2020_2021学年高中物理第二章力第6节力的分解课件教科版必修1ppt
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新教科版高中物理必修1第二章第6节力的分解(共41张PPT)
。2021年3月7日星期日2021/3/72021/3/72021/3/7
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/72021/3/72021/3/73/7/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/72021/3/7March 7, 2021
第二章 力
2.6 力的分解
一、一个力可以用几个力来代替
F
力的分解
几个力的作用可以用一个力来等效代换，这是力的合 成。相反，一个力的作用也可以用几个力的共同作用来等 效代替，这几个力称为那一个力的分力。求一个已知力的 分力叫做力的分解。
二、力分解的方法
分力F1、F2
力的合成 力的分解
合力F
1、力的分解是力的合成的逆运算
4．已知力F分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解 的是( AB ) A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上 B．已知一个分力的大小和方向 C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知两个分力的大小
生活中的力的分解 把陷在泥坑里的汽车拉出来
F
平行四边形法则
拱桥
我们取石拱桥上面的石块Ａ进行分析，就会发现拱桥上面物体的 重力压在Ａ上对Ａ施加向下压力．由于Ａ是楔形不能向下移动，只能 挤压相邻的Ｂ、Ｃ。
增大，而物体仍保持静止，则它所受斜面
的支持力和摩擦力的变化情况是（ C ）
A、支持力变大，摩擦力变大； B、支持力变大，摩擦力变小； C、支持力减小，摩擦力变大； D、支持力减小，摩擦力减小；
4、如图11所示，悬臂梁AB一端插入墙中，
其B端有一光滑的滑轮。一根轻绳的一端固
定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑
F1
2021版高中物理 第二章 力 第6节 力的分解课件 教科版必修1
以 3
θ＝30°.
关
答案 见解析
学习·探究区
1．力的分解：求一个已知力分力的过程．力的分解遵循平行
四边形定则．
本 力的分解的一般原则是按力的实际作用效果分解力．
学
案 栏
2．矢量的运算法则：平行四边形定则．
目 开
3．力的正交分解法：
关
以共点力的作用点为原点建立直角坐标系(让尽量多的力
学习·探究区
答案 (1)斜面上小车重力产生的两个效果：一是压紧斜
面，二是使小车沿斜面下滑． 不会
本
学 案
(2)力的分解如图所示
栏
目
开
关
学习·探究区 2．如图 5 所示，用绳(橡皮绳)将重为 G 的篮球挂在墙壁上(在
球和竖直墙面接触处垫一块橡皮泥)．
本 学 案 栏 目 开 关
图5 (1)球的重力 G 产生哪两个效果？ (2)按重力的作用效果将 G进行分解，并求出两分力的大小．
学案 6 力的分解
本 学
[学习目标定位] 1.知道什么是力的分解，知道力的分解同
案 栏
样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解
目
开 一个力，并会用作图法和计算法求分力.3.知道力的正交分
关
解法，会用正交分解法求合力．
知识·储备区
本 学
1．合力和分力：如果一个力产生的效果与几个力共同产生
本 学 案 栏 目 开 关
学习·探究区
先把这三个力分解到 x 轴和 y 轴上，再求它们在 x 轴、y
轴上的分力之和．
本
Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝F1－F2sin α－F3sin β
学 案
＝20 N－30sin 30°N－40sin 30°N＝－15 N
θ＝30°.
