内压薄壁容器设计
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8 内压薄壁容器设计基础
储存液体的回转薄壳
圆筒形壳体 球形壳体
21
8 内压薄壁容器设计基础（续）
1、 受内压的圆筒形壳体 已知圆筒平均直径为 D，厚度为δ，试求圆筒上
任一点 A 处的经向应力和环向应力。
22
8 内压薄壁容器设计基础（续）
薄壁圆筒中各点的第一曲率半径和第二曲率半径
分别为 R1=∞；R2=R
将R1、R2代入薄膜应力理论计算公式得经向应力 与环向应力：
a/b＜2 时，σθ＞0 a/b ＝2 时，σθ＝0 a/b ＞2 时，σθ＜0 σθ<0，表明σθ为压应力；a/b值越大，即封头成型越浅，x=a 处的压应力越大。
31
8 内压薄壁容器设计基础（续）
32
8 内压薄壁容器设计基础（续）
（4）当a/b=2时，为标准型式的椭圆形封头。
在x=0处，
m
pa
椭圆曲线方程
x2 a2
y2 b2
1
27
8 内压薄壁容器设计基础（续）
推导思路：
椭圆曲线方程
式（8-1）（8-2）
R1和R2
, m
m
pR2
2
p
2
a4
x2 (a2
b2 )
1 2
b
（8-9）
（8-10）
p
2
a4
x2 (a2 b
b2 )
1 2
2
a4
a4 x2 (a2
b2
)
又称胡金伯格方程
② 壳体的边界处不受横向剪力、弯矩和转矩作用。
③ 壳体的边界处的约束沿经线的切线方向，不得限制边界处 的转角与挠度。
对很多实际问题：无力矩理论求解 ╬ 有力矩理论修正
20
内压薄壁容器的设计计算
1
2、容器的分类 （1）按受力情况：内部介质的压力大于外界压力，称为内
压容器。反之称为外压容器。 常压容器：压力p<0.07MPa
内压容器：
0.07<p<1.6MPa；低压容器 1.6<p<10MPa；中压容器 p>10MPa；高压容器
外压容器
2
（2）按壁厚分为薄壁容器、厚壁容器 按照容器的外径（Do）和内径（Di）的比值K= Do/ Di
－设计温度下材料的蠕变极限，MPa
nb、ns、nD、nn－安全系数，可从有关手册中查到。
16
4. 焊缝系数
设计计算中所取焊缝系数的大小，主要是根据压力容器受 压部分的焊缝位置、焊接接头和焊缝的无损探伤检验要求 而定的。
焊接接头型式
双面焊或相当于双面焊的全焊透对接焊缝 单面焊的对接焊缝，在焊接过程中，沿焊逢根 部全长有紧贴基本金属的垫板 无法进行探伤的单面焊环向对接焊缝，无垫板
薄壁容器：K<1.2 厚壁容器： K>1.2 厚壁容器多用于高温、高压条件，制浆造纸应用较多的是 薄壁容器。
3
（3）按照容器的形状 方形或矩形：由平板焊接而成，制造简单，但承压能力低，
用于小型常压贮槽。
球形：节省材料，承压能力强，但制造困难，设备内件安 装不方便，一般用作贮罐。
圆筒形：主体为圆柱形筒体，加各种形式的封头（半球形、 椭圆形、锥形、碟形、平盖板）。制造容易，设备内件安 装方便，承压能力强，应用广泛。
PDi
SC 2[ ] P C
（7-5）
式中 Di－圆筒体内径，mm Sc－考虑了腐蚀裕度时圆筒体设计壁厚，mm
－焊缝系数
C－壁厚附加量，mm 其他符号意义同式（7-2）。
2、容器的分类 （1）按受力情况：内部介质的压力大于外界压力，称为内
压容器。反之称为外压容器。 常压容器：压力p<0.07MPa
内压容器：
0.07<p<1.6MPa；低压容器 1.6<p<10MPa；中压容器 p>10MPa；高压容器
外压容器
2
（2）按壁厚分为薄壁容器、厚壁容器 按照容器的外径（Do）和内径（Di）的比值K= Do/ Di
－设计温度下材料的蠕变极限，MPa
nb、ns、nD、nn－安全系数，可从有关手册中查到。
16
4. 焊缝系数
设计计算中所取焊缝系数的大小，主要是根据压力容器受 压部分的焊缝位置、焊接接头和焊缝的无损探伤检验要求 而定的。
焊接接头型式
