第三章-非惯性参考系精品PPT课件

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《大学物理上教学课件》6.非惯性系

《大学物理上教学课件》6.非惯性系

反,大小等于物体质量乘以非惯性系的加速度。
实验验证的必要性
03
通过实验验证可以帮助我们理解非惯性系中的物理现象,加深
对相对论和牛顿运动定律的理解。
实验验证的方法和步骤
准备实验器材
准备必要的实验器材,如滑轮、砝码、 弹簧秤等。
进行实验操作
按照实验方案进行操作,记录实验数 据。
设计实验方案
根据非惯性系中的物理现象,设计合 理的实验方案,包括实验目的、操作 步骤、数据记录等。
牛顿第二定律
总结词
在非惯性系中,牛顿第二定律的形式发生变化,需要加上一 个假想的惯性力来保持等价性。
详细描述
在非惯性系中,牛顿第二定律的形式会发生变化。为了保持 等价性,需要在方程中加上一个假想的惯性力。这个惯性力 的大小等于物体质量与非惯性系相对于惯性系的加速度的乘 积,方向与非惯性系加速度方向相反。
VS
详细描述
科里奥利力的大小计算公式为 F=2m×v×ω,其中 m 是物体的质量,v 是物体的速度,ω 是旋转参考系的角速度。
科里奥利力的应用实例
总结词
科里奥利力在气象学、地球物理学等领域有 广泛的应用。
详细描述
在气象学中,科里奥利力对气体的流动和天 气系统的形成有重要影响,例如旋风和龙卷 风的形成就与科里奥利力有关。在地球物理 学中,科里奥利力是解释地球自转和地球上 水循环的重要因素之一。
THANKS.
参考系变换的方法和步骤
确定变换关系
根据相对性原理和伽利略变换,确定 两个惯性参考系之间的变换关系。
转换物理量
将一个惯性参考系中的物理量(如速 度、加速度、力等)按照变换关系转
换到另一个惯性参考系中。
求解问题
在新的惯性参考系中,应用物理规律 求解问题。

非惯性系中物体的运动规律(共12张PPT)

非惯性系中物体的运动规律(共12张PPT)

相对惯性系作匀速直线运动的参照系——惯性系。
在有些参照系中牛顿定律成立,这些参照系称为惯系。
f f 惯=ma'
第8页,共12页。
四、匀速转动的非惯性系、惯性离心力
地面观察者:质点受绳子的 拉力提供的向心力,所以作 匀速圆周运动。
圆盘上观察者:质点受绳 子的拉力,为什么静止?
第9页,共12页。
在匀速转动的非惯性系中,小球受到一个惯性离心力
第12页,共12页。
轴与物体间的距离为R,为了使物体能在锥体该处保持静止不动,物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少?
要确定一个参考系是否惯性系,只 物体水平方向受拉力,所以随小车加速前进。
例2、在倾角为 的圆锥体的侧面放一质量为m 的小物体,圆锥体以角速度 绕竖直轴匀速转动。
能依靠观察和实验。 a=0时以车或地为参照系单摆和小球的状态符合牛顿定律
非惯性系中物体的运 动规律
第1页,共12页。
第2页,共12页。
二、惯性系与非惯性系
1、问题:
a=0时以车或地为参照系单摆和小球的状态符合牛顿定律 a≠0时以地为参照系单摆和小球的状态符合牛顿定律
以车为参照系单摆和小球的状态不符合牛顿定律 2、定义
牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系 牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。
f
m
地面观察者:
物体水平方向受拉 力,所以随小车加速前 进。
车里观察者: 物体水平方向受拉力,为什么静止在原处?
第6页,共12页。
加速平动的参照系是非惯性系,牛顿定律不成立
根据伽俐略变换,有
a' aa0
相对加速度a′ —— 质点相对非惯性系的加速度;
绝对加速度a ——质点相对惯性系的加速度;

03第三章_非惯性系质点动力学

03第三章_非惯性系质点动力学

以铁盒为参考系(加速直线运动的非惯性系),设向下为正方向,分别以m1,m2为研究对象,分别加上-mi,-m?a的惯性力,mi、m?相对于铁盒 具有等值的加速度a相,应用牛顿第二定律:


