不饱和度在高中化学中的妙用
中学常见含氮有机物的不饱和度及其应用
中学常见含氮有机物的不饱和度及其应用不饱和度是指物质两个重要特性之一,它张力的大小决定了物质的结构和性质,也是物质的反应性的强弱的指示物。
含氮的有机物的不饱和度的掌握与利用在生物化学中具有重要的意义。
首先,让我们来了解一下什么是含氮的有机物。
含氮的有机物是指含有氮元素的有机化合物。
含氮的有机物由多种分子组成,表现为氨基、酰胺、羧酸和亲氨酸等。
它们之所以有着丰富多样的特性,是因为其中氮原子拥有丰富的键种,可与氧、磷、硫等元素结合,形成确定结构和反应性的成分,起着调控有机体动态过程的关键作用。
其次,让我来介绍什么是不饱和度。
不饱和度是指某物质中有机物的可变性,特别指可以进行变性反应的物质的可变性。
当物质的不饱和度(非共价双键)高于一定水平时,它就会发生变性反应,形成新的有机物。
这种变性反应有助于物质结构的改变,从而改变其性质和功能,起到调控作用。
最后,让我们来谈谈中学常见含氮有机物的不饱和度及其应用。
中学常见的含氮有机物有氨基酸、肽、多肽、抗原、合成抗体、多肽聚酯、多糖、共价核酸、核酸引物、抗菌肽等。
它们的不饱和度的高低可以通过化学反应或物理反应来改变,这些反应也有助于它们的应用。
例如,氨基酸的不饱和度可以通过脱氢反应、乙酰反应、活性位点氨基酸反应等来改变,其高水平的不饱和度保证它在细胞内的反应性,有助于蛋白质的修饰,满足细胞内具体的需求。
肽和多肽的不饱和度可以通过纳米技术、共价固定、亲和结合等方式改变,这些技术有助于精准分离、检测、精准合成,满足不同的实验需要。
含氮的有机物的不饱和度改变的研究,也在抗菌肽等药物的研发中发挥重要作用,在药物的研发和诊疗过程中,不饱和度的变化可以改变药物的结构,从而改变其抗菌性、抗病毒性和抗炎性。
综上所述,含氮的有机物的不饱和度的改变,可以丰富物质的结构和性质,这种物质的不饱和度的高低变化有助于改变物质的结构和性质,从而为药物、抗原等的研发提供技术支持,使其更起着调控有机体动态过程的关键作用。
高中化学非常详细关于不饱和度
计算方法1)从有机物分子结构计算不饱和度的方法根据有机物分子结构计算,Ω=双键数+三键数×2+环数如苯:Ω=3+0×2+1=4 即苯可看成三个双键和一个环的结构形式。
补充理解说明:单键对不饱和度不产生影响,因此烷烃的不饱和度是0(所有原子均已饱和)。
一个双键(烯烃、亚胺、羰基化合物等)贡献1个不饱和度。
一个三键(炔烃、腈等)贡献2个不饱和度。
一个环(如环烷烃)贡献1个不饱和度。
环烯烃贡献2个不饱和度。
一个苯环贡献4个不饱和度。
一个碳氧双键贡献1个不饱和度。
一个-NO2贡献1个不饱和度。
例子:丙烯的不饱和度为1,乙炔的不饱和度为2,环己酮的不饱和度也为2。
2)从分子式计算不饱和度的方法第一种方法为通用公式:Ω=1+1/2∑Ni(Vi-2)其中,Vi 代表某元素的化合价,Ni代表该种元素原子的数目,∑代表总和。
这种方法适用于复杂的化合物。
第二种方法为只含碳、氢、氧、氮以及单价卤素的计算公式:Ω=C+1-(H-N)/2其中,C代表碳原子的数目,H代表氢和卤素原子的总数,N代表氮原子的数目,氧和其他二价原子对不饱和度计算没有贡献,故不需要考虑氧原子数。
这种方法只适用于含碳、氢、单价卤素、氮和氧的化合物。
第三种方法简化为只含有碳C和氢H或者氧的化合物的计算公式:Ω =(2C+2-H)/2其中C和H 分别是碳原子和氢原子的数目。
这种方法适用于只含碳和氢或者氧的化合物。
补充理解说明:(1)若有机物为含氧化合物,因为氧为二价,C=O与CH2“等效”,如CH2=CH2(乙烯)、CH3CHO(乙醛)、CH3COOH(乙酸)的不饱和度Ω为1。
(2)有机物分子中的卤素原子取代基,可视作氢原子计算不饱和度Ω。
如:C2H3Cl的Ω为1,其他基团如-NH2、-SO3H等都视为氢原子。
(3)碳的同素异形体,可将其视作氢原子数为0的烃。
如C60(足球烯,或者富勒烯,Buckminster fullerene)(4)烷烃和烷基的不饱和度Ω=0如CH4(甲烷)(5)有机物分子中含有N、P等三价原子时,每增加1个三价原子,则等效为减少1个氢原子。
不饱和度在高级中学化学中的妙用
不饱和度在高中化学中的妙用一、不饱和度的概念不饱和度 (英文名称:Degree of unsaturation),又称缺氢指数或者环加双键指数(index of hydrogen deficiency (IHD) or rings plus double bonds ),是有机物分子不饱和程度的量化标志,通常用希腊字母Ω表示。
二、不饱和度的计算方法(1)、从有机物的分子式计算不饱和度的方法第一种方法若有机物中只含碳、氢元素,Ω=222H C -+ (其中C 和H 分别代表碳原子和氢原子的数目)例如:CH 2=CH 2的不饱和度Ω=24222-+⨯=1第二种方法:若有机物中只含碳、氢、氧、氮和单价卤族元素,Ω=21H N C -++(其中C 代表碳原子数目,H 代表氢原子和卤素原子的总数,N 代表氮原子的数目)例如:C 3H 7O 2N 的不饱和度Ω=27113-++=1补充理解说明:①有机物分子中含有卤素等一价元素时,可视为氢原子计算不饱和度,例如:C2H3Cl的不饱和度Ω为1。
②有机物分子中含有氧、硫等二价元素时,因为“C=O”与“C=C”等效,故计算不饱和度时可忽略氧原子,例如:CH2=CH2(乙烯)、CH3CHO(乙醛)、CH3COOH(乙酸)的不饱和度Ω均为1。
③有机物分子中含有氮、磷等三价元素时,每增加一个三价原子,则等效为减少一个氢原子,例如:CH3NH2(氨基甲烷)的不饱和度Ω为0。
④碳的同素异形体,可将其视作氢原子数为0的烃,例如C60(足球烯,或者富勒烯,Buckminster fullerene)的不饱和度Ω为61。
