效用理论
西方经济学第三章效用理论
注意：
该曲线的斜率的绝对值=P1/P2
X2
I/P2
I/P1
X1
预算线的变动
A、收入的变动：
X2
收入增加右移， 收入减少左移。
X1
B、价格的变动
a）价格同比例下降，右移； b）价格同比例上升，左移；
c）P2不变，P1下降：
QX2
与QX1轴的交点右移；
P2不变，P1上升：
X2
ΔX2
ΔX1
X1
商品边际替代率公式
以MRS 代表商 品的边际替代率， 则商品1对商品2 X 2 MRS12 的边际替代率的 X 1 公式为：
MRS12 X 2 X 1
X 2 dX 2 MRS12 lim X10 X1 dX1
所以，某点的边际替代率也是无差异曲线上 该点的斜率。 可以证明：
无差异曲线是一条凸向原点的曲线； 无差异曲线离原点越近，代表的效用水平 越小，离远点越远，代表的效用水平越大。
3.4.3 商品的边际替代率 （marginal rate of substitution）
商品边际替代率的含义
商品的边际替代率递减规律
商品边际替代率的含义
在维持效用水平或满足程度不变的 前提下，消费者增加一单位某种商品 的消费时所需放弃的另一种商品的消 费数量，被称为商品的边际替代率。
消费者均衡是研究在消费者收入水 平和商品价格水平不变的条件下，消 费者如何决策才能获得最大的满足程 度。
消费者均衡的条件
商品的边际替代率等于两商品价格之比
P 1 MRS P2
12
消费者均衡的几何表示
X2 A C
P
E I3
I1 B
微观经济学 第七讲 效用理论
三、边际效用递减规律
边际效用递减规律：在一定时间内，在其它商品 的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对 某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续 增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边 际效用在开始阶段可能是递增的，但当消费达 到一定量时，边际效用开始并一直是递减的。 这种消费的规律就是边际效用递减规律。
• 传递性：如果在组合A与组合B之间，认为A的效用大于B ，在组合B和C之间，认为B的效用大于C，那么，在A和C 之间，一定是认为A的效用大于C的效用。（不矛盾）
• 无餍足：多比少好，即东西多的商品组合的效用，大于东 西少的商品组合的效用，也就是不考虑边际效用为负的商 品。（经济物品：边际效用大于零的物品。）
稀为贵）
• 边际替代率图示：MRSXY =-△Y/ △X Y
A
-△Y B
△X
U00Biblioteka X边际替代率递减规律：• 边际替代率等于相互替代的两种商品的边 际效用之比。 即 MRSXY = MUX / MUY
• 公式 MRSXY = MUX / MUY 的推导：从点A到点B，X增加，
Y减少，所以是X替代Y。从A到B，因X的增加而增加的效用 是 △X MUX，因Y的减少而减少的效用（按正数算）是 -△Y MUY。 A、B两点的效用相等，所以有 △X MUX = -M△RSYXYM=UY-，△Y所/以△有X -，△所Y 以/△有XMR=SMXUYX=/MMUUYX。/又M根UY据定。义
第七讲
效用理论
一、效用与总效用
• 效用：从消费者的角度，即消费的主体看，效用是指消费 者在消费物品时所获得的满足感。从商品的角度，即消费 的客体看，效用是指商品能够满足人们需要的特性。
《微观经济学》第三章 效用理论
思考
• 是基数效用论合理一些，还是序数效 用论更合理一些，为什么？
第二节 无差异曲线（等效用曲线）
• 定义：给消费者相同效用满足的所有商 品组合所连接成的曲线或多维曲面
y
• 无差异曲线图
I3
I2
I1
x
无差异曲线的性质
y
• 无数条 • 无差异曲线不能相交
I3
I2
I1
x
• 无差异曲线凸性（凸向原点）
PX
PY
均衡的形成——切点定律
Y
Y0
• 切点定律：
0
无差异曲线与预算线切点的组
X0
合，为效用最大组合。
预算线的斜率 = 边际替代率
无差异曲线 X
货币的边际效用
• 严格地，货币的边际效用也递减。
MU X MU Y
PX
PY
• 为了分析上的便利，总收入量相对很大情 况下，可假定货币的边际效用不变。
未来科学的发展，“效用”（身心满足程 度、幸福快乐和痛苦程度），能否可以量度？
• 在19世纪，一些哲学家相信，消费物品和劳务 所获得的福利或效用确确实实是可以衡量的。 他们的想法是，创造一种机器。☆
偏好与效用满足
• 偏好的基本假设 完全性（ X1 X 2, X1 X 2, X1 X 2 必居其一） 传递性 X1 X 2 , X 2 X3 X1 X 3 所有商品都是“好”的，“负商品”的比较罕 见
边际效用的表达式
MU lim TU (Q) Q0 Q
总效用与边际效用关系（微分－积分关系）
《炸鸡翅膀》的故事：
炸鸡翅膀（块） 0 1 2 3 4 5 6 7 8
总效用 0 6 11 15 18 20 21 21 20
经济学中的效用理论
经济学中的效用理论效用理论是经济学中的重要概念，它主要用于解释和分析人们在经济活动中所表现出的选择行为。
本文将从效用理论的起源、发展，以及与其他经济学理论的关系等方面进行探讨。
1. 效用理论的起源效用理论最早可以追溯到18世纪末19世纪初的英国经济学家杰里米·边沁。
边沁在其著作《论财富》中首次提出了“效用”这一概念，并将其定义为人们对商品或服务满足其需求和欲望的程度。
边沁认为，人们在进行经济决策时，会根据自己对不同商品的效用进行选择，追求效用最大化。
2. 马歇尔的效用理论19世纪末20世纪初的英国经济学家阿尔弗雷德·马歇尔在其著作《经济学原理》中对效用理论进行了深入研究和发展。
他提出了“边际效用递减”的概念，即当某种商品或服务的数量增加时，对个体而言，其边际效用逐渐减少。
这意味着人们在选择时会考虑到商品或服务的边际效用，并在边际效用相等时进行取舍。
3. 效用理论与需求曲线由于效用理论的引入，需求理论得到了重大突破和发展。
效用理论认为，消费者在购买商品时会根据其效用程度进行选择。