双面焊或相当于双面焊的全焊透对接焊缝 单面焊的对接焊缝，在焊接过程中，沿焊逢根 部全长有紧贴基本金属的垫板 无法进行探伤的单面焊环向对接焊缝，无垫板
薄壁容器：K<1.2 厚壁容器： K>1.2 厚壁容器多用于高温、高压条件，制浆造纸应用较多的是 薄壁容器。
3
（3）按照容器的形状 方形或矩形：由平板焊接而成，制造简单，但承压能力低，
用于小型常压贮槽。
球形：节省材料，承压能力强，但制造困难，设备内件安 装不方便，一般用作贮罐。
圆筒形：主体为圆柱形筒体，加各种形式的封头（半球形、 椭圆形、锥形、碟形、平盖板）。制造容易，设备内件安 装方便，承压能力强，应用广泛。
PDi
SC 2[ ] P C
（7-5）
式中 Di－圆筒体内径，mm Sc－考虑了腐蚀裕度时圆筒体设计壁厚，mm
－焊缝系数
C－壁厚附加量，mm 其他符号意义同式（7-2）。
化工机械基础-第08章 内压薄壁容器设计基础
化工设备机械 基础
例8-2回转壳体薄膜应力分析例题
例：有一圆筒形容器，两端为椭圆形封头， 已知圆筒的平均直径为D=2000mm厚度为 20mm,设计压力为2MPa，试确定：
(1)筒身上的经向应力和环向应力？ (2)如果椭圆封头的a/b分别为2、1.414和3， 封头厚度为20mm，分别确定封头的最大经向 应力和最大环向应力所在的位置。
d1
2
2 dl1
d2
2
0
pdl1dl2
m dl1dl2
1 R1
dl1dl2
1 R2
0
m p R1 R2
化工设备机械 基础
经推导，可得环向应力计算公式为：
m p R1 R2
R1: 该点的第一曲率半径，m
：环向应力，MPa
Page16
化工设备机械 基础
薄膜理论适用范围
• 除了要求壳体较薄，还要满足如下条件： • 回转体轴对称，壁面厚度无突变。曲率半径连
n
锥截面
中间面
M
横截面
壁厚在那个截面量取？
Page5
化工设备机械 基础
➢ 三个曲率半径
1) 第一曲率半径：中间面上任一点经线 的曲率半径。R1=MK1(K1点在法线上)
2) 第二曲率半径：通过经线上M点的法 线作垂直于经线的平面，其与中间面相 交得到一平面曲线EM，此曲线在M点 处的曲率半径.R2=MK2(K2点是法线与 回转轴的交点)
1) 直法线假设：壳体在变形前垂直于中间面的直 线段，在变形后仍保持直线段并垂直于变形后的 中间面，且直线段长度不变。
2) 互不挤压假设：壳体各层纤维变形后均互不挤 压。
忽略弯矩作用，对于薄壁壳体，计算结果足够精 确。（无力矩理论）
08 内压薄壁容器设计基础
几何形状不连续
内压圆筒边缘应力的概念
几何形状与载荷不连续
材料不连续
内压圆筒边缘应力的概念
边缘弯曲
边缘应力
内压圆筒边缘应力的概念
概念： 伴随内压容器 各零部件连接 处的弯曲变形 而产生的附加 内力。
内压圆筒边缘应力的概念－特点
• 二、边缘应力的特点
1、局部性
2、自限性
l＞ 2.5 R 以σs为限
X=a σm
50
σθ
100
σθ
应力 分布
-100 图（a）
1000
707
70.7
70.7
50
0
图（b）
2
3
1000
333
150
150
50
-350
图（c）
第四节 内压圆筒边缘应力的概念
• 一、边缘应力的概念
薄膜应力 的局限性
R
R+△R
(1)圆筒 受内压 时直径 增大。
内压圆筒边缘应力的概念
(2) 连接边缘区的变形与应力
ΣZ = 0 Nz － Pz = 0
∴ σmπDδ·sinθ－πD2p / 4 = 0
（a）
回转壳体薄膜应力分析—σm计算
D 因为： R2 所以： 2R sin D 2 sin 2
代入到（a）式，得到
m
pR2 2
回转壳体薄膜应力分析—σθ计算
2、环向应力（ σθ ）计算公式
d 1
d 2 pdl1dl2 2 m dl2 sin 2 dl1 sin 0 2 2
其中：
d1 dl1 sin 2 2 2 R1
d1
d 2 dl2 sin 2 2 2 R2
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
