十进制与二进制八进制
二进制十进制八进制十六进制四种算法之间的互相转换
二进制十进制八进制十六进制四种算法之间的互相转换二进制、十进制、八进制和十六进制是计算机科学中常用的进制表示法。
在数值转换中，这四种进制都可以互相转换，而了解转换的方法和原理对于编程和计算机科学非常重要。
在本文中，我们将详细讨论这四种进制之间的相互转换，以及计算机中为什么会使用二进制作为主要表示法。
首先，让我们了解一下什么是进制。
进制是一种数学系统，用于表示和处理数值。
不同的进制使用不同数量的符号来表示数值。
最常见的进制是十进制，它使用0到9这10个符号。
而二进制是计算机中最基本的进制，只使用0和1两个符号。
八进制使用0到7这8个符号，而十六进制使用0到9和A到F这16个符号。
###二进制到十进制的转换要将二进制数转换为十进制，我们需要按照权重将每个位上的数字相加。
权重是从右到左以2的幂增加的，最右边的位权重为2^0，依次向左增加一位，即2^1、2^2、2^3，以此类推。
例如，二进制数1011转换为十进制数的计算过程如下：(1*2^3)+(0*2^2)+(1*2^1)+(1*2^0)=8+0+2+1=11因此，二进制数1011等于十进制数11###十进制到二进制的转换要将十进制数转换为二进制，我们需要用除法算法来将数值不断地除以2，然后将余数从下往上依次排列，直到商为0为止。
例如，十进制数28转换为二进制数的计算过程如下：28/2=14余014/2=7余07/2=3余13/2=1余11/2=0余1###八进制到十进制的转换八进制和二进制的转换非常简单，因为八进制的基数是2的3次方，也就是8、所以，每3个八进制数字对应一个二进制数字。
例如，八进制数35转换为十进制数的计算过程如下：(3*8^1)+(5*8^0)=24+5=29因此，八进制数35等于十进制数29###十进制到八进制的转换要将十进制数转换为八进制，我们需要将十进制数连续地除以8，然后将余数从下往上依次排列，直到商为0为止。
例如，十进制数91转换为八进制数的计算过程如下：91/8=11余311/8=1余31/8=0余1从下往上排列余数：133因此，十进制数91转换为八进制数133###十六进制到十进制的转换和八进制类似，十六进制的基数是2的4次方，也就是16、所以，每4个十六进制数字对应一个二进制数字。
二进制和各进制数之间的换算
一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
大一计算机进制知识点
大一计算机进制知识点计算机进制是计算机中十分重要的概念之一，它决定了计算机在处理数据时所采用的基本方式。
在计算机科学与技术领域中，常用的进制包括二进制、十进制、八进制和十六进制。
以下将分别对这四种进制进行详细介绍。
二进制：二进制是计算机中最基础的进制，也是计算机内部数据表示和处理的方式。
它只包含两个数字0和1，其数位权值按2的幂次递增。
例如，二进制数1101表示的是1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 +1×2^0，即13。
在计算机内部，所有的数据都以二进制形式存储和处理。
十进制：十进制是我们最常用的进制，它是基于10的数制系统。
十进制由0到9这10个数字组成，每一位的权值按10的幂次递增。
例如，十进制数567表示的是5×10^2 + 6×10^1 + 7×10^0，即567。
在日常生活中，我们经常使用十进制进行数值的计算和表达。
八进制：八进制是一种基于8的进制系统，它由0到7这8个数字组成，每一位的权值按8的幂次递增。
八进制在计算机中常用于表示较长的二进制数据，因为它可以用更少的位数来表示相同的数值。
例如，八进制数72表示的是7×8^1 + 2×8^0，即58。
十六进制：十六进制是一种基于16的进制系统，它由0到9和A到F这16个数字组成，其中A代表10，B代表11，以此类推，F代表15。
每一位的权值按16的幂次递增。
十六进制在计算机中常用于表示二进制数据的辅助形式，因为它更加简洁和易读。
例如，十六进制数1A7表示的是1×16^2 + 10×16^1 + 7×16^0，即423。
计算机进制转换：在计算机中，常常需要进行不同进制之间的转换。
这些转换可以通过数学方法或者计算机编程来实现。
下面是几种常见的进制转换方法：1. 二进制转换成其他进制：- 二进制转换成十进制：将每一位的权值乘以相应的位数值，然后求和即可。
计算机基础——进制与进制的转换
计算机基础——进制与进制的转换进制是计量系统中用来表示数字的一种方法，主要包括十进制、二进制、八进制和十六进制。
在计算机科学中，不同进制的转换是基础中的基础，对于理解计算机内部的数据表示方式以及进行编程、网络通信等方面都具有重要作用。
本文将详细介绍不同进制的表示方法和转换方式。
一、进制的定义和表示1. 十进制（Decimal）十进制是我们平时最常用的进制，使用0-9这10个数字来表示数值。
每位的权重是10的n次方，从右到左依次是10的0次方、10的1次方、10的2次方，依此类推。
例如，数值256在十进制中表示为2*10^2+5*10^1+6*10^0=200+50+6=2562. 二进制（Binary）二进制是计算机内部最基本的进制，只使用0和1这两个数字来表示数值。
每位的权重是2的n次方，从右到左依次是2的0次方、2的1次方、2的2次方，依此类推。
例如，数值101在二进制中表示为1*2^2+0*2^1+1*2^0=4+0+1=53. 八进制（Octal）八进制使用0-7这8个数字来表示数值。
每位的权重是8的n次方，从右到左依次是8的0次方、8的1次方、8的2次方，依此类推。
例如，数值73在八进制中表示为7*8^1+3*8^0=56+3=614. 十六进制（Hexadecimal）十六进制使用0-9和A-F这16个数字来表示数值，其中A表示10，B表示11，以此类推。
每位的权重是16的n次方，从右到左依次是16的0次方、16的1次方、16的2次方，依此类推。
例如，数值3F在十六进制中表示为3*16^1+F*16^0=48+15=63二、进制之间的转换十进制到二进制的转换原理是将十进制数不断除以2，直到商为0，然后将每次的余数倒序排列。
例如，将十进制数19转换为二进制：19/2=9余19/2=4余14/2=2余02/2=1余01/2=0余1二进制到十进制的转换原理是将二进制数的每位与对应的权重相乘，然后将乘积相加。
