人教版幂函数精美版2

(3) y x3
y
O
x
人教版幂函数精美版2【PPT教研课件 】
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幂函数 y xk (k 0 , k Q) 的图像及性质：
y
1 O1
1
yx 2
y=x-1 y=x-2
x
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幂函数y=xk (k<0，x>0)的图像及性质：
(1)图像都经过点(1,1)； (2)在第一象限上都是单调递减的； (3)当x→0时，图像无限趋近于y轴；
当x→+∞时，图像无限趋近于x轴. (4)当x>1时，指数越大，图象越向上； 说明：其余象限图像可根据函数奇偶性作 图，在第四象限无图像。
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例1. 判断下列函数是否是幂 函数：
（1）f (x) 2x2
4
(4) f (x) 3x 3
( 2) f (x)
1 x3
(3) f (x) 1 ; x
1
(5) f (x) (2x)2 (6) f (x) x3 1
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4.1幂函数的性质和图像(2)
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幂函数 y xk ( k 0 , k Q )
y
y xb y x
y xa
1
O1
x
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列表：
x …1
4
1 2
1
2
3
4…
y=f(x) …
…
y
1
(1) y x 2
2 1
O
1 2 34x
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(2) y x2
y
O
x
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例3. 已知 y xa，y xb，y xc，y xd
的图像如图所示，试比 较 a，b，c，d，
0，1 的大小关系。
y
y xb
y x
1 O1
y xa
y xc
y xd x
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y
o
x
y x2
y
o
x
y x3
y
o
x
3
y x2
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y
o
x
2
y x3
yຫໍສະໝຸດ Baidu
o
x
1
y x3
y
o
x
1
y x2
y
o
x
y x2
y
o
x
y x1
y
o
x
1
yx 2
幂函数的图像及性质
y xk (k 0，k Q，k q ) p
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例2.研究下列幂函数的性质及图像:
1
(1)y x 2
(2)y x2
(3)y x3
定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：
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