最新北京中考数学优秀名师资料

合集下载

华仁教育一线名师团队简介

华仁教育一线名师团队简介特级教师团队+各区教研员团队+初三教研组长团队+心作文专职教研团队+北大、清华兼职班主任团队==全心全意为您服务华仁教育在六周年庆典之际，为各位新老学员送上一份珍贵的礼物！第一时间为您发布各区教研动态第一时间为您展示区市教研成果第一时间为您反馈孩子存在问题第一时间为您报告孩子各项进步初中部语文教师【水寒老师简介】男，北京市语文兼职教研员（全市共十人），中考命题组成员，市骨干教师，重点中学初三年级组长。

水寒老师，年轻富有活力的他却早已经担任多年初三组负责人职务，也常常是区模拟考命题人，多次参加北京市中考语文命题，对于北京市语文考试特点及规律了解透彻。

多年参加中考语文阅卷工作，对于中考阅读答题模式和写作得分点掌握的很娴熟。

具有强烈责任心的于老师还非常擅长与学生沟通和育人，所带班级不仅平均分为全区前二名，学生的综合素质发展也得到家长高度肯定。

【李梅老师简介】女，北京市骨干教师，人大附中初三教师。

语文学科带头人，初三精英联合班老师。

李梅老师，有着丰富的教学经验，而且有着热情而又富有个性的个人魅力，她善于激发调动学生的学习兴趣，多次参加全国、市、校级的各种教学比赛获动，获得了可观的成绩。

教龄8年，连续三年在校带初三毕业班，成绩位居年级第一，08年所带张艳菲同学的语文成绩年级第一名，瞿见同学年级第二。

在心作文代课期间，6次课创历史新高，初三黄同学09秋季海淀区期中统考作文58分，年级第一；王同学语文112.5，年级前三。

每个学期的每次成绩在年级排名都遥遥领先，进步幅度很大。

【管妮老师简介】女，海淀区兼职教研员，重点中学初三语文教师，从事初中语文教学工作13年,教学经验丰富，多次被评为市、区中学语文学科带头人，教学能手，优秀教师。

近几年来连续担任初三毕业班的教学工作，对中考命题趋势把握准确。

有十余载的“学法指导”和“快速作文”课题研究经历，在阅读教学和写作教学上有丰富的经验，参与北京市海淀区中考阅卷，有深厚的评卷功底，有在较短时间内提高学生的语文成绩的能力，所教毕业班的语文中考成绩在全市名列前茅。

名师介绍：初中联赛名师（税老师、谢三角、徐函数）

名师介绍：初中联赛名师（税⽼师、谢三⾓、徐函数）
税⽼师简介：
税德仲⽼师毕业于四川⼤学，中学特级教师，中国数学学会会员，彭州市有突出贡献拔尖⼈才。

他喜爱数学、热爱学⽣，长期从事数学教学、教师培训⼯作，⼀段时间以来多次到校深⼊课堂，指导青年教师。

数学名师：李勇——华师⼤毕业，北京著名培训机构从教⼗年，中考专家，现回成都⽼家加盟成都华数，《中考数学分类复习》主编，教学理念：⼀花⼀世界、⼀题⼀⽅法，重⽅法，练思路，讲实效，⽅法导师。

谢鑫（谢三⾓）⽼师简介：
男中国数学学会会员，知名奥数教练，从教⼗五载，具有丰富的教育、教学经验和驾驭教材的能⼒。

培优和辅导学⽣竞赛成绩突出，为北⼤、清华输⼊众多优秀学⽣，教学风格轻松、风趣，⽣动地讲解受到师⽣的⼴泛好评。

因出⾊的教学效果受到众多名校的亲睐，西安某中学曾年薪⼆⼗万聘请。

：成都市武侯区⼀环路西⼀段（成都体育学院正对⾯）成都银⾏楼6楼。

电
菊乐校区：
菊乐校区
话：85071171
铜丝街校区：青⽺区铜丝街7号2楼。

电话：86919131
静康校区：成都市锦江区驿都⼤道静康路中段沙河壹号⼆期七幢4楼。

电话：81459726；81459926
长益校区：西部汽车城，位于蓝海office A区4楼
电话：85237163；85237160
成都华数培训中⼼博客地址：
/520taobaby。

北京市中考数学第一单元数与式单课考点聚焦热考精讲预测探究省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件

