瞬时加速度的计算
第26讲 瞬时加速度的求解技巧(解题技巧类)
第26讲瞬时加速度的求解技巧【技巧点拨】牛顿第二定律的核心是加速度a与其所受得合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时得加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或这一瞬时之后得力无关，不等于零得合外力作用在物体上，物体立即产生加速度，如果合外力得大小或方向改变，加速度得大小或方向也立即改变，如果合外力变为零，加速度也立即变为零，也就是说物体运动的加速度可以发生突然得变化，这就是牛顿第二定律的瞬时性。
关于瞬时加速度问题，涉及最多的是剪绳、杆或弹簧问题，那么绳和弹簧有什么特点呢？中学物理中得“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下特性：（1）轻，即绳或线的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳或线得两端及中间各点得张力大小相等。
（2）软，即绳或线只能承受拉力，不能承受压力。
（3）不可伸长，无论承受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点，绳子中得张力可以突变。
中学物理中的弹簧或橡皮绳，也是理想化模型，有下面几个特性：（1）轻，弹簧或橡皮绳的质量和重力均可视为零，由此可知，同一弹簧的两端及中间各点得弹力大小相等。
（2）弹簧技能承受拉力，也能承受压力，方向沿弹簧得轴线，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力。
（3）由于弹簧和橡皮绳受力时，发生明显形变，所以，形变恢复需要一段时间，故弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是当弹簧或橡皮绳被剪断时，他们所受得弹力立即消失。
【对点题组】1．如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度a A，a B的大小分别是()A．a A＝0，a B＝0B．a A＝g，a B＝gC ．a A ＝3g ，a B ＝gD ．a A ＝3g ，a B ＝02．如图所示，两小球悬挂在天花板上，A ，b 两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，A ，b两球的质量分别为m 和2m ，在细线烧断瞬间，A ，b 两球的加速度为(取向下为正方向)( )A ．0，gB ．－g ，gC ．－2g ，gD ．2g,03．如图所示，质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )A ．0B. g C ．g D.g 4．如图所示，A ，B 两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑．系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，已知重力加速度为g .在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A ．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θB ．B 球的受力情况未变，瞬时加速度为零C ．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为g sin θD ．弹簧有收缩趋势，B 球的瞬时加速度向上，A 球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零5．如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质量为2kg 的物体A ，A 处于静止状态，现将质量为3kg 的物体B 轻放在A 上，则B 与A 刚要一起运动的瞬间，B 对A 的压力大小为（取g=10m/s 2）（ ）A ． 20NB ． 30NC ． 25ND ． 12N6．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹簧相连，在拉力F 作用下，以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬间A 和B 的加速度为a 1和a 2，则( )A ．a 1＝a 2＝0B ．a 1＝a ，a 2＝0C ．a 1＝112m a m m +，a 2＝212m a m m + D ．a 1＝a ，a 2＝－12m a m 【高考题组】7．(2011·北京卷)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )A ．gB ．2gC ．3gD ．4g8．(2011·山东卷)如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F f a ≠0，b 所受摩擦力F f b ＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A ．F f a 大小不变B ．F f a 方向改变C ．F f b 仍然为零D ．F f b 方向向右答案精析【对点题组】1．