《线段的长短比较》优质学案
《线段的长短比较》导学案1
线段长短的比较【教材分析】学习目标：1. 理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短.2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实.3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段．学习重点：线段的长度的大小的概念及其比较方法.学习难点:对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法.【教学天字第一号】一、创设情景，激发求学1、要比较两个人的长短，你有哪几种方法2、如图,已知线段AB与线段CD,你会用什么方法来比较它们的大小（长短）C二、合作探究，组内互学1.观看课本148页做一做第1题图形(1)用刻度尺量出图中三角形三条边的长.AC ＝_____cm; BC ＝_____cm;AB ＝____cm.(2) 用"＝""<"">"填入下面的空格.AC ____BC ，AC ____AB ，AB ____BC .2.用圆规比较下列各对线段的长短.a ____b（c ____d3、已知：线段a ，用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a 。
三、实践体验，培养会学1、思考下列的事例：（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物。
（2）从A地到B地有很多路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路。
根据这些事例，你发现了什么线段的性质：在所有连结两点的线中，最短，简单地说：两点之间最短。
2、什么是两点间的距离注意：两点间的距离是一个数量，而线段本身是图形，因此不能把A，B两点的距离说成线段AB。
四、体验反刍，反馈所学1、下列图形中，可以比较长短的是（）（A）两条射线（B）两条线段（C）两条直线（D）直线与射线2、两点之间最短。
l3、A 、B 两点间的距离是指（ ）（A ）过A 、B 两点间的直线（B ）连结A 、B 两点间的线段（C ）直线AB 的长度（D ）连结A 、B 两点间的线段的长度4、图中的直线l 表示一条小河，点A ，B 表示两个村庄，在何处架桥才能使A 村到B 村的路程最短5、下面四种说法中，正确的是（ ）（A ）两点间的连线的长度，叫做两点间的距离（B ）连结两点的线段，叫做两点间的距离（C ）两点间的距离就是两点间的路程（D ）两点间的距离是连结两点的线段的长度6、比较图中三角形三条边的长短，并用“<”表示。
学案 6.3 线段的长短比较
学案 6.3 线段的长短比较班级姓名【我们要掌握的】1.比较两条线段的长短有两种方法：一种方法是利用，另一种方法是通过来比较.2.下列图形中，可以比较长短的是( )A.两条射线B.两条线段 c.两条直线 D.直线与射线3.比较线段AB与线段CD的长度，结果会有种，它们是.4.如图，线段AC的长度是线段AB，BC长度的和，记做；类似地，线段AB 的长度是线段AC与BC的差，记做.5.已知线段a，用直尺和圆规画一条线段使它等于已知线段a.【我们要完成的】例1、比较下列各组线段的长度.经过这个题目，你有什么收获强化训练1、如图，比较四边形四条边的长短，并用“<’’进行连接.例2、已知线段a ，利用尺规，求作一条线段AB ，使AB=2a.经过这个题目，你有什么收获 强化训练2、 已知线段a ，b ，用尺规画一条直线c ，使c=a+2b.随堂自测一、选择题1.如图，线段AB=CD ，那么AC 与BD 的大小关系为 ( )A.AC<BDB.AC>BDC.AC=BDD.无法判断2.如图，C ，D 将线段AB 平均分成3份，点E 为CD 中点，已知BE=m ，那么AD 的长为 ( )A.mB.m 34C.2mD.无法判断 3.为比较两条线段AB 与CD 的大小，小明将A 与C 点重合使两条线段在一条直线上，结果点B 在CD 的延长线上，则 ( )A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.以上都有可能4.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长为( )A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对二、填空题5.如下图，AC= + ，BD= －+ .6.已知线段AB，反向延长AB到C，使BC=3AB，那么AB：AC= .7.如图，点C，D，E是线段AB上的三个点，下面是关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC－EB；③CE=CD+BD－AC；④CE=AE+BC－AB.其中正确的是.(填序号)三、解答题8.小明将一根长2m的木棒和一根长1.5m的木棒捆在一起，长度为3.2m，求这两根木棒捆在一起时公共部分的长度.9.如图三角形，用直尺和圆规画出一条线段a，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短.10.如图，点C，D在线段AB上，CD=4cm，AB=12cm，则图中所有线段的和是多少?。
《4.5最基本的图形-2线段的长短比较》学案
