人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》两个未知数的和倍问题教学设计
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时 分数除法中的和倍(差倍)问题》(教案)
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》（教案）一. 教材分析人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》这一课时，是在学生已经掌握了分数除法的计算方法的基础上进行教学的。
本课时主要让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过具体的例题和练习，让学生在实际问题中运用分数除法中的和倍（差倍）问题，从而加深对分数除法的理解和运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数除法的计算方法有一定的了解。
但是，学生在解决和倍（差倍）问题时，还存在着一定的困难，需要通过本课时的学习，进一步理解和掌握解题方法。
此外，学生对于实际问题中的数学建模能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对于实际问题中的数学建模能力。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2.难点：解决实际问题中的和倍（差倍）问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，从而理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
六. 教学准备1.教材和人教版六年级上册《数学》。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本课时的学习，例如：“小明有2/3千克苹果，小华有3/4千克苹果，小明比小华多多少千克的苹果？”让学生尝试用已知的分数除法知识解决问题，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现本课时的问题，例如：“已知一个数的1/3是6，求这个数。
”教师引导学生思考，如何利用已知的分数除法知识来解决这个问题。
操练（10分钟）教师让学生独立完成教材中的例题，例如：“已知一个数的1/4是8，求这个数。
六年级数学上册人教版第三单元第07课时分数除法中的和倍(差倍)问题教学设计
2.学生的逻辑思维能力有待提高，对于复杂问题的分析、推理、论证过程可能不够严密，教师应引导学生运用分数除法知识，逐步培养学生的逻辑思维。
3.学生在小组讨论中，可能存在沟通不畅、合作不默契等问题，教师需关注学生的团队协作能力，引导他们学会倾听、尊重、表达、沟通。
（二）过程与方法
1.通过问题导入、实例分析、小组讨论等教学活动，引导学生自主探究分数除法中的和倍（差倍）问题。
2.教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力，让学生在解决问题的过程中，掌握分数除法的运算方法。
3.运用变式练习，提高学生对分数除法和和倍（差倍）问题的灵活运用能力，培养学生的创新意识。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组选取一道和倍（差倍）问题进行讨论，鼓励学生发表自己的见解，共同解决问题。
2.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问，引导学生运用所学知识解决问题。
3.每组汇报讨论成果，分享解题思路和方法，教师给予评价和指导。
（四）课堂练习
1.教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.小组合作，共同探讨一道具有挑战性的和倍（差倍）问题，并将解题过程和答案整理成文档，以便在课堂上进行分享和交流。
5.预习下节课内容，提前了解分数除法在实际问题中的其他应用，为后续学习打下基础。
作业布置要求：
1.作业内容要体现层次性和针对性，以满足不同学生的学习需求。
2.学生在完成作业时，要注重作业质量，确保解题过程的准确性和规范性。
六年级数学上册人教版第三单元第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题教学设计
人教版六年级数学第三单元分数除法解决问题(3)(教案)
人教版六年级数学第三单元分数除法解决问题（3）教学设计一、教学目标1.掌握“已知一个数是另一数的几分之几与这两个数的和，求这两个数”的问题的解答方法。
2.会分析数量关系，能列方程解答这类应用题。
3. 提高学生分析和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：会用方程解决“和倍问题”“和差问题”。
难点：会根据两个未知数的关系设未知数。
三、教学准备“已知一个数是另一数的几分之几与这两个数的和，求这两个数”的问题的PPT 。
四、教学方法谈话法、讨论法、讲授法五、教学过程（1）复习导入1. 谈话。
师：说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”。
①甲数是乙数的65。
②一支钢笔价格的54相当于一本书的价格。
③一袋大米，吃了85。
④美术小组的人数比航模小组多41。
生：乙数 一支钢笔 一袋大米的质量 航模小组的人数（2）新课讲授1.新授老师出示PPT ：上半场和下半场各得多少分？师：已知全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。
要解决的问题是上半场和下半场各得多少分？师：下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×21。
也可以想成上半场得分是下半场的2倍。
师：那么全场得分与上下半场得分之间的等量关系是上半场得分+下半场得分=全场得分师：请同学们解答。
2.讨论。
将前后6人分为一组讨论解决方法，讨论5分钟后，选4个组请每组代表说一说自己组的讨论结果。