联立解得:a=(m」mXmH如%。
m
3-4.女口习题3-4图所示,质量为m2=2kg和m3=1kg的两个物体分别系 在一根跨过滑轮B的细绳的两端,而滑轮B又与质量为mj=3kg的物体
解:以车为参考系(加速直线运动的非惯性系) ,以圆木为研究对象。设圆 木与地面间夹角为 二,加上惯性力-ma后,圆木处于平衡状态,圆木脱离
第一篇:质点基本运动规律第三章非惯性系下质点动力学49
地面条件是
水平方向:
圆木与地面相互作用力为零。
T cosv-ma
竖直方向:
T sin v-mg
由习题3-2图所示的几何关系得:sin-
第三章非惯性系质点动力学
课后作业题
3-1.如习题3-1图所示,一小车沿倾角为二的光滑斜面滑下。小车上悬挂
一摆锤。当摆锤相对小车静止时,摆线与铅垂线的夹角为多大? 解:以斜面为参考系(惯性系),以小车与摆锥整体为研究对象,应用牛顿
第二定律有
以小车为参考系(加速直线运动的非惯性系),以水平向右和向上为x,y的
正方向,如习题3-1图所示,以摆球为研究对象, 加上沿斜面向上的惯性力ma后,对摆球应用牛顿第二定律:
x
y
两式联立得:tg〉=tgv,即:-
3-2.在卡车的尾部通过一根绳子拖着一根粗细均匀的圆木。绳长为d,圆
木长为I,绳与卡车的连接点距地高h。问卡车必须以多大的加速度a行驶, 才能使圆木与地面脱离?
为x,y的正方向,以m为研究对象,加上水平向左的惯性力ma后,对m应

高中物理竞赛讲座课件:非惯性系 (共32张PPT)

高中物理竞赛讲座课件:非惯性系 (共32张PPT)

将电梯、车厢的加速运动等效为重力 N’= -N = mg-ma 场,再考虑浮力
a<0, 加速度向上,超重 a>0, 加速度向下,失重
自由落体: a=g N’= 0
完全失重
“昼涨称潮,夜涨称汐” “潮者,据朝来也; 汐者,言夕至也” —葛洪《抱朴子· 外佚文》
如果说,潮汐是月球的万有引力吸引海水造成的,那 么 (1)为什么向着和背着月亮一面的海水都升高,从而 一昼夜涨两次潮? (2)按距离平方反比计算,太阳对海水的引力比月亮 大180倍,为什么说潮汐主要是月亮引起的?
法向加速度
切向加速度
“静止”参考系中,牛顿运动定 律:
F ma m r m ( r ). F m r m ( r ) 0 ma '.
惯性离心力
“转动”参考系中,牛顿运动定律:
F ma ma ' ma0 两个参考系作 匀速相对运动。 若a 0 0, 则F ma ' 特定物体对 对此特定物体 于参考系的 F m a m a ' 0 的作用特征。
运动特征。 引入“惯性力”(-ma0)后,牛顿运动定 律就“仍然”成立。 注意:
引力的均匀部分:
可以通过“加速度”被“创造出来” 和 被“消灭掉”;
引力的非均匀部分(即引潮力):
是时空弯曲的反映, 具有更为本质的意义
定量的计算表明:
海水两端凸起,引潮力反比于 r 3 !
大潮和小潮
= 2.20
讨论相对于“转动” 转动参考系(一) 参考系相对静止的情 mv2 2 况。 f ma mR . 惯性离心力 惯 R 惯性离心力 v=r f=m2r T