其强度条件为
当
t
n
[ ]t
当
PD 2S
[
]t
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
一、强度计算公式
1．圆柱形容器
圆筒的设计壁厚为Байду номын сангаас
Sd
Pc Di
2[ ]t
Pc
C2
对已有设备进行强度校核和确定最大允许工作压力的计算公式分别为
t Pc (Dc Se ) [ ]t
2Se
[Pw ]
2[
Di
]t Se
外压容器
有安全泄放装置 无安全泄放装置 容器(真空) 夹套(内压)
容器(内压) 夹套(真空)
设计压力 1．0～1．10倍工作压力 不低于(等于或稍大于)安全阀开启托力(安全阀开启压力取1．05～ 1．10倍：工作压力) 取爆破片设计爆破压力加制造范围上限 设计外压力取1．25倍最大内外压力差或0．1MPa二者中的小值 设计外压力取0．1MPa 没计外压力按无夹套真空容器规定选取 设计内压力按内压容器规定选取
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
四、容器的耐压试验及其强度校核
容器制成以后(或检修后投入生产之前)，必须作耐压试验或增加气密性试验，以 检验容器的宏观强度和有无渗漏现象。耐压试验就是用液体或气体作为加压介 质，在容器内施加比设计压力还要高的试验压力，并检查容器在试验压力下是 否渗漏，是否有明显的塑性变形以及其他的缺陷，以确保设备的安全运行。
Pc
S
Pc Di
4[ ]t
Pc
C2
t Pc (Di Se ) [ ]t
4Se
[Pw ]
4[
Di
]t Se
Se
内压薄壁圆筒与封头的强度设计
第三章-内压薄壁容器设计
第三章内压薄壁容器设计第一节内压薄壁圆筒设计【学习目标】通过内压圆筒应力分析和应用第一强度理论，推导出内压圆筒壁厚设计公式。
掌握内压圆筒壁厚设计公式，了解边缘应力产生的原因及特性。
一、内压薄壁圆筒应力分析当圆筒壁厚与曲面中径之比δ/D≤0.1或圆筒外径、内径之比K=D0/D i≤1.2时，可认为是薄壁圆筒。
1、基本假设①圆筒材料连续、均匀、各向同性；②圆筒足够长，忽略边界影响（如筒体两端法兰、封头等影响）；③圆筒受力后发生的变形是弹性微小变形；④壳体中各层纤维在受压（中、低压力）变形中互不挤压，径向应力很小，忽略不计；⑤器壁较薄，弯曲应力很小，忽略不计。
2、圆筒变形分析图3-1 内压薄壁圆筒环向变形示意图筒直径增大，说明在其圆周的切线方向有拉应力存在，即环向应力（周向应力）圆筒长度增加，说明在其轴向方向有轴向拉应力存在，即经向应力（轴向应力）。
圆筒直径增大还意味着产生弯曲变形，但由于圆筒壁厚较薄，产生的弯曲应力相对环向应力和经向应力很小，故忽略不计。
另外，对于受低、中压作用的薄壁容器，垂直于圆筒壁厚方向的径向应力相对环向应力和经向应力也很小，忽略不计。
3、经向应力分析采用“截面法”分析。
根据力学平衡条件，由于内压作用产生的轴向合力（外力）与壳壁横截面上的轴向总应力（内力）相等，即：124δσππD p D =由此可得经向应力： δσ41pD=图3-2 圆筒体横向截面受力分析4、环向应力分析 采用“截面法”分析。
图3-3 圆筒体纵向截面受力分析根据力学平衡条件，由于内压作用产生的环向合力（外力）与壳壁纵向截面上的环向总应力（内力）相等，即：22δσL LDp = （3-3）由此可得环向应力： δσ22pD= （3-4） 5、结论通过以上分析可以得到结论：122σσ=，即环向应力是经向应力的2倍。
因此，对于圆筒形内压容器，纵向焊接接头要比环向焊接接头危险程度高。
在圆筒体上开设椭圆形人孔或手孔时，应当将短轴设计在纵向，长轴设计在环向，以减少开孔对壳体强度的影响。
内压薄壁容器和外压薄壁容器
内压薄壁容器和外压薄壁容器的比较分析
要素 应用场景 设计要素
内压薄壁容器 液态和气态介质的储存和输送 强度、密封性、安全性