【答案】D【解析】分析B球原来受力如图甲所示F′＝2mg剪断细线后弹簧形变瞬间不会恢复，故B球受力不变，a B＝0.分析A球原来受力如图乙所示F T＝F＋mg，F′＝F，故F T＝3mg.剪断细线，F T变为0，F大小不变，物体A受力如图丙所示由牛顿第二定律得：F＋mg＝ma A，解得a A＝3g.2．【答案】C【解析】在细线烧断之前，A，b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹力向上且大小为3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力，故a的加速度a1＝3mg mgm＝2g，方向向上．对b而言，细线烧断后只受重力作用，故b的加速度为a2＝22mgm，方向向下．取向下方向为正，有a1＝－2g，a2＝g.3．【答案】B【解析】未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力F N的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为3mg.在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力F g.4．【答案】B【解析】因为细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，所以B的瞬时加速度为0，A的瞬时加速度为2g sin θ，5．【答案】D【解析】释放B 之前，物体A 保持静止状态，重力和弹簧的弹力平衡，有：F =m A g =20N 释放B 瞬间，先对AB 整体研究，受重力和弹簧的支持力，根据牛顿第二定律有： （m A +m B ）g ﹣F =（m A +m B ）a ，解得：a =6m/s 2，对物体B 受力分析，受重力、A 对B 的支持力N ，根据牛顿第二定律有：m B g ﹣N =m B a 解得：N =12N根据牛顿第三定律，物体B 对物体A 的压力等于物体A 对物体B 的压力，即释放B 瞬间，B 对A 的压力大小为12N ；故ABC 错误，D 正确；6．【答案】D【解析】 两木块在光滑的水平面上一起以加速度a 向右做匀加速运动时，弹簧的弹力F 弹＝m 1a ，在力F 撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m 1a ，因此木块A 的加速度此时仍为a ，以木块B 为研究对象，取向右为正方向，－m 1a ＝m 2a 2，a 2＝－12m a m ， 【高考题组】7．【答案】B【解析】 从图中可以看出，当人静止时，所受到的拉力为0.6F 0，即0.6F 0＝mg .当合力最大时，加速度最大．最大的拉力从图中可知为1.8F 0＝3mg ，由牛顿第二定律可得F －mg ＝ma ，代入数据可知，a ＝2g ，B 项正确．8．【答案】AD【解析】将右侧绳子剪断的瞬间，弹簧的长度不发生变化，对a 来说，还处于平衡状态，摩擦力的大小和方向都不发生变化，A 项正确，B 项错误．对b 来说，这时有向左运动的趋势，所以摩擦力不为零，方向向右，C 项错误，D 项正确．。
瞬时加速度的计算
A
在木板C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是
1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽
出木板C的瞬时,A和B的加速度大小分别为多大？
解：撤去木板C前， 对A、B球进行受力分析 C
B
kxmg ① Nkx2mg② kx
N
撤去木板C瞬时，A和B的重力及弹簧
A
的弹力不变 ，B物体受到的支持力突
例10. 竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的
M
一端各 与小球相连，另一端分别用销钉M N固定于杆上，
小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间，小球的加速度
大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，
小球的加速度
B． 22m/s2，方向竖直向下 C． 2m/s2， 方向竖直向上
瞬时加速度的计算
物体的加速度a与物体所受合外力F合瞬时对应。a为某一瞬时 的加速度，F合即为该时刻物体所受的合力。
求物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受 力情况及其变化．先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬 时一一对应．
轻绳（线、弹簧、橡皮绳）即其质量和重力均可视为等于零， 同一根绳（线、弹簧、橡皮绳）的两端及其中间各点的弹力大小 相等。
A
θB O
解F ：O剪A断弹m簧gc前，o小t 球F受O力B 分析smi如ng图 所示．
弹簧在B处剪断瞬间， FOB立即消失， mg和FOA不变，小球将受到地面对它的 支持力N，它与重力平衡，小球受到的 FOA 合外力为FOA，根据牛顿第二定律得
aFOAgcot
m
θ FOB
mg
球和墙之间发生的是微小形变，弹簧发生的明显形变．发生微小形变产生 的弹力可以突变，发生明显形变产生的弹力发生变化需要一定的时间．
3.求瞬时速度和加速度
