张家口市数学七年级下册：第23讲直方图

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七年级l下册数学直方图知识点

七年级l下册数学直方图知识点七年级下册数学直方图知识点直方图是一种用于展示数据分布情况的统计图表。

在七年级数学中，学生将学习如何构建和解释直方图，以及如何使用它来分析数据。

本文将从以下几个方面介绍七年级下册数学直方图重要的知识点：一、直方图的构建方法在构建直方图之前，必须先将数据分成若干等距区间。

然后，在坐标轴上绘制这些区间范围，每个区间的宽度应该相等。

接下来，统计每个区间内数据的数量，并将这些数量以柱状图的形式绘制在相应的区间上，就可以得到一个直方图。

二、直方图的横纵坐标直方图的横坐标通常表示数据的区间范围，而纵坐标则表示每个区间内数据的数量。

使用直方图来展示数据分布情况，可以更加直观地了解数据集的特征。

三、直方图的形态通过观察直方图的形态，可以得出数据集的大致特征。

如果直方图是非对称的，即左右两侧柱子高度不一致，可以说明数据集在这个方面存在一些异于正常分布的情况；如果直方图是对称的，说明数据集的分布比较均匀；如果直方图左侧柱子高度比右侧柱子高，可以说明数据集的中位数比平均数小。

四、直方图的应用场景直方图可以应用于不同领域，如在商业和市场中，可以通过直方图了解顾客的购买习惯，以及有哪些产品最受欢迎；在医学中，可以使用直方图来更好地理解患者体重或血糖值等数据；在社会科学研究中，直方图也可以用来研究人口的分布情况和性别比例等问题。

