题组层级快练 (30)
2021-2022年高三历史一轮复习题组层级快练32含答案
2021年高三历史一轮复习题组层级快练32含答案一、单项选择题1.(xx·江苏省启东中学模拟题)1894年孙中山创建兴中会时指出：“夫以四百兆苍生之众，效万里土地之饶，固可发奋为雄，无敌于天下。
乃以庸奴误国，涂(荼)毒苍生，一蹶不兴，如斯之极。
方今强邻环列，蚕食鲸吞……。
有心人不禁大声疾呼，亟拯斯民于水火，切扶大厦之将倾。
”对材料的理解不正确的是 ( )A.开发中华资源，抵御列强侵略B.推翻满清贵族统治C.建立资产阶级共和国D.以救国救民为己任答案 C解析从“夫以四百兆苍生之众，效万里土地之饶，固可发奋为雄，无敌于天下”可以得出开发中华资源，抵御列强侵略，故A项排除；从“乃以庸奴误国，涂(荼)毒苍生，一蹶不兴，如斯之极。
方今强邻环列，蚕食鲸吞”可以得出推翻满清贵族统治，故B项排除；从“有心人不禁大声疾呼，亟拯斯民于水火，切扶大厦之将倾”可以得出以救国救民为己任，故D项排除；材料中没有体现建立资产阶级共和国，故C项理解不正确，故答案为C项。
2.(xx·山东省烟台市模拟题)列宁在评价孙中山的纲领时说：“它直接提出群众生活状况及群众斗争问题，热烈地同情被剥削的劳动者，相信他们是正义的和有力量的。
”针对的是孙中山主张的( )A.驱除鞑虏B.恢复中华C.创立民国D.平均地权答案 D解析“驱除鞑虏，恢复中华”解决的是民族独立的问题，“创立民国”解决的政治民主共和的问题，“平均地权”解决的是人民的生活和社会进步的问题，材料体现了孙中山对劳动者的关注和关心，故D项正确，A、B、C三项错误。
3.(xx·湖北省武汉三中模拟题)1912年2月15日孙中山亲自率领“国务卿士，文武将吏”拜谒明孝陵(下图)。
在祭文中，孙中山强调了辛亥首义、清室退位光复中华大业的成就。
并且说：“呜呼休哉！非我太祖在天之灵，何以及此？”这说明( )A.朱元璋的反元事迹激励了革命派B.革命派有狭隘的民族主义观念C.辛亥革命推翻了封建帝制D.三民主义的目标已经实现答案 B解析孙中山在清室退位后，率领文武百官到明孝陵举行隆重祭典，把自己摆在明太祖的事业继承者的地位上，向“我高皇帝在天之灵”报告“光复汉室”的喜讯。
专题一正确使用词语(包括熟语)
题组层级快练（一）专题一正确使用词语（包括熟语）1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是（）一株株瘦削的枝条上，绽放着一簇簇耀眼的黄花，梭梭、沙枣、红柳等沙生植物郁郁葱葱，勾画出一条绿色隔离带，阻挡着风沙侵蚀的步伐，孕育着绿色的希望。
谁能想到，38 年前，这里是一片漫天黄沙的。
八步沙，是腾格里沙漠南缘、古浪县北部的一个风沙口。
上世纪六七十年代，这里的沙丘以每年7.5 米的速度向南移动，严重侵害着周边10 多个村庄和2 万多亩良田，给当地3 万多群众的生产生活以及过境公路铁路造成巨大。
面对步步紧逼的沙丘，一些人上新疆、去宁夏、走内蒙，开始逃离家乡。
当风沙袭来时，有人逃离家园，更有人留下来守护家园！为了不断恶化的自然环境。
1981年，作为三北防护林前沿阵地，古浪县着手治理荒漠，对八步沙试行“政府补贴、个人承包，谁治理、谁拥有”政策。
改革开放初期，承包沙漠对于当地人来说是一件“破天荒”的大事，谁能有勇气向茫茫沙漠发起挑战？关键时刻，石满、郭朝明、贺发林、张润元、罗元奎、程海站了出来。
这几位普普通通的西北治沙老人，被当地人亲切地称为“六老汉”。
当黄沙肆虐的时候，六老汉抱着护庄稼、保饭碗的质朴愿望，扛起共产党员应有的担当，不畏恶劣环境，无惧艰苦劳作。
他们的朴素情怀、坚定信念、勇往直前，点亮了治沙A ．不毛之地危害遏制谱写B ．不毛之地危险遏止撰写C ．荒山野岭危害遏止谱写D．荒山野岭危险遏制撰写答案A解析“不毛之地”指不长庄稼的地方，泛指贫瘠、荒凉的土地或地带。
“荒山野岭”指荒凉没有人烟的山岭。
这里说的是八步沙贫瘠、荒凉，而不是说其没有人烟，故选“不毛之地”。
“危害”指使受破坏；损害。
“危险”指有遭到损害或失败的可能；遭到损害或失败的可能性。
这里说的是移动的沙丘给当地3 万多群众的生产生活以及过境公路铁路造成巨大的损害，而不是遭到损害的可能性，故选“危害”。
“遏制”指制止，控制。
“遏止”指阻止。
这里说的是控制不断恶化的自然环境，而不是阻止不断恶化的环境，故选“遏制”。
【高考调研】高考数学一轮复习 题组层级快练30(含解析)
题组层级快练(三十)1．对于非零向量a ，b ，“a ＋b ＝0”是“a ∥b ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件答案 A解析 若a ＋b ＝0，则a ＝－b ，所以a ∥b ；若a ∥b ，则a ＝λb ，a ＋b ＝0不一定成立，故前者是后者的充分不必要条件．2．设a 是任一向量，e 是单位向量，且a ∥e ，则下列表示形式中正确的是( ) A ．e ＝a|a |B ．a ＝|a |eC ．a ＝－|a |eD ．a ＝±|a |e答案 D解析 对于A ，当a ＝0时，a|a |没有意义，错误； 对于B ，C ，D 当a ＝0时，选项B ，C ，D 都对； 当a ≠0时，由a ∥e 可知，a 与e 同向或反向，选D.3．(2015·北京东城期中)已知ABCD 为平行四边形，若向量AB →＝a ，AC →＝b ，则向量BD →为( ) A ．a －b B ．a ＋b C ．b －2a D ．－a －b答案 C4.如图所示，在正六边形ABCDEF 中，BA →＋CD →＋EF →＝( )A ．0 B.BE → C.AD → D.CF →答案 D解析 由于BA →＝DE →，故BA →＋CD →＋EF →＝CD →＋DE →＋EF →＝CF →.5．(2015·广东惠州二中模拟)已知点O ，A ，B 不在同一条直线上，点P 为该平面上一点，且OP →＝3OA →－OB→2，则( )A ．