《4.5.2线段的长短比较》学案设计：姚栋祥一、教学目标1、使学生能够比较两条线段的长短。
2、掌握线段中点的定义和性质。
3、会用圆规作一条线段等于已知线段。
二、导学思考：怎样比较两支铅笔的长短?怎样比较两个同学的高矮？①让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮；——重合法②用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较。
——度量法. 想一想：直线、射线、线段都能比较大小吗？为什么？三、课堂研讨试一试：比较线段AB、CD的长短。
①度量法用刻度尺量出线段AB长，线段CD长，所以线段比线段短。
记作AB CD 或 CD AB。
②重合法将线段AB“移动”，使其一端点A与另一线段CD的一端点C重合，两线段的另一端点B和D均在同一直线上。
看点B落在什么位置，如果点B落在线段CD内部，说明线段AB 线段CD，如果点B落在点D上，说明线段AB 线段CD，如果点B落在线段CD外部，说线段AB 线段CD。
凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、b的长短做一做：你能用圆规作一条线段等于已知线段MN。
（1）画射线AB；（2）用圆规量出线段MN的长；（3）在射线AB上截取AC=MN,线段AC就是所求的线段。
线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做这条线段的中点。
（如图点C是线段AB的中点）你能说出下列线段的倍分关系吗？AB= AC= BCAC=BC= AB试一试：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？四、课堂练习1、已知，如图，点c在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度。
五、小结1、线段大小比较的方法。
2、线段中点的定义。
六、课后反思。
2 比较线段的长短一等奖创新教案_1
2 比较线段的长短一等奖创新教案《比较线段的长短》教学设计一、课标解读在初中数学课程标准，第三学段《图形与几何》对《比较线段的长短》部分是这样描述的：1.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.2.掌握基本事实：两点之间线段最短.3.理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.二、教材分析1.教材的地位和作用本节课是教材第四章《基本平面图形》的第二节。
是继《线段、射线、直线》之后的内容，它是学生对几何语言、几何基本事实、几何定义的初步接触，是很基础的一节课，所以在教学中要注重培养学生文字语言、图形、几何语言的转化能力，发展学生的符号感、空间观念．知识主要分为四大块：如何比较线段的大小、中点的概念和几何语言的表示、两点之间线段最短的基本事实、两点之间的距离；主要思想方法有：数形结合思想、分类思想．教好本节内容，不仅是对前一节所学内容的复习巩固，也是学生以后学习线与线的位置关系、三角形全等等知识的基础，它为将来进一步学习几何，起到了一个支撑点的作用．2.教学目标依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：(1)借助具体情景了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质.(2) 能用圆规作一条线段等于已知线段.(3) 能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短.(4)立足具体情景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己发展的成果.(5)创设教学情境，鼓励学生独立思考、独立操作，然后通过合作、交流去探索问题，解决问题.3.教学重点.难点重点：了解线段性质及线段的比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念.难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用.三、学情分析1.教学方法：“微视频情境导入----合作交流、探索新知----巩固练习----拓展延伸”，努力构建合作探索性的课堂教学模式.2.学法指导：借鉴杜威的“做中学”的思想，让学生经历动脑、动口、动手的过程，采用自主、合作、探究的学习方法．四、评价设计1．通过微视频预习达成目标一和目标2；2．从实例出发探究讨论比较线段长短达成目标3；3．通过评价练习题的延伸，借助尺规作图引出线段中点的定义达成目标4；4．通过变式训练强化提升达成目标5．学科素养：逻辑推理、数学运算德育范畴：思维严谨五、教学过程设计（一）录制微视频，学生预习探究新知微视频一（线段公理）：任务单问题一：为什么大家都喜欢走捷径？基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短．实际应用：学生举例.把弯曲的河道改直可以缩短航程，其几何道理是___ .【设计意图】六年级学生的学习带有强烈的情感色彩，对于熟悉的情境、感兴趣的问题能够很容易的展开思维。
最新北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》优质导学案