基于这一理论，经济学家提出了需求曲线的概念，在价格和需求之间建立了明确的关系。
需求曲线表明，当商品的价格上升时，其效用相对减少，从而导致需求减少；反之，当价格下降时，其效用相对增加，从而导致需求增加。
4. 效用理论与边际效用分析效用理论的另一个重要概念是边际效用。
边际效用是指个体在增加或减少一单位商品或服务时所获得的额外效用。
边际效用分析进一步深化了效用理论的研究。
在经济学中，人们通常会比较边际效用与边际成本，以确定最优决策。
当边际效用大于边际成本时，个体会选择增加消费；反之，当边际效用小于边际成本时，个体会选择减少消费。
5. 效用理论的应用效用理论在经济学中有着广泛的应用。
例如，在风险与不确定性分析中，效用函数可用于衡量个体对风险的承受能力；在公共政策制定中，效用理论可以帮助政府进行成本效益分析；在消费者行为研究中，效用理论可以解释人们对不同商品和服务的选择偏好。
效用理论内涵及应用
效用理论内涵及应用效用理论是经济学中一个重要的理论框架，主要研究消费者的选择行为和消费决策。
该理论的核心观点是，人的行为是基于对不同选择的效用或满足程度的比较和判断。
效用可以理解为人对某个商品或服务获得的满意度，衡量了消费者在做出决策时的偏好和权衡。
效用理论的内涵主要包括以下几个方面：1. 边际效用递减定律：这一定律指出，当一个人对某种商品或服务的消费量增加时，其所获得的额外满足感逐渐减少。
也就是说，人们对于同一种类的商品或服务，随着消费量的增加，每次额外的消费所带来的满足感会逐渐减少。
2. 暂时效用：这一概念表示一个人对于某个商品或服务的满足程度是暂时的，会随着时间的推移和特定环境的变化而发生改变。
这也就解释了为什么同样一个人在不同时间和场合下对同一个商品或服务的偏好和选择可能会发生变化。
3. 效用曲线：效用曲线代表了一个人在不同消费水平下的效用水平。
通常，效用曲线是一个递减的曲线，这是由于边际效用递减定律所决定的。
通过效用曲线，我们可以了解到消费者对某个商品或服务的偏好程度和消费决策的取舍。
4. 无差异曲线：无差异曲线表示了消费者在不同组合的商品或服务之间效用水平相等的情况。
无差异曲线是由效用函数推导出来的，反映了消费者在面临取舍时的权衡和偏好关系。
效用理论的应用广泛，主要包括以下几个方面：1. 消费决策：效用理论对消费决策的分析非常重要。
通过研究消费者对不同商品或服务的效用和偏好，可以对消费者的购买行为进行预测和解释。
这有助于企业制定合适的定价策略、市场推广策略和产品设计等，以满足消费者的需求。
2. 收入分配：效用理论也可以应用于研究收入分配问题。
通过分析不同人群对收入的效用弹性，可以了解到不同收入水平的人群对商品和服务的需求情况。
这对于政府制定相关政策和社会福利的分配具有重要的参考价值。
3. 资源配置：效用理论对资源配置问题的研究也有一定的指导意义。
通过分析不同商品和服务的效用函数和边际效用，可以优化资源配置，实现社会福利最大化。
效用理论
3、序数效用论
序数效用论的基本观点：效用是一种心理感受，只能用序数（第一、第二……）来表示，并且只能比较不能相加。
例如：口渴了，喝一杯茶感觉好，看一份报纸感觉一般，因而两者比较，喝茶的效用大于看报的效用，喝茶的效用排在第一，看报的效用排在第二。
序数效用论采用无差异曲线分析法。
效应。
①正常商品的两种效应（X商品价格下降）
替代效应的图形描述：
收入效应的图形描述：
总效应的图形描述：
对于正常商品，当价格下降时，其需求量最终会增加。
②一般低档商品的两种效应（图形略，见书71页）
当商品X的价格降低时，其相应的两种效应会导致需求量发生如下变化：
替代效应会使商品X的需求量增加，为X1X*。
1、收入消费曲线
收入消费曲线是指在两种商品的价格水平之比为常数的情况下，每一收入水平所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。
两种商品的价格水平之比为常数意味着消费可能线的斜率一定。随着人们收入水平的变动，消费可能线会发生平行移动。每一条消费可能线均会与一条无差异曲线相切，其切点就是消费者的最佳消费点，也就是两种商品的最佳购买组合点，把这些点连接起来就形成商品的收入消费曲线。如图所示：
例如：某消费者的收入为20元，购买两种水果，苹果为2.50元/斤，鸭梨为2.00元/斤。该消费者购买这两种水果，可以形成不同数量组合。
消费可能线表明了消费者消费行为的限制条件，限制支出或收入一定，即 。
消费可能线随着消费者的收入和商品的价格改变而改变。
价格不变，收入上升，消费可能线向右上方平行移动。
收入效应会使商品X的需求量减少，为X2X*。
最终是商品X的需求量增加，为X1X2。
第三章 效用论
基数效用论与序数效用论的比较
盛行时间
基数 19世纪和 效用论 20世纪初
类似 概念
长度、 重量
内容
分析方法
效用的大小可以 具体衡量，可加 边际效用 总求和，有效用 分析法
单位。
序数 20世纪30 香、臭 效用的大小只能 无差异曲 效用论 年代以后 美、丑 比较顺序、等级 线分析法
• 长工不愿白白地把饼送给地主，地主为了生存下去愿意用一 块金子交换一块饼。
• 洪水过后，长工和地主都活着，并且长工发了大财。
说明效用因时间、地点而异。
二、基数效用和序数效用
基数效用（Cardinal Utility）
在19世纪和20世纪初期，西方经济学家普遍使 用这一概念。
核心观点：效用是可以计量的，是可以加总求 和的。
或者说，无差异曲线表示能够给消费 者带来相同的效用水平或满足程度的两种 商品的所有组合。
某消费者的无差异表
商品 组合
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ
表ａ
表ｂ表ｃΒιβλιοθήκη Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ ２０ １３０ ３０ １２０ ５０ １２０
３０ ６０ ４０ ８０ ５５ ９０
４０ ４５ ５０ ６３ ６０ ８３
５０ ３５ ６０ ５０ ７０ ７０
P1 P2 1 I 8
(Q1,Q2 ) ?