外压薄壁容器 承受外界压力，保护内部设备 刚度、防腐蚀、耐磨性
内压薄壁容器和外压薄壁 容器
薄壁容器可以分为内压薄壁容器和外压薄壁容器，它们在设计和应用中具有 不同的特点和要素。
内压薄壁容器定义
内压薄壁容器是指在容器内部施加压力，承受压力载荷的薄壁结构。它通常用于存储和输送液态或气态介质。
外压薄壁容器定义
外压薄壁容器是指在容器外部施加压力，通过容器壁传导到容器内部，进行 压力平衡的薄壁结构。它常用于承受外部环境的压力，保护内部介质。
内压和外压的区别
1 内压
压力作用从内部向外部。
2 外压
压力作用从外部向内部。
内压薄壁容器设计要素
1 强度
薄壁结构应具备足够的强 度，以承受内部压力。
2 密封性
3 安全性
容器应具备良好的密封性， 以防止介质泄漏。
设计应考虑容器在负荷情 况下的安全性，避免破裂 或变形。
外压薄壁容器设计要素
1 刚度
容器应具备足够的刚度，以承受外部压力。
2 防腐蚀
表面处理和涂层可以有效防止容器受到腐蚀。
3 耐磨性
容器壁材料应具备足够的耐磨性，以抵抗外部环境的损伤。
内压薄壁容器和外压薄壁容器的应用
内压薄壁容器
常用于态和气态介质的储存和输送，如气罐 和液化气瓶。
外压薄壁容器
常用于航空航天、海洋工程等领域，以承受外 界压力，保护内部设备。
8.0内压容器设计基础
M
x
p
2.自限性
边缘应力是由于薄膜变形不连续，边缘两侧的弹
性变形受到相互约束而产生的。
当边缘应力达到材料的屈服极限时，材料发生塑
性变形，相对弹性变形阶段而言，塑性变形阶段的变
形要容易得多，使以前的弹性约束得到缓解，变形协 调性改观，薄膜变形的不一致性得以缓解，从而使边 缘应力自动限制在一定范围内。
范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无力
矩理论。
二、 无力矩理论的基本方程 1. 微元平衡方程式
对图示的受内压作用的任意形状的回转壳体，将
其截开进行研究。
用两个相邻的夹角为d的
经线截面和两个垂直于经线
的旋转法截面截取一个微元
体abcd
ad=bc=dl1
经向应力m形成的合力：
n：法线方向
§8.4 边缘应力
8.3.1 边缘应力的概念 1、边缘： 通常指两部分壳体的联接处或壳体变形不连续处。 如：筒体和封头的焊接处，曲率突变处，厚度突 变处、支承点、加强筋以及接管处。 另外：材质的改变、载荷突变、温度突变等处也属 于边缘。
曲率突变
厚度突变
材料改变
搭接处
法兰联 接处
夹套处
2、边缘力和边缘力矩
•焊接残余应力
2. 不同材料的不同处理
大多数用塑性较好的材料制成的中低压容器，承
受静载荷时仅在结构上作某些处理，一般并不对边
缘应力作特殊考虑。
对塑性较差的高强度钢制造的重要压力容器，低
温下铁素体钢制的重要压力容器，受疲劳载荷作用
的压力容器，在边缘高应力区有可能导致脆性破坏
或疲劳破坏，必须计算其边缘应力，并采取相应的 控制措施。
K1
1) 第一曲率半径：中间面上 任一点经线的曲率半径。 R1=MK1(K1点在法线上)
第三章内压薄壁容器的设计与计算(3)_化工设备
c i t c
计算值中的较大值。 K-系数，查表3-20；f-系数,
1 f 2r 1 cos Di 2 cos
t 0.5 pc
fpc Di
,其值列于表3-21。
—— 折边锥形封头小端厚度计算
当锥形封头半顶角
45
时，若采用小端无折边，其小端厚度与无折边锥形封
e n C n C1 C2
凸形封头强度计算和校核 半球形封头：
d
4 pc
t
pc Di
C2
适用范围： pc 0.6 t
椭圆和碟形封头：
Kp c Di 2 t 0 .5 pc
2 t e pw KDi 0.5 e
t
dc
p c Dc 1 C2 t 2 pc cos
（3-20）
充分考虑边缘应力的影响和自限性的特点，采用局部加强结构，并引
入与半顶角 、p / 的影响的应力增强系数Q，计算壁厚：
c
—— 封头大端与圆筒连接，确定连接处锥壳大端的厚度：