二进制八进制十进制十六进制之间的转换方法
二进制八进制十进制十六进制之间的转换方法二进制、八进制、十进制和十六进制是计算机中常用的数制表示方法。
在进行转换时，可以利用其数制规则和特点来进行相互转换。
以下将详细介绍二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换方法。
1.二进制转八进制：二进制数是由0和1组成的数，八进制数是由0-7组成的数。
每3位二进制数可以转换为1位的八进制数，所以将二进制数从右到左以3位一组进行分组，并用八进制数表示每组即可。
2.二进制转十进制：二进制数转换为十进制数的方法是将二进制数分别乘以2的n次方，并将结果相加，其中n从0开始递增，对应于从右到左的二进制位数。
3.二进制转十六进制：二进制数转换为十六进制数的方法是将二进制数分组为4位一组，然后将每组转换为十六进制数。
4.八进制转二进制：八进制数转换为二进制数的方法是将八进制数的每位转换为对应的3位二进制数。
例如：将八进制数326转换为二进制数，可以将其每位转换为对应的3位二进制数，得到结果：011010110。
5.八进制转十进制：八进制数转换为十进制数的方法是将八进制数分别乘以8的n次方，并将结果相加，其中n从0开始递增，对应于从右到左的八进制位数。
例如：将八进制数326转换为十进制数，可以分别计算3*8^2+2*8^1+6*8^0，得到结果：2066.八进制转十六进制：将八进制数转换为十六进制数，首先将八进制数转换为二进制数，然后将二进制数转换为十六进制数。
例如：将八进制数326转换为十六进制数，可以先将其转换为二进制数011010110，然后将二进制数转换为十六进制数，得到结果：D67.十进制转二进制：将十进制数转换为二进制数的方法是将十进制数不断除以2，然后将余数逆序排列，最后将得到的余数连接在一起。
8.十进制转八进制：将十进制数转换为八进制数的方法是将十进制数不断除以8，然后将余数逆序排列，最后将得到的余数连接在一起。
例如：将十进制数214转换为八进制数，可以依次计算214/8=26余6，26/8=3余2，3/8=0余3、最后将得到的余数逆序排列，得到结果：3269.十进制转十六进制：将十进制数转换为十六进制数的方法是将十进制数不断除以16，然后将余数逆序排列，对于10~15的余数，分别用A~F表示，最后将得到的余数连接在一起。
二进制 八进制 十进制 的转化关系
二进制八进制十进制的转化关系二进制、八进制和十进制是常见的数制系统，用于表示数字和进行数值计算。
它们之间有着特定的转化关系，可以相互转换。
本文将介绍二进制、八进制和十进制的概念以及它们之间的转换方法。
一、二进制（Binary System）二进制是一种使用0和1表示数字的数制系统。
每一位数字称为一个比特（bit），可以表示两种状态：0或1。
二进制数从右往左依次表示2^0、2^1、2^2、2^3...的权值。
例如，二进制数1101表示：1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 13。
二、八进制（Octal System）八进制是一种使用0-7表示数字的数制系统。
每一位数字称为一个八进制位。
八进制数从右往左依次表示8^0、8^1、8^2、8^3...的权值。
例如，八进制数27表示：7 * 8^0 + 2 * 8^1 = 23。
三、十进制（Decimal System）十进制是我们常用的数制系统，使用0-9表示数字。
每一位数字称为一个十进制位。
十进制数从右往左依次表示10^0、10^1、10^2、10^3...的权值。
例如，十进制数123表示：3 * 10^0 + 2 * 10^1 + 1 * 10^2 = 123。
四、二进制和八进制的转换二进制和八进制之间的转换比较简单。
将二进制数从右往左每3位分组，每组转换为一个八进制位。
不足3位的在左边补0。
例如，二进制数110101011转换为八进制：001 101 010 11，即转换为八进制数1523。
反之，将八进制数每一位转换为3位的二进制数即可。
五、二进制和十进制的转换二进制和十进制之间的转换也比较简单。
将二进制数从右往左每一位与对应的权值相乘，然后求和。
例如，二进制数1101转换为十进制：1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 13。
反之，将十进制数不断除以2，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列即可得到二进制数。
二进制,八进制,十进制各种进制的转换
二进制只有0、1；八进制0~7；十进制0~9……十进制换其他进制，只要处以其他进制取佘，换二进制除以二取佘，换八进制除以八取佘……以十进制数39为例，先把39转换成二进制的商 余数 步数39/2= 19 1 第一步19/2= 9 1 第二步9/2= 4 1 第三步4/2= 2 0 第四步2/2= 1 0 第五步1/2= 0 1 第六步结果就是从下到上看：100111注意：余数不能大于一，第一步之后用上一步得的商再来除以二，这里得记住一点，1/2的商为零，余数为一十进制转换为八进制数同理，同样以39（10）为例商 余数 步数39/8= 4 7 第一步4/8= 0 4 第二步结果也是由下至上看：47注意：十进制换八进制数，同换成二进制的一样，只是2变成8了，注意最后不够被8除的时候，就是商0于5由其它进制换成十进制的时候，直接一位数的数值乘以要变换的数制的值的位数的次幂，不过第一位数的次幂为0.以以上的数为例，100111是二进制的数，换为十进制的数即为位置 第5位 第4位 第3位 第2位 第1位 第0位数值 1 0 0 1 1 1即：10011（2）=543210212020212121⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=1+2+4+0+0+32=39（10）再看八进制转换为十进制以47（8）为例位置 第1位 第0位数值 4 7即：77（8）=108487⨯+⨯=7+32=39各种进制之间的转换：以上进制的转换可以当作其他进制转换的媒介，如二进制转换成八进制，可以先将二进制转换成十进制然后再将十进制转换为八进制，可以直接二进制100111换八进制为47，也可以通过十进制作为中间的媒介二进制100111（2）换成八进制，可以先转换成十进制即39 在转换成八进制47（8）。