某商品的边际效用举例
商品数量 （Q） 1 2 3 4 5 6 7 8
商品 1 的 边际效用 11⑥ 10⑦/⑧ 9 8 7 6 5 4 （MU1） 商品 2 的 边际效用 19① 17② 15③ 13④ 12⑤ 10⑦/⑧ 8 6 （MU2）
注意：对于某一给定的收入，目标是总效用最大。
三、效用论
直到商品、货币的边际效用相等时，才能获得最大效用。
MUi/Pi= λ 时实现均衡。
二、基数效用条件下的消费者均衡
3、实现消费者均衡的条件：
【数学证明】
（1）设 Xi=消费者对第i种商品的购买量，i=1,2， U=消费者的效用， 则消费者的效用二元函数为 U=U(X1,X2) （2）设 I=消费者的收入Pi=第i种商品的市场价格， i=1，2, Pi=常数， 则消费者的预算线为：P1X1+P2X2=I
—这一组合集中的任一组合其效用是无差异的。 （2）无差异曲线簇表达的是一个消费者不同的消费愿望；至于这些个愿望能 不能实现那是另外一件事。 （3）无差异曲线表达甲消费者的效用评价，但不代表乙消费者的效用评价。
二、无差异曲线及其特点
3、特点：
（1）同一平面图上可以有无数条无差
异曲线，离原点越远的无差异曲线代 表的效用水平越高。
（6）货币也是商品，也服从边际效用递减规律，即“富人的钱不值钱，
穷人的时间不值钱”。
二、基数效用条件下的消费者均衡
1、消费者均衡的含义
这是指在消费者的偏好不变、商品现行价格和消费者的收入不变的条
件下，消费者消费N种商品时既不愿再增加、也不愿再减少变动购买数量 的一种相对静止的状态。 消费者均衡意味着消费者在既定收入条件下购买了给其提供最大效用 的商品组合。
三、消费者剩余 P
2、表示方法：
A
（1）几何图形表示法。
消费者需求曲线以下、市场价格线 之上的面积。 （2）解析式表示法。 令反需求函数Pd=f(Q)，则消费者
消费者剩余
P0 O
B
Q0
Q
剩余可表示为：
CS
Q0
f (Q )dQ P Q
什么是效用效用的理论
什么是效用效用的理论效用是指对于消费者通过消费或者享受闲暇等使自己的需求、欲望等得到的满足的一个度量。
那么你对效用了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是效用的内容，希望大家喜欢!效用的概述丹尼尔·伯努利在解释圣彼得堡悖论(丹尼尔的表兄尼古拉·伯努利故意设计出来的一个悖论)时提出的，目的是挑战以金额期望值作为决策的标准。
丹尼尔·伯努利对这个悖论的解答在1738年的论文里，主要包括两条原理：1、边际效用递减原理一个人对于财富的占有多多益善，即效用函数一阶导数大于零;随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降，效用函数二阶导数小于零。
2、最大效用原理在风险和不确定条件下，个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。
效用的理论效用理论是领导者进行决策方案选择时采用的一种理论。
决策往往受决策领导者主观意识的影响，领导者在决策时要对所处的环境和未来的发展予以展望，对可能产生的利益和损失作出反应，在公理科学中，把领导人这种对于利益和损失的独特看法、感觉、反应或兴趣，称为效用。
效用实际上反映了领导者对于风险的态度。
高风险一般伴随着高收益。
对待数个方案，不同的领导者采取不同的态度和抉择。
运用心理测定方法，可以测量出领导者对于各种收益和损失的效用值，并画出相应的效用曲线：甲类型领导者对收益反应迟钝，对损失反应敏感，怕担风险，不求大利，谨慎小心。
乙类型领导者对损失反应迟钝，对获利非常敏感，追求大利，不怕风险，大胆决策。
丙类型属于中间类型，完全以损益率的高低作为选择方案的标准。
效用是指消费者从消费某种物品中所得到的满足程度。
效用理论是消费者行为理论的核心，效用理论按对效用的衡量方法分为基数效用论和序数效用论。
基数效用是指按1,2,3······等基数来衡量效用的大小，这是一种按绝对数衡量效用的方法，这种基数效用分析方法为边际效用分析方法，序数效用是指按第一，第二，第三等序数来反映效用的序数或等级，这是一种按偏好程度进行排列顺序的方法、基数效用采用的是边际效用分析法，序数效用采用的是无差异曲线分析法。
第三章效用理论
二.消费者剩余理论
1.概念：消费者剩余是指消费者购买商品时愿意支
付的最高价格和实际支付价格之差,是消费者购买
商品时所得好处的总和.
