念，掌握其工作原理和数学模型；2. 使学生掌握部分响应系统的分析和设计方法，能运用相关理论知识解决实际问题；3. 引导学生了解部分响应系统在实际应用中的优势，如数字信号处理、通信系统等领域。
技能目标：1. 培养学生运用数学工具对部分响应系统进行建模和仿真的能力；2. 培养学生根据系统要求设计合适的部分响应系统，并能进行性能评估；3. 提高学生的团队协作和沟通能力，能在小组讨论中发表自己的观点，共同解决问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对部分响应系统的学习兴趣，激发他们探索科学问题的热情；2. 培养学生严谨的科学态度，养成良好的学术素养，尊重知识产权；3. 引导学生认识部分响应系统在科技发展和国防建设中的重要性，增强他们的社会责任感和使命感。
本课程针对高年级本科生，课程性质为专业选修课。
结合学生特点和教学要求，课程目标注重理论联系实际，提高学生的实际操作能力和创新意识。
通过本课程的学习，使学生能够掌握部分响应系统的基本理论和实际应用，为后续相关课程和未来从事相关领域工作打下坚实基础。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 部分响应系统基本概念：介绍部分响应系统的定义、特点及其在通信系统中的应用。
教材章节：第二章第一节内容安排：讲解部分响应系统的基本原理，引导学生理解其与传统系统的区别。
2. 部分响应系统的数学模型：分析部分响应系统的数学描述，包括线性时不变系统、差分方程等。
教材章节：第二章第二节内容安排：讲解差分方程的建立和求解方法，使学生掌握部分响应系统的数学建模。
3. 部分响应系统的分析与设计：探讨部分响应系统的稳定性、因果性和线性非时变性等特性。
教材章节：第二章第三节内容安排：介绍部分响应系统的设计方法，使学生能够根据实际需求设计合适的系统。
4. 部分响应系统在实际应用中的案例分析：结合通信系统、数字信号处理等领域，分析部分响应系统的应用实例。
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通信原理
第5章 数字基带传输系统
作业： P177习题6-14 。
通信原理
2Baud/Hz；但冲击响应尾巴衰减慢，对定时要求严格。
●等效理想低通传输特性，例如采用升余弦频率特性时，特点：冲
击响应的“尾巴”尾巴衰减快，对定时要求可放松；但所需要频
带宽，达不到2Baud/Hz的速率（升余弦特性时为1 Baud/Hz），
即降低了系统的频带利用率。
可见，高的频带利用率与“尾巴”衰减大、收敛快是相互矛盾的，
ak ck ak 1
通信原理
第5章 数字基带传输系统
5.6.2 一种实用的部分响应系统
下面介绍一种比较实用的部分响应系统。
特点：无须预先已知前一码元的判定值，而且也不存在误码
传播现象。仍然以上面的例子来说明。
首先，将发送端的绝对码ak变换为相对码bk，其规则为
也即
bk ak bk1 （5.6.7） ak bk bk1 （5.6.8）
1
(4t
2
/ Tb ) / Tb2 )
可见，除了在相邻t=±Tb/2的取样时刻g(t)＝1外，其余的取样 时刻上， g(t)具有等间隔零点。
通信原理
第5章 数字基带传输系统
对g(t)进行傅氏变换，可得频谱函数
G( )
2Tb
cos
Tb
2
0
Tb
Tb
G( ) 2Tb
/ Tb
0
/ Tb
显然， g(t)的频谱G(ω)限制在(-π/Tb ，π/Tb)内，且呈缓变的半 余弦滤波特性。
可按1/Tb传输速率传送码元。
设输入的二进制码元序列为{ak}，ak在 抽样点上的取值为+1和-1，则当发送码 元ak时，接收波形g(t)在抽样时刻的取值 为:
ck ak ak1 （5.6.5）
a-1 a0 a1 a2
Tb Tb Tb Tb
抽样脉冲
式中，ak-1表示ak前一码元在第k个时刻上的抽样值。不难看出，ck 将可能有-2、0及+2三种取值。
然后，把bk送给发送滤波器形成由式（5.6.5）决定的部分响
应波形序列。可得