⑤对于烃的含氧衍生物(C n H m O z),由于氢原子的最大值是2n+2(如饱和一元醇C n H2n+2O),所以其不饱和度为零,依此类推,饱和一元醛(C n H2n O),饱和一元羧酸(C n H2n O2),由于含有一个碳氧双键而比同碳数的饱和一元醇减少了2个氢原子,也可视为其不饱和度Ω=1。
不饱和度在有机化学中的应用
近年来高考化学试卷中对这一理念有充分体现,出现了与日化产品、药物、环境等的相关试题,如青蒿素、多巴胺、具有显著抗癌活性的10-羟基喜树碱、治疗高血压的药物多沙唑嗪盐酸盐,制作“香水”的天然化合物a-damascone等,其结构均较复杂,用常规思维来解决这类问题,十分繁琐,而且难免会出现遗漏、差错。
不饱和度揭示了有机物组成与结构的隐性关系和各类有机物间的内在联系,是推断有机物可能结构的一种新思维,其优点是推理严谨,可防遗漏。
不饱和度又称缺氢指数或者环加双键指数,是有机物分子不饱和程度的量化标志,即有机物分子中与碳原子数相等的开链烷烃相比较,每减少2个氢原子,则有机物的不饱和度增加1,用希腊字母Ω表示。
【计算公式:】【分子的不饱和度(Ω)与分子结构的关系:】①若Ω=0,说明分子是饱和链状结构②若Ω=1,说明分子中有一个双键或一个环;③若Ω=2,说明分子中有两个双键或一个三键;或一个双键和一个环;或两个环;余类推;④若Ω≥4,说明分子中很可能有苯环。
(一般情况必有苯环)【计算下列结构的分子式】C C【推断分子结构】(1)C 7H 8O 的结构推断(2)某有机化合物A 的相对分子质量大于150且小于200。
经分析得知,化合物中碳、氢、氧的质量比为:7.5:1.125:3。
A 具有酸性,是蜂王浆中的有效成分,物质的量为0.0002mol 的A 需用20.0mL 0.0100mol/L 氢氧化钠水溶液来滴定达到滴定终点。
①有机化合物A 的相对分子质量是 ,该化合物的化学式(分子式)是 。
②已知A 能使溴的四氯化碳溶液褪色,A 发生臭氧化还原水解反应生成B 和C ,B 能发生银镜反应,且能与金属钠或氢氧化钠溶液反应。
信息提示:在一定条件下,烯烃可发生臭氧化还原水解反应,生成羰基化合物,该反应可表示为:以上反应和B 的进一步反应如下图所示。
1molD 与适量的碳酸氢钠溶液反应可放出二氧化碳44.8L (标准状况)。
不饱和度在高中化学中的妙用
不饱和度在高中化学中的妙用一、不饱和度的概念不饱和度 (英文名称:Degree of unsaturation),又称缺氢指数或者环加双键指数(index of hydrogen deficiency (IHD) or rings plus double bonds ),是有机物分子不饱和程度的量化标志,通常用希腊字母Ω表示。
二、不饱和度的计算方法(1)、从有机物的分子式计算不饱和度的方法第一种方法若有机物中只含碳、氢元素,Ω=222HC -+(其中C 和H 分别代表碳原子和氢原子的数目)例如:CH 2=CH 2的不饱和度Ω=24222-+⨯=1第二种方法:若有机物中只含碳、氢、氧、氮和单价卤族元素, Ω=21HN C -++(其中C 代表碳原子数目,H 代表氢原子和卤素原子的总数,N 代表氮原子的数目)例如:C 3H 7O 2N 的不饱和度Ω=27113-++=1补充理解说明:①有机物分子中含有卤素等一价元素时,可视为氢原子计算不饱和度,例如:C2H3Cl的不饱和度Ω为1。
②有机物分子中含有氧、硫等二价元素时,因为“C=O”与“C=C”等效,故计算不饱和度时可忽略氧原子,例如:CH2=CH2(乙烯)、CH3CHO (乙醛)、CH3COOH(乙酸)的不饱和度Ω均为1。
③有机物分子中含有氮、磷等三价元素时,每增加一个三价原子,则等效为减少一个氢原子,例如:CH3NH2(氨基甲烷)的不饱和度Ω为0。
④碳的同素异形体,可将其视作氢原子数为0的烃,例如C60(足球烯,或者富勒烯,Buckminster fullerene)的不饱和度Ω为61。
⑤对于烃的含氧衍生物(C n H m O z),由于氢原子的最大值是2n+2(如饱和一元醇C n H2n+2O),所以其不饱和度为零,依此类推,饱和一元醛(C n H2n O),饱和一元羧酸(C n H2n O2),由于含有一个碳氧双键而比同碳数的饱和一元醇减少了2个氢原子,也可视为其不饱和度Ω=1。
不饱和度在高中化学中的妙用
不饱和度在高中化学中的妙用work Information Technology Company.2020YEAR不饱和度在高中化学中的妙用一、不饱和度的概念不饱和度 (英文名称:Degree of unsaturation),又称缺氢指数或者环加双键指数(index of hydrogen deficiency (IHD) or rings plus double bonds ),是有机物分子不饱和程度的量化标志,通常用希腊字母Ω表示。
二、不饱和度的计算方法(1)、从有机物的分子式计算不饱和度的方法第一种方法若有机物中只含碳、氢元素,Ω=222HC -+(其中C 和H 分别代表碳原子和氢原子的数目)例如:CH 2=CH 2的不饱和度Ω=24222-+⨯=1第二种方法:若有机物中只含碳、氢、氧、氮和单价卤族元素, Ω=21HN C -++(其中C 代表碳原子数目,H 代表氢原子和卤素原子的总数,N 代表氮原子的数目)例如:C 3H 7O 2N 的不饱和度Ω=27113-++=1补充理解说明:①有机物分子中含有卤素等一价元素时,可视为氢原子计算不饱和度,例如:C2H3Cl的不饱和度Ω为1。
②有机物分子中含有氧、硫等二价元素时,因为“C=O”与“C=C”等效,故计算不饱和度时可忽略氧原子,例如:CH2=CH2(乙烯)、CH3CHO(乙醛)、CH3COOH(乙酸)的不饱和度Ω均为1。