4.2 比较线段的长短学习目标：1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。
重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段难点：正确使用尺、规作图自主学习，思考问题一．探究新知：活动1：【复习巩固】1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。
2、下列说法正确的是A 画一条3厘米长的直线B 画一条3厘米长的射线C 画一条4厘米长的线段D 在直线，射线，线段中，直线最长活动2：【预习检测】画一条线段等于已知线段a，既可以使用也可以使用直尺，圆规，请分别用两种方法画出等于线段a的线段。
方法一：方法二：a二．新知梳理：【合作学习】探究一、走哪条路最快如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么?你能得到什么结论？探究二、比较两条线段的长短1.我们平时是怎么比较身高的？人的身高相当于的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺A B C D线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD方法二：使用圆规将线段 移到线段 上进行比较，将点A 与点 重合， 若点B 在点C 、点D 之间 则AB CD ；若点B 与点D 重合则AB CD ；若点B 在CD 延长线上则AB CD ；如图：点B 在 ，所以AB CD 。
探究三 线段的中点1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。
如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。
这个点就是这条线段的中点。
2、如图：点M 把线段AB 分成相等的两条线段，它们分别是 和 ， 点M 叫做线段AB 的中点。
此时，线段AM 线段BM, 线段AB= 线段AM, 线段AB= 线段BM,线段AM= 线段AB, 线段BM= 线段AB. 重难探究，解决问题例1：牛刀小试在直线上顺次取出A 、B 、C 三点使AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度？【随堂练习】P ．112 随堂练习第1题 第2题当堂检测1.如图所示，BC ＝4cm ，BD ＝7cm,D 是AC 的中点，则AC ＝_______cm,AB=_____cm. D C B A D C BA(3题) (7题)2.已知线段AB ＝31AC ，AB+AC ＝16cm.那么AC ＝______cm ，AB=_____cm. 3.如图，点C 分AB 为2∶3,点D 分AB 为1∶4， 若AB 为5 cm,则AC=_____cm,BD=_____cm,CD=______cm.A B C DM B AD C B A (9题)4.线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则MN ＝ cm.5.O 、P 、Q 是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( )A.O 是直线PQ 外B.O 点是直线PQ 上C.O 点不能在直线PQ 上D.O 点可能在直线PQ 上6.点M 是线段AB 上一点，下面的四个等式中，不能判定M 一定是AB 中点的是( )A.MB ＝21AB B.AM ＝MB C.AM+MB ＝AB D.AB ＝2AM 7.下列语句正确的是( )A.在所有连结两点的线中，直线最短.B.两点之间线段最短.C.画出A 、B 两点间的距离.D.连结两点的线段叫做两点间的距离.8.如图，C 、D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝a ，CD ＝b ，则AB ＝( )A.a-bB.a+bC.2a-bD.2a+bF E D C BA (14题)9.已知线段AB ＝8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝5cm ，则线段AC 的长度为( )A.3cm 或13cmB.3cmC.13cmD.18cm10.如图，A ，B 是河流n 两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短? 请在图中标出引水站的位置P ，并说明你的理由。
浙教版数学七年级上册6.3《线段的长短比较》教学设计
浙教版数学七年级上册6.3《线段的长短比较》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册6.3《线段的长短比较》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步探究线段长度的比较。
本节内容通过实际问题引入，让学生在解决实际问题的过程中，体会线段长度比较的方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