进制和数位小学生学习不同进制的数学表示方法
进制和数位小学生学习不同进制的数学表示方法随着科技的进步和信息时代的到来，数学作为一门基础学科，对于小学生来说显得尤为重要。
而学习不同进制的数学表示方法是数学中的基础知识之一。
进制是一种计数系统，用于表示数字的方法，常见的有十进制、二进制、八进制和十六进制。
本文将介绍小学生学习不同进制的数学表示方法。
一、十进制十进制，即我们日常生活中常见的数字表示方法。
它由0-9这10个数字组成，每一位的权值依次是1、10、100、1000...以10的幂递增。
例如数字8372表示的意思是8 × 1000 + 3 × 100 + 7 × 10 + 2 × 1，即8000 + 300 + 70 + 2。
二、二进制二进制是计算机领域中最常用的一种进制。
它由0和1这两个数字组成，每一位的权值依次是1、2、4、8、16...以2的幂递增。
小学生可以通过理解开关的原理来学习二进制。
开关只有两种状态，即打开（代表1）和关闭（代表0）。
例如数字1011表示的意思是1 × 8 + 0 ×4 + 1 × 2 + 1 × 1，即8 + 0 + 2 + 1，简化为11。
三、八进制八进制由0-7这8个数字组成，每一位的权值依次是1、8、64、512...以8的幂递增。
小学生可以通过掰手指来学习八进制。
我们的两只手一共有10个手指，可以把10这个数字看成8个手指加上两个手掌。
例如数字647表示的意思是6 × 64 + 4 × 8 + 7 × 1，即384 + 32 + 7，简化为423。
四、十六进制十六进制由0-9这10个数字和字母A-F这6个符号组成，每一位的权值依次是1、16、256、4096...以16的幂递增。
小学生可以通过彩虹的颜色来学习十六进制。
彩虹由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫7个颜色组成，而十六进制用A代表10，B代表11，以此类推。
完整版二进制八进制十进制十六进制之间转换详解
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除2 取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168 转换为二进制得出结果将十进制的168 转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2, 商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5 余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2 取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125 换算为二进制得出结果：将0.125 换算为二进制（0.001 ）2分析：第一步，将0.125 乘以2，得0.25, 则整数部分为0, 小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25 乘以2,得0.5, 则整数部分为0, 小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5 乘以2,得1.0, 则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步, 读数, 从第一位读起,读到最后一位, 即为0.001 。
二进制八进制十进制十六进制转换符号口诀
二进制八进制十进制十六进制转换符号口诀在计算机科学和数学领域中，二进制、八进制、十进制和十六进制是常见的数字表示方式。
它们之间的转换是非常重要的基础知识，也是程序员和计算机科学家必备的技能之一。
为了帮助大家更好地理解和记忆这些进制间的转换规则，下面我将共享一些口诀和技巧。
1. 二进制转八进制二八相对应，三位一组往前推。
二进制数按照从右往左每三位一组进行分组，不足三位的高位补零，每组对应一个八进制数，依次写出即为八进制数。
2. 八进制转二进制八二不难变，每位对应三二进。
八进制数每一位转换为对应的三位二进制数即可。
3. 二进制转十进制二进制转十进制，权次为从右到左。
按照权值展开式计算，将二进制数每一位乘以对应的权值然后相加即可得到十进制数。
4. 十进制转二进制十二不尽，倒着写恰当。
使用除以2取余法，可以将十进制数转换成二进制数。
5. 二进制转十六进制二十不迷路，四位对应一。
将二进制数每四位一组，不足四位的高位补零，然后根据十六进制数的映射关系进行转换。
6. 十六进制转二进制十六转二，恰恰好。
十六进制数转换成二进制数在显示器上进行比较方便，可以将每一位直接对应成四位二进制数即可。
总结：以上口诀和技巧是帮助我们更好地记忆和理解二进制、八进制、十进制和十六进制间的转换规则的方法。
通过这些口诀和技巧，我们可以更加灵活地进行进制间的转换，并且在实际的编程和计算中能够更加熟练地运用这些知识。
个人观点：掌握进制转换是计算机领域中非常基础且重要的知识，它不仅能够帮助我们更好地理解计算机底层的运行原理，还能够在实际的编程和运算中起到关键的作用。
我认为我们应该重视并且深入理解这一知识点，通过反复练习和使用，逐渐掌握这些转换规则，从而为计算机科学和编程领域的深入学习打下坚实的基础。
希望以上内容对你有所帮助，如有任何问题或不清楚的地方，欢迎随时交流讨论。
进制转换口诀和技巧是帮助我们更好地理解和记忆二进制、八进制、十进制和十六进制之间转换规则的重要方法。
二进制八进制十进制十六进制之间转换详解