③有机物分子中含有氮、磷等三价元素时,每增加一个三价原子,则等效为减少一个氢原子,例如:CH3NH2(氨基甲烷)的不饱和度Ω为0。
④碳的同素异形体,可将其视作氢原子数为0的烃,例如C60(足球烯,或者富勒烯,Buckminster fullerene)的不饱和度Ω为61。
⑤对于烃的含氧衍生物(C n H m O z),由于氢原子的最大值是2n+2(如饱和一元醇C n H2n+2O),所以其不饱和度为零,依此类推,饱和一元醛(C n H2n O),饱和一元羧酸(C n H2n O2),由于含有一个碳氧双键而比同碳数的饱和一元醇减少了2个氢原子,也可视为其不饱和度Ω=1。
不饱和度的计算及应用
不饱和度的计算及应用不饱和度是指元素或化合物中不饱和键的数目。
计算不饱和度可以帮助我们揭示物质的结构和性质,并对其进行应用研究。
一、计算不饱和度的方法1.分子式的拓展法:根据分子式中的原子数目和键的数目,计算不饱和度。
不饱和度=(2n+2-m)/2,其中n为C原子数目,m为H原子数目。
2.共价键的计数:将共价键或孤对电子数目除以原子数目,计算得到的数值即为不饱和度。
3.用化学计量法:根据元素的化学计量关系,计算各个元素原子数目比例和共价键的数目。
二、不饱和度的应用1.结构分析:通过计算不饱和度,可以确定物质的分子结构和键的类型。
例如,在烃类中,不饱和度可以区分饱和烃、烯烃和炔烃。
在有机化合物中,不饱和度可以帮助我们确定有机官能团的种类和位置。
2.化学反应的研究:不饱和度可以用来研究化学反应的类型和机理。
例如,不饱和度可以揭示元素间的电子转移或共振现象,在化学反应中起到重要的作用。
3.物理性质的预测:不饱和度可以用来预测物质的物理性质。
例如,在有机化合物中,不饱和度的增加通常会导致物质的沸点和融点的降低,同时增加其活性和反应性。
4.功能材料的设计:不饱和度可以用来设计新型的功能材料。
例如,在高分子材料中,不饱和度可以改变材料的化学性质、光学性质和电学性质,从而赋予材料新的功能。
总之,不饱和度的计算和应用在化学和材料科学等领域具有广泛的应用前景。
通过计算不饱和度,可以揭示物质的结构和性质,为物质的合成、反应机理和性能改进提供重要的理论指导。
同时,不饱和度也是开展环境监测和评估的重要工具,可以为环境保护和治理提供科学依据。
浅析不饱和度的计算及在有机化学中的应用
浅析不饱和度的计算及在有机化学中的应用作者:江学军来源:《都市家教·下半月》2015年第04期【摘要】近几年各省化学高考试题中,分析有机物的结构问题呈现日益复杂的趋势,涉及到的有机物分子式比较复杂,例如2014年北京高考化学25题,2012年浙江高考化学29题等等。
用常规思维来解决这类开放性的问题,难免会走歪路和耗时间,而且容易出差错,考生对这类题目感觉比较抽象,把握度不高。
不饱和度能直接反映有机物分子组成与其结构的关系,是解决这类问题的有效手段,笔者在教学过程中发现其推理严谨,计算简单快速,分析结构时可防遗漏,能帮助学生有效快速地对有机试题进行解答,起到事半功倍之功效。
【关键词】不饱和度;缺氢数;同系物;同分异构体;结构;分子式;推断一、不饱和度的概念不饱和度又称缺氢指数或者环加双键指数,是有机物分子不饱和程度的量化标志,通常用希腊字母Ω表示。
规定烷烃的不饱和度为0,烷烃的通式可表示为CnH2n+2,其所能结合H 的数目达到最大,即达到饱和,缺氢数为0。
Ω越大,说明相对于有机物的缺氢数越多,Ω=缺H数/2。
二、不饱和度的计算高中阶段涉及到的有机物所含元素主要有C、H、O(S和O类似)、N(P和N类似)、X(指卤素),下面我们讨论的范围主要是由这些元素组成的有机物。
根据有机物的化学式计算①若有机物分子式为CaHb,则Ω=(2a+2-b)/2,即Ω=a-b/2+1。
②若有机物分子式为CaHbXc,由于X和H成键情况类似,故可视作H来处理,则Ω=(2a+2-b-c)/2,即Ω=a-b/2-c/2+1。
③若有机物分子式为CaHbOd,因为O的成键数目为2个,故O的存在并不会改变有机物所含H的数目,即不会改变不饱和度。
例如:在CH2=CH-CH3中所含H的数目为6,缺氢数为2,Ω=1。
当引入O后会出现两种情况:情况一:O参与两个单键,如CH2=CH-CH2-OH,其所含H的数目仍为6,Ω=1;情况二:O参与双键,如CH3-CH2-CHO,其所含H的数目也为6,Ω=1。
不饱和度在高中化学中的妙用
不饱和度在高中化学中的妙用一、不饱和度的概念不饱和度 (英文名称:Degree of unsaturation),又称缺氢指数或者环加双键指数(index of hydrogen deficiency (IHD) or rings plus double bonds ),是有机物分子不饱和程度的量化标志,通常用希腊字母Ω表示。
二、不饱和度的计算方法(1)、从有机物的分子式计算不饱和度的方法第一种方法若有机物中只含碳、氢元素,Ω=222HC -+(其中C 和H 分别代表碳原子和氢原子的数目)例如:CH 2=CH 2的不饱和度Ω=24222-+⨯=1第二种方法:若有机物中只含碳、氢、氧、氮和单价卤族元素, Ω=21HN C -++(其中C 代表碳原子数目,H 代表氢原子和卤素原子的总数,N 代表氮原子的数目)例如:C 3H 7O 2N 的不饱和度Ω=27113-++=1补充理解说明:①有机物分子中含有卤素等一价元素时,可视为氢原子计算不饱和度,例如:C2H3Cl的不饱和度Ω为1。
②有机物分子中含有氧、硫等二价元素时,因为“C=O”与“C=C”等效,故计算不饱和度时可忽略氧原子,例如:CH2=CH2(乙烯)、CH3CHO (乙醛)、CH3COOH(乙酸)的不饱和度Ω均为1。