总结直方图是一种非常有用的工具，通过构建和解释直方图可以更好地了解数据的分布情况，以及相关的特征。

在七年级下学期的数学中，学生将学会如何使用直方图来组织和分析数据。

掌握直方图的基本知识点，将使学生更加深入地理解数据和分析方法。

人教版数学七年级下册-直方图知识讲解

直方图知识讲解撰稿：孙景艳责编：赵炜【学习目标】1. 会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用；2. 会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用.【要点梳理】要点一、组距、频数与频数分布表的概念1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．2．频数：落在各小组内数据的个数．3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．要点诠释：（1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表；（2）频数之和等于样本容量．（3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为最大值-最小值组距的整数部分+1．要点二、频数分布直方图1．频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成．(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数．2．作直方图的步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．要点诠释：(1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种．(2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布．【高清课堂：数据的描述369923 直方图和条形图的联系与区别：】3.直方图和条形图的联系与区别：（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；（2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数.要点三、频数分布折线图频数分布折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距)；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数分布折线图．【典型例题】类型一、组距、频数与频数分布表的概念1. (1)对某班50名学生的数学成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频数为_____．(2)有60个数据，其中最小值为140，最大值为186，若取组距为5，则应该分的组数是________．【答案】(1)10 (2)10.【解析】解：(1)利用频数的定义进行分析；(2)利用组数的计算方法求解．【总结升华】组数的确定方法是，设数据总数目为n，一般地，当n≤50时，则分为5～8组；当50≤n<100．则分为8～12组较为合适，组数等于最大值与最小值的差除以组距所得商的整数部分加1．举一反三：【变式】有一个样本容量为20的样本，其数据如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，45，42，55，40，38，50，26，54，26，44，32．根据以上数据填写下表：分组频数累计频数频率21～3031～4041～5051～60合计1【答案】解：如下表：分组频数累计频数频率21～30 4 0.2031～40 正 5 0.2541～50 正一 6 0.3051～60 正 5 0.25合计1 20 1.00类型二、频数分布表或直方图2.某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下(单位：分)：80 81 83 79 64 76 80 66 70 7271 68 69 78 67 80 68 72 70 65试列出频数分布表并绘出频数分布直方图．【思路点拨】按照作直方图的四个步骤进行解答．解答时，应注意每个步骤中需要注意的事项．【答案与解析】解：(1)计算最大值与最小值的差：83－64＝19(分)．(2)决定组距与组数：若取组距为4分，则有194≈5，所以组数为5．(3)列频数分布表：(4)画出频数分布直方图．如图所示．【总结升华】按步骤进行操作．因选取的组距不同，所列的频数分布表及直方图也不一样，在统计时，数据不能出现重复或遗漏的现象．【高清课堂：数据的描述369923 例1】举一反三：【变式】如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20,那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）．A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%【答案】B.类型三、频数分布折线图3.抽样检查40个工件的长度，收集到如下一组数据(单位：cm)：23.26 23.27 23.52 23.51 23.43 23.42 23.54 23.55 23.6623.67 23.31 23.30 23.27 23.28 23.41 23.40 23.55 23.5623.44 23.43 23.38 23.39 23.63 23.64 23.54 23.56 23.4623.44 23.48 23.46 23.50 23.53 23.55 23.46 23.44 23.4523.47 23.49 23.50 23.46试列出这组数据的频数分布表．画出频数分布直方图和频数折线圈．【思路点拨】利用频数分布直方图画频数折线图时，折线图的两个端点要与横轴相交，其方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到轴两端假想组的组中点，就形成了频数折线图．【答案与解析】解：列频数分布表如下：根据上表，画出频数分布直方图；连接各小长方形上面一条边的中点及横轴上距直方图左右相距半个组距的两个频数为0的点得到频数折线图(如图所示)．【总结升华】本例分组采用了“每组端点比数据多一位小数”，即第一组的起点比数据的最小值再小一点的方法．体会这种分组方法的优势，对我们今后的学习很有帮助．类型四、综合应用4. 低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念，近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动，根据调查数据制作了频数分布直方图(每组均含最小值，不含有最大值)和扇形统计图，下图中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1．(1)已知碳排放值5≤x＜7(千克/平方米·月)的单位有16个，则此次行动共调查了________个单位；(2)在图②中，碳排放值5≤x＜7(千克/平方米·月)部分的圆心角为_________度；(3)小明把图②中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，依此类推，若每个被检查单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4(千克/平方米·月)的被检单位一个月的碳排放总值约为________吨．【思路点拨】(1)先算出碳排放值在5≤x＜7范围内所对应的比例，再求一共调查了多少个单位；(2)由碳排放值在5≤x＜7范围内所占的比例，可计算出圆心角度数；(3)先计算碳排放值4≤x＜5的单位、碳排放值5≤x＜6的单位，碳排放值6≤x＜7的单位个数，再算出碳排放值x≥4(千克/平方米·月)的被检单位一个月的碳排放总值．【答案与解析】解：(1)16÷430＝120(个)，故填120；(2)4÷30×360°＝48°，故填48；(3)碳排放值x≥4(千克／平方米·月)的被检单位是第4，5，6组，分别有28个、12个、4个单位，10000×(28×4.5+12×5.5+4×6.5)÷1000＝10×(126+66+26)＝2180(吨)．所以，碳排放值x≥4(千克／平方米·月)的被检单位一个月的碳排放总值约为2180吨．【总结升华】解答本题的关键是将直方图提供的信息转化为频数分布表．这种“转化”过程对解题大有帮助，值得学习和借鉴．举一反三：【变式】(山东德州)2011年5月9日至14日，德州市订共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)m＝________，n＝________，x＝________，y＝________；(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是________度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人?【答案】解：(1)20，8，0．4，0.16；(2)57.6；(3)由上表可知达到优秀和良好的共有19+20＝39(人)，500×3939050(人)．。

人教版七年级数学下册《直方图》精品教学课件

➢ 最小值是149，最大值是172. ➢ 172－149＝23，说明身高的变化范围是23．
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
合作探究
2. 决定组距和组数
各组的组距可把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．以相同或不同.
若从最小值起，每隔 3 作为一组，则
小长方形的宽是组距
横轴
身高/cm
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
合作探究
4. 画频数分布直方图等距分组时，各小正方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)．因此，画等距分组的直方图时，可用小长方形的高作为频数.
频数 (学生人数) 20
15 10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
变化范围，数据的变化范围是指数据的 ( C )
A．最大值
B．最小值
C．最大值与最小值的差 D．数据的个数
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
直方
频数：各个小组内数据的个数．
图
绘制频数分布直方图的步骤：
①计算最大值与最小值的差（极差）； ②决定组距和组数； ③列频数分布表； ④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图．
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
合作探究
4. 画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数／组距
7 6
5
纵轴
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距) ＝频数