点P 在线段AB 上B ．点P 在线段AB 的反向延长线上C ．点P 在线段AB 的延长线上D ．点P 不在直线AB 上 答案 B解析 OP →＝3OA →－OB →2＝32OA →－12OB →＝OA →＋12(OA →－OB →)＝OA →＋12BA →，即OP →－OA →＝AP →＝12BA →，所以点P 在线段AB的反向延长线上，故选B.6．在△ABC 中，点D 在边AB 上，CD 平分∠ACB .若CB →＝a ，CA →＝b ，|a |＝1，|b |＝2，则CD →＝( ) A.13a ＋23b B.23a ＋13b C.35a ＋45b D.45a ＋35b 答案 B解析 由内角平分线定理，得|CA ||CB |＝|AD ||DB |＝2.∴CD →＝CA →＋AD →＝CA →＋23AB →＝CA →＋23(CB →－CA →)＝23CB →＋13CA →＝23a ＋13b .故B 正确．7．已知向量i 与j 不共线，且AB →＝i ＋m j ，AD →＝n i ＋j ，若A ，B ，D 三点共线，则实数m ，n 应该满足的条件是( )A ．m ＋n ＝1B ．m ＋n ＝－1C ．mn ＝1D ．mn ＝－1答案 C解析 由A ，B ，D 共线可设AB →＝λAD →，于是有i ＋m j ＝λ(n i ＋j )＝λn i ＋λj .又i ，j 不共线，因此⎩⎪⎨⎪⎧λn ＝1，λ＝m ，即有mn ＝1.8．O 是平面上一定点，A ，B ，C 是该平面上不共线的三个点，一动点P 满足：OP →＝OA →＋λ(AB →＋AC →)，λ∈(0，＋∞)，则直线AP 一定通过△ABC 的( )A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心答案 C解析 取BC 中点M . OP →＝OA →＋λ(AB →＋AC →)，OP →－OA →＝λ(AB →＋AC →)，AP →＝2λAD →.∴A ，P ，D 三点共线，∴AP 一定通过△ABC 的重心，C 正确．9．在四边形ABCD 中，AB →＝a ＋2b ，BC →＝－4a －b ，CD →＝－5a －3b ，则四边形ABCD 的形状是( ) A ．矩形 B ．平行四边形 C ．梯形 D ．以上都不对答案 C解析 由已知AD →＝AB →＋BC →＋CD →＝－8a －2b ＝2(－4a －b )＝2BC →. ∴AD →∥BC →.又AB →与CD →不平行，∴四边形ABCD 是梯形．10．已知四边形ABCD 是菱形，点P 在对角线AC 上(不包括端点A ，C )的充要条件是AP →＝λ(AB →＋AD →)，则λ的取值范围是( )A ．λ∈(0,1)B ．λ∈(－1,0)C ．λ∈(0，22) D ．λ∈(－22，0) 答案 A解析 如图所示，∵点P 在对角线AC 上(不包括端点A ，C )，∴AP →＝λAC →＝λ(AB →＋AD →)．由AP →与AC →同向知，λ>0.又|AP →|<|AC →|， ∴|AP →||AC →|＝λ<1，∴λ∈(0,1)．反之亦然． 11．设A 1，A 2，A 3，A 4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若A 1A 3→＝λA 1A 2→(λ∈R )，A 1A 4→＝μA 1A 2→(μ∈R )，且1λ＋1μ＝2，则称A 3，A 4调和分割A 1，A 2.已知平面上的点C ，D 调和分割点A ，B ，则下列说法正确的是( )A ．C 可能是线段AB 的中点 B ．D 可能是线段AB 的中点C ．C ，D 可能同时在线段AB 上D ．C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上 答案 D解析 若A 成立，则λ＝12，而1μ＝0，不可能；同理B 也不可能；若C 成立，则0<λ<1，且0<μ<1，1λ＋1μ>2，与已知矛盾；若C ，D 同时在线段AB 的延长线上时，λ>1，且μ>1，1λ＋1μ<2，与已知矛盾，故C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上，故D 正确．12.如图所示，下列结论不正确的是________．①PQ →＝32a ＋32b ；②PT →＝－32a －32b ；③PS →＝32a －12b ；④PR →＝32a ＋b .答案 ②④解析 由a ＋b ＝23PQ →，知PQ →＝32a ＋32b ，①正确；由PT →＝32a －32b ，从而②错误；PS →＝PT →＋b ，故PS →＝32a－12b ，③正确；PR →＝PT →＋2b ＝32a ＋12b ，④错误．故正确的为①③. 13.如图所示，已知∠B ＝30°，∠AOB ＝90°，点C 在AB 上，OC ⊥AB ，用OA →和OB →来表示向量OC →，则OC →等于________．答案 34OA →＋14OB →解析 OC →＝OA →＋AC →＝OA →＋14AB →＝OA →＋14(OB →－OA →)＝34OA →＋14OB →.14．设a 和b 是两个不共线的向量，若AB →＝2a ＋k b ，CB →＝a ＋b ，CD →＝2a －b ，且A ，B ，D 三点共线，则实数k 的值等于________．答案 －4解析 ∵A ，B ，D 三点共线，∴AB →∥BD →.∵AB →＝2a ＋k b ，BD →＝BC →＋CD →＝a －2b ，∴k ＝－4.故填－4. 15．已知O 为△ABC 内一点，且OA →＋OC →＋2OB →＝0，则△AOC 与△ABC 的面积之比是________． 答案 1∶2解析 如图所示，取AC 中点D .∴OA →＋OC →＝2OD →. ∴OD →＝BO →.∴O 为BD 中点，∴面积比为高之比．