③有机物分子中含有氮、磷等三价元素时,每增加一个三价原子,则等效为减少一个氢原子,例如:CH3NH2(氨基甲烷)的不饱和度Ω为0。
④碳的同素异形体,可将其视作氢原子数为0的烃,例如C60(足球烯,或者富勒烯,Buckminster fullerene)的不饱和度Ω为61。
⑤对于烃的含氧衍生物(C n H m O z),由于氢原子的最大值是2n+2(如饱和一元醇C n H2n+2O),所以其不饱和度为零,依此类推,饱和一元醛(C n H2n O),饱和一元羧酸(C n H2n O2),由于含有一个碳氧双键而比同碳数的饱和一元醇减少了2个氢原子,也可视为其不饱和度Ω=1。
不饱和度在有机化学中的妙用
不饱和度在有机化学中的妙用张伟安【期刊名称】《高中数理化》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】1页(P52)【作者】张伟安【作者单位】山东省济南第三职业中等专业学校【正文语种】中文不饱和度指的是在有机物分子结构中,其缺少的氢的个数.通过不饱和度概念的介入,对我们判断有机物分子式、有机物结构和性质、有机物的同分异构体及对应的结构单元作用显著.本文将结合例题,对不饱和度在有机计算中的妙用进行探究.在高考题中,常有给出有机物结构式,求其分子式的例题.对于此类题型,大多数学生采取数数的做法,依次数出对应元素的原子个数.但常出现多数或漏数的情况.利用不饱和度的定义和性质,便可以得到对应原子的个数.对有机化合物分子式与不饱和度的关系式总结如下.烃类物质CxHy,不饱和度卤代烃含氧衍生物例1 (2016年上海卷) 异戊二烯是重要的有机化工原料,其结构简式为已知化合物X 与异戊二烯具有相同的分子式,与Br2/CCl4反应后得到3-甲基-1,1,2,2-四溴丁烷.X的结构简式为________.由X与异戊二烯的分子式相同,可知化合物X的分子式为C5H8,不饱和度为2.由不饱和度的性质可知,化合物X中存在2个碳碳双键或者1个碳碳三键.再由它与Br2/CCl4反应后得到3-甲基-1,1,2,2-四溴丁烷,可以判断出X分子中存在的是碳碳三键.并可以判断出碳碳三键所处的位置.在标注出三键位置后,可写出化合物X的结构简式为已知分子式,要求推断有机物的结构和性质,是有机化学另一类常见题型.对于此类题型,需要学生能够对不饱和度的概念与性质进行逆向操作,将分子式代入对应的计算关系式中,得到有机分子的不饱和度.此时,可以结合已知信息,对官能团的类型及数量进行判断,从而确定出有机物的结构.最后,利用有机化学的基本性质实现求解.此类题型的顺利求解是建立在学生扎实的有机化学基础上,同时还需要对各官能团及其对应性质充分认识,才能实现高效求解.同分异构体、同系物的概念学生常常容易混淆.同分异构体,其分子式相同、不饱和度相同,但其结构式不同,完全属于2种不同类型的物质.对于同系物,其结构组成相似,但分子组成相差若干个“CH2”原子团,且不饱和度相同.利用上述性质,欲判断2个有机分子是同分异构体还是同系物,首要做法是计算对应的不饱和度.例2 为了弄清棉籽象鼻虫的信息素结构,科学家对其本体和粪便进行了长达30多年的研究,最终得到其4种信息素的组成结构如图1所示.试问,以上信息素属于同分异构体的是( ).A ①、②;B ①、③;C ③、④;D ②、④对于同分异构体,其分子式相同,故首先要写出上述4种信息素的分子式.结合各类信息素对应的不饱和度计算关系式,得到:①的不饱和度为3,分子式为C11H18O; ②的不饱和度为3,分子式C10H16O; ③的不饱和度为2,分子式为C11H20O; ④的不饱和度为2,分子式为C11H20O.故可知本题中的同分异构体为③和④,答案为C.总之,不饱和度的使用对有机化学分子式判断、结构单元性质及数量判断、同分异构判断等均有显著作用.通过对不饱和度的创新式使用,我们成功将不饱和度的概念与其他化学知识相联系,实现高中化学的串联式教学.纵观近年的化学高考,不饱和度在有机化学中越发关键和频繁,因此必须保持足够的重视.链接练习已知芳香化合物M的分子式是C8H8Cl2,M的苯环上的一溴取代物只有1种,则其所有可能的结构简式有( ).A 2种;B 3种;C 5种D 6种链接练习参考答案D.。
最新高中化学非常详细关于不饱和度
计算方法1)从有机物分子结构计算不饱和度的方法根据有机物分子结构计算,Ω=双键数+三键数×2+环数如苯:Ω=3+0×2+1=4 即苯可看成三个双键和一个环的结构形式。
补充理解说明:单键对不饱和度不产生影响,因此烷烃的不饱和度是0(所有原子均已饱和)。
一个双键(烯烃、亚胺、羰基化合物等)贡献1个不饱和度。
一个三键(炔烃、腈等)贡献2个不饱和度。
一个环(如环烷烃)贡献1个不饱和度。
环烯烃贡献2个不饱和度。
一个苯环贡献4个不饱和度。
一个碳氧双键贡献1个不饱和度。
一个-NO2贡献1个不饱和度。
例子:丙烯的不饱和度为1,乙炔的不饱和度为2,环己酮的不饱和度也为2。
2)从分子式计算不饱和度的方法第一种方法为通用公式:Ω=1+1/2∑Ni(Vi-2)其中,Vi 代表某元素的化合价,Ni 代表该种元素原子的数目,∑ 代表总和。
这种方法适用于复杂的化合物。
第二种方法为只含碳、氢、氧、氮以及单价卤素的计算公式:Ω=C+1-(H-N)/2其中,C 代表碳原子的数目,H 代表氢和卤素原子的总数,N 代表氮原子的数目,氧和其他二价原子对不饱和度计算没有贡献,故不需要考虑氧原子数。
这种方法只适用于含碳、氢、单价卤素、氮和氧的化合物。
第三种方法简化为只含有碳C和氢H或者氧的化合物的计算公式:Ω =(2C+2-H)/2其中 C 和H 分别是碳原子和氢原子的数目。
这种方法适用于只含碳和氢或者氧的化合物。