1
1
A．－9
B.9
C．－9
D．9
(D)
12/77
第1课时┃ 京考探究
► 热考二科学记数法
例 3 [2012·北京] 首届中国(北京)国际服务贸易
交易会(京交会)于 2012 年 6 月 1 日闭幕，本届京交会期
间签订的项目成交总金额达 60110000000 美元．将
平方差公式 (a＋b)(a－b)＝______(_a_＋b)2－2ab
完全平方公式
(a－b)2＋2ab (a±b)2＝ ____________
惯用恒 (1)a2 ＋ b2 ＝ ____________ ＝
18－1. 解：原式＝1＋3 2－2× 22－8＝－7＋2 2.
21/77
第2课时┃ 京考探究
实数综合运算为中考必考考点之一，主要考查负指数幂、特殊角三角函数值、二次根式化简、零指数幂、绝对值化简．
22/77
第2课时┃ 京考探究
► 热考二实数大小比较 (1)在进行实数混合运算时，首先要明确与实
17/77
第2课时┃ 考点聚焦 ► 考点2 实数大小比较
正数大__于______零，小负于数
代数比较规则
__大_于___零，正数________一切较负大数；；两两个个负正数小数，，绝绝对对值值大大反
而________
右边
几何比较规则
在数轴上表示两左个边实数， ________数总是大于 ________数
15/77
第2课时┃实数运算与实数大小比较
16/77
第2课时┃ 考点聚焦
考点聚焦
► 考点1 实数运算
内容
提醒

【一线名师精品】九年级数学(北京)上册精品课件：18相似三角形的性质及证明

如图．在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是 AB的中点，连接EF．（1）求证：EF∥BC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积
证明：（1）∵DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，
∴F为AD的中点， ∵点E是AB的中点， ∴EF为△ABD的中位线， ∴EF∥BC；
相似三角形的性质及证明
丨对应角和对应边关系 A
D
B
C
E
F
相似三角形的对应角，对应边有何关系？ △ABC ∽△DEF，设相似比为K,那么△DEF∽△ABC，相似比为多少呢？
相似性质1
相似三角形对应角相等，对应边成比例注意：说相似比时要说明三角形先后顺序
丨对应高、对应中线、对应角平分线关系 A
D
BH
C
E H′
F
相似三角形的对应高有什么关系？ △ABC ∽△DEF， ∠C= ∠F,AH ⊥ BC,DH’⊥ EF ∠AHC= ∠DH’F=90 °, △ACH∽△DFH’,AC:DF=AH:DH’=k
丨对应高、对应中线、对应角平分线关系 A
D
B
M
C
E M′ F
相似三角形的对应角平分线有什么关系？ △ABC ∽△DEF， ∠C= ∠F, ∠BAC= ∠EDF, AMDM’是角平分线 ∠MAC= ∠M’DF, △ACM∽△DFM’,AC:DF=AM:DM’=k
F
相似三角形的对面积有什么关系？
△ABC ∽△DEF， BC:EF=AH:DH’=k,BC=kEF,AH=kDH' S △ABC=BC × AH ÷ 2,S △DEF=EF × DH’÷ 2, S △ABC: S △DEF=k2

北京四中名师谈学好中考数学秘籍

北京四中名师谈学好中考数学秘籍?正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。

这两大基石的形成又离不开平常的数学学习实践，北京四中网校主讲教师、北京四中数学高级教师龚剑钧就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

1．数学运算运确实是学好数学的差不多功。

初中时期是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的要紧内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。

初中运算能力只是关，会直截了当阻碍高中数学的学习：从目前的数学评判来说，运算准确依旧一个专门重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步进展。

从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，同时是一些极其简单的小运算，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句"马虎"掩盖了其背后的真正缘故。

认真分析运算出错的具体缘故，是提高运算能力的有效手段之一。

在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：(1)情绪稳固，算理明确，过程合理，速度平均，结果准确；(2)要自信，争取一次做对；慢一点，想清晰再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清晰。

2．数学基础知识明白得和经历数学基础知识是学好数学的前提。

同一个数学概念，在不同人的头脑中存在的形状是不一样的。

（1）明白得的标准："准确"、"简单"和"全面"。

"准确"确实是要抓住事物的本质；"简单"确实是深入浅出、言简意赅；"全面"则是既见树木，又见森林，不重不漏。

对数学基础知识的明白得能够分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。

（2）经历是大脑对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编码、储存和提取。

北京市第四中学届中考数学冲刺复习第1章有理数08有理数精选资料08092179

有理数数学的学习，离不开解题。

题海战术虽然对某些考试可能有些作用，但对长远的数学学习和数学思想方法的获得事倍功半。

怎么才能跳出海，同时提升自己的解题能力，可以通过“适量解题——总结归纳——再实践 ”的过程来实现。

也就是做完题时要总结归纳题目类型，类型题的解题方法、易错之处等，再找几道同一类型的变式题目训练一下。

下面就有理数一章进行一下专题复习，供同学们参考。

一、有理数的意义及其有关概念这部分内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数、倒数、科学记数法及近似数和有效数字等。