① 根据半顶角 及 缘处的加强；
径不等的圆筒，使气流均匀，如图3-6所示 。
结构与特点 锥形封头有两种结构形式，进行结构设计时需要分别考虑： 当锥形封头半顶角 30 ，可以选用无折边结构，如图3-7（a）所示； 当 30 ,应采用带有过渡段的折边结构，如图3-7（b）（c）所示。 —— 大端:若折边,过渡段的转角半径r应不小于封头大端内直径Di的10%，且 不小于该过渡段厚度的3倍； —— 小端：当半顶角 45 时，可以采用无折边结构；
pc /
t
，按图3-8（P75）判定是否需要在封头大端连接边
计算值中的较大值。 K-系数，查表3-20；f-系数,
1 f 2r 1 cos Di 2 cos
t 0.5 pc
fpc Di
,其值列于表3-21。
—— 折边锥形封头小端厚度计算
当锥形封头半顶角
45
时，若采用小端无折边，其小端厚度与无折边锥形封
e n C n C1 C2
凸形封头强度计算和校核 半球形封头：
d
4 pc
t
pc Di
C2
适用范围： pc 0.6 t
椭圆和碟形封头：
Kp c Di 2 t 0 .5 pc
2 t e pw KDi 0.5 e
t
dc
p c Dc 1 C2 t 2 pc cos
（3-20）
充分考虑边缘应力的影响和自限性的特点，采用局部加强结构，并引
入与半顶角 、p / 的影响的应力增强系数Q，计算壁厚：
c
—— 封头大端与圆筒连接，确定连接处锥壳大端的厚度：
① 根据半顶角 及 缘处的加强；
径不等的圆筒，使气流均匀，如图3-6所示 。
结构与特点 锥形封头有两种结构形式，进行结构设计时需要分别考虑： 当锥形封头半顶角 30 ，可以选用无折边结构，如图3-7（a）所示； 当 30 ,应采用带有过渡段的折边结构，如图3-7（b）（c）所示。 —— 大端:若折边,过渡段的转角半径r应不小于封头大端内直径Di的10%，且 不小于该过渡段厚度的3倍； —— 小端：当半顶角 45 时，可以采用无折边结构；
pc /
t
，按图3-8（P75）判定是否需要在封头大端连接边
内压薄壁容器设计
内压薄壁容器设计
欢迎来到本次演讲，今天我们将探讨内压薄壁容器设计。通过深入研究，我 们将分享一些关键信息，以帮助您在设计内压容器时做出明智的决策。
设计目的
设计内压薄壁容器的目的是确保容器在内部压力的作用下能够安全运行，并 满足特定的工程要求。我们将关注容器的结构、材料和生产制造方法。
内压薄壁容器结构
生产制造方法
1
焊接制造
焊接是制造内压薄壁容器最常用的方法，确保焊缝的质量和强度。
2
锻造制造
锻造的生产方法适用于制造高强度和高负荷要求的内压容器。
3
复合材料制造
复合材料具有较好的强度和耐腐蚀性能，适用于某些特殊工程要求的内压容器。
应用领域
化学工厂
内压薄壁容器广泛应用于化学工厂，用于储存 和处理各种化学产品。
1 圆筒形式设计
圆筒形式设计在内压下具有较好的均匀应力分布和刚度。
2 底部形式
选择合适的底部形式，如圆形底或鼓形底，以在内部压力下具有良好的强度和稳定性。
3 增强结构
在容器结构关键部位添加补强筋, 缓冲区和法兰连接以增加容器的刚性和稳定性。
容器选择
压力容器
选择适合高压遇到的应用的压力容器，以保 持安全运行。
电站
在发电过程中，内压容器用于储存和处理各种 介质，如水蒸和化学品。
食品加工
内压薄壁容器在食品加工领域中被广泛应用， 用于储存和加工各种食品和液体。
总结
通过理解内压薄壁容器的设计目的、结构、选择和制造方法，我们可以确保 容器在工作过程中的安全运行，并满足特定应用的工程要求。
壳管换热器
选用壳管换热器可以满足热交换、冷却和加 热的需求。
储气罐
对于需要储存气体和液化气体的应用，选择 合适的储气罐。
压力容器的设计—内压薄壁容器圆筒的强度设计
1.容器的设计压力？
2.若容器安放有安全阀，设计压力？
19
（5）外压容器——取 p≥正常操作下可能产生的 最大压差。