教材以学生为主体，注重引导学生的思考，培养学生的创新意识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但线段长度的比较对于他们来说是一个新的概念，需要通过实例来理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力和解决问题的能力参差不齐，需要在教学中进行因材施教。
三. 教学目标1.理解线段长度的比较方法，掌握比较线段长短的技巧。
2.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.增强学生的团队协作意识，提高学生的表达沟通能力。
四. 教学重难点1.重点：线段长度的比较方法。
2.难点：如何运用线段长度的比较方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
2.互助教学法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高团队协作能力。
3.实例教学法：通过具体案例，让学生加深对线段长度比较方法的理解。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于导入和巩固环节。
2.准备线段模型或教具，用于展示和操作环节。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如：“在一条直线上，如何比较两条线段的长度？”让学生思考并讨论，引发学生对线段长度比较的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示线段模型或教具，引导学生观察和描述线段的长度。
让学生通过观察和操作，初步认识线段长度的比较方法。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生在合作中学习线段长度的比较方法。
每组选取一个实例，运用线段长度比较方法进行操作和解释。
教师巡回指导，解答学生疑问。
北师大版七年级上册数学4.2比较线段的长短优质教案
4.2比较线段的长短一、教课目的1．使学生在理解线段观点的基础上，认识线段的长度能够用正数来表示，因此线段能够胸怀、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有必定的认识，进而初步认识数形联合的思想．2．掌握比较线段长短的两种方法3．会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4．理解线段和、差的观点及画法5．进一步培育学生的着手能力、察看能力。
二、教课要点线段长短的两种比较方法三、教课难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法四、教具准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺五、教课过程（一）创建情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先挪动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，察看另一头的地点，多出的较长。
教师：比较长短的要点是什么？学生：必有一头对齐教师：除此以外，还有其余的方法吗？学生：能够用刻度尺分别测出两根筷子的长度，而后比较两个数值教师：我们能够用近似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二）新课教课让学生在簿本上画出AB 、CD 两条线段。
（长短不一）1．“议一议”如何比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描绘比较的过程，而后教师边演示边用规范的几何语言描绘叠合法：把线段 AB 、 CD 放在同向来线上比较，步骤有三：①将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重合②将线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下③若端点 B 与端点 D 重合，则获得线段AB 等于线段 CD，可记做：AB=CD （几何语言）若端点 B 落在 D 内，则获得线段AB 小于线段 CD，可记做： AB ＜CD若端点 B 落在 D 外，则获得线段AB 大于线段 CD，可记做： AB ＞CD如图 1C D CCA B A B DA D B（注：讲此方法时，教师应采纳圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）胸怀法：用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度，再将长度进行比较。
6.3 线段的长短比较导学案
aCBAb dcCBA6.3线段的长短比较【课前尝试预学，课中尝试交流】1、（1）线段、射线、直线的本质区别是没有端点，只有一个端点，有两个端点。
（2）线段、射线、直线中，能够度量长度，所以只有之间才能够比较长短。
（3）如何比较两个人的身高？从中你得到什么启发来比较两条线段的长短？（4）对于例题的作图，我们称为尺规作图，其中直尺的作用是什么？它能否用来测量线段的长度？2、（1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长。
