Cpk基本知识解析

什么是标准偏差?
A枪手
(1) (3) (5) (7)
流程之声
C枪手
b枪 手
飞标图解
1
3
5
7
10
7
5
3
1
A枪手
A
B枪手
A
B
C枪手
C
B A
C枪手 B枪手
A枪手
LCL
M x
UCL
LCL
M
x
UCL
LCL x
M
UCL
依照射击击中环次的频率进行排列,可得以下的图表:
Sigma (标准偏差) 由此可见Sigma () 即是----变异,学术名 词叫标准偏差
离中趋势
全距&极差 R
标准偏差σ
全距（极差）
概念: 将样本数据按大小顺序排列，数列中最大值 Xmax与最小资料Xmin之差 称为样本的极差。 常用符号R表示，其计算公式为： R=Xmax –Xmin 式中 Xmax 一组数据中的最大值， Xmin 一组数据中的最小值 例如：有3，6，7，8，10五个数据组成一组，则 极差R=10-3=7
准确度差
•• • • • • ••
SL
准确度好
Su=规格上限 SL=规格下限 μ =规格中心
• • • • • • •• ••
M
M
Su
SL
Su
Ca Capability of Accuracy
准确度
制程平均值-规格中心值 规格允差之半
Ca= =
* 100%
X-M T/2
* 100%
即偏移系数( k ) = Ca
祝:
大家工作愉快
( X LSL) CpL 3
Cpu Cpk=min(， )
即取两者最小值，但不管采用那种方式，结果都是一样的。
各种规格型态下的Cpk
f（x）
仅给出规格上限Su
S u -μ
(USL X ) CPK Cpu 3
仅给出规格下限SL
f（x）
σ
μ μ-SL
SU
x
( X LSL) Cpk CpL 3
•• • • • • ••
• • • • • •
• •• •• •
准确
• • •••• ••• •
CPK 制程能力指数
一种用以量度某一特性的变化 趋势及概率的统计指标.
公式一
CPK=CP*(1- Ca )
(USL X ) 3
δ:标准偏差M:规格中心
公式二
=T/6δ*【1- 2(M-X)/T 】



a. 1924年由美国的休哈特(W.A.Shewhart)提出. b.第二次世界大战后期, 1940年美国开始将SPC导入武器制 造商的制程中,取得了良好的效果,但世界大战结束后由于美 国内商业缺乏竞争,SPC在1950~1980有有逐渐从美国工业消 失. c.战败的日本为了复兴经济1950年从美国邀请休哈特的同事 戴明(W.Edwards Deming)博士到日本辅导SPC的应用,经过 30年努力,取得了辉煌的成就.从而日本济入世界工业强国之 列. d.在日本的强大竞争之下, 80年代美国在SPC作为一种高科 技技术来推广, SPC在美国得到全面的复兴,经过15年的努力 到1995年左右美国与日本在产品质量方面的差距才基本保持 平.
工程先期了解制程能力对质量的意义
预先了解 材料及产品的 制程能力，可 确保产品的良 率，持续改进 产品质量。
制程应用Cpk
制程应用Cpk， 监控及预测制程能 力的发展趋势，及 时修正异常，控制 产品质量的变化。
预 测
?
可预测 的未来
时间
关注 制程(process)
大小
Cpk范例
谢谢大家光临本次课程
单边公差时：由于没有规格中心 值，故Ca =N/A，故定义Cpk=Cp
σ
SL
μ
x
Cpk制程能力指数
等级 Ａ Ｂ Ｃ
Ａ级：制程能力足够 Ｂ级：制程能力尚可，应再努力
Cpk值
1.33≦ Cpk 1.00≦ Cpk≦ 1.33 Cpk≦ 1.00
等级评定后处置原则（Cpk等级之处置）
Ｃ级：制程应加以改善
9
X
10
11

=
1 n n
Σ
(X -X)
2
Sigma ()
表示数据的离散程度
i-1
～ 样本标准偏差S ～ δ
因为标准偏差是用数据整体计算，所以当数据量大太 时，就不便以操作,而且不符合现场需要。所以一般情况 下,会用样本标准偏差S来代替δ
S～ ～ δ
母 体
样本
S=样本标准偏差
S=
1 n n-1
(X Σ i-1
何谓『统计』？