关
答案 见解析
学习·探究区
1．力的分解：求一个已知力分力的过程．力的分解遵循平行
四边形定则．
本 力的分解的一般原则是按力的实际作用效果分解力．
学
案 栏
2．矢量的运算法则：平行四边形定则．
目 开
3．力的正交分解法：
关
以共点力的作用点为原点建立直角坐标系(让尽量多的力
学习·探究区
答案 (1)斜面上小车重力产生的两个效果：一是压紧斜
面，二是使小车沿斜面下滑． 不会
本
学 案
(2)力的分解如图所示
栏
目
开
关
学习·探究区 2．如图 5 所示，用绳(橡皮绳)将重为 G 的篮球挂在墙壁上(在
球和竖直墙面接触处垫一块橡皮泥)．
本 学 案 栏 目 开 关
图5 (1)球的重力 G 产生哪两个效果？ (2)按重力的作用效果将 G进行分解，并求出两分力的大小．
学案 6 力的分解
本 学
[学习目标定位] 1.知道什么是力的分解，知道力的分解同
案 栏
样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解
目
开 一个力，并会用作图法和计算法求分力.3.知道力的正交分
关
解法，会用正交分解法求合力．
知识·储备区
本 学
1．合力和分力：如果一个力产生的效果与几个力共同产生
本 学 案 栏 目 开 关
学习·探究区
先把这三个力分解到 x 轴和 y 轴上，再求它们在 x 轴、y
轴上的分力之和．
本
Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝F1－F2sin α－F3sin β
学 案
＝20 N－30sin 30°N－40sin 30°N＝－15 N
2.6-力的分解课件-教科版必修1
力的分解
FN
F
Fy
Fx
G
解析 对物体进行受力分析
y方向:FN＝G－Fy＝G－Fsin
30°＝60－20×
1 2
N＝50N
x方向:f＝Fx＝Fcos
30°＝20×
3N＝10
2
3N
目标定位
预习导学
课堂讲第义20页，共20页。 对点练习
F3
解得θ＝53°
目标定位
预习导学
课堂讲第义11页，共20页。 对点练习
课堂讲义
力的分解
例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为
两个分力．
(1)一个分力在水平方向上，并等于240 N，求另一个分力 的大小和方向．
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角 为30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小．
F1
30°
F2
F＝180N
目标定位
预习导学
(2)力的分解如图所示
F1＝F tan 30＝180
3 60 3
3N
F2 =
F cos 30
= 180 3
120
3N
2
课堂讲第义12页，共20页。 对点练习
课堂讲义
力的分解
例3 如图所示，一个大人与
一个小孩在河的两岸，沿河 岸拉一条船前进，大人的拉
力为F1＝400 N，方向与河 中心线的夹角为30°，要使
课堂讲义
力的分解
一、力的分解 1．力的分解的运算法则：平行四边形定则
2.如果没有限制,一个力可分解为无数对大小、方向不同的分 力.
3．力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确
定两个分力的方向.
新教科版高中物理必修一课件：2.6力的分解 (共27张PPT)
成 30°角，分力 F2 的大小为 30 N，则
()
A．F1 的大小是唯一的
B．F2 的方向是唯一的
C．F2 有两个可能的方向
D．F2 可取任意方向
解析：由于 F2＝30 N＞Fsin 30°＝25 N，
且 F2＜F＝50 N，故由力的矢量三角形可知，
F1 可以有两个值，F2 有两个可能的方向，
如图所示，故 C 选项正确。
图 2-6-8
F2＝taGn θ≈52 N。 答案：60 N 52 N
正交分解法
1．正交分解的目的 将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用 普通代数运算公式解决矢量的运算，“分解”的目的是为了更好 地“合成”。 2．正交分解的适用情况 适用于计算三个或三个以上力的合成。
3．正交分解的步骤 (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角 坐标系，标出 x 轴和 y 轴。选取坐标系时应使尽量多的力落 在坐标轴上。 (2)正交分解各力：将每一个与坐标轴不 重合的力分解到 x 轴和 y 轴上，并求出各分 力的大小，如图 2-6-9 所示。 (3)分别求出 x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：图 2-6-9 Fx＝F1x＋F2x＋… Fy＝F1y＋F2y＋… (4)求共点力的合力：合力大小 F＝ F2x＋Fy2，合力的方 向与 x 轴的夹角为 α，则 tan α＝FFxy，即 α＝arctanFFxy。
[典例] 在同一平面内共点的四个力 F1、 F2、F3、F4 的大小依次为 19 N、40 N、30 N 和 15 N，方向如图 2-6-10 所示，求它们的合力。
[思路点拨] 解答本题可以按以下思路：
图 2-6-10
[解析] 如图甲所示建立直角坐 标系，把各个力分解到两个坐标轴上，
教科版高一物理必修1第二章力 2.6力的分解 课件
二、力的分解方法
1．力的分解遵守平行四边形定则． 2．力的分解的一般方法 （1）根据力的作用效果确定两个分力的方向； （2）根据已知力和两个分力方向作平行四边
形； （3）根据平行四边形或三角形知识确定分力
的大小和方向．
四、力的正交分解
在很多问题中，常把一个力分解为互相垂 直的两个分力，特别是物体受多个力作用 时，把物体受到的各个力都分解到互相垂 直的两个方向上去，然后求两个方向上的 力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其 是在求多个力的合力时，用正交分解的方 法，先将力分解再合成非常简单．
一、原则：根据力的实际作用效果分解 二、方法：平行四边形定则（解三角形）
1已知两个分力的方向（唯一解）
类型
2已知一个分力的大小方向（唯一解）
3已知一个分力的方向和另一个 分力的大小 （两解、一解或无解）
作业提示
使物体压紧斜面.