补充理解说明:(1)若有机物为含氧化合物,因为氧为二价,C=O与CH2“等效”,如CH2=CH2(乙烯)、CH3CHO(乙醛)、CH3COOH(乙酸)的不饱和度Ω为1。
(2)有机物分子中的卤素原子取代基,可视作氢原子计算不饱和度Ω。
如:C2H3Cl的Ω为1,其他基团如-NH2、-SO3H等都视为氢原子。
(3)碳的同素异形体,可将其视作氢原子数为0的烃。
如C60(足球烯,或者富勒烯,Buckminster fullerene)(4)烷烃和烷基的不饱和度Ω=0如CH4(甲烷)(5)有机物分子中含有N、P等三价原子时,每增加1个三价原子,则等效为减少1个氢原子。
高中化学非常详细关于不饱和度
计算方法1)从有机物分子结构计算不饱和度的方法根据有机物分子结构计算,Ω=双键数+三键数×2+环数如苯:Ω=3+0×2+1=4 即苯可看成三个双键和一个环的结构形式。
补充理解说明:单键对不饱和度不产生影响,因此烷烃的不饱和度是0(所有原子均已饱和)。
一个双键(烯烃、亚胺、羰基化合物等)贡献1个不饱和度。
一个三键(炔烃、腈等)贡献2个不饱和度。
一个环(如环烷烃)贡献1个不饱和度。
环烯烃贡献2个不饱和度。
一个苯环贡献4个不饱和度。
一个碳氧双键贡献1个不饱和度。
一个-NO2贡献1个不饱和度。
例子:丙烯的不饱和度为1,乙炔的不饱和度为2,环己酮的不饱和度也为2。
2)从分子式计算不饱和度的方法第一种方法为通用公式:Ω=1+1/2∑Ni(Vi-2)其中,Vi 代表某元素的化合价,Ni代表该种元素原子的数目,∑代表总和。
这种方法适用于复杂的化合物。
第二种方法为只含碳、氢、氧、氮以及单价卤素的计算公式:Ω=C+1-(H-N)/2其中,C代表碳原子的数目,H代表氢和卤素原子的总数,N代表氮原子的数目,氧和其他二价原子对不饱和度计算没有贡献,故不需要考虑氧原子数。
这种方法只适用于含碳、氢、单价卤素、氮和氧的化合物。
第三种方法简化为只含有碳C和氢H或者氧的化合物的计算公式:Ω =(2C+2-H)/2其中C和H 分别是碳原子和氢原子的数目。
这种方法适用于只含碳和氢或者氧的化合物。
补充理解说明:(1)若有机物为含氧化合物,因为氧为二价,C=O与CH2“等效”,如CH2=CH2(乙烯)、CH3CHO(乙醛)、CH3COOH(乙酸)的不饱和度Ω为1。
(2)有机物分子中的卤素原子取代基,可视作氢原子计算不饱和度Ω。
如:C2H3Cl的Ω为1,其他基团如-NH2、-SO3H等都视为氢原子。
(3)碳的同素异形体,可将其视作氢原子数为0的烃。
如C60(足球烯,或者富勒烯,Buckminster fullerene)(4)烷烃和烷基的不饱和度Ω=0如CH4(甲烷)(5)有机物分子中含有N、P等三价原子时,每增加1个三价原子,则等效为减少1个氢原子。
高中有机化学“不饱和度”的概念及其应用
高中有机化学“不饱和度”的概念及其应用知识归纳一、什么是不饱和度不饱和度又称缺氢指数或者环加双键指数,是有机物分子不饱和程度的量化标志,即有机物分子中与碳原子数相等的开链烷烃相比较,每减少2个氢原子,则有机物的不饱和度增加1,用希腊字母Ω表示。
二、不饱和度计算1. 根据有机物的化学式计算不饱和度的计算公式是:CxHyOm(NH)n,则Ω=x+1-y/2(注:氧:不考虑,卤素:当作H,氮:划去NH)。
例:C5H8O2,则Ω=5+1-8/2=2C5H4Cl2可转化为C5H6,则Ω=5+1-6/2=3C8H13O2N3可转化为C8H10O2(NH)3,则Ω=8+1-10/2=42.根据有机物的结构式计算Ω=双键数+叁键数×2+环数在计算不饱和度时,可以看做是有3个双键和1个环,所以Ω=3+1=4例:请计算出两种物质的不饱和度三、不饱和度的应用1.根据有机物的分子式推断其结构式①若Ω=0,说明分子是饱和链状结构②若Ω=1,说明分子中有一个双键或一个环③若Ω=2,说明分子中有两个双键或一个三键;或一个双键和一个环;或两个环;其余类推④若Ω≥4,说明分子中很可能有苯环。
2.根据结构简式推导化学式:结构简式——计算不饱和度——计算H原子数——确定分子式例1:1mol X能与足量碳酸氢钠溶液反应放出44.8L CO2(标准状况),则X的分子式是:( )A、C5H10O4B.C4H8O4C.C3H6O4D.C2H2O4解题方法:能与碳酸氢钠反应的有机物一般为羧基,1mol X放出CO2为2mol,说明含2个羧基,其不饱和度至少为2,A、B、C的不饱和度均为1,D为2,可快速求解选项为D。
例2:一种从植物中提取的天然化合物a-damascone,可用于制作“香水”,其结构如下图,有关该化合物的下列说法不正确的是( )A.分子式为B. 该化合物可发生聚合反应C.1mol 该化合物完全燃烧消耗19molD.与溴的溶液反应生成的产物经水解、稀硝酸化后可用溶液检验解题方法:A项,可快速判断出该分子为C13HyO,该分子含3个双键一个环,Ω=3+1=4,也即Ω=13+1-y/2=4,y=20,正确;B项,由于分子可存在碳碳双键,故可以发生加聚反应,正确;C项,根据A项可转化为C13H18(H2O),13个碳应消耗13个O2,18个H消耗4.5个O2,共为17.5,故错;D项,碳碳双键可以与Br2发生加成发生,然后水解酸化,即可得Br-,再用AgNO3可以检验,正确。
2不饱和度的计算课件高二下学期化学人教版选择性必修3
苯环 4
不饱和度的计算
3、根据有机物的结构式计算
Ω=双键数+叁键数×2+环数
Ω=4+0×2+2=6。
Ω=6+1×2+2=10。 Ω=4+3+1=8
不饱和度的计算
4、根据有机物的化学式计算
CxHyOm(NH)n,则Ω=x+1-y/2(注:氧元素“视而不见”,卤素换成氢, 每一个氮夺了一个氢之后隐藏)