一元的边际效用是1个效用单位
消费者愿付5元
第一杯汽水的边际效用是5个效用单位
消费者愿付4元
第二杯汽水的边际效用是4个效用单位
消费者愿付3元
第三杯汽水的边际效用是3个效用单位
物品数量 1
边际效用 5
消费者愿 意支付的
价格
5
市场价格 2
消费者剩 余
3
2
4
4
2
3
3
3
3
2
1
4
2
2
2
0
均衡价格
P(价格、效用)
5 4 3 2 1
12
需求曲线又是商 品的边际效用线
D
3
Q (数量)
P(价格、效用)
均衡价格以上，需求 曲线以下的部分
D 消费者剩余
S
PE=2
E：均衡点
01
3 QE=4
二.无差异曲线及其特点
用来表示对消费者能产生同等满足程度的两种 商品的不同组合数量点的轨迹。
无差异曲线的效用函数可用下式表示： U=f(X,Y)
组合方式
a b c d e f
X商品
5 10 15 20 25 30
Y商品
30 18 13 10 8 7
无差异曲线
YI 30 • a
在这条曲线上的任何 一点，消费者获得的
例：总效用与边际效用的换算
巧克力的消费量Q 0 1 2 3 4 5
总效用TU 0 30 50
60
边际效用MU 0 30
第七讲效用理论
A
-△Y B
△X
U0
0 X
边际替代率递减规律：
• 边际替代率等于相互替代的两种商品的边 际效用之比。 即 MRSXY = MUX / MUY
• 公式 MRSXY = MUX / MUY 的推导：从点A到点B，X增加，
Y减少，所以是X替代Y。从A到B，因X的增加而增加的效用 是 △X MUX，因Y的减少而减少的效用（按正数算）是 △Y MUY。 A、B两点的效用相等，所以有 △X MUX = △MRYSXMYU=Y，-△所Y 以/△有X-△，Y所/以△有X M=RMSUXXY/=MUMYU。X又/根MU据Y定。义
• 序数效用效用论的基本内容有消费者偏好假设、无差异曲线、边际替 代率和边际替代率递减规律等。
• 通过二者的学习可知，序数效用论还是以基数效用论为基础的，效用 理论的缺陷和发展空间仍然存在。
五、消费者偏好假设
• 完备性：对不同的商品组合，能够对其效用的大小进行排 序，要么大于，要么等于，要么小于。
• 一种商品的总效用函数：上升-最大值-下降。
U U
0
Q0
Q
二、边际效用
• 边际：边际是指某一变量（自变量）新增一单位，所引起 的另一变量（因变量）增加的数值。当自变量增加这一单 位非常微小时，其实边际就是指此状态下因变量相对于自 变量的导数。导数在函数图形上可以理解为函数某一点的 切线的斜率。
• 两种商品足以表达全部商品。一种理解是，其中 一种商品代表物质产品，另一种商品代表精神产 品。另一种理解是，两种商品即某种商品和某种 商品之外的所有商品。
• 无差异曲线图示： Y
U3
U2
0
U1
X
差异曲线的性质：
– 离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低，离原 点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。
经济学中效用理论
当商品价格发生变化时，预算线的斜率会发生变化。如果一种商品价格上升，预算线会变 得更加陡峭；如果一种商品价格下降，预算线会变得更加平缓。这种变化同样会影响消费 者的最优选择。
最优消费组合确定方法
切点法则
最优消费组合可以通过找到无差异曲线与预算线的切点来确定。在切点处，消费者可以最大化其效用 水平，同时满足预算约束。
序数效用论原理及应用
原理
序数效用论采用无差异曲线分析方法，认为消费者对于不同商品或服务的偏好程 度可以用序数来表示，即只关注偏好的排序而非具体数值。
应用
在市场需求理论中，序数效用论被用来解释消费者如何在不同的价格水平下选择 商品或服务。例如，通过绘制无差异曲线和预算线，可以确定消费者在不同价格 下的最优选择。
联系
在实际经济生活中，替代效应和收入效应往 往同时发挥作用。例如，当一种商品价格下 降时，消费者可能会因为替代效应而增加对 该商品的需求量；同时，如果消费者收入增 加，他们也会因为收入效应而增加对该商品 的需求量。因此，在分析消费者需求时，需
要综合考虑这两种效应的影响。
THANK YOU
感谢聆听
企业在制定市场策略时，可以利用替代效应来预测消费者对不同价格变化的反应。例如 ，当企业降低某种商品的价格时，可以预测到该商品的需求量会增加，从而制定相应的
生产和销售计划。
收入效应原理及应用
收入效应原理
当消费者的收入增加时，他们会增加对所有 商品的需求量。这是因为收入增加使得消费 者的购买力提高，从而能够购买更多的商品 和服务。
价格上升
当商品价格上升时，消费者的购买力 相对减弱，无差异曲线会向内移动， 表示在相同预算下，消费者能够购买 的商品组合数量减少。
价格变化对预算线影响
第3章 效用理论
0.5 u (o)是上凸（凹函数） ＝0.5 u (o)直线（线性函数） 0.5 u (o)是下凸（凸函数）
效用函数的构造
在管理决策中，往往需要得到决策者连续的效用曲线， 用V－M对大量的结果值分别测定效用值是很麻烦的。 根据V－M测定法的原理，可以采用插值的方法，简单 的构造效用函数曲线。
' ' '
其中：
o maxoi , j
*
n
o o minoi , j
i, j
并且，pi p j qij , 这里qij是oij关于o和oo的无差异概率
j 1
i, j
