统计与概率复习课

合集下载

概率论与数理统计期末复习课件

置信水平
用于确定样本统计量的不确定性范围。
置信区间
根据置信水平和抽样分布，估计未知参数的可能值范围。
点估计与最优性
点估计
用单一的数值估计未知参数的值。
无偏估计
样本统计量的期望值等于真实参数值。
最小方差估计
选择一个点估计，使得预测误差的方差最小。
假设检验与p值
假设检验
根据样本数据对未知参数提出假设，并进行检验。
详细描述
一元线性回归是一种最简单的回归分析方法，用于研究一个因变量和一个自变量之间的线性关系。
一元线性回归模型通常表示为`Y = β0 + β1*X + ε`，其中Y是因变量，X是自变量， ε是误差项。β0和β1是需要估计的参数。
重要概念
适用范围
一元线性回归模型假设因变量Y和自变量X 之间存在线性关系，即Y的变化可以由X的变化来解释。
02
置信区间
根据自助法计算的统计量的置信区间，可以用来估计总体参数的区间范
围。
03
应用
在社会科学和医学研究中，自助法和置信区间被广泛应用于估计样本参
数的可靠性和精度。例如，在估计人口平均年龄的置信区间时，自助法
可以用来确定样本大小和置信水平之间的关系。
CHAPTER 06
实验设计初步
完全随机设计
描述马尔科夫链通常用状态转移图来表示，其中每个状态通过箭头连接到其他状态，箭头上标记了从一个状态转移到另一个状态的概率。
实例例如天气预报、股票价格等都可以被视为马尔科夫链。
平稳过程与遍历性
定义
平稳过程是一类特殊的随机过程，它具有“时间齐次性”和“空间齐次性”的性质。
描述

人教版五年级下册数学《总复习—统计与概率》课件

60
91
95
89 86
92 77
100 94
王林李丽
0
一、二三
四期中五、六七、八单元
(2)
四年级下学期各个单元的测试成绩情况统计图
成绩/分
王林
100
90
100
李丽
91
95
92
Байду номын сангаас90
85
80
88
89 86
94
70
74
77
60
0
一、二三
四期中五、六七、八单元
王林哪一单元的成绩最低？李丽哪一单元的成绩最好？
你还能发现什么？
答：2000-2010年学龄儿童呈下降趋势。
7. 看统计图，完成下面各题。
2020年6月1日至6月5日甲、乙两个城市每日的最高气温情况统计图
气温单位：℃
甲市乙市
33
30
30
30
27
24
24
24
27
25
21
21
21
18
18
15
单位：日
0
1日
2日
3日
4日
5日
日期
①乙市6月1日的最高气温是_2_1_℃。
100
95
95 90
87 90
85
84
80 80
93 95
绩最好的是第 75
_五__、__七__ 单元，考了
70 65
__9_5__分；考得最不理想的是第 __一__ 单
60 0 一二三四五六七单元
元，考了__8_0__分。

第四年级上册数学教案总复习——统计与概率-北师大版

第四年级上册数学教案总复习——统计与概率-北师大版一、教学目标1. 让学生理解统计与概率的基本概念，掌握数据收集、整理、描述和分析的方法。

2. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析素养。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。

2. 数据的收集与整理：问卷调查、观察法、实验法等。

3. 数据的描述与分析：平均数、中位数、众数、方差等。

4. 概率：必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：统计与概率的基本概念，数据的收集、整理、描述和分析方法，概率的计算。

2. 教学难点：数据的描述与分析方法，概率的计算。

四、教学方法1. 讲授法：讲解统计与概率的基本概念、数据收集与整理方法、数据的描述与分析方法、概率的计算等。

2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。

3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作能力。

4. 练习法：布置相关练习题，巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：简要回顾本学期所学的统计与概率知识，激发学生的学习兴趣。