计算有机物的分子式ຫໍສະໝຸດ C17H12O6C24H12
C14H10
1
C10H16 Ω=3
即学即练
不饱和度的计算
C6H6 Ω=4
C20H14 Ω=14
C4H4 Ω=3
不饱和度的应用
根据有机物的分子式推断其结构式
①若Ω=0,说明分子是饱和链状结构 ②若Ω=1,说明分子中有一个双键或一个环 ③若Ω=2,说明分子中有两个双键或一个三键;或一个双键和一 个环;或两个环;其余类推 ④若Ω≥4,说明分子中很可能有苯环。 例1:1mo1X能与足量碳酸氢钠溶液反应放出44.8LCO2(标准状况),则
有机化学中不饱和度的 巧妙应用
不饱和度的概念
1、不饱和度又称缺氢指数或者环加双键指数,是有机物分子不饱和 程度的量化标志,即有机物分子中与碳原子数相等的开链烷烃相比 较,每减少2个氢原子,则有机物的不饱和度增加1,用希腊字母Ω表 示。
2、常见结构的不饱和度(Ω):
结构
双键
不饱和度(Ω)
1
三键 2
成环 1
不饱和度的计算
计算下列物质的不饱和度
C5H8O2 C5H4Cl2 C8H13O2N3
Ω=5+1-8/2=2 Ω=5+1-6/2=3 Ω=8+1-10/2=4
不饱和度及其应用
不饱和度及其应用不饱和度又称为“缺氢指数”,用希腊字母Ω来表示,顾名思义,它是反映有机物分子不饱和程度的量化标志。
烷烃分子中饱和程度最大,规定其Ω=0,其它有机物分子和同碳原子数的开链烷烃相比,每少2个H,则不饱和度增加1;有机物的不饱和度计算公式为:Ω=双键数+ 叁键数×2 +环数①如果任意一个烃的分子式为C x H y,则②如果有机物为含氧衍生物,且碳链中不含-C=C-、—C≡C—或环,由于C=O 与C=C等价,故可以看成烃来计算.③对于碳的同素异形体,可以把它看成y等于0的烃来计算,即:例如:C70的=71常见的烃的不饱和度如下:1、单烯烃和环烷烃的:Ω=1;2、二烯烃:Ω=23、CH2 = CH-C≡CH:Ω=34、:Ω=4(可以看成一个环与三个双键构成)5、:Ω=7、Ω=106、:Ω=27、:Ω=5 (立体封闭多面体型分子:Ω=面数-1)8、:Ω=29、:Ω=4(2价基团)10、:Ω=4(三价基团)11、—C≡C-,Ω=2(二价基团)12、:Ω=4不饱和度的应用:(1)可以辅助推导代学式;(2)可以辅助推导分子中的结构单元例题1:试写出2—甲基—5—乙基对苯二乙烯的分子式。
解:依据题意所给的名称可得:n(c)=13,Ω=6,则n(H)=2×13 + 2 – 2×6 =16,故分子式为C13H16评析:此题的常规解法为依据其名称,写出结构简式,再根据结构简式确定出该分子的组成。
这样的解法既费时,又易出错,而运用“不饱和度”来计算,则简捷而准确。
例题2:分子式为C8H8的烃能使溴水褪色,是合成某橡胶单体之一的材料,试确定其结构与名称.解:由分子式可知:Ω= 5,则据分子式可知,该分子的结构中必含有一个苯环与一个碳碳双键,故其结构为(苯乙烯)。
例题3:某烃的分子式中含有一个苯环,两个C=C和一个C≡C,则它的分子式可能为()A、C9H12B、C17H20C、C20H30D、C12H20解:因分子组成中含有一个苯环,两个碳碳双键,一个碳碳叁键,故不饱和度等于8,设此烃的分子式为C x H y,则由得:y=2x—14带入A、B、C、D中进行检验即可。
不饱和度巧妙应用
C C 一、有机化学中不饱和度的巧妙应用1、 不饱和度的概念不饱和度又称缺氢指数或者环加双键指数,即有机物分子中与碳原子数相等的开链烷烃相比较,每减少2个氢原子,则有机物的不饱和度增加1,用希腊字母Ω表示。
2 、不饱和度的计算① 根据有机物的化学式计算C x H y O m (NH)n ,则Ω=x+1-y/2(注:氧元素“视而不见”,卤素换成氢,每一个氮夺了一个氢之后隐藏)。
例: C 5H 8O 2, 则Ω=5+1-8/2=2C 5H 4Cl 2可转化为C 5H 6,则Ω=5+1-6/2=3C 8H 13O 2N 3可转化为C 8H 10O 2(NH)3,则Ω=8+1-10/2=4② 根据有机物的结构式计算Ω=双键数+叁键数×2+环数在计算不饱和度时,可以看做是有3个双键和1个环,所以Ω=3+1=4例:请计算出两种物质的不饱和度3、 不饱和度的巧妙应用①根据有机物的分子式推断其结构式①若Ω=0,说明分子是饱和链状结构②若Ω=1,说明分子中有一个双键或一个环③若Ω=2,说明分子中有两个双键或一个三键;或一个双键和一个环;或两个环;其余类推Ω=4+2+4=10Ω=4+2=6④若Ω≥4,说明分子中很可能有苯环。
②根据结构简式推导化学式,思路如下结构简式——计算不饱和度——计算H 原子数——确定分子式例1:1mo1X 能与足量碳酸氢钠溶液反应放出44.8LCO 2(标准状况),则X 的分子式是( D )A 、C 5H 10O 4B .C 4H 8O 4 C .C 3H 6O 4D .C 2H 2O 4例2:一种从植物中提取的天然化合物a-damascone ,可用于制作“香水”,其结构如下图,有关该化合物的下列说法不正确的是( D )A .分子式为1320C H O B. 该化合物可发生聚合反应C .1mol 该化合物完全燃烧消耗19mol 2OD .与溴的4CCl 溶液反应生成的产物经水解、稀硝酸化后可用3AgNO 溶液检验 ③辅助推断有机物的结构与性质,思路如下分子式——计算不饱和度——预测官能团及数量——确定结构—推测性质例3:有一环状化合物C 8H 8,它不能使溴的CCl 4溶液褪色;它的分子中碳环上的1个氢原子被氯取代后有机生成物只有一种。
高中化学非常详细关于不饱和度