1一、求瞬时速度求解依据：做匀变速直线运动的物体，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。
表达式：v v t =2平均速度的两种表达形式 t xv = 20t v v v +=求中间点的瞬时速度 t xv t =2例如 OBOB A t x v = 求端点的瞬时速度（以O 点为例） （1）先求A v 和B v ，然后根据 2BO A v v v +=求出A v （2）先求A v 和加速度a ，OA A O at v v -=相比两种解法，第一种简单。
二、求加速度依据：做匀变速直线运动的物体，在相邻相等时间间隔内的位移差为恒量。
表达式 2a T x =∆ 逐差法求加速度4段 21132T a x x =- 22242T a x x =- 221a a a +=6段 21143T a x x =- 22253T a x x =- 23363T a x x =- 3321a a a a ++=1.偶数段逐差法求加速度例 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s ，其中x 1=7.05cm 、x 2=7.68cm 、x 3=8.33cm 、x 4=8.95cm 、x 5=9.61cm 、x 6=10.26cm ，则A 点处瞬时速度的大小是_______m/s ，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s 2（计算结果保留两位有效数字）。
2.奇数段变偶数段逐差法求加速度（01年全国）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．打出的纸带的一段如图所示．已知打点计时器使用的交流电频率为50H Z ，利用纸带图给出的数据可求出小车下滑的加速度a = ． 4.00m/s 2 （3.90～4.10 m/s 2）23.已知不相邻的两段相等时间内的位移求加速度一条残缺的纸带如图所示，打点计时器所用交流电频率为50 Hz 。
速度加速度和位移的关系
速度加速度和位移的关系速度、加速度和位移是物理学中经常使用的概念，它们之间存在着一定的关系。
在这篇文章中，我们将探讨速度、加速度和位移之间的关系。
1. 速度速度是描述物体运动状态的物理量，它表示单位时间内物体位移的大小和方向。
速度可以分为瞬时速度和平均速度两种。
瞬时速度是在某一瞬间物体所具有的速度，可以通过求取物体位移与时间的比值来计算。
假设一个物体在时刻t1的位置为x1，在时刻t2的位置为x2，则该物体在t1时刻的瞬时速度可以表示为v = (x2-x1) /(t2-t1)。
平均速度是在一段时间内物体的位移和所经历的时间的比值。
可以表示为v = Δx / Δt，其中Δx表示位移的变化量，Δt表示时间的变化量。
2. 加速度加速度是描述速度变化的物理量，它表示单位时间内速度的变化量。
加速度也可以分为瞬时加速度和平均加速度两种。
瞬时加速度是在某一瞬间物体所具有的加速度，可以通过求取速度变化量与时间的比值来计算。
假设一个物体在时刻t1的瞬时速度为v1，在时刻t2的瞬时速度为v2，则该物体在t1时刻的瞬时加速度可以表示为a = (v2-v1) / (t2-t1)。
平均加速度是在一段时间内速度的变化量和所经历的时间的比值。
可以表示为a = Δv / Δt，其中Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。
3. 位移位移是物体从初始位置到终止位置所经过的直线距离。
位移可以用Δx表示，其中Δx = x2 - x1。
4. 关系速度、加速度和位移之间的关系可以通过牛顿第二定律来描述。
牛顿第二定律表明，物体的加速度与物体所受的合外力成正比，加速度的方向与合外力的方向相同，其大小与合外力的大小成正比。
根据牛顿第二定律，可以推导出速度、加速度和位移之间的关系。
假设物体在t1时刻的速度为v1，加速度为a，则在t2时刻的速度v2可以表示为v2 = v1 + a(t2-t1)。
根据速度的定义可以得知，位移Δx可以表示为Δx = (v1 + v2)(t2-t1) / 2。
瞬时加速度的求解
瞬时加速度得求解问题的加速度a 与其所受得合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时得加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或这一瞬时之后得力无关，不等于零得合外力作用在物体上，物体立即产生加速度，如果合外力得大小或方向改变，加速度得大小或方向也立即改变，如果合外力变为零，加速度也立即变为零，也就是说物体运动的加速度可以发生突然得变化，这就是牛顿第二定律的瞬时性。
关于瞬时加速度问题，涉及最多的是剪绳或弹簧问题，那么绳和弹簧有什么特点呢？ *中学物理中得“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下特性：（1）轻，即绳或线的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳或线得两端及中间各点得张力大小相等。
（2）软，即绳或线只能承受拉力，不能承受压力。
（3）不可伸长，无论承受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点，绳子中得张力可以突变。
