小学四年级数学认识三角形和四边形
四年级数学下册认识三角形和四边形知识点及测试题
第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题1.图形分为：立体图形和平面图形。
2.平面图形：a、圆（由曲线围成的图形）b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图形）3.三角形内角和是180°。
锐角：小于90°的角是锐角。
钝角：大于90°的角是钝角。
直角：等于90°的角是直角。
平角=180°；周角=360°4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。
等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。
腰与底边的夹角叫底角。
5.等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60°。
6.三角形不易变形具有稳定性。
四边形易变形具有不稳定性.直角三角形（有一个直角两个锐角）按角分锐角三角形（三个角都是锐角）钝角三角形（有一个钝角两个锐角）7 .三角形（有三条边）等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴按边分等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴不等边三角形（三条边都不相等）8.三角形任意两边之和大于第三边。
9.由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。
10.正方形是特殊的长方形。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
11.平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。
12.梯形：只有一组对边平行的四边形。
13.平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
14.梯形的周长：上底+下底+腰+腰梯形的面积：（上底+下底）×高÷215..根据三角形的边长判定三角形的类型：较小两边的平方和小于最长边的平方钝角三角形较小两边的平方和等于最长边的平方直角三角形较小两边的平方和大于最长边的平方钝角三角形16.. 等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
一般平行四边形平行四边形： 长方形（两组对边分别平行且相等的四边形） 正方形 17. 四边形 一般四边形： （有四条边） （两组对边都不平行的四边形） 一般梯形梯形： 等腰梯形：两条腰相等，同一底上的两个底角相等。
小学数学四年级下册二 认识三角形和四边形三角形的内角和
三角形的内角和成都经济技术开发区实验小学校税婷婷一、引入1、请竖起你的耳朵，三个三角形在聊天，听听他们都在说些什么呢？他们在干嘛？争论什么？2、那我问问你，三角形的内角内角和指的是什么呢？三角形的三个内角加起来的度数3、那你认为谁的内角和最大真的是这样的吗？现在这三个三角形已经出现在你们的题卡上，看一看是不是和屏幕上显示的一样一、新课A 量一量1、要知道它们的内角和各是多少，那咱们就可以将三角形的三个内角分别量出来，然后再加一加。
这样吧，现在我们分分工，一组完成图①的测量和记录，二组的完成图②的测量和记录，三组四组则完成图③的测量和记录。
2、哪一桌的同学愿意来展示一下你们的记录呢3、观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°其实,很多数学家的伟大发现都是从大胆猜想开始的,同学们,我们是否可以大胆的猜测一下，三角形的内角和它就是180度。
大胆的猜想是你取得成功的一半，接下来我们就要找到办法来证明你的猜想是否正确B 折一折你发现了什么：所以，恭喜大家，通过折角的方法，我们发现：三角形的内角和就是一个平角的大小，等于180度。
因为用量角器测量角的度数时,容易产生误差，所以有的同学得出181度C 剪一剪1、其实，我们还有一个方法可以证明三角形的内角和是180度。
2、拿出你们的小剪刀，猜猜要干嘛，对，把三个角剪下来吧，然后合在一起3、展示总结：通过量一量、折一折、剪一剪三个活动我们可以确切的说三角形的内角和是等于180度的。
巩固深化，加深理解。
题1、学会了知识，我们就要懂得去运用。
师:现在老师和同学们来玩一个抢答游戏。
请听清题目直接报得数。
1.这个三角形的内角和是多少度?(学生抢答)2.把这个三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和都是多少度?(学生抢答)3.把这个小三角形再分成一大一小两个三角形,这两个三角形的内角和分别是多少度?(学生抢答)4.把两个小三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少度?(学生抢答)个小三角形拼成一个更大的三角形,它的内角和呢?(学生抢答)师:同学们,这个游戏对你有启发吗?(学生交流)题2、求未知角题3、要求五边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？全堂小结：早在300多年前就有一位叫帕斯卡的科学家，瞧，就是他，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°而他当时他发现这个奥秘的时候他才12岁。
