关于数字推理总结摘记
关于数字推理总结摘记
一、常见、易被忽视的数列：1、质数列：（质数——只有1和其本身两个约数）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43……
例：6 8 11 16 23 ( )
A. 32
B.34
C.36
D.38
1，1，2，3，4，7，（）
A、4
B、6
C、10
D、12
选B 两两相加组成质数列
3，7，22，45，（）
A、58
B、73
C、94
D、116
选D 2^2-1 3^2-2 5^2-3 7^2-4 (11^2-5)
2、合数列：（合数——除开1和质数外的数）4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20……
行测考试做题时间很关键。要做好行测尤其是数列部分需要技巧，但大家往往忽视了基本功。为什么有些人看到数列题就很快得出答案？个人觉得是他们对数字的敏感。这里面有天赋的成分，但刻苦训练也是可以锻炼出这种敏感的。故熟练掌握各种基本数列很重要。拿指数数列来说，必须熟记1—10的平方、立方，2、3、4、5的N次方。只有这样，你才能在看到9时立刻想到9=3平方或9=2立方+1。对这几个数字，必须是熟记。5的立方谁不会算？可是数列题不是叫你算5的立方是多少的，当4、28、16、126这样的数列放在你面前时，忽增忽减看似毫无规律，你会想到这里有5的立方吗？所以必须熟记。熟到不能再熟。
以下是把大家最爱问的、经常不会做的题目整理在一起，总结的数列常见方法。
分组法相邻项为一组，各组规律相同。或差为常数、或和为常数。
4，3，1，12，9，3，17，5（A）
A12 B13 C14 D15
4.5，3.5，2.8，
5.2，4.4，3.6，5.7，( A)
A．2.3 B．3.3 C．4.3 D．5.3
拆分相加（乘）法把一个多位数每个位上的数字分别相加或相乘得到一个新数，再看规律。这类题变型比较多，所以写出例题解答过程。
87 57 36 19 ( ) 1 A. 17 B.15 C.12 D.10
选D
8×7＋1＝57 5×7＋1＝36 3×6＋1＝19 1×9＋1＝10 0×1＋1＝1
256 ，269 ，286 ，302 ，（） A.254 B.307 C.294 D.316 选B
2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286
2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307
隔项法
奇数项和偶数项分别组成新的数列
0，12，24，14，120，16，( ) A：280 B:32 C:64 D:336 选D 奇数项为 0,24,120,?
0=13-1 24=33-3 120=53-5 ？=73-7
三项相加法
这种题其实比较简单，但大家也容易疏忽。三项相加后得到一个新数列，再看规律
2，3，4，9，12，15，22，（）
答案:27
2+3+4=9 3+4+9=16 4+9+12=25 ……
C=A平方-B及其变型
3，5，4，21，（A），446 A．－5 B．25 C．30 D．143
变型1：可以是A平方加减一个常数（或有规律的变数）
3，5，16，（240）
变型2：A立方加减常数（或有规律的变数）
-1，0，1，2，9，（730）
关于平方、立方还有很多类型，比如自然数列的平方加减常数（或规律变数）、常数的N次方加减常数（或规律变数）……其实都差不多。只要掌握我前面所说的“熟练记忆”，再加上一定练习相信是可以过关的了。
0，3，17，95，（）答案:599
1平方-1 1*2平方-1 1*2*3平方-1 2*3*4平方-1 2*3*4*5平方-1
1，10，3，5，（） A、11 B、9 C、12 D、4 选D
题目变为：一、十、三、五……分别是1划、2划、3划、4划
分解相乘把原数分解成2个数字的积，分解之后，变成2个新数列，再看它们之间的规律例1：2，12，36，80，（）答案:150
解析：2*1 3*4 4*9 5*16
例2：6，15，40，96，（） A、216 B、204 C、196 D、176 选B
解析：2*3=6 3*5=15 5*8=40 8*12=96 12*17=204
例3：2,3,5,8,12,17 相差1,2,3,4,5,
以下都是最基础的，原本以为不用写上来。可是今天看到还是有人不会。所以加上。
一、立方和公式：
a立方+b立方=（a+b）（a平方-ab+b平方）
a立方-b立方=（a-b）（a平方+ab+b平方）
二、特殊数列前N项和
1+2+3+4+5+6……+n=n（n+1）/2
2+4+6+8+10+……+2n=n（n+1）
1+3+5+7+……+（2n-1）=n平方
1平方+2平方+3平方+4平方+……+n平方=n（n+1）（2n+1）/6
1立方+2立方+3立方+4立方+……+n立方=n^2（n+1）^2/4
三、等差数列求和公式：
(1)Sn=n(a1+an)/2 (2) Sn=na1+n(n-1)d/2 （这里面的字母都代表什么就不用解释了吧）例：某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少座位? A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
都是中学学过的，只是给大家提个醒，别忘了这些。
巧用因式分解法有时因式分解法可以很快的解决一些看起来很难的题。
例如：四个连续自然数的积为3024,它们的和为：（） A.26 B.52 C.30 D.28
3024=6*7*8*9 分解之后，是不是就一目了然了呢
而有时候，需要我们反过来思考，把分解过的因式化为整式。
如：(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)=？
看上去很复杂，可是只要我们想到平方差的公式，问题就迎刃而解了
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1) =1*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)
＝(2-1) * (2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1) = 2^32-1
一、拆分相加（乘）法1、256 ，269 ，286 ，302 ，（）A.254 B.307 C.294 D.316 这道题首先观察是增长趋势并且比较平缓，如果不熟悉肯定先想到做差，那我们就可以先花5秒时间看是不是等差数列，做差为13、17、16，很明显排除一级、二级等差，这时再扫一眼应该就会发现，13恰好等于256的各个位数和，再验证其他数，也有类似规律，所以解：2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286
2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307
二、拆分观察法
1、1955 ，2153，2450 ，2945 ，（）
这类题，看起来也像等差，但验证后不对。很明显也排除指数法和其他，所以就可以试下把每个数字分开来看。（19，55）为一组（21，53）为一组，……这样得到新数列：
（19，55），（21，53），（24，50），（29，45），可以看出每组第一个数字组成的新数列19，21，24，29，后项与前项的差为2、3、5、7……也就是差为质数列，每组第二个数字组成的新数列55，53，50，45，前项与后项的差也为2、3、5、7的质数列，所以推得（A，B）中A=29+11=40，B=45-11=33，？=4033。
