题组层级快练 (25)

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2021《高考调研》生物人教版大一轮复习题组层级快练25人体的内环境与稳态 Word版含答案

题组层级快练(二十五)一、选择题1．(2021·江苏)通常状况下，人体组织细胞的细胞内液与组织液的生理指标最接近的是()A．Na＋浓度B．渗透压C．K＋浓度D．O2浓度解析Na＋浓度是组织液高于细胞内液；细胞内液和组织液的渗透压基本相等，从而维持细胞正常的形态；组织液K＋浓度小于细胞内液；组织液的O2浓度高于细胞内液。

答案 B2．(2021·新课标全国Ⅰ)某同学给健康试验兔静脉滴注0.9%的NaCl溶液(生理盐水)20 mL后，会消灭的现象是()A．输入的溶液会从血浆进入组织液B．细胞内液和细胞外液分别增加10 mLC．细胞内液Na＋的增加远大于细胞外液Na＋的增加D．输入的Na＋中50%进入细胞内液，50%分布在细胞外液解析维持血浆和组织液渗透压的无机盐离子主要是Na＋和Cl－，当健康试验兔静脉滴注0.9%的NaCl溶液(生理盐水)20 mL后，生理盐水为兔内环境的等渗溶液，内环境渗透压相对不变，细胞内液的量不会增加，故输入的溶液(主要是Na＋)会从血浆进入组织液，A项正确、B项错误；Na＋主要存在于细胞外液中，C、D 项错误。

答案 A 3．下列过程发生在人体内环境中的是()A．神经递质与受体结合B．葡萄糖氧化分解产生丙酮酸C．氨基酸分子脱水缩合D．兴奋在神经纤维上的传导解析本题考查对人体内环境的理解，内环境即细胞外液，主要包括血浆、组织液、淋巴。

神经递质与受体结合发生在突触间隙，突触间隙有组织液。

葡萄糖氧化分解产生丙酮酸发生在细胞内。

氨基酸分子脱水缩合发生在细胞内的核糖体上。

兴奋在神经纤维上的传导是以电信号的形式在轴突膜上进行的。

答案 A4．依据下图推断，描述正确的是()①对于组织细胞的正常生理活动，过程a较过程b和c更为重要②组织液中的CO2有害无益③组织液中的物质是有变化的④过程b或c受阻可导致组织水肿A．①③B．①②C．②④D．③④解析对于组织细胞的正常生理活动来说，过程a、b、c同样重要；组织液中的CO2对pH的调整有重要作用。