学生1：解：设上半场得分是ｘ分，那么下半场得分是12x 分。
x+21x=42 (1+21)x=42 23x=42 x=42÷23 x=42×32 x=2828×21＝14（分） 学生2：解：设下半场得x 分。
2x+x=423x=42x=42÷3x=1442-14=28(分)算术方法：学生3：下半场：42÷（1+1+1）=14（分）上半场：42-14=28（分）学生4：把上半场得分看作单位“1”。
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿各位老师大家好！今天，我说课的课题是《含有两个未知数的和倍、差倍问题》，它是义务教育教科书人教版六年级上册第三单元的内容。
下面，我将从说教材、说教法学法、说教学流程三个方面进行说课。
一、说教材：1、地位与作用：《和倍差倍问题》是人教版小学数学六年级上册《分数除法》这一单元中的解决问题例6，这类问题在五年级上学期列方程解应用题中出现过，它包含两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。
由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题称为“和倍问题”或“差倍问题”。
通过本节课的学习，可以让学生体会数学知识方法的内在联系，为解决有关的分数问题提供更多的支持，同时也为后面的百分数问题打下坚实的基础。
2、学情分析：知识：学生在五年级已初步掌握了和倍差倍问题的解决方法，能识用方程解答此类问题，为本课时的学习奠定了知识基础。
能力：通过前五年的学习，学生已有一定的合作、交流的能力，为本课时的学习提供了经验支持。
3、说教学目标（1）知识与技能：会根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答和倍差倍的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
（2）过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
（3）情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
4、说重点难点：基于以上认识，我把本课的教学目标确定为：教学重点：列方程解答“和倍、差倍”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
二、说教法学法：《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量”并且要“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
”因此，本课的教学中力求做到：1、针对问题、自主探索。
六年级数学上册第三单元第六课时《例7两个未知数的和倍问题》
2．挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔 叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？
3. 甲车从A城市到B城市要行驶2 小时，乙车要从 B城市到A城市要行驶 3 小时。两车同时分别从A 城市和B城市出发，几小时后相遇？
课堂小结：
通过这节课的学习，你有 什么收获？
课时：1课时活动1-3。 执教时间：10月9日（星期二）
活动一：阅读理解 活动任务：思考 “如果两队合修，多少天能 修完？” 活动流程： 1、自主学习：自学例7，独立思考问题。 2、小组讨论：在小组长组织下有序交流、 讨论，形成小组共同成果并记录下来。 3、展示分享：一个小组前台展示讨论结 果，并组织其他小组分享不同意见（补充、追 问、质疑、评价等）。
工作总量÷工作效率＝工作时 间。 一队 1 天修完这条路的几分 之几；二队 1 天修完这条路的 几分之几。
活动二：分析解答 活动任务：探究 “怎样依据等量关系解答？” 活动流程： 1、自主学习：自学例7，独立思考问题。 2、小组讨论：在小组长组织下有序交流、 讨论，形成小组共同成果并记录下来。 3、展示分享：一个小组前台展示讨论结 果，并组织其他小组分享不同意见（补充、追 问、质疑、评价等）。
人教版六年级数学上册第30页
第三单元分数除法
《例7两个未知数的和倍问题》
以口小学 李平贵
例7两个未知数的和倍问题
[教学目标] 1．知识与技能 理解工程问题的数量关系，并能正确地列式解答相关问题。 2．过程与方法 通过猜想、尝试，经历问题解决的全过程，体验方程的思想与价值及解题方法的 多样性，运用假设法解决问题，渗透方程思想。 3．情感·态度·价值观 感悟分数乘、除法应用题之间的内在联系，培养推理能力，提高分析问题、解决 问题的能力。 [教学重点和难点] 重点：理解工程问题的数量关系。 难点：理解工程问题的数量关系。
人教版数学六年级上册分数除法教学设计(精选3篇)
人教版数学六年级上册分数除法教学设计（精选３篇）〖人教版数学六年级上册分数除法教学设计第【1】篇〗创境激疑（一）导入1．复习：什么叫分数？2．用分数表示出下面各图的涂色部分。
（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。
合作探究（二）教学实施1．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。
2．学生观察后，试着回答。
学生：（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也是一个整圆，表示1，而涂色部分只有1份，所以比l小。
再请学生分别说出另外两个分数。
3．老师指出：像上面的3个分数都是真分数。
我们过去接触过的分数，大都是真分数。
那么，你能说说什么叫真分数吗？4．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
6．老师再出示例2中图形的教具。
7．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
拓展应用1．在分数a/b中，当a小于时，它是真分数；当a大于或等于时，它是假分数。
2.在分数b/a中，当a小于或等于时,它是假分数;当a大于时，它是真分数。
