《两个未知数的和倍问题》练习题
实用人教新版数学小学六年级上册例6两个未知数的和倍问题
2.
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的 2 。
3
上衣和裤子各多少钱？
预设2：
“ 1” 裤子价钱： ？元 3
2
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
解：设裤子的价钱为x元，则上 3 衣的价钱为 x元。 3 2 x＋ 2 x＝300 300元 5 2x＝300 x＝120 上衣价钱：300－120＝180(元）
从图中你获得了哪些信息？
探究新知
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分
解题一：
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
上半场: 14×2＝28（分）
答：上半场得了28分，则下半场得了14分。
探究新知
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分
上半场得分 = 下半场得分× 2
1 下半场得分 = 上半场得分× 2
算术法
1 如果把上半场得分看作单位“1”，那下半场就是 2 1 1 28× =14 (分) 42÷(1+ ）=28(分) 2 2
美术小组人数 + 航模小组人数 = 总人数
巩固练习
正桥长度 + 引桥长度 = 大桥全长
课堂小结
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？ 上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分 解题二：
五年级上册数学常考易错解方程应用题《含两个未知数的问题》专项训练
五年级上册数学常考易错解方程应用题《含两个未知数的问题》专项训练班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。
祝你轻松完成本次练习！【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日1．天天世界城停车场停满了汽车和摩托车，一共108个轮子，32辆。
（1）汽车和摩托车各多少辆？（2）此时一个旅行团开走了10辆车，正好用去75元，他们开走的车中，汽车和摩托车各有几辆？2．五（1）班的老师带领同学们去植树，一共45人，老师一人植3棵，学生两人植1棵，一共植了35棵。
你知道参加植树的老师和同学各有多少人吗？3．停车场有三轮车和自行车共50辆，共有110个轮子，三轮车和自行车各有多少辆？4．学校体育室有10张乒乓球桌，34名同学来参加乒乓球训练。
参加双打练习的有多少人？5．暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知。
（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？6．我国明代珠算发明家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完。
如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？7．壮壮参加“希望杯”数学竞赛，共有10道题，每做对一道得10分，不做或做错一道扣5分，龙一鸣最后得55分，他做对了几道题？8．学校有20张乒乓球台，有50个队员在训练（有的练单打，有的练双打）。
练单打、双打的各占多少张乒乓球台？9．池塘里有鹅和螃蟹（8条腿）共23只，它们的腿共有76条。
鹅和螃蟹各有多少只？10．淘淘摆出的五角星和小旗图案各有多少个？11．10个和尚分27个馒头，大和尚一个人吃3个，小和尚一个人吃2个，大和尚、小和尚各多少人？12．有一个两层的书架，上层放的书的数量是下层的3.5倍，如果从上层的书架上取出40本书放到下层书架，两层书架上的书本数量就相同。
小升初分班数学典型问题分类：和倍问题
小升初典型问题分类：和倍问题一、应用题（共18题；共90分）1.白兔有540只，灰兔的只数是白兔的5倍，灰兔比白兔多多少只?（ 1 ）先求灰兔有多少只？（ 2 ）再求灰兔比白兔多多少只?2.果园里有21棵桃树。
梨树是桃树的4倍，苹果树是桃树的3倍。
梨树和苹果树各有多少棵？3.仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4.桌子上有两堆小棒，从第一堆里拿10根放进第二堆，两堆小棒就一样多．哪一堆小棒根数多？多几根？5.植树节那天三四年级同学去植树，四年级5个班植了720棵树，正好是三年级3个班同学植树棵数的的2倍，三四年级同学共植了多少棵树？6.植物园里玫瑰花和菊花一共有392棵，玫瑰花的棵数是菊花的3倍。
两种花各有多少棵？7.养殖场养了320只鸡，鸭的只数比鸡的4倍多78只。