16．已知向量a ＝2e 1－3e 2，b ＝2e 1＋3e 2，其中e 1，e 2不共线，向量c ＝2e 1－9e 2.问是否存在这样的实数λ，μ，使向量d ＝λa ＋μb 与c 共线？答案 当λ＝－2μ时共线解析 ∵d ＝λ(2e 1－3e 2)＋μ(2e 1＋3e 2) ＝(2λ＋2μ)e 1＋(－3λ＋3μ)e 2. 要使d 与c 共线，则应有实数k ，使d ＝k c . 即(2λ＋2μ)e 1＋(－3λ＋3μ)e 2＝2k e 1－9k e 2.即⎩⎪⎨⎪⎧2λ＋2μ＝2k ，－3λ＋3μ＝－9k ，得λ＝－2μ.故存在这样的实数λ，μ，只要λ＝－2μ，就能使d 与c 共线． 17．如图所示，已知点G 是△ABO 的重心．(1)求GA →＋GB →＋GO →；(2)若PQ 过△ABO 的重心G ，且OA →＝a ，OB →＝b ，OP →＝m a ，OQ →＝n b ，求证：1m ＋1n＝3.答案 (1)GA →＋GB →＋GO →＝0 (2)略解析 (1)如图所示，延长OG 交AB 于M 点，则M 是AB 的中点． ∴GA →＋GB →＝2GM →. ∵G 是△ABO 的重心， ∴GO →＝－2GM →. ∴GA →＋GB →＋GO →＝0. (2)∵M 是AB 边的中点， ∴OM →＝12(OA →＋OB →)＝12(a ＋b )．又∵G 是△ABO 的重心，∴OG →＝23OM →＝13(a ＋b )．∴PG →＝OG →－OP →＝13(a ＋b )－m a ＝(13－m )a ＋13b .而PQ →＝OQ →－OP →＝n b －m a ， ∵P ，G ，Q 三点共线，∴有且只有一个实数λ，使得PG →＝λPQ →. ∴(13－m )a ＋13b ＝λn b －λm a . ∴(13－m ＋λm )a ＋(13－λn )b ＝0. ∵a 与b 不共线，∴⎩⎪⎨⎪⎧13－m ＋λm ＝0，13－λn ＝0.消去λ，得1m ＋1n＝3.。
2025高考数学一轮复习题组层级快练1含答案7777
题组层级快练(一)一、单项选择题1．下列说法正确的是( )A ．M ＝{(2，3)}与N ＝{(3，2)}表示同一集合B ．M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}与N ＝{y |x ＋y ＝1}表示同一集合C ．M ＝{x ∈N |x (x ＋2)≤0}有2个子集D ．设U ＝R ，A ＝{x |lg x <1}，则∁U A ＝{x |lg x ≥1}＝{x |x ≥10}答案 C2．若A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x 2∈Z ，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＋12∈Z ，则A ∪B 等于( ) A ．BB ．AC ．∅D ．Z答案 D 解析 A ＝{x |x ＝2n ，n ∈Z }为偶数集，B ＝{y |y ＝2n －1，n ∈Z }为奇数集，∴A ∪B ＝Z .3．(2023·全国甲卷，理)设集合A ＝{x |x ＝3k ＋1，k ∈Z }，B ＝{x |x ＝3k ＋2，k ∈Z }，U 为整数集，∁U (A ∪B )＝( )A ．{x |x ＝3k ，k ∈Z }B ．{x |x ＝3k －1，k ∈Z }C ．{x |x ＝3k －2，k ∈Z }D ．∅答案 A解析 因为整数集Z ＝{x |x ＝3k ，k ∈Z }∪{x |x ＝3k ＋1，k ∈Z }∪{x |x ＝3k ＋2，k ∈Z }，U ＝Z ，所以∁U (A ∪B )＝{x |x ＝3k ，k ∈Z }．故选A.4．已知集合A ＝{(x ，y )|xy ＝1}，B ＝{(x ，y )|x ∈Z ，y ∈Z }，则A ∩B 有________个真子集．( )A ．3B ．16C ．15D ．4 答案 A解析 A ＝{(x ，y )|xy ＝1}，B ＝{(x ，y )|x ∈Z ，y ∈Z }，则A ∩B ＝{(1，1)，(－1，－1)}，真子集个数为22－1＝3.故选A.5．(2023·山东济宁检测)设全集U ＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，集合A ＝{－2，－1，0，1}，B ＝{x |x 2－x －2＝0}，则下列四个图中的阴影部分所表示的集合为{－2，0，1}的是( )答案 C解析因为A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1，2}，所以A∩B＝{－1}，A∪B＝{－2，－1，0，1，2}．则A中的阴影部分所表示的集合为{－2，0，1，2}；B中的阴影部分所表示的集合为{2}；C中的阴影部分所表示的集合为{－2，0，1}；D中的阴影部分所表示的集合为{－1}．故选C.6．(2022·石家庄二中模拟)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝()A．[0，1] B．(0，1]C．[0，1) D．(－∞，1]答案 A解析集合M＝{0，1}，集合N＝{x|0<x≤1}，M∪N＝{x|0≤x≤1}，所以M∪N＝[0，1]．7．(2021·全国乙卷)已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝()A．∅B．SC．T D．Z答案 C解析当n＝2k，k∈Z时，S＝{s|s＝4k＋1，k∈Z}；当n＝2k＋1，k∈Z时，S＝{s|s＝4k＋3，k∈Z}．所以T S，S∩T＝T.故选C.8．(2024·河北辛集中学模拟)已知集合A＝{1，3，a2－2a}，B＝{3，2a－3}，C＝{x|x<0}，若B⊆A且A∩C＝∅，则a＝()A．1 B．2C．3 D．