苏教版九年级上册数学期中试题附答案

九年级上册数学期中试题

一 选择题:（每题3分，共24分）

1、下列各式正确的是----------------------------------------------（ ） A.a a =2 B.a a ±=2 C.a a =2

D.22a a =

2、 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x 甲=x 乙，S 2

甲=0.025, S 2

乙=0.026,下列说法正确的是---------------------------------------（ ） A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好 C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定 3、下列命题中不成立．．．的是------------------------------------------（ ） A.矩形的对角线相等 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 C.邻边相等的矩形一定是正方形 D.菱形的对角线互相垂直

4、⊙O 的半径为5，点A 在直线l 上，若OA=5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相切 B ．相交 C ．相切或相交 D ．相离

5、三角形的外心是三角形中-----------------------------------------（ ） A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点

6、已知⊙O 的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线，总是与⊙O 相交，这个点是----------------------------------------------------（ ） A. P B. Q C. R D. P 或Q

7、若方程ax 2

+bx+c=0(a ≠0)中，a,b,c 满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ） A. 1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.无法确定

8、如图，P(x ，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，

若x ，y 都是整数，则这样的点共有----------------（ ） A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 16个

二 填空题（每题3分，共30分）

9、一组数据-1、2、5、x 的极差为8，则 x= 。 10、函数 中，自变量x 的取值范围是 。

11、当m 时，方程(m 2-1)x 2

-mx+5=0不是一元二次方程。 12、弓形的弦长6cm ，高为1cm ，则弓形所在圆的半径为 cm ． 13、△ABC 内接于⊙O ，已知∠A=70°，则∠BOC= 。

14、若方程kx 2

-9x+8=0的一个根为1，则另一个根为 。 15、若21,x x 是一元二次方程0132

=--x x 的两根，则

2

111x x +的值是 。 16、在实数内定义一种运算“*”，其定义为a*b=a 2

-b 2

，根据这个定义，（x+3）*4=0的解

为 。

17、一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆周角为 ．

x

y 12-+=x x y

18、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x 2-7x+12=0, 则此三角形的周长为 三 解答题(本题有10小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19、（8分）解方程：（1）（2x-3）2=3-2x （2）3x 2

-2x-1=0 计算.（8分）（3）

185038-+ （4） 20、（6分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个

同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1。乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。

⑴如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？

⑵请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？ 21、（6分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，DE∥OC，CE∥OD，试判断四边

形OCDE 是何特殊四边形，并加以证明。

22、（6分）如图，AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的弦,以OA 为直径的

⊙D 与AC 相交于点E ，AC=12，求AE 的长。

23、（6分）关于x 的一元二次方程2

(31)12mx m x m --=-,其根

的判别式的值为1,求m 的值及该方程的根.

24、（6分）（用尺规作图，要保留作图痕迹）

⑴ 找圆心将残圆补完整 ⑵ 四等分弧AB

2

)23()25)(25(---+

A

B

E

D A

O

B

C

25、（6分）如图，在⊙O 中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D 。

求BC 和AD 的长。

26、（8分）某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y （元）与售价x （元）之间的函数关系；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？ 27、（8分）已知一个直角三角形纸片OAB ，其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4，如图，将该纸片放在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ．

（Ⅰ）若折叠后使点B 与点A 重合，直接写出点C 的坐标；

（Ⅱ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B ’，设OB ’=x ，OC=y ，试写出y 关于x 的函数

关系式，并确定y 的取值范围；

（Ⅲ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B ’，且使B ’D ∥OB ，求此时点C 的坐标．

A