3．分数单位是的最小真分数是（)，最小假分数是。
4.写出两个大于的真分数和。
总结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分母相等，假分数大于或等于1。
通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。
作业布置教材54页做一做板书设计教学札记〖人教版数学六年级上册分数除法教学设计第【2】篇〗教学内容复习分数除法的意义和计算教材第46、第47页的内容。
教学目标1.使学生进一步明确本单元的知识体系,加深对分数除法的意义和计算方法的理解。
2.熟练掌握分数除法的计算法则,提高灵活解题的能力。
人教版数学六年级上册第三单元第7课时 两个未知数的和倍问题
方法2：
下半场得分： 上半场得分：
“1” ？分 2倍
？分
解：设下半场得了x分， 则上半场得了2x分。
x＋2x＝42
42分
3x＝42
x＝42 ÷3
x＝14 42－14＝28（分）
①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？
②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是 下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列题目中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位
“1”；下半场得分是上半场的
1 2
。）
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
探索与发现
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
方法1： 上半场得分： 下半场得分：
28×
1 2
＝14（分）
问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等
量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？
探索与发现
问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出 了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎 样检验？
方法1： 看看上、下半场的得分 和是不是42分
28 ＋14 ＝42（分）
方法2：
？万台
5 4
？万台
解：设上半年生产x万台，
则下半年生产 5 x万台。
108万台
x＋
5 4
4 x＝108
9 x＝108
4
x＝48
108－48＝60（万台）
学以致用
这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 23。
上衣和裤子各多少钱？
方法1：
上衣价钱： 裤子价钱：
“1”
人教版六年级上册数学教学设计《分数和倍解决问题》
人教版六年级上册数学教学设计《分数和倍解决问题》一. 教材分析人教版六年级上册数学教材中，《分数和倍解决问题》这一节内容是在学生已经掌握了分数的加减法、乘除法以及倍数概念的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握分数和倍数之间的相互转化，并能够运用这一知识解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数和倍数的概念有一定的了解。
但是，部分学生可能对分数和倍数的相互转化以及应用仍然存在困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分数和倍数之间的相互转化方法，能够运用这一知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例演示、自主探究、小组合作等形式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：分数和倍数之间的相互转化方法。
2.难点：运用分数和倍数知识解决实际问题。
五. 教学方法1.实例演示：通过具体的例题，让学生直观地理解分数和倍数之间的相互转化。
2.自主探究：引导学生独立思考，自主寻找解决问题的方法。
3.小组合作：培养学生团队合作精神，共同解决问题。
4.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数和倍数的相关例题。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个现实生活中的问题，如“一家三口去餐厅吃饭，爸爸吃了总量的2/3，妈妈吃了剩下的1/2，小明吃了剩下的1/3，请问他们各自吃了多少？”引发学生思考，引入分数和倍数的概念。
2.呈现（10分钟）展示分数和倍数的定义，并通过实例进行讲解，让学生直观地理解分数和倍数之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分数和倍数的转化题目，教师适时给予指导。
《和倍问题》案例分析
一、新课导入
（幻灯片出示篮球比赛场面地图片）
师：这是一场什么比赛？生齐声：篮球比赛.
师：（课件出示题目）对极了！你们知道吗？在我们学校上周地篮球比赛中，我们六一班全场共得分，上半场得分是下半场地倍，上半场和下半场各得多少分呢？你能列方程解决吗？请独立完成.个人收集整理勿做商业用途
老师话音刚落，全体学生便开始在草稿本上动笔做起来，大约两分钟后，有学生陆续举手示意已做完.
接着又有同学补充了其他地方法，可以把下半场得分看作单位，那么上半场就是下半场地倍，设下半场得分，上半场分，列方程.解出下半场得分，上半场得分.个人收集整理勿做商业用途
有地同学对没听清和不理解地部分提出了质疑，还有同学强调解决应用题一定要写答语，方程地解不带单位.整个课堂在这个时候显得十分活跃，学习氛围十分浓重.个人收集整理勿做商业用途
师：请一位同学回答第一个问题.
生：从题目中，我知道了上半场和下半场共得分，下半场得分只占上半场地一半，要解决地问题是上半场和下半场各得多少分.个人收集整理勿做商业用途
其他生：同意.