AC= cm；BC= cm；AB= cm。
（2）用“=”“〈”“〉”填入下面的空格。
AC BC , AC AB , AB BC。
【归纳】试着用一个字或一个词归纳线段长短比较的第一种方法。
3、用圆规比较下列各对线段的长短。
（1）（2）【归纳】试着用一个字或一个词归纳线段长短比较的第二种方法。
4、（1）请用两种方法比较图中三角形三条边的长短，并用“〈”表示。
(2)用直尺和圆规作一条线段，使它等于第4题图中边AB的长。
并会说各个步骤的作法。
a B A5、让我们考虑下面的事例：（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物。
（2）从A 地到B 地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路。
根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？（3）你还能举出这样的实例吗？【归纳】（1）在所有连结两点的线中， 。
简单地说， 。
（2）连结两点的线段的 叫做这 。
6、图中的直线a 表示一条小河，点A ，B 表示两个村庄。
在何处架桥才能使A 村到B 村的路程最短？请说明理由。
【尝试梳理】梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑.。
线段的长短比较导学案
【课题】 4.2 比较线段的长短【学习目标】1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。
2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、能用圆规作一条线段等于已知线段。
4、学会简单的线段之间的和差计算。
【重点、难点、考点】重点：了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。
难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。
考点：1、线段性质的应用及线段中点的表示方法及应用线段之间的和差计算。
知识铺垫：你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？线段射线直线图形表示几个端点能否延伸能否度量新知讲解：预习课本110-111页，完成下列各题。
如图，从A地到B地有四条道路，那条路最近？1、线段的性质：两点之间的所有连线中，最短。
也可简述为：“，。
”这就是线段的基本性质2、两点之间的距离：两点之间线段的，叫做这两点之间的距离。
3.比较两条线段的长短的两种方法：①②试一试：（1）对于图中的线段AB、CD，我们用刻度尺量一下如果AB比CD短，我们可以很简单的记为___<___ ( 或 ___>___ ).A B A B A B（2）将 线段AB 放到线段CD 上，点A 和C 重合，观察另外两个端点B 、D 的位置，便可确定这两条线段的长短.图中点B 落在线段CD 的内部，可以知道线段AB 比CD 短，也就是 ___< ___ . 思考：如果点B 恰好与点D 重合，那么AB___CD;如果点B 落在线段CD 的延长线上，则AB___CD.4.“想一想已知线段a ，用直尺和圆规画一条线段使它等于线段a 。
(自己补充：尺规作图，尺代表没有刻度的直尺，规代表圆规。
尺规作图就是用没有刻度的直尺和圆规作图，尺规作图的一般步骤：已知，求作，做法，证明。
a画法：① 先作一条射线AC 。
② 以点A 为圆心，a 长半径画弧，交射线AC 与点B.③ 线段AB 就是所求的线段试一试：已知线段a 、b.画一条线段c ，使它的长度等于已知线段的长度的和。
比较线段的长短北师大版数学初一上册优质教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册优质教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第四章《比较线段的长短》，具体内容包括：理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够运用工具测量线段长度，并解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够准确测量线段的长度。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考的能力，提高学生解决问题的策略和方法。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点教学难点：比较线段长短的方法。
教学重点：线段的概念及测量线段长度。
四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、多媒体课件。
学具：直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示图片：比较两条跑道长短，引导学生思考如何判断两条线段的长度。
（2）组织讨论：让学生分享自己判断线段长短的方法。
2. 知识讲解（1）讲解线段的概念，引导学生理解线段的特征。
（2）介绍比较线段长短的方法：直接观察法、工具测量法、叠合法。
3. 例题讲解（1）题目：比较两条线段AB和CD的长短。
解答：先观察，无法直接判断时，使用直尺测量线段长度，然后进行比较。
