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2010年北京中考数学

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一、选择题

1. (2010 北京市) ,2的倒数是

A(,1 B(12

2

C(,2 D(2

2. (2010 北京市) 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动，

包括中国志愿者王跃在 )

A(12.48 103 B(0.1248 105 C(1.248 104 D(1.248 103

3. (2010 北京市) 如图，在?ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，

DE

?BC，若AD:AB 3:4，AE 6，则AC等于

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

4. (2010 北京市) 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为

20 B(16 C(12 D(10 A(

5. (2010 北京市) 从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数

是3的倍数的概率是 A(1

35B(

10

1 13 C(

D(

2

1/6

6. (2010 北京市) 将二次函数y x2,2x,3化为y (x,h)2,k的形式，结果为

A(y (x,1)2,4 B(y (x,1)2,4

C(y (x,1)2,2 D(y (x,1)2,2

7. (2010 北京市) 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位:cm)如下表所示:设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为S22甲，S乙，则

下列关系中完全正确的是 A(x22

甲 x乙，S甲 S乙

B(x甲 x2乙，S甲 S

2

乙

C(x2

甲 x乙，S2甲 S乙

D(x甲 x乙，S2甲 S

2

乙

8. (2010 北京市) 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个((((符合上述要求，那么这个示意图是---

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二、填空题

9. (2010 北京市)

有意义，则x的取值范围是 (

10. (2010 北京市) 分解因式:m3

,4m .

11. (2010 北京市) 如图，AB为?O的直径，弦CD AB，垂足为点E，连结

OC

，若OC 5，CD 8，则AE

12. (2010 北京市) 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D.请

你按图中箭头所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C ? … 的方式)从 A 开始数连续的正整数 1，2，3，4，…，当数到 12 时，对应的字母是 ;当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ;当字母C第2n,1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示).

三、计算题

,1

13. (2010 北京市)

计算: 1 ,20100

,,,tan60 .

3

2/6

14. (2010 北京市) 解分式方程

3x1(

2x,4

,

x,2

2

15. (2010 北京市) 已知关于 x 的一元二次方程 x2,4x,m,1 0 有两个相等的实数根，求m的值

及方程的根(

16. (2010 北京市) 如图，直线y 2x,3与x轴交于点A，与y轴交于

点B(

(1) 求A，B两点的坐标;

(2) 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP 2OA，求?ABP的面积(

四、证明题

17. (2010 北京市) 已知:如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA AD，

FD

AD，AE DF

，AB DC( 求证: ACE DBF(

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18. (2010 北京市) 已知:如图，在?ABC中，D是AB边上一点，?O

过D、B、C三点， DOC 2 ACD 90 ( (1)求证:直线AC是?O的切线;

(2)如果 ACB 75 ，?O的半径为2，求BD的长(

五、应用题

19. (2010 北京市) 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭

用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿

立方米(

六、复合题

3/6

20. (2010 北京市) 已知:如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AB DC AD 2，BC

4(求

B

的度数及AC的长(

21. (2010 北京市) 已知反比例函数y

kx

的图象经过点A(1)(

(1) 试确定此反比例函数的解析式;