2021年北师大版数学四下第二单元《认识三角形和四边形》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学四年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第二单元《认识三角形和四边形》知识点一：图形分类知识点二：四边形和三角形的性质1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。
知识点三：三角形分类1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。
3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。
知识点四：三角形内角和1. 所有三角形的内角和都是180°。
每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。
2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。
3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。
知识点五：三角形三边的关系1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。
知识点六：四边形的分类1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。
2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）1. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个（）。
A. 梯形B. 长方形C. 平行四边形2. 一个三角形最多有（）个钝角。
A. 1B. 2C. 33. 一个等腰三角形的一个角是30°，其它两个角分别是（）。
A. 30°和120°B. 75°和75°C. 以上两种情况均有可能4. 如果三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）三角形。
数学四年级（下）认识三角形和四边形知识点总结练习题
数学四年级（下）认识三角形和四边形知识点总结练习题
认识三角形和四边形知识点总结+练习题
1、图形分类
2、三角形的特性
1、三角形内角和等于180。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形具有稳定性。
三、平行四边形、梯形的定义
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
四、四边形的特性
1、四边形不具有稳定性。
2、四边形内角和等于360。
五、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形的关系
六、正方形、长方形、平行四边形的关系
七、练习题
1、算出下面各角的度数。
2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
3、把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
4、在能拼成三角形的各小组小棒下面画√（单位cm）。
5、下面的哪种篱笆更牢固为什么？
6、在点子图上按要求画图。
7、在下面各图中画一条直线。
能分成两个直角三角形的是图（）
能分成两个钝角三角形的试图（）
能分成一个直角三角形和一个锐角三角形的是图（）
8、下面图形各是什么三角形？
9、下面哪组小棒能摆成等腰三角形？单位：cm。
认识小学数学中的三角形与四边形
认识小学数学中的三角形与四边形数学是我们日常生活中不可或缺的一部分，而在小学数学中，三角形和四边形是我们最早接触到的基本图形之一。
本文将深入探讨三角形和四边形的定义、性质以及在数学中的应用。
一、三角形三角形是指有三条边和三个内角的多边形。
它是数学中最基本的几何图形之一。
根据三角形的边长关系，可以将其分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
1. 等边三角形等边三角形的三条边相等，三个内角也相等，每个角为60度。
它是一种特殊的等腰三角形。
在等边三角形中，任意两条边之间的夹角都是60度。
2. 等腰三角形等腰三角形是指两条边相等的三角形。
它具有以下性质：两边相等的两个角也相等，底角与顶角相等。
在等腰三角形中，底角是两个等角的一半。
3. 一般三角形一般三角形是指三条边均不相等的三角形。
一般三角形中的内角可以根据边长关系进行分类，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
二、四边形四边形是指有四条边和四个内角的多边形。
根据四边形的边长关系和角度关系，可以将其分为平行四边形、矩形、正方形和菱形。
1. 平行四边形平行四边形是指四边形的对边是平行的。
它具有以下性质：相邻两边相等，相对角也相等，对角线相交于对角线的中点。
