CPK基本知识
《CPK基础知识》课件
控制图
通过绘制过程数据的控制图， 我们可以监控过程的稳定性 和识别特殊因素。
散点图
通过散点图分析，我们可以 了解不同因素之间的相互关 系和对过程的影响。
解释 过程不稳定，无法满足规格要求 过程稍显稳定，存在一些不合格品 过程稳定，有一定合格率 过程良好，质量较高 过程优秀，质量极高
数据的采集和整理
为了计算CPK值，我们需要收集过程的数据并进行整理。数据的采集应该遵循科学的方法，确保数据的 准确性和完整性。
数据的分析方法
直方图
通过绘制过程数据的直方图， 我们可以了解数据的分布情 况和过程的稳定性。
CPK基础知识
掌握CPK的基础知识对于质量管理至关重要。本课程将深入介绍CPK的意义、 计算公式、数据分析方法以及实际应用案例。
什么是CPK？
CPK是一个用于度量过程能力的指标，表示过程的稳定性和一致性。它可以帮助我们确定一个过程是否 能够稳定地生产出合格产品。
CPK的意义和作用
1 质量保证
CPK可以帮助我们确保产品的质量符合标准，提升客户满意度。
2 过程改进
通过分析CPK值，我们可以找出导致过程不稳定的因素并进行改进，提高生产效率。
3 竞争优势
具备高CPK值的企业往往能够提供更稳定可靠的产品，从而在市场中获得竞争优势。
CPK与质量管理的关系
总质量管理
CPK是质量管理体系中的重要 工具，帮助我们实现产品质量 的持续改进。
过程改进
CPK可以用来评估过程的稳定 性和一致性，从而指导问题的 解决和持续改进Байду номын сангаас作。
客户满意度
通过提高CPK值，可以减少产 品质量问题和客户投诉，提升 客户满意度。
CPK的计算公式及含义
CPk知识培训
的μ=0,σ2=1,通常用u（或Z）表示服从标准正态分布的变 量，记为u～N（0，12）。
正态分布是许多统计方法的理论基础。t检验、方差 分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指 标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服 从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布， 因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论
(2) 双侧规范值情况的工序能力指数Cpk
当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中 心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指 数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
(1)单向公差值情况的工序能力指数CPL和CPU ：
当给定单向公差的上限公差时 ，无下限要求，则工序能力指数应按下 式计算：
服从正态分布的变量的频数分布由 完全决定。
(1)μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。
正态分布以 x为 对 称轴，左右完全对称。正态分布的均
数、中位数、众数相同，均等于μ。
(2) σ描述正态分布资料数据分布的离散程度， 越大，数据分布越分散，σ 越小，数据分布越集中。也称 为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之， σ 越小，曲线织规定，把样本方差正平方根作为样本标准偏差，用符号s来表示，所
以样本标准偏差的计算公式为：
上述例中那5个统计数据2、3、4、5、6的标准偏差即为: S＝1.58 为什么要用S2或S来衡量数据的分散程度呢？由上式可知求和中的每一项(Xi-X)是表示第i个数 据同这批数据的平均值 (它代表这批数据的集中位置)的偏差。如果将这些偏差值单纯地相 加，很容易证明它的和为0，因而无法表示数据的分散程度。因此一般都用偏差的平方和来衡 量。为什么在计算样本方差时要用n-1作为除数，而不象计算样本平均值那样用n作为除数 呢？通俗地说，就是使计算结果更精确些。
最有用CPK基本知识
最有用CPK基本知识
CPK (Capability Process Index) 是一个衡量过程能力的指标，用于评估过程的稳定性和能力，它能够提供有关过程能否生产出符合规范的产品的信息。
以下是CPK的一些基本知识：
1. CPK是一个统计指标，用于衡量过程的能力。
它基于过程的长期稳定性和过程规格限制而计算得出。
2. CPK的计算需要知道过程的数据、过程规格限制和过程的标准偏差。
标准偏差是过程的变异程度的度量。
3. CPK的计算公式为：CPK = (USL - x) / (3 * s) ，其中USL是过程的上限规格限制，x是过程的平均值，s是过程的标准偏差。
1
4. CPK的值越高，代表过程的能力越好。
一般来说，CPK值大于
1.33代表过程具有较好的能力，能够满足规格要求。
5. CPK还可以与过程的六西格玛水平（即Sigma Level）相对应。
Sigma Level是衡量过程的稳定性和能力的指标，基于过程的偏差与规格限制之间的距离。
6. CPK的使用可以帮助企业评估过程的能力，确定是否需要改进和
优化过程，以提高产品质量和客户满意度。
总的来说，CPK是一个有用的工具，用于评估过程的能力和稳定性，帮助企业提高产品质量和效率。
2。
CPK知识
CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
CPK基本知识
Xbar (X) 平均數中心限
XLCL RUCL Rbar RLCL
平均數管制下限
全距管制上限 (R) 全距中心限 全距管制下限
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重要概念1
品管部培训教材
分析用控制图
分析用控制图主要用来分析 1〉过程是否处于统计稳定 2〉过程能力是否适宜
如发现异常（过程失控或过程能力不足），则应找出原因，采 取措施，使过程达到稳定。过程处于稳态后，才可将分 析用控制图的控制线延长作为控制用控制图
Cpk等級評定及處理原則
等級
Cpk值
處理原則
A+
≧1.67
無缺點考慮降低成本
A
1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 狀態良好維持現狀
B