2、124，3612，51020，（）A、61224 B、71428 C、81632 D、91836
这道题除了要拆开看每个数字以外，还要注意首位数的变化。因为四个选项都符合后位数是前位数的两倍的规律（124——1*2=2 2*2=4，3618——3*2=6 6*2=12……）如果只看这一个规律是没法选的。而每个数的第一位分别为1、3、5很快就会发现选项第一位数应该是7 三、分组法1、19，4，18，3，16，1，17，(D ) A.5 B.4 C.3 D.2
向这样一会增一会减没什么规律的数，一看到就不用考虑别的了，先想分组法是不是能解决分组法最明显的特点就是给出的数列通常由7个或更多组成
解析：（19，4），（18，3），（16，1），（17，？）19-4=15 18-3=15 ……
2、4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，( A) A.12 B.13 C.14 D.15
解析：（4 ，3 ，1 ），（12 ，9 ，3 ），（17 ，5 ，？）
4=3+1 12=9+3 17=5+12
3、12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，(D )，4 A.4 B.3 C.2 D.1解析：（12，2，2，3），（14，2，7，1），（18，3，2，3），（40，10，？，4）
12=2*2*3 14=2*7*1 ……
四、指数法1、3 ，7 ，47 ，2207 ，( ) A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847
看到这种变化很大的，陡增或陡减的题，该想到什么呢？肯定是和指数有关啦变数的平方、立方，或常数的N次方
回到这道题，扫一眼，我最先感觉到的就是7的平方-2=47。再验证，7=3平方-2，47=7平
方-2，2207=47平方-2，证明方法对了，选D。不用真去算2207的平方是多少，按位数或尾数一眼就看出来了。
这类题有很多变形，如果出难一点，可能会看起来像是等差或等比数列什么的，不过我一时想不起来例子了。先看几道比较简单的例题吧
2、4 ，11 ，30 ，67 ，( ) A.126 B.127 C.128 D.129
5秒钟排除二级等差的可能性同时可以排除了等比、二级等比。这时再仔细看一遍各个数字间的联系，我找到的突破口时67这个数字，应该等差等比都已排除所以很自然地想到了指数，而看到67，好象和64有点关联哦，64是8平方或者4立方，那么到底是平方还是立方呢，再看其他数字，30、11，综合这两个数字，再结合对平方数立方数的敏感，判断应该是立方，30和27接近，11和8接近，并且这样的话2、3、4就可以连起来了。
解析：4=1^3+3，11=2^3+3，30=3^3+3，67=4^3+3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，( )内之数应为5^3+3=128。故本题的正确答案为C。
3、5 , 10 , 26 , 65 , 145 , （）A.197 B.226 C.257 D.290
最明显的，26，65，当然就锁定和平方有关系了，先列出分析
2^2+1=5 3^2+1=10 5^2+1=26 8^2+1=65 12^2+1=145 17^2+1=290
再验证2、3、5、8、12、17的关系，发现它们之间的差分别是1、2、3、4、5，说明是有规律的，方法正确，选答案，心情超好，然后看下题，哈哈，数学就是这么简单吧
4、1 ，32 ，81 ，64 ，25 ，（6），1 ，1/8
看到这种前面数字还都挺大，突然出现个分数的，那就一定是和指数有关的了，绝对没错解析：
1=16 32=25 81=34 64=43 25=52 ?=61 1=70 1/8=8-1
五、乘数法1、3 , 7 , 16 , 107 ，（）
这样的题，好象也是陡增了，可是107这个数字和平方立方什么的离的都有点远，而且16本身就是平方数，不存在再加减的问题，所以pass！重找出路。这时，告诉你哈，应该想到的另一个办法就是，乘法。乘以一个什么样的数字，才能让数字的增加幅度越来越大呢，想到没？就是乘前面的数字，可以是第三和前两项之积有关，也可以是第二项和第一项与另外一个数字的积有关。这道题是第一种类型，既：16=3×7-5 107=16×7-5答案：1707=107×16-5 2、1，3，14，128，（2050）
突破口是3、14这两个数字，这里还要说一下，一般情况下，不要拿1去验证，比如这道题，1和3，3可以=2+1也可以=1*1+2还有好几个关系式都可以成立。如果选1做突破口来查找数列的规律很难的，所以我选了3和14来看。既然决定了规律是和乘积有关，那么14=3*4+2 再看14和148 128=14*9+2，这个时候规律是不是就出来了？剩下的步骤，自己完成吧。
第一部分、数字推理
一、基本要求
熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。
自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400……
自然数立方数列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000
质数数列：2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）
合数数列：4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）
二、解题思路：
1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。
相减，是否二级等差。
8，15，24，35，（48）
相除，如商约有规律，则为隐藏等比。
4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15……
2特殊观察：
项很多，分组。三个一组，两个一组
4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三个一组
19，4，18，3，16，1，17，（2）
2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。
400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列
隔项，是否有规律
0，12，24，14，120，16（7^3－7）
数字从小到大到小，与指数有关
1，32，81，64，25，6，1，1/8 隔项，是否有规律
0，12，24，14，120，16（7^3－7）
每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。
87，57，36，19，（1*9+1）
256，269，286，302，（302+3+0+2）
数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关
1，2，6，42，（42^2+42）
3，7，16，107，（16*107-5）
每三项/二项相加，是否有规律。
1，2，5，20，39，（125－20－39）
21，15，34，30，51，（10^2-51）
C=A^2－B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）