力的分解 方法小结
方法一
实际 问题
力的作 用效果
确定两 分力方向
力的分 解定则
作平行 四边形
力的大小化 为线段长短
用数学 知识解
方法二
正交分解法：建立直角坐标系，将所有的力 沿着两个坐标轴进行分解，然后求出两个坐 标轴上的分力的合力。最后求出合力。建立 坐标系的原则是尽量少分解力
力的分解多解问题动画
例如：绳上挂物
二、力的分解方法
力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的 平行四边形定则．
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作 出无数个不同的平行四边形．
分力的计算
方法：平行四边形定则（或三角形定则） 原则：按照力的实际效果分解
一条对角线可作出无数个平 行四边形
一个力有无数种分解方法
高中物理第二章力第6节力的分解课件教科版必修1
[思路点拨] 本题的解题思路可表示为： 分析小球 画出力分解的 根据几何 重力的效果 → 平行四边形 → 关系求解
[解析] 球 1 所受的重力有两个作用效果．第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二， 使小球压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为 F1′＝Gtan θ，F2′＝coGs θ.则球 1 对挡板的压力 F＝F1′＝Gtan θ，对斜面的压力 F2 ＝F2′＝coGs θ.
[解析] 对四个共点力进行正交分解，如图所示． 则 x 方向的合力：Fx＝Fcos 37°－f＝60×0.8 N－16 N＝32 N y 方向的合力： Fy＝Fsin 37°＋N－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0 所以合力大小 F 合＝Fx＝32 N，方向水平向右． 物体与地面间的动摩擦因数 μ＝Nf ＝1664＝0.25. [答案] 32 N，方向水平向右 0.25
2．按实际效果分解的几个实例
实例
产生效果分析
水平地面上物体受斜向上的拉力 F，拉力 F 一方面使物
体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力 F
可分解为水平向前的力 F1 和竖直向上的力 F2.F1＝Fcos α，F2＝Fsin α 质量为 m 的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：
一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力 F1，二是使物体 压紧斜面的分力 F2.F1＝mgsin α，F2＝mgcos α
＝Gcos θ.则球 2 对挡板的压力 F3＝F3′＝Gsin θ，对斜面的压力 F4＝F4′＝Gcos θ.
[答案]
Gtan θ
G cos θ
Gsin θ
Gcos θ
[规律总结]
按作用效果分解力的一般思路
实际 根据力的 确定分力 根据平行 作平行 把对力的计算 数学计算 问题 ―作―用―效―果→ 的方向 ―四―边―形―定―则→ 四边形 转化―为―边――角―的→计算 按解题需要把力按照选定的正交坐标轴进行分解的一种方法，它 可以将矢量转化为标量进行计算，尤其适用于物体受三个或三个以上共点力作用的情 况，实际上它是利用平行四边形定则的一种特殊方法． (2)利用正交分解法很容易把合力与分力放到一个直角三角形中，便于通过分析直角三 角形的边角关系计算合力或分力的大小．
[解析] 球 1 所受的重力有两个作用效果．第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二， 使小球压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为 F1′＝Gtan θ，F2′＝coGs θ.则球 1 对挡板的压力 F＝F1′＝Gtan θ，对斜面的压力 F2 ＝F2′＝coGs θ.
[解析] 对四个共点力进行正交分解，如图所示． 则 x 方向的合力：Fx＝Fcos 37°－f＝60×0.8 N－16 N＝32 N y 方向的合力： Fy＝Fsin 37°＋N－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0 所以合力大小 F 合＝Fx＝32 N，方向水平向右． 物体与地面间的动摩擦因数 μ＝Nf ＝1664＝0.25. [答案] 32 N，方向水平向右 0.25
2．按实际效果分解的几个实例
实例
产生效果分析
水平地面上物体受斜向上的拉力 F，拉力 F 一方面使物
体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力 F
可分解为水平向前的力 F1 和竖直向上的力 F2.F1＝Fcos α，F2＝Fsin α 质量为 m 的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：
一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力 F1，二是使物体 压紧斜面的分力 F2.F1＝mgsin α，F2＝mgcos α
＝Gcos θ.则球 2 对挡板的压力 F3＝F3′＝Gsin θ，对斜面的压力 F4＝F4′＝Gcos θ.
