【初中数学】四川省雅安市2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷(解析版)-人教版

四川省雅安市2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1．下列式子是一元一次不等式的是（）

A．x+y≤0 B．x2≥0 C．

＞3+x D．

＜0

考点：一元一次不等式的定义．

分析：根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．

解答：解：A、含有2个未知数，不是一元一次不等式，选项错误；

B、最高次数是2次，不是一元一次不等式，选项错误；

C、正确；

D、不是整式，则不是一元一次不等式，选项错误．

故选C．

点评：本题考查不等式的定义，一元一次不等式中必须只含有一个未知数，位置是的最高次数是一次，并且不等式左右两边必须是整式．

2．下列代数式中，是分式的是（）

A．B．C．D．

考点：分式的定义．

分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

解答：解：A、是分数，是单项式，故选项错误；

B、分母是常数，是单项式，故选项错误；

C、分母是常数，是单项式，故选项错误；

D、正确．

故选D．

点评：

本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．

3．下列分解因式正确的是（）

A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）

C．a2﹣4=（a﹣2）2D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

专题：因式分解．

分析：根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案．

解答：解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故A选项错误；

B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故B选项错误；

C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故C选项错误；

D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故D选项正确．

故选：D．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键．

4．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A．一组对角相等

B．对角线互相平分

C．一组对边平行，另一组对边相等

D．对角线互相垂直

考点：平行四边形的判定．

分析：根据平行四边形的判定定理（①两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③对角线互相平分的四边形是平行四边形，④有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可．

解答：解：如图：

A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；

B、∵OA=O

C、OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；

C、“一组对边平行，另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形，

故本选项错误；

D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，例如：筝形，故本选项错误．

故选：B．

点评：本题考查了对平行四边形的判定定理得应用，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目．

5．如果把分式中的x，y都扩大3倍，分式的值（）

A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍

考点：分式的基本性质．

分析：根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．

解答：解：把分式中的x，y都扩大3倍，得=．

故选：B．

点评：本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，

分式的值不变．

6．已知x：y：z=3：4：6，则的值为（）

A．B．1C．D．

考点：比例的性质．

分析：根据比例的性质，可用x表示y，用x表示z，根据分式的性质，可得答案．

解答：解：由x：y：z=3：4：6，得

y=，z=2x．

==．

故选：A．

点评：

本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出y=，z=2x是解题关键．

7．若有一个n边形，其内角和大于它的外角和，则n的值至少为（）

A．3B．4C．5D．6

考点：多边形内角与外角．

分析：多边形的外角和等于360°，内角和为（n﹣2）•180°，从而得出不等式，得出结论．

解答：解：∵n边形的内角和=（n﹣2）•180°，

又∵多边形的外角和等于360°，

∴（n﹣2）•180°＞360°，

n＞4，

∵n为正整数，

∴n的值至少为5．

故选C．

点评：本题考查了多边形的内角和与外角和，熟记多边形的外角和等于360°，内角和为（n﹣2）•180°是解答此题的关键．

8．若不等式组无解，则m的取值范围是（）

A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3

考点：解一元一次不等式组．

分析：

解出不等式组的解集（含m的式子），与不等式组无解比较，求出m的取值范围．

解答：

解：∵不等式组无解．

∴m≤3．故选D．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．

9．下列说法中，正确的有（）个．

（1）若a＞b，则ac2＞bc2

（2）若ac2＞bc2，则a＞b

（3）对于分式，当x=2时，分式的值为0

（4）若关于x的分式方程=有增根，则m=1．

A．2B．3C．4D．1

考点：不等式的性质；分式的值为零的条件；分式方程的增根．

分析：（1）当c=0时，ac2=bc2=0，据此判断即可．

（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．

（3）根据分式值为零的条件判断即可．

（4）根据方程=有增根，可得x=m+1=2，据此求出m的值即可．

解答：解：∵当c=0时，ac2=bc2=0，

∴选项（1）不正确；

∵ac2＞bc2，

∴c2＞0，

∴a＞b，

∴选项（2）正确；

由

解得x=﹣2，

∴当x=﹣2时，分式的值为0，

∴选项（3）不正确；

∵方程=有增根，

∴x=m+1=2，

解得m=1，

∴选项（4）正确．

综上，可得

正确的结论有2个：（2）（4）．

故选：A．

点评：（1）此题主要考查了不等式的基本性质：①不等式的两边同时乘以（或除以）同一个