事件与基本事件空间

3.1.2事件与基本事件空间

教学目标：1、联系实际，了解随机现象及随机事件。

2、了解事件的基本事件空间。

教学重点：基本事件和基本事件空间的概念。

教学难点：实际问题中，正确的求出某试验中事件A包含的基本事件的个数和基本事件空间中的基本事件的总数。

教学过程：

一、复习旧知

判断下列现象是必然现象还是随机现象

1 掷一枚质地均匀的硬币的结果

2 行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色。

3 三角形的内角和是

4 函数（a>1）在上是增函数

引例一：

在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽取3个检验

问题1：抽到的次品数是多少？能否抽到3个次品？

问题2：有人说一定会抽到正品，这种说法对吗？

引例二：

（1）一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出所有可能结果。

（2）掷一颗骰子，掷出的点数可能有哪些？

二、概念形成

基本事件：

基本事件空间：

三、应用举例

例1、掷一颗骰子，观察掷出的点数。

（1）写出这个试验的基本事件空间

（2）设事件A表示“出现偶数点”，用集合表示事件A，它与Ω有什么关系？

（3）事件A包含几个基本事件？什么叫事件A发生了（或不发生）？

变式：一个盒子中装有10个完全相同的球，分别以号码1、2…10，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试验的基本事件和基本事件空间

例2、连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面

（1）写出这个试验的基本事件空间；

（2）求这个试验的基本事件的总数；

（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件？

变式：1、袋中有红、白、黄、黑颜色大小相同的四个小球

（1）从中任取一球

（2）从中任取两球

（3）先后各取一球。分别求上述试验的基本事件总数

2、掷两颗骰子时“点数总和小于7”与掷十颗骰子时“点数总和小于7”是同一类事件吗？为什么？

四、随堂练习：课本P94: 练习A1，2，B1

1．判断下列现象哪个是随机现象 （ ）

A ．地球围绕太阳旋转

B ．一般，水沸腾的温度是100摄氏度

C ．某路段一小时内发生交通事故的次数

D ．一天有24小时

2．汽车司机在十字路口看到交通信号灯的颜色，是 （ ）

A ．必然现象

B ．随机现象

C ．既是必然现象也是随机现象

D ．既不是必然现象也不是随机现象

3．一先一后抛掷两枚硬币，把国徽面作为正面（如果正面向上就记为正），那么这个试验的

基本事件空间是 （ ）

A ．()(

)}{反，正，正，反=Ω B ．()()()}{反，反，正，反，正，正=Ω C ．()

()()}{反，正，反，反，正，正=Ω D ．()()()()}{反，反，反，正，正，反，正，正=Ω 4．同时掷2枚色子，其点数之和的基本事件空间是 （ ）

A ．}{12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2=Ω

B ．}{

6,5,4,3,2,1=Ω C ．}{11,10,9,8,7,6,5,4,3,2=Ω D ．}{12,11,10,9,8,7,6,5,4,3=Ω

5．指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件

①没有水分，种子发芽

②某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤

③同性电荷，互相排斥

6．判断题：必然事件是基本事件空间的某一真子集 （ ）

7．请举出2个随机现象的例子

①

②

8．一个盒子中装有3个红球，4个蓝球，2个白球，这些球除颜色外都相同：

①现在每次从盒子中取一个球，写出关于球颜色的基本事件空间

②如果每次从盒子中取出2个球，那么基本事件空间是

9．投掷一枚色子的试验，观察出现的点数，用基本事件空间的子集写出下列事件：

①出现偶数点

②点数大于4

③点数小于1

④点数大于6

10．有10件产品，其中8件是正品，2件是次品，任意从中抽取3件的必然的是（）A．3件都是正品 B．至少有1件是次品 C．3件都是次品 D．至少有1件是正品

五、小结:

六、作业布置：

课本P94: 练习A3，B2