3，5，4，21，（4^2-21）,446
5，6，19，17，344,(-55)
-1，0，1，2，9，（9^3+1）
C=A^2+B及变形（数字变化较大）
1，6，7，43，（49+43）
1，2，5，27，（5+27^2）
分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。/也有考虑到等比的可能
2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15）
3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相减为质数列
1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差为合数列，分子差为质数列。
3，2，7/2，12/5，（12/1）通分，3,2 变形为3/1，6/3，则各项分子、分母差为质数数列。64，48，36，27，81/4，（243/16）等比数列。
出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。
7，9，11，12，13，（12+3）
8，12，16，18，20，（12*2）
突然出现非正常的数，考虑C项等于A项和B项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是将C化为A与B的变形，再尝试是否正确。
1，3，4，7，11，（18）
8，5，3，2，1，1，（1－1）
首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。
3，6，4，（18），12，24 首尾相乘
10，4，3，5，4，（－2）首尾相加
旁边两项（如a1,a3)与中间项(如a2)的关系
1，4，3，－1，－4，－3，（－3―（－4））
1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2)
B项等于A项乘一个数后加减一个常数
3，5，9，17，（33）
5，6，8，12，20，(20*2－4)
如果出现从大排到小的数，可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。157,65,27,11,5,(11-5*2)
一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系
－1，－2，－1，2，（－7）差值是2级等差
1，0，－1，0，7，（2^6－6^2）
1，0，1，8，9，（4^1）
除3求余题，做题没想法时，试试（亦有除5求余）
4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.6. C.7 D.8 （余数是1,0,1,0,10,1)
3.怪题：
日期型
2100－2－9，2100－2－13，2100－2－18，2100－2－24，（2100-3-3）结绳计数
1212，2122，3211，131221，（311322）2122指1212有2个1，2个2.
小学一年级数学下册知识点重难点题目类型归纳总结
人教版小学一年级数学下册重点、难点复习 一、位置 1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。 上面、下面、左面、右面、前面、后面。 2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。 二、20以内的退位减法 1、方法：①相加算减②分解法过程： 如：12—— 9 = 3 把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。 问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。 正方形的特点：四条边长度都相等。 正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴） （2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组 （！）区分正方体和长方体 长方体：有6个面，相对的面相同。 正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。 （2）常见拼组 ①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 ★1、10个十是100，读作一百。 100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
初中作文开头结尾的摘抄句
初中作文开头结尾的摘抄句 一.开头 1. 人生是一个几何体，有着很多个面，酸甜苦辣咸不过都是其中一面。 未尝过艰辛的人，只能看到世界的一面，而不知其另一面；没有看 到所有“面”的人生，不是真正的人生。在人生这片海上，我们每 个人都是一叶孤舟，不约而同地渴求着一帆风顺，企盼着“直挂云 帆济沧海”的一天，但是，不破浪如何前行？人生的艰辛，有时候 其实是我们到达成功彼岸的助推器。 适用主题：不惧人生的艰辛，坚忍不拔，成长与励志等 2. 马克·吐温说过：“紫罗兰把它的香气留在那踩扁了它的脚踝上，这就是宽恕。”一颗懂得爱与被爱的心灵，自然懂得什么是宽容。 在这喧闹繁华的世界里，人与人勾心斗角，带着面具，如何去体味 宽容？正是因为这些无聊的生存斗争，才使得心灵日益荒芜。而充 满爱的心灵是丰盛的，因为爱让你懂得用宽容的心去看待世间的一 草一木。 适用主题：宽厚和容忍，换位，宽以待人等立意。 3. 鲁迅曾说过：“凡事以理想为因，实行为果。”一个人有理想是可 贵的，但是否能够脚踏实地地去实现自己的理想又是难以轻易下定 论的。人人都可以自诩是有理想有抱负的人，然而不是每一个人都 是“实行者”，与其做语言上的巨人，不如成为一个行动上的“实 力派”。 适用主题：追求梦想，脚踏实地，不说空话，实干等。 4. 人们总羡慕冲破茧的束缚，而自由飞舞的蝴蝶。磨难之后，是更广 的天地。艰难和困苦，如同挡在我们面前的石头，有的人越不过去，就止步不前；而有的人将它当做垫脚石，便能走向更远的地方。人 生中总有一个最困难的时期，在这个时期中，我们学会与过去告别，学会蜕变，学会走得更远。
适用主题：关于百败而其志不折，迈过这道坎等作文立意。 5. 每一次困境，都是要让我们更加不屈不挠，每一次失败，都是要让 我们更加勇敢。就如阿多尼斯所言：“世界让我遍体鳞伤，但伤口 长出的却是翅膀。”纵使世界以痛吻我，我要报之以歌。 适合主题：表达乐观自强的心态，如何对待人生中的困境与生活中的不公，正确对待磨难，成长的蜕变等立意。 6. 每个时代都有每个时代的责任，其中，青年更应该积极向上，力担 重任。梁启超在《少年中国说》中高声呐喊：“故今日之责任，不 在他人，而全在我少年。”鲁迅也在《随感录》大力呼告：“愿中 国青年都摆脱冷气，只是向上走，不必听自暴自弃者流的话。能做 事的做事，能发声的发声。” 适用主题：年轻一代，积极承担社会责任，对“丧”文化的反思等。 7. 诚实与善良始终是人性中最具光辉的部分，无论在任何时代都受到 人们普遍的认可与喜爱。言出必行的人总能得到别人的信任和尊 重，并收获真诚可靠的友谊；行善积德的人则总能让别人感受到温 暖和幸福，让彼此的心灵变得充盈，让世界变得更加美好与和谐。 适用主题：善良正直，精神与品格，坚持原则，保持初心，真诚，纯洁等，如2009年海南卷《诚实善良》，2008年湖北卷《举手投足之间》。 8. 古人言：“海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。”“君子 量不极，胸吞百川流。”一个人的器量如何往往体现在他的待人处 事上，俗话说得好，你的心能容下多少人，就能赢得多少人，你的 心能容天下的人，才能为天下人所容。一个宽容大度的人，永远不 怕得不到别人的礼貌相待。 适用主题：大度，器量，宽容，宽广胸襟等。 二.结尾
