2013-2014湘教版二次根式测试卷

第5章 二次根式检测题

（本检测题满分:100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.（2012·武汉中考）若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.3x < B.3x ≤ C.3x > D.3x ≥

2.如果2(21)12a a -=-，那么（ ） A.a ＜

12 B.a ≤12 C.a ＞12 D.a ≥12

3. 如果最简二次根式38a -与172a -能够合并，那么a 的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

4.已知25523y x x =-+--, 则2xy 的值为（ ） A.15- B.15 C.152- D.152

5.下列各式计算正确的是（ ）

A.83236-=

B.5352105+=

C.432286⨯=

D.422222÷= 6.等式2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）

A.1x >

B.1x <-

C.1x ≥

D.1x -≤

7.如果代数式4

3

x -有意义，那么x 的取值范围是（ ）

A.3x ≠

B.3x <

C.3x >

D.3x ≥ 8.下列说法正确的是（ ）

A.ab a b =⋅

B.32(0)a a a a -⋅=≠

C.不等式21x ->的解集为1x >

D.如果分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值扩大为原来的3倍

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.化简:

2

3

= ；2318(0,0)x y x y >> =_________. 10.比较大小:10 3；22______π.

11.（1）（2012·吉林中考）计算123-=________； （2）（2012·山东临沂中考）计算1

482

-= ．

12.（2013·吉林中考）计算：

×

= .

13.已知a ，b 为两个连续的整数，且28a b <<，则a b += ． 14.（2013·广东中考）若实数，满足|+2|+

=0，则= .

15.若实数y x ,满足22(3)0x y -+-=,则xy 的值为 .

16.已知,a b 为有理数，,m n 分别表示57-的整数部分和小数部分， 且21amn bn +=，则2a b += .

三、解答题（共52分）

17.（6分）计算：（1）127123-+

；（2）1

(4875)13

-⨯ . 18.（6分）（2012·四川巴中中考）先化简，再求值：222

1

121,1(1)(1)

x x x x x x x ++⎛⎫-⋅ ⎪++--⎝⎭其中2x =. 19.（6分）先化简，再求值：(3)(3)(6)a a a a +---，其中11

22

a =

+

. 20.（6分）已知23,23x y =-=+，求下列代数式的值：（1）222x xy y ++ ；(2)22

x y -.

21.（6分）一个三角形的三边长分别为5

5x ，1

202

x ，5445x x . （1）求它的周长（要求结果化简）；

（2）请你给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 22.（6分）已知,a b 为等腰三角形的两条边长，且,a b 满足3264b a a =-+-+，求此三角形的周长.

23.（8分）阅读下面问题：

11(21)

2112(21)(21)

⨯-==-++-； 11(32)

3232(32)(32)

⨯-==-++-； 11(52)

5252(52)(52)

⨯-==-++-. （1）求

176+的值；（2）求1

1n n

++（n 为正整数）的值； （3）计算：

11111

.122334989999100

+++⋅⋅⋅+++++++ 24.（8分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，

如：2322(12)+=+，善于思考的小明进行了一下探索：

设22(2)a b m n +=+ (其中,,,a b m n 均为正整数），则有222222a b m n mn +=++，

∴ 222,2a m n b mn =+=.

这样小明就找到一种把部分2a b +的式子化作平方式的方法. 请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当,,,a b m n 均为正整数时，若23(3)a b m n +=+，

用含有,m n 的式子分别表示a ，b ，得a =______，b =__________. （2）利用所探索的结论，找一组正整数,,,a b m n 填空: ____+_____3=(_____+_____3)².(答案不唯一)

（3）若243(3)a m n +=+，且,,a m n 均为正整数，求a 的值.

第5章 二次根式检测题 51

（本检测题满分:100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

13-14湘教版二次根式 难度 1 级 知识点二次根式 编号 51 1.（2012·武汉中考）若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.3x < B.3x ≤ C.3x > D.3x ≥ 1.D 解析：由二次根式有意义的条件知30,x -≥即x ≥3.

13-14湘教版二次根式 难度 2 级 知识点二次根式 编号 52 2.如果2(21)12a a -=-，那么（ ） A.a ＜

12 B.a ≤12 C.a ＞12 D.a ≥12

2.B 解析：由2(21)12a a -=-，知120a -≥，即1

2

a ≤.

13-14湘教版二次根式 难度 4 级 知识点二次根式 编号 53 3. 如果最简二次根式38a -与172a -能够合并，那么a 的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

3.D 解析：由最简二次根式38a -与172a -能够合并，知38a -与172a -是 同类二次根式，所以38172a a -=-，解得5a =.

13-14湘教版二次根式 难度 4 级 知识点二次根式 编号 54 4.已知25523y x x =-+--, 则2xy 的值为（ ） A.15- B.15 C.152-

D.152

4.A 解析：由题意,知250x -≥，520x -≥，所以5

2

x =

，3y =-，所以215xy =-. 13-14湘教版二次根式 难度 3 级 知识点二次根式 编号 55 5.下列各式计算正确的是（ ）

A.83236-=

B.5352105+=

C.432286⨯=

D.422222÷=

5.C 解析：因为8323=63-，所以选项A 不正确；因为53与52不是同类二次根 式，不能合并，所以选项B 不正确；选项C 正确；因为42222÷=，所以选项D 不 正确.

13-14湘教版二次根式 难度 3 级 知识点二次根式 编号 56 6.等式2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）