1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 改進為 A 級
C
0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 制程不良較多，必須提升其能力
D
Cpk ＜ 0.67 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
UCL (Upper control limit):即控制上 限
LCL (Low control limit): 即控制下 限
CL (control center limit):控制中 心
CL=X
UCL=CL+3δ=X+3δ
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Ca.Cp.Cpk的計算公式
9.995 10.014
9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972
9.981 9.963 9.971 10.095 9.914 10.017 9.976 9.968 10.054 10.159 10.003 9.994 10.027 10.018 9.995 10.001 10.021 9.987 9.975 10.002
CPK 基本知识
LC L=0 7
7
1.00
1.01
1.02
Capability Plot
Within
StDev 0.00419
Cp
3.18
Cpk
2.94
CCpk
3.18
Within Overall Specs
Overall
StDev 0.00418
Pp
3.19
Ppk
2.95
Cpm
*
CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度 上限，一般表达式为：
Potential (Within) C Cp 1.62 CPL 1.33 CPU 1.90 Cpk 1.33 CCpk 1.62
Overall Capabi
Pp PPL PPU Ppk Cpm
1.62 1.34 1.90 1.34
*
0.256 0.264 0.272 0.280 0.288 0.296
质量系统推荐
ved Performance Exp. W ithin Performance Exp. Overall Performance
CP与CPK比较
现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义
Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。 它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即： Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为： 或 的最小值。 关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得 到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可 以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定 过程，应该使用Ppk。” 另外业界也存在这样一种认识： “所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67； 而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降， 且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求 ≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。… …
Cpk知识
Cpk理解从质量管理资料名词解释来说,CPK就是过程能力.它是指在稳定情况下过程生产满足要求产品的能力.这里的满足能力是指满足此工艺过程的工艺参数要求------既满足公差的要求.一、数理统计上的CPK在数理统计上CPK其实只是一个比值,是公差范围与3倍标准差的比值.CPK=min[(上公差---均值)/3标准差,(均值--下公差)/3标准差} ,另外还有个根据CP求CPK的公式,在这里不列举出来,实际意义一样.从公式我们可以明显的看出CPK就是一个比值.分析这个公式,我们可以先画一条直线数轴,取三个点,第一个点下公差(下限),第二个点均值(样本均值),第三个点上公差(下限).用方框表示标准差在数轴上的范围.如果上\下公差是对称的.那么公式就变成CPK=(上公差---均值)/3标准差或者CPK=(均值--下公差)/3标准差数轴上就之考虑一边.在这里先说"(上公差---均值)/标准差"令:X=(上公差---均值)/标准差或者X=(均值--下公差)/标准差当X=1时,说明这批样本工艺参数的离散程度刚好等于公差允许偏差范围.这种情况下数轴内只能容纳一个方框,就是我们说的1SIGMA水平.1．这个时候说的不合格数的来源是;因为标准差是个均值,数据的偏差最大与最小之间的差额必然大于均值,1倍标准才刚好与公差范围,那么整体来说,每个数据与样本平均值的偏差必然有大于标准差的,必然有超出公差范围的2．由于计算是依据样本来进行的,样本是抽样得到的,那么就存在了样本与总体的偏差.样本均值不等于总体均值.而CPK指整个过程某个时期内整体的能力,那么这里也会有偏差,有不合格数的产生.我们通常说的几SIGMA有多少不合格数 ,就是根据这些原因运用科学方法推理出来的.再说 CPK=(上公差---均值)/3标准差或者CPK=(均值--下公差)/3标准差其实这就是假令的那个公式的变形,多加了参数3,加严了要求.变从1个方框为起点到以3个方框为起点.二、不是CPK值小一定存在不合格这个是不能绝对的,上面我们说了不合格产生的原因.不合格产生是因为产品参数超出公差范围,如果一个过程生产出的产品工艺参数经过无偏估计,最大与最小值均在公差范围内,只要CPK>1/3都有可能不存在不合格,即100%合格.只是理论上有不合格,不代表实际一定有不合格.三、不是CPK值越大越好我们说的6SIGMA水平是指CPK=2的情况,在理论上此水平下不合格数3.4PP M.CPK值越大,理论不合格数越少.但是,CPK大到连理论不合格数都没的时候,就在反映过程能力过好,过剩.浪费就出现了.。