第二步，对ｍ个简单事态体优劣排序，也 n 就是对 p p q 排序，关键是qij，
i
j 1
j ij
得到：
x0.75 x0.5 x0.5 x0 * * x x0.5 x x0
x0.25 2 x0.75 2 2
同理，可以用同样的方法得到更多的点，直到曲线足够平滑。 事实上，当把效用区间〔0，1〕分成n等份，可以权衡指标值 计算出相对应的结果值，并可以得到数学归纳公式，见教材51页。
效用函数的构造 设决策问题结果集 O o1,o2 ,,on 取 现在构造效用函数 u (o) 令 u(oo ) 0 u(o* ) 1
1.构造简单事态体
o* maxo1,o2 , ,on o0 mino1,o2 , ,on
(0.5, o* ;0.5, oo )
三、事态体的基本性质 1. 可调概率：
T 设事态体 T1 p,o ; 1 p, o0 ,，2 x,o2 ; 1 x, o0 , 1
且 o1 o0 o2 o0 ，若 o2 o1 ，则存在x=p′<p，使
第3章 效用理论
E2
E3
S E <0
PX
PE 0
I E <0
U2
预 算 线0
N1
U1
X1 X3 X2 N’
I ()
N2
IX () P2
P1
正常品的价格效应分解
Y（其他商品）
M E2
PX
S E: I E:
X1X3 X3X2
>0
<0 且SE>IE
从几何上看，前一部分表示图中直角梯形GOQ0H的面积， 后一部分表示矩形P0OQ0H的面积。消费者剩余即可用 △GP0H的面积来表示。
2．价值之谜 奇怪的现象：对于人们的生活而言，水是不可缺少的， 但却一文不值；但是，除了装饰之外几乎毫无用处的钻 石，却十分昂贵。
为什么呢？
通过区分总效用和边际效用，可以解开这个谜。
一、基数效用下的消费者均衡
数学模型： Max TU＝TU（X1，X2，…，Xn）
n
s.t.
Pi X i M
i1
构造拉格郎日函数：
TU1= TU（X1，X2，…，Xn）+λ(M－ n
)
Pi X i
i 1
不难推导出消费者的均衡条件:
MU1 MU 2 MU n λ
举一个例子加以说明。设λ=2，TU（Q）= -Q2 + 50Q。不难根据总效用函数求出边际效用函数MU（Q） = -2Q + 50。因此有：MU（Q）/P =λ，即（-2Q + 50） /P = 2，不难求出：Q = -P + 25，这就是该消费者对这种 商品的需求 函数。
3.2.6 消费者剩余与价值之谜 1．消费者剩余
消费者行为理论-效用理论
效用理论是消费者行为研究的重要理论之一，用于解释消费者的决策与行为。 本文将介绍效用理论的基本概念、原理、应用以及其发展与扩展。
效用理论的基本原理
效用理论基于以下几个基本原理：
1 效用函数
2 边际效用递减
效用函数描述了消费者对不同产品或服务 的满意程度。
随着消费量的增加，每单位增加的效用逐 渐减少。
1
现代效用理论
现代效用理论在效用函数和假设方面
行为经济学的观点
2
进行了修正，更贴近实际情况。
行为经济学从心理学和认知科学的角 度研究消费者行为，对效用理论进行
了进一步拓展。
结论和要点
效用理论是消费者行为研究的重要理论之一，它解释了消费者的决策与行为，并在多个领域有着广泛的 应用。然而，效用理论存在一些限制，需要结合其他理论观点来更好地解释和预测消费者行为。
效用理论的应用
效用理论在多个方面有着重要应用：
满足驱动行为
人们通过追ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ最大效用来满足自身需求和欲 望。
价格与需求关系
价格对产品的需求量有着重要影响，效用理 论解释了二者之间的关系。
选择与决策行为
消费者根据效用理论来进行产品选择和决策。
市场行为分析
效用理论为市场研究提供了重要的理论基础。
效用理论的限制
尽管效用理论具有重要意义，但其存在一些限制：
1 假设的合理性
效用理论的前提假设可能与实际情况存在差异。
2 预测能力的局限性
效用理论在预测消费者行为时可能存在一定的局限性。
3 忽略其他因素的影响
效用理论未考虑其他因素对消费者行为的影响。
效用理论的发展与扩展
为了克服效用理论的局限性，现代效用理论和行为经济学提出了一些扩展和修正：
效用理论
第3章---效用理论1.效用U（utility）消费者消费某种商品（或劳务）后的满足程度。
-----效用是一种主观评价。
2.基数效用理论：效用的大小可以用具体的数字进行度量的一种理论3.总效用TU（total utility）：是指消费一定量的商品（或劳务）所得到的总满足程度。
例：假定，第一个包子的效用为5，第二个包子的效用为4，第三个包子的效用为3，第四个包子的效用为2，第五个包子的效用为1，第六个包子的效用为0，第七个包子的效用为-1，第八个包子的效用为-2.那么：吃1个包子的总效用为5；吃2个包子的总效用为：5+4=9；吃3个包子的总效用为：5+4+3=12；吃4个包子的总效用为：5+4+3+2=14；吃5个包子的总效用为：5+4+3+2+1=15；吃6个包子的总效用为：5+4+3+2+1+0=15；吃7个包子的总效用为：5+4+3+2+1+0-1=14；吃8个包子的总效用为：5+4+3+2+1+0-1-2=12；令：()Q3=f.f，()128=f...()12fTU=，()51=f，()92=4.总效用函数的特征：例：若某人的效用函数为TU y=，原来他消费9单位x，8单位y，现在x减少到4单位，问需要消费多少单位y才能与以前的满足相同？5.边际效用MU（marginal utility）：是指消费数量增加一个单位时总效用的变动。