1. 概念的理解与应用 (1)-213的倒数是；-213的相反数是； -213的绝对值是 ;-(-8)的相反数是； -12的相反数的倒数是 .(2)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则 -5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是元.(3)上海浦东磁悬浮铁路全长30km ，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m ／min.(4)若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()++=233cd a b . (5)近似数0.4062精确到位，有个有效数字;近似数5.47×105精确到位，有个有效数字;近似数3.5万精确到位，有个有效数字．(6)3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是 .(7)如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(8)在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>” 号连接起来。

4，-|-2|，-4.5，1，0(9)下列语句中正确的是( )A 数轴上的点只能表示整数B 数轴上的点只能表示分数C 数轴上的点只能表示有理数D 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来(10)||=7x ，则x = ；||-=7x ，则x = ．(11)绝对值不大于11的整数有( )A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个(12)如果22-=-a a ，则a 的取值范围是( )A ．a >0B ．a ≥0C ．a ≤0D ．a<0 2．有理数的分类：(1)有理数－3，0，20，－1.25，314， ||--12，()--5中，正整数是，负整数是，正分数是，非负数是。

中考数学复习专题知识讲座PPT省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

二、解题策略与解法精讲
• 选择题解题旳基本原则是：充分利用选择题旳特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.
• 解选择题旳基本思想是既要看到各类常规题旳解题思想，但更应看到选择题旳特殊性，数学选择题旳四个选择支中有且仅有一种是正确旳，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一种“选”字，尽量降低书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供旳信息，根据题目旳详细特点，灵活、巧妙、迅速地选择解法，以便迅速智取，这是解选择题旳基本策略. 详细求解时，一是从题干出发考虑，探求成果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 实际上，后者在解答选择题时更常用、更有效.
• 例3 下列四个点中，在反百分比函数y＝− 旳图象上旳是（）
• A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）
• 思绪分析：根据反百分比函数中k=xy旳特点进行解答即可．
• 解：A、∵3×（-2）=-6，∴此点在反百分比函数旳图象上，故本选项正确； B、∵3×2=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； C、∵2×3=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误．故选A．
• 思绪分析：反百分比函数旳图象是中心对称图形， • 则与经过原点旳直线旳两个交点一定有关原点对称． • 解：因为直线y=mx过原点，双曲线旳两个分支有关原点对称，
所以其交点坐标有关原点对称，一种交点坐标为（3，4），另一种交点旳坐标为（-3，-4）．故选：C． • 点评：此题考察了函数交点旳对称性，经过数形结合和中心对称旳定义很轻易处理．
• 一. 一次函数、反百分比函数和二次函数图象旳分析问题

一线名师精品九年级数学(北京)上册精品课件：19反比例函数与不等式的综合

m x根据图象得出不等式kx+b＞ m 的解集为多少？
x
反比例函数与不等式的综合
y 4
3
2A
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 1 2
y2=k2x+b
y1=
k1 x
34 5x
-2
-3 -4
当x=-2时，y1=y2
y
y2 4
3
2
y1
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 1 2
y2=k2x+b
y1=
k1 x
34 5x
-2
-3 -4
当x ＞1时，y1＜ y2
y 4
3
y2=k2x+b
2 1
y1=kx1
-4 -3 -2 -1 0 -1y11 2
-2y2
-3
34
5x
-4
当x ＜ -2时，y1 ＞ y2
y 4
y2=k2x+b
3
2 1
y1=kx1
-4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5 x 当-2＜x ＜ 0时，y1 ＜ y2
-2
当 0＜x ＜ 1时，y1 ＞ y2
解：（2）由（1）得，直线AB的解析式为y=x+3， 10
反比例函数的解析式为y＝ x ．将两解析式组方程组，解得： x＝2，y＝5或x＝−5，y＝−2．则点B的坐标为（-5，-2）由图象可知，当y1＞y2时， x的取值范围是x＜-5或0＜x＜2.
专题讨论
如图，已知函数y=kx+b的图象与函数y=
-3
-4
一次函数与反比例函数比较函数值大小时，先确定两函数图象交点坐标，再利用坐标，