高一物理惯性系和非惯性系(PPT)4-2

高一物理惯性系和非惯性系(PPT)4-2

时细胞内积累大量的营养物质,形成厚壁孢子,环境适宜时,发育成新的个体。 有性生殖 两个生殖细胞结合形成合子,合子直接萌发成新个体,或经过减数
分裂形成孢子,并发育成新个体。在形状、结构、大小和运动能力等方面完全相同的两个配子结合,称为同配生殖。在形状和结构上相同,但大小和运动能 力不同,大而运动; 有机副食品 有机副食品 ;能力迟缓的为雌配子,小而运动能力强的为雄配子,此两种配子的结合称为异配生殖。 在形状、大小和结构上都不相同的配子,大而无鞭毛不能运动的为卵,小而有鞭毛能运动的为精子,精卵结合称为卵式生殖。两个没有鞭毛能变形的配子结 合,称为接合生殖。 主要价值编辑 小球藻和珊藻富含蛋白质可供人食用和作动物饲料。绿藻是藻类生理生化研究的材料及宇宙航行的供氧体,有的可制藻胶。 绿藻在水体自净中起净化和指示生物的作用。 细胞结构编辑 有单细胞的,群体的或多细胞的;群体定形或不定形;多细胞个体为球形、分枝和不分枝的丝状、
扁平叶片状、杯状和空管状;除极少的例外,绿藻的营养细胞多具有细胞壁,细胞壁的外层是果胶质,内层是纤维质;刚毛藻属、鞘藻属和毛鞘藻属的细胞 壁还有几丁质,松藻目细胞壁的最内层由胼胝质构成;通常具有至多个细胞核,有液泡。 在一些群体的团藻类有明显的胞间连丝;每个营养细胞都具至数个 色素体,色素体的形状多样,有杯状、星状、带状、片状、网状、粒状等;绝大多数种类的营养细胞含有至多个蛋白核,少数种类没有;游动细胞具有、条或更 多的等长的鞭毛。 分类进化编辑 分类系统至今还没有取得一致的看法。 年,中国藻类学家饶钦止提出本门应分为纲、目,即: 绿藻纲(Chlorophyceae) 生 活史中具有鞭毛的游动细胞;有性生殖普遍,但没有接合生殖。包括目: 团藻目(Volvocales),四孢藻目(Tetrasporales),绿球藻目(Chlorococcales),丝藻目 (Ulotrichales),胶毛藻目(Chaetophorales),石莼目(Ulvales),溪菜目(Prasiolales),鞘藻目(Oedogoniales),刚毛藻目(Cladophorales),管枝藻目 (Siphonocladales),绒枝藻目(Dasycladales)和管藻目(Siphonales)。 接合藻纲(Conjugatophyceae) 生活史中不产生有鞭毛的游动细胞;有性生殖只有接合 生殖。此纲只有双星藻目(Zygnematales)一目。 H.博尔德和 M.温

惯性导航原理ppt课件

惯性导航原理ppt课件
代入上述投影变换式
Ve ' x'i y' j z' k q 1 P1i P2 j P3k
x'i y' j z'k
( P1i P2 j P3k) (xi yj zk) ( P1i P2 j P3k)
进行四元数乘法运算,整理运算结果可得
20
四元数表示转动 方向余弦
或简单表示为
q M v, P
12
四元数基本性质 乘法
2.四元数乘法
q M ( P1i P2 j P3k)(v 1i 2 j 3k)
(v P11 P2 2 P33 )
( 1 P1v P2 3 P32 )i
( 2 P2v P31 P13 ) j
( 3 P3v P12 P2 1 )k
7
6. 机体坐标系——
Oxb yb zb
机体坐标系是固连在机体上的坐标系。机 体坐标系的坐标原点o位于飞行器的重心处, x沿机体横轴指向右,y沿机体纵轴指向前, z垂直于oxy,并沿飞行器的竖轴指向上。
8
3.2四元数理论
9
四元数 表示
四元数:描述刚体角运动的数学工具 (quaternions) 针对捷联惯导系统,可弥补欧拉参数在描述和解算方面的不足。
四元数 映象图解
V xi yj zk
V x'i' y' j'z'k'
Ve xi yj zk Ve ' x'i y' j z' k
19
四元数表示转动 方向余弦
Ve ' q 1Ve q 将该投影变换式展开,也就是把
Ve xi yj zk q P1i P2 j P3k

理论力学第三章-

理论力学第三章-
– b) 真实的力满足牛顿第三定律,即存在大 小相等,方向相反,处于同一直线的作用力 与反作用力,不存在惯性力的反作用力
– c) 作用在质点上的惯性力只是在非惯性系中 才存在,在惯性系中根本不存在这样的力
• 惯性力的处理
– 在非惯性系里面,可以认为惯性力就是作用 于物体上的一种外力,则可以用非惯性系的 “牛顿第二定律题 1,5
第一部分为活动参考系中的观察者测量到的 质点加速度,称为相对加速度
第二部分为牵连加速度,只与活动参考系的 运动有关,其中第一项为平动牵连加速度, 其余两项由活动坐标系的转动运动引起,为 转动牵连加速度
第三部分不单单与活动坐标系的转动角速度 有关,而且与相对速度有关,为科里奥利加 速度
§3.2 平动的非惯性系
第二项惯性力的方向沿着离开转轴的方 向离心力,称为惯性离心力
第三项惯性力为科里奥利力,既与非惯 性系的转动轴垂直,又与相对速度垂直
设想一质点在光滑的圆盘 上沿着一直线运动,惯性 系中的观察者看来虽然圆 盘在转动,但质点并没有 受到合外力的作用,始终 保持着直线运动,但在转 动着的非惯性系中的观察
者看来,圆盘是不动的,质点的运动路径 却向转动相反的方向弯曲,存在加速度, 因而会认为质点必在速度的垂直方向受到 力的作用,这便是科里奥利惯性力!
第三章:非惯性参考系
惯性参照系 非惯性参照系
非惯性参照系 惯性参照系
§3.1 相对运动
• (一)绝对速度、相对速度和牵连速度
rrt r r tx tiy tj ztk r x i y j zk
• 速度是位置矢量的时间变化率,质点相对于固 定参考系的速度称为绝对速度
行求解 F fm a
– 当把惯性力当作一种外 “力”看待时,我 们同样可以像在惯性系中一样得到非惯性系 下面的一些定理(动量、动量矩、动能定 理),此时,惯性力必须要考虑进去