6.边际效用递减规律：在一定时间内消费者消费某种商品，随着对该商品消费数量的增加，消费者产生的效用的增量是递减的。
假定Q∆是递减∆保持不变，即每次增量相同，但TU的;边际效用递减规律的数学语言：()Qf''＜0或MU是减函数。
7.货币的边际效用递减问题：货币的边际效用也是递减的，但是递减的速度很慢，一般忽略不计。
8.总效用与边际效用的关系：注意：本图不具有普遍性，边际效用曲线不一定是直线。
9.消费者均衡问题就是效用最大化问题10.消费者均衡问题的数学证明：假定消费者的收入为I，全部用来购买X和Y两种商品，这两种商品的价格分别为P和y P，购买量分别为xx和y.例：某消费者每月收入800元，用于购买X和Y两种商品，他的效用函数为：TU xy =，并且6=x P ，10=y P 。
效用理论
1、效用与效用值
• 效用：决策人在进行决策时，根据个人的性格 特点以及当时的处境、决策对象的性质以及对 未来的展望等因素，对于某种利益和损失有他 自己独有的感觉和反应，这种感觉和反应就叫 做“ 效用”。实质上是代表决策人对风险所 抱的态度。
• 效用值：应用效用去衡量人们对同一期望值在 主观上的价值，在0～1之间。
L3
益损值
I. 保守型决策人：对利益的反应比较迟缓，而对损失则比 较敏感，谨慎小心，避免风险，不求大利；
II. 中间型决策人：完全按期望值大小选择行动方案；
III. 冒险型决策人：对损失的反应迟缓，而对利益比较敏感， 不怕风险，谋求大利。
6
3、效用值准则决策
例
A1：建大厂 需要投资300万元 使用期10年 A2：建小厂 需要投资160万元 使用期10年
8
-160
310 0.7
40
建小厂A2 2 0.3
340 1
10建大厂A1源自0.730.3
100
640
-20
-300
10年
结论：应建立大厂
9
(2)效用值准则（决策树法） 1) 求决策者最大可能损益值 建大厂销路好： 700 u(700)=1 建大厂销路差： -500 u(-500)=0
10
2) 效用曲线 1
1
例：工厂价值200万元，发生火灾可能性 0.001(千分之一)。
厂长
上保险：2500元(火灾保险费)
不上保险：
2000000×0.001=2000(元)(损失费)
2
例：单位
(1)、直接 (2)、抽奖
1万元 3万元 0
(0.5) 1.5万元 (0.5)
经济学中的效用理论
经济学中的效用理论经济学是一门研究人类稀缺资源配置和决策制约的学科，而效用理论则是经济学中的重要理论之一。
效用理论关注人们在面对不同选择时的偏好和决策过程，深入剖析了人类行为背后的动机和心理。
一、效用的概念和性质1.1 效用的定义在经济学中，效用是对人类行为产生推动作用的基本力量。
效用可以理解为个体对某个产品或服务所赋予的满足感或幸福感的程度。
它是主观的，因人而异的，不能直接观测和测量。
因此，经济学家通过假设和建模的方式来研究效用。
1.2 边际效用递减原则经典的效用理论中，边际效用递减原则是一个重要的假设。
该原则表明，随着个体获得某种产品或服务的数量增加，其对于每一单位增加的满足感逐渐减弱。
例如，一个饥饿的人吃到第一块面包会非常满足，但吃到第二块时，满足感就会降低。
二、效用函数的构建2.1 偏好关系的表示为了测量效用和分析人类的选择行为，经济学家引入了效用函数的概念。
效用函数是用数学语言来表示个体对不同选择的偏好关系。
通过效用函数，我们可以数值化地表示个体对不同选择的满足感。
2.2 边际效用函数边际效用函数是效用函数的一种特殊形式，描述了个体从额外获得一单位商品或服务时所获得的额外满足感。
它是效用函数的导数，可以帮助我们定量地分析个体的行为选择。
三、总效用与边际效用的关系3.1 总效用总效用是个体在特定消费水平下所获得的总体满足感。
它是边际效用的累加和，也就是说，总效用随着个体对某种商品或服务的消费量增加而增加。
3.2 边际效用与消费选择个体在决策时会比较边际效用，选择使总效用最大化的方案。
当边际效用大于价格时，个体会增加消费量。
而当边际效用小于价格时，个体会减少消费量。
个体的消费选择取决于边际效用和边际成本之间的比较。
四、效用理论的应用4.1 消费者行为分析效用理论在消费者行为分析中得到广泛的应用。
通过构建效用函数，经济学家可以研究消费者的购买决策、需求弹性和购买力等问题，进一步洞察市场供求关系和价格变动对消费者行为的影响。
第三章效用论
表2-3 需求量、边际效用与价格
每天果汁的消费量Q
1 2 3 4 5 6 7
边际效用MU
30 20 10 5 3 2 0
价格P
15 10 5 2.5 1.5 1 0
第三章 效用论
边际效用递减规律与需求定律
MU
将表2-3中的数字用坐标
图表示出来，便推导出该消
30
费者对这种商品的需求曲线。 20
需求曲线除了坐标比例不同 10
在递减的问题，也就是说，每1元货币的边际效用对消
费者都是相同的。
第三章 效用论
三、消费者均衡分析
消费者均衡：在消费者收入和商品价格既定的前提下， 所购买的商品组合使消费者能获得最大效用的状态。
1．消费者均衡的假设条件 （1）消费者偏好不变； 就是说，消费者对各种物品的效 用与边际效用的评价是既定的，不会随便变动。 （2）消费者的收入是既定的；也即假定货币的边际效用 是固定不变的。 （3）物品的价格是既定的和已知的。