2或3答案 B解析方法一：由题得2a－3＝1或2a－3＝a2－2a.若2a－3＝1，则a＝2，故A＝{0，1，3}，B＝{1，3}，此时满足B⊆A，A∩C＝∅.若2a－3＝a2－2a，则a＝1或a＝3，当a＝1时，A＝{－1，1，3}，B＝{－1，3}，此时A∩C ＝{－1}，不符合题意；当a＝3时，a2－2a＝3，不符合题意．故a＝2，选B.方法二：因为A∩C＝∅，故集合A中的元素均为非负数，从而a2－2a≥0，得a≤0或a≥2，故排除A；由集合中元素的互异性得2a－3≠3，即a≠3，排除C、D.故选B.9．若非空且互不相等的集合M，N，P满足：M∩N＝M，N∪P＝P，则M∪P＝()A．M B．NC．P D．∅答案 C解析∵M∩N＝M，∴M⊆N，∵N∪P＝P，∴N⊆P，∵M，N，P非空且互不相等，∴M N P，∴M∪P ＝P.故选C.10．(2018·课标全国Ⅱ，理)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为()A．9 B．8C．5 D．4答案 A解析方法一：由x2＋y2≤3知，－3≤x≤3，－3≤y≤ 3.又x∈Z，y∈Z，所以x∈{－1，0，1}，y∈{－1，0，1}，所以A中元素的个数为C31C31＝9，故选A.方法二：根据集合A 的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆x 2＋y 2＝3中有9个整点，即为集合A 的元素个数，故选A.二、多项选择题11．已知集合M ＝{y |y ＝x －|x |，x ∈R }，N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＝⎝⎛⎭⎫13x ，x ∈R ，则下列选项正确的是( ) A ．M ＝NB ．N ⊆MC ．M ∩N ＝∅D ．M ＝∁R N答案 CD 解析 由题意得M ＝{y |y ≤0}，N ＝{y |y >0}，∴∁R N ＝{y |y ≤0}，∴M ＝∁R N ，M ∩N ＝∅.12．(2024·重庆八中适应性考试)已知全集U 的两个非空真子集A ，B 满足(∁U A )∪B ＝B ，则下列关系一定正确的是( )A ．A ∩B ＝∅B ．A ∩B ＝BC ．A ∪B ＝UD ．(∁U B )∪A ＝A答案 CD解析 令U ＝{1，2，3，4}，A ＝{2，3，4}，B ＝{1，2}，满足(∁U A )∪B ＝B ，但A ∩B ≠∅，A ∩B ≠B ，故A 、B 均不正确；由(∁U A )∪B ＝B ，知∁U A ⊆B ，∴U ＝[A ∪(∁U A )]⊆(A ∪B )，∴A ∪B ＝U ，由∁U A ⊆B ，知∁U B ⊆A ，∴(∁U B )∪A ＝A ，故C 、D 均正确．13．1872年，德国数学家戴德金用有理数的“分割”来定义无理数(史称“戴德金分割”)．所谓“戴德金分割”，是指将有理数集Q 划分为两个非空的子集M 与N ，且满足M ∪N ＝Q ，M ∩N ＝∅，M 中每一个元素均小于N 中的每一个元素，则称(M ，N )为“戴德金分割”．试判断下列选项中，可能成立的是( )A ．M ＝{x ∈Q |x <0}，N ＝{x ∈Q |x >0}是一个戴德金分割B ．M 没有最大元素，N 有一个最小元素C ．M 有一个最大元素，N 有一个最小元素D ．M 没有最大元素，N 也没有最小元素答案 BD解析 对于A ，因为M ∪N ＝{x ∈Q |x ≠0}≠Q ，故A 错误；对于B ，设M ＝{x ∈Q |x <0}，N ＝{x ∈Q |x ≥0}，满足“戴德金分割”，故B 正确；对于C ，不能同时满足M ∪N ＝Q ，M ∩N ＝∅，故C 错误；对于D ，设M ＝{x ∈Q |x <2}，N ＝{x ∈Q |x ≥2}，满足“戴德金分割”，此时M 没有最大元素，N 也没有最小元素，故D 正确．三、填空题与解答题14．集合A ＝{0，|x |}，B ＝{1，0，－1}，若A ⊆B ，则A ∩B ＝________，A ∪B ＝________，∁B A ＝________． 答案 {0，1} {1，0，－1} {－1}解析因为A⊆B，所以|x|∈B，又|x|≥0，结合集合中元素的互异性，知|x|＝1，因此A＝{0，1}，则A∩B＝{0，1}，A∪B＝{1，0，－1}，∁B A＝{－1}．15．已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|0<x<c}，c>0.若A∪B＝B，则c的取值范围是________．答案[2，＋∞)解析A＝{x|0<x<2}，由数轴分析可得c≥2.16．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求a的值；(2)若A∪B＝A，求a的取值范围；(3)若U＝R，A∩(∁U B)＝A，求a的取值范围．答案(1)－1或－3(2)(－∞，－3](3){a|a≠－1±3且a≠－1且a≠－3}解析A＝{1，2}．(1)由A∩B＝{2}，得2∈B，则4＋4a＋4＋a2－5＝0，得a＝－1或－3.当a＝－1时，B＝{x|x2－4＝0}＝{2，－2}，符合题意；当a＝－3时，B＝{x|x2－4x＋4＝0}＝{2}，符合题意．综上，a＝－1或－3.(2)由A∪B＝A，得B⊆A.①若B＝∅，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)<0，得a<－3；②若B＝{1}，则1＋2a＋2＋a2－5＝0且Δ＝0，此时无解；③若B＝{2}，则4＋4a＋4＋a2－5＝0且Δ＝0，得a＝－3；④若B＝{1，2}，则1＋2a＋2＋a2－5＝0且4＋4a＋4＋a2－5＝0，此时无解．综上，a的取值范围为(－∞，－3]．(3)由A∩(∁U B)＝A，得A∩B＝∅，所以1＋2a＋2＋a2－5≠0且4＋4a＋4＋a2－5≠0，解得a≠－1±3且a≠－1且a≠－3.