数字推理解题方法汇总篇
数字推理解题方法汇总篇 Prepared on 22 November 2020
数字推理解题方法汇总篇~~~~~~~~个人总结，让数推不纠结 第一部整体特征分析 一、项数较多或有两个括号 特点：项数较多，超过6个或者6个以上，或者是数列中有两个括号； 技巧：1、交叉分组 2、两两分组 注意，（1）如果数列中出现两个括号，那么一定要采用交叉分组来解答。 （2）当我们两两分组不能得到规律时，可以考虑三三分组，当试题很难时会出现首尾项为一组，不过这种情况比较少见。 ********************************************************* **************************** 例1：257，178，259，173，261，168，263，（） A．163B．164C．178D．275 【分析】数列比较长，所以先交叉分组。 奇数项数列：257、259、261、263等差数列； 偶数项数列：178、173、168、（）等差数列； 显然原数列是163，选A。 例2：5，24，6，20，4，（），40，3 A．28B．30C．36D．42
【分析】数列较长，交叉分组后奇数项数列变化很大，不存在什么规律，考虑两两分组，组内做四则运算。 两两分组后发现，6、20与40、3的乘积一样，也等于24×5，所以未知项为30。 ********************************************************* **************************** 二、数列中存在分数 数列中存在分数，无非有两种情况，一种是分数的个数多于整数，一种是分数的分数少于分数，但是无论是那种情况都有对应的解题方法。 当分数的个数多于整数个数的时候，其实这就是我们常说的分数数列，在解答分数数列的时候用到的技巧主要有：约分、通分、反约分、做差、做积或者考虑前后项的关系；需要注意的是约分、通分的年代已经过去了，做差和做积的在浙江出现过，最流行的还非反约分、前后项关系莫属。 当分数的个数少于整数个数的时候，一般会有两种情况： 1、数列呈现橄榄枝型，此时应考虑多次方数列； 2、数列具有单调性，且只有一项或者两项分数，此时考虑等比数列或者递推数列，递推的规律是前两项的和或者乘积除以某个数值。 ********************************************************* ********************** 例1：5，3，7/3，2，9/5，5/3，（） A．13/8B．11/7C．7/5D．1
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题拓展研究 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧
数字推理技巧二
数字推理技巧总结： 备考规律一：等差数列及其变式 (后一项与前一项的差d为固定的或是存在一定规律(这种规律 包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等) (1) 后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。 如7，11，15，( 19 ) (2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。如7，11，16，22，( 29 ) (3)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。 如7，11，13，14，( 14.5 ) (4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。【例题】7，11，6，12，( 5 ) (5)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。 【例题】7，11，16，10，3，11，(20 ) 备考规律二：等比数列及其变式 (后一项与除以前一项的倍数q为固定的或是存在一定规律(这 种规律包括等差、等比、幂字方等) （1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。
【例题】4，8，16，32，( 64 ) （2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加1。 【例题】4，8，24，96，( 480 ) （3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数乘2 【例题】4，8，32，256，( 4096 ) （4）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为3的n次方。 【例题】2，6，54，1428，( 118098 ) （5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“倍数”之间形成了一个新的等差数列。 【例题】2，-4，-12，48，(240 ) 备考规律三：“平方数”数列及其变式 (an=n2+d,其中d为常数或存在一定规律) (1)“平方数”的数列【例题】1，4，9，16，25，（36 ） (2)每一个平方数减去或加上一个常数 【例题】0，3，8，15，24，（35 ） 【例题变形】2，5，10，17，26，（37 ） (3)每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。 【例题】2，6，12，20，30，（42 ）
数字推理全方法介绍(绝对经典)
数字推理全方法介绍 写在前面的话 1、希望能给数字推理比较弱的同学帮助 2、做数推，重点不是怎么做，而是：“你怎么会想到这种做法？思路在哪？突破口呢？” 3、只要你认真看完这个帖子，你的数字推理一定会有进步 4、例子来源于真题 5、觉得好一定要顶，让更多的人能来交流 言归正传 （一）等差、倍数关系介绍 要学会观察变化趋势 （1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。如：2，5，13， 35，97 （）-------------A*2+1 3 9 27 81=B 又如：1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。此题-------------（A+B)^2-1 =c 再如：1 ，2 ，3 ，35 （）------------(a*b)^2-1=c 0.4 1.6 8 56 560 （）--------4 5 7 10倍，倍数成二级等差 A、2240 B、3136 C、4480 D、7840 09国考真题 14 20 54 76 （） A．104 B.116 C.126 D144 9+5 25-5 49+5 … (2)数差（数跳不大，考虑是做差） 等差数列我就不说了，很简单
