高一数学16必修四复习试题学案

高中数学必修4复习测试题

一.选择题：

1．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为

（ ）

A 、4

B 、－3

C 、

5

4

D 、5

3-

2．若0cos sin <αα，则角α的终边在

（ ）

A 、第二象限

B 、第四象限

C 、第二、四象限

D 、第三、四象限

3.若a =(2,1)，b =(3,4)，则向量a 在向量b 方向上的投影为 （ ）

A 、52

B 、2

C 、5

D 、10

4．化简︒-160sin 1的结果是

（ ）

A 、︒80cos

B 、︒-160cos

C 、︒-︒80sin 80cos

D 、︒-︒80cos 80sin 5．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）

A 、)322sin(2π+

=x y B 、)3

2sin(2π

+=x y C 、)32sin(2π-=x y D 、)3

2sin(2π

-=x y

6.已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ， 则23a b +＝ （ ）

A 、(5,10)--

B 、(4,8)--

C 、(3,6)--

D 、(2,4)-- 7.已知(1,2),(3,2),a b ==-并且()(3)ka b a b +⊥-，则k 的值为 ( )

A ．

1119 B ．2- C ．1

3

- D ．19 8．在ABC ∆中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么ABC ∆一定是 ( )

Ａ．等腰直角三角形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．直角三角形

Ｄ．等边三角形

9.已知函数)5

2

cos(

4)(π

π

+

=x x f ，如果存在实数1x 、2x ，使得对任意的实数x 都有

)()()(21x f x f x f ≤≤成立，则21x x -的最小值是 ( )

A ．6

B ．4

C ．2

D ．1

10．已知函数2()(1cos2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是 （ ）

A 、最小正周期为π的奇函数

B 、最小正周期为2π

的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2

π

的偶函数

二.填空题： 11．若21tan =

α，则α

αα

αcos 3sin 2cos sin -+= . 12．函数x x y sin 22cos -=的值域是 . 13. 已知向量(1,2)a =，(2,4)b =--，5

||2

c =

，若()53a b c +⋅=，则a 与c 的夹角为 ； 14、已知函数()sin 2cos 2f x x k x =-的图像关于直线8

x π

=对称，则k 的值是

．

1521==，

与

的夹角为3

π

+= . 三．解答题

16、已知函数2

()sin sin 2f x x x m π⎡⎤⎛⎫

=+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

．

（１）求()f x 的最小正周期；

（２）若()f x 的最大值为3，求m 的值．

17．设)1,3(=，)2,1(-=，OB OC ⊥，BC ∥OA ，试求满足OC OA OD =+的OD 的坐标（O 为坐标原点）。

18．已知3sin 22B A +＋cos 22

B A -＝２ （cos Ａcos Ｂ≠0），求tan ＡtanB 的值．

19.已知函数f(x)=A sin(x +ϕ)(A >0,0<ϕ<π),x ∈R 的最大值是1，其图像经过点M 132π⎛⎫ ⎪⎝⎭

，. (1) 求f (x )的解析式；

(2) 已知α，β∈02π⎛⎫

⎪⎝

⎭

，，且f (α)=

35，f (β)=1213

，求f (βα-)的值.

20.已知,,A B C 是三角形ABC ∆三内角，向量()

()1,3,cos ,sin m n A A =-=，且1m n ⋅=

（1）求角A ； （2）若

22

1sin 23cos sin B

B B

+=--，求tan B .

21、已知向量求且],2

,0[),2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos π

∈-==x x x x x (1) ||+⋅及;

(2) 若;,2

3

||2)(的值求的最小值是λλ-

+-⋅=x f