CPK基本知识及实例
A 1.33 ≤ Cp ＜ 1.67 狀態良好維持現狀
B 1.00 ≤ Cp ＜ 1.33 改進為 A 級
C 0.67 ≤ Cp ＜ 1.00 制程不良較多，必須提升其能力
D
Cp ＜ 0.67 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
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Cpk基础知识及实例
Cpk的計算公式
Cpk=Cp x (1- Ca ); Cpk≤ Cp; Cpk是Cp和Ca的綜合表現﹔
Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例;
对于只有规格上限和规格中心的规格：
Cpu=
对于只有规格下限和规格中心的规格：
Cpl=
对于双边规格： Cp=
USL-LSL
6σ
USL-X
3σ
X LSL 3σ
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Cpk基础知识及实例
Cp等级评定及处理原则
等級
Cp值
處理原則
A+
1.67≤ 無缺點考慮降低成本
此时数据越接近中心值越好；如某加工规格为2.8±0.2mm。
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Cpk基础知识及实例
和Cpk相关的几个重要概念 USL( Upper Specification Limit):规格上限 LSL( Low Specification Limit): 规格下限 C: 规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 平均值
9.973 9.983 10.005 10.017 10.006 9.943
10.016 10.004 10.006
9.991 9.984 9.976 10.003 10.003 9.982 9.994
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cpk基础知识
A l 1 nCPKA l 1 n和Cpk 相关的几个重要概念单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限或规格中心的规格。
如考试成绩不得低于80分；双边规格：有上下限和中心值，此时数据越接近中心值越好；如某长度规格2.8±0.2mm ；◆单边规格和双边规格◆几个相关的常见缩写USL ：Upper specification limit ，规格上限；LSL ：Low specification limit ，规格下限；C ：规格中心；X ：平均值=(X 1+X 2+… …+X n ) /n ，(n 为样本数)；T ：规格公差=USL-LSL◆标准偏差σ表示数据的离散程度,标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。
σ=1Ni=1Nx i −x 2因为标准偏差是用数据整体计算，所以当数据量大太时，就不便以操作,而且不符合现场需要。
所以一般情况下,会用样本标准偏差δ来代替总体标准偏差δσ=1N −1i=1Nx i −x 2整体样本•对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca ；•对于双边规格，Ca:Capability of Accuracy 制造准确度。
Ca 代表制造平均值偏离规格中心值之程度。
若其值越小，表示平均值越接近规格中心值，亦即质量越接近规格要求之水平。
等级Ca 值处理原則A|Ca|<12.5%需继续保持.B 12.5%<|Ca|<25%有必要尽可能将其改进为A 級C 25%<|Ca|<50%作业员可能看错规格不按作业标准操作。
检讨作业规格及作业标准.D50%<|Ca|应采取紧急措施,全面检讨所有可能影响的因素，必要时停止生产••••••••••••••••••MM准确度差准确度好Cp:Capability of Precision 精密度。
Cp 适用于统计稳定过程，是过程在受控状态下的实际加工能力，不考虑过程的偏移，是过程固有变差（仅由于普通原因产生的变差）的6σ范围。
CPK基础知识
CPK基礎知識
CPK：
Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能 力的指标。 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反 应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度
Cpk, Ca, Cp三者的关系
Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜) Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp 反应的是散布关系(离散趋势)
Ca工程準確度
表示製程特性中心位置的偏移程度,
準確度指標 Ca =
實際平均值(X) -規格中心值(u) 2T (公差值)
Ca工程準確度續
當Ca ＝ 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心相同；無偏移 當Ca ＝ ± 1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上或下限相同；偏移 100% 評等參考 ：Ca值愈小，品質愈佳。依Ca值大小可分為四級 等級 Ca值 處理原則 A 0 ≦ |Ca| ≦ 12.5% 維持現狀 B 12.5% ≦ |Ca| ≦ 25% 改進為A級 C 25% ≦ |Ca| ≦ 50% 立即檢討改善 D 50% ≦ |Ca| ≦ 100% 採取緊急措施，全面檢討 必要時停工生產
Cp制程精密度
Cp :(Caoability of Precision)制程精密度
製程能力值 CP =
規格上限值pk判讀
A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的 危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程
CPK知识简单介绍
什么是 Cpk ?