2. 讲授新课：(1) 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。

(2) 数据的收集与整理：问卷调查、观察法、实验法等。

(3) 数据的描述与分析：平均数、中位数、众数、方差等。

(4) 概率：必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算等。

3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。

4. 小组讨论：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作能力。

5. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识。

6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。

7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流能力。

人教版四年级数学上册《第9单元总复习第3节统计与概率》课堂教学课件PPT小学公开课

人教版数学四年级上册总复习九第3节　统计与概率1.填空题。

(1)条形统计图比统计表更能( 清楚直观 )地表示出数量的多少。

(2)我们学习了以一当( 一 )、以一当( 二 )、以一当( 五 )的条形统计图，具体数据需要具体分析。

(3)条形统计图分为( 纵向 )条形统计图和( 横向 )条形统计图两种。

通常以( 纵向 )条形统计图为主。

2.选择题。

( 把正确答案的选项填在括号里 )(1)我国长江、黄河、珠江和淮河的长度如下图。

(　A　)的长度最长。

A.长江B.黄河C.淮河D.珠江(2)四(5)班同学最喜欢的运动项目情况如下图，最喜欢(　A )的同学最少。

A A.羽毛球 B.游泳 C.乒乓球 D.跑步(3)下面是王华、张兵、王芳和徐月去超市买算术本数量情况统计图。

则买的本数最多的是(　D　)。

A.王华B.张兵C.王芳D.徐月(4)某地区去年的各农作物面积如下图所示，则小麦的面积比大豆大约多(　B　)公顷。

A.12B.69C.50D.10(5)某空调专卖店2020年5~8月份空调销售情况如下图所示，若7月份销售的空调台数是5月份的2倍，则7月份销售空调 (　B )台。

B A.6 B.12 C.18 D.73.下面是四年级学生课外活动情况统计图，回答下面的问题。

(1)每格代表( 15 )人。

(2)做运动的学生比看电视的多( 45 )人。

(3)四年级一共有多少人？如果每班平均有40人，那么四年级一共有多少个班？360÷40＝9(个)答：四年级一共有360人，一共有9个班。

(4)你还能得到哪些信息？75＋90＋105＋60＋30＝360(人)360÷40＝9(个)答：四年级一共有360人，一共有9个班。

(答案不唯一，合理即可)如做运动的人数最多。

4.下面是某牛奶店四周售出鲜奶情况的统计表。

周数第一周第二周第三周第四周数量/袋480500600690 (1)根据上表中统计的数据完成下面的条形统计图。

北师大版六年级数学上册总复习统计与概率教学课件

六（1）班的身材略高些，六（2）班的体重略重些。
笑笑把各班的身高、体重分别分段整理。
班身高分段人数统计表
身高段 /cm 人数
145～ 149
150～ 154
155～ 159
160～ 164
165～ 169
170～ 175～ 174 179
180～ 184
合计
（1）根据上面的数据，完成下面的统计表。
4 3 7 12 3 2 1
4 3 7 12 3 2 1
（2）回答下面的问题。 ①哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？答：40~44岁的人数最多，54岁以上的教师最少。 ②你还能获得哪些信息？答：该校以中青年教师为主，利于学校各项工作的展开，但从学校长期发展来看，青年教师偏少，应及时补充年轻教师。
4.学校要举办六年级篮球赛，下表是六（1）班和六（2）班代表队阵容。
（1）哪队队员的身材更高一些？哪队队员的体重更重一些？和同伴交流你比较的方法。
（2）按照你的方法实际地比一比。
淘气分别求出各班的平均身高、平均体重。
六（1）班的平均身高约是1.61米，平均体重约是44.58千克。六（2）班的平均身高约是1.59米，平均体重是44.75千克。
8
%
乒
乓
球
3
2%
度差不多？
其他6%
答:排球和篮球运动受欢迎的程度差不多。
足球25% 篮球19%
（3）你认为图中的百分比是如何得到的？
所有的百分比之和是多少？
答:根据调查数据，用各“最受欢迎的球类运动”人数
除以调查的总人数得到各百分比，各百分比之和是1。
2.李老师把学校教师的年龄情况做了统计，结果如下。
1.你认识了哪些统计图？说说他们分别有哪些特点。 2.举例说明在阅读统计图中有哪些好的经验。 3.要比较两班同学的身高，可从哪些方面进行比较？