（2）题目：在三角形ABC中，比较AB、BC、AC三条边的大小。
解答：使用叠合法，将三条边相互重叠，观察重叠部分，判断大小关系。
4. 随堂练习（1）让学生测量课本、铅笔等物品的长度，巩固测量方法。
（2）分组讨论：比较教室内的线段长短，如黑板的长度、桌子的宽度等。
（2）拓展：探讨如何比较弯曲的线段长短，引出后续课程内容。
六、板书设计1. 线段的概念2. 比较线段长短的方法直接观察法工具测量法叠合法七、作业设计1. 作业题目：（2）在三角形DEF中，比较DE、EF、DF三条边的大小。
2. 答案：（1）AB > BC > CD > DE（2）DE > EF > DF八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段概念和比较方法的掌握程度，调整教学方法，提高教学效果。
浙教版数学七年级上《线段的长短比较》精品教案
《线段的长短比较》是浙教版数学七年级上的重要内容之一、通过这个教学内容，学生将学会如何更好地比较线段的长短，并掌握这个技巧在实际问题中的应用。
教学目标：1.理解并掌握线段的定义和相关术语。
2.学会使用尺规作图方法来比较线段的长短。
3.能够运用线段的长短比较方法解决实际问题。
教学准备：1.教师准备教学课件。
2.学生准备纸张、铅笔、尺子。
教学步骤：一、导入新知（15分钟）1.教师出示两个线段，让学生通过直观感受比较线段的长短。
2.引导学生关注线段长度的差异和大小关系，提出两个线段的长短比较问题。
二、引入概念（20分钟）1.介绍线段的定义和相关术语，如起点、终点、长度等。
2.教师出示两个线段AB和CD，并引导学生比较两个线段的长短。
3.通过尺规作图方法，教师将线段AB和CD都延长到相同方向上的同一端点上，再比较两个线段的长短。
4.学生跟随教师的指导进行实际操作，并分析结果。
三、巩固练习（30分钟）1.分组练习：教师提供一些线段的长短比较题目，让学生分组完成。
2.学生之间进行讨论和讲解，解答问题并互相补充。
3.教师对学生的答案进行批评和指导。
四、拓展应用（20分钟）1.引导学生思考线段的长短比较在实际生活中的应用。
2.提供一些实际问题，让学生应用线段的长短比较方法解决问题。
3.学生个别或小组完成问题，并进行讲解和讨论。
五、总结归纳（15分钟）1.教师对本节课的学习内容进行总结和归纳，梳理重点和难点。
2.学生根据教师的指导，将本节课的重点知识点记录在笔记本上。
3.学生提问和教师解答。
六、作业布置（5分钟）1.教师布置相关的作业，巩固和拓展学生对线段长短比较的理解。
2.确认作业要求和提交时间。
教学反思：通过这个教案，学生将能够更好地理解和掌握线段的长短比较方法。
通过尺规作图的实际操作，学生将能够更直观地感受到线段的长短比较过程。
并且，通过实际问题的应用拓展，学生将运用所学知识解决实际问题。
这样的教学设计，既注重了理论的学习，又切实地运用到实际问题中，能够提高学生的学习兴趣和能力。
线段的长短比较优秀教案
线段的长短比较【教学目标】一、会用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段长短的比较方法。
二、根据具体情景了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并学会运用它解释一些实际现象。
三、了解线段中点的概念和几何语言表示。
【教学重难点】一、线段基本性质“两点之间的所有连线中，线段最短”的理解与应用。
二、线段的和差问题。
【教学过程】一、比较线段的长短（一）活动：1．比较两位同学的身高。
2．拿出两根筷子请学生比较长短。
（学生采用的办法是：筷子的一端对齐，另外一端在外的筷子长。
教师及时引导学生分小组合作探究如何用叠合法比较线段的长短。
）（二）活动二：比较两条线段的方法：1．度量法。
2．叠合法。
具体方法如下：（教师一边讲一边画图比较）（1）将线段AB的点A与CD的点C重合。
（2）线段AB沿着线段CD的方向落下，线段AB与线段CD叠合。
若点B与点D重合，就说线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD。
若点D在线段AB外部，就说线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD。
若点D在线段AB内部，就说线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD。
如图。
二、线段的中点（一）活动3．如图，人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么经常打通一条穿越大山的直的隧道？（二）教师总结：两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
分析：可以运用中点的定义先求出线段DC和六、本课小结通过本节课的学习你有哪些收获？。
《线段的长短比较》精品教案