* 中学物理中的弹簧或橡皮绳，也是理想化模型，有下面几个特性：（1）轻，弹簧或橡皮绳得质量和重力均可视为零，由此可知，同一弹簧得两端及中间各点得弹力大小相等。
（2）弹簧技能承受拉力，也能承受压力，方向沿弹簧得轴线，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力。
（3）由于弹簧和橡皮绳受力时，发生明显形变，所以，形变恢复需要一段时间，故弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是当弹簧或橡皮绳被剪断时，他们所受得弹力立即消失。
例：如图所示，质量相等的两个小球之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线得瞬间，两物体得加速度各为多大？分析：物体在某一瞬时的加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。
剪断细绳前， F 绳=2mg ，F 弹=mg ，剪断细绳后，绳上拉力消失，瞬间弹簧弹力不变，上面A 小球受力如图： 下面B 小球受力：所以，根据牛顿第二定律，a A =2g ，a B =0如果这道题里，把弹簧剪断，那么瞬间，A 、B 两球得加速度又会怎么样呢？分析：剪断弹簧得瞬间，弹簧的弹力瞬间消失（弹簧特点（3）），故B 球只受自身重力，所以a B =g ，而细绳由于恢复形变不需要时间，故细绳上的力发生突变，由没剪断弹簧前得2mg 突变为mg ，所以，剪断弹簧后A 球仍处于平衡状态，故加速度为零。
点动型试题及答案16个
点动型试题及答案16个1. 点动型试题及答案问题1：点动型运动的特点是？答案：点动型运动的特点是物体在某一时刻的位置和速度都发生变化。
问题2：点动型运动与刚体运动有何区别？答案：点动型运动只考虑物体的质心运动，而刚体运动则考虑物体的旋转和平动。
问题3：点动型运动的方程是什么？答案：点动型运动的方程通常表示为 \( \vec{r}(t) = \vec{r}_0 +\vec{v}_0 t + \frac{1}{2} \vec{a} t^2 \)。
问题4：如何确定点动型运动的加速度？答案：点动型运动的加速度可以通过速度的变化率来确定，即\( \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} \)。
问题5：点动型运动的位移与时间的关系是什么？答案：点动型运动的位移与时间的关系可以表示为 \( \Delta \vec{r} = \vec{v}_0 t + \frac{1}{2} \vec{a} t^2 \)。
问题6：点动型运动的速度与时间的关系是什么？答案：点动型运动的速度与时间的关系可以表示为 \( \vec{v}(t) =\vec{v}_0 + \vec{a} t \)。
问题7：在点动型运动中，如果加速度为零，物体的运动状态如何？答案：在点动型运动中，如果加速度为零，物体将保持匀速直线运动。
问题8：点动型运动的瞬时速度如何计算？答案：点动型运动的瞬时速度可以通过对位移关于时间的导数来计算，即 \( \vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}(t)}{dt} \)。
问题9：点动型运动的瞬时加速度如何计算？答案：点动型运动的瞬时加速度可以通过对速度关于时间的导数来计算，即 \( \vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}(t)}{dt} \)。
问题10：点动型运动中，物体的动能与哪些因素有关？答案：点动型运动中，物体的动能与物体的质量以及速度的平方成正比。
问题11：如何确定点动型运动的动量？答案：点动型运动的动量可以通过物体的质量与其速度的乘积来确定，即 \( \vec{p} = m\vec{v} \)。
机械运动的速度和加速度计算
机械运动的速度和加速度计算机械运动是物理学中一个重要的研究领域，它涉及到速度和加速度的计算。
在这篇文章中，我们将探讨机械运动的速度和加速度的计算方法，以及它们在实际应用中的意义。
一、速度的计算速度是描述物体在单位时间内移动的距离的物理量。
在机械运动中，速度的计算可以通过两种方法进行：平均速度和瞬时速度。
平均速度是指物体在某段时间内移动的总距离与总时间的比值。
例如，如果一辆汽车在2小时内行驶了200公里，那么它的平均速度就是200公里/2小时=100公里/小时。
瞬时速度是指物体在某一瞬间的瞬时速度。
它可以通过计算物体在该瞬间的位移与时间的比值来获得。
例如，一辆汽车在某一瞬间的位移是10米，所花费的时间是0.1秒，那么它的瞬时速度就是10米/0.1秒=100米/秒。
在实际应用中，速度的计算对于控制和优化机械运动非常重要。
例如，在汽车行驶过程中，通过计算汽车的速度可以控制油门的大小，以达到安全和节能的目的。
二、加速度的计算加速度是描述物体在单位时间内速度变化的物理量。
在机械运动中，加速度的计算可以通过两种方法进行：平均加速度和瞬时加速度。
平均加速度是指物体在某段时间内速度变化的总量与总时间的比值。
例如，如果一辆汽车在5秒内从静止加速到60公里/小时，那么它的平均加速度就是(60公里/小时-0公里/小时)/5秒=12公里/小时^2。
瞬时加速度是指物体在某一瞬间的瞬时加速度。
它可以通过计算物体在该瞬间的速度变化与时间的比值来获得。
例如，一辆汽车在某一瞬间的速度变化是10米/秒，所花费的时间是1秒，那么它的瞬时加速度就是10米/秒/1秒=10米/秒^2。