2025高考数学一轮复习题组层级快练1含答案7777

题组层级快练(一)一、单项选择题1．下列说法正确的是( )A ．M ＝{(2，3)}与N ＝{(3，2)}表示同一集合B ．M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}与N ＝{y |x ＋y ＝1}表示同一集合C ．M ＝{x ∈N |x (x ＋2)≤0}有2个子集D ．设U ＝R ，A ＝{x |lg x <1}，则∁U A ＝{x |lg x ≥1}＝{x |x ≥10}答案 C2．若A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x 2∈Z ，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＋12∈Z ，则A ∪B 等于( ) A ．BB ．AC ．∅D ．Z答案 D 解析 A ＝{x |x ＝2n ，n ∈Z }为偶数集，B ＝{y |y ＝2n －1，n ∈Z }为奇数集，∴A ∪B ＝Z .3．(2023·全国甲卷，理)设集合A ＝{x |x ＝3k ＋1，k ∈Z }，B ＝{x |x ＝3k ＋2，k ∈Z }，U 为整数集，∁U (A ∪B )＝( )A ．{x |x ＝3k ，k ∈Z }B ．{x |x ＝3k －1，k ∈Z }C ．{x |x ＝3k －2，k ∈Z }D ．∅答案 A解析因为整数集Z ＝{x |x ＝3k ，k ∈Z }∪{x |x ＝3k ＋1，k ∈Z }∪{x |x ＝3k ＋2，k ∈Z }，U ＝Z ，所以∁U (A ∪B )＝{x |x ＝3k ，k ∈Z }．故选A.4．已知集合A ＝{(x ，y )|xy ＝1}，B ＝{(x ，y )|x ∈Z ，y ∈Z }，则A ∩B 有________个真子集．( )A ．3B ．16C ．15D ．4 答案 A解析 A ＝{(x ，y )|xy ＝1}，B ＝{(x ，y )|x ∈Z ，y ∈Z }，则A ∩B ＝{(1，1)，(－1，－1)}，真子集个数为22－1＝3.故选A.5．(2023·山东济宁检测)设全集U ＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，集合A ＝{－2，－1，0，1}，B ＝{x |x 2－x －2＝0}，则下列四个图中的阴影部分所表示的集合为{－2，0，1}的是( )答案 C解析因为A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1，2}，所以A∩B＝{－1}，A∪B＝{－2，－1，0，1，2}．则A中的阴影部分所表示的集合为{－2，0，1，2}；B中的阴影部分所表示的集合为{2}；C中的阴影部分所表示的集合为{－2，0，1}；D中的阴影部分所表示的集合为{－1}．故选C.6．(2022·石家庄二中模拟)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝()A．[0，1] B．(0，1]C．[0，1) D．(－∞，1]答案 A解析集合M＝{0，1}，集合N＝{x|0<x≤1}，M∪N＝{x|0≤x≤1}，所以M∪N＝[0，1]．7．(2021·全国乙卷)已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝()A．∅B．SC．T D．Z答案 C解析当n＝2k，k∈Z时，S＝{s|s＝4k＋1，k∈Z}；当n＝2k＋1，k∈Z时，S＝{s|s＝4k＋3，k∈Z}．所以T S，S∩T＝T.故选C.8．(2024·河北辛集中学模拟)已知集合A＝{1，3，a2－2a}，B＝{3，2a－3}，C＝{x|x<0}，若B⊆A且A∩C＝∅，则a＝()A．1 B．2C．3 D．2或3答案 B解析方法一：由题得2a－3＝1或2a－3＝a2－2a.若2a－3＝1，则a＝2，故A＝{0，1，3}，B＝{1，3}，此时满足B⊆A，A∩C＝∅.若2a－3＝a2－2a，则a＝1或a＝3，当a＝1时，A＝{－1，1，3}，B＝{－1，3}，此时A∩C ＝{－1}，不符合题意；当a＝3时，a2－2a＝3，不符合题意．故a＝2，选B.方法二：因为A∩C＝∅，故集合A中的元素均为非负数，从而a2－2a≥0，得a≤0或a≥2，故排除A；由集合中元素的互异性得2a－3≠3，即a≠3，排除C、D.故选B.9．若非空且互不相等的集合M，N，P满足：M∩N＝M，N∪P＝P，则M∪P＝()A．M B．NC．P D．∅答案 C解析∵M∩N＝M，∴M⊆N，∵N∪P＝P，∴N⊆P，∵M，N，P非空且互不相等，∴M N P，∴M∪P ＝P.故选C.10．(2018·课标全国Ⅱ，理)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为()A．9 B．8C．5 D．4答案 A解析方法一：由x2＋y2≤3知，－3≤x≤3，－3≤y≤ 3.又x∈Z，y∈Z，所以x∈{－1，0，1}，y∈{－1，0，1}，所以A中元素的个数为C31C31＝9，故选A.方法二：根据集合A 的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆x 2＋y 2＝3中有9个整点，即为集合A 的元素个数，故选A.二、多项选择题11．已知集合M ＝{y |y ＝x －|x |，x ∈R }，N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＝⎝⎛⎭⎫13x ，x ∈R ，则下列选项正确的是( ) A ．M ＝NB ．N ⊆MC ．M ∩N ＝∅D ．M ＝∁R N答案 CD 解析由题意得M ＝{y |y ≤0}，N ＝{y |y >0}，∴∁R N ＝{y |y ≤0}，∴M ＝∁R N ，M ∩N ＝∅.12．(2024·重庆八中适应性考试)已知全集U 的两个非空真子集A ，B 满足(∁U A )∪B ＝B ，则下列关系一定正确的是( )A ．