故a的取值范围为{a|a≠－1±3且a≠－1且a≠－3}．17．(2024·成都七中月考)已知非空集合A，B满足A∪B＝{1，2，3，4}，A∩B＝∅，且A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，则集合A，B的所有可能情况种数为()A．1 B．2C．3 D．4答案 B解析易知A的元素个数不能为2，否则A，B中必然有一个含有元素2，且集合中元素个数为2，不合题意．所以A的元素个数为1或3，所以可能情况有A＝{3}，B＝{1，2，4}或A＝{1，2，4}，B＝{3}，共2种．故选B. 18．【多选题】设集合X是实数集R的子集，如果x0∈R满足对任意的a>0，都存在x∈X，使得0<|x－x0|<a，则称x0为集合X的聚点．则下列集合中是以0为聚点的集合有()A ．{x |x ∈R ，x ≠0}B ．{x |x ∈Z ，x ≠0} C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝1n ，n ∈N *D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝n n ＋1，n ∈N *答案 AC解析 对于A ，对任意的a >0，都存在x ＝a 2使得0<|x －0|＝a 2<a ，故0是集合{x |x ∈R ，x ≠0}的聚点． 对于B ，对于某个实数a >0，比如取a ＝12，此时对任意的x ∈{x |x ∈Z ，x ≠0}，都有|x －0|≥1，也就是说0<|x －0|<12不可能成立，从而0不是集合{x |x ∈Z ，x ≠0}的聚点． 对于C ，对任意的a >0，都存在n >1a ，即1n <a ，0<|x －0|＝1n <a ，故0是集合{x |x ＝1n，n ∈N *}的聚点． 对于D ，n n ＋1＝1－1n ＋1，故n n ＋1随着n 的增大而增大，故n n ＋1的最小值为11＋1＝12，即x ≥12，故对任意的0<a <12，不存在x ，使得0<|x －0|<a ，故0不是集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝n n ＋1，n ∈N *的聚点．故选AC.。
专题七 语言表达简明、得体、准确、鲜明、生动
题组层级快练（七）专题七语言表达简明、得体、准确、鲜明、生动1．阅读下面一段文字，完成后面的题目。
大家好！①非常荣幸能够代表毕业生发言。
此时此刻，②我心情非常激动。
高中三年，③我们早已习惯于在学校的生活，早已离不开四季飘香的校园。
④我们将告别大家朝夕相处的同学、学识渊博的老师。
⑤在此，⑥请允许我代表高三的全体同仁，⑦向我们的恩师致以崇高的敬意！今后，⑧我们这些高足，⑨定当以自己的实际行动报答母校……(1)文中画线的句子中有两处表达不简明，应删除个别词语。
表达不简明的句子序号分别是________和________。
(2)文中画线的句子中有两处表达不得体，应替换个别词语。
表达不得体的句子序号分别是________和________。
答案(1)③④(2)⑥⑧解析③“在”多余；④“大家”多余；⑥“同仁”不得体；⑧“高足”不得体。
2．下面是一封校庆邀请函的部分内容，其中有五处不得体，请找出并作修改。
学校诚邀您来看一下校庆典礼，与贵校师生共襄盛典。
您的拨冗惠顾就是对我们的最大支持。
如能参加，务必于5月10日前发回执告知，以便学校做好接待准备。
如不能亲临，可将贺信呈送到校庆办公室。
①将____________改为____________②将____________改为____________③将____________改为____________④将____________改为____________⑤将____________改为____________答案①“来看一下”改为“出席”或“参加”；②“贵校”改为“我校”“全校”或“本校”；③“惠顾”改为“光临”或“莅临”；④“务必”改为“希望”或“请”；⑤“呈送”改为“惠寄”“寄送”或“发送”。
解析这是一封代表学校发出的书面邀请函，所以在遣词造句时不仅需要正确使用书面语体，而且还要恰当地使用敬谦辞。
①“来看一下”属于口语词汇，不符合邀请函的语体风格，可将其改为“出席”或“参加”。
高一高考调研题组层级快练数学答案
高一高考调研题组层级快练数学答案
题组层级快练（一）
1.下列各组集合中表示同一集合的是（）A.M=[（3.221：M=（（9.3）1
B.y={2，3}，A=8，2}
C.-{（x，）Ix+y=1}，N=（ylx+y=1}
D.y=[2，3}，={（2，3）}
答案B
2.集合=xlx=llf，aey，p=lxlx=d-4al5.aeNj.则下列关系山止确的是（）
A.P
B.Py
C.=P
D.MgPH厚
答案A解析P=（xlx=1+（a-2），acN'，当a=2时，x=1，而中无元素1.P 比M多一个元素。
3.（2014?四川文）已知集合4=[xl（x+1）（x-2）≤0}，集合B为整数集，则AnB=（）C.（一2，-1，0，1}D.{-1，0，1，2}
答案D解析由二次函数y=（x+1）（x一2）的图像可以得到不等式（x+1）（x一2）≤0的解集A=[-1，2]，属于A的整数只有一1，0，1，2，所以AnB=（-1，0，1，2}，故选D.
4.（2015?《高考调研》原创题）已知i为虚数单位，集合P={-1，1}，0=（i，i3，若Pno=（zi），则复数2等于（）答案C解析因为0={i，i），所以0={i，-1}.又P={-1，1}，所以png={-1l，所以2i=一1，所以2=i，故选C.
5.集合A一{0，2，al，B-1，，若AUB={0，1，2，4，16}，则a的值为（）
答案D解析由UB-{0，1，2，a，}，知a-4.