师：第二个问题呢？
生：下半场得分只有上半场地一半，意思是把上半场看作单位，下半场得分相当于上半场地.
生：也可以说上半场得分是下半场地倍.
、教师提示清楚明白.不管是在自学环节还是在探究环节，教师都是给了学生非常明确地问题提示.以问题为线索和方向，学生展开自学和探究，通过解决这些问题，学生对新知已有了认识和理解.个人收集整理勿做商业用途
当然，这堂课还有很多不成熟地地方，例如：
、对于两种关系地理解不够充分.教师虽然提到并强调了两个关系，但是在学生自主学习和交流探究时，教师并没有专门给出这两个关系地探讨问题.导致学生对两个关系还不十分清楚.个人收集整理勿做商业用途
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍(差倍)问题》(教学设计)
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》（教学设计）一. 教材分析人教六年级上册的第三单元第07课时，主要涉及分数除法中的和倍（差倍）问题。
这个问题是分数除法的一个重要部分，旨在让学生理解和掌握分数除法的基本概念和方法，以及如何应用到实际问题中。
教材通过例题和练习，引导学生逐步掌握和倍（差倍）问题的解题思路和方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数除法的知识基础，对于和倍（差倍）问题，他们可能已经有一定的了解，但可能还没有系统地掌握解题方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，以及他们的思维习惯和解题策略。
三. 教学目标1.让学生理解分数除法中的和倍（差倍）问题的概念。
2.引导学生掌握解题的基本方法和步骤。
3.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.理解分数除法中的和倍（差倍）问题的解题思路。
2.应用解题方法到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和讨论，激发学生的思维活力，培养他们的解决问题的能力。
同时，结合实例讲解，让学生直观地理解分数除法中的和倍（差倍）问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生对和倍（差倍）问题的思考。
例如：小明有1/2斤糖果，他把它平均分给了几个小朋友，每个小朋友得到了多少糖果？2.呈现（10分钟）通过PPT展示和倍（差倍）问题的定义和解题方法。
讲解例题，让学生理解解题的步骤和思路。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些和倍（差倍）问题的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决问题。
教师引导学生思考，指导解题方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和倍（差倍）问题在实际生活中的应用。
例如：购物时如何计算折扣后的价格？6.小结（5分钟）教师引导学生总结和倍（差倍）问题的解题方法和步骤。
数学人教六年级上册(2014年新编)第三单元_第07课时 分数除法中的和倍(差倍)问题(教学设计)
257
4.武汉长江大桥全长 1670m，其中引桥的长度是正桥的
578
少米？
。这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多
三、能力拓展
5.中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时
3
长的 。白昼和黑夜分别是多少小时？
5
5
1
6.袋子里有若干个球，其中红球占
，后来又在袋子里放了 6 个红球，这时红球占总数的 。袋中
2. 教教师介绍篮球的知识：篮球比赛分为上、下半场，上半场得分和下半场得分之和，是全场的总得分， 得分多着获胜。 3. 教师提醒：篮球比赛有一定的规则，要遵守规则下进行比赛。 ➯知识链接，构“联系” 课件展示：1.用含有 x 的式子回答下列问题。
1
学校兴趣小组绘画组有 x 人，音乐组队的人数是绘画组的 。
数学的乐趣和价值。
掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的数量关系，并能
重点
列方程解决。
学会从不同角度分析实际问题中的数量关系，能根据两个未知量的关系设未知数，体会解
难点
法的多样性。
这类问题在五年级上学期列方程解决问题中出现过，它包含两个未知量，题中给出了
两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，
第三单元 第 7 课时 和倍（差倍）问题 例 6 教学设计
学校
授课班级
授课教师
1.掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的数量关系，并
能列方程解决。
2.学会从不同角度分析实际问题中的数量关系，能根据两个未知量的关系设未知数，体会
学习目标
解法的多样性。
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍(差倍)问题》(说课稿)
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》（说课稿）一. 教材分析分数除法中的和倍（差倍）问题是六年级上册数学的一个重要内容。
这一部分内容是在学生掌握了分数的加减法、乘除法的基础上进行学习的，旨在让学生进一步理解分数的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数知识，对分数的加减法、乘除法有了初步的了解。
但学生在解决和倍（差倍）问题时，往往还存在一定的困难，需要通过实例讲解和练习，使学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题，能运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题。