下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？ 一般三种可以尝试的办法 （1）隔项相加、相减 （2）递推数列 （3）自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧）09江苏真题 1，1，3，5，11，（） A．8 B．13 C．21 D．32 满足C-A=2 4 8 16 -3，7，14，15，19，29，（） A 35 B 36 C 40 D 42 ------------------------------ 满足A+C=11 22 33 44 55 21，37，42，45，62，（） A 57 B 69 C 74 D 87 21+3*7=42 37+4*2=45 42+4*5=62 45+6*2=57 （3）倍数问题 (二)三位数的数字推理的思路 （1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差 （2）很多三位数的数字推理题都用“自残法” 如：252，261，270，279，297，（）
初级中学找规律题型情况总结
规律探究（1次课） 1、二级数列 这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。 例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考题) A.38 B.42 C.48 D.56 解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。 例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题) A.39 B.45 C.48 D.51 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。 例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考题) A.43 B.45 C.47 D.49 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。 例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考题) A.27 B.31 C.35 D.41 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。 例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考题) A.23 B.27 C.39 D.43 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。 例6：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考题) A.14 B.15 C.16 D.17 解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。 例7：1，4，8，13，16，20，( 25 ) (2003年考题) A.20 B.25 C.27 D.28 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。 例8：1，3，7，15，31，( 63 ) (2003年考题) A.61 B.62 C.63 D.64 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，4，8，16这显然是一个等比数列，因而要选的答案与31的差应该是32，所以答案应该是C。 例9：( 69 )，36，19，10，5，2(2003年考题) A.77 B.69 C.54 D.48 解析：前一个数与后一个数的差分别为：3，5，9，17这个数列中前一个数的2倍减1得后一个数，后面的数应该是17*2-1=33，因而33+36=69答案应该是B。 例10：1，2，6，15，31，( 56 ) (2003年考题) A.53 B.56 C.62 D.87 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，4，9，16这显然是一个完全平方数列，因而要选的答案与31的差应该是25，所以答案应该是B。 例11：1，3，18，216，( 5184 ) A.1023 B.1892 C.243 D.5184 解析：后一个数与前一个数的比值分别为：3，6，12这显然是一个等比数列，因而要选的答案与216的比
精彩作文开头结尾摘抄
精彩作文开头结尾摘抄 导读：精彩作文开头结尾摘抄 1、友谊 开头：现代人的友谊，很坚固又很脆弱。它是人间的宝藏，需我们珍爱。友谊的不可传递性，决定了它是一部孤本的书。我们可以和不同的人有不同的友谊，但我们不会和同一个人有不同的友谊。友谊是一条越掘越深的巷道，没有回头路可以走的，刻骨铭心的友谊也如仇恨一样，没齿难忘。 结尾：长留史册的，不是锱铢必较的利益，而是肝胆相照的情分，和朋友坦诚的交往，会使我们留存着对真情的敏感，会使我们的眼睛抹去云翳，心境重新开朗。 2、团结 开头：每次听到这首歌"团结就是力量"这首歌我总是感慨万千，特别是在XX事情后，体会更是深刻 结尾：一滴水是微不足道的，渗入泥土，便会消失不见，可汇聚成河却是川流不息。如同我们，在许多的困难面前，一个人总是凸显着单薄，而无法作为，可当我们团结起来，却可以创造无数的奇迹。 3、宽容 开头：宽容是人类生活中至高无尚的美德。因为宽容包含着人的心灵，因为宽容可以超越一切，因为宽容需要一颗博大的心。因为宽容是人类情感中最重要的一部分，这种情感能融化心头的冰霜。而
缺乏宽容，将使个性从伟大堕落成连平凡都不如。 结尾：生活，往往纷繁，又常常平淡。正因为宽容如水，使纷繁经过过滤变得纯净；正因为宽容似火，使平淡通过锻烧日趋鲜明；更因为有这诗般的宽容，才赋予人生以艺术，赋予生命以永恒。 4、谅解 开头：谅解如一杯清茶，冲淡彼此之间的误会；谅解像一缕春风，吹化人间隔膜的冰层；谅解像一只寒梅，预示心灵来春的温情；谅解是一架彩虹，让就不相逢的情感放射光彩。 结尾：逝者如斯，历史的浪花淘尽了王朝的恩怨情仇，当今既没有了一方霸主，也没有了雄风王者；我们在追求团结、奋进、和谐、平等，我们同样应该独守那份恬然与空明，用每一句话没一种表情向人们昭示谅解，协同人们用谅解交往。 把握谅解，社会便会进步； 把握谅解，人类便拥有财富。 5、理解 开头：理解，是友谊的结晶；理解，是从信任中开出的鲜花；理解，是人与人之间关爱的光环。它能让误会变成点缀美丽的小瑕疵，于社会中，人们相互的理解，能使这个大家共有的家园更加繁荣、安定。 结尾：相信总有一天误会能变成一朵美丽的花，因为它由理解来浇灌！
公务员考试十大数字推理规律详解
公务员考试十大数字推理规律详解 (2009-6-11 上午 07:55:46) 备考规律一：等差数列及其变式 【例题】7，11，15，( ) A 19 B 20 C 22 D 25 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。 （一）等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，( ) A．28 B．29 C．32 D．33 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。 （二）等差数列的变形二： 【例题】7，11，13，14，( ) A．15 B．14.5 C．16 D．17 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。 （三）等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，( ) A．5 B．4 C．16 D．15 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了