鸭有多少只？8.图书室新买来200本科技书，新买来的故事书是科技书的5倍，两种书共有多少本？9.学校科技小组的人数是体育小组的人数的1.6倍，如果科技小组调12人到体育小组，两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人?10.一把椅子8元钱，一张桌子的价钱是一把椅子的4倍，一张桌子是多少钱？11.果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子和苹果各是多少千克？12.甲、乙两人共有203.5元钱，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元钱13.甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？14.一篮苹果比一篮橘子重2.4千克，苹果的质量数是橘子的1.2倍。
一篮苹果和橘子各有多少千克？15.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？16.平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。
和倍问题公开课
刚才同学们分别求出两个未知量， 怎么知道计算结果到底对不对呢？ 可以怎样检验？
上半场和下半场各得多少分？
4 1、六年级一班有45人，其中男生人数是女生人数的 ， 5 男、女生各有多少人？ 2、
上半场和下半场各得多少分？
两题作比较，有什么相同点？（从问题、条件比较）
上半场和下半场各得多少分？
怎样理解“下半场是上半场的一半”这句话？
4 9 4 x x X+ = x x 人，男生______ 5 人，全班____________ 女生___ 5 人。 5 5 9 5 x= x x X+ x 4 人。 4 男生___人，女生______ 人，全班____________ 4
六年级一班有45人，其中男生人数是女生 4 人数的 5 ，男、女生各有多少人？ 谁在与谁比？ 谁在作标准(单位“1”)？ 根据线段图，列方程解答。 注意：在假设中要表示出两个未知数量。
分数除法例6 两个未知数的和倍问题
执教：乐兴镇小学
互相 —相互 计算—算计
… 是女生人数的
4 5
5 男生人数 是 女生人数 的 4
男生人数是女生人数的
4 5
5 男生人数 是 女生人数 的 4
男生人数是女生人数的
4 5
4 等量关系：女生人数× 5 ＝男生人数
女生人数是男生人数的
5 4
5 等量关系：男生人数× 4 ＝女生人数
练习： 不改变结果，快速的把下面句子换一个说法。
5 长是宽的 8 9 6月份用电量是5月份的 11 1 柳树棵树是杨树的 3 爸爸年龄是爷爷年龄的一半
小结：相比较的两个量都可以作为标准，标准变化，分率也随之变化。
4 男生人数是女生人数的 5
关系式：女生人数×
六年级上册数学课件-3 两个未知数的和倍差倍问题-人教新课标(2014秋)
确定单位单位“1”的量。 铅笔的支数是钢笔 倍。 白兔只数的 红花朵数的 是黑兔只数。 相当于黄花朵数。
用含X的式子表示 果园里有苹果树X棵，梨树的棵数是苹果树的 （1）梨树有多少棵？ （2）苹果树和梨树一共有多少棵？ （3）苹果树比梨树多多少棵？
。
解方程 37x-28x=56
航模小组和美术小组之间的关系是： （ ）是（ ）的 。 如果航模小组是X，那么美术小组是（ ）。 还可以说： （ ） 是 （ ）的 。 如果美术小组是X，那么航模小组是（ ）。
美术小组、航模小组与航模小组比美术小组多5人 之间的相等关系式是：
妈妈买来大米的重量是面粉的 ，大米比面粉少30千克， 大米和面粉各买了多少千克？
解：设面粉是X千克。大米是（ 它们的关系式是： 列方程并解答：
）千克。
解：设大米是X千克。面粉是（ 它们的关系式是： 列方程并解答：
）千克。
张大爷养的鸭比鹅多300只，其中鹅的只数是鸭的 ， 鹅和鸭各有多少只？
小明与妈妈相差24岁，妈妈的年龄是小明的3倍， 小明和妈妈今年各多少岁呢？源自45x+9x=135
书店购入故事书和科技书一共240本书， 其中科技书是故事书的 。 书店购入故事书与科技书各多少本？ 解：设故事书是X本。科技书是（ 它们的关系式是： 列方程并解答： ）本。
解：设科技书是X本。故事书是（ 它们的关系式是： 列方程并解答：
）本。
航模小组比美术小组多5人，美术小组的人数是航模小组的 ， 航模小组和美术小组各有几人？
两个未知数的和倍、差倍问题(1)
的一半。
1.白球的个数是黑球的5倍。(黑球的个数是白球的
3
1 。) 5
3
2.梨树的棵数是苹果树的 4 。(苹果树的棵数是梨树的 4 。) 3.裤子的价钱是上衣的
3 2
。(上衣的价钱是裤子的
2 3
。)
4.下半场得分只有上半场的一半。(上半场得分是下半场的2倍。)
独立思考： 1、从图中你获得了哪些信息？
2、根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
六(1)班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场
和下半场各得多少分？ “1”
上半场 下半场 ？ 下半场： ？ 42
（上半场的分数+下半场的分数=42 ）
