2019-2020学年七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段 第2课时 比较线段的长短学案 (新版)新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段第2课时比较线

段的长短学案 (新版)新人教版

课前预习

要点感知1限定用____________和________作图，叫做尺规作图．

要点感知2比较两条线段的长短，我们可用________分别测量出线段的长度来比较大小，或把其中的一条线段移到____________做比较．

要点感知3类似于数，线段也可以________．

预习练习3－1如图，已知点C、D是线段AB上两点，则AB－AC＝________，CD＋DB＝________.

要点感知4线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的________．

预习练习4－1已知点C是线段AB的中点，AB＝2，则BC＝________.

当堂训练

知识点1 用尺规作线段

1．作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)

知识点2 线段长短的比较

2．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )

A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳

B．把两条绳子接在一起

C ．把两条绳子重合，观察另一端情况

D ．没有办法挑选

3．如图，若AB ＝CD ，则AC 与BD 的大小关系是( )

A ．AC>BD

B ．AC

C ．AC ＝B

D D ．不能确定

4．(佛山中考)如图，线段的长度大约是________厘米(精确到0.1厘米)．

知识点3 线段的中点及和、差、倍、分 5．如图，下列关系式中与图形不符合的是( )

A ．AD －CD ＝AC

B ．A

C ＋C

D ＝BD C ．AC －BC ＝AB D ．AB ＋BD ＝AD

6．在直线m 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，如果O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长度为( )

A ．0.5 cm

B ．1 cm

C ．1.5 cm

D ．2 cm

7．如图，C 为AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列说法错误的是( )

A ．CD ＝AC －BD

B ．CD ＝1

2AB －BD

C ．C

D ＝2

3BC D ．AD ＝BC ＋CD

8．如图，线段AC ＝12，BC ＝4，求AB 的长．

9．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点．

(1)若AB＝10，AC＝6，求CD的长；

(2)若AC＝30，DB＝10，求AB的长．

课后作业

10．(梧州期末)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，MC＝3 cm，则BC 的长是( )

A．2 cm B．3 cm

C．4 cm D．6 cm

11．线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段DC的长为( ) A．4 cm B．5 cm

C．6 cm D．2 cm

12．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为－3、1，若BC＝2，则AC等于( ) A．3 B．2

C．3或5 D．2或6

13．如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC，E是线段AB的中点，则CE________DE.(填“＞”“＜”或“＝”)

14．已知线段AB＝15 cm，反向延长线段AB到C，使AC＝7 cm，若M、N分别是线段AB、AC的中点，则MN＝________cm.

15．如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.

16．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4 cm，N是AC的中点，MN＝3 cm，求线段CM和AB的长．

挑战自我

17．线段AB 上有两点P 、Q ，点P 将AB 分成两部分，AP ∶PB ＝2∶3；点Q 将AB 也分成两部分，AQ ∶QB ＝4∶1，且PQ ＝3 cm.求AP 、QB 的长．

参考答案

课前预习

要点感知1 无刻度的直尺 圆规 要点感知2 刻度尺 另一条线段上 要点感知3 加减 预习练习3－1 CB CB 要点感知4 中点 预习练习4－11 当堂训练

1.略

2.A

3.C

4.2.3(或2.4)

5.B

6.A

7.C

8.因为AB ＝AC －BC ，AC ＝12，BC ＝4，所以AB ＝12－4＝8.

9.(1)因为点D 是线段BC 的中点，所以CD ＝1

2BC.因为AB ＝10，AC ＝6，所以BC ＝AB －AC ＝10－6＝4.

所以CD ＝1

2BC ＝2. (2)因为点D 是线段BC 的中点，所以BC ＝2BD.因为BD ＝10，所以BC ＝2×10＝

20.因为AB ＝AC ＋BC ，AC ＝30，所以AB ＝30＋20＝50. 课后作业

10.A 11.C 12.D 13.＝ 14.11

15.(1)作射线AF ；(2)在射线AF 上顺次截取AB ＝BC ＝a ，CD ＝b ；(3)在线段AD 上截取DE ＝c.所以线段AE 即为所求．

16.因为N 是AC 中点，AC ＝4 cm ，所以AN ＝NC ＝12AC ＝1

2×4＝2(cm)．因为MN ＝3 cm ，所以AM ＝AN

＋MN ＝2＋3＝5(cm)．因为M 是AB 的中点，所以AB ＝2AM ＝2×5＝10(cm)． 挑战自我 17.画出图形.

设AP ＝2x cm ，PB ＝3x cm ，则AB ＝5x c m.因为AQ∶QB＝4∶1，所以AQ ＝4x cm ，QB ＝x cm.所以PQ ＝PB －QB ＝2x cm.因为PQ ＝3 cm ，所以2x ＝3.所以x ＝1.5.所以AP ＝3 cm ，Q B ＝1.5 cm.