七年级下册直方图知识点

七年级下册直方图知识点直方图是数学中常用的统计工具，可以用于分析一组数据的分布情况。

在七年级下册数学学习中，直方图是一个重要的知识点。

本文将详细介绍直方图的定义、制作方法、读取方法以及应用场景等内容，帮助同学们更好地掌握这一知识点。

一、直方图的定义直方图是用矩形表示数据分布情况的图表。

它的横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的数量或频率。

每个矩形的宽度相等，高度表示对应数据的数量或频率。

可以用直方图来反映数据的集中趋势、离散程度等统计特征。

二、制作直方图的方法制作直方图有以下几个步骤：1. 确定数据的取值范围。

2. 将取值范围分成若干个区间。

3. 统计每个区间内数据的数量或频率。

4. 使用矩形表示每个区间内数据的数量或频率，矩形的宽度相等。

5. 在纵轴上标出矩形的高度。

6. 用垂直于横轴的线分割每个矩形，使每个矩形更加清晰。

三、读取直方图的方法读取直方图需要注意以下几点：1. 读取横轴上的刻度，确定数据的取值范围。

2. 读取纵轴上的刻度，确定数据的数量或频率。

3. 读取每个矩形的高度，分析数据在不同区间内的数量或频率。

4. 比较不同矩形的高度，分析数据在不同区间内的分布情况。

四、直方图的应用场景直方图可以用于分析各种数据分布情况，包括以下几个方面：1. 分析一个样本的分布情况，掌握数据的集中趋势、离散程度等统计特征。

2. 比较不同样本的分布情况，找出它们之间的相似和不同之处。

3. 检验数据是否符合正态分布，为之后的数据处理和分析提供基础。

4. 预测未来数据的分布情况，辅助做出合理的决策。

五、总结直方图是一种重要的统计工具，具有广泛的应用场景。

同学们在学习中应该注重理解和掌握直方图的定义、制作方法、读取方法以及应用场景等内容，为今后的数学学习和实际应用打下坚实的基础。

人教版数学七年级下册《直方图》课件

2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距.
从最小值开始，每隔 3cm 作为一组
最大值－最小值组距
＝ 23 7 2 , 33
所以要将数据分成 8 组： 149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173
这里组数和组距分别是 8 和 3 ．
3．列频数分布表
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
3．列频数分布表
不重不漏、等距分组、上限不在内原则
频数分布表较原始数据有何优点？
频数分布表较原始数据易于显示大小数据出现的次数多少、分布情况、哪一组数据较为集中等。
画直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差.
(2) 决定组距与组数:
(3) 最大值−最小值
(4)
组距 =组数
(3) 列频数分布表.
数出每一组频数，列出频数分布表
不重不漏、等距分组、上限不在内原则
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积＝组距
频数
频数组距
＝频数
（学生人数）
20
15
10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
等距分组的频数分布直方图图10.2－3
＝ 23 7 2 , 33
组距和组数的确定没有固定的标准，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5--12组。如果分组过多，就会导致数据过于分散，不利于选择；同时如果分组过少，数据太集中，也不利于数据的选择。

人教七年级数学下册-直方图(附习题)

频数
组距
组距
等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数.
频数的大小身高
画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表示频数.
频数思考
通过频数分布直方图，你能发现数据的分布有什么规律吗？
思考
对“问题”中的数据，如果取组距为 2 cm，那么数据应分成几组？如何选出需要的 40 名同学？如果取组距为 4 cm 呢？结合 5 种不同分组选出需要的 40 名同学的情况，说明哪种分组最合适.
（4）
（5）这个班每分钟跳绳次数在100-120的学生最多（还有很多结论，同学自己观察）.
4. 一个面粉批发商统计了前 48 个星期的销售量（单位：t）：
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
4
180≤ x＜ 200
1
次数
60≤ x＜
80
80≤x ＜100
100≤ x＜Hale Waihona Puke 120120≤ x＜
140
140≤ x＜
160
160≤ x＜
180
180≤ x＜
200
频数 2 4 21 13 8
4
1

七年级下册直方图(教师版)

教学课题直方图教学目标 1.理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2.学会画频数分布直方图和频数折线图, 并能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用；教学重难点重点：会画频数分布直方图；难点：分层抽样方案的制定, 确定组距和组数；知识点一：频数、频率和频数分布表1.一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式：,由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数＝频率×数据总数.（2）.注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.2.数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况。

要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点二、频数分布直方图与频数折线图1.在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2.条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3.频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4.频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5.画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.一、选择题1. 要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( ) A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．频数分布2. 下列说法正确的是 ( ) A ．频数是表示所有对象出现的次数 B ．频率是表示每个对象出现的次数C ．所有频率之和等于1;D ．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度3.小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科)．统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10．最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是 ( ) A 最喜欢语文的人数最多 B ．最喜欢社会的人数最少 C 最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半 D ．最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少4. 一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（） A. 10 B. 11 C. 12 D. 155. 在一次班干部选举中，某同学的得票数没有超过半数，说明他所得票数的频率（） A ．大于0.5 B ．等于0.5 C ．小于0.5 D ．小于或等于0.56. 已知20个数据如下：25 21 29 30 24 25 29 28 27 23 27 26 22 24 28 26 25 23 25 27对这些数据进行分析，其中24.5～26.5这一组的频率是（） A ．0.40 B ．0.30 C ．0.55 D ．0.25 7. 已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（） A. 4 B. 12 C. 9 D. 88. 在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频率等于其他10个小长方形的频率的和的41，且样本容量是160，则中间一组的频数是（） A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25 9. 某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm ），按10cm 为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A ．该班人数最多的身高段的学生数为7人;B ．该班身高低于160.5cm 的学生人数为15人;C ．该班身高最高段的学生数为20人;D ．该班身高最高段的学生数为7人10 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，图. 如下表和图所示：分组频数频率0.5~50.5 （）①0.150.5~（）②20 0.2100.5~150.5 （）③0.25150.5~200.5 30 0.3200.5~250.5 10 0.1250.5~300.5 5 0.05合计100 （）④请结合图形完成下列问题：，则这个矩形的面积是；这次调查的样本容量是.①该校语文组调查了名学生的课外阅读量；②左边第一组的频数＝，频率＝。