6.设P-{riy=-+1，x=R}，Q-{yly=2"，x=R}，则（）A.sQB.QEP C.[aFs 0D.QFciP 答案C解析依题意得集合P={rlr≤1]，0=[yly>0]，。
高考数学一轮复习全套课时作业6-3等比数列
题组层级快练 6.3等比数列一、单项选择题1．(2021·泰安模拟)若等比数列{a n }的各项均为正数，a 2＝3，4a 32＝a 1a 7，则a 5等于( ) A.34 B.38 C ．12 D ．24 2．在等比数列{a n }中，a 2a 6＝16，a 4＋a 8＝8，则a 20a 10等于( )A ．1B ．－3C ．1或－3D ．－1或33．(2020·广州模拟)已知等比数列{a n }的前n 项和S n 满足4S 5＝3S 4＋S 6，且a 2＝1，则a 4＝( ) A.127 B ．27 C.19D ．9 4．(2021·益阳市、湘潭市高三调研)已知等比数列{a n }中，a 5＝3，a 4a 7＝45，则a 7－a 9a 5－a 7的值为( )A ．3B ．5C ．9D ．255．(2021·天津市河西区月考)设{a n }是公比为q 的等比数列，则“q>1”是“{a n }为递增数列”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．《张丘建算经》中“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里．问日行几何？”意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里路，问每天走的里数为多少？”则该匹马第一天走的里数为( )A.128127B.44 800127C.700127D.17532 7．(2021·深圳一模)已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝a·3n －1＋b ，则a b ＝( )A ．－3B ．－1C ．1D ．38．在14与78之间插入n 个数组成等比数列，若各项总和为778，则此数列的项数为( )A ．4B ．5C ．6D ．79．(2021·广东惠州一中月考)已知数列{a n }是等比数列，且a 2＝2，a 5＝14，则a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1＝( )A ．16(1－4－n ) B ．16(1－2－n ) C.323(1－4－n ) D.323(1－2－n ) 10．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝a 2＋2a 3，S 2是S 1与mS 3的等比中项，则m ＝( ) A ．1 B.97 C.67 D.12二、多项选择题11．已知正项等比数列{a n }满足a 4＝4，a 2＋a 6＝10，则公比q ＝( ) A.12 B. 2 C ．2 D.22 12．已知等比数列{a n }中，满足a 1＝1，q ＝2，则( ) A ．数列{a 2n }是等比数列B ．数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是递增数列C ．数列{log 2a n }是等差数列D ．数列{a n }中，S 10，S 20，S 30仍成等比数列 三、填空题与解答题13．已知等比数列{a n }满足a 1＝12，a 2a 8＝2a 5＋3，则a 9＝________．14．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＋3S 2＝0，则公比q ＝________．15．在等比数列{a n }中，若a 1＝12，a 4＝－4，则公比q ＝________；|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |＝________．16．(2020·课标全国Ⅲ，文)设等比数列{a n }满足a 1＋a 2＝4，a 3－a 1＝8. (1)求{a n }的通项公式；(2)记S n 为数列{log 3a n }的前n 项和．若S m ＋S m ＋1＝S m ＋3，求m.17．(2021·华大新高考联盟质检)设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 3a 11＝2a 52，且S 4＋S 12＝λS 8，则λ＝________．18．(2021·四川成都一诊)已知数列{a n }满足a 1＝－2，a n ＋1＝2a n ＋4. (1)证明：数列{a n ＋4}是等比数列； (2)求数列{|a n |}的前n 项和S n .6.3等比数列 参考答案1．答案 D 2．答案 A解析 由a 2a 6＝16，得a 42＝16⇒a 4＝±4.又a 4＋a 8＝8，可得a 4(1＋q 4)＝8，∵q 4>0，∴a 4＝4.∴q 2＝1，a 20a 10＝q 10＝1. 3．答案 D解析 因为4S 5＝3S 4＋S 6，所以3S 5－3S 4＝S 6－S 5，即3a 5＝a 6，故公比q ＝3.由等比数列的通项公式得a 4＝a 2q 4－2＝1×32＝9.故选D. 4．答案 D解析 设等比数列{a n }的公比为q ，则a 4a 7＝a 5q ·a 5q 2＝9q ＝45，所以q ＝5，所以a 7－a 9a 5－a 7＝a 5q 2－a 7q 2a 5－a 7＝q 2＝25.故选D. 5．答案 D 6．答案 B解析 由题意知每日所走的路程成等比数列{a n }，且公比q ＝12，S 7＝700，由等比数列的求和公式得a 1⎝⎛⎭⎫1－1271－12＝700，解得a 1＝44 800127.故选B.7．答案 A 8．答案 B解析 ∵q ≠1⎝⎛⎭⎫14≠78，∴S n ＝a 1－a n q 1－q ，∴778＝14－78q1－q ，解得q ＝－12，78＝14×⎝⎛⎭⎫－12n ＋2－1，∴n ＝3.故该数列共5项． 9．答案 C解析 因为等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝14，所以a 5a 2＝q 3＝18，所以q ＝12.由等比数列的性质，易知数列{a n a n＋1}为等比数列，其首项为a 1a 2＝8，公比为q 2＝14，所以要求的a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1为数列{a n a n ＋1}的前n项和．由等比数列的前n 项和公式得a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1＝8⎝⎛⎭⎫1－14n 1－14＝323(1－4－n )．故选C. 10．答案 B解析 设等比数列{a n }的公比为q ，由a 1＝a 2＋2a 3，得a 1＝a 1q ＋2a 1q 2，解得q ＝－1或q ＝12，当q ＝－1时，S 2＝0，这与S 2是S 1与mS 3的等比中项矛盾．当q ＝12时，S 1＝a 1，S 2＝32a 1，mS 3＝74a 1m ，由S 2是S 1与mS 3的等比中项，得S 22＝S 1×mS 3，94a 12＝m ×74a 12，所以m ＝97.