6.1 小车下滑的时间(含答案)-

6.1 小车下滑的时间
点击要点
据世界人口组织公布，地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势，即随着时间的变化，地球上的人口数量在逐渐地增加，如果用t表示时间，l表示人口数量，________是自变量，_______是因变量．
学习策略
解决本节习题时注意体会变量之间的关系，会用表格表示变量之间的关系．
中考展望
本节知识为后面的函数的学习作准备，会用表格表示变量之间的关系．
一、训练平台（每小题12分，共48分）
1.一个专卖香蕉的水果小贩，每千克香蕉卖3.5元．某日他忘了带计算器，给算账带来不
便，于是他通过笔算在硬纸板上作了一个表格，使他在算账时只需作简单的加法就可以了，表格如下：
（1）当买香蕉0.5千克时，价格是多少？
（2）如果用x表示重量，y表示价格，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
（3）请你估计当x=3千克时，y的值是多少？
2
根据上表，爷爷还给小强出了下面几个问题，请你和小强一起来回答．
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎样变化的？
（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
（4）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
3．一个弹簧不挂物体时，长12厘米，挂上1千克物体后，弹簧总长（12+0.5）厘米，•挂上2千克物体后，弹簧总长（12+0.5×2）厘米，挂上3千克物体后，弹簧总长（12+0.5×3）厘米……
（1）上述哪些量在发生变化？自变量是什么？因变量又是什么？
（2
（3）根据表格中的数据，总结弹簧的长度是怎样随物重的变化而变化的？
（4）估计一下挂上10千克物体后，弹簧的长度是多少？你是如何估计的？
4
（1）随着月份的增加，自行车的总产量的变化趋势是什么？
（2）为什么称自行车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？
（3）哪个月份自行车产量最高？哪个月份自行车产量最低？
（4）哪两个月份间产量相差最大？根据这两个月的产量，•自行车厂的厂长应做什么？
二、提高训练（每小题12分，共24分）
1.
现在你清楚了吧，根据上表，请回答下列问题：
（1）上表的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
（2）如果用x表示时间，y表示地球上人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
（3）从1930年起，时间向后推移30年，世界人口数量变化了吗？变化了多少呢？
2.某水库存水量Q与水深h之间的关系经过实地测量列出下表：
（1）上表中的自变量是什么？因变量是什么？
（2）随着h的变化，Q的变化趋势是什么？
（3）深度h每增加5米，存水量Q怎样变化？
三、探索发现（共12分）
（2003·黄冈）杨嫂在就业中心的扶持下，创办了“润物”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进一份0.20元，卖出一份0.30分；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同．当天卖不掉的报纸，以每份0.10元退给报社．（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100份和150份时，月利润（单位：元）是多少？
（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是多少？
（3）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值．
四、拓展创新（共16分）
如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高h
（1）求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围）
（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？
中考演练
（1）若海拔高度用x米表示，平均气温用y℃表示，试写出y与x之间的函数关系式：（2）若某种植物适宜生长在18～20℃（包括18℃，也包含20℃）的山区，•请问该植物适宜种植在海拔多少米的山区？
答案:
本课导学
t L
一、1．（1）1.75元 （2）y 随着x 的增加而增加 （3）10.5元
2．（1）反映了温度和高度之间的关系，其中距离地面的高度是自变量，•温度是因变量．
（2）随着h 的增加，t 在减小．
（3）距离地面5千米的高空温度是-10摄氏度．
（4）由上表看出高度每增加1千米，温度下降6摄氏度，6千米的高空温度是-16摄氏度．
3．（1）物重和弹簧长度，自变量是物重，因变量是弹簧长度．
（2）由左至右：12，12.5，13，13.5，14，14.5，15．
（3）物重每增加1千克，弹簧长度增加0.5厘米．
（4）17厘米，根据弹簧长度的变化规律．
4．（1）随着月份的增加，自行车总产量也在逐渐增加．
（2）在题目中，•自行车的月产量y 随着时间x 的变化而变化，称其为x 的因变量．
（3）6月份自行车产量最高，•月产12万辆；1月份的产量最低，月产8万辆．
（4）从6月份到7月份自行车月产量变化最大，下降了2万辆．为此厂长应及时总结经验教训，找出大幅度下降的原因，改善管理，•提高产量．
二、1．（1）时间和人口数量都在发生变化，其中自变量是时间，•因变量是人口数量．
（2）由表知随着x 的增加y 也在增加．
（3）由表知世界人口数量变化了，增加了10亿．
2．（1）水深h 是自变量，存水量Q 是因变量．
（2）随着h 的不断增加Q 增加．
（3）增加
三、（1）300元和390元．
（2）每天买进该种晚的的份数和月利润在发生变化，•自变量是每天买进该种晚报的份数，因变量是月利润．
（3）y=x+240，最大值是440元．
四、解：（1）设h=kd+b （k ≠0），依题意得
20160,21169.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得9,20.k b =⎧⎨=-⎩
所以h 与d 之间的函数关系式为y=9d-20． （2）当h=196时，9d-20=196，所以d=24cm ，所以身高为196cm 的人指距是24cm ．
※解：（1）经观察发现y与x满足一次函数关系，
设y=kx+b，将x=0，y=22及x=100，y=21.5分别代入y=kx+b得到
方程组
220,
21.5100.
k b
k b
=⨯+
⎧
⎨
=+
⎩
解得
22,
1
.
200
b
k
=
⎧
⎪
⎨
=-
⎪⎩
所以y=-
1
200
x+22．
（2）由题意18≤y≤20，即18•≤-
1
200
x+22≤20，-4≤-
1
200
x≤-2，
所以400≤x≤800，
故该植物种植在海拔为400米至800•米的山区较为合适．。