2.教学难点：学生能运用所学的知识解决实际问题，特别是涉及到多级和倍（差倍）问题时，能正确列出算式并求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在实际问题中感受和倍（差倍）问题的存在，引导学生通过计算和分析，解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生直观地理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过计算和分析，尝试解决实际问题，体会和倍（差倍）问题的解题思路。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题方法，互相学习，共同提高。
4.总结提升：教师引导学生总结和倍（差倍）问题的解题规律，明确解题步骤。
5.巩固练习：学生独立完成练习题，检验自己对新知识的理解和掌握。
6.拓展延伸：教师给出一些相关的实际问题，引导学生运用所学的知识解决，提高学生的解决问题的能力。
人教版六年级上册数学教案《分数和倍解决问题》
人教版六年级上册数学教案《分数和倍解决问题》一. 教材分析分数和倍问题是小学数学中的重要内容，也是学生理解数学概念、培养逻辑思维能力的关键所在。
人教版六年级上册数学教案《分数和倍解决问题》以学生已有的知识为基础，通过生活中的实例，引导学生理解分数和倍数的概念，学会用分数和倍数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的分数和小数知识，对倍数概念有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会对分数和倍数的相互转化、解决实际问题存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，引导学生通过实例深入理解分数和倍数的关系，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解分数和倍数的含义，掌握分数和倍数的相互转化方法，学会用分数和倍数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：分数和倍数的含义，分数和倍数的相互转化。
2.难点：用分数和倍数解决实际问题，分数和倍数在实际应用中的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解分数和倍数的含义。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，掌握分数和倍数的相互转化方法。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。
4.激励评价法：关注学生的学习过程，及时给予鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，以便于学生直观地理解分数和倍数的含义。
2.实例材料：准备一些生活中的实例，如购物、饮食等，用于引导学生解决实际问题。
3.练习题：准备一些有关分数和倍数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如购物、饮食等，引导学生思考：如何用数学知识解决这些问题？从而引出本节课的主题——分数和倍数。
人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法 教案及教学反思
第三单元分数除法教材分析本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。
通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。
本单元的内容主要包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。
一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》，下同）的主要区别（一）倒数的认识新版教材将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移至“分数除法”单元，并独立编排为一小节，作为分数除法的准备内容。
主要是出于以下几方面的考虑：其一，由于分数除法的基本方法是“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练求出一个不等于0的数的倒数，是学习分数除法的重要的知识基础；其二，这样编排，使本单元的知识呈现更有逻辑性、整体性，更符合学生的认知规律以及学生学习知识的逻辑顺序。
（二）分数除法的意义及计算方法我们知道：分数除法的意义与整数乘法的意义相同，就是乘法的逆运算。
但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为其逆运算，具体含义也自然有了扩展。
因此，教学分数除法的意义，可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明，也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出除法题来说明。
在具体讨论分数除法的意义时，实验教材重视相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。
采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。
而新版教材对于除法意义的教学，仅从编排上看，不再单独设置例题，只在练习中加以渗透，如教材练习七第1题根据乘法算式写出两道除法算式，第2题先看清左右两题之间的关系，写出得数。
分数除法应用题,两个未知数的和倍问题
课题分数除法应用题主讲邹远峰教学内容教学例6.两个未知数的和倍问题(六年级上册)教学目标知识与技能：通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握用方程解决“已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求着两个数各是多少”的分数应用题，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