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换1 十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数.下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制,2分析:第一步,将168除以2,商84,余数为0.第二步,将商84除以2,商42余数为0.第三步,将商42除以2,商21余数为0.第四步,将商21除以2,商10余数为1.第五步,将商10除以2,商5余数为0.第六步,将商5除以2,商2余数为1.第七步,将商2除以2,商1余数为0.第八步,将商1除以2,商0余数为1.第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即2 小数部分方法：乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分为零为止.如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位.换句话说就是0舍1入.读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例：例1：将换算为二进制得出结果：将换算为二进制2分析：第一步,将乘以2,得,则整数部分为0,小数部分为;第二步, 将小数部分乘以2,得,则整数部分为0,小数部分为;第三步, 将小数部分乘以2,得,则整数部分为1,小数部分为;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为.例2,将转换为二进制保留到小数点第四位大家从上面步骤可以看出,当第五次做乘法时候,得到的结果是,那么小数部分继续乘以2,得,又乘以2的,到这样一直乘下去,最后不可能得到小数部分为零,因此,这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了,但是二进制只有0和1两个,于是就出现0舍1入.这个也是计算机在转换中会产生误差,但是由于保留位数很多,精度很高,所以可以忽略不计.那么,我们可以得出结果将转换为二进制约等于上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法,需要大家注意的是：1 十进制转换为二进制,需要分成整数和小数两个部分分别转换2 当转换整数时,用的除2取余法,而转换小数时候,用的是乘2取整法3 注意他们的读数方向因此,我们从上面的方法,我们可以得出十进制数转换为二进制为.001,或者十进制数转换为二进制数约等于.0111.3 二进制转换为十进制不分整数和小数部分方法：按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数.例将二进制数转换为十进制数.得出结果：2=10大家在做二进制转换成十进制需要注意的是1 要知道二进制每位的权值2 要能求出每位的值二、二进制与八进制之间的转换首先,我们需要了解一个数学关系,即2^3=8,2^4=16,而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的,即用三位二进制表示一位八进制,用四位二进制表示一位十六进制数.接着,记住4个数字8、4、2、12^3=8、2^2=4、2^1=2、2^0=1.现在我们来练习二进制与八进制之间的转换.1 二进制转换为八进制方法：取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左向右每三位取成一位,接着将这三位二进制按权相加,得到的数就是一位八位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数.如果向左向右取三位后,取到最高最低位时候,如果无法凑足三位,可以在小数点最左边最右边,即整数的最高位最低位添0,凑足三位.例①将二进制数转换为八进制得到结果：将转换为八进制为②将二进制数转换为八进制得到结果：将转换为八进制为2 将八进制转换为二进制方法：取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位八进制数,小数点位置照旧.例：①将八进制数转换为二进制因此,将八进制数转换为二进制数为,即大家从上面这道题可以看出,计算八进制转换为二进制首先,将八进制按照从左到右,每位展开为三位,小数点位置不变然后,按每位展开为22,21,20即4、2、1三位去做凑数,即a×22+ b×21 +c ×20=该位上的数a=1或者a=0,b=1或者b=0,c=1或者c=0,将abc排列就是该位的二进制数接着,将每位上转换成二进制数按顺序排列最后,就得到了八进制转换成二进制的数字.以上的方法就是二进制与八进制的互换,大家在做题的时候需要注意的是1 他们之间的互换是以一位与三位转换,这个有别于二进制与十进制转换2 大家在做添0和去0的时候要注意,是在小数点最左边或者小数点的最右边即整数的最高位和小数的最低位才能添0或者去0,否则将产生错误三、二进制与十六进制的转换方法：与二进制与八进制转换相似,只不过是一位十六与四位二进制的转换,下面具体讲解1 二进制转换为十六进制方法：取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左向右每四位取成一位,接着将这四位二进制按权相加,得到的数就是一位十六位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的十六进制数.如果向左向右取四位后,取到最高最低位时候,如果无法凑足四位,可以在小数点最左边最右边,即整数的最高位最低位添0,凑足四位.①例：将二进制.1011转换为十六进制得到结果：将二进制.1011转换为十六进制为②例：将转换为十六进制因此得到结果：将二进制转换为十六进制为2将十六进制转换为二进制方法：取一分四法,即将一位十六进制数分解成四位二进制数,用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数,小数点位置照旧.①将十六进制转换为二进制数因此得到结果：将十六进制转换为二进制为即四、八进制与十六进制的转换方法：一般不能互相直接转换,一般是将八进制或十六进制转换为二进制,然后再将二进制转换为十六进制或八进制,小数点位置不变.那么相应的转换请参照上面二进制与八进制的转换和二进制与十六进制的转五、八进制与十进制的转换1八进制转换为十进制方法：按权相加法,即将八进制每位上的数乘以位权,然后相加之和即是十进制数.例：①将八进制数转换为十进制2十进制转换为八进制十进制转换成八进制有两种方法：1间接法：先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制2直接法：前面我们讲过,八进制是由二进制衍生而来的,因此我们可以采用与十进制转换为二进制相类似的方法,还是整数部分的转换和小数部分的转换,下面来具体讲解一下：①整数部分方法：除8取余法,即每次将整数部分除以8,余数为该位权上的数,而商继续除以8,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数起,一直到最前面的一个余数.