北师大版五年级上册数学《总复习：统计与概率》说课稿

北师大版五年级上册数学《总复习：统计与概率》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学《总复习：统计与概率》这一章节，是对整个五年级上册数学知识的梳理和总结。

在这一章节中，学生需要掌握统计和概率的基本概念和方法，能够运用统计和概率的知识解决实际问题。

教材通过丰富的案例和练习题，帮助学生巩固已学的知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了初步的统计和概率知识，对于本节课的内容，他们需要在已有的知识基础上进行深入理解和运用。

在学生的认知过程中，他们已经具备了一定的数据分析能力，能够理解和运用概率的基本概念。

然而，对于一些复杂的问题，学生可能还需要进一步的引导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握统计和概率的基本概念和方法，能够运用统计和概率的知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和实践，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和交流的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握统计和概率的基本概念和方法，能够运用统计和概率的知识解决实际问题。

2.教学难点：学生能够理解和运用概率的基本概念，对于一些复杂的问题，能够进行合理的分析和解决。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和实践，理解和掌握统计和概率的知识。

同时，我会运用多媒体教学手段，如PPT和网络资源，为学生提供丰富的学习材料和实践机会。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对统计和概率的兴趣，激发学生的思考。

2.统计知识梳理：通过PPT展示和讲解，引导学生回顾和总结已学的统计知识，为新课的学习打下基础。

3.概率知识讲解：通过案例和练习题，讲解概率的基本概念和方法，引导学生理解和运用概率知识。

4.实践与探究：学生分组进行实践活动，运用统计和概率的知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

人教版五年级数学上册总复习之《统计与概率：可能性》教学课件

活中奖谢谢
活
动一很遗下次
憾再来
动二
5个白球 5个红球 5个黄球 (摸到红球中奖)
答：要是老板就选活动一，要是顾客就选活动二。
4．
把上面的12张扑克牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张。
①摸到红桃的可能性是几分之几？摸到其他花色呢？
摸到红桃和其他花色的可能性都相同，为
1 4
。
4．
把上面的12张扑克牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张。 ②摸到“A”的可能性是几分之几？摸到“2”或“3”呢？
知识梳理
3. 2 3 4
任取两张组成一个两位数，单数的可能性( 小 )，双数的可能性( 大)。
拓展延伸
1．某地的天气预报说：“明天的降水概率是80%。” 根据这个预报，判断下面的说法是否正确。
①明天一定下雨
()
②明天不可能下雨
()
③明天下雨的可能性很小
()
④明天下雨的可能性很大
()
2．甲、乙两个学生做套圈游戏，用下面的方法决定谁先套公平吗？为什么？
知识梳理 2.任意转动指针，结果会怎样？连一连。
一定停在经常停在偶尔停在不可能停在红色区域红色区域红色区域红色区域
知识梳理
2、可能性的大小
1.指针停在哪种颜色区域的可能性最大？停在哪种颜色区域的可能性最小？
红色扇形数量最多黄色扇形数量最少
可能性最大
可能性最小
知识梳理
1.指针停在哪种颜色区域的可能性最大？停在哪种颜色区域的可能性最小？
典典随便拿出一个水果，拿到的结果有( 4 )种可能，拿到(桃子)的可能性最小，要想让典典拿到苹果的可能性最大，至少还要加( 5 )个苹果。

