西藏2021年高一下学期数学期末考试试卷(II)卷

西藏2021年高一下学期数学期末考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2016高一下·东莞期中) 1﹣2sin2 的值等于（）

A . 0

B .

C .

D .

2. （2分）不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是（）

A .

B .

C .

D . R

3. （2分） (2019高二下·广东期中) 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是（）

A . 恰有1件一等品

B . 至少有一件一等品

C . 至多有一件一等品

D . 都不是一等品

4. （2分）(2020·奉贤模拟) 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外

阅读时间为（）

A . 1.5小时

B . 1.0小时

C . 0.9小时

D . 0.6小时

5. （2分） (2019高二上·台州期末) 已知圆C：，则过点的圆C的切线方程为

A .

B .

C .

D .

6. （2分）平行线和的距离是（）

A .

B . 2

C .

D .

7. （2分） (2018高三上·深圳月考) 在中, 分别为角的对边),则

的形状为（）

A . 直角三角形

B . 等边三角形

C . 等腰三角形

D . 等腰三角形或直角三角形

8. （2分） (2019高一下·柳州期末) 已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数a的值是（

A . -2

B . -4

C . -6

D . -8

二、多选题 (共4题；共12分)

9. （3分） (2019高二上·沂水月考) 设集合，，分别从集合和中随机取一个元素与 .记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的取值可能是（）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

10. （3分） (2020高一下·烟台期末) 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，

侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（）

A . 在棱上存在点M，使平面

B . 异面直线与所成的角为90°

C . 二面角的大小为45°

D . 平面

11. （3分）(2020·海南模拟) 下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（）

A . 侧面都是矩形的三棱柱

B . 上、下底面是正方形的四棱柱

C . 底面是等腰梯形的四棱锥

D . 上、下底面是等边三角形的三棱台

12. （3分） (2020高一下·连云港期末) 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC，AB＝AC＝4，点B(－1，3)，点C(4，－2)，且其“欧拉线”与圆M：相切，则下列结论正确的是（）

A . 圆M上点到直线的最小距离为2

B . 圆M上点到直线的最大距离为3

C . 若点（x，y）在圆M上，则的最小值是

D . 圆与圆M有公共点，则a的取值范围是

三、填空题 (共3题；共3分)

13. （1分）直线l1与直线l2：y＝3x＋1平行，又直线l1过点(3,5)，则直线l1的方程为________.

14. （1分） (2016高一下·盐城期末) 已知圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的侧面积为________．

15. （1分） (2019高三上·新疆月考) 在中，，，点在边上，

，则的长度为________；角 ________．

四、双空题 (共1题；共1分)

16. （1分）(2020·淮安模拟) 设，且，则

________．

五、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2016高一下·红桥期中) 在锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 a=2csinA．

（1）确定角C的大小；

（2）若c= ，且ab=6，求边a，b．

18. （10分） (2020高一下·吉林期中) 已知 .

（1）求的值；

（2）求的值.

19. （10分） (2020高一上·乐清月考) 已知集合A={x|x2 - 3x - 4＜0}，集合B={x|1-2a＜x＜2a}

（1）求集合A

（2）若A∩B=B，求参数a的取值范围.

20. （10分） (2019高一下·泰州月考) 如图，在三棱柱中，侧面底面，

，分别为的中点，点G在上，且 .

（1）求证： //平面；

（2）求证：平面 .

21. （10分） (2018高二下·海安月考) 在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：（，且）.

（1）设为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆与圆的一条切线，切点分别为、，使得，试求出所有满足条件的点的坐标；

（2）若斜率为正数的直线平分圆，求证：直线与圆总相交.

22. （10分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，设E为PC中点，点F在线段PD上，且PF=2FD．

（1）求证：BE∥平面ACF；

（2）设异面直线与的夹角为θ，若，求PA的长．