Cpk的定义：制程能力指数； Cpk的意义：制程水平的量化反映；
用一个数值来表达制程的水平；
（1）只有制程能力强的制程才可能生产出质量好、可靠性 水平高的产品﹔ （2）制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便方法， 其实质作用是反映制程合格率的高低。
Cpk分析的目的
Cpk准确度与精确度的综合指标 Ca只能反映制程的准确性 同时考虑准确度与精确度，故应用上最为
广泛
什么是Ca?
• Ca:制程准确度; (Capability of Accuracy) • Ca在衡量“实际平均值“与“规格中心值”之一致性; • 对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca;
Cpk的计算公式
计算方法1：Cpk=Cp(1- Ca );
注：因在表格中使用计算方法1，需 要绝对引用Ca值，不便表格公式使 用，一般采用计算方法2.
计算方法2：Cpk=Min(Cpu,Cpl)；
第一步 第二步 第三步 计算CPu 计算Cpl 计算Cpk Cpu=(USL-Average)/3σ Cpl=(Average-LSL)/3σ Cpk=Min(Cpu,Cpl)
1≥Cp＞0.67
Tm 6S≥T＞4S，不合格品率0.27%≤p＜4.55%。 ●当 X 时，
●工序能力不足，不合格品率较高。 ●措施： (1)要通过提高设备精度、改进工艺方法、提高操作技术水平、改善原材料质 量等措施提高工序能力。
(2)要加强检验，必要时实行全检。
Cp≤0.67
●当X T 时， T≤4S，不合格品率p≥4.55% m ●工序能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。 ●措施: (1)必须立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力； (2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查； (3)若更改设计、放宽规格要求 不致影响产品质量或从经济性考虑更为合理 时，也可以用更改设计的方法予以
CPK基础知识
第二页，共35页。
(4)可画出直方图:首先将分组组数为6组(10分为一组)
分数 41~50 51~60 61~70 71~80 81~90
人数
1
4
6
9
7
91~100 3
10 9 8 7
人6 数5
4 3 2 1 0
1
40~50
班上数学成绩分配图
9
6
7
4
51~60
61~70 分数 71~80
A.量具的失灵
B.良品的判定方法有误 C.制程已变动至更佳之组合,可作制程改善之参考
第十七页，共35页。
6.制程能力的评价(Cpk)
6.1.何谓制程能力:
所谓制程能力就是一个制程在固定的生产因素及稳定控制之下的品质能力. 6.2.制程能力评价(Cpk): 在生产过程中,各制程往往随着生产因素之变动而有所变异,而不能达到我们理想之 制程能力,所以我们必须对各工程品质定期或不定期加以评价. (1)Ca)
第九页，共35页。
3.3.控制上下限与规格上下限应用的例子
取5个数字当样本:
1
2
3
4
5
2.4
2.5 2.9 2.22 2.34
(1)经计算:X=2.47 S=0.256
(2)一般控制界限是取X+/-3S
故UCL=3.24,LCL=1.704
3.50 USL 3.00 UCL
控制图
2.50 CL
数 2.00 LCL 量 1.50 LSL
第八页，共35页。
统一名词:
控制上限(Upper Control Limit),简称UCL) 控制下限(Lower Control Limit),简称LCL)
CPK基础知识
(x U ) Ca T 2
2. 与Cpk值相关的几个重要概念
• Cp(Capability of Precision) :制程精密度； Cp衡量的是“規格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例； • ①对于只有规格上限和规格中心的规格：
(USL x ) Cp 3
Cp
• ②对于只有规格下限和規格中心的规格：
1
CPk≧1.67
太 佳
2
1.67＞ CPk≧1.33
合 格
3
1.33＞CPk ≧1.00
警 告
4
1.00＞ CPk≧1.67
不 足
5
0.67＞CPk
非常不足
应采取紧急措施改 善质量并追究原因, 必要时规格再作检 讨.