2. 矩形矩形是指四边形的内角都为90度的平行四边形。
它具有以下性质：对边相等且平行，对角线相等，对角线互相垂直。
3. 正方形正方形是指四边相等且内角都为90度的矩形。
它是一种特殊的矩形，具有以下性质：对边相等且平行，对角线相等，对边互相垂直。
4. 菱形菱形是指四边相等，但内角不一定为90度的平行四边形。
它具有以下性质：对边相等且平行，对角线相等，对边互相垂直。
三、三角形和四边形在数学中的应用三角形和四边形的概念和性质在数学中具有广泛的应用。
下面以三角形和四边形的几个应用场景来进行介绍。
1. 面积计算通过了解三角形和四边形的概念和性质，我们可以学会计算它们的面积。
例如，三角形的面积可以通过底边和高的乘积除以2来计算，四边形的面积可以根据其类型分别计算。
第二单元认识三角形和四边形(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义北师大版
认识三角形和四边形知识盘点知识点1：图形的分类立体图形圆（由曲线围成） 平面图形 三角形（3条边） 三角形、四边形 平行四边形（由线段围成） 四边形（4条边） 长方形正方形知识点2：三角形的认识1、 直角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 按角分 锐角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形 三角形分类 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形按边分 等边三角形：三条边都相等的三角形是等边三角形任意三角形 2、三角形内角和及三边关系① 任意一个三角形内角和等于180度。
② 三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
知识点3：四边形的认识由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只由一组对边平行的四边形是梯形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
⭐注意易错集合易错点1：四边形的概念典例 判断：由四条线段组成的图形就是四边形。
（ ） 解析 误认为只要四条线段组成的图形就是四边形，忽略了四条线段需要首尾相连。
解答 ×✨针对练习1你能解释为什么吗？易错点2：三角形的分类典例 猜一猜被遮挡住的可能是什么三角形？解析 直角三角形和钝角三角形都有两个锐角，可以根据露出的这个角是直角或钝角来判断是直角三角形还是钝角三角形；当露出来的角是锐角时，则无法直接断定是什么三角形。
解答 直角三角形 钝角三角形 可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形⭐点拨 由四条线段首位顺次连接组成的封闭图形叫作四边形。
⭐点拨 四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。
✨针对练习2将下面的三角形进行分类（填写序号）锐角三角形有（ ）；直角三角形有（ ）；钝角三角形有（ ）； 等腰三角形有（ ）；等边三角形（ ）。
易错点3：三角形的内角和问题 典例 求出图中三角形未知角的度数。
北师版小学四年级数学下册《认识三角形和四边形》第4课时 探索与发现：三角形的内角和(2)
二、新知探究1.出示回题1:猜一猜，可能是什么三角形?引导学生读题，理解题意。
师:谁来说说图意?生:图中有一个三角形，已知其中的两个角分别是60°和40°，让我们猜猜是什么三角形，要根据三个角的情况来判断。
师:请同学们自由猜一猜，在小组里说一说自己的理由。
教师巡视指导，收集学生的想法。
师:只知道两个角的度数，能不能判断是什么三角形?学生小组讨论，发表自己的见解。
生:必须知道三角形中最大的角是什么角。
师:已知这个三角形的两个角分别是60°和40°，求第三个角的度数如何计算?预设生:180°-60°-40=80°。
(板书)师:这是个什么三角形?你是怎么判断的?生:这个三角形中的最大的角是80，是锐角，这是一个锐角三角形。
(板书)2.出示问题2:你还能猜出是什么三角形吗?师:你能根据情境图中的信息，猜出是什么三角形吗?说说你的想法。
独立思考后，全班交流。
预设：180°－60°＝120°可能是钝角三角形，也有可能是锐角三角形或直角三角形，还有可能是等边三角形。
[设计意图]通过学生自主探究解决问题的方法，展示研究结果，和其他学生形成成果共享，有利于突出教学重点，突破难点，让学生亲历知识的形成过程，最终形成数学结论，能更好地理解和掌握知识，同时通过交流数学知识藴藏的规律，用到的数学思想，增强学生学习数学的兴趣。
三、巩固练习1.出示随堂练习第1题。
学生独立完成，同桌互说。
2.出示填出下面各角的度数。
看谁算得准，全班交流思考过程。
3.挑战自我：探索四边形内角和。
四、课堂总结师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?。
认识三角形和四边形 整理与复习(教案)2023-2024学年数学四年级下册
教案标题：认识三角形和四边形整理与复习教案概述：本教案旨在帮助四年级学生巩固对三角形和四边形的认识，通过复习和整理，使学生能够熟练掌握三角形和四边形的基本性质，提高学生的数学思维能力。