课题专题复习第八单元《统计与概率》

课题：专题复习第八单元《统计与概率》第一课时数据的收集、整理与描述学科：数学教材版本：人教版年级：九年级单位：唐山市第中学编制人：日期：2014年1月14日合性的应用题探究一统计的方法命题角度：根据考察对象选取统计方法．例1 下列调查中，须用全面调查(普查)的是( )A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况方法点析：(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考察某市中学生的视力；②当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用寿命；③当总体的容量较大，个体分布较广时，考察多受客观条件限制，宜用抽样调查．(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的数目不能太少．探究二与统计有关的概念命题角度：1．总体、个体、样本；2．频数、频率．例2 [2013·内江 ]今年我市有近4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是( )A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量方法点析：区分总体、个体、样本和样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．探究三条形统计图、折线统计图、扇形统计图命题角度：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用．例3 [2013·陕西]我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)(2)补全两幅统计图；(3)若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？探究四频数分布直方图命题角度：频数分布表和频数分布直方图．例4 [2013·湛江] 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分四、课堂检测：1．(重庆中考)下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2．(浙江杭州中考)如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是()杭州市区人口统计图A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万3．(山东济宁中考)空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是()A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图4．(上海中考)某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合下表的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生有5．(分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有__________人．100份“生活中的数学知识”大赛试卷的成绩频数分布直方图6．某乡镇举行歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜1007．某县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．某县农业部门对2013年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查请根据以上信息解答下列问题：(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？(3)2013年该县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示)参考答案归类探究:例1： C例2： C例3：解：(1)抽样调查的学生人数为36÷30%＝120(名)．(2)B的人数：120×45%＝54(名)，C的百分比：24120×100%＝20%，D的百分比：6120×100%＝5%，补全两幅统计图如图所示．(3)对“节约教育”内容“1800×45%＝810(名)．例4：解：（1）200,70，0.12(2)补全后的频数分布直方图如下图：所以，安全意识不强的学生约有420人课堂检测：1．C A．数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B．数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C．事关重大的调查往往选用普查；D．数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．故选C．2．D A．只有上城区人口数都低于40万，故此选项错误；B．萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误；C．上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误；D．杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确．故选D.3．A 根据题意，得要求直观反映空气内组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．4．150 因为测试分数在80～90分数段的频率为1－0.2－0.25－0.25＝0.3，所以学生有500×0.3＝150.5．27 因为100－4－26－43＝27(人)．6.0.37．解：(1)1－10%－35%－45%＝10%；110×10%＝11(元)．(2)130×3－110＝280(元)．(3)280×500 000＝140 000 000＝1.4×108(元)．本课小结：我的收获新名词：新观点：新体验：新感受：我将改变我的：学生自己记录填写相应的内容并相互交流。

五年级上册数学教案-总复习：第4课时统计与概率-人教新课标

五年级上册数学教案总复习：第4课时统计与概率人教新课标今天我要为大家带来的是五年级上册数学教案总复习：第4课时，主题是统计与概率。

一、教学内容我们将会复习人教新课标中关于统计与概率的相关章节，包括数据的收集、整理、描述和分析，以及概率的基本概念。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够熟练运用统计方法对数据进行处理和分析，理解并掌握概率的基本概念，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：数据的收集、整理、描述和分析，概率的基本概念。

难点：如何运用统计方法解决实际问题，如何理解和掌握概率的概念。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备学具：笔记本、尺子、铅笔五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察教室内的物品分布，引导学生思考如何对这些数据进行整理和分析。

2.新课导入：介绍统计与概率的基本概念，通过示例讲解数据的收集、整理、描述和分析的方法。

3.课堂讲解：详细讲解数据的收集、整理、描述和分析，以及概率的基本概念，通过例题让学生理解和掌握。

4.随堂练习：让学生运用所学的知识，解决实际问题，巩固所学的内容。

5.课堂小结：通过回顾课堂内容，使学生对统计与概率的知识有更深刻的理解。

六、板书设计板书设计将包括数据的收集、整理、描述和分析的步骤，以及概率的基本概念。

七、作业设计1.作业题目：请运用所学的统计方法，对身边的物品进行数据收集和整理，并分析其分布情况。

答案：学生可以根据自己的实际情况，选择身边的物品进行数据收集和整理，分析其分布情况。

2.作业题目：请运用所学的概率知识，解决实际问题。

答案：学生可以运用所学的概率知识，解决实际问题，如抛硬币、抽签等。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够熟练运用统计方法对数据进行处理和分析，是否能够理解和掌握概率的基本概念。