统计的基本原料是？
数 据
有数据就是统计吗？
计算
经过计算后得什么？
有意义的情报
统计基础
何谓『统计』？


统计
---收集的数据经过计算从而得到有意义的情报的活动
• 何谓『有意义的情报』？
至少应包括：
『集中趋势 +离中趋势 +含盖在特定范围内的机率』
集中趋势
平均值 中位数
平均值
●
当n为奇数时-----正中间的数只有一个， 当n为偶数时-----正中位置有两个数，此时，为 正中间两个数的算术平均值。
例: 试找出3、5、6、7、11五个样本数据和3、5、6、8、 9、11六个样本数据的中 解：3、5、6、7、11的中位数为6 3、5、6、8、9、11的中位数为 6+8 = 7 2
概念:
表示数据集中位置，数据算术平均数， _ 常用符号 表示。
X=
_
x
N
x
N:表示样本数 例:有统计数据2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为：
2+3+4+5+6 5 X =————— =4
中位数
概念:
把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中 间的那个数就叫作中位数，常用符号 ~ x 表示。
精密度评价
Cp值
Cp ≧ 1.67
制程等级
较佳
图 例
说
明
表示:工序能力过分充裕，有很大的贮 备 不合格品率p＜0.00006% 对精密加工而言，工序能力适宜；对一 般加来说工序能力仍比较充裕，有一定 贮备 不合格品率0.00006%≤p＜0.006% 对一般加工而言，工序能力适宜 不合格品率0.006%≤p＜0.27% 工序能力不足，不合格品率较高 不合格品率0.27%≤p＜4.55%
-X)
2
样本: 从总体中随机抽取的若干个个体的总和称为样本。 组 成样本的每个个体称为样品。
3品质与6质量的差距
6品质—减少变异
品质
品质
Su
M
SL
数据分析
Cp、Ca、Cpk
数据的分布
A:每件产品的尺寸与别的都不同
B:但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布
C:数据会有不同的分布型态，正态分布为钟型
Spc的焦点:制程(process)
Cpk在工程工作中的应用
工程: 材料:承认作业要求Cpk达到 B级1.00≦ Cpk≦ 1.33才承认。 从源头进行质量管理，承认时就确 保材料的制程能力，改变过去有了 问题再来分析的扑火做法，从预防 入手。 新机种导入亦然。 着火啦
Spc的焦点:制程(process)
Meanings of Cpk Measures Cpk 量测之意义
Cpk = negative number
Cpk = zero Cpk = between 0 and 1 Cpk = 1
Cpk > 1
Cp与Cpk所代表的合格品率
Cp Cpk 0.33 0.67 66.368% 84.000% 95.450% 84.134% 97.722% 84.134% 97.725% 84.13447% 97.72499% 84.13447% 97.72499% 0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00
1.00
1.33 1.67 2.00
99.730%
99.865%
99.994%
99.86501%
99.99683% 99.99994%
Βιβλιοθήκη Baidu
99.86501%
99.99683% 99.99997% 99.9999998%
CPK形象比喻
Cpk如同开车过小桥
1.车身的太小如同Cp好坏 (固有的品质特性) 2.桥如同工程规格大小 2.开车的技术如同Ca好坏
【电子工程培訓教材】
CPK培訓教材
教材編號 : QC-009 版
Quality
本 : 1.0
jankywolf
SPC(Statistical Process Control) 統計制程管制
统计过程控制 是应用统计的方法对过程中的各个环节进行监控与诊断,从而达到 改进与保证产品质量的目的 .
SPC的发展进程
A级
B级 C级
D级
A:作业员依作业标准.继续维持. B:有必要时.尽可能改为A级
X （ 实 绩 ）
X （ 实 绩 ）
X （ 实 绩 ）
C:作业员可能看错规格或未照作业标准操作,应加强训练,检讨规格及作业标准.
D:应采取紧急措施.全面检讨可能影响因素.必要时停产.
让我们回忆下Cp与Ca 的关系
不精密 不准确 精密
Lower specification limit Upper specification limit (a) Acceptance sampling
(b) Statistical process control
(c) cpk >1
Cpk的应用
工程 制程
Cpk在工厂应用
Cpk迷思
1.如何将cpk活用于工厂 2.如何将cpk在质量活动中 发生作用。 3.有了cpk就等于有了spc吗?
Su=规格上限SL=规格下限T=规格允差.，T =Su - Sl
偏移系数
T =Su – SL=Tu-TL
偏移量=
偏移系数K
_ M- x
K
=
_ M- x
T/2
M
Su
_ x
SL
Su=规格上限SL=规格下限T=规格允差.，T =Su - SL
Ca 等级评定后处理原则:
12.5% 等 级 之 解 说 规 格 中 心 值 25% 50% 100% 规 格 上 限 （ 下 限 ）
1.67 > Cp ≧ 1.33
A(合格)
1.33 >Cp ≧ 1.00
B(警告)
1.00 > Cp ≧ 0.67
C(不足)
Ca Capability of Accuracy
准确度: 代表制程平均值偏离规格中心值之程度。若其值越 小，表示制程平均值越接近规格中心值，亦即质量越 _ x 接近规格要求之水平（集中趋势，与有关），值越大， 表示制程平均值愈偏离规格中心值，所造成的不良率 将愈大）
CP Capability of Precision
精确度：
是衡量工序能力对产品规格要求满足程度的数量值， 记为Cp。通常以规格范围T与工序能力6*δ的比值来表 示。即： 不精密 精密
• • •••• ••• •
• • •• • •• •
精密度表示什么
Cp=T/6δ=规格公差/6*标准偏差
规格公差=UCL-LCL=规格上线-规格下线 1.制程精密度，其值越高表示制程实际值间的离 散程度越小，亦即表示制程稳定而变异小（离中趋 势，与σ有关）。 2.当公差范围内能纳入愈多的σ个数，则此制程 表现愈好，其本身是一种制程固有的（已决定的） 特性值，代表一种潜在的能力
TIME
生产过程的几种状态
公差上限 公差上限
公差下限
公差下限
图a稳定可预计的
图b不稳定不可预计的
公差上限 公差上限
公差下限
公差下限
图c不稳定不可预计的
图d趋向稳定
TIME
Cpk的改善的方向
Cp精确度差
• • •••• ••• • • •• •• •
• • • • • •
Ca准确度差
Statistical Process Control – Identify and Reduce Process Variability 统计制程管制-确认并降低制程变异