②小数部分方法：乘8取整法,即将小数部分乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以8,一直取到小数部分为零为止.如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,暂取个名字叫3舍4入.例：将十进制数转换为八进制数解：先将这个数字分为整数部分796和小数部分整数部分小数部分因此,得到结果十进制转换八进制为上面的方法大家可以验证一下,你可以先将十进制转换,然后在转换为八进制,这样看得到的结果是否一样六、十六进制与十进制的转换十六进制与八进制有很多相似之处,大家可以参照上面八进制与十进制的转换自己试试这两个进制之间的转换.通过上面对各种进制之间的转换,我们可以将前面的转换图重新完善一下：本文介绍了二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换,大家在转换的时候要注意转换的方法,以及步骤,特别是十进制转换为期于三种进制之间,要分为整数部分和小数部分,最后就是小数点的位置.但是要保证考试中不出现错误还是需要大家经常练习,这样才能熟能生巧.二进制,八进制,十进制,十六进制转换99 :二进制是1100011 八进制是143 十六进制是63113: 110001 161 71127: 1 447 127192: 300 C0324: 0 504 144算法:十进制与二进制转换之相互算法十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为0二进制转十进制从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位第n位的数0或1乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和.这种做法称为"按权相加"法.二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并.1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法.具体做法是：用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数；再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来.2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法.具体做法是：用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止.然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位.回答者：HackerKinsn - 试用期一级 2-24 13:311．二进制与十进制的转换1二进制转十进制<BR>方法："按权展开求和"例：2 ＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－210 ＝8＋0＋2＋1＋0＋10＝102十进制转二进制·十进制整数转二进制数："除以2取余,逆序输出" 例： 8910＝101100122 892 44 (1)2 22 02 11 02 5 (1)2 2 (1)2 1 00 (1)·十进制小数转二进制数："乘以2取整,顺序输出"例：0．62510= 0．10120．625X 21．25X 20．5X 21．02．八进制与二进制的转换例：将八进制的转换成二进制数：37 ． 4 1 6011 111 ．100 001 110即：8 ＝11111.2例：将二进制的转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：2 ＝83．十六进制与二进制的转换<BR>例：将十六进制数转换成二进制：5 D F ． 90101 1101 1111．1001即：16 ＝.10012例：将二进制数转换成十六进制：0110 0001 ． 11106 1 ． E即：2 ＝16。
十进制、二进制、八进制转换
进制转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
计算机中的二进制、八进制、十进制、十六进制
计算机中的⼆进制、⼋进制、⼗进制、⼗六进制1.1 进制⼆进制：逢⼆进⼀，数值只有0和1。
⼋进制：逢⼋进⼀，数值有0,1,2,3,4,5,6,7⼗进制：逢⼗进⼀，数值有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9⼗六进制：逢⼗六进⼀，数值有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F1.2 进制转换⼆进制、⼋进制、⼗六进制转为⼗进制⼗进制转为⼆进制、⼋进制、⼗六进制1.3 原码，反码，补码1.3.1 机器数和真值机器数：⼀个数在计算机中的⼆进制表⽰形式。
叫做这个数的机器数。
机器数是带符号的，最⾼位0表⽰正数，1表⽰负数。
⽰例：⽐如10进制中的+3，计算机长度为8位。
转为⼆进制是0000 0011。
⽐如-3，转为⼆进制是1000 0011。
真值：因为第⼀位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。
⽐如1000 0011，作为负数可以是-3，作为正数可以说131.为了区分，将带符号位的计算数对应的真正的数值称为机器数的真值。
1.3.2 原码，反码，补码原码：就是符号位加上真值的绝对值，即第⼀位表⽰符号位，其余位表⽰值。
+1 = [0000 0001]原-1 = [1000 0001]原原码是⼈脑最容易理解和计算的表⽰⽅式.反码：正数的反码是其本⾝，负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位按位取反。
+1 = [0000 0001]原 = [0000 0001]反-1 = [1000 0001]原 = [1111 1110]反⼀个反码表⽰的是负数, ⼈脑⽆法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算。
补码：正数的补码是其本⾝，负数的补码是在原码的基础上，符号位不变，其余各位取反后+1。
+1 = [0000 0001]原 = [0000 0001]反 = [0000 0001]补-1 = [1000 0001]原 = [1111 1110]反 = [1111 1111]补对于负数, 补码表⽰⽅式也是⼈脑⽆法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.于是⼈们开始探索将符号位参与运算, 并且只保留加法的⽅法. ⾸先来看原码。
二进制、八进制、十进制、十六进制
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换▪1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分▪①整数部分▪方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：▪例：将十进制的168转换为二进制▪得出结果（10101000）2分析:▪第一步，将168除以2,商84,余数为0。
▪第二步，将商84除以2，商42余数为0。
▪第三步，将商42除以2，商21余数为0。
▪第四步，将商21除以2，商10余数为1。
▪第五步，将商10除以2，商5余数为0。
▪第六步，将商5除以2，商2余数为1。
▪第七步，将商2除以2，商1余数为0。
▪第八步，将商1除以2，商0余数为1。
▪第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000②小数部分▪方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分▪为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：▪例1：将0.125换算为二进制▪得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：▪第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;▪第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;▪第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;▪第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）▪大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
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二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以 2，余数为该位权上的数，而商继续除以 2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的 168 转换为二进制得出结果将十进制的 168 转换为二进制，（10101000）2分析 : 第一步，将 168 除以 2, 商 84, 余数为 0。
第二步，将商 84 除以 2，商 42 余数为 0。
第三步，将商 42 除以 2，商 21 余数为 0。
第四步，将商 21 除以 2，商 10 余数为 1。
第五步，将商 10 除以 2，商 5 余数为 0。
第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。
第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。
第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以 2 才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即 10101000（2）小数部分方法：乘 2 取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是 0 还是 1，取舍，如果是零，舍掉，如果是 1，向入一位。
换句话说就是 0 舍 1 入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例 1：将 0.125 换算为二进制得出结果：将 0.125 换算为二进制（ 0.001 ）2分析：第一步，将0.125 乘以 2，得 0.25, 则整数部分为0, 小数部分为0.25;第二步 ,将小数部分0.25 乘以 2, 得 0.5, 则整数部分为0, 小数部分为0.5;第三步 ,将小数部分0.5乘以2,得 1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步 , 读数 , 从第一位读起 , 读到最后一位 , 即为 0.001 。
十进制、二进制、八进制、十六进制之间的换算规律资料
◆十进制转二进制：二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前计算机系统使用的基本上是二进制系统。
用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110◆二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．好了，现在对二进制和十进制之间的换算有了初步的了解了吧，下面，我们就进一步深入了解二者之间的其他换算规律：二进制转十进制,十进制转二进制的算法一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
十进制、二进制、八进制,十六进制之间相互转换方法详解
十进制、二进制、八进制，十六进制之间相互转换方
法详解
1.十进制想要转换为n进制：
整数部分不停地除以n，直到商为0即可，记录下每次的余数，从最后一个余数开始排列即可。
小数部分不停地乘以n,每次乘完后把个位数的数字记录后再变为0，再进行下一次乘法运算，直到小数部分为0即可，记录下每次乘法结束后个位数的数字为多少，从第一个数字开始排列即可。
2.n进制转换为十进制：
n进制上的每一个数字乘以位权再把它们全部加起来。
（如果不懂位权是啥的，请看：所谓位权，是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小。
例如十进制数4567从低位到高位的位权分别为10^0、10^1、10^2、10^3。
因为：4567＝4x10^3＋5x10^2＋6x10^1＋7x10^0），
3.二进制转换为八进制:
从右至左，每3个为一组，不足的补0，通过转换为十进制的方法把它们转换为数字，再依次写下了即可。
4.八进制转换为二进制：
每一个数转化为3位的二进制数即可，不足的补0，再按顺序排列即可。
5.二进制转换为16进制：
从右至左，每4个为一组，不足的补0，通过转换为十进制的
方法把它们转换为数字，需注意的是十六进制中10-15为A-F，再依次写下了即可。
6.十六进制转换为二进制：
每一个数转化为4位的二进制数即可，不足的补0，再按顺序排列即可。
7.八进制转换为十六进制：
先转换为二进制，再转换为十六进制即可。
8。
十六进制转换为八进制：
先转换为二进制，再转换为八进制即可。
计算机各进制换算
计算机各进制换算计算机中常用的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。
换算不同进制之间的方法是很基础和重要的，下面我们来看一下如何进行这些进制之间的转换。
1.十进制转二进制：十进制数可以被2整除或除2取余数的方式转为二进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以2，得到的商再除以2，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的二进制数。
例如，十进制数10转为二进制数：10÷2=5，余数为0，5÷2=2，余数为1，2÷2=1，余数为0，1÷2=0，余数为1、所以10的二进制表示为1010。
2.二进制转十进制：二进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤如下：-从二进制数的最右边（低位）开始，依次对每一位乘以2的n次方（n为该位的索引）。
-将得到的结果相加，即可得到对应的十进制数。
例如，二进制数1010转为十进制数：1x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0=8+0+2+0=10。
3.十进制转八进制：十进制数可以被8整除或除8取余数的方式转为八进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以8，得到的商再除以8，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的八进制数。
例如，十进制数25转为八进制数：25÷8=3，余数为1，3÷8=0，余数为3、所以25的八进制表示为314.八进制转十进制：八进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤与二进制转十进制相同，只是将每一位乘以8的n次方（n为该位的索引）。
例如，八进制数31转为十进制数：3x8^1+1x8^0=24+1=255.十进制转十六进制：十进制数可以被16整除或除16取余数的方式转为十六进制数。
-将十进制数除以16，得到的商再除以16，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，用A表示10、B表示11、C表示12、D表示13、E表示14、F表示15，就得到了对应的十六进制数。
二进制 十进制 八进制 十进制相互转换方法
二进制十进制八进制十进制相互转换方法在计算机科学和数字化世界中，我们经常会遇到二进制、十进制和八进制这些不同的数制形式。
它们在不同的场景下具有不同的意义和用途，同时在它们之间进行转换也是非常常见的操作。
本文将从深度和广度两个方面对这些数制形式进行全面评估，并据此探讨其转换方法，以便读者能更深入地理解这一主题。
1. 二进制二进制是计算机科学中最基本的数制形式，它只包含两个数字0和1。
在计算机中，所有的数据和指令都以二进制形式表示和存储。
理解和使用二进制是计算机科学中的基本功。
2. 十进制十进制是我们日常生活中最常用的数制形式，它包含0到9共10个数字。
十进制是我们最熟悉的数字系统，因为我们在日常生活和学习中都在使用十进制数进行计数和计算。
3. 八进制八进制是一种较少被使用的数制形式，它包含0到7共8个数字。
在计算机科学中，八进制常常用于表示和转换二进制数，因为八进制和二进制具有一定的对应关系，便于计算和表示。
二进制、十进制和八进制是我们在数字化世界中经常会遇到的数制形式。
它们分别代表了不同层次和用途的数字系统，理解和掌握它们之间的转换方法对于深入理解计算机科学和数字化世界至关重要。
接下来，我们将重点探讨二进制、十进制和八进制之间的相互转换方法。
1. 二进制到十进制的转换方法二进制到十进制的转换方法非常简单。
以101011为例，从右往左依次为每一位二进制数分配权值，即1、2、4、8、16、32。
然后将每位二进制数与其对应的权值相乘，并将结果相加即可得到对应的十进制数。
2. 十进制到二进制的转换方法十进制到二进制的转换方法需要使用到除2取余的思想。
以26为例，不断用2整除26，将余数写下直至商为0，然后将余数倒序排列即可得到对应的二进制数。
3. 二进制到八进制的转换方法二进制到八进制的转换方法比较简单，只需要将二进制数从右往左每三位分为一组，然后将每一组二进制数转换为对应的八进制数即可。
4. 八进制到二进制的转换方法八进制到二进制的转换方法与二进制到八进制的转换方法正好相反，只需要将八进制数每一位转换为对应的三位二进制数即可。
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1.2 计算机的数制和编码
计算就是符号串的变换。从一个已知的符号串开始，按照一定 的规则，一步一步地改变符号串，经过有限步骤，最后得到一 个满足预先规定的符号串，这种变换过程就是计算。要进行计 算，必须要借助符号及其规则，这就需要数制和编码。 数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示 数值的方法。按进位的原则进行计数的方法，称为进位计数制。 目前计算机内所有的信息都用“0”和“1”两个数字符号组合的 二进制数来表示。数值、图形、文字等各种形式的信息，需要 计算机加工处理时，首先必须按一定的法则转换成二进制数。
附 加 配 置
电子计算机的特点
①运算速度快——运算数度是衡量计算机先进性的指标之一， 以每秒能完成多少次二进制加法运算来衡量。 ②精确度高——精度以运算时能提供的有效数字来衡量，计算 机能提供几十位以上的有效数字。 ③信息容量大——计算机容量大小说明计算机储存和处理信息 能力的大小。 ④具有"记忆"和逻辑判断能力——指计算机有存储结果和根据 结果决定执行流程的能力。 ⑤使用方便。 ⑥适应性强。
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二进制的优势
①电子器件的实现很容易。电路通常有两种稳态：开关的合上 与断开、电灯的亮与灭、二极管的导通与截止、高电平与低电 平等。 ②二进制运算简单。二进制的运算法则简单，这样，使得计算 机的运算器结构大大简化，控制简单。 ③便于进行逻辑运算。二进制的0，1两种状态，可以代表逻辑 运算中的“假”和“真”两种值。 ④可靠性高。二进制的0，1两种状态，在传输和处理时不容易 出错。 信息还常用十进制、八进制和十六进制编码，但它们最终要 转换成二进制才能被计算机内部存储和加工。
计算机导论
主编：丁跃潮
第一章 计算机基础知识
1.1 计算机系统的定义 1.2 计算机的数制和编码 1.3 计算机的应用 1.4 计算机科学的知识体系和分支学科 1.5 计算机类专业的状况和成才之路
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1.1 计算机系统的定义
计算机是一种能够按照指令快速而高效地完成信息处理的数字 化电子设备。它能按照人们编写的程序对原始输入数据自动加 工处理、存储或传送，以便获得所期望的输出信息，从而利用 这些信息来提高社会生产率并改善人民的生活质量。 计算机科学是对描述和变换信息的算法过程的系统研究，是研 究计算机及其应用的学科。 数字计算机按用途又可分为专用计算机和通用计算机。专用与 通用计算机在其效率、速度、配置、结构复杂程度、造价和适 应性等方面是有区别的。
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计算机系统的组成(续4)
应用软件层 Auto CAD、超级解霸、SPSS、SAS、Protel DXP、Mastercam、 ChemSketch、金山词霸、用友财务软件、人事管理系统、ERP、 MIS、DSS、网站等等。 编译程序,文本编辑程序,调试程序,连接编辑程序,系统维护程序、 终端通信程序、网络软件、接口软件、驱动程序、图文处理软 件, 软件开发工具、数据库管理系统软件等。 DOS、MAC OS、Windows 95/98/Me/XP/2000/2003/Vista/2008、 Unix、Linux、Solaris等。可以安装一个操作系统，也可选择 安装2-4个。
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计算机系统的组成(续3)
硬件是计算机的最底层，包括各种硬件资源。它的对外界面由 机器指令系统组成，是操作系统工作的基础，其它外层软件通 过执行程序指令访问和控制各种硬件资源。软件又可划分为操 作系统层、实用软件层（或称为支撑软件层）和应用软件层。 每一层都表示一组功能和一个界面，表现为一种单向服务的关 系，即上一层的软件必须以事先约定的方式使用下一层软件或 者硬件提供的服务。
运算器
输 入 设 备 CPU
控制器
输 出 设 备
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存储器
计算机系统的组成(续1)
硬件是指计算机物理装置本身，如处理器、内存及各种设备等； 而软件是相对硬件而言，它是与数据处理系统的操作有关的计 算机程序、过程、规则以及相关的文档资料的总称，如Windows XP、Windows 2000、Windows 7、UNIX以及Visual Basic、 Delphi等。简单地说，若把计算机比作人体，软件是计算机执 行的程序，是计算机的“大脑”，而硬件是计算机的“躯体”。 软件和硬件在逻辑上是等价的，软件的功能在原理上可以用硬 件实现。软件和硬件的分界面不是固定不变的。软件可以固化 到硬件中，某些硬件（如解压卡）也可以用软件的方法实现。
专用计算机针对某类问题能显示出最有效、最快速和最经济的特性，但它的适 应性较差，不适于其它方面的应用。。 通用计算机按其规模、速度和功能等又可分为巨型机、大型机、中型机、小型 机、微型机。这些类型之间的基本区别通常在于其体积大小、结构复杂程度、功 率消耗、性能指标、数据存储容量、指令系统和设备、软件配置等的不同。 3
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1.2.1数制
常用的数制有二进制、八进制、十进制和十六进制。我们用括 号后加数字下标 2、8、10、16来分别表示二进制、八进制、十 进制和十六进制数字，如（5）10 = 表示10进制5；（101）2。 表示2进制101。实际应用中也常用字母下标B、O、D、H分别 表示二进制、八进制、十进制和十六进制数字。 1．十进制数(Decimal Number) 在十进制中，每一位有0～9共十个数码，所以计数的基数为 10。超过9就必须用多位数来表示。十进制数的运算遵循加法时： “逢十进一”，减法时：“借一当十”。
打印机、扫描仪、手写笔、磁带 机、声卡、麦克风、音响设 备、视频捕获卡、网卡、调 制解调器、数码相机、数字 摄像机、电子眼、摄像头、 移动硬盘、UBS闪存(U盘)、 7 光笔、数字化仪等
基 本 配 置
CPU（运算器和控制器）、 存储器（主存和辅 存）、键盘、鼠标、 显示器、光驱、软驱。
计算机系统的组成
计算机是一个由多个部分组成的复杂系统，应从系统的观点去 理解。相互作用和相互依赖的若干组成部分结合成的具有特定 功能的有机整体称为系统。系统又是它所属的更大系统的组成 部分。由系统的定义反映出系统具有整体性、相关性、层次性 和适应性四个性质。一个完整的计算机系统由硬件和软件两大 部分组成。