5. 通用过程能力判定准则
过程能力 CPk＞1.67(计量) PPM ≤233（记数） 1.33≤ CP ≤ 1.67(计量) 233≤ PPM ≤577 （记数）
• • • • • • • • • • • USL (Upper Specification Limit):即规格上限； LSL (Low Specification Limit): 即规格下限； U：规格中心值； x ：平均值， =(x1+x2+… …+xn)/n ；(n为样本数) T：规格公差，即 T=规格上限一规格下限=USL-LSL； σ（sigma）为数据的标准差 (Excel中的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ) ) Ca (Capability of Accuracy)：制程准确度； Ca 在衡量“实际平均值“与“规格中心值”之一致性； ①对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca； ②对于双边规格:
CPk基础知识
过程能力调查
2. 过程能力调查的方法 －－直方图法：可以通过直方图的分散范围同公差范围比较，简单 而直观地判断过程能力能否满足质量要求；简便计算出过程能力指 数CPK ，为分析过程中系统因素的影响提供依据。但直方图丌能看出 质量特性值随时间变化的情况，有时因为在样本中包含特性值特大 和特小的样本，使σ 较大，过程能力指数偏低。
注意,丌要单独使用这两个之中的一个。
提高过程能力指数的途径
根据公式可知，影响过程能力指数有3个量：
CPK=CP*(1- Ca ) Cp=T/6δ
1. 过程加工的分布中心不公差中心的偏移量 K （Ca）； 2. 过程加工的质量特性分散程度，即标准偏差σ 。
3. 产品质量觃范（公差范围T）
1.调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。
C:数据会有丌同的分布型态，正态分布为 倒钟型
CP Capability of Precision
精确度： 是衡量工序能力对产品觃格要求满足程度的数量值，记为
Cp。通常以觃格范围T不工序能力 6* δ的比值来表示。即：
Cp=T/6δ=规格公差/6*标准偏差 规格公差=USL-LSL=规格上线-规格下线
规格允差之半
X -M
=
T/2
即偏移系数( k ) = Ca
* 100%
USL=规格上限 LSL=规格下限 T=规格允差. ，T =ULS - LSL
偏移系数
T = USL - LSL
_
K
偏移量= M - x
偏移系数 K _ M- x
= T/2
_
LSLLeabharlann MxUSL
USL=规格上限 LSL=规格下限 T= 规格允差. ，T = USL - LSL
CPK基础知识
一、SPC(Statistical Process Control):統計制程管制是應用統計的方法對過程中的各個環節進行監控與診斷,從而達到改進與保證產品品質的目的統計:收集的數據經過計算從而得到有意義的情報的活動应包括:集中趨勢+ 離中趨勢+ 含蓋在特定範圍內的機率集中趋势：平均值=Xbar=Σ x/n 中位数=X～（～在X上方位置）=把收集到的統計資料按大小順序重新排列，排在正中間的那個數就叫作中位數离中趋势：全距&极差R=Xmax – Xmin 标准差=Sigma (σ)表示數據的离散程度因為標準差是用數據整體計算，所以當數據量大太時，就不便以操作,而且不符合現場需要。
所以一般情況下, 會用樣本標準差S來代替δS=樣本標準差二、数据分析1、CP（Capability of Precision）制程精確度：是衡量工序能力對産品規格要求滿足程度的數量值，記爲Cp。
通常以規格範圍T與工序能力6* δ的比值來表示。
Cp=T/6δ=規格公差/6*標準差規格公差T=USL-LSL=規格上線-規格下線1. 製程精密度，其值越高表示製程實際值間的離散程度越小，亦即表示製程穩定而變異小（離中趨勢，與σ有關）。
2. 當公差範圍內能納入愈多的σ個數，則此製程表現愈好，其本身是一種製程固有的（已決定的）特性值，代表一種潛在的能力2、Ca（Capability of Accuracy）制程准确度:代表製程平均值偏離規格中心值之程度。
若其值越小，表示製程平均值越接近規格中心值，亦即品質越接近規格要求之水準（集中趨勢，與有關），值越大，表示製程平均值愈偏離規格中心值，所造成的不良率將愈大）Ca=(制程平均值-规格中心值)/規格允差之半=(Xbar-M)/0.5T 即偏移系數( k ) = ︳Ca ︳偏移量= ︳Xbar-M ︳T（规格允差）=USL-LSL=规格上限-规格下限M为规格中心值=（USL+LSL）/23、等級評定后處理原則:CP評定后處理原則Ca評定后處理原則4、CPK 製程能力指數:一種用以量度某一特性的變化趨勢及概率的統計指標.公式一、CPK=CP*(1- ︳Ca ︳)=T/6δ*｛1- ︳2(M-Xbar)/T ︳｝公式二、即取兩者最小值，但不管采用那種方式，結果都是一樣的。