降为P1，消费者剩余 就由原来的AP0E增加 为APlE'，消费者剩余 增加了P0P1E'E，
P
A 价格为P0时的消费者剩余
从P0到P1时消费者剩余的变化
P0
E E'
P1
D
O
Q0
Q1
Q
图2-7 边际效用递减与消费者剩余
效用理论
效用理论1、经济人假设每一个从事经济活动的人都是利己的，总是力图以最小的经济代价去获得自己最大的经济利益。
理想化状态人们从事经济活动时并不总是利己的，也不能做到总是理性的2、效用的定义消费者在消费商品或服务中所感受到的满足程度。
是心理感受而不是客观用途。
同一商品效用的大小因人、因时、因地而不同。
3、基数效用论和序数效用论基数效用论[Theory of Cardinal Utility]----效用的大小可以计量，因而可以用基数表示；序数效用论[Theory of Ordinal Utility]----效用的大小不能计量，因而只能用序数表示。
4、边际效用分析 ----基数效用论的分析总效用指消费者在一定时间内，消费一定量商品和劳务所获得的效用总和。
TU=f(Q)TU－总效用[Total Utiliyi] Q－消费量边际效用[Marginal Utiliyi]----消费者每增加一单位某种商品的消费量或拥有量所得到的追加的满足。
边际分析方法即增量分析方法。
边际效用递减规律[Law of Diminishing Marginal Utility]对于同一种商品来说，消费者所消费或拥有的数量越多，他对于该商品的欲望的迫切程度就越低。
即每增加一单位同种商品给消费者带来的效用是递减的。
西方微观经济分析的一个重要前提。
边际效用递减的原因：（1）生理或心理上的原因。
随着消费一种物品的数量的不断越多，消费者接受的重复刺激程度越来越弱。
使人生理上的满足程度或心理反应程度减少，而导致满足程度下降。
（2）从物品本身用途的多样性来看，消费者总是先把物品用于最重要的用途，而后用于次要的用途。
因为最重要用途的边际效用大，其后次要用途的边际效用小，以此顺序，随用途越来越不重要，其边际效用就递减。
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第三章效用理论
一、判断题
1．同一条无差异曲线上，不同的消费者得到的总效用是无差别的。
（）
2．当消费者从每种商品消费中得到的总效用不断增加时边际效用也是递增的。
（）
3．如果消费者从每种商品中得到的边际效用与它们的价格之比分别相等，他将获得最大效用。
（）
4．同种商品消费后得到的效用因人、因时、因地的不同而不同。
（）
5．消费者均衡点是无差异曲线与预算线的相切点（）
6．在同一平面上可以有三条无差异曲线。
（）
7．无差异曲线上每一点都表示消费者消费物品的数量组合相同。
（）
8．基数效用论采用的是无差异曲线分析法，而序数效用论采用的是边际分析法。
（）
9.当总效用增加是，边际效用应该为正值，并其值不断增加。
（）
10.如果用纵轴代表的物品的价格上升，预算线将变得更加平坦。
（）
11.当边际效用为零时，总效用最小。
（）
12. 预算线的斜率可以表示为两种商品价格之比的负值。
（）
二、选择题
1、总效用达到最大时（）
A.边际效用为最大
B.边际效用为零
C.边际效用为正
D.边际效用为负
2、某消费者逐渐增加商品的消费量，直至达到了效用的最大化，在这个过程中，该商品的（）
A.总效用和边际效用不断增加。
B.总效用和边际效用不断减少。
C.总效用不断下降，边际效用不断增加。
D.总效用不断增加，边际效用不断减少。
3、在以下情况中，实现了消费者均衡的是( )
A.MU
X /P
X
＞MU
Y
/P
Y
B.MU
X /P
X
＜MU
Y
/P
Y
C.MU
X /P
X
＝MU
Y
/P
Y
D.MU
X /P
X
＝MU
Y
/P
Y
＝0
4、已知商品X的价格为1.5元，商品Y的价格为1元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用的时候，商品X的边际效用是30，那么商品Y的边际效用应该是（）
A.20
B.30
C.45
D.55
5、已知消费者的收入为50元，P
x =5元，P
Y
=4元，假设该消费者计划购买6单位X 和
5单位Y，商品X和Y的边际效用分别为60和30，如要实现效用最大化，他应该（）
A.增购X而减少Y的购买量。
B.增购Y而减少X的购买量。
C.同时增加X和Y的购买量。
D.同时减少X和Y的购买量。
6、无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是（）
A.可以替代的
B.完全替代的
C.互补的
D.互不相关的
7、同一条无差异曲线上的不同点表示（）
A.效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同
B.效用水平相同，但所消费的两种商品组合比例不同
C.效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例也不相同
D.效用水平相同，但所消费的两种商品组合比例也相同
8、无差异曲线上任一点上商品x和y的边际替代率等于他们的（）
A.价格之比
B.数量之比
C.边际效用之比
D.边际成本之比
9、预算线的位置和斜率取决于（）
A.消费者的收入
B.商品价格