二年级找规律题型总结大全
第四讲找规律填数 哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪 吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄 点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门 自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地 面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步 向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫 道。 南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你 没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。 哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。 “哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。 例题精讲 第一种类型：数列问题 在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数 比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，… 年份：1998，1999，2000，2001，2002，… 某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。 （1）2，5，8，（）；
（2）20，（），12，8，4。 （3）1，6，7，12，13，（），（）； （4）1，3，6，（），（）； 分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15 例2 6，7，9，12，（），21，27，34 分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。 例3 小静静班上的同学排队做操，第一个同学身高120厘米，第二个同学身高121厘米，第三个同学身高123厘米，第四个同学身高126厘米，那么第五个同学的身高是多少？第七个同学就是你的好朋友圆圆，圆圆的身高是多少呢？ 分析：130厘米，圆圆身高141厘米 例4 一个工厂1991年生产100件产品，1992年生产115件产品，1993年生产130件产品，请问2000年这个工厂生产多少件产品？ 分析每年增加15件产品，100+(15*9 ) =235(件) 第二种类型：数图阵问题 例5 智力大比拼，在空格中填上合适的数 1、 2、 分析 1、44345 55345 66345 2、19，22
数字推理八大解题方法
数字推理八大解题方法
【真题精析】 例1.2，5，8，11，14，( ) A．15 B．16 C．17 D．18 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。 【真题精析】 例1、(2006·国考A类)102，96，108，84，132，( ) A．36 B．64 C．70 D．72 [答案]A [解析]数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示，因此，选A。
【真题精析】 例1.(2009·江西)160，80，40，20，( ) A．B．1 C．10 D．5 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示，因此，选C 【真题精析】 例1、2，5，13，35，97，( ) A．214 B．275 C．312 D．336
[答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63 A．35 B．42 C．40 D．56 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1．8，8，12，24，60，( ) A．90 B．120 C．180 D．240
[答案]C [解析]逐商法，做商后商值数列是公差为0.5的等差数列。 【真题精析】 例1. -3，3，0，3，3，( ) A．6 B．7 C．8 D．9 [答案]A [解析]数列特征：(1)单调关系不明显；(2)倍数关系不明显；(3)数字差别幅度不大。优先采用加和法。
关于数字推理总结摘记
关于数字推理总结摘记 一、常见、易被忽视的数列：1、质数列：（质数——只有1和其本身两个约数）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43…… 例：6 8 11 16 23 ( ) A. 32 B.34 C.36 D.38 1，1，2，3，4，7，（） A、4 B、6 C、10 D、12 选B 两两相加组成质数列 3，7，22，45，（） A、58 B、73 C、94 D、116 选D 2^2-1 3^2-2 5^2-3 7^2-4 (11^2-5) 2、合数列：（合数——除开1和质数外的数）4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20…… 行测考试做题时间很关键。要做好行测尤其是数列部分需要技巧，但大家往往忽视了基本功。为什么有些人看到数列题就很快得出答案？个人觉得是他们对数字的敏感。这里面有天赋的成分，但刻苦训练也是可以锻炼出这种敏感的。故熟练掌握各种基本数列很重要。拿指数数列来说，必须熟记1—10的平方、立方，2、3、4、5的N次方。只有这样，你才能在看到9时立刻想到9=3平方或9=2立方+1。对这几个数字，必须是熟记。5的立方谁不会算？可是数列题不是叫你算5的立方是多少的，当4、28、16、126这样的数列放在你面前时，忽增忽减看似毫无规律，你会想到这里有5的立方吗？所以必须熟记。熟到不能再熟。 以下是把大家最爱问的、经常不会做的题目整理在一起，总结的数列常见方法。 分组法相邻项为一组，各组规律相同。或差为常数、或和为常数。 4，3，1，12，9，3，17，5（A） A12 B13 C14 D15 4.5，3.5，2.8， 5.2，4.4，3.6，5.7，( A) A．2.3 B．3.3 C．4.3 D．5.3 拆分相加（乘）法把一个多位数每个位上的数字分别相加或相乘得到一个新数，再看规律。这类题变型比较多，所以写出例题解答过程。 87 57 36 19 ( ) 1 A. 17 B.15 C.12 D.10 选D 8×7＋1＝57 5×7＋1＝36 3×6＋1＝19 1×9＋1＝10 0×1＋1＝1 256 ，269 ，286 ，302 ，（） A.254 B.307 C.294 D.316 选B 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307 隔项法 奇数项和偶数项分别组成新的数列 0，12，24，14，120，16，( ) A：280 B:32 C:64 D:336 选D 奇数项为 0,24,120,?