CPK基本知识
LSL
SL 全 距 组 距
规格下限
规格中心线 最大值减最小值 每组的间隔值
(海量营销管理培训资料下载)
和Cpk相关的几个重要概念
USL (Upper specification limit):即規格上限 LSL (Low specification limit): 即規格下限 C（SL)：规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 平均值 (n為樣本數) T=USL-LSL 規格公差
No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 No.6 No.7 No.8 No.9 No.10
No.1 4.72 4.77 4.65 4.82 4.73 4.78 4.78 4.71 4.75 4.76
数据录入 No.2 No.3 4.76 4.71 4.7 4.74 4.79 4.75 4.8 4.76 4.79 4.74 4.79 4.79 4.74 4.7 4.77 4.8 4.8 4.8 4.76 4.73
Ca=
X-C T/2
無
T Cp= 6σ
Cpu=
USL-X
3σ X-LSL Cpl= 3σ
無
制程能力指數﹕ 綜合衡量Ca和Cp; Cpk
Cpk=Cp(1- Ca )
等 級 A B C D A+ A B C D A+ A B C D
等級標准
Ca ≦ 12.5%
12.5%< Ca ≦25% 25%< Ca ≦50% 50%< Ca
(海量营销管理培训资料下载)源自Cpk的計算公式
Cpk=Cpx(1- Ca ); Cpk≦ Cp; Cpk是Cp和Ck的綜合表現﹔
CPK基本知识
库存控制策略优化
1 2 3
设定合理的库存水平
根据产品或服务的市库存积压和 缺货现象的发生。
采用先进的库存控制技术
运用先进的库存控制技术，如实时库存监控、安 全库存设定、库存周转分析等，提高库存控制的 精度和效率。
强化与供应商的协同合作
与供应商建立紧密的合作关系，实现库存信息的 实时共享，以便在库存出现异常时能够及时采取 应对措施。
强化设备维护和保养
建立完善的设备维护和保养制度，确保生产 设备始终处于良好状态，减少因设备故障造 成的质量波动。
持续改进与卓越运营
建立持续改进机制
鼓励员工积极提出改进意见和建 议，定期组织内部审核和外部评 估，持续推动质量管理体系的改
进和完善。
追求卓越绩效
设定具有挑战性的绩效目标，通过 持续改进和创新实现目标，不断提 升企业的竞争力和市场地位。
设备改进方案实施
针对设备存在的问题，提出改进方案并实施，提高设备的效能和 稳定性。
生产线平衡与优化
生产线布局优化
通过分析生产线的工艺流程和物料流动情况，优化生产线的布局， 减少物料搬运和等待时间。
工序时间研究
对生产线上各工序的作业时间进行研究和测定，找出瓶颈工序并进 行改善。
生产线平衡率提升
通过调整工序间的作业时间和人员配置，提高生产线的平衡率，实现 均衡生产。
CPK基本知识
汇报人:XX
2024-01-23
目
CONTENCT
录
• CPK概述 • CPK基本原理 • CPK计算方法与步骤 • CPK在质量管理中应用 • CPK在生产制造中应用 • CPK在供应链管理中应用 • CPK挑战与未来发展趋势
01
CPK概述
CPK基本知识最新版本
10.016 10.004 10.006 9.991 9.984 9.976 10.003 10.003 9.=10.036;
s=0.027;
Ca=(x-C)/(T/2)=(10.036-10)/0.1=0.36; Cp=(10+0.1-(10-0.1))/(6*0.027)=1.239; Cpk=Cpx(1-Ca)=1.239x(1-0.36)=0.793;
n .-1
什么是Ca?
• Ca:制程准确度; (Capability of Accuracy)
•Ca 在衡量“實際平均值“與“規格中心值”之 一致性;
• 对于单边规格，不存在规格中心，因此也 就不存在Ca;
• 对于双边规格，Ca = X C
T /2
.
Ca等级评定及处理原则
等級
Ca值
處理原則
A
|Ca|<12.5% 作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求,需繼續保持.
9.981 9.971 9.914 9.976 10.054 10.003 10.027 9.995 10.021 9.975
9.963 10.095 10.017 9.968 10.159 9.994 10.018 10.001 9.987 10.002
.
9.947 10.034 10.021 10.026 9.973 9.983 10.005 10.017 10.006 9.943
63 0.57 0.002
68.3 95.5 99.73 99.9937 99.99995 ≒100
.