教学目标：1. 让学生熟练掌握三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 培养学生的观察、分类和推理能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象力。
教学重点：1. 三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 观察和分类几何图形。
教学难点：1. 理解三角形和四边形的稳定性和不规则性。
2. 运用推理和分类能力解决几何问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 学生准备笔记本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾三角形的定义和基本性质，如三角形的内角和、等边三角形、等腰三角形等。
2. 引导学生回顾四边形的定义和基本性质，如四边形的内角和、正方形、长方形、平行四边形等。
二、复习三角形（15分钟）1. 让学生列举三角形的种类，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2. 引导学生观察三角形的稳定性和不规则性，如三角形的内角和为180度，等边三角形的三条边相等等。
3. 通过练习题，让学生运用三角形的性质解决实际问题。
三、复习四边形（15分钟）1. 让学生列举四边形的种类，如正方形、长方形、平行四边形等。
2. 引导学生观察四边形的稳定性和不规则性，如四边形的内角和为360度，正方形的四条边相等且四个角都是直角等。
3. 通过练习题，让学生运用四边形的性质解决实际问题。
四、综合练习（15分钟）1. 给学生发放综合练习题，包括三角形和四边形的性质的应用。
2. 引导学生认真审题，运用所学的知识解决问题。
3. 对学生的答案进行讲解和点评，纠正错误，巩固知识。
五、总结与拓展（10分钟）1. 让学生总结本节课的学习内容，回顾三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 引导学生思考三角形和四边形在实际生活中的应用，如建筑、艺术等。
3. 提供一些拓展性的问题，让学生自主探究和思考。
小学数学四年级-认识三角形和四边形(经典例题含答案)
认识三角形和四边形经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、图形分类（一）图形的分类（共4小题，每题3分，共计12分）例1.填一填。
(1)平行四边形容易(变形)，三角形具有(稳定性)。
(2)三角形是(平面)图形，球形是(立体)图形。
例1.变式1找家。
四边形①②③⑦⑧三角形④⑩立体图形⑥平面图形①②③④⑤⑦⑧⑨⑩例1.变式2按要求分类。
（只填序号）(1)立体图形有(②④⑥)。
(2)平面图形有(①③⑤⑦⑧⑨⑩)。
(3)由线段围成的平面图形有(①③⑤⑦⑧⑩)。
(4)由曲线围成的平面图形有(⑨)。
(5)由四条边围成的平面图形有(①③⑤⑧⑩)。
(6)由三条边围成的平面图形有(⑦)。
例1.变式3哪种围篱笆的方法更牢固？为什么？答：第二种方法更牢固，利用了三角形的稳定性（二）理解三角形的稳定性和四边形的不稳定性及其在生活中的运用（共4小题，每题3分，共计12分）例2.观察下面物体，你发现了什么？答：发现生活中的物品都是由图形构成的，三角形能起到很好的固定作用例2.变式1数一数，下面图中各有几个三角形。
104例2.变式2从一块长方形木板上锯掉一块宽为20厘米的长方形木条，剩下的木板为一个正方形，周长为180厘米，求原来长方形木板的周长和锯下的长方形木条的周长。
原：（180÷4+20+180÷4）×2=220（厘米）锯：（20+180÷4）×2＝130（厘米）答：原来长方形木板的周长是220厘米，锯下的长方形木条的周长是130厘米.例2.变式3自行车的三角形车架是利用了三角形的（稳定性）特性.例3.填一填。
(1)三个角都是(锐)角的三角形是锐角三角形，有(一)个角是(直角)的三角形是直角三角形，有(一)个角是(钝角)的三角形是钝角三角形。
(2)有(两)条边相等的三角形是等腰三角形，(三)条边都相等的三角形是等边三角形。
例3.变式1分类。
(1)锐角三角形有(①⑤⑥)。
小学数学重点认识简单的三角形和四边形
小学数学重点认识简单的三角形和四边形数学是小学阶段的基础学科之一，而在数学中，认识简单的三角形和四边形是非常重要的。
通过对三角形和四边形的认识，孩子们可以培养几何思维，提高解决问题的能力。
本文将介绍小学数学中认识简单的三角形和四边形的重点内容。
一、三角形的认识三角形是由三条线段按某种规律连接的图形。
根据边长的关系，我们可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形以及普通三角形。
1. 等边三角形等边三角形的三条边都相等，内角也相等，每个内角都是60度。
常见的例子有：等边三角形、项目中常用的标志“红星”。
2. 等腰三角形等腰三角形的两条边相等，内角也有规律可循。
由于每个内角的和等于180度，所以等腰三角形的两个锐角一定相等。
3. 普通三角形普通三角形是指既不是等边三角形，也不是等腰三角形的三角形。
普通三角形的三个内角之和是180度。
二、四边形的认识四边形是由四条线段按某种规律连接的图形。
根据边长和角度的关系，我们可以将四边形分为正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形和矩形。