九年级数学中考总复习(一)数与式北京实验版知识精讲

九年级数学中考总复习（一）数与式北京实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：中考总复习（一）——数与式二. 教学目标：1. 掌握数与式的知识框架，复习并记忆各知识点．2. 强化基本运算，培养数感，形成理性的思维．3. 培养计算策略的选择和能力的提高．加强建立数学模型解题的能力．4. 开放探究类问题和有实际背景的应用问题，加强信息分析和判断，培养解题思路的多样化．三. 重点、难点：（一）重点：知识点的复习和基本运算能力的提高．（二）难点：深入理解知识点，培养解题思路的多样化．四. 教学过程：（一）知识点： 1. 知识框图数与式：、开方及混合运算加、减、乘、除、乘方平方根平方根、立方根、算术无理数负整数指数幂有效数字、零指数、科学记数法、近似数、绝对值、数轴、相反数、倒数、有理数实数⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧::⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧运算化简性质定义二次根式——无理式运算基本性质概念分式因式分解乘法公式多项式乘法定义及相关内容多项式运算定义及相关内容单项式整式有理式代数式)( 2. 知识概述（1）数轴：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫数轴．（2）相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零．（3）倒数：两个数的积为1，则两数互为倒数．（4）绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值．⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a |a |（5）科学记数法：将一个数记作n 10a ⨯（10|a |1<≤，n 是整数）的形式．（6）有效数字：一个数从左边第一个不是0的数字起，到右边精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字．（7）去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项都不变符号．括号前是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号，括号里的各项都改变符号．（8）有理数加、减、乘、除、乘方、开方运算法则及混合运算（实数）及运算律．（9）无理数：无限不循环小数为无理数．（10）平方根、算术平方根：如果a x 2=则x 是a 的平方根，记作a ±，a 的非负平方根也称作它的算术平方根，记作a ．（11）立方根：如果a x 3=，则x 是a 的立方根．（12）单项式：表示数与字母乘积的代数式为单项式（系数、次数）（13）多项式：几个单项式的代数和是多项式（项、项数、次数、常数项）（14）幂的基本运算：同底数幂乘（除）法、幂的乘方、积的乘方．（15）整式运算：合并同类项、单项式以及多项式的运算．（16）乘法公式：平方差公式，完全平方公式．（17）因式分解：把一个多项式写成几个整式积的形式．（18）分式的基本性质：M B M A B A ⨯⨯=，M B MA B A ÷÷=（M 为不等于零的整式）分式的基本运算： bd bcad d c b a ±=±（异分母分式相加减，先通分） n n n ba )b a (bc adc d b a d c b a bdac d c b a ==⋅=÷=⋅ （20）零指数：1a 0=（0a ≠）（21）负整数指数：p p a1a =-（0a ≠，p 为正整数）（22）二次根式：式子a （0a ≥）叫二次根式．（23）二次根式的性质：)0a (a )a (2≥=)0b ,0a (ba b a )0b ,0a (b a ab |a |a 2>≥=≥≥⋅==（24）最简二次根式：被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含开得尽方的因数或因式的二次根式，叫最简二次根式．（25）二次根式的运算：加（减）、乘、除．（二）典型例题：例1. 计算：20)3()14.3(31313--π-+⨯÷分析：注意在不同级的运算中，应先乘方（开方），再算乘除，最后做加减．同级运算中，应按先后排列顺序进行运算；若是有括号，一般要先进行去括号计算．掌握)0a (1a 0≠=．解：原式913133-+⨯⨯=5913-=-+=例2. 2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内可发电00千瓦时，这个数用科学记数法表示为__________千瓦时．近似数0.30万精确到_________位，有___________个有效数字．分析：科学记数法就是把一个数写成：n 10a ⨯（n ,10a 1<≤为整数）的形式．由精确度和有效数字的概念，先把0.30万写成3000，再确定精确到哪一位，在0.30万中，数字3后面的0在百位上，所以0.30万精确到百位，注意30.0万和3000有效数字是不同的，0.30万有两个有效数字3，0，而3000有四个有效数字3，0，0，0．答案：9105.5⨯ 百两例3. 如果b a -两个实数的点在数轴上的位置如图1所示，那么化简2)b a (|b a |++-的结果等于（）b a 0图1A. b 2-B. b 2C. a 2-D. a 2分析：考查算术平方根，绝对值的性质和数形结合的思想，要提高综合运用知识的能力．由实数a 、b 在数轴上的位置，确定b a +、b a -的正负情况，再根据绝对值、算术平方根的性质去掉绝对值、根式符号，达到化简的目的．