加速度的计算在机械运动的控制和优化中也非常重要。
例如，在电梯的运行过程中，通过计算电梯的加速度可以控制电梯的平稳性和乘坐舒适度。
三、速度和加速度的关系速度和加速度之间存在着密切的关系。
根据物理学的基本原理，速度的变化率就是加速度。
换句话说，加速度是速度的导数。
高中物理纸带打点瞬时公式
高中物理纸带打点瞬时公式瞬时公式是高中物理中非常重要的一个概念，它在解决物理问题时起到了至关重要的作用。
本文将围绕高中物理纸带打点瞬时公式展开讨论，深入探究其原理和应用。
我们来了解一下纸带打点实验。
纸带打点实验是一种常用的物理实验，它通过在纸带上打上等时间间隔的点，然后通过测量点之间的距离和时间来研究物体的运动规律。
纸带打点瞬时公式就是用来描述打点实验中物体瞬时速度的公式。
纸带打点瞬时公式的表达形式为v=Δx/Δt，其中v表示瞬时速度，Δx表示物体在Δt时间内的位移。
这个公式非常重要，因为它可以帮助我们计算物体在任意瞬时时刻的速度。
在纸带打点实验中，我们通常会记录下物体在不同时间的位置，然后根据这些位置数据计算出物体在不同时间的速度。
这个过程可以通过纸带打点瞬时公式来实现。
假设我们有一个纸带打点实验的数据，如下所示：时间（s） 0 1 2 3 4位置（m） 0 5 10 15 20根据这些数据，我们可以计算出物体在不同时间的瞬时速度。
例如，在t=1s时，物体的位置为5m，在t=2s时，物体的位置为10m。
根据纸带打点瞬时公式，我们可以计算出物体在这两个时刻的瞬时速度。
Δx=10m-5m=5mΔt=2s-1s=1s根据纸带打点瞬时公式，我们可以得到物体在t=1s时的瞬时速度为v=5m/1s=5m/s。
同理，在t=2s时的瞬时速度为v=5m/1s=5m/s。
通过这个简单的例子，我们可以看到纸带打点瞬时公式的实际应用。
通过测量物体在不同时间的位置，我们可以计算出物体在任意时刻的瞬时速度。
这对于研究物体的运动规律非常有帮助。
除了计算瞬时速度，纸带打点瞬时公式还可以用来计算物体在不同时间的瞬时加速度。
瞬时加速度是指物体在某一时刻的瞬时速度的变化率。
根据纸带打点瞬时公式，我们可以通过计算物体在不同时间的速度差来计算出物体在不同时间的瞬时加速度。
假设我们有一个纸带打点实验的数据，如下所示：时间（s） 0 1 2 3 4速度（m/s） 0 5 10 15 20根据这些数据，我们可以计算出物体在不同时间的瞬时加速度。
大学物理公式大全
平均速度 v =t△△r瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 平均加速度a =△t△v瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv瞬时加速度a=dt dv =22dt rd匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gta v v av v y x sin cos 00抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x射程 X=g av 2sin 2射高Y=gav 22sin 20飞行时间y=xtga —ggx 2轨迹方程y=xtga —av gx2202cos 2 向心加速度 a=Rv 2圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n加速度数值 a=22n t a a +法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2切向加速度只改变速度的大小a t =dtdvωΦR dtd R dt ds v ===角速度 dtφωd =角加速度 22dt dtd d φωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
中间时刻的瞬时速度公式
中间时刻的瞬时速度公式瞬时速度可以通过计算物体位置随时间的导数来得到。
在中间时刻的瞬时速度公式可以通过以下步骤来推导：1.瞬时速度的定义：瞬时速度是物体在其中一时刻的速度，可以用以下公式表示：v(t) = lim Δt→0 [ (x(t+Δt) - x(t)) / Δt ]其中，v(t)表示在时刻t的瞬时速度，x(t)表示在时刻t的位置，Δt表示时间的微小变化量。
2.物体的位置函数：如果我们已知物体在其中一时刻t的位置函数x(t)，则可以将其代入上述公式中计算得到瞬时速度。
v(t) = lim Δt→0 [ (x(t+Δt) - x(t)) / Δt ]3.导数的定义：根据导数的定义，我们可以将上述公式重新表达为：v(t) = dx(t) / dt其中，dx(t) 表示位置函数 x(t) 的微分，dt 表示时间的微小变化量。
4.求解位置函数的导数：为了求解位置函数x(t)的导数，我们需要对其进行微分。
这是一个涉及函数微积分的问题，具体求解过程将超过1200字的限制，因此我们可以通过讨论几个常见的位置函数来展示中间时刻的瞬时速度公式。
a.匀速直线运动：对于匀速直线运动，物体的位置函数可以表示为x(t)=x0+v0*t，其中x0是初始位置，v0是初始速度。
对位置函数进行微分：dx(t) / dt = v0因此，在匀速直线运动中，瞬时速度恒定，等于初始速度。
b.自由落体运动：对于自由落体运动，物体的位置函数可以表示为x(t)=1/2*g*t^2，其中g是重力加速度。