计较办法之五兆芳芳创作1)从有机物份子结构计较不饱和度的办法按照有机物份子结构计较,Ω=双键数+三键数×2+环数如苯:Ω=3+0×2+1=4 即苯可看成三个双键和一个环的结构形式.弥补理解说明:单键对不饱和度不产生影响,因此烷烃的不饱和度是0(所有原子均已饱和).一个双键(烯烃、亚胺、羰基化合物等)奉献1个不饱和度.一个三键(炔烃、腈等)奉献2个不饱和度.一个环(如环烷烃)奉献1个不饱和度.环烯烃奉献2个不饱和度.一个苯环奉献4个不饱和度.一个碳氧双键奉献1个不饱和度.一个-NO2奉献1个不饱和度.例子:丙烯的不饱和度为1,乙炔的不饱和度为2,环己酮的不饱和度也为2.2)从份子式计较不饱和度的办法第一种办法为通用公式:Ω=1+1/2∑Ni(Vi-2)其中,Vi 代表某元素的化合价,Ni 代表该种元素原子的数目,∑ 代表总和.这种办法适用于庞杂的化合物.第二种办法为只含碳、氢、氧、氮以及单价卤素的计较公式:Ω=C+1-(H-N)/2其中,C 代表碳原子的数目,H 代表氢和卤素原子的总数,N 代表氮原子的数目,氧和其他二价原子对不饱和度计较没有奉献,故不需要考虑氧原子数.这种办法只适用于含碳、氢、单价卤素、氮和氧的化合物.第三种办法简化为只含有碳C和氢H或氧的化合物的计较公式:Ω =(2C+2-H)/2其中C 和H 辨别是碳原子和氢原子的数目.这种办法适用于只含碳和氢或氧的化合物.弥补理解说明:(1)若有机物为含氧化合物,因为氧为二价,C=O与CH2“等效”,如CH2=CH2(乙烯)、CH3CHO(乙醛)、CH3COOH(乙酸)的不饱和度Ω为1.(2)有机物份子中的卤素原子取代基,可视作氢原子计较不饱和度Ω.如:C2H3Cl的Ω为1,其他基团如-NH2、-SO3H等都视为氢原子.(3)碳的同素异形体,可将其视作氢原子数为0的烃.如C60(足球烯,或富勒烯,Buckminster fullerene)(4)烷烃和烷基的不饱和度Ω=0如CH4(甲烷)(5)有机物份子中含有N、P等三价原子时,每增加1个三价原子,则等效为削减1个氢原子.如,CH3NH2(氨基甲烷)的不饱和度Ω=0.(6)C=C 碳碳双键的不饱和度Ω=1;碳碳叁键的不饱和度Ω=2.(7)立体封锁有机物份子(多面体或笼状结构)不饱和度的计较,其成环的不饱和度比面数少数1.如立方烷面数为6,其不饱和度Ω=6-1=5(8)对于烃的含氧衍生物(CnHmOz),由于氢原子的最大值也是2n+2(如饱和一元醇CnH2n+2O),所以其不饱和度也为零,依此类推,饱和一元醛(CnH2nO),饱和一元羧酸(CnH2nO2),由于含有一个碳氧双键而比同碳数的饱和一元醇削减了2个氢原子,也可视为其不饱和度Ω=1.这样,对于一个有机物份子——烃或烃的含氧衍生物,只要知道了其不饱和度,就能推断出其可能的结构.即有下列关系:若Ω=0,说明有机份子呈饱和链状,份子中的碳氢原子以CnH2n+2(此为饱和烃份子式通式)关系存在.若Ω=1,说明有机份子中含有一个双键或一个环.若Ω=2,说明有机份子中含有两个双键或一个三键或一个双键一个环或两个环.若Ω≥4,说明有机份子中可能含有苯环(C6H6).用途不饱和度在有机化学中主要有以下用途:1、书写有机物的份子式.2、判断有机物的同分异构体.3、推断有机物的结构与性质.4、求算有机物份子中的结构单元.5、查抄对应结构的份子式是否正确(1)有机题中经常有一些庞杂结构的物质,要求写份子式或判断给出的份子式是否正确,这时就可以利用不饱和度来查抄:先写出份子式,然后按照份子式计较不饱和度,然后按照结构数不饱和度,若相等,则说明份子式正确.例如:甲苯的份子式为C7H8,计较出不饱和度为4,而双键(其实不是双键,但在计较不饱和度时可以看作双键)和环的不饱和度都是1,所以总的为4.(2)按照不饱和度推测份子式可能具有的结构例如,某烃份子结构中含有一个苯环,两个碳碳双键和一个碳碳三键,它的份子式可能是()A、C9H12B、C17H20C、C20H30D、C12H20解析:该烃的不饱和度为1+3+2×1+2=8A选项:(9×2+2-12)/2=4 ;B选项:(17×2+2-20)/2=8 ;C选项:(20×2+2-30)/2=6;D选项:(12×2+2-20)/2=3 由此看到B选项为正确答案.。
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不饱和度在高中化学中的妙用
一、不饱和度的概念
不饱和度 (英文名称:Degree of un satu ra ti on),又称缺氢指数或者环加双键指数(inde x of h ydro gen de ficienc y (IHD) or ri ngs pl us d ou ble bon ds),是有机物分子不饱和程度的量化标志,通常用希腊字母Ω表示。
二、不饱和度的计算方法
(1)、从有机物的分子式计算不饱和度的方法
第一种方法
若有机物中只含碳、氢元素, Ω=2
22H C -+ (其中C 和H 分别代表碳原子和氢原子的数目)
例如:CH 2=CH 2的不饱和度Ω=2
4222-+⨯=1 第二种方法:
若有机物中只含碳、氢、氧、氮和单价卤族元素,
Ω=21H N C -++
(其中C 代表碳原子数目,H代表氢原子和卤素原子的总数,N代表氮原子的数目)
例如:C 3H 7O 2N的不饱和度Ω=27113-++=1
补充理解说明:
①有机物分子中含有卤素等一价元素时,可视为氢原子计算不饱和度,例如:C2H3Cl的不饱和度Ω为1。
②有机物分子中含有氧、硫等二价元素时,因为“C=O”与“C=C”等效,故计算不饱和度时可忽略氧原子,例如:CH2=CH2(乙烯)、CH3CHO(乙醛)、CH3COOH(乙酸)的不饱和度Ω均为1。
③有机物分子中含有氮、磷等三价元素时,每增加一个三价原子,则等效为减少一个氢原子,例如:CH3NH2(氨基甲烷)的不饱和度Ω为0。