[答案]
Gtan θ
G cos θ
Gsin θ
Gcos θ
[规律总结]
按作用效果分解力的一般思路
实际 根据力的 确定分力 根据平行 作平行 把对力的计算 数学计算 问题 ―作―用―效―果→ 的方向 ―四―边―形―定―则→ 四边形 转化―为―边――角―的→计算 按解题需要把力按照选定的正交坐标轴进行分解的一种方法，它 可以将矢量转化为标量进行计算，尤其适用于物体受三个或三个以上共点力作用的情 况，实际上它是利用平行四边形定则的一种特殊方法． (2)利用正交分解法很容易把合力与分力放到一个直角三角形中，便于通过分析直角三 角形的边角关系计算合力或分力的大小．
物理必修力的分解PPT课件
物理必修：力的分解ppt课件
contents
目录
• 力的分解概述 • 力的分解方法 • 力的分解实例 • 力的分解在生活中的应用 • 力的分解的练习题与解析
01 力的分解概述
力的分解的定义
力的分解的定义
力的分解是将一个力按照一定的 方式分解成几个分力，以便于分 析和计算。
力的分解的依据
力的分解依据是平行四边形定则 ，即以一个力为起点，以其他分 力为邻边，作出的两个力和原力 矩等效的平行四边形。
车辆制动中的力分解
总结词
车辆制动时，摩擦力可以分解为向前和向后的力，使车 辆减速并停止。
详细描述
在车辆制动过程中，摩擦力是使车辆减速并最终停止的 关键因素。这个摩擦力可以分解为两个方向的力：一个 向前，一个向后。向前方向的力试图使车辆减速，向后 方向的力则试图使车辆停止。了解力的分解原理可以帮 助驾驶员更好地掌握制动的技巧，例如在紧急制动时如 何更有效地利用摩擦力来减速和停车。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
三角形法则是力的分解中另一种常用的方法，通过作出的两个分力和合力的关系的三角形，利用三角 形的边长关系和角度关系求解分力的大小和方向。这种方法在解决力的平衡和运动问题时也很有用。
03 力的分解实例
重力分解
总结词
重力的分解是力的分解中最常见的例子，通过将重力分解为沿斜面和垂直斜面的分力，可以解释物体在斜面上的 运动状态。
支持力与压力的分解
• 总结词：支持力和压力是常见的两种弹力，它们的分解可以用来分析物 体在支持面上的平衡状态和运动状态。
• 详细描述：支持力和压力是常见的两种弹力，它们的分解是指将一个支 持力或压力分解为两个或多个分力。这种分解方法可以用来分析物体在 支持面上的平衡状态和运动状态。例如，可以将支持力分解为沿支持面 和垂直支持面的分力，这样可以更好地理解物体在支持面上的平衡条件 和运动规律。同样地，压力的分解也可以用来分析物体在压力作用下的 运动状态和平衡状态。通过支持力和压力的分解，可以深入理解物体在 支持面上的作用方式和运动规律，进一步掌握力学的基本原理。
contents
目录
• 力的分解概述 • 力的分解方法 • 力的分解实例 • 力的分解在生活中的应用 • 力的分解的练习题与解析
01 力的分解概述
力的分解的定义
力的分解的定义
力的分解是将一个力按照一定的 方式分解成几个分力，以便于分 析和计算。
力的分解的依据
力的分解依据是平行四边形定则 ，即以一个力为起点，以其他分 力为邻边，作出的两个力和原力 矩等效的平行四边形。
车辆制动中的力分解
总结词
车辆制动时，摩擦力可以分解为向前和向后的力，使车 辆减速并停止。
详细描述
在车辆制动过程中，摩擦力是使车辆减速并最终停止的 关键因素。这个摩擦力可以分解为两个方向的力：一个 向前，一个向后。向前方向的力试图使车辆减速，向后 方向的力则试图使车辆停止。了解力的分解原理可以帮 助驾驶员更好地掌握制动的技巧，例如在紧急制动时如 何更有效地利用摩擦力来减速和停车。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
三角形法则是力的分解中另一种常用的方法，通过作出的两个分力和合力的关系的三角形，利用三角 形的边长关系和角度关系求解分力的大小和方向。这种方法在解决力的平衡和运动问题时也很有用。
03 力的分解实例
重力分解
总结词
重力的分解是力的分解中最常见的例子，通过将重力分解为沿斜面和垂直斜面的分力，可以解释物体在斜面上的 运动状态。
支持力与压力的分解
• 总结词：支持力和压力是常见的两种弹力，它们的分解可以用来分析物 体在支持面上的平衡状态和运动状态。
• 详细描述：支持力和压力是常见的两种弹力，它们的分解是指将一个支 持力或压力分解为两个或多个分力。这种分解方法可以用来分析物体在 支持面上的平衡状态和运动状态。例如，可以将支持力分解为沿支持面 和垂直支持面的分力，这样可以更好地理解物体在支持面上的平衡条件 和运动规律。同样地，压力的分解也可以用来分析物体在压力作用下的 运动状态和平衡状态。通过支持力和压力的分解，可以深入理解物体在 支持面上的作用方式和运动规律，进一步掌握力学的基本原理。
教科版高一物理必修1第二章力 2.6力的分解 课件高中物理精品公开课
2.6 力的分解
为什么晾衣绳总是拉不直？
生活实例1、拖把拖地
F2 F1
生活实例2、拖拉机犁 地
思考：
1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前进
作用效果
将耙向上提
F
F2
F1
2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现， 方向怎样？
F1、F2与F对物体作用的效果相同 力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
作法： 把已知力F作为平行四边形 的对角线，那么，与力F共点 的平行四边形的两个邻边也就 表示力F的两个分力。
F2
Fபைடு நூலகம்
F1
若没有其它限制，同一个力可以分解为无数对 大小、方向不同的分力。
F6
F4
F2
F
F1
F3
F5
实际情况中，我们该如何进行力的分解呢？
完成例题，总结如何进行力的分解
例1.如图所示，静止在水平面上的物体受到与水平方向 成30°角的拉力F的作用下运动。拉力F会产生怎样的 作用效果？要求引起这两个效果的作用力分别为多大 时，力F该如何分解？请求出结果。
沿AB方向拉 F1 伸的效果
为什么晾衣绳总也拉不直
A
B
O
F2
F1
F
很显然分力F1要大于合力F,并且随着角 AOB的增大，分力将一直增大，当我们把 晾衣绳拉直时，晾上衣物，绳子很容易不 能承受而断开
总结：在解决具体的物理问题时,怎样对力 进行分解？
在解决具体的物理问题时,按 力的实际作用效果来分解.