对位置函数进行微分：dx(t) / dt = g * t在自由落体运动中，瞬时速度是与时间成正比的，并且随着时间的增加而增加。
c. 简谐振动：对于简谐振动，物体的位置函数可以表示为 x(t) = A * cos(ω * t + φ)，其中 A 是振幅，ω 是角频率，φ 是相位。
对位置函数进行微分：dx(t) / dt = -A * ω * sin(ω * t + φ)在简谐振动中，瞬时速度既与时间有关，也与振幅、角频率和相位有关。
瞬时加速度公式范文
瞬时加速度公式范文在物体运动中，速度是一个矢量量，具有大小和方向。
当物体的速度发生变化时，它经历了加速度的作用。
而瞬时加速度则是在其中一瞬间物体的加速度。
根据速度的定义，位移s可以表示为速度v(t)和时间间隔dt的乘积，即s = v(t) * dt。
同样地，位移的变化量即为速度的变化量，即Δs =v(t + dt) - v(t)。
将s的表达式代入其中，可得Δs = v(t + dt) *dt - v(t) * dt。
Δs表示位移的变化量，即瞬时加速度a的定义式可以表示为a =Δv/Δt，其中Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。
将Δs的表达式代入其中，可得a = (v(t + dt) * dt - v(t) * dt)/dt，即a= v(t + dt) - v(t)/dt，当dt趋于0时，即为极限情况下的瞬时加速度。
利用极限的概念，可以将dt趋于0，可得到瞬时加速度的定义式为a =lim(dt→0) Δv/Δt，即瞬时加速度是速度关于时间的导数。
根据以上推导，可以得出瞬时加速度的公式为a = dv/dt，其中a表示瞬时加速度，dv表示速度的微小变化量，dt表示时间的微小变化量。
在实际问题中，瞬时加速度公式是解决运动学和动力学问题的重要工具。
通过应用这个公式，可以计算物体在运动中的瞬时加速度，从而了解物体运动的加速度变化特征，并进一步研究物体的运动规律和动力学性质。
总结起来，瞬时加速度的公式为a = dv/dt，通过计算速度对时间的导数，可以得到物体在其中一瞬间的加速度大小和方向。
瞬时加速度公式是解决运动学和动力学问题的重要工具，可以描绘物体加速度随时间的变化曲线，进一步研究物体的运动规律和动力学性质。
专题七： 瞬时加速度的求解
A．a1=0， a2=g C．a1=0， a2=
mM g M
mM g M
图1
同类高考题 1． （2010 上海浦东模拟）如图所示，质量为 m 的物体 A 系于两根轻弹簧 l1、l2 上，l 1 的一端悬挂在天花板上 C 点，与竖直方向夹角为 θ，l2 水平拉直， 左端固定于墙上 B 点，物体处于静止状态．则 A．若将 l2 剪断，则剪断瞬间物体的加速度 α＝gtanθ，方向沿 B→A 方向 B．若将 l2 剪断，则剪断瞬间物体的加速度 α＝gsinθ，方向垂直于 AC 斜 向下 C．若将 l1 剪断，则剪断瞬间物体的加速度 α＝g，方向竖直向下 D．若将 l1 剪断，则剪断瞬间物体的加速度 α＝g/cosθ，方向沿 C→A 方向 同类高考题 2．如图所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且 AO 呈水平状态，BO 跟竖直方 向的夹角为 α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况 是( ) A．不管剪断哪一根，小球加速度均是零 B．剪断 AO 瞬间，小球加速度大小 a＝gtanα C．剪断 BO 瞬间，小球加速度大小 a＝gcosα D．剪断 BO 瞬间，小球加速度大小 a＝g/cosα 同类高考题 3 如右图,竖直光滑杆上套有 1 个小球和 2 根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连, 另一端分别用销钉 M、N 固定于杆上,小球处于静止状态. 设拔去销钉 M 瞬 间, 小球加速度为,在不拔去销钉 M 而拔去 N 瞬间,小球加速度可能( A.竖直向上; B.,竖直向下; 1.2 细线类问题 典例 1 质量为 m 的箱子 C ,顶部悬挂质量也为 m 的小球 B ,B 的下方通过 一轻弹簧与质量为 m 的球 A 相连,箱子用轻线悬于天花板上而处于平衡状 态, 如右图所示. 现剪断轻线 ,则在剪断的瞬间小球 A、B 和箱子 C 的加速 度各为多大? )
圆周运动教案圆周运动的速度和加速度计算
圆周运动教案圆周运动的速度和加速度计算圆周运动教案一、引言圆周运动是物体围绕中心点做圆周轨迹运动的一种形式。
在圆周运动中，我们需要计算物体的速度和加速度，以了解其运动状态和特征。
本教案将介绍如何计算圆周运动的速度和加速度。
二、速度计算1. 瞬时速度（切线速度）在圆周运动中，物体沿着圆周轨迹运动，速度的方向与切线方向相同。
瞬时速度即为物体在某一时刻的速度，可以通过以下公式计算：v = r * ω其中，v表示瞬时速度，r表示圆的半径，ω表示角速度。
2. 平均速度平均速度表示物体在一个圆周运动周期内所运动的平均速度。
可以通过以下公式计算：v_avg = 2πr / T其中，v_avg表示平均速度，r表示圆的半径，T表示圆周运动周期。
三、加速度计算1. 瞬时加速度在圆周运动中，物体所受的加速度由向心加速度和切向加速度组成。
向心加速度指向圆心，切向加速度指向圆周切线方向。
向心加速度可以通过以下公式计算：a_c = r * ω^2切向加速度可以通过以下公式计算：a_t = r * α其中，a_c表示向心加速度，a_t表示切向加速度，r表示圆的半径，ω表示角速度，α表示角加速度。