C.消费者的收入和商品价格
D.消费者的偏好、收入和商品的价格
10、当商品价格不变，而消费者收入变动时，连结消费者诸均衡点的曲线称为（）
A.需求曲线
B.价格-消费曲线
C.收入-消费曲线
D.恩格尔曲线
11、当消费者收入不变，而商品价格变化时，连结消费者诸均衡点的曲线称为（）
A.收入-消费曲线
B.需求曲线
C.价格-消费曲线
D.恩格尔曲线
12、恩格尔曲线从（）导出
A.价格-消费曲线
B.收入-消费曲线
C.需求曲线
D.无差异曲线
13、需求曲线从（）导出
A.价格-消费曲线
B.收入-消费曲线
C.无差异曲线
D.预算线
14、预算线的位置和斜率取决于（）
A.消费者的收入。
B.商品的价格。
C.消费者的收入和商品的价格。
D.消费者的偏好、收入和商品的价格。
15．商品X和Y的价格按相同比率上升，而收入不变，预算线（）
A.向左下方平行移动。
B.向右上方平行移动。
C.向左下方或右上方平行移动。
D.不动。
16、根据无差异曲线与消费可能线相结合在一起的分析，消费者均衡是：（）
A.无差异曲线与消费可能线相交之点
B.无差异曲线与消费可能线相切之点
C.离原点最远的无差异曲线上的任何一点
D.离原点最近的无差异曲线上的任何一点
17、如果用纵轴代表的物品的价格上升，预算线将变得（）
A．更加陡峭
B．更加平坦
C．向外移动，但与原来的预算线平行
D．向内移动，但与原来的预算线平行
18、当X商品的价格下降时，替代效应X
1X*= +5，收入效应X*X
2
= +3。
则该商品
是（）。
A、正常商品
B、一般低档商品
C、吉芬商品
D、独立商品
19、已知某正常商品的价格下降时，替代效应X
1X*= +2，则收入效应X*X
2
=（）。
A、-4
B、-2
C、-1
D、+1
20、当X商品的价格下降时，替代效应X
1X*= +4，收入效应X*X
2
= -3。
则该商品是
（）。
A、正常商品
B、一般低档商品
C、吉芬商品
D、独立商品
21、已知某一般低档商品的价格下降时，收入效应X
1X*= -2，则替代效应X*X
2
=
（）。
A、-2
B、-1
C、+1
D、+3
22、当X商品的价格下降时，替代效应X
1X*= +3，收入效应X*X
2
= -5。
则该商品是
（）。
A、正常商品
B、一般低档商品
C、吉芬商品
D、奢侈商品
23、已知某吉芬商品的价格下降时，收入效应X
1X*= -4，则替代效应X*X
2
=（）。
A、-2
B、-1
C、+2
D、+5
三、思考题
1、基数效用论和序数效用论的基本观点是什么？它们各采取何种分析方法？
2、举例说明什么是边际效用递减规律。
3、简述实现消费者均衡的条件。
4、用序数效用理论说明正常物品的需求曲线为什么斜率为负？
5、试说明恩格尔曲线的经济含义。
6、用替代效应和收入效应理论说明正常物品的需求曲线为什么向下倾斜。
7、用替代效应和收入效应理论说明吉芬商品的需求曲线为什么斜率为正。
8、说明风险回避者、风险爱好者和风险中立者的判断条件。
四、简答题
1、假定某消费者只买X、Y两种商品，试说明：当他购买时情况为MUx/Px＞MU
Y /P
Y
，
而总支出水平和Px、Py又既定不变，则他应当多买些X而少买些Y才能使总效用增加。
答：为说明方便，假定Px=Py，因此MUx＞MU
Y
，这时消费者会将一部分货币从购买Y转向购买X，由于多买X而增加的效用会大于由于少买Y而损失的效用，从而使总效用增加。
2、假定某消费者购买X和Y两种商品，最初的MU
x /P
x
= MU
Y
/P
Y
，若P
x
下跌， P
Y
保
持不变，又假定X的需求价格弹性小于1，则Y的购买量情况如何变化？
答：原来某消费者的消费处于均衡状态，设预算方程为P
x ·X＋P
y
·Y=M。
现在X
价格下降（设为P
x1
）由于X的需求价格弹性小于1，虽然X商品的购买量会增加（设
为X1），但消费者用于X商品的支出是减少了，即P
x ·X＞P
x1
·X
1。
这样在收入（M）
和P
y
不变的情况下，Y商品的购买量就会增加。
五、计算题
1、据下表计算：面包的消费量
（2）消费三个面包的总效用是多少？
TU
3=TU
2
+MU
3
30+5=35
2、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格P
X
=20元，Y商
品的价格P
Y
=10元：
（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y 商品各是多少？
（2）作出一条消费可能线。
（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在消费可能线上？
它说明了什么？
（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在消费可能线上？
它说明了什么？
3、已知某人的效用函数为U=xy,他打算购买x和y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，试问：
（1）为获得最大效用，他应该如何选择x和y的组合？
（2）总效用是多少？
（3）假设x的价格提高44%，y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？
六、本章部分作业题（教材118-119页第6题、第7题）。