河南省三门峡市高考数学一轮复习：29 等比数列及其前n项和

河南省三门峡市高考数学一轮复习：29 等比数列及其前n项和

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列（bn＞0）．（）

A . 若b7≤a6 ，则b4+b10≥a3+a9

B . 若b7≤a6 ，则b4+b10≤a3+a9

C . 若b6≥a7 ，则b3+b9≥a4+a10

D . 若b6≤a7 ，则b3+b9≤a4+a10

2. （2分）一个直角三角形三边的长成等比数列，则（）

A . 三边边长之比为3：4：5

B . 三边边长之比为

C . 较小锐角的正弦为

D . 较大锐角的正弦为，

3. （2分） (2016高一下·水富期中) 已知递增等比数列{an}的第3项，第5项，第7项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后构成一个等差数列，则数列an的公比为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2017高一下·芮城期末) 各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（）

A . 80

B . 16

C . 26

D .

5. （2分）数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，已知a3=6,S3=18，则公比q= （）

A . 1

B .

C . 1或

D . 1或

6. （2分） (2017高三上·甘肃开学考) 公差不为0的等差数列{an}中，3a2005﹣a20072+3a2009=0，数列{bn}是等比数列，且b2007=a2007 ，则b2006b2008=（）

A . 4

B . 8

C . 16

D . 36

7. （2分）(2018·衡水模拟) 已知等差数列的前项和为，，，数列满足，，设，则数列的前11项和为（）

A . 1062

B . 2124

C . 1101

D . 1100

8. （2分）在等比数列中，若，则（）。

A . -4

B . -2

C . 4

D . 2

9. （2分）已知定义在R上的函数、满足，且，

，若有穷数列（）的前n项和等于，则n等于（）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

10. （2分）已知等比数列满足，则（）

A . 64

B . 81

C . 128

D . 243．

11. （2分） (2018高二上·济宁月考) 各项都是实数的等比数列，前项和记为，若

,则等于（）

A . 150

B .

C . 150或

D . 400或

12. （2分） (2016高一下·安徽期中) 一个等比数列前n项的和为24，前3n项的和为42，则前2n项的和为（）

A . 36

B . 34

C . 32

D . 30

二、填空题 (共5题；共6分)

13. （1分）(2018·梅河口模拟) 设正项等比数列的前项和为，若，则

的最小值为________.

14. （2分）在正项等比数列{an}中，lga3+lga6+lga9=3，则a1a11的值是________．

15. （1分） (2015高二上·潮州期末) 设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2﹣a5=0，则 =________．

16. （1分）已知{an}是等比数列，且a2+a6=3，a6+a10=12，则a8+a12=________

17. （1分） (2017高三上·常州开学考) 设等比数列{an}的前n项和为Sn ，若Sk=33，Sk+1=﹣63，Sk+2=129，其中k∈N* ，则k的值为________．

三、解答题 (共5题；共50分)

18. （10分） (2018高一下·黑龙江期末) 等比数列中，．

（1）求的通项公式；

（2）记为的前项和．若，求．

19. （10分） (2016高一下·苏州期中) 已知{an}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．

（1）求{an}的通项公式．

（2）若等比数列{bn}满足b1=8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式．

20. （10分） (2018高二上·泰安月考) 已知数列中，， . 且对，有 .

设，求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

求数列的前项和 .

21. （10分） (2016高一下·广州期中) 已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1 ， a11 ， a13成等比数列．

（1）求{an}的通项公式；

（2）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2．

22. （10分）(2018·内江模拟) 设是数列的前项和.已知， .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共5题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、