注意：“正常操作”——含空料，真空检漏， 稳定生产，中间停车等情况。 （6）真空容器— ※不设安全阀时，取0.1MPa ； ※设有安全阀时 取Min（1.25×△p ,0.1MPa) 。
16
设计压力p：设定的容器顶部的最高压力---设计载荷。
取值方法：
（1）容器上装有安全阀
取不低于安全阀开启压力 ： p ≤（1.05～1.1）pw
系数取决于弹簧起跳压力 。
17
防爆膜装置示意图
（2）容器内有爆炸性介质，安装有防爆膜时：
取 设计压力为爆破片设计爆破压力加制造范围上限。 P44 表3-1。
当 s
4
2、强度安全条件
为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安 全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应 力之间满足一定的关系，即
当
0
n
=
0 —极限应力（由简单拉伸试验确定）
当 —— 相当应n 力—，安M全Pa，系可数由强度理论确定
0 —— 极限应力，—M许P用a，应可力由简单拉伸试验确定
2、当钢材的厚度负偏差不大于0.25mm，且 不超过名义厚度的6%时，负偏差可以忽略不 计。
42
（2）腐蚀裕量C2
容器元件由于腐蚀或机械磨损——厚度减薄。
——在设计壁厚时要考虑容器使用寿命期内的安全性！
具体规定如下：
对有腐蚀或磨损的元件:
C2=KaB
Ka---腐蚀速率（mm/a），由材料手册或实验确定。
要知道！
（1）需要焊后热处理的容器，须热处理后进行 压力试验和
2.若容器安放有安全阀，设计压力？
19
（5）外压容器——取 p≥正常操作下可能产生的 最大压差。
注意：“正常操作”——含空料，真空检漏， 稳定生产，中间停车等情况。 （6）真空容器— ※不设安全阀时，取0.1MPa ； ※设有安全阀时 取Min（1.25×△p ,0.1MPa) 。
16
设计压力p：设定的容器顶部的最高压力---设计载荷。
取值方法：
（1）容器上装有安全阀
取不低于安全阀开启压力 ： p ≤（1.05～1.1）pw
系数取决于弹簧起跳压力 。
17
防爆膜装置示意图
（2）容器内有爆炸性介质，安装有防爆膜时：
取 设计压力为爆破片设计爆破压力加制造范围上限。 P44 表3-1。
当 s
4
2、强度安全条件
为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安 全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应 力之间满足一定的关系，即
当
0
n
=
0 —极限应力（由简单拉伸试验确定）
当 —— 相当应n 力—，安M全Pa，系可数由强度理论确定
0 —— 极限应力，—M许P用a，应可力由简单拉伸试验确定
2、当钢材的厚度负偏差不大于0.25mm，且 不超过名义厚度的6%时，负偏差可以忽略不 计。
42
（2）腐蚀裕量C2
容器元件由于腐蚀或机械磨损——厚度减薄。
——在设计壁厚时要考虑容器使用寿命期内的安全性！
具体规定如下：
对有腐蚀或磨损的元件:
C2=KaB
Ka---腐蚀速率（mm/a），由材料手册或实验确定。
要知道！
（1）需要焊后热处理的容器，须热处理后进行 压力试验和
化工设备设计基础--内压薄壁容器设计
化工设备设计基础–内压薄壁容器设计引言内压薄壁容器是化工设备中常见的一种结构，广泛应用于石油、化工、医药等行业。
其设计合理与否直接影响到化工设备的使用效果和安全性。
本文将介绍内压薄壁容器设计的基础知识和设计要点，以帮助读者更好地理解和掌握该方面的知识。
1. 薄壁容器的定义与分类薄壁容器是指在工作条件下，容器壁厚度相对较小，其内压应力主要由壁板引起的容器。
根据容器的形态可分为圆筒形、球形、圆锥形、矩形等多种类型。
根据容器的用途可分为储存容器、反应容器、传热容器等。
2. 内压薄壁容器的设计计算内压薄壁容器的设计计算主要包括以下几个方面：2.1 材料选择内压薄壁容器的材料选择至关重要，直接影响容器的强度和耐腐蚀性。