2. 总加速度总加速度为向心加速度和切向加速度的合成，可以通过以下公式计算：a = √(a_c^2 + a_t^2)其中，a表示总加速度，a_c表示向心加速度，a_t表示切向加速度。
四、实例分析假设一个半径为2m的物体在圆周运动中，角速度为0.5 rad/s，角加速度为 1 rad/s^2。
我们来计算该物体在圆周运动中的速度和加速度。
速度计算：瞬时速度v = r * ω = 2m * 0.5 rad/s = 1 m/s平均速度v_avg = 2πr / T = 2π * 2m / T (T为圆周运动周期)加速度计算：向心加速度a_c = r * ω^2 = 2m * (0.5 rad/s)^2 = 0.5 m/s^2切向加速度a_t = r * α = 2m * 1 rad/s^2 = 2 m/s^2总加速度a = √(a_c^2 + a_t^2) = √(0.5 m/s^2)^2 + (2 m/s^2)^2 ≈ 2.12 m/s^2通过以上计算，我们得到了物体在圆周运动中的速度和加速度。
瞬时速度的三种公式
瞬时速度的三种公式
瞬时速度是衡量物体在某一方向上运动速度的量。
它与传统的速度有所不同，
通常涉及一段时间的运动情况，而瞬时速度更多地涉及物体在特定时刻的瞬时运动状态。
平常我们提到的速度有可能只是某一段时间内物体的运动速度，而以“瞬时”去使用它，暗示着对物体短时间段内的瞬时运动状况进行测量。
计算瞬时速度有三种公式，第一种是瞬时加速度公式，它的计算公式是v = v₀+ at，即瞬时速度等于初速加上加速度乘以时间。
另外两种分别是“位移法”和“相似三角形法”，位移法计算公式是v=Δd/Δt，即以两个时刻物体的位移差除
以时间跨度来求得瞬时速度；而相似三角形法计算公式是v= V₀ / (1 + at/V₀)，
即特定时刻物体瞬时速度等于初始速度除以1加上加速度与初始速度的乘积。
瞬时速度是科学家精确测量物体运动状态的指标，但它也很容易在日常生活中
被观察到。
比如在追赶飞机的时候，正前方的飞机在比自己原来更快的速度前行，我们就可以对它计算出瞬时加速度；比如在上山时，有个人正快步爬行，从它面前瞬息的距离可以一眼看出瞬时速度的大致方向和数值，根据位移法进行计算。
究其原因，由于瞬时速度的定义便容易被理解，因此可以使用普通的直观原理
来对它进行大致的观察与计算。
虽然它的数值不能满足严格的精确测量，但已足够满足我们生活中的测量需求。
如何利用纸带求瞬时速度和加速度
得到的纸带如图 2 所示。A 、
0.
0
2s,
B、
C、
D、
E、
F 点为相邻 的 计 数 点,在 相 邻 两 计 数 点 间
还有四个 点 没 有 画 出,则 小 车 在 运 动 过 程 中
的加速度为
m/
s2 。
源的频率为 5
0Hz。在打点计时器打 B 、
C点
时,
小车 的 速 度 分 别 为 vB =
(
保留三位有效数字)
规律”
的实验中,
如图 1 所 示 是 一 条 记 录 小 车
运动情况的纸带,
图 中 A、
B、
C、
D、
E 为相邻
的计数点,
每隔四个点取 一 个 计 数 点,
交流电
要借助速 度 公 式vt =v0 +a
t。 (
3)数 据 计 算
过程中要 注 意 单 位 的 换 算,比 如 本 题 给 出 的
位移单位 是 cm,要 求 的 速 度 单 位 是 m/
物理部分·实验探究与展望
高一使用 2020 年 10 月
0.
1s。当打点计时 器 打 B 点 时,小 车 的 瞬 时
速度等于 小 车 通 过 AC 段 的 平 均 速 度,由 纸
带上所标 数 据 知 xAC =2
7.
6
0cm,因 此 vB =
xAC 2
7.
6
0×1
0-2
=
m/
s=1.
3
8 m/
s。 同 理 得
m/
s。
m/
s,
vC =
图2
在相 邻 两 计 数 点 间 还 有 四
个点没有画 出,
物理瞬时速度计算公式
物理瞬时速度计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：物理瞬时速度是描述物体在某一时刻瞬间的速度，是物理学中重要的概念之一。
瞬时速度可以用来描述物体在某一时刻的运动状态，帮助我们更好地研究物体的运动规律。
本文将介绍物理瞬时速度的概念，计算公式以及相关知识。
瞬时速度是一个瞬间的概念，它的值可以随时间变化而改变。
通常情况下，我们能够通过一定的数学方法计算出物体在某一时刻的瞬时速度，从而更好地理解物体的运动规律。
2. 瞬时速度计算公式物理学中，瞬时速度的计算公式可以通过对物体运动过程中速度的变化进行微积分的方法来推导。
在一维直线运动的情况下，瞬时速度的计算公式可以表示为：v = lim(t->0) [s(t+Δt) - s(t)] / Δtv表示瞬时速度，s(t)表示物体在时刻t的位置，Δt表示一个极微小的时间间隔。
这个公式的含义是描述物体在时刻t的瞬时速度等于在这一时刻微小时间间隔Δt内所经过的位移除以时间。
在三维空间运动的情况下，可以将上述公式推广为瞬时速度的向量表示：v表示瞬时速度向量，r(t)表示物体在时刻t的位置向量。
这个公式可以用来描述物体在某一时刻的速度方向和大小。
在工程学中，瞬时速度的概念也被广泛应用。
例如在航天工程中，瞬时速度可以帮助工程师计算卫星的飞行轨道和速度变化，以确保卫星能够准确地进入预定轨道。
在生物学领域，瞬时速度可以用来描述生物体在运动中的速度变化，帮助科学家更好地研究生物体的运动规律和行为。