拓展延伸：可以让学生进一步学习更深入的统计和概率知识，如回归分析、概率分布等。

重点和难点解析：在本次五年级上册数学教案总复习的第4课时中，我发现了几个需要重点关注和解析的细节。

北师大版五年级上册数学《总复习：_统计与概率》课堂实录

课堂实录：北师大版五年级上册数学《总复习：统计与概率》一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握统计的一般步骤和方法，能够根据实际情况选择合适的统计图表示数据。

（2）理解概率的意义，能够计算简单事件的概率。

2. 过程与方法：（1）通过实例体会统计在生活中的应用，提高数据处理和分析能力。

（2）通过实际操作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对统计与概率知识的兴趣，提高学习积极性。

（2）培养学生勇于探究、善于合作的科学精神。

二、教学内容1. 统计的一般步骤和方法：（1）收集数据：通过调查、实验等途径收集数据。

（2）整理数据：对收集到的数据进行分类、排序、筛选等处理。

（3）展示数据：利用统计图、表格等形式展示数据。

（4）分析数据：通过对数据的分析，得出结论。

2. 统计图的选择：（1）条形统计图：适用于展示分类数据。

（2）折线统计图：适用于展示数据的变化趋势。

（3）扇形统计图：适用于展示各部分数据占整体的比例。

3. 概率的意义及计算：（1）概率：描述事件发生可能性大小的量。

（2）概率的计算：利用实验数据，计算事件发生的频率，并用分数或百分比表示。

三、教学过程1. 导入：教师通过提问方式引导学生回顾统计与概率的知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 统计的一般步骤和方法：（1）教师通过实例讲解统计的一般步骤，让学生初步感知统计的方法。

（2）学生分组讨论，总结统计的一般步骤和方法。

（3）教师出示不同类型的数据，让学生选择合适的统计图进行展示。

3. 统计图的选择：（1）学生根据数据特点，选择合适的统计图。

（2）教师点评学生的选择，讲解各种统计图的适用场景。

4. 概率的意义及计算：（1）教师通过实例讲解概率的意义，让学生理解概率的概念。

（2）学生分组讨论，总结概率的计算方法。

（3）教师出示具体问题，让学生计算简单事件的概率。

5. 实践操作：（1）教师出示实际问题，让学生运用统计与概率知识解决问题。

一年级上总复习第3课时统计与概率

一年级上总复习第3课时统计与概率《一年级上总复习第 3 课时统计与概率》对于一年级的小朋友们来说，“统计与概率”可能是一个听起来有点陌生和复杂的概念，但其实它就在我们的日常生活中，无处不在。