故选B.11．答案 BD解析 因为a 4＝4，a 2＋a 6＝10，所以a 4q 2＋a 4q 2＝10，得2q 4－5q 2＋2＝0，得q 2＝2或q 2＝12，又q>0，所以q ＝2或q ＝22.故选BD. 12．答案 AC解析 等比数列{a n }中，a 1＝1，q ＝2，所以a n ＝2n －1，S n ＝2n －1. 于是a 2n＝22n －1，1a n ＝⎝⎛⎭⎫12n －1，log 2a n ＝n －1，故数列{a 2n }是等比数列，数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是递减数列，数列{log 2a n }是等差数列．因为S 10＝210－1，S 20＝220－1，S 30＝230－1，S 20S 10≠S 30S 20，所以S 10，S 20，S 30不成等比数列(应是S 10，S 20－S 10，S 30－S 20成等比数列)．故选AC. 13．答案 18解析 方法一：设数列{a n }的公比为q ，由a 2a 8＝2a 5＋3，得a 12q 8＝2a 1q 4＋3，又a 1＝12，所以q 8－4q 4－12＝0，解得q 4＝6或q 4＝－2(舍去)，所以a 9＝a 1q 8＝12×62＝18.方法二：根据等比数列的性质可得a 2a 8＝a 52，又a 2a 8＝2a 5＋3，所以a 52－2a 5－3＝0，解得a 5＝3或a 5＝－1.因为a 1>0，所以a 5＝a 1q 4>0，所以a 5＝3.因为a 1a 9＝a 52，所以a 9＝a 52a 1＝18.14．答案 －2解析 由S 3＋3S 2＝0，即a 1＋a 2＋a 3＋3(a 1＋a 2)＝0，即4a 1＋4a 2＋a 3＝0，即4a 1＋4a 1q ＋a 1q 2＝0，即q 2＋4q ＋4＝0，所以q ＝－2. 15．答案 －2 2n －1－12解析 设等比数列{a n }的公比为q ，则a 4＝a 1q 3，代入数据解得q 3＝－8，所以q ＝－2；等比数列{|a n |}的公比为|q|＝2，则|a n |＝12×2n －1，所以|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋…＋|a n |＝12(1＋2＋22＋…＋2n －1)＝12(2n －1)＝2n －1－12.16．答案 (1)a n ＝3n －1 (2)6解析 (1)设{a n }的公比为q ，则a n ＝a 1q n －1.由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋a 1q ＝4，a 1q 2－a 1＝8，解得a 1＝1，q ＝3，所以{a n }的通项公式为a n ＝3n －1. (2)由(1)知log 3a n ＝n －1. 故S n ＝n （n －1）2. 由S m ＋S m ＋1＝S m ＋3得m(m －1)＋(m ＋1)m ＝(m ＋3)(m ＋2)，即m 2－5m －6＝0. 解得m ＝－1(舍去)或m ＝6. 17．答案 83解析 ∵数列{a n }是等比数列，a 3a 11＝2a 52，∴a 72＝2a 52，∴q 4＝2. ∵S 4＋S 12＝λS 8，∴a 1（1－q 4）1－q ＋a 1（1－q 12）1－q ＝λa 1（1－q 8）1－q ，∴1－q 4＋1－q 12＝λ(1－q 8)， 将q 4＝2代入计算可得λ＝83.18．答案 (1)证明见解析 (2)S n ＝2n ＋1－4n ＋2 解析 (1)证明：∵a 1＝－2，∴a 1＋4＝2. ∵a n ＋1＝2a n ＋4，∴a n ＋1＋4＝2a n ＋8＝2(a n ＋4)， ∴a n ＋1＋4a n ＋4＝2， ∴{a n ＋4}是以2为首项，2为公比的等比数列． (2)由(1)可知a n ＋4＝2n ，∴a n ＝2n －4. 当n ＝1时，a 1＝－2<0，∴S 1＝|a 1|＝2； 当n ≥2时，a n ≥0，∴S n ＝－a 1＋a 2＋…＋a n ＝2＋(22－4)＋…＋(2n －4)＝2＋22＋…＋2n －4(n －1)＝2（1－2n ）1－2－4(n －1)＝2n ＋1－4n ＋2.又当n ＝1时，上式也满足． ∴S n ＝2n ＋1－4n ＋2.。
高考调研题组层级快练历史2023电子版
高考调研题组层级快练历史2023电子版一、选择题（本大题共25小题，满分50分，每小题2分。
每小题所列的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、据考证，周武王灭商后，封舜的后代妫满于陈，妫满死后被谥为陈胡公．其后代便以“陈”为姓氏。
陈姓源流反映了西周时期一项重要的政治制度。
这项制度是A.郡县制B.行省制C.宗法制D.九品中正制2、某历史学习兴趣小组在探讨中国古代小农经济的基本特点时，形成了如下一些观点，你认为错误的是A.以一家一户为单位B.农业和家庭手工业相结合C.经济上自给自足D.生产的产品大部分投放市场3、商鞅变法规定：制止弃农经商，未经允许从商者罚作奴隶。
此规定体现的经济政策是A.海禁政策B.闭关锁国C.重农抑商D.土地国有4、明太祖朱元璋曾在8天内，平均每天批阅奏章两百多件，处理国事四百多件，为减轻负担，他设置了A.御史大夫B.中书省C.殿阁大学士D.军机处5、明确规定中国割让香港岛给英国的不平等条约是A《南京条约》 B.《北京条约》 C.《天津条约》 D.《辛丑条约》6、慈禧太后一直被认为是晚清封建顽固派的最高代表，可她支持洋务运动，这是因为洋务派“中学为体、西学为用”的主张有利于A.废除封建制度B.维护清朝统治C.推行君主立宪D.促进民主共和7、有同学收集了一些研究性学习素材，其中涉及“张謇”“短暂的春天”“国民经济建设运动”“军管理”“《中美友好通商航海条约》”等内容。
他探究的主题应该是A.近代中国民族资本主义的曲折发展B.近代中国经济结构的变动C.近代中国思想解放潮流D.近代中国反侵略、求民主的潮流8、1905年，中国人自己摄制的电影首映成功。
这部影片不论对中国电影史，还是中国京剧史来讲，都是弥足珍贵的资料，它是A.《定军山》B.《歌女红牡丹》C.《渔光曲》D.《风云儿女》9、陈独秀在《敬告青年》一文中写道：国人而欲脱蒙昧时代……当以科学与人权并重。
以此文的发表为开端的运动是A.太平天国运动B.义和团运动C.新文化运动D.维新变法运动10、为集中全力纠正博古等人的“左倾”军事路线错误，会议委托张闻天起草《中央关于反对敌人五次“围剿”的总结的决议》这次会议应该是A.八七会议B.中共三大C.中共七大D.遵义会议11、1958年8月13日,《人民日报》社论写道：“这又一次生动地证明：“人有多大胆，地有多大产”，解放了的人民可以创造出史无前例的奇迹来······”。
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C．x＝－1D．x＝－2
答案C
解析由题意可设直线方程为y＝－(x－ )，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立方程 消元得4x2－12px＋p2＝0，∴x1＋x2＝3p.∴p＝2，即抛物线方程为y2＝4x，其准线方程为x＝－1.