答案：A例4. 请先观察下列算式，再填空：181322⨯=-283522⨯=- （1）⨯=-85722_______ （2）-29（）248⨯=（3）（）58922⨯=-（4）⨯=-8)(1322_______ 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：________________________________分析：通过观察归纳探究规律，观察各算式的特点，找出规律，正确填出（1）~（4）的空白是得出规律的关键，最后写出一般性的结论．答案：（1）3 （2）7 （3）11 （4）11 6 两个连续奇数的平方差能被8整除（或是8的倍数）例5. 若0)5n (|1m |2=-+-，则m=_______，n=_______，此时将22ny mx -分解因式，则=-22ny mx _______．分析：考查非负数的性质和分解因式．先由已知条件及非负数的性质确定m 、n 的值，再代入m 、n 的值后进行分解因式．解：0)5n (|1m |2=-+-05n ,0|1m |=-=-∴，25n ,1m ==∴，因此)y 5x )(y 5x (y 25x ny mx 2222-+=-=-例6. 下列各运算式中，结果正确的是（）.A. 1243a a a =⋅B. 5210a a a =÷C. 532a a a =+D. a 3a a 4=-分析：考查同底数幂的运算性质及整式的有关运算法则．根据同底数幂乘法运算)a a a (n m n m +=⋅和同底数幂的除法法则)a a a (n m n m -=÷可排除A 、B 、C ，而D 是合并同类项，根据合并同类项法则（字母及字母指数不变，系数相加）．所以选D ．答案：D例7. 若分式1x )2x )(1x (+++的值为零，则x 等于（）A. 0B. 1-C. 2-D. 2分析：考查分式的计算及分式的意义．分式的值为零即指分子为零，前提条件是分式有意义（分母不为零）．答案：C例8. 计算：12315520⋅-+ 分析：考查二次根式的化简及计算能力．本题前面的部分先化成最简二次根式后再化简，后一部分可利用二次根式的积的运算法则相乘后再化成最简二次根式．解：原式1231231553=-=⨯-=（三）小结：数与式单元的复习要注意对知识点的灵活掌握，只有这样才能在解答过程中有速度，有质量．这一部分对同学们运算能力的提高和数学思想的培养有很大帮助，同学们要注意体会．【模拟试题】（答题时间：40分钟）（一）选择题（每小题4分，共40分） 1. 3)2(-与32-（）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 和为162. 若3x 2x 1|x |2-+-的值为零，则x 的值是（）A. 1±B. 1C. 1-D. 不存在 3. 下列运算正确的是（）A. 222a 2)a 2(a 4=-B. 633a a )a (=⋅-C. 632x 8)x 2(-=-D. x x )x (2-=+-4. 已知某种型号的纸100张厚度约为1cm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（）A. km 103.17⨯B. km 103.13⨯C. km 103.12⨯D. km 103.1⨯5. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A. )1x (x x x 23-=-B. 222)y x (y xy 2x -=+-C. )y x (xy xy y x 22-=-D. )y x )(y x (y x 22+-=-6. 设b 3,a 2==，用含a,b 的式子表示54.0，则下列表示正确的是（） A. ab 3.0 B. ab 3 C. 2ab 1.0D. b a 1.027. 下列各式正确的是（）A. 523x )x (=B. 22b a )a b )(b a (-=-+C. 2y x 3y x 522=-D. 65x x x =⋅8. 探索规律：根据图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（）9. 锦州市宝石广场占地面积约为212555米，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是（）A. 40倍B. 80倍C. 100倍D. 150倍10. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算87⨯和98⨯的两个示例．若用法国“小九九”计算97⨯，左右手依次伸出手指的个数是（）A. 2，3B. 3，3C. 2，4D. 3，4（二）填空题（每小题4分，共40分）11. 当0m <时，化简mm 2的结果是_________．12. 若x 的相反数是3，5|y |=，则y x +的值为_______．13. 如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n 的等式表示第n 个正方形点阵中的规律：___________14. 分解因式：=-+-1b a ab ___________．15. 计算a1a11a a 42-++-的结果是__________． 16. 把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按如图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为________色．17. 某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________mg ~_______mg ．用法用量口服，每天30~60mg ，分2~3次服用。

