最新九年级上册特殊平行四边形与一元二次方程专题复习

一．1.为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ）

A 、22025x =

B 、20(1)25x +=

C 、220(1)25x +=

D 、220(1)20(1)25x x +++=

2.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价%a 后售价为148元，下面所列方程正确的是

A ．2200(1%)148a +=

B ．

2200(1%)148a -= C ．200(12%)148a -=

D ．2200(1%)148a -= 3.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）

A 、182)1(502=+x

B ．182)1(50)1(50502

=++++x x C 、50(1+2x)＝182 D ．182)21(50)1(5050=++++x x 5. 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．

6、将5题BC 边上留出一个2米宽的开口，其他条件不变，求BC 边的长

7.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，•商场要想平均每天盈利120元，

每张贺年卡应降价多少元?

8.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润9000元。（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。

二. 1.下列命题正确的是( )

A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

2.下列命题中，真命题是（）

Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形

Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

3.下面性质中菱形有而矩形没有的是（）

（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直

4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A四条边相等 B对角线互相垂直平分C对角线平分一组对角 D对角线相等

5.顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

6.已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( )

A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B.当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C.当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D.当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

7. 如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）

A、一组对边平行而另一组对边不平行

B、对角线相等

C、对角线互相垂直

D、对角线互相平分

8. .如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，

仍无法判断四边形AECF为菱形的是( )

A.AE=AF

B.EF⊥AC

C.∠B=60°

D.AC平分∠EAF

9.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒的菱

形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（）

A．15︒或30︒ B．30︒或45︒ C．45︒或60︒ D．30︒或60︒

10.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开

后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.

A．2＋10 B．2＋210 C．12 D．18

11.如图，正方形ABCD，正方形CGEF的边长分别是2，3，且点B，C，G在同一直线上，M

是线段AE中点，连接FM，则FM的长为( )

A. B. C. D.

12.如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，

那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

①②

3

4

G

F

E

D

C

H

B

A

A．12

5

B．

6

5

C．

24

5

D．不确定

13 .如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=( )

A.35°

B.45°

C.50°

D.55°

14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A 作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为( )

A. B.24 C.20 D.16

15..已知：如图，过四边形ABCD的顶点A，C，B，D分别作BD，AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH是菱形，那么四边形ABCD必定是( )

A.菱形

B.平行四边形

C.矩形

D.对角线相等的四边形

16.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形

．．．．．。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是 .

17.如图，直线与坐标轴交于A，B两点，点P是射线AB上一点，在平面内存在一点Q，使得以O，A，P，Q为顶点的四边形是菱形，则点Q的坐标为_______________