9．已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2，2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若 · ＝0，则k＝()
3．已知直线ax＋y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则直线与抛物线相交弦的弦长为
()
A．6B．7
C．8D．9
答案C
解析抛物线y2＝4x的焦点F(1，0)，点F在直线ax＋y＋1＝0上，∴a＋1＝0，即a＝－1，∴直线方程为x－y－1＝0.联立 得x2－6x＋1＝0.设直线与抛物线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝6，∴|AB|＝x1＋x2＋p＝6＋2＝8.
题组层级快练
1．(2017·辽宁五校期末联考)已知AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，|AB|＝4，则AB中点C的横坐标是()
A．2B.
C. D.
答案C
解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，∵|AB|＝4，∴x1＋ ＋x2＋ ＝4，∴x1＋x2＝3.
∴C点横坐标为 ，故选C.
2．(2014·新课标全国Ⅱ，文)设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则|AB|＝()
A．有且仅有一条B．有且仅有两条
C．有无穷条D．不存在
答案B
解析方法一：过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，
若直线AB的斜率不存在，则横坐标之和等于2，不适合．故设直线AB的斜率为k，则直线AB方程为y＝k(x－1)，代入抛物线y2＝4x，得k2x2－2(k2＋2)x＋k2＝0.
4．已知抛物线y2＝4x的准线与x轴的交点为A，焦点为F，l是过点A且倾斜角为 的直线，则点F到直线l的距离等于()
A．1B.
C．2D．2
答案B
解析A(－1，0)，F(1，0)，直线的方程为y＝ (x＋1)，点F到直线y＝ (x＋1)的距离d＝ ＝ .
5．过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线()
()
A．1B．2
C．3D．4
答案D
解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝3，利用抛物线的定义可知，|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋1＝4，由图可知|AF|＋|BF|≥|AB|⇒|AB|≤4，当直线AB过焦点F时，|AB|取得最大值4.
8．(2017·郑州第一次质量预测)已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为－1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为()
将x＝ty＋m代入y2＝4x，得y2－4ty－4m＝0，
A. B．6
C．12D．7
答案C
解析先求解直线的方程，再进一步根据抛物线的定义求解弦长．
∵F为抛物线C：y2＝3x的焦点，∴F( ，0)．
∴AB的方程为y－0＝tan30°(x－ )，即y＝ x－ .
联立 得 x2－ x＋ ＝0.
∴x1＋x2＝－ ＝ ，即xA＋xB＝ .
由于|AB|＝xA＋xB＋p，所以|AB|＝ ＋ ＝12.
11.(2017·河南豫东、豫北十所名校)如图所示，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，若|BC|＝ |BF|，且|AF|＝4＋2 ，则p的值为()
A．1B．2
C. D．3
答案B
解析过B作准线的垂线BB′，则|BB′|＝|BF|，由|BC|＝ |BF|，得直线l的倾斜角为45°.设A(x0，y0)，由|AF|＝4＋2 ，得x0－ ＝ |AF|＝2＋2 .∴(2＋2 )＋p＝4＋2 ，∴p＝2.
∴(x1＋2)(x2＋2)＋(y1－2)(y2－2)＝0，
即x1x2＋2(x1＋x2)＋4＋y1y2－2(y1＋y2)＋4＝0.④
由①②③④式，解得k＝2.故选D.
10．抛物线y＝2x2上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于直线y＝x＋m对称，若x1x2＝－ ，则2m的值是()
A．3B．4
C．5D．6
答案A
解析由已知得kAB＝－1，且AB的中点C(x0，y0)在直线y＝x＋m上，设直线AB的方程为y＝－x＋n，联立 消去y并整理得2x2＋x－n＝0，
依题意得， ∴n＝1.又x1＋x2＝－ ，∴x0＝－ ，y0＝－x0＋1＝ .
∵点C(x0，y0)在直线y＝x＋m上，∴ ＝－ ＋m，解得m＝ ，∴2m＝3，故选A.
A. B.
C. D．2
答案D
解析由题意知抛物线C的焦点坐标为(2，0)，则直线AB的方程为y＝k(x－2)，将其代入y2＝8x，得k2x2－4(k2＋2)x＋4k2＝0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
则x1＋x2＝ ，x1x，y1－2)·(x2＋2，y2－2)＝0.
∵A，B两点的横坐标之和等于5，∴ ＝5，k2＝ ，k＝± .
即这样的直线有且仅有两条．
方法二：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝5.
∴|AB|＝x1＋x2＋p＝5＋2＝7>2p＝4.即|AB|>通径．
∴这样的直线有两条，选B.
6．已知抛物线y2＝8x的焦点为F，直线y＝k(x＋2)与抛物线交于A，B两点，则直线FA与直线FB的斜率之和为()
12．(2017·四川成都一中模拟)已知F是抛物线y2＝4x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA⊥OB(其中O为坐标原点)，则△AOB与△AOF面积之和的最小值是()
A．16B．8
C．8 D．18
答案C
解析设直线AB的方程为x＝ty＋m，
点A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB与x轴的交点为M(m，0)，
A．0B．2
C．－4D．4
答案A
解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则联立 得k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0，所以x1x2＝4.由kFA＋kFB＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＝ ，将x1x2＝4代入，得kFA＋kFB＝0.
7．(2017·铜川一模)已知抛物线y2＝2x的弦AB的中点的横坐标为 ，则|AB|的最大值为