六(1)班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场
分数除法
例6 两个未知数的和 倍问题
脑 筋 急 转 弯
白球的个 数是黑球 的5倍。
黑球的个 数是白球
的 1 。
5
梨树的棵 数是苹果 树的 3
4
苹果树的 棵数是梨 树的 4 倍。 3
裤子的价 钱是上衣 3 的 倍。 2
上衣的价 钱是裤子 2 的 。
3
下半场得分 只有上半场
上半场得分 是下半场的 2倍。
根据题意，选择正确的式子。
上衣和裤子的价钱各是多少元？如果设上衣的价钱是
X元，正确的方程是：
3 一套西装160元，其中裤子的价格是上衣的 5
。
正确答案是（ （1） （3） （5） ）
列 式 计 算
中国农历中的“夏至”是一年中白 昼最长、黑夜最短的一天。这一天，
3 北京的黑夜时间是白天的 。白昼 5
列方程解含两个未知数的问题 小学数学 测试题
一、选择题1. 为创建全国文明城市，学校开展“我是文明使者，争当最美少年”实践活动。
四、五年级学生共有240人报名参加文明交通志愿者行动，其中五年级报名人数是四年级的2倍，五年级有（）人报名参加文明交通志愿者行动。
A．80 B．200 C．100 D．1602. 用一根长60厘米的铁丝围长方形，长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍。
下面方程中，正确的是（）。
A．x＋3x＝60 B．x＋3x＝60÷2C．x＋3x×2＝60 D．2x＋3x＝603. 有甲、乙两桶油，甲桶油重量是乙桶油的1.6倍。
如果从甲桶油里倒出1.5千克，两桶油的重量就相等。
两桶油原来各有油________千克。
（用方程解）（）。
A．甲桶原有油6千克，乙桶原有油3.75千克B．甲桶原有油2.4千克，乙桶原有油1.5千克C．甲桶原有油4千克，乙桶原有油2.5千克D．甲桶原有油5.6千克，乙桶原有油3.5千克4. 某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工，为设计获得各级奖励的人数，制定两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品；若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品，则获得二等奖的教工有多少人（）。
A．6 B．5 C．4 D．35. 小华和小明到同一早餐店买馒头和豆浆，已知小华买了5个馒头和5杯豆浆；小明买了7个馒头和3杯豆浆，且小华花的钱比小明多0.8元，关于馒头与豆浆的价钱，下列叙述正确的是（）。
A．2个馒头比2杯豆浆少0.8元B．2个馒头比2杯豆浆多0.8元C．12个馒头比8杯豆浆少0.8元D．12个馒头比8杯豆浆多0.8元二、填空题6. 插座有的是两孔的，有的是三孔的。
小丽数了家里共有15个插座共36个孔，其中两孔插座有( )个，三孔插座有( )个。
7. 小亮的卡片数量是小军的2.5倍，如果小亮给小军9张，两人就同样多，小亮原来有( )张卡片，小军原来有( )张卡片。
两个未知量的和倍应用题
3 2 x =42
x =28
1 2
x
=12 × 28 = 14（分）
答：下半场得 14 分，上半场得 28 分。
上半场得分 + 下半场得分 = 42
解：设下半场得 x 分，则上半场得 2x 分 x + 2 x = 42 3 x = 42 x = 14
2 x = 2 × 14 = 28 (分) 答：下半场得 14 分，上半场得 28 分。
如果我们设下半场得 x 分，那么上半场的得分又该如何表示呢？
（2） 让学生自主探究，独立完成
（3） 交流汇报，教师板书：
解：设下半场得 x 分，则上半场得 2x 分
x + 2 x = 42
3 x 8 (分)
答：下半场得 14 分，上半场得 28 分。
四、 全课总结：
今天，我们解决了日常生活中两个比较量都未知的问题。 解决这类问题的思路：根据关键句，找出两种量之间的关系，假设其中一个量为 x，用含 有 x 的式子表示出另外一个量，再列方程进行解答。
五、 作业布置： 完成同步练习上面的相应的习题。
五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变 革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以
创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
学生课堂表现评价量表
项目
A级
B级
C级
认真
积极
自信
善于 与人 合作 思维 的条 理性
思维 的创 造性
上课认真听讲， 作业认真， 参与 讨论态度认真 积极举手发言， 积极参与讨论与 交流，大量阅读 课外读物 大胆提出和别人 不同的问题，大 胆尝试并表达自 己的想法 善于与人合作， 虚心听取别人的 意见 能有条理表达自 己 的意见，解决 问题的过程清 楚，做事有计划
六年级上数学- 两个未知数的和倍问题-人教新课标ppt课件(20张)
300
2
元
5 x＝300
2 x＝120
300－120＝180（元）
三、巩固练习，强化提高：
差倍问题
