多项式乘以多项式公开课数学课件PPT模板

a
b
b
a
a
+ b
a
m
n
m+n
图5-5
图5-6
由图5-6,可得总面积为 (a+b)(m+n);
(1)
由图5-7,可得总面积为 am+an+bm+bn.
(2)
bm
bn
am
Baidu Nhomakorabeaan
m
n
图5-7
问题 & 探索
= (a+b)(m+n) am + an + bm + bn
a+b
am an
bm
bn
m
n
m+n
am
+
an
4
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
34
为了扩大街心花园的面积,把原来长为m米,宽为a米 的长方形绿地增长了n米,加宽了b米.你能用几种方法 求出扩大后绿地的面积?
b
a
m
n
图5-5
我们怎样来表示扩 大后绿地的总面积 呢?
参考 图5-6 与 图5-7 试试看，你可以有哪 几种方法来表示此绿地的总面积?
35
12
46
牛刀 & 小试 ☞
1、计算：
(1)(3x+1)(x−2)； =3x·x+3x·(-2)+1·x+1× (−2) =3x2-6x+x−2 =3x2-5x−2 (2)(x-8y)(x−y) ;
=x2-xy−8xy+8y2 =x2−9xy+8y2
计算:
(1) (x+2y)(5a+3b) ; 解：(x+2y)(5a+3b)
=x ·5a +x·3b+2y·5a+2y ·3b =5ax +3bx+10ay +6by (2) (2x–3)(x+4) ; 解: (2x–3)(x+4) =2x2+8x–3x –12
=2x2+5x –12
深入探索----试一试
1、计算
(2x 3)( x 2) (x 1)2
2、应用举例： 小东找来一张挂历画包数学课本，已知课本长a厘米， 宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每 一边都包进去m厘米。问小东应在挂历画上裁下一 块多大面积的长方形？
(2) (3x-1)(x+3)
解:原式 x a x 2b y a y 2b
ax 2bx ay 2by
解:原式 3x2 9x x 3 3x2 8x 3
注意:多项式与多项式相乘的结果中,要把同类 项合并.
7个金蛋你可以任选一个,记得给我留一个， 就把7号蛋留给我吧。敲击金蛋，如果出现 “恭喜你”的字样，你将为小组获得加分;否 则你将战胜考验你的数学问题才能加分哟.
练习：
(1) (2x+1)(x+3) ;
(2) (m+n)(a+b+c)
练习：
(1) (2a+b)2; (2) (x+y)(2x–y)
恭喜你，加１０分！
需要注意的几个问题
1、漏乘 2、符号问 3 、 最题后 结 果 应 化 成 最 简 形 式 。
祝大家马到成功!
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单项式与多项式相乘的法则：
2: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 多项式的每一项 再把所得的积相加
xa b xa xb
问题 & 探索
(a b) X a X b X
(a b) (m n) a (m n) b (m n)
am an bm bn
2
1
1
2
3
+
bm
+ bn
由此,我们可以得到什么结论呢?
(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn
多项式与多项式相乘的法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的 积相加.
即(a+b)(m+n)= am+an +bm+bn
例1 计算:
(1)(x+y)(a+2b);
汇侨中学初二备课组
授课班级：初二（4） 班 授课人： 陈鑫
让我们一起来回顾：
1、单项式与单项式相乘的法则？
单项式与单项式相乘，只要将它们 的系数、相同字母的幂分别相乘，其
①余2字x2母·(连-4x同y)它= 的-8指x3y数 不 变 ， 作 为 积 的 ②因(式-2.x2)·(-3xy2)=6x3y2 ③(-9a2 b3)·(8ab2) = -72a3 b5 ④12×( 2 － 3 + 5 )= 9