人教版数学七年级下册-知识梳理-直方图

知识梳理：直方图1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。

要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。

如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。

（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；（2）根据统计表回答：①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。

2、频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。

（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。

（2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。

（3）作直方图的步骤：①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。

如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）如果身高在cm≤的学生身高为正常，试求落在正常身155≤cmx170高范围内学生的百分比。

七年级数学下册--直方图

频数
174
身高 /cm
25
24
20
20
19
15
13
13
1
8
15 10
5
12
6 2
0
10
5
8
0
4
2
3 2
149 153 157 161 165 169 173 身高/cm
0
149 152 155 158
161 164 第二16十7页，共12780页。 173
身高/cm
小结
1．通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？
纵轴表示频数
每个长方形的高表示对应组的频数
20
直方图直方图中各个长方
15
有哪些特点形？之间为什么没有
10
空隙？
5
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况 2、易于显示各组之间频数之间的差别
第十四页，共28页。
身高 /cm
(1) 计算最大值与最小值的差(极差). (2) 决定组距与组数: 极差/组距=_______
数据分成_____组.
(3) 决定分点
(4)列频数分布表。数出每一组频数 (5)绘制频数分布直方图。
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。
第十八页，共28页。
思考
（1）如果组距取2或4或5，可将数据分成几组?
第二十五页，共28页。
时间／分
频数（通话次数）
30
25
25
20
18
16
15

人教版七年级数学下册10.2 直方图课件

可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．频数／组距
7
6
5
4
3
2
1
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
小长方形的面积 = 组距×—频—数 = 频数
身高／cm
频数／组距频数分布直方图
ห้องสมุดไป่ตู้
7
6
5
4
3
2
1
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
8 6 4 2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5
分数
练习： P150 习题10.2
1, 2.
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
小结
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________
决定分点. 数据分成_____组.
(3) 列频数分布表.
数出每一组频数
(4) 绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。
例1：某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，
解：（1）计算最大值和最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是 4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距和组数
最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组
距为0.3 cm，那么由于 3.4 11 1
0.3

七年级下数学直方图知识点

七年级下数学直方图知识点数学是广大学生中最让人头疼的学科之一，而直方图作为数学中的一个难点知识点更是让许多学生感到头疼，不知所措。

本文将为大家详细地讲解七年级下数学直方图的知识点，让大家能够更好地掌握这一难点知识。

一、直方图的定义直方图是一种用来显示数据分布状况的图形，它显示出数据的分布情况和集中程度，通常被用于展示一段时间内的频率分布，或者是某种现象在不同阶段的变化状况。

二、直方图的基本结构直方图通常由横轴、纵轴和若干个矩形组成。

其中，横轴表示数据范围，纵轴表示数据的出现次数或频率，每个矩形的面积则代表频率，通常横轴被分成多个间隔，每个间隔代表一段数据范围。

三、直方图的制作方法制作直方图的基本步骤如下：1、整理数据根据所要制作的直方图所对应的数据，将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列好。

2、确定数据范围根据所排列的数据，确定每个数据的范围，并且将这些范围分成若干个间隔。

3、记录频次在每个数据范围上标出出现次数，即频次。

4、画出矩形根据每个数据范围的频次，画出相应的矩形。

5、添加标题添加横纵轴、图表标题，让图形更清晰明了。

四、直方图的作用直方图是一种直观、简明、准确的数据表示方式，其作用体现在以下几个方面：1、展示频率通过直方图可以展示出数据的频率分布状况，清晰地反映数据在不同范围内出现的频率。