1. 正方形正方形是一种特殊的四边形，它的四条边相等，每个内角都是90度。
正方形具有对称性，可以通过旋转、镜像来保持不变。
2. 长方形长方形是一种具有两组相等边的四边形，它的内角也是90度。
长方形可以看作是由两个相等的直角三角形拼成的。
3. 菱形菱形是一种具有两组相等的对边的四边形，它的内角不一定是直角。
菱形具有对称性，并且对角线相互垂直。
4. 平行四边形平行四边形是一种具有两组相等且平行的边的四边形，它的内角没有特殊规律。
平行四边形的对边平行且相等。
5. 梯形梯形是一种具有一对平行边的四边形，它的内角也没有特殊规律。
梯形的两条底边平行，且非底边的两边也可以不平行。
6. 矩形矩形是一种具有两组相等且平行的边，并且拥有四个直角的四边形。
矩形是一种特殊的长方形，可以看作是边长相等的长方形。
通过对三角形和四边形的认识，孩子们可以逐渐理解几何图形的特点和性质，培养几何思维。
四年级数学三角形和四边形的认识
四年级数学三角形和四边形的认识四年级数学：三角形和四边形的认识数学是我们日常生活中不可或缺的一部分，它帮助我们理解并解决各种问题。
在四年级的数学课程中，我们将学习关于几何形状的概念，其中包括三角形和四边形。
本文将介绍三角形和四边形的基本概念，并探讨它们之间的相似之处和不同之处。
一、三角形的认识三角形是由三条线段连接而成的几何图形。
它有三个顶点、三条边和三个内角。
我们可以根据三角形的边长和角度来分类和命名不同类型的三角形。
1. 根据边长分类首先，我们可以根据三角形的边长来分类。
当三条边的长度都不相等时，我们称之为不等边三角形；当两条边的长度相等时，称之为等腰三角形；当三条边的长度都相等时，称之为等边三角形。
2. 根据角度分类其次，我们可以根据三角形的角度来分类。
当三个内角都小于90度时，我们称之为锐角三角形；当一个内角等于90度时，称之为直角三角形；当一个内角大于90度时，称之为钝角三角形。
二、四边形的认识四边形是由四条线段连接而成的几何图形。
它有四个顶点、四条边和四个内角。
同样地，我们可以根据四边形的边长和角度来分类和命名不同类型的四边形。
1. 矩形矩形是一种特殊的四边形，它有两组相等的对边，并且四个角都是90度。
矩形的特点是正交、对等和平行。
2. 正方形正方形也是一种特殊的四边形，它有四条相等的边和四个90度的内角。
正方形的特点是对等、正交、平等和平行。
3. 平行四边形平行四边形是一种具有两组相等且平行的边的四边形。
它的对边是平行的，但并不一定相等。
4. 梯形梯形是一种至少具有一对平行边的四边形。
梯形的特点是拥有一对平行边，而其他两条边则不平行。
三、三角形与四边形的相似之处尽管三角形和四边形是两种不同的几何形状，但它们也有一些相似之处。
1. 边和角的关系三角形和四边形都是由线段连接而成的图形。
它们都有边和角。
边是连接顶点的线段，而角是由两条边之间的夹角形成的。
2. 命名规则无论是三角形还是四边形，我们都可以根据它们的特点来命名和分类它们。
北师版小学四年级数学下册《认识三角形和四边形》第3课时 探索与发现：三角形的内角和(1)
1、读一读教材例题（教材第24页例题）老师：同学们，你们认同上面的两个三角形的话吗？（请学生发表自己的看法）学生A：一样大学生B：不知道。
学生C：大的三角形的内角和大。
......老师：既然大家的意见的不一样，那我们一起来探讨一下三角形内角和的关系。
1、小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填老师：从图中可以清晰看到三角形有多少个内角呢？学生：3个。
老师：顾名思义，三角形的内角和代表什么呢？学生：三角形的三个内角的度数之和，即上诉图形中∠1，∠2，∠3度数之和。
小结：三角形的内角指三角形里面的三个角，即三角形每相邻两条边跑的夹角；三角形的内角和指的是这三个内角的度数之和。
（2）实际测量，探索三角形的内角和。
老师：现在我们已经知道什么是三角形的内角了，要想知道三角形的内角和，我们有什么方法呢？学生：用量角器量一量。
老师：不错，我们要想知道一个三角形的内角和，最熟悉的方法就是将三角形的三个内角加起来算一算。
老师：现在就让我们来量一量，算一算，填一填，完成下面这个表格（请学生汇报自己的表格）（PPT展示）2、小组交流发现了什么？老师：同学们，和小组里的其他成员讨论一下自己的表格是否和别人的一样。
同学：一样。
老师：那请同学分享一下自己的发现。
同学A：每个三角形的内角和都是180゜。
同学B：有些不是180゜。
老师：那不是180゜的，是否接近180゜呢？学生：接近。
老师：通过实际测量、计算发现，每个三角形的三个内角和都在180゜左右。
实际上，三角形的内角和就是180゜，只是因为测量有误差，导致计算出的内角和不都是180゜。
3、验证三角形内角和180゜。
验证三角形内角和等于180゜的方法。
方法一：把三角形的三个角撕下来，拼一拼。
老师：从量一量那里我们可以猜测三角形内角和180゜，说起180゜，我们还记得什么角是180゜吗？学生：一个平角是180゜。
老师：是的，要想证明三角形的内角和是否为180゜，我们就得看看三角形的三个内角是否可以拼成一个平角。
小学四年级数学认识三角形和四边形的性质
小学四年级数学认识三角形和四边形的性质在小学四年级的数学学习中，我们开始接触到了一些几何形状，比如三角形和四边形。