希望对您有所帮助。
第二篇示例：物理瞬时速度计算公式是物理学中非常重要的一个概念，它用来描述一个物体在某一时刻的瞬时速度。
在物理学中，速度是描述物体运动状态的一个重要参数，可以用来描述物体在单位时间内所覆盖的距离。
瞬时速度是指物体在某一瞬间的速度，可以通过瞬时速度计算公式来求得。
瞬时速度的计算公式是由物理学家根据物体运动的运动学规律推导得出的。
在物理学中，速度是一个矢量量，除了大小外还有方向。
瞬时加速度公式
瞬时加速度公式
大家好,小衣来为大家解答以上的问题。
瞬时加速度公式，瞬时加速度这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1.求速度(近似法)。
用某点附近一段位移的平均速度代替该点的瞬时速度。
2、求加速度（逐差法）匀变速运动中，前后相邻的相等的时间里，位移差=at^2 例如s2-s1=at^2，s3-s1=2at^2，利用这个可以求加速度。
3、当然，用(v2-v1)/t也可求加速度。
4、加速度的大小等于单位时间内速度的改变量；加速度的方向与速度变化量δv方向始终相同。
5.特别是直线运动中，如果加速度的方向与速度相同，速度就会增加；加速度方向与速度相反，速度减小。
6.加速度等于速度和时间的一阶导数，位移和时间的二阶导数。
7.扩展数据:当时间间隔不为0时，加速度是指平均加速度，是一个过程量，反映物体在一定时间内的运动规律。
8、当时间间隔趋于0时，原来的公式变为a=dv/dt；此时a 便是瞬时加速度，为状态量，反映某一时刻物体运动规律。
9.这个极限在任何运动定律中的任何时刻都不存在。
10、存在的条件是速度—时间函数要连续，且其一阶导数存在。
11.事实上，瞬时加速度是速度对时间的一阶导数。
力和加速度的瞬时对应关系
力和加速度的瞬时对应关系瞬时对应关系是许多物理问题中重要而基本的概念之一。
在动力学中，力和加速度的瞬时对应关系是非常重要的，它描述了力对物体加速度产生的影响。
本文将介绍力和加速度之间的瞬时对应关系，并探讨这种关系在实际应用中的重要性。
在物理学中，力被定义为物体所受到的作用，它是导致物体发生加速度的原因。
力的大小可以通过测量物体受到的压力或作用力来确定。
力的单位是牛顿（N），它等于1千克物体在1秒钟内产生1米/秒²的加速度。
在物理学中，我们常常使用符号F表示力。
加速度是物体在单位时间内速度的变化率。
它是速度增加或减少的程度的度量。
加速度的单位是米/秒²，常用符号a表示。
如果一个物体的速度从v₁增加到v₂所花费的时间是Δt，那么它的平均加速度可以通过以下公式计算：a = (v₂ - v₁) / Δt然而，当我们感兴趣的是物体在某一瞬间的加速度时，需要使用瞬时加速度的定义。
瞬时加速度可以通过取两个极限来计算，时间间隔无限趋近于零，即a = lim(Δt → 0) [(v₂ - v₁) / Δt]这个定义可以用来描述物体在某一瞬间的加速度。
当时间间隔非常小的时候，我们说物体的瞬时加速度非常接近于瞬时的速度变化率。
根据这个定义，我们可以推导出力和加速度之间的瞬时对应关系。
根据牛顿力学定律，力等于物体的质量乘以加速度。
这个定律可以用以下公式表示：F = m * a其中，F是力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
由于加速度是速度的变化率，也可以写成a = dv/dt，其中dv表示速度的变化量，dt表示时间间隔。
将这个表达式代入到力的公式中，我们有：F = m * dv/dt这个方程描述了力和速度之间的瞬时对应关系。
它表明，力是速度的变化率与物体的质量的乘积。
当速度的变化率增加时，力也相应增加。
这种瞬时对应关系在许多物理问题的求解中起着至关重要的作用。
例如，在分析物体的运动时，我们经常需要计算物体所受的力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
瞬时加速度的计算：
1.质量分别为M,2M的丙物体系于轻弹簧的两端，再用细绳悬挂于天花板上，
求当细绳突然断裂的瞬间，各物体的加速度。
2.如图，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的
轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小各为多少？
3.如图，一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成Ѳ角的弹簧作用下处于
静止状态，已知弹簧的劲度系数为k，试分析剪断细线的一瞬间，小球的加速度的大小和方向。
4.在光滑的水平面上，质量分别为m1,m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，
在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度各为多少？
5.总质量为M的热气球由于故障在空中以速度v0匀速下降，为了阻止继续下
降，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气阻力，当t=( )时，热气球停止下降，这时沙袋的速度为( )
6．在粗糙水平面上，质量为m的物体，受水平拉力F作用后产生的加速度为a,物体受到的摩擦力为F f,如果把拉力改为2F，则有（）
A.加速度仍为a
B.加速度变为2a
C.摩擦力仍为F f
D.摩擦力变为2F f。