名师解读：北京中考说明之数学

名师解读：北京中考说明之数学
②从2019-2019年连续三年，压轴题第25题均综合考察了圆的知识，尤其对于线与圆的
位置关系比较侧重，综合压轴题中圆的考察仍会持续；
③中考整体难度可能会下降，主要体现在第8题、第12题、第22题的难度可能会有所下降，同时为了体现中考的分层选拔作用，仍会保持第23、24、25题这三道压轴题最后一问的难度；
三.2019年中考数学的复习建议
1.注重基础，全面突破
中考仍注重考查初中数学的基本知识、基本技能和基本思想方法，同时注重各个知识点的综合运用，因此，同学们在复习时不能有任何知识点上的漏洞，我们的中考一轮复习就是对初中数学基础知识的全面把握，同时体现各个知识点的综合运用；
2.加强对“圆”的理解与运用
加强对圆的概念、性质、圆周角、线圆位置关系等知识点的掌握与运用，我们的中考一轮二轮复习的课程均对“圆”作了重点讲解与剖析；
3.加强对压轴题的训练
压轴题最能体现能力差异与分数层次，其难度与地位“江山不倒”，同学们不仅要反复练习，还应该多总结方法，针对自己的薄弱环节逐个击破，我们的中考二轮复习及点睛冲刺
等课程均以压轴题为核心，真正解决同学们中考数学的关键问题。

（新浪教育）。

一线名师精品九年级数学(北京)上册精品课件：19二次函

x
=
-
b 2a
O
x
增减性
当x＜ -
b 2a
时，
y随x的增大而减小，
当x＞- b 时， 2a
y随x的增大而增大
y=ax2+bx+c(a＜0)
y
Ox
x=- b 2a
当x＜ -
b 2a
时，
y随x的增大而增大，
当x＞- b 时， 2a
y随x的增大而减小
函数
图象
最值
y=ax2+bx+c(a＞0)
y
x
=
-
b 2a
O
x
当x＝-
b 2a
时，
y最小＝
4ac - b2 4a
y=ax2+bx+c(a＜0)
y
Ox
x=- b 2a
当x＝-
b 2a
时，
y最大＝
4ac - b2 4a
方法归纳：
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标和对称轴的求法：
b 4ac -b2 ①配方法：y=ax2+bx+c=a(x+2a )2+ 4a ；
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象及性质
函数
图象
开口对称轴顶点
y=ax2+bx+c(a＞0) y=ax2+bx+c(a＜0)
y
x
=
-
b 2a
O
x
向上
y
Ox
x=- b 2a
向下
x
=
-
b 2a

-
b ，4ac-b2 2a 4a

一线名师精品九年级数学(北京)上册精品课件：19利用特

利用特殊面积关系求反比例函数的解析式
y 4
3
A2 B
1
C
-4 -3 -2 -1 0 O 1 2 3 4
-1
-2
-3
-4
矩矩形形OOAABCBC面面积积是与 S矩反形比OA例BC函=数BCy=×kBA中而|k|= BC × BA，x 5 x K的绝对值有何关系所以：S矩形OABC =|k|
呢?
∴矩形OEPF的面积= 1 矩形AOBC的面积= 1 ×4=1，
4 ∴|k|=1，
4
而k＞0，∴k=1，
1
∴过P点的反比例函数的解析式为y= x .
专题讨论
若P点为反比例函数y=
k x
上任意一点，过P点向x轴作垂线交于
A点，已知S△AOP=4，你能探究出反比例函数的解析式吗？
可以确定反比例函数解析式.
因为几何图形面积与k的绝对值有关系，所以会有分类讨论的习题，要根据反比例函数图象分支所在的象限决定k值.
推广应用
如图，矩形支
经过矩形对角线的交点P，则求该反比例函数的解析式.
解：作PE⊥x轴，PF⊥y轴，如图，
∵点P为矩形AOBC对角线的交点，
5x
S▱ABCD= 2|k|
y 4
3
A2 B
1
C
-4 -3 -2 -1 0 O 1 2 3 4
-1
-2
-3
-4
5x
y
A
A′ A″
1
O CC ′ C ″
x
S△OAC= S△OA ′ C ′= S△OA ″ C ″
利用反比例函数图象上的点构成的几何图形与K 的绝对值的关系，再根据图象分支所在的象限
y 4

名师分析北京中考数学知识模块

名师分析中考数学知识模块：基础选填题一、题号和分值基础选择题1-7题，基础填空题9-11题，每题4分，共40分。

二、近五年中考真题具体考点三、基础选择题全解析题型概况：基础选择题不难，但考试时，学生难免出错，也不乏明明会做的题出错，一道就是4分，很拉分。

中考是一场限时竞技，也有些学生因在某一两道选择题上花费时间过多，导致后面答题紧张，甚至会做的题都没时间做，很可惜。

选择题作为考试开头，是稳定情绪、找到做题节奏、逐步进入考试状态的过程，选择题做好了有助于把考试状态调整到最佳，后面的题目会越做越顺，保证整场考试的发挥。

因而选择题的做题速度、做题状态、做题准确性对整场考试意义重大题型特点：有4个选项，有且有唯一正确的答案，只需把正确的选项挑出即可。

题型方法：常用直接法，利用基本概念、性质、定理、法则等正面突破；另外可以充分利用选项，辅助以排除法、特殊化法、数形结合法、测量法、估算法等技巧解题，提高做题速度和正确率。