认识这些几何形状的性质对于我们进一步的几何学习非常重要。
本文将介绍三角形和四边形的基本性质，帮助同学们更好地理解并解决相关问题。
一、认识三角形三角形是指由三条线段组成的图形。
它有以下几个重要的性质：1. 三角形的内角和等于180度三角形的三个内角之和始终等于180度。
无论三角形的大小和形状如何变化，三个内角的度数之和始终保持不变。
2. 三角形的分类按照边长的不同，三角形可以分为三类：- 等边三角形：三条边的长度都相等；- 等腰三角形：两条边的长度相等；- 普通三角形：三条边的长度都不相等。
3. 三角形的角分类按照角度的大小关系，三角形可以分为三类：- 直角三角形：其中一个角为直角（90度）；- 锐角三角形：三个角都小于90度；- 钝角三角形：其中一个角大于90度。
二、认识四边形四边形是指由四条线段组成的图形。
它有以下几个重要的性质：1. 四边形的内角和四边形的四个内角之和始终等于360度。
这意味着，四边形的任意两个相邻内角和为180度。
2. 四边形的分类根据四个角的角度关系，四边形可以分为以下几类：- 矩形：四个内角都是直角（90度）；- 正方形：四个内角都是直角且四条边的长度都相等；- 平行四边形：对边平行的四边形；- 菱形：四个内角相等，且对边长度相等；- 梯形：有一对对边是平行的四边形。
3. 梯形的性质梯形是四边形中的一类特殊形状。
梯形的两个底边平行，上下两个边（腰）长度可以相等，也可以不等。
综上所述，认识三角形和四边形的性质有助于我们在数学学习中正确理解和解决问题。
通过了解三角形内角和的性质、三角形角和边的分类、四边形内角和的性质以及四边形的分类等知识点，我们可以更好地应用于实际问题的解决中。
希望同学们在接下来的学习中能够加强对三角形和四边形性质的认识和理解，从而有助于更深入地学习几何知识，为以后的学习打下坚实的基础。
认识三角形和四边形(教案)-四年级下册数学北师大版
认识三角形和四边形（教案）四年级下册数学北师大版教案：认识三角形和四边形一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级下册数学的第78页，这部分内容主要介绍了三角形的特性以及四边形的特征。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望孩子们能够掌握三角形的特性，了解四边形的特征，并且能够辨别出三角形和四边形。
三、教学难点与重点重点：理解并掌握三角形的特性和四边形的特征。
难点：能够辨别出三角形和四边形，并理解它们之间的关系。
四、教具与学具准备教具：三角形和四边形的模型，挂图学具：每个孩子准备一些三角形和四边形的纸片五、教学过程1. 引入：我会先拿出一个三角形和一个四边形的模型，让孩子们观察并说出它们的名称。
2. 讲解：然后我会挂出挂图，开始讲解三角形的特性和四边形的特征。
我会详细解释三角形的三个角和三个边的性质，以及四边形的四个角和四条边的特征。
3. 例题：我会给出一些例题，让孩子们判断出它们是三角形还是四边形。
我会引导他们运用所学的知识，辨别出图形的类型。
4. 随堂练习：我会让孩子们拿出自己的纸片，尝试自己画出三角形和四边形，并观察它们的特征。
六、板书设计我会把三角形的特性和四边形的特征分别写在黑板上，让孩子们清晰地看到它们的特点。
七、作业设计作业题目：请孩子们画出三个三角形和三个四边形，并标明它们的名称和特征。
答案：略八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过这节课的学习，我发现孩子们对三角形和四边形的认识有了明显的提高。
但在辨别图形时，还有一些孩子会出现混淆的情况，这是我在教学中需要注意和改进的地方。
拓展延伸：可以让孩子回家后，找一找生活中常见的三角形和四边形，并尝试用所学的知识来解释它们的特征。
这样能够更好地巩固孩子们的学习成果。
重点和难点解析在这些重点中，我认为最为关键的是对三角形和四边形特性的讲解。
这是教学难点，因为学生需要理解并记住这些特性，才能正确地辨别各种三角形和四边形。
因此，我会在讲解时放慢速度，确保每个学生都能够跟上，并且鼓励他们提问。
北师大版四年级下册数学第二单元《认识三角形和四边形》(课件)
三角形边的关系任意两边之和大于第三边，任意两边
三角形的特性 三角形具有稳定性 ( 自 行 车 架 )
之差小于第三边。
三 角 形
长方形、正方形平行四边形：有两组对边分别平行。梯形：有且只有一组对边平行。一般四边形
四边形具有不稳定性
四边形的特性
四边形分类
哪两个图形既能拼成平行四 边形，又能拼 成梯形?
②⑥
③⑧
④⑨
①⑤
②⑥
③⑦
长方形
①⑤
④⑨
⑧
①⑤⑨①
3平行四边形
②⑥
③⑦
④⑨
⑥
①
⑧
C
8 梯形
既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形
②⑥
图形 ①③⑤⑧
⑤
③
④
● 正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系?
平行四边形 长方形 正方形
正方形、长方形是 特殊的平行四边形。
正方形是特 殊的长方形
巩固练习1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。
① ② ③ 4 56 10
● 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形?