A ∩B ＝∅B ．A ∩B ＝BC ．A ∪B ＝UD ．(∁U B )∪A ＝A答案 CD解析令U ＝{1，2，3，4}，A ＝{2，3，4}，B ＝{1，2}，满足(∁U A )∪B ＝B ，但A ∩B ≠∅，A ∩B ≠B ，故A 、B 均不正确；由(∁U A )∪B ＝B ，知∁U A ⊆B ，∴U ＝[A ∪(∁U A )]⊆(A ∪B )，∴A ∪B ＝U ，由∁U A ⊆B ，知∁U B ⊆A ，∴(∁U B )∪A ＝A ，故C 、D 均正确．13．1872年，德国数学家戴德金用有理数的“分割”来定义无理数(史称“戴德金分割”)．所谓“戴德金分割”，是指将有理数集Q 划分为两个非空的子集M 与N ，且满足M ∪N ＝Q ，M ∩N ＝∅，M 中每一个元素均小于N 中的每一个元素，则称(M ，N )为“戴德金分割”．试判断下列选项中，可能成立的是( )A ．M ＝{x ∈Q |x <0}，N ＝{x ∈Q |x >0}是一个戴德金分割B ．M 没有最大元素，N 有一个最小元素C ．M 有一个最大元素，N 有一个最小元素D ．M 没有最大元素，N 也没有最小元素答案 BD解析对于A ，因为M ∪N ＝{x ∈Q |x ≠0}≠Q ，故A 错误；对于B ，设M ＝{x ∈Q |x <0}，N ＝{x ∈Q |x ≥0}，满足“戴德金分割”，故B 正确；对于C ，不能同时满足M ∪N ＝Q ，M ∩N ＝∅，故C 错误；对于D ，设M ＝{x ∈Q |x <2}，N ＝{x ∈Q |x ≥2}，满足“戴德金分割”，此时M 没有最大元素，N 也没有最小元素，故D 正确．三、填空题与解答题14．集合A ＝{0，|x |}，B ＝{1，0，－1}，若A ⊆B ，则A ∩B ＝________，A ∪B ＝________，∁B A ＝________．答案 {0，1} {1，0，－1} {－1}解析因为A⊆B，所以|x|∈B，又|x|≥0，结合集合中元素的互异性，知|x|＝1，因此A＝{0，1}，则A∩B＝{0，1}，A∪B＝{1，0，－1}，∁B A＝{－1}．15．已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|0<x<c}，c>0.若A∪B＝B，则c的取值范围是________．答案[2，＋∞)解析A＝{x|0<x<2}，由数轴分析可得c≥2.16．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求a的值；(2)若A∪B＝A，求a的取值范围；(3)若U＝R，A∩(∁U B)＝A，求a的取值范围．答案(1)－1或－3(2)(－∞，－3](3){a|a≠－1±3且a≠－1且a≠－3}解析A＝{1，2}．(1)由A∩B＝{2}，得2∈B，则4＋4a＋4＋a2－5＝0，得a＝－1或－3.当a＝－1时，B＝{x|x2－4＝0}＝{2，－2}，符合题意；当a＝－3时，B＝{x|x2－4x＋4＝0}＝{2}，符合题意．综上，a＝－1或－3.(2)由A∪B＝A，得B⊆A.①若B＝∅，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)<0，得a<－3；②若B＝{1}，则1＋2a＋2＋a2－5＝0且Δ＝0，此时无解；③若B＝{2}，则4＋4a＋4＋a2－5＝0且Δ＝0，得a＝－3；④若B＝{1，2}，则1＋2a＋2＋a2－5＝0且4＋4a＋4＋a2－5＝0，此时无解．综上，a的取值范围为(－∞，－3]．(3)由A∩(∁U B)＝A，得A∩B＝∅，所以1＋2a＋2＋a2－5≠0且4＋4a＋4＋a2－5≠0，解得a≠－1±3且a≠－1且a≠－3.故a的取值范围为{a|a≠－1±3且a≠－1且a≠－3}．17．(2024·成都七中月考)已知非空集合A，B满足A∪B＝{1，2，3，4}，A∩B＝∅，且A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，则集合A，B的所有可能情况种数为()A．1 B．2C．3 D．4答案 B解析易知A的元素个数不能为2，否则A，B中必然有一个含有元素2，且集合中元素个数为2，不合题意．所以A的元素个数为1或3，所以可能情况有A＝{3}，B＝{1，2，4}或A＝{1，2，4}，B＝{3}，共2种．故选B. 18．【多选题】设集合X是实数集R的子集，如果x0∈R满足对任意的a>0，都存在x∈X，使得0<|x－x0|<a，则称x0为集合X的聚点．则下列集合中是以0为聚点的集合有()A ．{x |x ∈R ，x ≠0}B ．{x |x ∈Z ，x ≠0} C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝1n ，n ∈N *D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝n n ＋1，n ∈N *答案 AC解析对于A ，对任意的a >0，都存在x ＝a 2使得0<|x －0|＝a 2<a ，故0是集合{x |x ∈R ，x ≠0}的聚点．对于B ，对于某个实数a >0，比如取a ＝12，此时对任意的x ∈{x |x ∈Z ，x ≠0}，都有|x －0|≥1，也就是说0<|x －0|<12不可能成立，从而0不是集合{x |x ∈Z ，x ≠0}的聚点．对于C ，对任意的a >0，都存在n >1a ，即1n <a ，0<|x －0|＝1n <a ，故0是集合{x |x ＝1n，n ∈N *}的聚点．对于D ，n n ＋1＝1－1n ＋1，故n n ＋1随着n 的增大而增大，故n n ＋1的最小值为11＋1＝12，即x ≥12，故对任意的0<a <12，不存在x ，使得0<|x －0|<a ，故0不是集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝n n ＋1，n ∈N *的聚点．故选AC.。