非惯性参考系PPT

非惯性参考系PPT
非惯性参考系是相对于惯性参考系有加速度的参考系。在非惯性参考系中,需要考虑相对运动、牵连运动和绝对运动。相对运动是动点相对于动系的运动,牵连运动是动系相对于定系的运动,而绝对运动是动点相对于定系的运动。这三种运动可以通过速度合成与分解的原理来相互联系。在非惯性参考系中,速度的计算需要考虑平动牵连速度、转动牵连速度和科里奥的速度计算,以及棒上质点M的速度计算,详细展示了如何在非惯性参考系中进行速度和加速度的计算。这些计算涉及到了相对速度、牵连速度和科里奥利加速度等概念的应用,有助于深入理解非惯性参考系的特性和运动规律。

非惯性系

非惯性系

径向加速度 科氏加速度
(r+v’t)
t 0
ac 2 v '.
牵连运动改变了相对速度v’方向,因而产生了横 向加速度v’;同时,相对运动又改变了牵连速 度的量值(r变为r+v’t),故又产生了横向加速度 v’,因而科氏加速度为2v’.
相对于转动参考系作匀速直线运动的质点:
惯性参考系
“静止”参考系 运动
“绝对”
惯性参考系:物体惯性定律成立的参考系。 惯性力 牛顿运动定律 (自由质点相对它静止或作匀速直线运动的参考系。) 非惯性参考系 “运动”参考系 “相对” 运动
主要研究相对于“运动”参考系的运动定 律。
关键:掌握“绝对、牵连和相对”加速 度之间的关系,从而正确计入惯性力。
引力的均匀部分:
可以通过“加速度”被“创造出来” 和 被“消灭掉”;
引力的非均匀部分(即引潮力):
是时空弯曲的反映, 具有更为本质的意义
定量的计算表明:
海水两端凸起,引潮力反比于 r 3 !
大潮和小潮
= 2.20
讨论相对于“转动” 转动参考系(一) 参考系相对静止的情 mv2 2 况。 f ma mR . 惯性离心力 惯 R 惯性离心力 v=r f=m2r T
a v ( r ) r ( r ) at r , an v ( r ).
法向加速度
切向加速度
“静止”参考系中,牛顿运动定 律:
F ma m r m ( r ). F m r m ( r ) 0 ma '.
惯性离心力

惯性参考系和非惯性参考系

惯性参考系和非惯性参考系

研究大气层和远程导弹的运动,地心参考系是近
似程度相当好的惯性系。
天体运动的研究指出: 如果我们选择的参考系,
以太阳中心为原点,以指向某些恒星的直线为坐标轴,
则所观察到的天文现象都与 牛顿定律和万有引力定
律推出的结论相符合,因此,这样的日心参考系是惯
性系。
3
2.加速平动参考系中的惯性力
假设非惯性系S相对惯性系S以加速度a作直线运
惯性参考系和非惯性参考系
地面上的观察者甲: 小球m: F=kx=ma,符合牛顿定律。
车厢A内的观察者乙: 小球m: F=kx(因为弹簧确实已伸长),a=0,显 然这是违背牛顿定律的。
这个例子说明:以加速度a运动的车厢A为参考 系,牛顿定律是不成立的。
我们把牛顿定律成立的参考系称作惯性参考系
(简称惯性系),而牛顿定律 不成立的参考系称作非惯 性系。
楔 求块 楔的块光的滑加斜速面度上a0有和一物质体量对为斜m面2的的下物滑体加自速由度滑a下。' ,
a0
N2
m2
a'
m2a0
N1
a0 m1
y
m1 m2g
图2-1
x N2 ' m1g
10
对m1: x方向
N'2 sin m1a0
N2
m2
a'
m2a0
y
N1
a0 m1
N2 ' m1g
m2g
赤道的的信风形成 (周衍柏《理论力学》p141) 我们知道,地球的南北两极空气冷,赤道的空气的温
度高。于是北半球的空气向南推进,形成向南的信风。
但是由于科里奥利力向西,结果风吹向西南,形成东
北信风。如图p54