过程与方法：通过观察、比较、合作交流的方法，让学生掌握新知识。
情感态度与价值观：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重难点教学重点：用方程解决“已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求着两个数各是多少”的实际问题。
教学难点：找出题中等量关系，怎样设未知数。
教学准备课件PPT、导学案。
教学过程个性化修改一、复习填一填。
（1）山羊有x只，绵羊只数是山羊的3倍。
绵羊有（）只。
（2）舞蹈队有女生x 人，男生人数是女生的83。
男生有（）人。
（3）小红集邮票 x张，小林集的邮票数是小红的54，小林集邮票（）张；两人一共集邮票（）张。
二、新授，教学例61.出示例题，理解题意。
我们班男生在篮球比赛中全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。
上半场和下半场各得多少分？（1）.题中告诉了我们那些已知条件？（抽生回答）已知条件：①全场得了42分.②下半场得分只有上半场的一半。
（2）题中要求的问题是什么？（抽生回答）上半场和下半场各得多少分？2.学生试画出线段图。
3.学生小组讨论，完成导学案中的“合作探究”。
4.根据线段图，找出等量关系。
（抽生回答）生1：下半场得分=上半场得分×21 生2：上半场得分=下半场得分×2生3: 上半场得分+下半场得分=全场得分5.根据等量关系列出方程。
学生甲：解：设上半场得χ分，则下半场得21χ分。
Χ+21χ=42 （ 1+21）χ=42 23χ=42 Χ=42÷23 Χ=2828×21=14（分） 答：上半场得了28分，下半场得了14分。
六年级《和倍问题》教学设计
《和倍（差倍）问题》教学设计教学内容：人教版教材六年级上册第三单元《分数除法》第41页例6及练习九的1—5题。
学情分析：在学习本内容时，学生已有了在整数、小数范围内列方程解含有两个未知数的问题，有用分数除法解“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题和“已知比一个数多（少）几分之几的数，求这个数（单位‘1’）”，会找单位“1”的量，会看、画简单的线段图的经验。
在这些已有知识经验的基础上，能够完成知识的迁移、转化，即学习用分数除法解决含有两个未知数的问题。
教学目标：1、掌握“已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的数量关系，并能正确列式解答。
2、会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。
3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重难点：重点：掌握“已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的数量关系，并能正确列式解答。
难点：会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。
教学方法：质疑引导与自主、合作探究相结合教学过程：一、复习引入，寻找链接1、复习谈话：同学们前面已经学习了一些分数除法问题，，下面老师给出几道，看看能不能解决？2。
养了多少只鸭？（1）、张大爷家养了200只鹅，鹅的只数是鸭的52=鹅的只数。
把（）看作单位“1”的量。
（）х53。
养了多少只鸭？（2）、张大爷家养了200只鹅，鹅的只数比鸭少5（写出数量关系式，用方程解答）（3）、妈妈和欢欢今年的年龄相加是48岁，刚好今年妈妈的年龄是欢欢的3倍。
妈妈和欢欢今年各几岁？（说说题里的数量关系式）学生回答后，教师充分肯定学生的回答，然后小结：在解决问题时，思考的角度不同，建立的数量关系式就不同，列出的式子也不一样。
下面我们接着学习用分数除法解决问题。
板书主课题：解决问题。
（设计说明：通过复习学生学习过的旧知识和引入感兴趣的年龄问题，使新旧知识找到连接点，为新知识的学习作铺垫。
六年级上两个未知数的和倍问题说课稿
六年级上两个未知数的和倍问题说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是六年级上册数学中关于两个未知数的和倍问题。
一、说教材1、教材的地位和作用“两个未知数的和倍问题”是在学生已经学习了简单的一步计算的方程以及用算术方法解决倍数问题的基础上进行教学的。
这部分内容是学生今后学习分数应用题、比例应用题等的重要基础，对于提高学生解决实际问题的能力具有重要意义。
2、教学目标（1）知识与技能目标：学生能够理解并掌握两个未知数的和倍问题的解题思路和方法，会正确列出方程并求解。
（2）过程与方法目标：通过分析、讨论、交流等活动，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观目标：让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。
3、教学重难点（1）教学重点：掌握设未知数的方法，找出两个未知数之间的倍数关系，列出方程并求解。
（2）教学难点：理解两个未知数的和倍问题的数量关系，正确设出未知数。
二、说教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用以下教学方法：1、启发式教学法：通过引导学生观察、思考、分析问题，激发学生的思维，培养学生的自主学习能力。
2、讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中互相启发，共同解决问题。
3、练习法：通过有针对性的练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
三、说学法在教学过程中，我注重引导学生采用以下学习方法：1、自主探究法：让学生自己去观察、分析问题，尝试找出解决问题的方法。
2、合作学习法：组织学生进行小组合作学习，共同探讨问题，培养学生的合作意识和团队精神。
3、归纳总结法：引导学生对所学知识进行归纳总结，加深对知识的理解和记忆。