公务员考试之数字推理类(解题规律总结)
公务员考试之数字推理类（解题规律总结） 本文包括以下两部分： 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 （二）、解题技巧及规律总结 （三）、题型分析 二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面，要求考生反应灵活活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。 1.数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与
前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。 此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算 数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。 数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。
优美的开头结尾摘抄
篇一： 作文开头、结尾摘抄专题整理 作文开头、结尾摘抄专题整理 1、《向前，向前，向前！》 开头： 不要抱怨遭遇过太多的苦难，不要试图躲避面临的挑战，不要惧怕眼前的黑暗，放远视线，向前，向前，向前！成功将不再遥远！ 结尾： 向前，是一叶驶向成功彼岸的小舟，迎着黎明第一线曙光，你可嗅到了彼岸的花香？扔掉痛苦的负担，扬起信念之帆，奋勇向前，向前，向前！ 2、《我眼中的色彩》 开头： 天空是蓝色的，点缀着白云淡淡的闲散；大海也是蓝色的，激起浪花的浩瀚深邃。 心情也是有色彩的，火一般的愤怒，金光般的激情，半月似的忧郁?? 结尾： “最美不过夕阳红，温馨又从容。”这是白发的爷爷奶奶眼中的色彩。是的，不管追求哪一种快乐，最终都会成为夕阳的色彩，因为有过努力，有过奋斗，所以显得那么鲜艳，那么辉煌，那么光彩夺目。 3、《寻》 开头： 寻一抔泥土，上面印有你深深的足迹；寻一缕朝阳，照耀着你秀丽如画的容颜；寻一弯绿水，流淌着你生生不息的血液。
结尾：记忆中，我寻着你，千万次呼唤着你，芳香的泥土，温暖的阳光，清澈的 溪流，茂盛的灌木林，古色古香的一排排小屋，还有你依旧不变的灿烂笑容 ?? 4、《一道风景线》 开头： 母亲下岗了。 结尾： 人们常说，世上有一部书是永远写不完的，那就是母爱。如果说，这世上还有一道 最美丽的风景线，那，不是别的，那就是母爱这一道！ 5、《温暖的时刻》 开头： 温暖是初春的河上泛起的第一道涟漪；温暖是夜晚的庭院满溢的银色月光；温暖是 傍晚天际擦过的飞鸿；温暖是令你怦然心动的一抹温存。 结尾：我几乎是躲在妈妈的怀里穿上了衣服，这时候我才感受到我和妈妈的心贴 的是那么近。 我一手推着车，一手挽着妈妈的胳膊，一股暖流传递过来，暖暖地激荡在我的胸 口。 6、《一道风景线》 开头： 春光明媚，踏行晚归，徘徊于小园香径。幽长的小径，开满了昔日的花儿，鲜艳美好，似浅浅的海波荡涤着幽幽的香。 结尾： 春夏秋冬，每一个季节都是一道美丽的风景，而且都在我心中长留。 7、《脚步》
数字推理八大解题方法
数字推理八大解题方法 【真题精析】 例，5，8，11，14，( ) A．15 B．16 C．17 D．18 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。 【真题精析】 例1、(2006·国考A类)102，96，108，84，132，( ) A．36 B．64 C．70 D．72 [答案]A [解析]数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示，因此，选A。 【真题精析】 例1.(2009·江西)160，80，40，20，( ) A． B．1 C．10 D．5 [答案]C
[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示，因此，选C 【真题精析】 例1、2，5，13，35，97，( ) A．214 B．275 C．312 D．336 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63 A．35 B．42 C．40 D．56 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1． 8，8，12，24，60，( ) A．90 B．120 C．180 D．240 [答案]C [解析]逐商法，做商后商值数列是公差为的等差数列。
数字推理规律总结
<2>表格形式数字推理 行间运算规律：行间运算规律主要是每行两个数字简单运算得到第三个数.主要有下面三种形式： 每行前两个数运算得到第三个数. 每行后两个数运算得到第一个数. 每行第一个数和第三个数运算得到中间数字. <3> 三角形形式数字推理 三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系 一、圆圈形数字推理 1、考虑对角数字和周围数字 【例】 A.27 B. 21 C. 16 D. 11 【答案】C 【解题关键点】考虑对角数字和周围数字 5×8+（13+7）=2，3×12+（3+15）=2，15×4+（19+11）=2 2、考虑四周数字得到中间数字的方式 解题思想 1．思考角度：一般由四周向中间位置的数靠拢。 2．运算关系：一般各数之间为“加减乘除”关系，其中加法、减法、乘法是最常见的运算方法。 3．组合关系：一般采用上下、左右、对角三种组合关系。 4．如果中间位置的数是质数，那么一般是通过加法或减法向中间位置靠拢；如果中间位置的数是合数(特别的一些质数也可分解为其与1的乘积)，则可以首先将中间位置拆分成 两个(或三个)因数的乘积，再将已知数向因数靠拢，也可以通过加减法向中间位置数靠拢。 5．如果中间位置数值较大，而其他数值较小，则考虑运算中含有乘法关系。 6．作减法和除法时，注意减数和被减数、除数和被除数的位置关系。 要点提示 奇偶数之间有如下的运算法则： 偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数 根据以上法则可以得到以下规律： (1)几个偶数之间做四则运算无法得到一个奇数。 (2)偶数个奇数之间的无法通过加法得到一个奇数，偶数个奇数之间无法