活学活用1:
1、为什么公园的滑梯倾角比较大
2、为什么很高的桥梁需要很长的引桥？
2、为什么很高的桥梁需要很长的引桥？
为什么晾衣绳总是拉不直？
生活实例1、拖把拖地
F2 F1
生活实例2、拖拉机犁 地
思考：
1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前进
作用效果
将耙向上提
F
F2
F1
2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现， 方向怎样？
F1、F2与F对物体作用的效果相同 力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
作法： 把已知力F作为平行四边形 的对角线，那么，与力F共点 的平行四边形的两个邻边也就 表示力F的两个分力。
F2
Fபைடு நூலகம்
F1
若没有其它限制，同一个力可以分解为无数对 大小、方向不同的分力。
F6
F4
F2
F
F1
F3
F5
实际情况中，我们该如何进行力的分解呢？
完成例题，总结如何进行力的分解
例1.如图所示，静止在水平面上的物体受到与水平方向 成30°角的拉力F的作用下运动。拉力F会产生怎样的 作用效果？要求引起这两个效果的作用力分别为多大 时，力F该如何分解？请求出结果。
沿AB方向拉 F1 伸的效果
为什么晾衣绳总也拉不直
A
B
O
F2
F1
F
很显然分力F1要大于合力F,并且随着角 AOB的增大，分力将一直增大，当我们把 晾衣绳拉直时，晾上衣物，绳子很容易不 能承受而断开
总结：在解决具体的物理问题时,怎样对力 进行分解？
在解决具体的物理问题时,按 力的实际作用效果来分解.
活学活用1:
1、为什么公园的滑梯倾角比较大
2、为什么很高的桥梁需要很长的引桥？
2、为什么很高的桥梁需要很长的引桥？
2021-2022学年高中物理 第2章 力 6 力的分解课件 教科版必修1
质量为 m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面 上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分 力 F1，二是使球压紧斜面的分力 F2. F1＝mgtan α，F2＝cmosgα
质量为 m 的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其 重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力 F1，二是使球拉紧悬线的分力 F2. F1＝mgtan α，F2＝cmosgα
3．将一个大小为 2 3 N 的水平力分解成两个力，其中一个分力 在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是 30°，则两个分力的大 小分别是________N 和________N.
[解析] 如图所示．由几何关系知两分力大 小
F1＝Ftan 30°＝2 N F2＝cosF30°＝4 N [答案] 2 4
思路点拨：求解本题应把握以下两点： ①根据重力的作用效果确定两分力的方向．②根据三角函数关 系和几何关系求分力大小．
甲
乙
[解析] 对小球 1 所受的重力 G 来说，其效果有二：第一，使小 球沿水平方向挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的 分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为 F1＝Gtan θ，F2 ＝coGs θ.对小球 2 所受的重力 G 来说，其效果有二：第一，使小球垂 直挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图乙 所示，由此可得两个分力的大小分别为 F3＝Gsin θ，F4＝Gcos θ.由 力的相互性可知，挡板 A、B 受到小球的压力之比为 F1∶F3＝1∶cos θ，斜面受到两小球的压力之比为 F2∶F4＝1∶cos2 θ.
(3)分别求出 x 轴、y 轴上各分力的合力，即： Fx＝F1x＋F2x＋… Fy＝F1y＋F2y＋… (4)求共点力的合力 合力大小 F＝ F2x＋F2y，合力的方向与 x 轴的夹角为 α，则 tan α ＝FFxy，即 α＝arctan FFxy.