6
3 (2)63+6 > 53+5 > 65+6 > 3
●算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系? (单位：厘米)
63+4 > 63+6 > 4 4+6 > 3
三角形任意两边之和大于第三边。
(1)
巩固练习1.在能摆成三角形的小棒下面画“ √”。 (单位：厘米 )(1) (2) (3)3 14 26 3
小学数学四年级下册第二单元 《认识三角形和四边形》教案
小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》教案一、单元教材分析（一）前后知识联系在学习本单元之前学生对一些图形已经有了直观认识。
本单元将进一步认识平面图形的特点和性质。
教材通过图形分类、探索活动等问题引导学生展开学习，进一步发展学生的空间观念。
表1：《认识三角形和四边形》单元前后知识联系（二）单元学习内容认识图形是发展学生空间观念的重要途径，所以本单元的学习要点如下：表2：《认识三角形和四边形》单元学习内容二、单元教学目标（一）学科性目标1.经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念；2.了解三角形、四边形的分类情况，探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和。
（二）创新性目标1.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义，感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用；2.经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念；（三）教育性目标能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的密切联系。
三、单元三课规划（一）原教材教学规划表3：《小数的意义和加减法》单元原教材教学规划（二）单元三课教学规划表4：《认识三角形和四边形》单元三课教学规划认识四边形认识四边形三角形的内角和三角形的内角和三角形边的关系三角形边的关系知识应用整合课三角形的稳定性2 认识三角形和四边形四、单元三课实施（一）单元课教学案例1.学习内容北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》2.学习目标（1）学科性目标①通过领悟式阅读分类活动内容，丰富对三角形和四边形的认识以及感知认识三角形边和角的特征；②在四学活动中经历建构知识的过程，提高学生的数学阅读能力和提出问题的能力。
（2）教育性目标提高学生自主阅读、合作学习、归纳概括的能力和勇于质疑的学习品质。
（3）创新性目标在单元知识体系的建构中，积累数学探究的经验。
数学四年级下册课件图形分类认识三角形和四边形(完美版)
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
（1）在现实生活中，三角形具有广泛的应用，因为它具有 （ 稳定性 ）的特性。 （2）许多的升降机都是由于四边形组成的，这是因为四边 形具有（不稳定性）的特性。 （3）一些高大电视塔 铁架子里面有许多三角形，这是利用 三角形的（ 稳定性）设计的。
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
小学四年级数学重要知识点归纳三角形与四边形的认识与分类
小学四年级数学重要知识点归纳三角形与四边形的认识与分类小学四年级数学重要知识点归纳——三角形与四边形的认识与分类在小学四年级的数学学习中，三角形和四边形是非常重要的几何形状。
本文将对三角形和四边形的认识与分类进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和记忆相关知识点。
一、三角形的认识与分类三角形是由三条线段组成的闭合图形，在小学四年级的数学学习中，常见的三角形有根据边长和角度的分类，我将分别进行介绍。
1. 根据边长分类根据三角形的边长可以将其分为三类：等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
（1）等边三角形：三条边的长度都相等。
例如：正三角形。
（2）等腰三角形：两条边的长度相等。
例如：等腰直角三角形、等腰钝角三角形。
（3）普通三角形：三条边的长度各不相等。
2. 根据角度分类根据三角形的角度可以将其分为三类：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
（1）直角三角形：其中一个角是90度的三角形。
例如：等腰直角三角形。
（2）钝角三角形：其中一个角大于90度的三角形。
例如：等腰钝角三角形。
（3）锐角三角形：三个角都小于90度的三角形。
例如：等边三角形。
二、四边形的认识与分类四边形是由四条线段组成的闭合图形，在小学四年级的数学学习中，常见的四边形有根据边长和角度的分类，我将分别进行介绍。
1. 根据边长分类根据四边形的边长可以将其分为四类：矩形、正方形、长方形和普通四边形。
（1）矩形：对边相等且相对平行的四边形。
例如：长方形。
（2）正方形：四条边的长度相等且四个角都是90度的四边形。
（3）长方形：对边相等但不相对平行的四边形。
（4）普通四边形：四边长度各不相等且没有其他特殊属性的四边形。
2. 根据角度分类根据四边形的角度可以将其分为两类：矩形和菱形。
（1）矩形：四个角都是90度的四边形。
（2）菱形：具有对角线相等的四边形。
综上所述，我们对小学四年级数学中三角形与四边形的认识与分类进行了归纳总结。
通过学习和掌握这些几何形状的特点和分类，能够帮助同学们更好地理解和应用相关知识，提高数学解题的能力。
小学四年级数学上册教案认识三角形与四边形
小学四年级数学上册教案认识三角形与四边形一、认识三角形三角形是几何形状中最简单的多边形之一，它由三条边和三个角所组成。
在小学四年级的数学上册中，学生将开始学习认识三角形的基本特征和性质，以及如何进行分类。
1. 三角形的定义和特征三角形由三条线段（边）连接在一起形成，每条边的两侧都有一个角，因此总共有三个角。
三角形的一个重要特征是三角之和等于180度。
例如，一个直角三角形有一个角为90度，而其他两个角之和为90度。
而一个等边三角形的三个角都是60度，因此它们的和也是180度。
不同类型的三角形具有不同的角度特征。