高中物理竞赛讲座课件非惯性系 32

高中物理竞赛讲座课件非惯性系  32
非 惯 性 参 考 系
惯性参考系
“静止”参考系 运动
“绝对”
惯性参考系:物体惯性定律成立的参考系。
牛顿运动定律
惯性力
(自由质点相对它静止或作匀速直线运动的参考系。)
非惯性参考系
“运动”参考系 运动
“相对”
主要研究相对于“运动”参考系的运动定 律。
关键:掌握“绝对、牵连和相对”加速 度之间的关系,从而正确计入惯性力。
dy' / dt x cost y sin t xsin t ycost
x' x'
d 2x' / dt 2 2 (x cost y sin t) 2(xsin t ycost)
d 2 y' / dt 2 2 ( y cost x sin t) 2(xcost ysin t)

v=r
f=m2r
T
惯性系
T
非惯性系
• 相对于转动的参考系,应计入惯性质离点心施力于;其它物体. • 如转速有变化,还应计入切向惯性力; • 注意区别惯性离心力(惯性力)与离心力(牛顿力)。
角速度(矢量) 右手法则
v r r'sin
O
角速度矢量
r’
速度 v r r'
R2


arctgm 2R cos

sin

/( GMm R2
m 2R cos2 ).

由于=7.29x10-5弧度/秒,很小:
简化
z’


GMm m 2R cos2
P R 2 [1 GMm / R2 ]
GMm/R2 m2Rcos
GMm m 2R cos2 ,

第三章非惯性参考系

第三章非惯性参考系
dt
r
'
(
r
')
2
v
'
a
'
原 理

a
at
d
dt
r
'
(
r
')
2
v
'
a
'
ae
ac
a
'
绝对加速度=牵连加速度+科里奥利加速度+相对加速度
为静系观察者看到质点P的角速度
at 是静系观察者看到质点P随动系的平动加速度,称为平动加速度
( r ') 2e 称为向轴加速度 d r ' 称为转动加速度
r (t) rt (t) r(t)
O系 z
z
O系
P
r r
rt o
y
o
y
x
x
r 称为绝对位矢 指静系中观察者所看到动点P的位矢 rt 称为牵连位矢 指静系中观察者所看到动系原点O'的位矢
r ' 称为相对位矢 指动系中观察者所看到动点P的位矢
r (t) rt (t) r(t)
正交分解式:
r xi yj zk
eA
求得:
deA dt
eA
为静系观察者看到 eA 的角速度
对于任意旋转矢量 A 的导数
dA dt
d ( AeA ) dt
dA dt
eA
A deA dt
dA dt
eA
A(
eA)
dA dt
eA
A
d*A A
dt
dA dA e A d*A A
dt dt A
dt
绝对微商 = 相对微商 + 牵连微商

第三章非惯性参考系

第三章非惯性参考系

2.平移惯性力
在S系中物体的运动满足牛顿定律:
F
F ma
和m不随参考系变化,即
m

F
m,
: 真实力?
F F
但因 a a ,在S系看来物体的运动不满足牛顿定律,即
F ma
a aO a

F ma ma maO
F maO ma
引入虚拟力 fi maO fi : 平移惯性力?,简称惯性力
度分量使质点走到A′点;
如果没有加速度,此横向分量与径向分量合成,把小球带到B′′点;
然而质点实际上已到达位置B,位移B′′B是由加速度引起的。 在Δt 这一极短时间间隔内可认为加速度均匀,设物体向右方的加 速度为acor,利用匀加速的距离公式,有
s