在我们的生活里，经常会遇到需要数数、整理和比较的情况。

比如，数一数班级里有多少个男生和女生，比较一下哪种水果大家更喜欢吃，这就是最基础的统计。

而概率呢，就像是猜一猜下一次抛硬币会是正面还是反面，虽然不能确定，但可以大概估计一下可能性。

咱们先来说说统计。

统计就是把一些东西数一数、记一记，然后整理出来，让我们能清楚地知道有多少。

比如说，老师想知道小朋友们最喜欢的颜色是什么。

她就可以让大家举手投票，然后把喜欢红色、蓝色、绿色等等的人数记下来。

这就是一个简单的统计过程。

那一年级的小朋友们要怎么学会统计呢？首先得学会数数，要能数清楚有几个东西。

然后，要会用一些简单的方法来记录，像画“正”字，或者画小圆圈、小三角形。

比如说，要统计班级里同学的生日在哪个月份。

我们就可以做一个表格，有 1 月、2 月、3 月一直到 12 月，然后让小朋友们一个一个说自己的生日月份，老师或者小朋友自己就在对应的月份下面做个记号。

最后数一数每个月份下面的记号有多少，就能知道哪个月份过生日的同学最多，哪个月份最少啦。

再比如，统计一下小朋友们家里养了多少只宠物。

可以让小朋友们自己说，然后老师帮忙记录在黑板上。

可能有的小朋友家里没有养宠物，那就记 0 只；有的养了 1 只小狗，有的养了 2 只小猫，都要认真记下来。

学会了统计，能帮助小朋友们做很多事情呢。

比如要准备班级活动，知道大家喜欢的游戏，就可以多准备一些；知道大家喜欢吃的零食，就可以多买一些。

接下来，咱们讲讲概率。

概率听起来好像很难，但其实也很简单。

比如说，扔一个骰子，扔出 1 点的可能性是六分之一，因为骰子有 6个面，每个面出现的机会都差不多。

再比如，从一个盒子里摸球。

盒子里有红色的球和蓝色的球，如果红色球多，蓝色球少，那摸到红色球的可能性就大；反过来，摸到蓝色球的可能性就小。

九年级数学下册第四章统计与概率(同步+复习)精品串讲课件

25%
(1)帮助小亮想想是转动转盘合算还是直接领取20元的购物券合算? (2)小衫做了一个实验,他转了100次,总共获得购物券1900元,他认为这和上计算结果不同,为什么?
【练习1】能通过你的计算修改游戏规则吗？
20% 48% 71%
小学
初中高中
300
300 300
思考:
(视力不良的标准为视力低于5.0)
1.你能从表中的数据获取哪些信息? 2.为了比较不同学段的学生的视力情况,你能根据上表画出统计图来更直观地反映数据信息的变化情况吗?
第二单元：生活中的概率
一．统计图可能引起的一些错觉
(1)不规范的折线统计图
概率应用
列表法
树状图
如何评判事情是否合算（数学期望）
知识结构图一
媒体查询
收集数据
亲自调查
普
查
抽样的基本要求抽样调查
频数频率总体个体样本
统
频数分布表整理数据
条形统计图折线统计图扇形统计图
统计图表计分析数据统计量阅读图表提取信息集中程度波动大小加权平均数用样本估计总体作出决策作出判断和预测平均数中位数众数极差方差标准差
世界人口变化情况统计图 100 90 80 60 50 40 30 20 0 40 60 80
亚洲北美洲欧洲拉美/加勒比非洲 2050年世界人口分布预测
0
亚洲
欧洲
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
统计图有时会给人带来一定的“错觉”，请看下例：
“华航”航空公司与“东润”航空公司平均票价变化情况（单位：元）如下表：公司
“华航”、“东润”、“华飞”近三年三家公司的旅客周转量统计表如下：

北师大版数学六年级上册《总复习第4课时《统计与概率》教学设计

北师大版数学六年级上册《总复习第4课时《统计与概率》教学设计一. 教材分析《统计与概率》是北师大版数学六年级上册总复习的第4课时，本节课主要引导学生回顾和巩固之前学过的统计和概率知识，包括数据的收集、整理、描述和分析，以及事件的概率计算等。

教材内容分为两部分：一部分是统计知识，包括图表的类型、制作方法以及数据分析；另一部分是概率知识，包括概率的定义、计算方法以及概率在实际问题中的应用。

二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过统计和概率的相关知识，对于数据的收集、整理、描述和分析以及事件的概率计算有一定的了解。

但部分学生可能对这些知识的理解不够深入，应用能力较弱。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，加深对统计和概率知识的理解，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握统计和概率的基本概念和方法，能够运用统计和概率知识解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生运用概率知识解释和解决生活中的问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对统计和概率知识的兴趣，培养学生的创新思维和合作精神。

四. 教学重难点1.重点：统计和概率的基本概念和方法。

2.难点：概率的计算方法和在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引导学生理解统计和概率知识，提高学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨，激发学生的学习积极性。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。

4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学方案。

2.学生准备：回顾和预习统计和概率相关知识，准备相关学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

例如：某班有男生25人，女生20人，问该班男女比例是多少？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾和总结统计和概率的基本概念和方法，包括数据的收集、整理、描述和分析，以及事件的概率计算等。

高考数学复习第10章概率统计和统计案例第4讲用样本估计总体文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖

9/64
(必修 3 P70 内文改编)已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均
数也相同，则图中的 m＋n＝( )
A．7
B．8
C．9
D．10
10/64
解析：选 C．根据茎叶图，可得甲组数据的中位数为20＋2 22＝
21，根据甲、乙两组数据的中位数相等，得乙组数据的中位
数为 21 ＝ 20 ＋ n ，解得 n ＝ 1 ．又甲组数据的平均数为
30/64
【对点通关】 (必修 3 P82B 组 T1 改编)某良种培育基地正在培育一小麦新品种 A，将其与原有的一个优良品种 B 进行对照试验，两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据(单位：千克)如下．品种 A： 357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412， 414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445， 445，451，454
第十章概率、统计与统计案例
第 4 讲用样本估计总体
1/64
1．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)． (2)决定__组__距__与组数． (3)将数据分组． (4)列频率分布表． (5)画频率分布直方图．
2/64
2．频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的_中__点___，就得到频率分布折线图． (2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距__减__小__，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为__总__体__密__度__曲__线__． 3．茎叶图统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指 __中__间__的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数．

6统计与概率整理和复习(第2课时)(课件)-六年级下册数学+人教版

（1.40+1.43+1.46+1.49+1.52+1.55+1.58）÷7
=10.43÷7
天天
=1.49（m）
小红
六（1）班同学的身高、体重情况如下表。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数
1
3
5
10 12
6
3
（2）六（1）班同学的平均身高和平均体重分别是多少？
琪琪
小志
去年全年的总产量和总销量的情况。
去年的月平均生产量和销售量各是多少呢？
小红
总产量和总销售量都是20.9万台。 20.9÷12≈1.7（万台）
平均数在生活中有哪些应用？
六年级同学完成数学作业所需的平均时长。某同学400米跑步的平均速度。某班同学的平均身高。某销售公司的一年平均销售量等。
百分比/% 第五次第六次第七次 22.89 16.60 17.95 66.85 70.14 63.35 10.25 13.26 18.70
天天
小明
回顾这节课，同学们有什么收获？
在解决问题时，不能光凭感觉做判断，要借助数据来进行计算和分析，从而做出正确合理的判断。
小红
当一组数据较大时，可以找到一个基准简化计算。
人数
2
4
5
12 10
4
3
（2）六（1）班同学的平均身高和平均体重分别是多少？
体重总和： 30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3=1584（kg）
总人数： 2+4+5+12+10+4+3=40（人）

统计与概率复习课教案

统计与概率第1课时统计与概率〔1〕教学内容：教材第96页1、2题，练习二十一第1—3题教学目标1、使学生将统计的相关知识系统化、条理化。

2、使学生明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。

3、使学生进一步掌握复习整理的方法和策略。

重点难点重点分类、整理知识点难点条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。

教学准备多媒体课件等。

教学步骤一、复习导入在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分折、比较、研究，这样就需要进行统计。

今天我们就一起来复习统计一部分的内容。

二、回忆与整理教材等96页第1、2题。

1、我们学过哪些统计与可能性的知识？〔单复式〕统计表〔单复式〕统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，通常用来表示统计对象的一般水平。

2、各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？①条形统计图用一个单位长度〔如1厘米〕表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。

条形统计图可以清楚地说明各种数量的多少。

条形统计图的特点：〔1〕能够显示每组中的具体数据。

〔2〕易于比较数据之间的差异。

②扇形统计图以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数图，叫做扇形统计图，也叫做百分数比较图。

扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。

扇形统计图的特点：〔1〕用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。

〔2〕易于显示每组数据相对于总数的大小。

③折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图，与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。