线段的长短比较学习目标：1、掌握比较线段长短的两种方法(度量和叠合)2、会画一条线段等于已知线段3、通过实例体验两点之间线段最短的性质，理解两点间的距离的概念一、复习引入：1、你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗根据你对它们的了解填写下表.A、两条射线B、两条直线C、直线与射线D、两条线段二课前自学探究1：怎样比较两条线段的长短 A1、用刻度尺量出图中三角形三条边的长AC = __________ cm ， BC= __________ cm，AC= ____________cm B C 2、用“=，<，>”填入下面的空格AC________ BC， AC____________ AB， AB__________BC总结：通过刻度尺测量出线段的长度，然后按_________________来比较线段的长短，我们把这种方法称为度量法3、给出两根绳子，你如何快速的比较出它们的长短呢总结：________________________________你能从上面的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗思考：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有刻度尺的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短这时我们可以借助______________来比较线段的长短4、利用圆规比较下面线段的长短(1) A (2) a (3) cdB bC D AB________CD a _________b c __________d探究2：如何作一条线段与已知线段相等已知线段b，_________________________b(1) 用刻度尺作一条线段等于已知线段b.(2)用直尺和圆规做一条线段使它等于已知线段b(保留作图痕迹)作法总结：第一步_______________________________ _-第二步______________________________________________-第三步________________________________________________所以_______________________________________________探究3：哪条路最近(1)小明和小聪各在两个学校，圣诞节快到了，他们想交换礼物.于是他们决定利用今天中午休息时间见面，但两个学校之间有三条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快见面ab(2)小狗看到远处的食物，总是直径奔向食物根据这些事例，你有什么发现呢结论：____________________________________________________两点间的距离是指__________________________________________三、课堂小结谈谈这节课你有哪些收获四、课堂检测1、如图，线段AB上有一点C ，比较下面线段的长短AB ________AC， AB_______BC ， AC________BCA C B2下面四种说法中，正确的是( )A、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离B、连结两点的线段，叫做两点间的距离C、两点间的距离就是两点间的路程D、两点间的距离就是连结两点点的线段的长度3、下列说法错误的是( )A、A，B两点间的距离为2cmB、A，B两点间的距离为线段AB的长C、A，B两点间的距离就是线段AB3、弯曲的河道取直后可以缩短航程，根据是__________________________4、图中的直线m表示一条小河，点A，B表示两个村子.在何处架桥才能使A村到B 村的路程最短理由是：_____________________________________________________5、如下图是A，B，C，D四个村的地理位置分布图，为方便四个村的儿童上学，准备建一所小学使四个村的儿童上学的总路程最短，该小学应建在什么地方.A BC D。
6.3 线段的长短比较
研一研
练一练
6.3 线段的长短比较
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全效学习 学案导学设计
学案导学设计
填一填
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【学习目标】 1.会比较两条线段的长短； 2．掌握线段的基本事实，两点之间线段最短． 【学法指导】 1.在比较线段的长短时，常用到数形结合思想；
2．两点的距离是一个常数，而线段本身是图形，不能
把A、B两点的距离说成线段AB.
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解：(1)如图．
第2题答图(1)
(2)如图．
第2题答图(2) (3)DP＝PN.
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类型之二
例2
“两点之间，线段最短”的性质的运用
某市有A、B、C、D四个居民点，如图所示，
若要建立一个公交车停靠站O，使车站O到四个居民点的 距离之和最短，问车站应建在何处？请说明理由，并在图 中画出车站O的位置．
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【知识管理】 1．线段的相等与不等关系 线段相等：如果两条线段长度相等，那么我们就说 这两条线段相等，如AB＝CD. 线段不等：如果两条线段长度不相等，那么我们就 说长度较大的线段大于长度较小的线段，如AB＞CD.
