西藏2021年高一下学期数学期末考试试卷(II)卷

西藏2021年高一下学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016高一下·东莞期中) 1﹣2sin2 的值等于（）
A . 0
B .
C .
D .
2. （2分）不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是（）
A .
B .
C .
D . R
3. （2分） (2019高二下·广东期中) 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是（）
A . 恰有1件一等品
B . 至少有一件一等品
C . 至多有一件一等品
D . 都不是一等品
4. （2分）(2020·奉贤模拟) 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外
阅读时间为（）
A . 1.5小时
B . 1.0小时
C . 0.9小时
D . 0.6小时
5. （2分） (2019高二上·台州期末) 已知圆C：，则过点的圆C的切线方程为
A .
B .
C .
D .
6. （2分）平行线和的距离是（）
A .
B . 2
C .
D .
7. （2分） (2018高三上·深圳月考) 在中, 分别为角的对边),则
的形状为（）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 等腰三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
8. （2分） (2019高一下·柳州期末) 已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数a的值是（
A . -2
B . -4
C . -6
D . -8
二、多选题 (共4题；共12分)
9. （3分） (2019高二上·沂水月考) 设集合，，分别从集合和中随机取一个元素与 .记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的取值可能是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
10. （3分） (2020高一下·烟台期末) 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，
侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（）
A . 在棱上存在点M，使平面
B . 异面直线与所成的角为90°
C . 二面角的大小为45°
D . 平面
11. （3分）(2020·海南模拟) 下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（）
A . 侧面都是矩形的三棱柱
B . 上、下底面是正方形的四棱柱
C . 底面是等腰梯形的四棱锥
D . 上、下底面是等边三角形的三棱台
12. （3分） (2020高一下·连云港期末) 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC，AB＝AC＝4，点B(－1，3)，点C(4，－2)，且其“欧拉线”与圆M：相切，则下列结论正确的是（）
A . 圆M上点到直线的最小距离为2
B . 圆M上点到直线的最大距离为3
C . 若点（x，y）在圆M上，则的最小值是
D . 圆与圆M有公共点，则a的取值范围是
三、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分）直线l1与直线l2：y＝3x＋1平行，又直线l1过点(3,5)，则直线l1的方程为________.
14. （1分） (2016高一下·盐城期末) 已知圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的侧面积为________．
15. （1分） (2019高三上·新疆月考) 在中，，，点在边上，
，则的长度为________；角 ________．
四、双空题 (共1题；共1分)
16. （1分）(2020·淮安模拟) 设，且，则
________．
五、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高一下·红桥期中) 在锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 a=2csinA．
（1）确定角C的大小；
（2）若c= ，且ab=6，求边a，b．
18. （10分） (2020高一下·吉林期中) 已知 .
（1）求的值；
（2）求的值.
19. （10分） (2020高一上·乐清月考) 已知集合A={x|x2 - 3x - 4＜0}，集合B={x|1-2a＜x＜2a}
（1）求集合A
（2）若A∩B=B，求参数a的取值范围.
20. （10分） (2019高一下·泰州月考) 如图，在三棱柱中，侧面底面，
，分别为的中点，点G在上，且 .
（1）求证： //平面；
（2）求证：平面 .
21. （10分） (2018高二下·海安月考) 在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：（，且）.
（1）设为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆与圆的一条切线，切点分别为、，使得，试求出所有满足条件的点的坐标；
（2）若斜率为正数的直线平分圆，求证：直线与圆总相交.
22. （10分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，设E为PC中点，点F在线段PD上，且PF=2FD．
（1）求证：BE∥平面ACF；
（2）设异面直线与的夹角为θ，若，求PA的长．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、多选题 (共4题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、填空题 (共3题；共3分)
13-1、
14-1、
15-1、
四、双空题 (共1题；共1分) 16-1、
五、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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