专题七语言表达简明、得体、准确、鲜明、生动

题组层级快练（七）专题七语言表达简明、得体、准确、鲜明、生动1．阅读下面一段文字，完成后面的题目。

大家好！①非常荣幸能够代表毕业生发言。

此时此刻，②我心情非常激动。

高中三年，③我们早已习惯于在学校的生活，早已离不开四季飘香的校园。

④我们将告别大家朝夕相处的同学、学识渊博的老师。

⑤在此，⑥请允许我代表高三的全体同仁，⑦向我们的恩师致以崇高的敬意！今后，⑧我们这些高足，⑨定当以自己的实际行动报答母校……(1)文中画线的句子中有两处表达不简明，应删除个别词语。

表达不简明的句子序号分别是________和________。

(2)文中画线的句子中有两处表达不得体，应替换个别词语。

表达不得体的句子序号分别是________和________。

答案(1)③④(2)⑥⑧解析③“在”多余；④“大家”多余；⑥“同仁”不得体；⑧“高足”不得体。

2．下面是一封校庆邀请函的部分内容，其中有五处不得体，请找出并作修改。

学校诚邀您来看一下校庆典礼，与贵校师生共襄盛典。

您的拨冗惠顾就是对我们的最大支持。

如能参加，务必于5月10日前发回执告知，以便学校做好接待准备。

如不能亲临，可将贺信呈送到校庆办公室。

①将____________改为____________②将____________改为____________③将____________改为____________④将____________改为____________⑤将____________改为____________答案①“来看一下”改为“出席”或“参加”；②“贵校”改为“我校”“全校”或“本校”；③“惠顾”改为“光临”或“莅临”；④“务必”改为“希望”或“请”；⑤“呈送”改为“惠寄”“寄送”或“发送”。

解析这是一封代表学校发出的书面邀请函，所以在遣词造句时不仅需要正确使用书面语体，而且还要恰当地使用敬谦辞。

①“来看一下”属于口语词汇，不符合邀请函的语体风格，可将其改为“出席”或“参加”。

高一高考调研题组层级快练数学答案

高一高考调研题组层级快练数学答案
题组层级快练（一）
1.下列各组集合中表示同一集合的是（）A.M=[（3.221：M=（（9.3）1
B.y={2，3}，A=8，2}
C.-{（x，）Ix+y=1}，N=（ylx+y=1}
D.y=[2，3}，={（2，3）}
答案B
2.集合=xlx=llf，aey，p=lxlx=d-4al5.aeNj.则下列关系山止确的是（）
A.P
B.Py
C.=P
D.MgPH厚
答案A解析P=（xlx=1+（a-2），acN'，当a=2时，x=1，而中无元素1.P 比M多一个元素。

3.（2014?四川文）已知集合4=[xl（x+1）（x-2）≤0}，集合B为整数集，则AnB=（）C.（一2，-1，0，1}D.{-1，0，1，2}
答案D解析由二次函数y=（x+1）（x一2）的图像可以得到不等式（x+1）（x一2）≤0的解集A=[-1，2]，属于A的整数只有一1，0，1，2，所以AnB=（-1，0，1，2}，故选D.
4.（2015?《高考调研》原创题）已知i为虚数单位，集合P={-1，1}，0=（i，i3，若Pno=（zi），则复数2等于（）答案C解析因为0={i，i），所以0={i，-1}.又P={-1，1}，所以png={-1l，所以2i=一1，所以2=i，故选C.
5.集合A一{0，2，al，B-1，，若AUB={0，1，2，4，16}，则a的值为（）
答案D解析由UB-{0，1，2，a，}，知a-4.
6.设P-{riy=-+1，x=R}，Q-{yly=2"，x=R}，则（）A.sQB.QEP C.[aFs 0D.QFciP 答案C解析依题意得集合P={rlr≤1]，0=[yly>0]，。