写人作文开头结尾大全
写人作文的开头结尾 开头： 1、爸爸长得真帅，一米八的个子，白净的脸，眼睛明亮，鼻梁挺直。就是有一点我不喜欢，他唇上、颌下、腮边总是密麻麻地长满了硬茬茬的胡子，把嘴也掩盖了。因为他工作忙，老是没时间刮。妈妈总是数落他只知道工作，不注重生活小节，爸爸总是“嘿嘿”一笑继续忙他的事。 2、爸爸今年四十一岁，一米八零的个头。他最爱穿一件深蓝色的西服，浅黑色 微微一笑 整齐洁白的牙齿，更显得可爱可敬。 3、一拍桌子，冲着我吼道：“跟你说过多少遍了？这已经是第五次了！你到底是忘了还是存心不想做？说！”“忘了……”眼泪在我的眼眶里打转。爸爸一气之下把那一页未完成的书页撕了。 4、我的妈妈今年已经39岁了。他中等身材，不胖不瘦，两道浓黑的眉毛下面长着一双炯炯有神的大眼睛。她的嘴角微微向上翘，好像总在微笑，给人一种和蔼可亲的感觉。最近我发现皱纹已经悄悄爬上了她的眼角。这些皱纹记载着妈妈的辛苦，记载着她对我无限的爱。 5、一阵咳嗽声把我从梦中惊醒，睁眼一看，啊，妈妈还没睡。我抬头看小闹钟已经11点了。我赶紧催促妈妈：“您怎么还不睡？医生不让您多注意身体吗？”妈妈回过头来笑着对我说：“你快睡吧！明天还要上学。”说完又改起作业来。 6.每当我遇到困难，每当我取得成绩，每当我心情烦躁，每当我满心欢喜时，我都想到我最爱的人——我的母亲那里倾诉我的心曲。 7.妈妈那张慈祥的脸浮现在我面前，岁月使她失去了青春的红润，生活的风霜在她脸上刻下了深深的皱纹，满头的乌发早已染上了寒霜，只有那紧紧抿着的双唇显示着坚毅、倔犟的性格。想着妈妈，我便有了信心和力量，永不放弃奋发向上。 8. 9.世间有真情，人间有真爱，而母爱就是永不凋零的花。我慢慢地介绍我的母亲吧！ 10.爷爷是我最爱的亲人，我的童年是在爷爷那边度过的。爷爷拉着我的手，教会我走路。是爷爷使我从小懂得了不少道理。我把爷爷看成自己幼年成长的拐杖。 11.奶奶的音容笑貌一直深深印在我的脑海。一幕幕回忆的画面时时温暖着我的心田。多少次梦中浮现出那张熟悉的脸，在我心中有个位置永远留给她——我的奶奶。 13.在记忆的长河里，有一块美丽的鹅卵石。当我高兴的时候，当我伤心的时候
总结数字推理十大规律1
总结数字推理十大规律(四) 2010-01-14 安徽公务员考试网【字体: 】 备考规律七：求差相减式数列 规律点拨：在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项”这种规律的数列，以下李老师和大家一起来探讨该类型的数列 【例题】8，5，3，2，1，（） A.0 B.1 C.-1 D.-2 备考规律八：“平方数”数列及其变式 【例题】1，4，9，16，25，（） A.36 B.28 C.32 D.40 （一）“平方数”数列的变形一： 【例题】0，3，8，15，24，（） A.35 B.28 C.32 D.40 【例题变形】2，5，10，17，26，（） A.37 B.38 C.32 D.40 （二）“平方数”数列的变形二： 【例题】2，6，12，20，30，（） A.42 B.38 C.32 D.40 更多详情请查询：安徽公务员考试网（/） 【答案】B选项 解析】这题与“求和相加式的数列”有点不同的是，这题属于相减形式，即“第一项减去第二项等于第三项”。我们看第一项8与第二项5的差等于第三项3；第二项5与第三项3的差等
于第三项2；第三项3与第四项2的差等于第五项1； 同理，我们推敲，第六项应该是第四项2与第五项1的差，即等于0；所以A选项正确。【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，即第一项是1的平方，第二项是2的平方，第三项是3的平方，第四项是4的平方，第五项是5的平方。同理我们推出第六项应是6的平方。所以A选项正确。 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方减去1，第二项是2的平方减去1，第三项是3的平方减去1，第四项是4的平方减去1，第五项是5的平方减去1.同理我们推出第六项应是6的平方减去1.所以A选项正确。 题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”，李老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形： 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上1，第三项是3的平方加上1，第四项是4的平方加上1，第五项是5的平方加上1.同理我们推出第六项应是6的平方加上1.所以A选项正确。 【答案】A选项 【解析】这就是一个典型的“平方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上2，第三项是3的平方加上3，第四项是4的平方加上4，第五项是5的平方加上5.同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X.而把各种数值摆出来分别是：1，2，3，4，5，X.由此我们可以得出X=6，即第六项是6的平方加上6，所以A选项正确。