ck ak ak1
ck bk bk 1
（5.6.9）
显然，若对进行模2处理，便可直接得到ak ，即
ck mod2 bk bk1 mod2 bk bk1 ak （5.6.10）
通信原理
第5章 数字基带传输系统
显然，如果前一码元ak-1已经判定，则
ak ck ak 1 （5.6.6）
通信原理
第5章 数字基带传输系统
从上例看到： 实际中确实能找到频带利用率高（达2Baud/Hz）和尾巴
衰减大、收敛也快的传送波形； 码间串扰被利用（或者说被控制）。
这说明，利用存在一定码间串扰的波形，有可能达到充分利 用频带和尾巴振荡衰减加快这样两个目的。 （3）问题：上述判决方法虽然在原理上是可行的，但可能会 造成“误码传播”。
通信原理
第5章 数字基带传输系统
Sa[
Tb
(
t
Tb 2
) ]
g(t)
4/
1
Sa[
Tb
(t
Tb 2
)]
g(t)
4
cos(t
1
(4t
2
/ Tb ) / Tb2 )
0
Tb Tb Tb
t
g(t)的波形特点:
（1）波形g(t)的拖尾幅度与t2成反比，比由理想低通形成的h(t)衰减
大，收敛也快。
a-1 a0 a1 a2
这对于高速率的传输尤其不利。
问题：能否找到一种频带利用率既高、“尾巴”衰减又大、收敛又
快的传输波形呢？下面将说明这种波形是存在的。通常把这种波
形称为部分响应波形。利用这种波形进行传送的基带传输系统称
为部分响应系统。
通信原理
第5章 数字基带传输系统
5.6.1 部分响应系统的基本原理
－－通过实例对部分响应系统的基本概念加以说明。
（2）若用g(t)作为传送波形，且传 送码元间隔为Tb，则在抽样时刻: 发送码元与其前后码元相互干扰， 而与其它码元不发生干扰。
Tb Tb Tb Tb
抽样脉冲
码码码码码码码码码码
通信原理
第5章 数字基带传输系统
表面上看，由于前后码元的干扰很大，故似乎无法按1/Tb的速率进 行传送。但由于这种“干扰”是确定的，在收端可以消除掉，故仍
通信原理电子教案
广东海洋大学信息学院 10月
《通信原理》电子教案
授课班级：通信1103班、通信1104班 授课教师：广东海洋大学信息学院 梁能
第5章 数字基带传输系统
引言
5.6 部分响应系统
为了消除码间串扰，要求把基带传输系统的总特性H(ω)设计成：
●理想低通特性。特点：频谱窄，能达到理论上的极限传输速率
发 ak
bk
＋
Tb
相加 ck 模2判决
收 ak
Tb
抽样脉冲
（b）实际组成框图
预编码
相关编码
（a）
发 ak
＋
bk
相加
Tb
发送 滤波
信道
（b）
信息判决
ck
接收
模2 收
滤波
判 决 ak
抽样脉冲
通信原理
第5章 数字基带传输系统
5.6.3 一般形式的部分响应系统 上述讨论可以推广到一般的部分响应系统中去。 一般地
g(t)
R1S
a
Tb
t
R2 Sa Tb
(t
Tb )
RN
S
a
Tb
t
(N
1)Tb
这是N个相继间隔Tb的Sa(x)波形之和，其中Rm(m=1,2…，N) 为N个冲激响应波形的加权系数，其取值可为正、负整数 （包括取0值）。如前面所讨论的例子，是R1=R2=1、其余 Rm为0时的特殊情况。 目前常见的部分响应波形有五类，分别命名为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、
周知：Sa(x)波形具有理想矩形频谱。现将两个时间上相隔一个 码元Tb的Sa(x)波形相加，则得
Sa[
Tb
(
t
Tb 2
) ]
Tb
g(t)
4/
g(t) Sa[ (t Tb )] Sa[ (t Tb )]
Tb
2
Tb
2
1
Sa[
Tb
(t
Tb 2
)]
经简化:
0
Tb Tb
t
g(t)
4
cos(t
上述整个过程不需要预先知道ak-1 ，故不存在错误传播现象。
小结： bk ak bk1
（5.6.7）－－预编码
ck bk bk 1 （5.6.9）－－相关编码
ak ck mod2 （5.6.10） －－模2判决
上述处理过程可概括为“预编码－相关编码－模2判决”过程。
组成框图： （a）原理框图