2023教科版必修一第2章第六节《力的分解》ppt
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分 解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy 表示，如图2－6－3所示．
图2－6－3
(3)在图上标出力与 x 轴或力与 y 轴的夹角，然后 列出 Fx、Fy 的数学表达式，与两轴重合的力不需 要分解．
(4)分别求出 x 轴、y 轴上各力的分力的合力，即： Fx＝F1x＋F2x＋… Fy＝F1y＋F2y＋… (5)求共点力的合力：合力大小 F＝ F2x＋F2y，合力 的方向与 x 轴的夹角为 α，则 tanα＝FFxy，即 α＝ arctanFFxy.
变式训练2 一个物体A的重力为G，放在粗糙的水 平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图2 －6－9所示，拉力与水平方向的夹角为θ，为拉动 此物体做匀速直线运动，求拉力F为多大？
图2－6－9
解析：首先分析物体A，A受到四个力作用，分别 为：拉力F、重力G，支持力N，摩擦力f，如图：
将力 F 进行正交分解为 Fx、Fy. 则 Fx＝Fcosθ，Fy＝Fsinθ N＝G－Fy，f＝μN，Fx＝f 由以上各式得：F＝cosθ＋μGμsinθ.
变式训练1 如图2－6－6所示，重为G的物体放 在倾角为α的光滑斜面上，分别被垂直斜面的挡板 如甲图和竖直放置的挡板如乙图挡住．试对两个 图中物体的重力根据力的作用效果进行分解，作 出示意图，并求出两分力的大小．
图2－6－6
解析：分解示意图如下图所示．
甲图中两分力大小分别为： G1＝Gsinα，G2＝Gcosα. 乙图中两分力大小分别为： G1′＝Gtanα，G2′＝G/cosα. 答案：见解析
2．力的分解的原则 (1)同一个力可以分解为_无__数__对大小、方向不同的 分力，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有 无数多个，如图2－6－1所示．
高中物理第2章力6力的分解课件教科版必修1
知识脉络
第二页，共31页。
分力、力的分解
[先填空] 1．分力 力 F1、F2 共同作用的效果，若与某一个力 F 的__作__用___(z_u__ò_y完òn全g相)效同果，力 F1、F2 即为力 F 的分力． 2．力的分解 求一个已知力的_分__力___(f的ēn过lì)程，是力的合成的逆运算．
第三页，共31页。
第二十四页，共31页。
[合作探讨] 探讨：当物体受到多个力的作用时，用平行四边形定则求其合力很不方便， 甚至困难时，怎样求其合力？ 【提示】 先将各力正交分解，然后再合成，“分”是为了更方便的进行 “合”．
第二十五页，共31页。
[核心点击] 1．正交分解的适用情况：适用于计算三个或三个以上共点力的合成． 2．正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向 的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更 好地“合”． 3．力的正交分解的依据：分力与合力的等效性． 4．正交分解的基本步骤 (1)建立坐标系 以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系 x 轴和 y 轴的选择 应使尽量多的力落在坐标轴上．
第七页，共31页。
[合作探讨] 探讨 1：将某个力进行分解时，两分力的方向如何确定？ 【提示】 两分力的方向要根据力的实际作用效果来确定．
第八页，共31页。
探讨 2：取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上重物．用 一支铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，下段竖直向 下．铅笔尖端置于右手掌心，如图 2-6-2 所示．
第十页，共31页。
[核心点击] 1．一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以 构成的平行四边形有无穷多个(如图 2-6-3 所示)，这样分解是没有实际意义的， 实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力．
高中物理第二章力专题6力的分解第二课时课件教科必修1教科高一必修1物理课件
5、根据方程求解
第十一页，共十六页。
正交分解(fēnjiě)法
练习3： 如图，物体(wùtǐ)重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，
BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。
FAOY=FAOcos45=G
y
A FAO
FAOY
FAOX O
Bx
FAOX=FBO=G
C
第十二页，共十六页。
F x F 1 x F 2 x F 3 x 0
F yF 1yF 2yF 3y0
5、根据方程求解。
第七页，共十六页。
例题3：如图所示，质量为m的物体(wùtǐ)在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与
斜面间的滑动摩擦因数。
解题步骤
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
θ
4、别写出x、y方向(fāngxiàng)的
第四页，共十六页。
例题2：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因 数(yīnshù)为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉 力F的大小。
F θ
第五页，共十六页。
解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)
Nmgcos
解得： sin tan cos
第九页，共十六页。
练习一：如图所示，质量为m的光滑小球放在倾角为θ的斜
面上被挡板(dǎnɡ bǎn)挡住，求斜面对小球的弹力及挡板(dǎnɡ bǎn) 对小球的弹力。
解题步骤
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、别写出x、y方向的方程
θ
有： FcosN
第十一页，共十六页。
正交分解(fēnjiě)法
练习3： 如图，物体(wùtǐ)重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，
BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。
FAOY=FAOcos45=G
y
A FAO
FAOY
FAOX O
Bx
FAOX=FBO=G
C
第十二页，共十六页。
F x F 1 x F 2 x F 3 x 0
F yF 1yF 2yF 3y0
5、根据方程求解。
第七页，共十六页。
例题3：如图所示，质量为m的物体(wùtǐ)在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与
斜面间的滑动摩擦因数。
解题步骤
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
θ
4、别写出x、y方向(fāngxiàng)的
第四页，共十六页。
例题2：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因 数(yīnshù)为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉 力F的大小。