Cpk的計算實例1
某工序的規格要求為10±0.1mm,實際測 出50個樣本值如下﹐計算出該工序的Cpk;
9.995 10.014 9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972
CPK知识
D: Cp< 0.83(应采取紧急措施，全面检讨有可能影响之因素，必要时应停止生产)
6、Ca等级
A: |Ca|<12.5％(作业员遵守SOP操作并达到规格之要求，所以持续维持)
B: 12.5％< |Ca| < 25％(如有必要时，尽可能改进为A级)
4、CPK等级
A: cpk >1.33（制程能力已足够）
B：1.00 < Cpk< 1.33（尚可，应再努力）
C：Cpk< 1.0（应加以改善）
5、CP等级
A: Cp>1.33(甚为稳定，可考虑将规格公差缩小或此制程可胜任更精密之工作)
B: 1.00 <Cp<1.33(有发生不良品的危险，必须加以注意，并设法维持不要使其变坏及迅速追查)
C: 25％< |Ca | < 50％(作业员可能看错规格不按SOP操作或检讨规格及作业标准)
D: 50 ％＜|Ca| (应采取紧急措施，全面检讨有可能影响之因素，必要时得停趋势)
Ca 是衡量"实际样本平均值"与“规格中心值”的一致性的指标;对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca;
2、Cp表示：反应的是 散布关系 (数据离散趋势)
工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满足程度的数量值
3、CPK值一般要求大于等于1.33，大于等于1.67很好。
CPK基本知识
CPK基本知识CPK（Capability Process Index）是一种用于衡量一个过程的能力指数，它反映了该过程在给定规范下的能力水平。
CPK是通过计算一个过程的规范上下公差与过程能力的比值得出的。
为了更好地理解CPK的基本知识，我们需要了解以下几个关键概念：1.规范上下公差：规范上下公差是指在制造过程中所允许的变异范围。
通常情况下，规范上下公差由设计要求和质量标准所决定。
一般来说，越小的公差表示质量要求越高。
2.过程能力指数：过程能力指数是一种统计指标，用于衡量一个过程在规范要求下的能力水平。
通常用CPK来表示。
CPK是根据过程的数据分布特征，计算得出的一个数值。
CPK的取值范围为0到1，数值越大表示过程的能力越好。
3.过程能力指数的计算：CPK的计算需要获得过程的数据，并进行统计分析。
使用正态分布的假设，可以计算出过程的平均值（μ）和标准差（σ）。
同时，根据规范上下公差，可以确定控制上界（USL）和控制下界（LSL）。
然后，根据公式计算出过程的CPK值。
CPK = min((USL-μ)/(3σ), (μ-LSL)/(3σ))其中，USL表示上限规格上限，LSL表示上限规格下限。
4.过程能力的判定：根据CPK的数值，可以对一个过程的能力进行评估。
一般来说，CPK值大于1表示过程能力良好，小于1表示过程能力较差。
通常，CPK值在1.33到1.67之间被认为是较好的过程能力。
在实际应用中，CPK被广泛应用于各种制造和生产过程的质量控制中。
它可以帮助生产者判断自己的过程是否满足质量要求，并提供改进过程的依据。
同时，CPK也可以作为供应商的评估指标，用于筛选和选择合格的供应商。
总之，CPK是一个重要的质量评估指标，可以帮助我们了解并改进制造过程的能力水平。
通过合理的分析和计算，可以得出过程的CPK值，并据此进行决策和控制。
掌握CPK的基本知识，可以更好地应用于实际工作中，提高产品的质量和竞争力。
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理想的狀態,須繼續維持
B
C D E F
0.1
0.3 0.5 0.7 1
0.3
0.5 0.7 1 -
有必要盡可能將其改善為A級
作業員可能看錯規格,不按作業標準或檢討作業標準 應立即檢查,並改善 采取緊急措施,並全面檢討,必要時考慮停止生產 立即停止生產,相關部門開會,規格完全弄錯
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CPK基本知识
品管专用
讲解者：唐旭成
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什么是 Cpk?
Cpk的定义：制程能力指數； Cpk的意义：制程水准的量化反映; 用一个数值来表达制程的水准;
(1) 只有制程能力强的制程才可能生产出质量好、 可靠性水平高的产品﹔ (2) 制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便 方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
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什么是Cp?
•Cp:制程精密度 (Capability of Precision) •Cp衡量的是“規格公差寬度”與“製程變異寬度” 之比例; 对于只有规格上限和规格中心的规格
对于只有规格下限和规格中心的规格
USL-X Cpu= 3s X LSL
Cpl=
3s
对于双边规格：
USL-LSL Cp= 6s
•Ca 在衡量“實際平均值“與“規格中心值”之 一致性;
• 对于单边规格，不存在规格中心，因此也 就不存在Ca; X SL = • 对于双边规格，Ca
T /2
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Ca等级评定及处理原则
(2) Ca值的等級判定
Ca值是正值---實績平均值較規格中心值偏高
Ca值是負值---實績平均值較規格中心值偏低 Ca值愈小,品質愈佳,依Ca值大小一般分為以下六級： 等級 A 起始值 0 終點值 0.1 建 議 說 明
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製程能力靶心圖
. . . . .
.
. ..
... .
Cp好﹐Ca差 Cpk差
. . ... . . . .
Cp好﹐Ca好 Cpk好
Ca好﹐Cp差 Cpk差
Cpk=Cp*(1- Ca );
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Cpk等級評定及處理原則
等級 A+ A B C D Cpk值 ≧1.67 1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 Cpk ＜ 0.67 處理原則 無缺點考慮降低成本 狀態良好維持現狀 改進為 A 級 制程不良較多，必須提升其能力 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
USL-X 3σ X-LSL 3σ
Cpk=Cp(1- Ca )
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Cpk的計算公式
Hale Waihona Puke Cpk=Cpx(1- Ca ); Cpk≦ Cp; Cpk是Cp和Ca的綜合表現﹔
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什么是Ca?