④碳的同素异形体,可将其视作氢原子数为0的烃,例如C60(足球烯,或者富勒烯,Buckminster fullerene)的不饱和度Ω为61。
⑤对于烃的含氧衍生物(CnHmOz),由于氢原子的最大值是2n+2(如饱和一元醇C nH2n+2O),所以其不饱和度为零,依此类推,饱和一元醛(C n H2nO),饱和一元羧酸(C nH2nO2),由于含有一个碳氧双键而比同碳数的饱和一元醇减少了2个氢原子,也可视为其不饱和度Ω=1。
这样,对于一个有机物分子——烃或烃的含氢衍生物,只要知道了其不饱和度,就能推断出其可能的结构。
即有下列关系: 若Ω=0,说明有机分子呈饱和链状,分子中的碳氢原子以Cn H2n+
2(此为饱和烃分子式通式)关系存在。
若Ω=1,说明有机分子中含有一个双键或一个环。
若Ω=2,说明有机分子中含有两个双键或一个三键或一个双键
一个环或两个环。
若Ω≥4,说明有机分子中可能含有苯环(C6H6)。
第三种方法:
通用公式
(其中代表某元素的化合价,代表该种元素原子的数目,代表总和。
)
(2)、从有机物的分子结构计算不饱和度的方法
Ω=双键数+三键数×2+环数
例如:乙烯苯的不饱和度Ω=4+1=5
补充理解说明:
①单键对不饱和度不产生影响,因此烷烃的不饱和度是0(所有原子均已饱和)。
②一个双键(烯烃、亚胺、羰基化合物等)贡献1个不饱和度。
③一个三键(炔烃、腈等)贡献2个不饱和度。
④一个环(如环烷烃)贡献1个不饱和度。
⑤一个苯环贡献4个不饱和度(可以看成一个环和三个双键)。
⑥一个-NO2贡献1个不饱和度。
⑦立体封闭有机化合物分子(多面体或笼状结构),其不饱和度比面数少1。
例如:
立方烷的面数为6,不饱和度为5。
棱晶烷的面数为5,不饱和度为4。
盆烯的面数为4,不饱和度为3。
金刚烷的面数为4,不饱和度为3。
三、不饱和度的应用
(1)用不饱和度判断有机化合物的分子式是否成立
有机化合物的不饱和度只能是0和正整数,不可能是分数或负数,否则,该分子式不成立。
例1、判断下列有机物的分子式能否成立?成立的说出一种化合物。
A.C2H3O B.C7H5Br3
C.ﻩC6H4FNO2D.C4H8NO
解析:
A.Ω=3/2,因此,该分子式不能成立。
B.Ω=4,因此,该分子式能成立。
如三溴甲苯。
C.Ω=5,因此,该分子式能成立。
如对硝基氯苯。
D.Ω=3/2,因此,该分子式不能成立。
(2)、用不饱和度书写有机化合物的分子式
判断结构复杂的有机物分子式时,通过不饱和度可在仅知道碳原子数的前提下,迅速地求出氢原子从而确定有机物的分子式。
例2、(2003上海高考化学)自20世纪90年代以来,芳炔类大环化合物的研究发展十分迅速,具有不同分子结构和几何形状的这一类物质在高科技领域有着十分广泛的应用前景。
合成芳炔类大环
的一种方法是以苯乙炔()经过反应得到一系列的芳块类大环化合物,其结构为:
则上述系列中第1种物质的分子式为。
解析:
第1种物质中含有3个苯环、3个C≡C键,且相互间连成一个大环(不饱和度为1),所以其不饱和度为:3×4+3×2+1=19。
C原子个数为24,所以H原子个数为:2×24+2-2×19=12 所以分子式为C24H12
(3)、用不饱和度推断有机化合物的同分异构体
互为同分异构体的有机化合物的分子式相同,则其不饱和度也相同,因此,通过不饱和度可以帮助判断和书写同分异构体。
例3、人们使用四百万只象鼻虫和它们的215磅粪便物,历经30多年时间弄清了棉子象鼻虫的四种信息素的组成,它们的结构可表示如下(括号内表示④的结构简式)以上四种信息素中,互为同分异构体的是()
A、①和②
B、①和④C、③和④D、②和④
解析:观察可知1,2,3,4的碳原子数分别为11,10,11,11。
①Ω=2+1=3,②Ω=1+1=2,③Ω=2=1=3,④Ω=1+1=2,因碳原子数和不饱和度均需相同,故答案为D。
(4)、用不饱和度推断有机化合物的结构和性质
通过有机物的分子式确定其不饱和度,由不饱和度可推测该有机化合物具有的结构和性质。
例4、某芳香族有机物的分子式为C8H6O2,它的分子(除苯环外不含其他环)中不可能有()
A.两个羟基B.一个醛基C.两个醛基D.一个羧基
解析:该分子不饱和度是6除去苯环4个不饱和度外,还有两个不饱和度,则推测结构中有1个C≡C或两个C=O。
但若该分子中含有一个羧基(Ω=1),余下的一个碳原子不可能再与其他原子形成不饱和键,无法是不饱和度达到6。
故该分子中不可能含有一个羧基。
答案为D。
(5)、用不饱和度来计算笼状化合物的面数
笼状化合物的面数=Ω+1,不过,这里的Ω仅仅指由环产生的Ω,而没有包括双键及三键产生的Ω。
因此,我们可用不饱和度来计算笼状化合物的面数等其他几何元素。
例5、1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重要贡献的3位科学家,C60分子是形如球状的多面体,该结构的建立基于以下考虑:①C60分子中每个碳原子只跟相邻的三个碳原子形成共价键;⑦C60中含有五边形和六边形;③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉公式:
顶点数+面数-棱边数=2.
试求C60分子中的双键数,单键数,面数,五边形和六边形的个数?
解析:
Ω=1
2(2n+2-m)=
1
2(60×2+2—0)=61
Ω2=60/2=30,
因Ω=Ωn+Ω2
故Ωn=61-30=31
因C60顶点数=60,
面数=n+1=31+1=32
故棱边数:顶点数+面数-2=60+32-2=90
因Ω2=30,棱边数=90,
故单键数=90-30=60
设五边形的个数为X,六边形的个数为Y,则有X+Y=32, (5X+6Y)/3=60,
解得X=12,Y=20。
即有12个五边形,20个六边形。