F θ
第五页，共十六页。
解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)
Nmgcos
解得： sin tan cos
第九页，共十六页。
练习一：如图所示，质量为m的光滑小球放在倾角为θ的斜
面上被挡板(dǎnɡ bǎn)挡住，求斜面对小球的弹力及挡板(dǎnɡ bǎn) 对小球的弹力。
解题步骤
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、别写出x、y方向的方程
θ
有： FcosN
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风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角．已知空气对气球的浮力为15 N，人的质量M＝50 kg，
且人受的浮力忽略不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：
(1)水平风力的大小； (2)人对地面的压力大小；
(1)12 N (2)491 N (3)见解析
(3)若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？(要求说明理由)
解析
根据三角形定则可知，A图中三个力的合力为2F1，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力 为2F3，D图中三个力的合力为2F2，三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C图合力最大，故C正 确，A、B、D错误．
第6节 力的分解
刷基础
题型4 力的分解的唯一性讨论
8．(多选)将一个已知力进行分解，下列说法正确的是(BD ) A．若已知两个分力的大小，则只有唯一解 B．若已知一个分力的大小和方向，则只有唯一解 C．若已知其中一个分力的方向和另一个分力的大小，则只有唯一解 D．可以用“正交分解法”分解，也可以按“实际作用效果”分解
1∶cos2θ
解析
把球1、2所受重力按力的作用效果分解，如图所示， 斜面对球1的支持力为N1＝F2＝cosG θ ，斜面对球2支持 力N2＝F4＝Gcos θ，所以N1∶N2＝1∶cos2θ.
第6节 力的分解
刷基础
题型3 矢量相加法则
7．[湖北荆州中学2019高一上期末]如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合 的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是( C )
解析
根据力的平行四边形定则，F2的方向不可能与F平行，故A正确；两个分力和合力只要组成一个矢量 三角形即可，因此F1的大小可能小于5 N，故B错误；当F2的方向与F1垂直时F2最小，大小为Fsin 30°＝5 N，故C错误，D正确．
第6节 力的分解
刷基础
题型5 正交分解法
10．[湖南衡阳八中2019高一上月考](多选)如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角， 若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则下列说法正确的是(AB ) A．水平分力为Fcos α B．竖直分力为Fsin α C．水平分力为Ftan α D．竖直分力为Fcot α
两个力的大小分别为F1、F2，则其合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，12 N和16 N的合力范围为[4 N， 28 N]，合力可能为10 N，故A正确；10 N和10 N的合力范围为[0，20 N]，合力可能为10 N，故 B正确；6 N和3 N的合力范围为[3 N，9 N]，合力不可能为10 N，故C错误；5 N和6 N的合力范 围为[1 N，11 N]，合力可能为10 N，故D正确．
效果，故D正确．
第6节 力的分解
刷基础
4.[江西赣州十四县2019高三期中]如图所示，一小球被轻绳系住且静止在光滑斜面上．若按力的实际 作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的( B ) A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2
解析
小球的重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受到压力，故应将G按这两个方向 分解，分别是图中的3和4，故B正确．
解析
物体受到撞击力后沿斜面向上运动过程中，物体并不受冲力的作用，所以对物体受力分析，受竖直向下的重力， 垂直斜面向上的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，所以B正确．
易错分析
合力与分力是等效替代的关系，分力不是物体真正受到的力，是为了解题方便才引入的，受力分析时不 能重复分析．
第6节 力的分解
刷提升
1．[吉林毓文中学2019高一上月考]把一个力分解为两个力时( C ) A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B．两个分力不能同时变大 C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半 D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力
06
力的分解
第6节 力的分解
刷基础
题型1 对力的分解的理解
1．(多选)将10 N的力分解为两个分力F1、F2，则F1、F2的值可能是下列哪些情况( ABD ) A．F1＝12 N，F2＝16 N B．F1＝10 N，F2＝10 N C．F1＝6 N，F2＝3 N D．F1＝5 N，F2＝6 N
解析
解析
若已知两个分力的大小，如果两分力与合力不在同一条直线上，
可能有两组解；如果两个分力与合力在同一条直线上，则有唯
一解，故A错误．已知一个分力的大小和方向，如图甲所示，有
唯一解，故B正确．已知一个分力的方向和另一个分力的大小，
如图乙所示，有可能有两组解，故C错误．力可以用“正交分解
法”分解，也可以按“实际作用效果”分解，故D正确．
10 m/s2，求： (1)轻绳OA、OB对结点的拉力大小； (2)物体乙受到的摩擦力的大小和方向．
(1) 12.5 N 7.5 N (2) 7.5 N，方向水平向左
解析
(1)对结点O受力分析如图所示，由平衡条件有cos θ＝m1g ，
tan θ＝ T1 ，
T2
m1g
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解得T2＝1.25m1g＝1.25×10 N＝12.5 N，
刷提升
2．[山东夏津一中2019高一上月考]如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直．AC与水平方向成30° 角．若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( B )
A. 3 G , 3G
3
B. 1 G , 3G
2
2
C. 2 G ,
2
2G 2
D. 2 G , 3G
2
2
解析
将重力按作用效果分解，如图所示，
解析
将F分解为水平分力和竖直分力，由几何关系可知水平分力为Fcos α，竖直分力为Fsin α，故选A、B.