• Ca:制程准确度; (Capability of Accuracy)
n
X R σ2 (s 2 )
樣本數(抽樣數)
平均數 全距 方差 標准差(S=母體標準差, s=樣本標準差) 不良率 不良數 缺點數 每單位缺點 百萬分之不良 控制上限 控制中心限 控制下限 (X)中位數
SL
LSL Ca Cp
σ (S)
P NP C U DPPM UCL CL LCL M
Cpk
σ T 其他 XUCL Xbar XLCL RUCL Rbar RLCL
(n為樣本數)
T=USL-LSL 規格公差 δ= (X1-X)2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2
n -1
(樣本標準差)
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和Cpk相关的几个重要概念3
UCL (Upper control limit):即控制上限 LCL (Low control limit): 即控制下限 CL (control center limit):控制中心 CL=X UCL=CL+3δ=X+3δ LCL=CL-3δ=X-3δ
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控制圖定义
控制图（Control chart) ,又称管理图，1924年美 国休哈特博士发明。 控制图是区分过程中正常波动和异常波动，并判 定过程是否处于控制状态的一种工具
利用控制限区分 过程是否处于受控
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变差的普通原因和特殊原因
普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重 复的分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳 系统的偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且不 改变时，过程的输出才可以预测。 特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过 程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个） 过程的分布改变。只用特殊原因被查出且采取措 施,否则它们将继续不可预测的影响过程的输出。
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Cpk的計算實例1
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Cpk的計算實例2
某工序的規格要求為10± 0.1mm,實際測 出50個樣本值如下﹐計算出該工序的Cpk;
9.995 10.014 9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972 9.981 9.963 9.971 10.095 9.914 10.017 9.976 9.968 10.054 10.159 10.003 9.994 10.027 10.018 9.995 10.001 10.021 9.987 9.975 10.002 9.947 10.034 10.021 10.026 9.973 9.983 10.005 10.017 10.006 9.943 10.016 10.004 10.006 9.991 9.984 9.976 10.003 10.003 9.982 9.994
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Ca.Cp.Cpk的計算公式
代 號 Ca 定義 准確度: 比較制程實績平均值與規 格中心值一致的程度﹔ 精密度﹕ 比較規格公差寬度和制程 變異寬度﹔ 雙邊規格 計算公式 單邊規格
Ca=
X - SL T/2
無
Cp
Cp=
T 6σ Cpu= Cpl =
無
制程能力指數﹕ 綜合衡量Ca和Cp; Cpk
产品质量具有变异性影响产品质量的因素有5M1E Man: 人 Machine: 机器（设备） Material: 材料 Method: 方法 Measurement: 测试 Environment: 环境
材料
机器
人
波動原因
环境 測量 方法
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控制图預防或容忍
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明确目的
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推行步驟
确定研究成员 选择对象 制定研究计划 过程标准化 实施标准化作业 确定过程能力 收集数据 分析数据 过程能 力不足 过程能力 过于充分 过程能 力充分
制定研究计划
否
过程是否稳定 采取改进措施
是
过程分析
确定原因
降低成本
维持标准
起草研究报告
确定效果，管理标准化
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預防
如果仅存在变差的普通原因， 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。
目标值线 预测
时间 范围 目标值线 预测
如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 移，过程的输出不 稳定。 时间
范围
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产品质量的统计观点
人 機 法 環 測量 好
原料
PROCESS
測量
結果 不好
不要等產品做出來後再去看它好不好 而是在製造的時候就要把它製造好
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基本統計概念
N 母體數(批量數) USL 規格上限 規格中心限 (u=規格中心值) 規格下限 準確度(偏移度) 精密度(離散度) 制程能力指數 估計標准差 規格公差 T=USL-LSL 平均數管制上限 (X) 平均數中心限 平均數管制下限 全距管制上限 (R) 全距中心限 全距管制下限
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Cpk的計算實例2
X=10.036;
Ca过程准确度一般要 求在0~0.3
s=0.027;
Ca=(x-SL)/(T/2)=(10.036-10)/0.1=0.36; Cp=(10+0.1-(10-0.1))/(6*0.027)=1.239; Cpk=Cpx(1-Ca)=1.239x(1-0.36)=0.793; CPU=(USL-X)/3s=(10.1-10.036)/3*0.027=0.790 CPL=(X-LSL)/3s=(10.036-9.9)/3*0.027=1.679
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Cp等级评定及处理原则
等級 A+ A B C D Cp值 ≧1.67 1.33 ≦ Cp ＜ 1.67 1.00 ≦ Cp ＜ 1.33 0.67 ≦ Cp ＜ 1.00 Cp ＜ 0.67 處理原則 無缺點考慮降低成本 狀態良好維持現狀 改進為 A 級 制程不良較多，必須提升其能力 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程