航模小组比美 术小组多15人
美术小组的人 2 数是航模小组的 5
美术小组和航模小组各有多少人？
四、总结延伸：
半年生产 x万台。 二、探索交流，解决问题：
（上半场得分＋下半场得分＝42分） 解：设裤子的价钱为x元，则上 3x＝42 3x＝42 x＋ x＝300 180 × ＝120（元） 衣的价钱为 x元。 x＝48 航模小组比美术小组多15人 思考：你从图中得到了哪些信息？
思考：你从图中得到了哪些信息？
二、探索交流，解决问题：
上半场和下半场各得多少分？
二、探索交流，解决问题 和倍问题
42(21)1（ 4 分）下半场
421
1 2
2（ 8 821（ 4 分）下半场
二、探索交流，解决问题：
1. 想 一 想 ： 如 果 用 方 程 来 解 答 这 道 题 目 ， 你 能 在 题 目
二、探索交流，解决问题：
刚才同学们分别求出了上、下半场的得 分，那么对不对呢？可以怎样检验？
三、巩固练习，强化提高：
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半
年产量是下半年的 4。这个电视机厂去年上半年和
5
下半年的产量分别是多少万台？
下半年产量： 上半年产量：
“1”
4 ？万台 5
？万台
② 把 下 半 场 设 为 x 分 ， 那 么 上 半 场 可 以 表 示 为 2 x 分 或 （ 4 2 x ） 分 。
二、探索交流，解决问题：
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
两个未知数的和倍问题
两个未知数的和倍问题教学目标：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题。
教学重点：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题。
教学难点：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数。
教学方法：观察、研究、类推、比较等方法。
通过课堂提问、讨论交流、板演、课堂检测等方式检测目标的达成。
学前准备：课件教学过程一、复习导入根据题意写出等量关系式二、探究新知1、出示例6我们班全场得分42分，下半场的得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？独立思考：从图中你得到了哪些信息？两个半场的分数都是未知的......’2、小组合作展示想一想：如何解答这道题目①你们能借助线段图找出等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？③请你依据等量关系列式并解答。
学生做，教师巡视，选出不同思路的2位同学板书。
3、请1小组展示交流。
（学生展示交流，教师随即板书这几个问题，表现解方程的思路）(1)依据等量关系列方程并解答。
（2）分别讲解。
集体评议。
（3）对比先解设哪个量的优缺点。
得出：先解设单位“1”的量比较简单，容易理解。
4、交流发现,集体交流回顾与反思。
14和28符合题意吗？三、巩固练习 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。
这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？1、学生找出单位1的量实行画图，并解答。
2、请小组演示讲解解题过程。
四、释疑解惑，点拨提升方程解答中，哪句话解设、哪句话列等式最简便？（含有分率的句子解设，和的量用来列等式）5、这个发现了不起，赶快用我们的发现来解决这个问题。
（学生独立完成，同桌批改。
老师统计准确率）1、刚刚的问题，用算术法怎么解答？（独立解答，集体交流）学生板书自己的做法，集体交流思路。
2、对比：方程和算术法哪个更好理解？ （各抒己见。
两个未知数的和倍问题【教案】
两个未知数的和倍问题【教案】教学目标：1. 理解并掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 能够运用和倍问题解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义及解题步骤。
2. 两个未知数的和倍问题的举例解析。
3. 练习题及解答。
教学重点：1. 和倍问题的解题方法。
2. 两个未知数的和倍问题的实际应用。
教学难点：1. 理解并掌握和倍问题的解题步骤。
2. 解决实际问题时如何运用和倍问题。
教学准备：1. PPT或黑板。
2. 练习题及解答。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入和倍问题的概念，让学生思考日常生活中遇到的和倍问题。
2. 举例解释和倍问题的意义，如两个人一起购物，一个人花了x元，另一个人花了y元，问他们一共花了多少钱？二、讲解和倍问题的解题步骤（15分钟）1. 讲解和倍问题的解题步骤：a. 确定未知数，设两个未知数为x和y。
b. 根据题目条件列出方程。
c. 解方程求解未知数。
d. 检验答案是否符合题意。