常用的材料包括碳钢、不锈钢、合金钢等。
在选择材料时，要充分考虑工作介质的性质和工艺条件。
2.2 壁厚计算壁厚是内压薄壁容器设计中的一个关键参数。
根据ASME（美国机械工程师协会）等标准，可以通过以下公式计算容器的最小壁厚：t = (P * r) / (S * F)其中，t为壁厚，P为设计压力，r为容器的内部半径，S为材料的允许应力，F为安全系数。
2.3 结构设计内压薄壁容器的结构设计需要考虑容器的强度和稳定性。
常用的结构形式有圆筒形、球形、圆锥形等。
在设计过程中，要合理选择结构形式，同时考虑容器的受力特点，确保容器在工作条件下能够承受住内压力的影响。
2.4 衬里设计针对一些特殊介质，内压薄壁容器常需要进行衬里设计。
衬里材料一般为耐腐蚀的塑料或橡胶材料，用于保护容器壁免受介质的侵蚀。
3. 内压薄壁容器的安全考虑内压薄壁容器的安全性是设计过程中必须考虑的重要因素。
下面介绍几个与安全相关的要点：3.1 压力容器的安全阀内压薄壁容器常常需要配备安全阀，用于控制容器内部的压力，一旦超过设计压力，安全阀就会自动打开释放压力，避免容器爆炸等事故的发生。
3.2 检漏装置为了及时发现容器的泄漏情况，常常需要在容器上设置检漏装置。
圆筒内压计算
pD pD s1 s2 4 2 与式（4-1）、（4-2）同。
球壳R1＝R2=D/2，得： R1 R2 pD prk s1 s 2 σ 1 2 cos 4 直径与内压相同，球壳内应力仅是 圆筒形壳体环向应力的一半，即球形 壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小， 故大型贮罐制成球形较为经济。 制造
腐蚀裕量C2应根据各种钢材在不 同介质中的腐蚀速度和容器设 计寿命确定。 塔类、反应器类容器设计寿命一 般按20年考虑，换热器壳体、 管箱及一般容器按10年考虑。
腐蚀速度＜0.05mm／a(包括大气 腐蚀)时： 碳素钢和低合金钢单面腐蚀C2＝ 1mm，双面腐蚀取C2＝2mm， 当腐蚀速度＞0.05mm／a时，单 面腐蚀取C2＝2mm，双面腐蚀取 C2＝4mm。 不锈钢取C2＝0。
例题4-1：有一外径为219mm的氧气瓶， 最小厚度为6.5mm，材料为40Mn2A， 工作压力为15MPa，试求氧气瓶壁应力 解析： D D0 219 6.5 212 .5 平均直径 mm
pD 15 212 .5 122 .6 经向应力 MPa s 1 4 4 6.5
㈠ 焊接接头系数
钢板卷焊。夹渣、气孔、未焊透 等缺陷，导致焊缝及其附近区域强 度可能低于钢材本体的强度。 钢板 [s]t乘以焊接接头系数， ≤1
pD t [s ] 2
㈡ 容器内径
工艺设计确定内径Di，制造测 量也是内径，而受力分析中的D却 是中面直径。 p( Di ) t [s ] 2 解出，得到内压圆筒的厚度计算式
2.8～ 2 2.2 2.5 厚度 3.0 负偏差 0.13 0.14 0.15 0.16
厚度 负偏差 6～ 7 0.6 8～ 25 0.8 26～ 30 0.9 32～ 34 1
压力容器的设计—内压薄壁容器应力分析及公式推导
dl2
-
2
m Sdl2
sin
d1
2
-
2
Sdl1
sin
d
2
2
=0
（（式31-8））
式体 ）角（ d，ml的 Sd2并 式3d--因夹 l18对 2代 12 与） 各为角 各 s入 ，dmin项微项 Sd式 并 d2d均2体 均很 l1（ 对 12ss除除 与 的 小 -iin3n各 s2以d-i， 夹 ddn8微22项 S）因d2S角 12d元，d2均 l1此 很 ldd11体并 ss2d除 d整取小 -iis112的lnn对i22n理2以 与， dd， 夹=各 d=22得dS22整d因 2角S1d2项 d2RlRld12l1理 2=1此 2dl均 d01很 得1和2dd取 ss除 s1小 2lii（ nni2n2以， ddd， 很3=d=22-S2822因 小整 12d2d） dR2RlRll1，1此m1理 12=d220d可d取得 12l2取2（ ， R==223整 d2dR-lRl181理 22）得p