高考数学一轮复习题组层级快练2(含解析)-人教版高三全册数学试题

题组层级快练(二)1．有下列四个命题：①“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的逆命题； ②“若a ＞b ，则a 2＞b 2”的逆否命题； ③“若x ≤－3，则x 2＋x －6＞0”的否命题； ④“若a b是无理数，则ab 是无理数”的逆命题．其中真命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3答案 B2．(2015·某某质检)命题“若a 2＋b 2＝0，a ，b ∈R ，则a ＝b ＝0”的逆否命题是( ) A ．若a ≠b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2＝0 B ．若a ＝b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2≠0 C ．若a ≠0且b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2≠0 D ．若a ≠0或b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2≠0 答案 D解析 a ＝b ＝0是a ＝0，且b ＝0的意思，含有“且”“或”语句在否定时的规律是“且”变为“或”，“或”要变为“且”．3．“a >1”是“1a<1”的()A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件答案 B4．已知p ：a ≠0，q ：ab ≠0，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件答案 B解析 ab ＝0⇒/ a ＝0，但a ＝0⇒ab ＝0，因此，p 是q 的必要不充分条件，故选B. 5．(2013·某某)给定两个命题p ，q .若綈p 是q 的必要而不充分条件，则p 是綈q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件答案 A解析由q ⇒綈p 且綈p ⇒/ q 可得p ⇒綈q 且綈q ⇒/ p ，所以p 是綈q 的充分而不必要条件． 6．下面四个条件中，使a >b 成立的充分而不必要的条件是( ) A ．a >b ＋1 B ．a >b －1 C ．a 2>b 2D ．a 3>b 3答案 A解析由a >b ＋1，得a >b ＋1>b ，即a >b ，而由a >b 不能得出a >b ＋1，因此，使a >b 成立的充分不必要条件是a >b ＋1，选A.7．若x ，y ∈R ，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是( ) A ．甲：xy ＝0 乙：x 2＋y 2＝0 B ．甲：xy ＝0 乙：|x |＋|y |＝|x ＋y | C ．甲：xy ＝0 乙：x ，y 至少有一个为零 D ．甲：x <y 乙：x y<1 答案 B解析选项A ：甲：xy ＝0即x ，y 至少有一个为0，乙：x 2＋y 2＝0即x 与y 都为0.甲/⇒乙，乙⇒甲．选项B ：甲：xy ＝0即x ，y 至少有一个为0，乙：|x |＋|y |＝|x ＋y |即x ，y 至少有一个为0或同号．故甲⇒乙且乙/⇒甲．选项C ：甲⇔乙，选项D ，由甲x <y 知当y ＝0，x <0时，乙不成立，故甲/⇒乙． 8．在△ABC 中，设p ：a sin B ＝b sin C ＝csin A ；q ：△ABC 是正三角形，那么p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 C解析若p 成立，即a sin B ＝b sin C ＝c sin A ，由正弦定理，可得a b ＝b c ＝ca＝k .∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝kb ，b ＝kc ，c ＝ka ，∴a ＝b ＝c .则q ：△ABC 是正三角形成立．反之，若a ＝b ＝c ，∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，则a sin B ＝b sin C ＝csin A .因此p ⇒q 且q ⇒p ，即p 是q 的充要条件．故选C.9．(2015·《高考调研》原创题)“(m －1)(a －1)>0”是“log a m >0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 B解析 (m －1)(a －1)>0等价于⎩⎪⎨⎪⎧m >1，a >1或⎩⎪⎨⎪⎧m <1，a <1，而log a m >0等价于⎩⎪⎨⎪⎧m >1，a >1或⎩⎪⎨⎪⎧0<m <1，0<a <1，所以条件具有必要性，但不具有充分性，比如m ＝0，a ＝0时，不能得出log a m >0，故选B.10．设a ，b 都是非零向量，下列四个条件中，使a|a |＝b|b |成立的充分条件是( )A ．a ＝－bB ．a ∥bC ．a ＝2bD ．a ∥b 且|a |＝|b |答案 C解析因为a |a |＝b |b |，则向量a |a |与b |b |是方向相同的单位向量，所以a 与b 共线同向，即使a |a |＝b|b |成立的充分条件为C 项．11．