2. 通过具体例子演示解题过程，让学生跟随讲解步骤进行解题。
三、举例解析两个未知数的和倍问题（15分钟）1. 给出一个具体的两个未知数的和倍问题，如两个人一起购物，一个人花了x元，另一个人花了y元，问他们一共花了多少钱？2. 引导学生按照解题步骤进行解题，并提供解答过程。
四、练习题及解答（15分钟）1. 给出几个关于两个未知数的和倍问题的练习题。
2. 引导学生独立解答，并提供解答过程和答案。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 提出一些拓展问题，激发学生进一步思考和探索的兴趣。
教学反思：本节课通过讲解和倍问题的解题步骤，举例解析和练习题，让学生掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
结合实际生活中的例子，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
列方程解决问题-两个未知数
班级：姓名：
列方程解决问题（两个未知数）
1、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？
2、两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
3、一块长方形菜地的周长是238米，它的长是宽的2.4倍，这块菜地的面积是多少平方米？
4、甲、乙两修路队15天共修完了1800 m 长的公路，甲队每天修的是乙队的1.4倍。
甲、乙两队平均每天各修多少米？
5、科技馆上月参观人数达13.78万人次，其中儿童参观者是成人的1.6倍。
上月参观科技馆的儿童和成人各有多少万人次？。
新人教版六年级上册数学第三单元分数除法教案教学反思及课后练习题
新人教版六年级上册数学第三单元分数除法教案教学反思及课后练习题
新人教版六年级上册数学第三单元分数除法教
案教学反思及课后练习题
七、板书设计：
3.8 两个未知数的和倍问题
例题;
八、课后反思
3.9 总量可用单位1表示的分数除法问题
教学目标：
知识与技能：会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题
过程与方法：并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题
情感态度与价值观：培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。
教学重、难点：培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。
教学教具：课件
教学过程
一、引入情境，探究新知
问题：
1、从题目中你知道了什么？
2、要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知
三、小结：
不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
四、巩固练习，提升认识
五、布置作业
第45页练习九，第8题、第9题。
六、板书设计
3.9 总量可用单位1表示的分数除法问题
例题：
七、课后反思。
分数除法6(两个未知数的和倍问题)
（一）情景导入
同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六二班的得分情况吧！
（二）探索交流
1、出示例题。
2、阅读与理解。
（1）阅读题目，你获得了哪些信息?
生1：下半场的得分是上半场的一半。我们班全场的得分是42分。
生2、上半场和下半场的得分都是未知数。
3、分析与解答。
（1）同伴交流，理清关系。
（2）学生汇报
汇报1：上半场+下半场=全场得分上半场× =下半场
我们可以设上半场为x。
x+ x=42
(1+ )x=42
x=42
x=42÷
x=42×
x=28
28× =14（分）
汇报2：我们可以设下半场的得分x分，那么上半场的得分是2x。
2x+x=42
3x=42
X=42÷3
X=14
2x=2×14=28
汇报3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：42÷(1+ )=上半场的得分42÷(1+ )=28（分）28× =14（分）
教学目标
1、掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
2、分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3、提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。
教学重点
熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。
教学难点
根据数量关系列出等量关系式
教学媒准备
学校畅言交互式多媒体教学系统
作业设计
基础训练上相关习题。
板书设计
两个未知数的和倍问题
4、回顾与反思：
引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系。进行验证。