①判断最大、最小、变化趋势等题型，可以辅助特殊化法，如特殊值、特殊图形、特殊位置等。

(注：采取特殊化法时，不能违背题意，即不能改变题目条件)；②结果唯一确定、求取值范围等题型，可以辅助特殊化法、代入验证、逻辑分析、估算法等进行排除；③ 函数、不等式、三角函数等题型，可以辅助数形结合法；④ 剪切、折叠、拼接，平移、旋转等题型，可以辅助动手操作法；⑤ 求角度、线段长、面积等题型，可以辅助测量法。

答题标准动作1. 答案标在题号左侧。

好处：做完选择开始涂卡时，便于全神贯注找答案，不用再在选项中找；誊写答案时，避免看到具体的选项又回去审题做题，犹豫中浪费时间。

2. 演草写在试卷对应题目右边的空白地方。

好处：就近原则。

大多数同学都是右手写字，阅读也是从左到右，这样演草既不遮挡题目，速度又快；检查时题目和演草在一起，快速高效。

3. 选择题全部做完再涂卡，严禁做一个涂一个。

好处：无数中考前辈告诉我们，一段时间聚焦解决一个问题，批量流水线工作更高效。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2010年北京中考数学------_ --_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--号----考---- ----_ -_--_-_--_-_--_-_--_-__线_--号----场---考------ --_ -_--_-_--_-_--_-_--_-_--__封_-_--_-_--_-_--_-_--名-----姓---- -- -_--_-_--_-_--__密-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--级----班------------------------------- - _一、选择题1. (2010 北京市) ,2的倒数是A(,1 B(122C(,2 D(22. (2010 北京市) 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动，包括中国志愿者王跃在 )A(12.48 103 B(0.1248 105 C(1.248 104 D(1.248 1033. (2010 北京市) 如图，在?ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE?BC，若AD:AB 3:4，AE 6，则AC等于A. 3B. 4C. 6D. 84. (2010 北京市) 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为20 B(16 C(12 D(10 A(5. (2010 北京市) 从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 A(135B(101 13 C(D(21/66. (2010 北京市) 将二次函数y x2,2x,3化为y (x,h)2,k的形式，结果为A(y (x,1)2,4 B(y (x,1)2,4C(y (x,1)2,2 D(y (x,1)2,27. (2010 北京市) 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位:cm)如下表所示:设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为S22甲，S乙，则下列关系中完全正确的是 A(x22甲 x乙，S甲 S乙B(x甲 x2乙，S甲 S2乙C(x2甲 x乙，S2甲 S乙D(x甲 x乙，S2甲 S2乙8. (2010 北京市) 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个((((符合上述要求，那么这个示意图是------_ --_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--号----考---- ----_ -_--_-_--_-_--_-_--_-__线_--号----场---考------ --_ -_--_-_--_-_--_-_--_-_--__封_-_--_-_--_-_--_-_--名-----姓---- -- -_--_-_--_-_--__密_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--级----班------------------------------- -二、填空题9. (2010 北京市)有意义，则x的取值范围是 (10. (2010 北京市) 分解因式:m3,4m .11. (2010 北京市) 如图，AB为?O的直径，弦CD AB，垂足为点E，连结OC，若OC 5，CD 8，则AE12. (2010 北京市) 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C ? … 的方式)从 A 开始数连续的正整数 1，2，3，4，…，当数到 12 时，对应的字母是 ;当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ;当字母C第2n,1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示).三、计算题,113. (2010 北京市)计算: 1 ,20100,,,tan60 .32/614. (2010 北京市) 解分式方程3x1(2x,4,x,2215. (2010 北京市) 已知关于 x 的一元二次方程 x2,4x,m,1 0 有两个相等的实数根，求m的值及方程的根(16. (2010 北京市) 如图，直线y 2x,3与x轴交于点A，与y轴交于点B((1) 求A，B两点的坐标;(2) 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP 2OA，求?ABP的面积(四、证明题17. (2010 北京市) 已知:如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA AD，FDAD，AE DF，AB DC( 求证: ACE DBF(------_ --_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--号----考---- ----_ -_--_-_--_-_--_-_--_-__线_--号----场---考------ --_ -_--_-_--_-_--_-_--_-_--__封_-_--_-_--_-_--_-_--名-----姓---- -- -_--_-_--_-_--__密_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--级----班------------------------------- -18. (2010 北京市) 已知:如图，在?ABC中，D是AB边上一点，?O过D、B、C三点， DOC 2 ACD 90 ( (1)求证:直线AC是?O的切线;(2)如果 ACB 75 ，?O的半径为2，求BD的长(五、应用题19. (2010 北京市) 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米(六、复合题3/620. (2010 北京市) 已知:如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AB DC AD 2，BC4(求B的度数及AC的长(21. (2010 北京市) 已知反比例函数ykx的图象经过点A(1)((1) 试确定此反比例函数的解析式;(2) 点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30?