1 2
acor
t
2
O
两式相比,得
物体相对转盘作曲线运动,表明物体除受惯性离心力外还受其 他惯性力使得其运动方向发生偏转。
若物体相对于转动参考系作相对运动,则由转动参考系的观察者 看来,除了惯性离心力外,物体还受到另一惯性力的作用,此 力称为科里奥利力(法国人G.Coriolis 1835年提出)。
科里奥利力的解析表达式
当质点m 以速度 v′ 沿半径OC相对圆盘作 匀速直线运动,质点同时参与了两个运 动(圆盘的转动和相对圆盘的运动), 由A点出发运动到圆盘上的B点,由于圆 盘的转动,在S系的观测者看来,质点运 动到了B点。
②地球上自由落体偏东; ③傅科(J.L.Foucalt)摆直接证明地球自转
巴黎国葬院大厅的傅科摆
例题5:讨论自由落体偏东的距离
解:在地球参考系中,需考虑惯性力,忽略较小的惯性离心力, 该质点的运动方程满足

非惯性系中物体的运动规律优秀PPT文档

非惯性系中物体的运动规律优秀PPT文档

三、加速平动的非惯性系、惯性力
地面观察者:
物体水平方向 不受力,所以静止 在原处。
a
-a
m
车里观察者: 物体水平方向不受力,为什么产生了加速度?
a
f惯
f
m
地面观察者:
a≠0时以地为参照系单摆和小球的状态符合牛顿定律
物体水平方向受
a≠0时以地为参照系单摆和小球的状态符合牛顿定律 圆盘上观察者:质点受绳子的拉力,为什么静止?
fi mR 2e n
例2、在倾角为 的圆锥体的侧 面放一质量为m 的小物体,圆 锥体以角速度绕竖直轴匀速转 动。轴与物体间的距离为R,为 了使物体能在锥体该处保持静
止不动,物体与锥面间的静摩 擦系数至少为多少?
R
ω
解:
N
x: Nco sNsinm2R0
y: NsinNco sm g0
fs y x
在有些参照系中牛顿定律成立,这些参照系称为惯系。
相对惯性系作加速运动的参照系——非惯性系
相对惯性系作匀速直线运动的参照系——惯性系。
4、说明: 要确定一个参考系是否惯性系, 只能依靠观察和实验。 1)太阳系可以认为是惯性系; 2)相对于惯性系作匀速运动的 参考系是惯性系; 3)地球可近似认为是一个惯性 系。
非惯性系中物体的运 动规律
二、惯性系与非惯性系
1、问题:
a=0时以车或地为参照系单摆和小球的状态符合牛顿定律 a≠0时以地为参照系单摆和小球的状态符合牛顿定律
以车为参照系单摆和小球的状态不符合牛顿定律 2、定义
牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系 牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。
3、结论:
f-ma0=ma'
a≠0时以地为参照系单摆和小球的状态符合牛顿定律

高一物理惯性系和非惯性系(PPT)5-2

高一物理惯性系和非惯性系(PPT)5-2
的非惯性系中, 质点所受的惯性力Fi与非惯性系的加速度a方向 相反.且等于质量m与非惯性系的加速度大小a 的乘积,即:Fi= ma 2.惯性力不是物体间的相互作用,不存在惯 性力的反作用力,找不出它的施力物体.
〈口〉动板着脸,表示不高兴:他绷着脸,半天一句话也不说。 【琫】〈书〉刀鞘上端的饰物。 【?】同“琫”。 【鞛】同“琫”。 【泵】①名吸入和排 出流体的机械,能把流体抽出或压入容器,也能把液体提送到高处。通常按用途不同分为气泵、水泵、油泵。②动用泵压入或抽出:~入|~出|~油。 [英] 【迸】①动向外溅出或喷射:打; 练字加盟 练字加盟 ;铁时火星儿乱~|潮水冲来,礁石边上~起乳白色的浪花◇沉默了半天, 他才~出一句话来。②突然碎裂:~裂|~碎。 【迸发】动由内而外地突然发出:一锤子打到岩石上,~了好些火星儿◇笑声从四面八方~出来。 【迸溅】 动向四外溅:火花~|激流冲击着岩石,~起无数飞沫。 【迸裂】动破裂;裂开而往外飞溅:山石~|脑浆~。 【蚌】蚌埠(),地名,在安徽。 【绷】 (綳、繃)①动裂开:西瓜~了一道缝儿。②〈口〉副用在“硬、直、亮”一类形容词的前面,表示程度深:~硬|~直|~脆|~亮。 【绷瓷】(~儿) 名表面的釉层有不规则碎纹的瓷器。这种碎纹是由于坯和釉的膨胀系数不同而形成的。 【甏】〈方〉名瓮;坛子:酒~。 【镚】(鏰)见下。 【镚儿】 〈口〉名镚子。 【镚子】?〈口〉名原指清末不带孔的小铜币,十个当一个铜元,现在把小形的硬币叫钢镚子或钢镚儿。也叫镚儿。 【镚子儿】〈方〉名指 极少量的钱:~不值|一个~也不给。 【蹦】动跳:欢~乱跳|皮球一拍~得老高|他蹲下身子,用力一~,就~了两米多远◇他嘴里不时~出一些新词儿 来。 【蹦蹦儿戏】名评剧的前身。参看页〖评剧〗。 【蹦床】名①一种体育器械,外形像床,有弹性。②体育运动项目之一。运动员在蹦床上完成跳跃、翻 腾、旋转等动作。 【蹦跶】?ɑ动蹦跳,现多比喻挣扎:秋后的蚂蚱,~不了几天了。 【蹦迪】动跳迪斯科舞。 【蹦高】(~儿)动跳跃:乐得直~儿。 【蹦极】名一种体育运动,用一端固定的有弹性的绳索绑缚在踝部从高处跳下,身体在空中上下弹动。也叫蹦极跳。[英g] 【蹦极跳】名蹦极。 【蹦跳】 动跳跃:他高兴得~起来。 【屄】ī名阴门的俗称。 【逼】(偪)ī①动逼迫;给人以威胁:威~|寒气~人|形势~人|为生活所~。③动强迫索取:~ 租|~债。③靠近;接近:~视|~近。④〈书〉狭窄:~仄。 【逼宫】ī动指大臣强迫帝王退位。也泛指强迫政府首脑辞职或让出权力。 【逼供】ī动用酷 刑或威胁等手段强迫受审人招供:严刑~。 【逼和】ī动逼平(多用于棋类比赛)。 【逼婚】ī动用暴力或威胁手段强迫对方(多为女方)跟自己或