2．比较线段的长短
叠合法 ． 度量法 ；(2) _________ 方法：(1)_________
7<8＝AB，所以P点不存在．
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1.下列说法正确的有
①过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫做两点间的距离
线段的长短比较学案
线段的长短比较学案线段的长短比较（2）学案姓名：__________；学习目标：1、线段中点的概念； 2、用刻度尺画线段中点3、会进行线段的“和差倍分”计算4、线段的性质，理解两点间距离概念探究活动一：线段中点的概念用刻度尺画线段中点准备一根较窄的纸条（线段），折一折，你能把纸条分成相等的2条吗？是_____把纸条长度平分的，在数学上这个折痕叫做________1、如图，_______把_________分成___________________________，________叫做___________的中点。
2、记法：∵点___是线段______的中点（或者）探究活动二：会进行线段的“和差倍分”计算：例3如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分，已知CP=1.5，求线段AB的长。
分析:①已知线段_____，要求线段_____。
②找一找既与AB有关，又与CP有关的线段有哪些？，，解：_________________________________________________ ____________________________________________________ ___探究活动三：线段的性质，理解两点间距离概念仔细阅读P160，图7—17，图7—18讲一讲你的生活中类似例子_________________________________________________ ____________________________________________________ ___线段的性质：_________________________________________ 简单的说：________________________________ 什么叫做两点间距离：________________________________学案检测：课内练习1、自己画图，写出AC、BC的长课内练习2、画图，求AC的长小组内诊断：作业题2(1)AB=___BC,BC=___AD,(2)BD=___AD作业题3已知，。
《线段的长短比较》word“高效课堂”优质课教案 (市优)
从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。
我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。
本课中，既体现出了双基教学，也在高效课堂上注重了重要环节的描写。
通用技术1 课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。
4、5、2线段的长短比较在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。
本节课，课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通.同时通过创设问题情境，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程.教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.对顶角课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准理解对顶角的感念，探索并掌握对顶角相等的性质。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级下册第5章相交线与平行线的第一部分的第一课时，本节课安排学生学习相交线中的对顶角，为进一步研究两条直线被第三条直线所截而构成的“三线八角”打下基础，这样安排符合学生的认知规律，由浅入深由易到难，为下一步学习平行线的性质及其判定作好准备，有着承上启下的作用。
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线段的长短比较
【学习目标】
1、进一步理解线段长度比较的意义。
2、会用度量法、叠合法比较线段的长短
3、通过若干的实例应用掌握“两点之间线段最短”的基本事实
4、会用尺规作线段（要求保留作图痕迹和结论，作法过程不需写出）。
【重点难点】重点：线段长度大小的概念及比较方法
难点：利用“圆规”叠合法比较的意义
【学习过程】
一、引入部分
1、教师出示两根绳子，（长度比较明显）提出问题，学生口答为主。
（1）你有几种方法
（2）简要解释你的数学原理方法。
（教师补充叠合法的注意点）
2、若将绳子抽象成线段，如何比较线段的长短，提出课题
二、线段长度大小的意义
自学课本P147，完成下列问题：
1、线段大小就是指线段的长度大小
2、如图，
(1)请用刻度尺量出它们的长度。
AB= cm ；AC= cm ；BC= cm
（2）从数值上看，它们的关系如何，用“=”、“>”或“<”填空 AB AC;AC BC;BC AB
3、线段比较的方法有两种分别是：
（1） 度量法 （2） 叠合法 （教师需要对利用圆规叠合法比较的原理加以解释分三种情况说明）
4、巩固练习：见课本P148的做一做部分2
三、掌握“尺规作图”法，作一条线段等于已知线段。
(教师讲解例题)
练习要求：用直尺与圆规作一条线段AB 等于已知线段m ，写出结论，保留作图痕迹。
B
m
作法：（1）任意画一条射线AC
（2）用圆规量取已知线段m的长度
（3）在射线AC上截取AB=m
线段AB就是所求作的线段.
四、掌握线段的基本事实
请认真观察课本P148的图6-15、6-16，
（1）发现的线段基本事实是在所有连接两点的线中，线段最短，简单地说“两点之间线段最短”。
（2）两点间的距离是指连结两点的线段的长度。
（3）请举出生活生产实践中有关上述基本事实的实例一个。
五、当堂检测：
1、村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间
的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。
为什么请画出图形。
2、立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。
你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗请在图上画出这条最短路线，并说明理由
六、小结：掌握线段“二种比较法、一个作图、一个基本事实”
七、布置作业
八、教学反思。