唐山市中考数学模拟试卷

唐山市中考数学模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2020·荆门模拟) 的相反数的倒数是（）

A .

B .

C . 2

D .

2. （2分） (2016九上·台州期末) 如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020七上·温州期末) 温州市第一条轨道交通S线全长约53.5公里，总投资约18 600 000 000元。数18 600 000 000科学记数法表示为（）

A . 186×1010

B . 18.6×109

C . 1.86×1010

D . 1.86×1011

4. （2分） (2018八上·孝感月考) 下列运算正确的是（）

A . －2(a+b)=－2a+2b

B . (2b2)3=8b5

C . 3a2•2a3=6a5

D . a6－a4=a2

5. （2分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）

A . 主视图改变，左视图改变

B . 俯视图不变，左视图不变

C . 俯视图改变，左视图改变

D . 主视图改变，左视图不变

6. （2分）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）．

A .

B .

C .

D . 1．

7. （2分）已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象也一定经过（）

A . （－a，－b）

B . （a，－b）

C . （－a，b）

D . （0，0）

8. （2分）某农场各用10块面积相同的试验田种植甲\乙两种大豆，收成后对两种大豆产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：甲≈0.54，乙≈0.5 ， S甲2≈0.01，S乙2≈0.002，则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是（）

A . 甲＞乙

B . S2甲＞S2乙

C . x甲＞s2甲

D . x乙＞s2甲

9. （2分）(2017·河池) 已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC 于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（）

A . 3

B . 4

C . 8

D . 9

10. （2分） (2019·新乐模拟) 对于长度为4的线段AB（图1），小若用尺规进行如下操作（图2）根据作图

痕迹，有下列说法：①△ABC是等腰三角形；②△ABC是直角三角形；③△ABC是等边三角形；④ 的长度为，⑤△ABC是直角三角形的依据是直径所对的圆周角为直角，则其中正确个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2017七下·杭州期中) 若（ t﹣1）t﹣2=1，则t可以取的值是________．

12. （1分）如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是________ .

13. （1分） (2015九上·福田期末) 二次函数y1=ax2+bx+c的图象与一次函数y2=kx+b的图象如图所示，当y2＞y1时，根据图象写出x的取值范围________．

14. （1分）(2017·兴化模拟) 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．若EB=2，DF=3，∠EAF=60°，则△AEF的面积等于________．

15. （1分）已知点、是半径为的上两点，且，点是上一个动点，点是的中点，连接，则的最小值是________.

三、解答题 (共7题；共75分)

16. （5分）先化简，再求值：•÷，其中a为整数且﹣3＜a＜2．

17. （15分）(2017·泸州模拟) 如图1，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP，

（1）求证：BE是⊙O的直径且OP⊥AB；

（2）若AB=BC=8，AE=6，试判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）如图2，若AB=10，BC=8，⊙O与DC边相交于H，I两点，连结BH，当∠ABE=∠CBH时，求△ABE的面积．

18. （5分）如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的速度．

（参考数据：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

19. （15分）如图，P是反比例函数y= （k>0）的图像在第一象限上的一个动点，过P作z轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积为2．

（1）求k的值；

（2）若直线y=x与反比例函数y= 的图像在第一象限内交于点A，求过点A和点B（0，-2）的直线表达式；

（3）过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．

20. （10分）为缓堵，成都市交委将在4月28日举行“中心城区机动车增长总量控制政策听证会”．为了能拥有一个汽车号牌，不少成都消费者就抢在限车政策实施前突击消费，匆忙购车．因此近期成都车市异常火爆，许多车型均供不应求．为了满足消费者购车需求，腾达汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？

（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万，问有几种购车方案？在这几种方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？

21. （15分）(2020·淮安模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒.