小车下滑的时间共19页文档
小车下滑的时间
0.32 0.24
0.18
0.12
0.09 0.09
1.59秒
随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ 支撑物h越高，小车
பைடு நூலகம்
下滑时间t越短 （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ h每增加10厘米，t的变化不相同。但t的变化越来越小。 （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？
1.35秒到1.29秒中的任意一值均可
从这个折线统计图中，你 能得到什么信息？
这个统计图形象地表示了男孩女孩身高 随着年龄的变化而变化的情况
事实上，我们是 生活在一个变化 的世界中,很多东 西都在悄悄地发 生变化.
你能从你熟悉的生活中举出一 些发生变化的例子吗？
烧一壶水，十分钟后水开了。 在这一过程中，什么在发生变化？
既然我们生活在一个多 变的世界中， 那么我们就 要学会从数学的角度，用 数学的方法去研究这些变 化，从而有助于我们更好 地认识世界，预测未来。
1.30
1959 6.72
1.35
1969 8.07
1.68
1979 9.75
1989
1999
11.07 12.59
1.32 1.52
(1)如果用 x表示时间， y表示我国人口总数， 那么随着 x 的变化， y的变化趋势是什么？
随着x的增加，y也增加
(2)X和 y哪个是自变量 ?哪个是因变量 ?
X是自变量，y是因变量
自变量： 在一个变化过程中，主动变化的量为自变量。
因变量： 在一个变化过程中，因其它量变化而变化的量为
因变量。
生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系？ 并指出谁是自变量？谁是因变量 ？
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
小车下滑的时间ppt 北师大版
留下同学们的风采.
谢谢大家!
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议一议
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
时间/年 x 人口/亿 y
1949
1959
1969
1979
1989
1999
5.42
1.30
6.72
1.35
8.07
1.68
9.75
11.07 12.59
1.32 1.52
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (2)X和 y哪个是自变量 ?哪个是因变量 ? (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
知识链接
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： 1 2 3 4 排数
座位数
60
64
68
72
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个 座位？请说明你的理由。
知识小结
通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。
2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。
你学会了吗?
一、作业本:习题6.1 二、家庭实验： 点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时 间（每3分钟）之间的关系。
七年级数学小车的下滑时间PPT优秀课件
生活中有哪些例子反映了变量 之间的关系？与同伴进行交流.
议一议：
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下 （精确到0.01亿）: 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999
人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59
（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ （2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人 口是怎样变化的？
变量之间的关系
我们生活在一个变化的世界中, 很多东西都在悄悄的发生变化.
烧一壶水，十分钟后水开了。 在这一过程中，什么在发生变化？
某学习小组利用同一块木板，测量了小车从 不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89
（3） h每增加10厘米，t的变化情 况相同吗？ 不同，t的变化越来越小
（4） 估计当h=110时，t的值是多少. 你是怎样估计的？
在一个变化过程当中，可 以取不同的数值的量，叫做变 量(variable)，数值保持不变的量 叫常量.
支撑物高度h和小车下滑时 间t都在变化，它们都是变量.
其中t随h的变化而变化，h是自变量(independent variable)，t是因变量(dependent variable) .
3.00
2.45
2.13 1.89
1.71 1.59
1.50
1.41 1.35
根据上表回答下列问题：
（时（车1间下2））是滑支多如时撑少果间物？用，高h随度表着为示h7支逐0厘撑渐米物变时高大，度，小，t的车t表变下示化滑小 趋势是什么？
北师七下第6.1小车下滑的时间
6.1小车下滑的时间教学目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力．教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况．教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解．教学过程：一、出示投影：1．认图，你从图中看到了什么？展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况．教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大．．．．．现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己．二、探索新知识1．投影图表，学生观察思考，逐一回答下面的问题：（1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？教师明晰：只要是表格中所提供的支撑高度，就可以通过表格容易查找到小车下滑时间的准确值．（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？（3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？（4）估计当H＝90时，T的值是多少．你是怎样估计的？2．出示投影：议一议我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：（1）如果用X表示时间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？小结：学生对于两个变量之间的关系不是很理解，不能将两个量联系起来看．利用表格来预测一件事物的发展的题目学生不易掌握，应加强这方面的练习．教后记：。
七年级下册第六章《小车下滑的时间》教案word资料10页
北师版七年级下册第六章《小车下滑的时间》教案教材：北师版七年级下册第六章第一节教学目标：（一）知识目标：在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反应变量之间关系的例子。
（二）能力目标：能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
（三）过程目标：经历探索具体情境中两个变量关系的过程，获得探索变量关系的直观体验，并体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的思考方式，进一步发展符号感。
（四）情感目标：体会数学的概念来自于实践生活，感受探究变量关系在生活中的应用，树立积极参与、勇于探索的科学态度教学重点：在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能从表格中获得变量之间关系的信息，进而对变化趋势进行初步的预测。
教学难点：从表格中获得变量之间关系的信息，并对变化趋势进行初步的预测。
教学过程：（一）创设情景，合理引入多媒体演示自然界中花草的生长变化。
提问：1、在我们的生活中，你还观察到哪些变化？（教师要及时指出学生回答中出现的变化的量，并对能举出具有相依关系的变化的量的同学给予肯定。
）2、我们都知道身高随着年龄的变化而变化，可是你们知道青春期男、女孩身高随年龄的变化有什么不同吗？想知道自己的身高是在平均身高之上还是之下吗？？你想估计自己18岁时身高是多少吗？？？（三个最感兴趣的问题使学生的探究欲望高涨，教师此时抛出课本上《青春期男女孩身高随年龄变化》的曲线图，让学生自己通过对图像中变量关系的分析，得出以上问题的答案。
）在学生深切感受到研究变量关系的意义（有助于我们更好地了解自己、认识世界、预测未来）后，引出本节课题：通过实验《小车下滑的时间》，来获得探究变量之间关系的体验。
板书：6.1小车下滑的时间（二）实验探究，合理估测(1) 亲做实验感受变化让学生观察多媒体演示《小车下滑时间》的实验，同时思考两个问题：1、实验是如何操作的？2、实验是在探究小车下滑的时间与哪一个变化的量之间的关系？在学生仔细观察演示，得出实验步骤和实验目的后，让学生根据生活经验，猜想小车下滑的时间与支撑物高度之间有怎样的变化关系，在学生对各种猜测无法确定时，教师告诉学生，可由学生自己组织，亲做实验来验证以上猜想。
{时间管理}小车下滑时间
（时间管理）小车下滑时间1小车下滑时间主备，学校张吴中学崔智钧王爱斌审阅，数学组时间学习目标能发现实际情景中的变量极其相互关系，且确定其中的自变量和因变量能从表格，图像中分析出某些变量之间的关系学习方法自我学习，分组研讨学习过程阅读课本，小车从不同高低下滑的时间的总结那些是变量？那个是自变量？那个是因变量？阅读书中的议壹议。
回答问题①如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么啊？②从1949年起时间每向后推动10年，我国人口是怎么样变化的？交流展示1，某河流域受暴雨袭击，壹天的水位记录如下表①上表中反映了哪俩个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？②12时，水位是多少？③哪壹时段水位上升最快？上升了多少？2，某地有A，B，俩种出租车，其行驶路程和费用关系如下表①本题中如果用x表示路程，y表示费用，那个是自变量，那个是因变量？x≥5千米后，随着x的增大，y的变化趋势是什么？②B种出租车从3千米以后起，路程每增加1千米，费用怎么样变化？③预测路程为10千米时，俩种车费各是多少？④当行驶为4千米时，你选择坐那种车？行驶路程为8千米时，你选择坐那种车？巩固提升1，有壹颗树苗，刚载下去时树高2.1米，以后每年长0.3米。
㈠上述那些量于发生变化？自变量和因变量各是什么？㈡三年后树高为多少米？㈢如果我们只知道树苗刚栽下去的时候树高为2.1米，它每年的生长是均匀的，又测出二年后树苗的高度是3.3米，那么5年后树高是多少米？2，某校办公厂的年产值是a万元，计划今后每年增加5万元，如果用y表示今后的年产值，用x表示年数。
那么y和x什么样的关系式？？？？那个是因变量？那个是自变量？自我总结2．变化中的三角形主备，学校张吴中学崔智钧王爱斌审阅，数学组时间学习目标能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系能根据关系式求值，体会自变量和因变量的数值对应关系。
学习方法自我学习，分组研讨交流展示1，“扬帆”中学共有x(x＞10)名师生去游乐场游玩娱乐场给予如下优惠，4名教师购买全票，其他票价优惠50%,如果游乐场门票每张50元，则所需钱y和师生人数x之间的关系式为（）2图所示，堤坝的横断面是梯形，梯形的高是2.2米，俩底长分别是1.5米和x米1.5米2.2米X米①梯形面积S（米）和底边长x（米）之间的关系式是什么？②当x=2.5时，S是多少？③X每增加0.5米，S会如何变化？巩固提升壹辆洗车往返于A,B俩地之间，如汽车以50千米/时，的平均速度从A地出发，经过6小时到达B地，当下汽车的车速提高到了x千米/时后，从A地到B地的路程不变，时间节省了y小时，这时节省的时间y和车速x之间的关系式为3，小明购买了壹种额定功率为16瓦（即0.016千瓦）的护眼灯，售价为240元，小明家所于地的电价为每千瓦时0.5元①设照明时间是x小时，使用护眼灯的总费用为y元，（总费用=灯的售价+电费）请你写出总费用y和照明时间x之间的关系式②当照明的时间为2000小时时，总费用有多少？4，壹辆汽车以45千米/小时的速度行驶，设行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时。
小车下滑的时间
6、1小车下滑的时间
学习目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变
量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问
题的能力与归纳思维的能力。
重难点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
一、学前准备：
1．认图(书本p189)，你从图表中看到了什么？
借助课本图片从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：
（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？
（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？
（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。
二、探索新知识
1．用小黑板展示下面数据，学生观察思考，逐一回答下面的问题：
（1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？
（3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？
（4）估计当H=90时，T的值是多少。
你是怎样估计的？
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2．观察课本表2：议一议
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：（1）如果用X表示时间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什么？
（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？三．通过今天的学习，你有什么收获？
四、作业p192 1、2。
案例13小车下滑的时间
案例13 小车下滑的时间1．探索讨论师：首先，让我们来看一个有趣的实验：小车下滑的时间。
这个实验是利用同一块木板，测量在不同高度下小车下滑的时间。
请同学们认真观察，并将每一次得到的数据填入表1。
(演示“Z+Z”的《小车下滑的时间》课件，学生完成表1的填写。
)师：请同学们根据表1思考以下的几个问题(出示幻灯片)，并与你的同伴交流。
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
2．议一议师：接下来，让我们来议一议生活中的一个变化关系：(出示幻灯片)我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0．01亿)：3、随堂练习(出示幻灯片)：在小组中，每人举一个生活中能反映变量之间关系的例子，并指出哪一个是自变量？哪一个是因变量?然后每组选一个例子向全班汇报。
(学生在小组内交流，在此过程中，老师关注学生是否积极地参与小组活动。
)生1：在青春发育期，人的体重随着时间的变化而变化，其中时间是自变量，体重是因变量。
生2：燃烧的蜡烛，高度随着时间的变化而变化，其中时间是自变量，蜡烛的高度是因变量。
生3：弹簧伸长的长度随挂物质量的变化而变化，其中挂物的质量是自变量，弹簧伸长的长度是因变量。
生4：在行驶过程中，汽车的路程随时间的变化而变化，其中时间是自变量，汽车的路程是因变量。
生5：头发的长度随着时间的变化而变化，其中时间是自变量，头发的长度是因变量。
4、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下的关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。
案例13小车下滑的时间
案例13 小车下滑的时间1．探索讨论师：首先，让我们来看一个有趣的实验：小车下滑的时间。
这个实验是利用同一块木板，测量在不同高度下小车下滑的时间。
请同学们认真观察，并将每一次得到的数据填入表1。
(演示“Z+Z”的《小车下滑的时间》课件，学生完成表1的填写。
)师：请同学们根据表1思考以下的几个问题(出示幻灯片)，并与你的同伴交流。
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
2．议一议师：接下来，让我们来议一议生活中的一个变化关系：(出示幻灯片)我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0．01亿)：3、随堂练习(出示幻灯片)：在小组中，每人举一个生活中能反映变量之间关系的例子，并指出哪一个是自变量？哪一个是因变量?然后每组选一个例子向全班汇报。
(学生在小组内交流，在此过程中，老师关注学生是否积极地参与小组活动。
)生1：在青春发育期，人的体重随着时间的变化而变化，其中时间是自变量，体重是因变量。
生2：燃烧的蜡烛，高度随着时间的变化而变化，其中时间是自变量，蜡烛的高度是因变量。
生3：弹簧伸长的长度随挂物质量的变化而变化，其中挂物的质量是自变量，弹簧伸长的长度是因变量。
生4：在行驶过程中，汽车的路程随时间的变化而变化，其中时间是自变量，汽车的路程是因变量。
生5：头发的长度随着时间的变化而变化，其中时间是自变量，头发的长度是因变量。
4、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下的关系：。