折线统计图最大的特点就是能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。

三、稳固提高1、练习二十一的第2题2、练习二十一的第3题。

四、课堂小结今天我们复习了各类统计图及其特点。

北师大版四年级数学下册总复习第4课时统计与概率

10
0
6
7
8
9
10 年龄/岁
4. 根据下面两组数据，比较甲、乙的生产成绩谁更好。（1）甲5天中每天生产零件数记录如下：
10个 13个 12个 15个 10个
（2）乙4天中每天生产零件数记录如下：
14个 9个 17个 20个
（10＋13＋12＋15＋10）÷5 （14＋9＋17＋20）÷4
＝ 60÷5
（答案不唯一）
（课本第102页第2题）
2.下面是四（1）班同学回收废报纸的情况记录表。
小组第一组第二组第三组第四组第五组第六组
质量/千克 25
28
30
18
24
25
（1）全班共回收废报纸150千克。 25＋28＋30＋18＋24＋25＝150（千克）
（2）平均每个小组回收废报纸25 千克。
3.奇思在6～10岁每年的生日测得体重如下表。
年龄/岁 25 30
根据表中的数据，完成下面的折线统计图，并与同伴说一说，你发现了什么？
年龄/岁
67
8 9 10
体重/千克 17 19 22 25 30
奇思6～10岁每年的生日体重情况统计图
体重/千克
40
30 20
150÷6＝25（千克）
2.下面是四（1）班同学回收废报纸的情况记录表。
小组第一组第二组第三组第四组第五组第六组
质量/千克 25
28
30
18
24
25
（3）如果每千克废报纸值6角，这次回收的废报纸共值 90 元。 150×0.6＝90（元）
（4）你还能提出哪些数学问题？（合理即可）
（课本第102页第3题）

人教版本初中九年级数学下册--中考复习(概率与统计)PPT课件精选全文

12.数据的分布情况(绘制频数分布表
和频数分布直方图)
1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)
是:172-141=31(cm) ;
2.确定分点：半开半闭区间法；
3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组);
4.用唱票的方法绘制频数分布表；
命中环数
5
甲命中环的次数 1
乙命中环的次数 1
6 7 8 9 10 42111
24210
平均数众数方差
7
6 2.2
7 7 1.2
三、概率 (一).随机事件发生的概率
(二).概率的相关概念
1.概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.概率也叫几率或然率. 2.频数,频率在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 3.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
解：
x 甲＝71（76 90 84 86 81 87 86） 84.29 xs甲乙＝＝71（82 84 85 89 80 94 76） 84.29
1 ( 822 842 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 4.15
7 s 乙＝
1 ( 822 842 85 2 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 5.40
14 人.如果只用这40名学生这一天

四年级上总复习第4课时统计与概率

四年级上总复习第4课时统计与概率在四年级的数学学习中，统计与概率是非常重要的一部分。

它不仅能帮助我们更好地理解和处理数据，还能培养我们的逻辑思维和分析能力。

在这一课时的总复习中，让我们一起回顾和巩固这些知识。

首先，我们来谈谈统计。

统计是收集、整理、分析和解释数据的过程。

在日常生活中，我们经常会用到统计。

比如，学校要了解同学们的身高情况，就需要对大家的身高进行测量和统计。

在统计中，数据的收集是第一步。

我们可以通过调查、测量等方式获取数据。

例如，要了解同学们喜欢的水果种类，我们可以进行问卷调查。

收集到数据后，接下来就是整理数据。

这时候，我们可以用表格的形式把数据整理出来，这样能让数据更加清晰和有条理。

整理好数据后，我们就可以用图表来展示数据。

常见的图表有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

条形统计图能够清晰地比较不同类别数据的数量多少。

比如说，我们想比较不同班级参加课外活动的人数，用条形统计图就一目了然。

折线统计图则更适合展示数据的变化趋势。

比如，记录一个月内每天的气温变化，通过折线统计图就能很清楚地看出气温是上升还是下降。

扇形统计图可以让我们直观地看出各部分在总体中所占的比例。

假如要了解同学们在期末考试中各个科目成绩所占的比例，扇形统计图就是个很好的选择。

了解了统计图的特点和用途，我们在解决实际问题时就能根据需要选择合适的统计图来展示数据。

接下来，再说说概率。

概率是用来描述事件发生可能性大小的一个数值。

比如说，抛一枚硬币，正面朝上的概率是二分之一。

在生活中，概率的应用也很多。

比如抽奖活动，我们可以通过计算概率来了解自己中奖的可能性大小。

在学习概率时，我们要学会判断事件发生的可能性是确定的还是不确定的。

确定事件的概率是 1 或者 0。

像太阳从东方升起，这个事件发生的概率就是 1；而月亮从东方升起，这个事件发生的概率就是 0。

不确定事件的概率则在 0 到 1 之间。

比如掷骰子，掷出 1 点的概率是六分之一。