惯性与非惯性课件

惯性与非惯性课件

在相对于地面做变速运动的参考系中,牛顿运动定律 是否成立呢? 先假设有一辆做匀速直线运动的车厢,车厢里的 桌面上放一个小球。相对于车厢参考系来说,小球保 持静止,小球所受外力为零,符合牛顿运动定律。

假设车厢开始做向右做加速运动,在车厢中观 察小球的运动。
a
a
车厢里的小球将向左做加速运动,而小球并没 有受到其他物体的作用力,所受合力仍为零。这说
明:在相对于地面做变速运动的车厢里,牛顿运动
定律不再成立。
惯性与非惯性
伽利略发表的《关于两种世界体系的 对话》一书,其中对船舱里观察到的现象 有一段生动的描述…………
翻阅教材,说说伽利略的这段描述说明了什么?
在相对于地面做匀速直线运动的船舱里进行 的力学实验和观测中,与地面上的力学实验和观 测,结果并没有差异。 这就是说,以相对于地面做匀速直线运动的物 体作为参考系,牛顿运动定律也成立的。
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理论力学
第三章 非惯性参考系
[例3.1] 一长为l的棒,两端点A和B分别沿十字槽滑动,A端的 速率为常数c,棒上有一质点M沿棒以恒定的相对速率 u向B端移动,如图所示。已知初始时,A端与O点相距 为d,M点位于A端处。求M点的速度(以θ角为参数)。
分析: 取十字槽为静系,棒为动系
y y'
要求动系中质点的速度,需求相对
dt dt dt dt
dr ' 称为 r ' 的绝对微商 dt
d *r dt
'
称为
r
'
的相对微商
r 称为 r ' 的牵连微商,
对于任意旋转矢量 A ,总有其绝对微商=相对微商+牵连微商
如果旋转矢量
A
Axi
Ay
j
Azk ,那么有:
dA dt
d*A dt
A
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理论力学
第三章 非惯性参考系
于是我们得到了非惯性系和静系中速度的变换关系:
或写成
dr drt d *r ' r '
dt dt dt
v v ' ve v ' (vt r ')
式中 v 是在静系中观察者看到P的速度,称为绝对速度
v '是在静系中观察者认为相对动系P的速度,称为相对速度 ve 是在静系中观察者看到动系的平动速度与转动速度矢量和,称为牵连速度
绝对速度 = 相对速度 + 牵连速度 (质点的速度合成原理) 原则上,质点与动系不在同一物体上。
故 x x ' 3u t
2x
2
乙 Bu
u 甲
A
丙 uC
三人最终在正三角形中心相聚,此时x’=0,t=0时,x=l
所以 t l /(3u / 2) 2l / 3u
s ut 2l / 3
采用相对运动知识求解则甚为简捷。
运动中三人始终形成正三角形。若以乙为参照物,则甲
相对乙运动的速度为: v甲乙 v甲 v乙 故 v甲乙 3u v甲乙沿甲乙方向的分量为 v甲乙 cos 300 3u / 2 所以用时为:t l /(3u / 2) 2l / 3u,跑的路程为:s ut 2l / 3
第三章 非惯性参考系
理论力学
第三章 非惯性参考系
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理论力学
第三章 非惯性参考系
教学基本要求:
掌握 绝对运动、 牵连运动和相对运动的概念以及 非惯性系(平动、旋转或它们的组合)与惯性系 之间位移 、速度和加速度的关系
掌握 Inertia force和Coriolis acceleration 的概念 以及Coriolis force产生的原因
A
速度和牵连速度。相对速度已知, c l u
只需求出牵连速度,包括动系的平
M
B
O
动速度和转动速度。
x
x'
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理论力学
第三章 非惯性参考系
解:建立如图所示的静直角系O-xyz
y y'
和固着在棒上的动直角系A-x’y’z’A
由动系和静系速度变换关系: c l u
M
B
x
v v ' vt r '
l sin
c
积分可得:t
t dt l
0
c
sin d
0
l c
(cos0
cos )
由于初始时刻,A端与O点相距为d,所以 cos 0
d l
从而求出时间为: t d l cos
c
y y'
为化同一坐标系,由图中几何关系有:
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理论力学
第三章 非惯性参考系
据速度定义有:v
dr dt
drt dt
dr ' dt
vt
d dt
(x'i
'
y'
j
'
z'k
')
由于在活动坐标系中,方向矢量 i ', j ', k ' ,随着时间而变化
所以速度可以写作:
v
vt
( dx ' i dt
'
dy ' dt
j
'
dz ' dt
k
') (x ' di ' dt
掌握非惯性系中质点(组)力学问题的分析和处理手法 了解地球自转效应。
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理论力学
第三章 非惯性参考系
本章重点:
绝对运动、 牵连运动和相对运动的概念以及非惯性 系(平动、旋转或它们的组合)与惯性系之间位移 、 速度和加速度的关系。 Inertia force的概念和Coriolis force产生的原因。 非惯性系中质点(组)力学问题的分析和处理手法。
O
x'
据题意: v ' ui ', vt vA cj , r ' k ' uti ' utj '
仅需求出 , t 以及把结果化为同一坐标系