(三小)两个未知数的和倍问题
三、解疑合探
学生分组展示1-5题。反馈学生的自学效果。
1、和倍问题应用题的特点：题里的单位“1” 的量和比较量都是未知的量，我们一般列方程 来解。
2、要审清题意，找准谁是单位“1”的量， 设单位“1” 的量为X，另一个量用含X的式子表示。
3、最后，利用等量关系列出方程。
四、质疑再探
对本节课练习的知识你还有不懂 的地方吗？如果有疑问，请提出来， 我们共同探究。
五、运用拓展
1.请同学们结合本节的知识编一 道题。可以是填空、判断、应用题。
（2分钟后，我们进行分组展示.）
2.我会填
、六一班有45人，男生人数是女生的
4/5.4/5对应的单位“1”是（ ），设女
、某校共有学生1350人，女生人数比男生人数 的3/5多150人，该校男生女生各有多少人？
4、智慧屋
在一道减法算式中，被减数、 减数与差的和为120，减数是差 的1/3，减数是多少？
六、课堂总结
，则男生人数是（ ）人，
列方程为（
）。
、果园里杨树比柳树多200棵，其中柳
树棵数是杨树的2/5.设杨树棵树是X棵，
则柳树棵树是（ ）棵，列方程为
（
）。
3、我会做
、小伟家养了20只兔子，其中大兔的只数是小兔 的1/2，大兔和小兔各有多少只？
、甲乙两人共有150张画片，甲的张数是乙的 1/4 ，甲乙各有多少张画片？
分数除法 两个未知数的和倍问题练习课
一、复习导入
1.一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格 是桌子价格的1/2.桌子和椅子的价格各是多少 元？
六上p37页例6 求两个未知数的应用题
？下半场
42分
列方程解答 等量关系式
上半场得分 ＋下半场得分＝42分
下半场得分＝上半场得分×
1 2
上半场得分＝下半场得分×2
一般设单位“1”为x，计算比较方便。
巩固与练习
某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中
上半年产量是下半年的
4 5
。这个电视机厂去
年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
列方程解答 等量关系式
x
＋
1 32 2
x ＝42 x ＝42
分， 则下半场得了 2
1 2
分。
x ＝42× 3
x ＝28
1
28× 2 ＝14（分）
分析与解答
？上半场
？下半场
42分Leabharlann 列方程解答等量关系式上半场得分 ＋下半场得分＝42分
下上半半场场得得分分＝＝上下半半场场得得分分××122
解：设下半场得了x 分， 则上半场得了2x 分。
我是小老师
利用自己和父母的年龄设计一道和倍、差 倍的应用题。
怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”？
上半场
下半场
下半场得分是上半场得分的
1 2
下半场得分＝上半场得分×
1 2
上半场得分是下半场得分的2倍 上半场得分＝下半场得分×2
分析与解答
？上半场
？下半场
42分
列方程解答
等量关系式
上半场得分 ＋下半场得分＝42分
x x 下半场得分＝上半场得分×
1 2
解：设上半场得了
是航模小组的
2 5
，美术小组和航模小组各有多少人？
和倍、差倍问题的特点 已知：两个量的和或差 和两个量之间的关系 求 ：这两个量分别是多少
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《两个未知数的和倍问题》练习题
一填空题：
1、兔的是鸡的只数的，鸡有x只，那么兔有（）只。
2、上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是（）元。
3、杨树的棵数是柳树棵数的一半，柳树为x棵，那么杨树的棵数为（）棵。
4、根据算式补充适当的条件。
王兵有故事书和漫画共42本，____________，漫画书有多少本？
（1）42×1
条件：_________________________
3
（2）42×（1－1
）条件：_________________________
3
解：设漫画书有x本。
）＝42 条件：_______________________ （3）x×（1+1
3
解：设故事书有x本，那么漫画书有本1
x本。
2
x＝42 条件：_________________________ （4）x+1
2
解：设故事书有x本，那么漫画书有本2x本。
（5）x+2x＝42 条件：_________________________
二、列方程解应用题。
1、红福超市运来300本大练习本，运来的英语本比大练习本多1
，
5
运来英语本多少本？
2、希望小学有学生1400人，其中女生人数是男生人数的3
，希
4
望小学男生和女生各有多少人？
3、学校买来50张电影票，其中6元一张的成人票是4元一张的学生票的1
，这两种票各买了多少张？
4
，甲数和乙数各是多少？
4、甲乙两数的差是96，甲数是乙数的3
5
5、课外兴趣小组共有55人，美术小组的人数是航模小组的5
，
6
美术小组和航模小组各多少人？。