《线段的长短比较》优质学案

线段的长短比较

【学习目标】

1、进一步理解线段长度比较的意义。

2、会用度量法、叠合法比较线段的长短

3、通过若干的实例应用掌握“两点之间线段最短”的基本事实

4、会用尺规作线段（要求保留作图痕迹和结论，作法过程不需写出）。

【重点难点】重点：线段长度大小的概念及比较方法

难点：利用“圆规”叠合法比较的意义

【学习过程】

一、引入部分

1、教师出示两根绳子，（长度比较明显）提出问题，学生口答为主。

（1）你有几种方法

（2）简要解释你的数学原理方法。（教师补充叠合法的注意点）

2、若将绳子抽象成线段，如何比较线段的长短，提出课题

二、线段长度大小的意义

自学课本P147，完成下列问题：

1、线段大小就是指线段的长度大小

2、如图，

(1)请用刻度尺量出它们的长度。

AB= cm ；AC= cm ；BC= cm

（2）从数值上看，它们的关系如何，用“=”、“>”或“<”填空 AB AC;AC BC;BC AB

3、线段比较的方法有两种分别是：

（1） 度量法 （2） 叠合法 （教师需要对利用圆规叠合法比较的原理加以解释分三种情况说明）

4、巩固练习：见课本P148的做一做部分2

三、掌握“尺规作图”法，作一条线段等于已知线段。(教师讲解例题)

练习要求：用直尺与圆规作一条线段AB 等于已知线段m ，写出结论，保留作图痕迹。

B

m

作法：（1）任意画一条射线AC

（2）用圆规量取已知线段m的长度

（3）在射线AC上截取AB=m

线段AB就是所求作的线段.

四、掌握线段的基本事实

请认真观察课本P148的图6-15、6-16，

（1）发现的线段基本事实是在所有连接两点的线中，线段最短，简单地说“两点之间线段最短”。

（2）两点间的距离是指连结两点的线段的长度。

（3）请举出生活生产实践中有关上述基本事实的实例一个。

五、当堂检测：

1、村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间

的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么请画出图形。

2、立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗请在图上画出这条最短路线，并说明理由

六、小结：掌握线段“二种比较法、一个作图、一个基本事实”

七、布置作业

八、教学反思