vA
drOA dt
d (l cos j ) l sin j
dt
cj
故 c l sin
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第三章 非惯性参考系
因 c ,所以有 dt l sin d
静系和动系具有相对性。动系看静系时,静系成为动系
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理论力学
第三章 非惯性参考系
[例3.0]甲、乙、丙三个芭蕾演员同时从边长l的正三角形顶点
A、B、C出发,以相同的速率u运动,运动中始终保持
甲朝着乙、乙朝着丙、丙朝着甲,试问经过多少时间
三人相聚?每个演员跑了多少路程?为x x ut
本章难点:
Coriolis force产生的原因;非惯性系(平动、旋转或 它们的组合)与惯性系之间位移 、速度和加速度的关 系;非惯性系中质点(组)力学问题的分析和处理手法
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理论力学
第三章 非惯性参考系
(一)绝对速度、相对速度和牵连速度
如图,设有两个参考系,分别用固定坐标系O-xyz (S系,静系)
y'
dj ' dt
z ' dk ') dt
vt
( dx ' dt
i
'
dy ' dt
j
'
dz ' dt
k
')
[x '( i
')
y '(
j
')
z '( k
')]
vt
d *r dt
'
r
'
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理论力学
第三章 非惯性参考系
式中
dr ' d*r ' r ' ,
dt dt
d*r ' dx ' dy ' dz ' i ' j ' k '
x'
则经历极短时间 t后边长为x’ ut
如图,据余弦定理得:

C' 丙
x '2 (ut)2 (x ut)2 2ut(x ut) cos 600 x2 3xut 3u2t2 x2 3xut
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第三章 非惯性参考系
即 x ' x(1 3ut )1/2
x
作泰勒展开有: x ' x(1 3ut )
和运动坐标系O’-x’y’z’ (S’系,动系) z
质点P在空间中运动,则:r rt r '
式中 r xi yj zk
(绝对位矢)
rt xti yt j ztk (牵连位矢) r ' x 'i ' y ' j ' z ' k ' (相对位矢)
xO
z' P S'
r
r' y'
O'
rt x ' S y
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