第6节 力的分解
刷基础
11．在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，下列 说法正确的是( B ) A．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受的摩擦力 B．车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力 C．车在a点受到的合外力大于在b点受的合外力 D．车在a点受的重力的下滑分力大于在b点受的重力的下滑分力
(3)若风力增强，只 改变了水平方向的 力，视氢气球及人 为一整体可知，竖 直方向上的受力情 况没有改变，则人 对地面的压力不 变．
第6节 力的分解
刷易错
易错点 不理解合力与分力是等效替代的关系，分析受力时合力、分力同时 出现，使物体重复受力
14．[福建五大名校2019高一上联考]如图所示，将静止在倾角为θ的斜面上的物体的重力mg分解为F1和 F2两个力，下列结论正确的是( C ) A．F1是物体受到的静摩擦力，F2是物体对斜面的正压力 B．物体对斜面的压力方向与F1相同，大小为mgcos θ C．物体只受重力、弹力和静摩擦力三个力的作用 D．物体受到重力、弹力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
甲
乙
第6节 力的分解
刷基础
9．[江苏启东中学2019高一上月考](多选)将一个F＝10 N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零 的分力F1方向与F成30°角，则关于另一个分力F2，下列说法正确的是( AD ) A．F2的方向不可能与F平行 B．F1的大小不可能小于5 N C．F2的大小可能小于5 N D．F2的方向与F1垂直时，F2最小
第6节 力的分解
刷基础
2．[辽宁沈阳东北育才学校2019高一上月考]为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥， 坡度较小，其主要目的是( C ) A．减小过桥车辆受到的摩擦力 B．减小过桥车辆的重力 C．减小过桥车辆的重力沿引桥面向下的分力 D．减小过桥车辆对引桥桥面的压力
解析
对车受力分析，受重力、支持力和阻力，车辆的重力不变，B错误；重 力产生两个作用效果，使车辆沿斜面下滑，使车辆紧压斜面，设斜面 倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图所示，由几何关系可得 平行斜面分量为G1＝mgsin θ，由于引桥越长，坡角θ越小，G1越小， 故C正确；θ变小，压力变大，故摩擦力变大，故A、D错误．
第6节 力的分解
刷基础
题型2 按力的实际作用效果分解
3．[湖北龙泉中学2019高一上期末](多选)将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中 正确的是( ABD )
A
B
C
D
解析
重力产生了使物体下滑的效果及挤压斜面的效果，故A正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；
重力产生了挤压两接触面的效果，两分力应垂直于两接触面，故C错误；重力产生了拉绳及挤压墙面的
第6节 力的分解
刷基础
12．[河北武邑中学2019高一上期末]如图所示，质量为m1＝1 kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻 绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2＝4 kg的物体乙相连，轻绳OA与竖 直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙都静止．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g取
解析
F1不是物体受到的静摩擦力，是重力沿斜面向下的分力，F2不是物体对斜面的正压力，F1、F2是重力的两个分 力，故A错误．物体对斜面的压力方向与F2相同，大小为F2＝mgcos θ，故B错误．物体受重力、支持力和静 摩擦力三个力的作用，故C正确，D错误．
第6节 力的分解
刷易错
15．一物体m受到一个撞击力后沿不光滑斜面向上滑动，如图所示，在滑动过程中，物体m受到的力 是( B ) A．重力、沿斜面向上的惯性力、斜面的支持力 B．重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力 C．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力 D．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力
解析
甲 (1)对氢气球进行受力分析，如图甲所 示．由平衡条件可知，竖直方向有F浮＝ mg＋Tsin 37°，水平方向有F风＝Tcos 37°，解得F风＝12 N，T＝15 N.