四、说教学过程1、复习导入（1）复习简单的倍数问题：出示“甲数是乙数的 3 倍，乙数是 5，甲数是多少？”让学生列式计算，回顾倍数问题的解题方法。
（2）复习列方程解应用题：出示“一个数的 5 倍比它的 3 倍多 12，求这个数。
六年级数学上册人教版第三单元第07课时分数除法中的和倍(差倍)问题优秀教学案例
在教学过程中，我注重培养学生的积极情感态度和正确的价值观。具体来说，学生需要达到以下几点：
1.培养学生对数学学科的兴趣，使他们愿意主动参与到数学学习中。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，使他们养成良好的学习习惯。
3.鼓励学生相互帮助、共同进步，培养他们的团队合作意识。
4.引导学生认识到数学在实际生活中的重要性，培养他们的数学应用意识和责任感。
（三）学生小组讨论
在讲授新知识后，我会组织学生进行小组讨论。我会提出几个关于和倍（差倍）问题的小题目，让学生分组讨论并解答。例如，我会让学生计算两个数A和B的和倍（差倍）问题，并解释解题过程。通过小组讨论，培养学生团队合作的精神，提高他们解决问题的能力。
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我会组织学生进行总结归纳。我会邀请几名学生分享他们在小组讨论中的解题方法和经验，并让其他学生进行评价和补充。通过总结归纳，帮助学生巩固所学知识，提高他们的数学思维能力。
5.教学策略的灵活运用：结合情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等多种教学策略，形成一个有机的整体，使教学过程更加生动有趣，提高学生的学习效果。
（五）作业小结
在课堂结束后，我会布置一些有关和倍（差倍）问题的作业，让学生巩固所学知识。同时，我会提醒学生在完成作业时注意运用分数除法的方法，并鼓励他们遇到问题时主动寻求帮助。作业小结是学生巩固课堂所学的重要环节，也是培养学生自主学习能力的有效途径。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过生动的生活案例导入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生认识到和倍（差倍）问题在实际生活中的应用，从而提高他们的学习积极性。
（二）讲授新知
在学生对和倍（差倍）问题产生兴趣后，我开始讲授新知识。我会通过PPT展示分数除法的定义和原理，并结合实例进行讲解。例如，我会上传一个表格，展示两个数A和B的倍数关系，让学生观察并总结规律。同时，我会用生动的语言解释分数除法的概念，让学生理解和掌握分数除法在解决和倍（差倍）问题中的应用。
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45545
44521师：同学们，从图中我们能得到哪些有用的信息？根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？
生：男生人数与女生人数比较，女生人数是单位“1”，把女生人数平均分成4份，男生人数是5份，男生人数是女生人数的 。
生：女生人数与男生人数比较，男生人数是单位“1”；把男生
人数平均分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的。
师：如果男生有x 人，女生有多少人？。
生：女生 x 人。
师： 如果女生有x 人，男生有多少人？ 生：男生 x 人。
师：今天这节课我们继续学习用方程法解决问题。
[设计意图：通过复习上一节课的知识，从学生熟悉的、感兴趣
的事物入手，能激发学生学习动机，激起学生主动探索知识的欲望。
]
【环节二：自主活动，探究新知。
】
师：同学们通过读题，我们从中能得到哪些数学信息？怎样理
解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
生：下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”； 下半场得分是上半场的 。
师：这道题怎样解答，请大家小组合作完成本题。
师：哪个小组的同学愿意分享一下你们的做题过程？
生：
女
男
2
121
师：你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
生：上半场得分＋下半场得分＝42分。
师：上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？ 生：设上半场得了x 分，则下半场得了 x 分。
师：把具体的过程展示一下？ 生：解：设上半场得了x 分，则下半场得了 x 分。
答：上半场得了28分，下半场得了14分。
师：其他小组还有别的解题思路吗？
生：
师：根据你们小组的线段图，上半场和下半场的得分我们都不
知道，怎样设未知数？
生：解：设上半场得了x 分，则下半场得了2x 分。
答：上半场得了28分，下半场得了14分。
师：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关
系，为什么同学们列出的方程不一样呢？
生：应该我们画的线段图，确定的单位“1”，不一样。
[设计意图：通过自主探究解题方法，让学生掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
让学生理解分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式，此为难点。
此处设计充分发挥学生的主体性，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。
]
师：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？
生：
【环节三：实践应用，随堂检测。
】
师：大家有了这么多的收获，现在敢不敢试一试这道题？
［设计意图：通过多元化、有梯度的设计练习题，加深学生对知识的理解，灵活运用方法解决生活实际问题。
］
【环节四：总结提升，拓展延伸。
】
师：这节课你有什么新的收获？
[设计意图：让学生从知识、方法两方面梳理本节课所学，感受到学习数学价值所在。
板书设计。