2、观察数据分布情况直方图可以通过矩形的高度来反映数据的分布情况，以便更好地观察数据的分布状况和集中程度。

3、判断数据是否符合正态分布正态分布是指一个数据在自然界中的分布情况，大多数数据呈现出中间值最高，两侧逐渐降低的特点。

通过直方图可以观察数据是否符合正态分布，以便更好地判断数据的规律和特点。

五、直方图的注意事项在制作直方图时需要注意以下几点：1、数据的样本要充分制作直方图需要一个充分的数据样本，才能够反映出数据的真实分布情况。

2、直方图的纵轴刻度需要标准化直方图的纵轴刻度需要标准化，以免引起误解。

3、直方图的区间需要标准化直方图的区间需要标准化，以便观察数据的分布情况。

数学人教版七年级下册教学课件直方图

直方图教课方案教材剖析：这节课使学生认识描绘数据的另一种统计图——直方图．用直方图能够直观展现数据在某一地区的散布状态，用于对整体的散布特色进行推测，直方图的绘制能否合理、正确，直接对数据剖析造成影响，要画一组数据的频数散布图，第一要获得这组数据的频数散布表，其次要选用适合的组数与组距．在统计中，用来描绘数据特色的统计图，除了直方图，往常还有条形图、折线图等，将直方图与比较近似的条形图进行比较，有助于对直方图特色及合用范围的认识．学情剖析：本节课采纳的是分组整理数据，剖析数据的频数散布，利用频数散布规律来解决问题的统计过程，为了获得一组数据的频数散布，需对数据进行分组整理，一组数据分红多少组适合呢?这不单与数据的多少相关，也与数据自己的特色相关，组数的多少要适中，若组数太多，数据散布会过于分别，若组数太少，数据散布就过于集中，实质决定组数时是一个试试的过程，这类结果的不确立性对学生来说是比较少见的，学生常常思疑自己的选择能否正确，能否还有更合理的选择。

所以，这是本节课的难点。

教课目的：知识与技术：使学生认识描绘数据的另一种统计图，经过案例掌握作直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数散布的意义。

过程与方法：感觉收数据的整理过程，领会表格在数据整理中的作用感情态度与价值观：①.感觉统计在生产生活中的作用，加强学习数学的兴趣.初步成立统计的观点，培育检查研究的优秀习惯和科学的态度。

教课要点：1、会画直方图，能利用直方图解说数据中包含的信息。

2、理解组距、频数、频数散布的意义，能绘制频数散布图。

教课难点：对数据的分组及频数散布表的制作教课过程：（一）创建情境，引入新课问题1：为了参加全校各年级之间的广播操竞赛，七年级准备从差不多的40名同学参加竞赛，你知道如何选择吗?63名同学中挑身世高相教师：为了使选用的参赛选手身高比较齐整，需要知道数据散布状况，即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，所以能够对这些数据进行适合的分组整理．再绘制成统计图。

(人教版)七年级下册数学：《直方图》表格式教学设计

直方图（一）教学使学生了解描述数据的另一种——直方，通事例掌握用直方的几个重目要步，理解距、数、数分布的意，能制数分布。

重数据整理的几个重要步数据的分及数分布表的制作点点教具准教学内容生互一、复引入。

在前面我学了哪几种描述数据的方法？它各自的点是什么？学生思考回答，教前面学的描述数据的方法主要有条形、扇形、折，作适当点。

他各自的点是⋯⋯（教描述）二、新。

1．提出：了参加全校各年之的广播体操比，七年准从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比，此收集到了63 名同学的身高（位： cm）如下，同学看 P163收集的 63 个数据。

身高在哪个范的学生参加呢？了使取的参手身高比整，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范内的学生多，哪个范内的学生少，因此得些数据行适当的教分整理。

2．数据分整理的步① 算最大与最小的差。

最大 - 最小 =172-149=23 （cm）学明身高的范是23cm。

②决定距和数。

把所有数据分成若干个，每个小的两个端点之的距离（内数据的取范）称距。

例如：第一从149∽152，距 =152-149=3 ，距离就是3。

那么将所有数据分多少可以用公式：最大值最小值组数，如：组距程最大值最小值172 149232，可将数7组距333据分8 。

注意：距和数没有固定的准，要根据具体来决定，分数的多少原上100 个数以内分5∽ 12 恰当。

③列数分布表数：落在各个小内的数据的个数。

每个小内数据的个数（数）在各个小的分布状况用表格表示出来就是数分布表，如：上述数据列数分布就得到数分布表。

身高分划数149 x 152注：画记也可以写成频数累计。

152x 155155x 158158x 161161x 164164x 167167x 170170x 173合所以身高在 155x 158 ， 158x 161， 161x 164 三个的人数共有 12+19+10=41（人），次可以从身高在 155∽ 164cm （不含164cm）的学生中。