2. 三角形的分类在小学四年级的数学上册中，学生将学习如何根据边长和角度来分类三角形。
常见的三角形类型包括：a) 等腰三角形：具有两条边相等的三角形。
它的两个角也是相等的。
b) 等边三角形：三条边都相等的三角形。
它的三个角也都是相等的，并且都为60度。
c) 直角三角形：其中一个角为90度的三角形。
其他两个角的和为90度。
d) 锐角三角形：所有角都小于90度的三角形。
e) 钝角三角形：其中一个角大于90度的三角形。
二、认识四边形四边形是另一类常见的几何形状，它由四条边和四个角所组成。
在小学四年级的数学上册中，学生将学习如何辨认不同类型的四边形，并了解它们的特征和性质。
1. 四边形的定义和特征四边形是由四条线段（边）连接而成的多边形。
四边形的对边是平行且相等的，而临边之间的角和为360度。
2. 四边形的分类小学四年级的学生将学习如何分类不同类型的四边形。
常见的四边形类型包括：a) 矩形：具有四个直角（90度）的四边形。
矩形的对边相等并且平行。
b) 正方形：具有四个相等边和四个直角的四边形。
它的对边也是平行的。
c) 平行四边形：具有对边平行的四边形，但对边之间的角不一定是直角。
d) 梯形：具有两条平行边的四边形。
梯形的非平行边可以是等长的，也可以不等长。
e) 菱形：具有四个相等边的四边形。
菱形的对角线互相垂直且平分。
北师大版四年级下册小学数学第2单元 认识三角形和四边形_第02讲_三角形(学生版讲义)
）三角形．
随练 5、一个等腰三角形，一个底角的度数是顶角的 2 倍，这个三角形顶角的度数是（ ）°，底角的度数是（ ）°。
三角形三边关系
知识精讲
一．三角形的 3 边的关系 1．两点间线段最短； 2．三角形中任意两边之和大于第三边； 3．判断三条线段是否组成一个三角形时，只需把最短的两条线段相加与最长线段比较，大于就可以组成三角
（1）一个三角形的两边分别长 8 厘米和 6 厘米，第三条边的长度不可能是（
A．9
B．13
C．15
（2）如果三角形的两条边都是 5 厘米，那么第三边一定（
）10 厘米．
A．大于
B．小于
C．等于
）厘米．
（3）在三角形 ABC 中，下列关系中不正确的是（
）．
A．AB 的长＋AC 的长>BC 的长 B．AB 的长>AC 的长 4－BC 的长 C．AC 的长<AB 的长＋BC 的长
随练 随练 1、算一算，填一填．（按角分类）
（
）角三角形 （
）角三角形 （
）角三角形
随练 2、妈妈给乐乐买了一个等腰三角形的风铃，它的一个底角是 30°，它的顶角是多少度？
随练 3、奶奶家有一块三角形的菜地，最大角是最小角的 5 倍，另外一个角是最小角的 3 倍，求这块三角形菜地三 个角的度数．
随练 4、一个三角形，三个内角的度数比为 1︰4︰5，这是一个（
底边
4．等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的轴对称图形； 5．等边三角形：三个内角相等，三条边也相等的三角形；
边 60° 边
60° 60° 边
6．等边三角形是特殊的等腰三角形，而且每一个内角都是 60°．
三点剖析
重点：掌握三角形的分类方法与分类结果． 难点：理解等边三角形和等腰三角形之间的关系． 易错点：一个三角形锐角个数最多几个、最少几个．
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认识三角形和四边形教案
四年级数学教案
教学目标：
1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
教学难点分析：
通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
教学准备：课件、各种图形
教学课时：1课时
教学过程：
一、创设情境导入
今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各种图形。
学生认一认，说一说。
二、自主探究，认知图形的特点
1、小组合作，分一分学具
师：你把他们分成两类吗？试试看。
（学生动手分并汇报分的情况）生：分成平面图形和立体图形；
师小结：这是按照是否由平面图形分。
哪吗平面图形还可以怎样分？（生动手再分平面图形，交流为什么这样分？）
汇报：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。
师小结：这是按照是否由线段围成来分。
你还能再接着来分吗？（学生动手分一分，交流分法）
汇报：三角形单独分为一类。
师小结：这是按照围成图形的边数来分。
2、找一找。
展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？学生相互说一说。
三、认识平行四边形、三角形的特性。
看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选适合的小棒，拼成一个平行四边形。
1、认知平行四边形的不稳定性。
师：用螺丝不变后：拉拉看，你发现了什么？
（平行四边形的框架简易变形；变来变去还是平行四边形。
）
师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大——原来就是长方形。
师：看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。
生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？
2、认知三角形的稳定性
试一试三角形。
拉一拉，你发现了什么？
小结：平行四边形简易变形，三角形具有稳定性。
师：生活中见过运用这样的特性的情况吗？
学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如：大桥，电线杆，电动伸缩门等。
四、总结。
你对所学图形又有哪些新的认识？
五、作业安排
观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点
板书设计：图形分类
按照图形是否是平面图形来分。
按照图形是否由线段围成来分。
按照围成图形的边数来分。
平行四边形不稳定
三角形具有稳定性
课后反思：
三角形分类
教学内容：教材22—23页
教学目标：
1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
3、创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。