得到线段OB，判断点B 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由;(3)已知点P(m,6) 也在此反比例函数的图象上(其中 m 0)，过P点作x轴的垂线，交x轴于点M( 若线段PM上存在一点Q，使得?OQM的面积是1，设2Q点的纵坐标为n，求n2,,9的值(--- ---_ --_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--号----考---- ----_ -_--_-_--_-_--_-_--_-__线_--号----场---考------ --_ -_--_-_--_-_--_-_--_-_--__封_-_--_-_--_-_--_-_--名-----姓---- -- -_--_-_--_-_--__密_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--级- ---班------------------------------- - 七、信息迁移 22. (2010 北京市) 根据北京市统计局公布的2006—2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下: 2006—2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图(1) 由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是年，增加了天; (2) 表1是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数据绘制的2009 年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整(精确到1%); 表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表(3) 根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A 组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组(按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为 %;请你补全右边的扇形统计图( 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比分组统计图 4/6 ------_ --_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--号----考---- ----_ -_--_-_--_-_--_-_--_-__线_--号----场---考------ --_ -_--_-_--_-_--_-_--_-_--__封_-_--_-_--_-_--_-_--名-----姓---- -- -_--_-_--_-_--__密_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--级----班------------------------------- -矩形AB沿直线CD折叠，得到矩形A1B1CD(由轴对称的知识，发现P2P3 P2E，P1A P1E.八、猜想、探究题请你参考小贝的思路解决下列问题:(1)P点第一次与D点重合前(((与边相碰次;P点从A点出发到第一次与D点重合时(((所经23. (2010 北京市) 问题:已知?ABC中， BAC 2 ACB，点D是?ABC cm;图2BD BA(探究 DBC与 ABC度数的比值((2) 进一步探究:改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD AB(动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位请你完成下列探究过程:置在矩形ABCD相邻的两边上. 若P点第一次与B点重合前(((与边相碰7次，则先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明. AB:AD 的值为(1) 当 BAC 90 时，依问题中的条件补全右图(观察图形，AB与AC的数量关系为 ;25. (2010 北京市) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ,m,12当推出 DAC 15 时，可进一步推出 DBC的度数为 ; 4x2,5m4x,m,3m,2与x轴的交点分别为原点O和点A，点可得到B(2,n)在这条抛物线上( DBC与 ABC度数的比值为 ((2) 当(1) 求 BAC 90 时，请你画出图形，研究 DBC与 ABC度数的比值是否B点的坐标;(2) 点P在线段 OA 上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线，与直线 OB交于点E，与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明( 延长PE到点D，使得ED PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时，C点、D点也随之运动)(九、动态几何? 当等腰直角三角形 PCD的顶点 C 落在此抛物线上时，求OP的长;? 若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA 上另一个点Q从24. (2010 北京市) 小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中，AD 8cm，AB 6cm( 现有一动点A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动，P点也同时P按下列方式在矩形直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM QF，这条边夹角为45 的方向作直线运动，并且它一直按照这种以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时，M点、N点也随之运方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着与BC边夹角动)(若P点运动到 t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t 为45 的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD 的值( 边夹角为45 的方向作直线运动，…，如图1所示(问P点第一次与D点重合前(((与边相碰几次，P点第一次与D点重合(( 时图1(所经过的路径的总长是多少(小贝的思考是这样开始的 : 如图2，将5/6--- -- -_ --_- _--_-_ --_-_--_- _--_-_ --号---- 考---- ----_ - _--_-_ --_-_--_- _--_-__线 _--号----场---考------ --_ -_--_-_--_-_--_-_--_-_--__封_-_--_-_--_-_--_-_--名-----姓---- -- -_--_-_--_-_--__密_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--级----班------------------------------- - 6/6。