两个相邻的，与壳体 正交的园锥法截面 图3-6 确定环向应力微元体的取法
4
微元体abcd 的受力
上下面： m 内表面：p
环向截面：
微元体受力放大图
图3-7 微小单元体的应力及几何参数
5
2、回转壳体的经向环向应力分析
图3-8 回转壳体的环向应力分析
内压力p在微体abcd上所产生的外力 的合力在法线n上的投影为Pn
建立静力平衡方程式。
思考：为什么不能用横截面？
2
2、回转壳体的经向应力分析
⒈Z轴上的合力为Pz
Pz
4
D2
p
⒉作用在截面上应力的合力 在Z轴上的投影为Nz
第三章 内压薄壁容器及封头的强度设计
锥体曲线上任意一点A处的曲率半径：
R1
,
R2
r
cos
由式（3-1）、（3-2）得任意点A处的经向应力 m 和环向应力 ：
m
pr 2S
g1
cos
（3-8）
pr g 1
S cos
（3-9）
最大应力出现在r=D/2，即锥底处：
m
pDg 1
4S cos
pDg 1
2S cos
D R2 r
αα A
HW（3/15） 一、名词解释： 薄壁容器、回转壳体、经线、薄膜理论、第一曲率半径、区域平衡方程式 法线、无力矩理论、第二曲率半径、微体平衡方程式
椭球壳主要是椭圆形封头。承受内压p作用的椭圆形封头，其长、短 半径分别为a，b，壳体壁厚为S。
σm
y
A（x,y)
根据壳体椭圆曲线的曲线方程式：
x2 y2 1 a2 b2
σm
x
b
R1
a R2
x
求得壳体上任意点A(x,y)处的曲率半径：
R1
1 a4b
a4
x2
a2 b2
3/2
R2
1 b
a4
x2
Nmn
2 m Sdl2 gsin
d1
2
微小单元体经向应力分析 σθ
环向应N力 nσθ在法2线方S向dl上1 g的si分n量dN2θ2n：
dθ2
dl2
n
p
n
R2
σθ
微小单元体纬向应力分析
根据法线方向上的平衡条件：
Fn Nmn Nn 0
pgdl1gdl2
2
m
Sdl2
gsin
d1
2
2
化工设备设计基础第五章内压薄壁容器设计
环向应力 MPa
pD 15 212 .5 s2 245 .2 2 2 6.5
四、 筒体强度计算
筒体内较大的环向应力不 pD t [s ] 应高于在设计温度下材料 2 的许用应力，即
[s]t-设计温度t℃下材料许用应力， MPa。 实际设计中须考虑三个因素： （1）焊接接头系数 （2）容器内径 （3） 壁厚
2． 基本假设
(2)直线法假设 变形前垂直于中面直线段，变形后 仍是直线并垂直于变形后的中面。变 形前后法向线段长度不变。沿厚度各 点法向位移相同，厚度不变。 (3)不挤压假设 各层纤维变形前后互不挤压。
㈡ 无力矩理论基本方程式
无力矩理论是在旋转薄壳的受 力分析中忽略了弯矩的作用。 此时应力状态和承受内压的薄 膜相似。又称薄膜理论
㈣ 焊接接头系数
焊接接头形式 无损检测的长度比例 100% 局部
焊接削弱而降低设计许用应力的系数。 根据接头型式及无损检测长度比例确定。
双面焊对接接头或相当 1.0 0.85 于双面焊的对接接头 单面焊对接接头或相当 0.9 0.8 于单面焊的对接接头 符合《压力容器安全技术检察规程》才允许作局部 无损探伤。抽验长度不应小于每条焊缝长度的20％。
e-圆筒有效厚度 e
n C
C-厚度附加量。
C C1 C2
设计温度下圆筒的计算应力
pc Di e t s s f 2 e
t
五、球壳强度计算
设计温度下球壳的计算厚度：
pcDi t 4s f pc
pc 0.6[s ] f
t
设计温度下球壳的计算应力
（2） 轴对称
壳体的几何形状、约束条件和 所受外力都是对称于某一轴。 化工用的压力容器通常是轴对 称问题。
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