(2014·某某理)设a ，b ∈R ，则“a ＞b ”是“a |a |＞b |b |”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件答案 C解析构造函数f (x )＝x |x |，则f (x )在定义域R 上为奇函数．因为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≥0，－x 2，x ＜0，所以函数f (x )在R 上单调递增，所以a ＞b ⇔f (a )＞f (b )⇔a |a |＞b |b |.选C.12．(1)“x >y >0”是“1x <1y”的________条件．(2)“tan θ≠1”是“θ≠π4”的________条件．答案 (1)充分不必要 (2)充分不必要解析 (1)1x <1y⇒xy ·(y －x )<0，即x >y >0或y <x <0或x <0<y .(2)题目即判断θ＝π4是tan θ＝1的什么条件，显然是充分不必要条件．13．如果对于任意实数x ，〈x 〉表示不小于x 的最小整数，例如〈1.1〉＝2，〈－1.1〉＝－1，那么“|x －y |<1”是“〈x 〉＝〈y 〉”的________条件．答案必要不充分解析可举例子，比如x ＝－0.5，y ＝－1.4，可得〈x 〉＝0，〈y 〉＝－1；比如x ＝1.1，y ＝1.5，〈x 〉＝〈y 〉＝2，|x －y |<1成立．因此“|x －y |<1”是〈x 〉＝〈y 〉的必要不充分条件．14．已知A 为xOy 平面内的一个区域．命题甲：点(a ，b )∈{(x ，y )|⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋2≤0，x ≥0，3x ＋y －6≤0}；命题乙：点(a ，b )∈A .如果甲是乙的充分条件，那么区域A 的面积的最小值是________．答案 2解析设⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋2≤0，x ≥0，3x ＋y －6≤0所对应的区域如右图所示的阴影部分PMN 为集合B .由题意，甲是乙的充分条件，则B ⊆A ，所以区域A 面积的最小值为S △PMN ＝12×4×1＝2.15．“a ＝14”是“对任意的正数x ，均有x ＋ax ≥1”的________条件．答案充分不必要解析当a ＝14时，对任意的正数x ，x ＋a x ＝x ＋14x≥2x ·14x ＝1，而对任意的正数x ，要使x ＋ax≥1，只需f (x )＝x ＋a x 的最小值大于或等于1即可，而在a 为正数的情况下，f (x )＝x ＋a x的最小值为f (a )＝2a ≥1，得a ≥14，故充分不必要．16．已知命题p ：|x －2|<a (a >0)，命题q ：|x 2－4|<1，若p 是q 的充分不必要条件，某某数a 的取值X 围．答案 0<a ≤5－2解析由题意p ：|x －2|<a ⇔2－a <x <2＋a ，q ：|x 2－4|<1⇔－1<x 2－4<1⇔3<x 2<5⇔－5<x <－3或3<x < 5.又由题意知p 是q 的充分不必要条件，所以有⎩⎨⎧－5≤2－a ，2＋a ≤－3，a >0，①或⎩⎨⎧3≤2－a ，2＋a ≤5，a >0，②.由①得a 无解；由②解得0<a ≤5－2.17．已知f (x )是(－∞，＋∞)上的增函数，a ，b ∈R ，对命题“若a ＋b ≥0，则f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )．”(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论； (2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．答案略解 (1)逆命题：已知函数f (x )是(－∞，＋∞)上的增函数，a ，b ∈R ，若f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )，则a ＋b ≥0. (用反证法证明)假设a ＋b <0，则有a <－b ，b <－a . ∵f (x )在(－∞，＋∞)上是增函数， ∴f (a )<f (－b )，f (b )<f (－a )．∴f (a )＋f (b )<f (－a )＋f (－b )，这与题设中f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )矛看，故假设不成立．从而a ＋b ≥0成立．逆命题为真． (2)逆否命题：已知函数f (x )是(－∞，＋∞)上的增函数，a ，b ∈R ，若f (a )＋f (b )<f (－a )＋f (－b )，则a ＋b <0. 原命题为真，证明如下： ∵a ＋b ≥0，∴a ≥－b ，b ≥－a . 又∵f (x )在(－∞，＋∞)上是增函数， ∴f (a )≥f (－b )，f (b )≥f (－a )．∴f (a )＋f (b )≥f (－b )＋f (－a )＝f (－a )＋f (－b )． ∴原命题为真命题． ∴其逆否命题也为真命题．18．(2015·某某兴化月考)已知命题：“∃x ∈{x |－1<x <1}，使等式x 2－x －m ＝0成立”是真命题． (1)某某数m 的取值集合M ；(2)设不等式(x －a )(x ＋a －2)<0的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，某某数a 的取值X 围．答案 (1){m |－14≤m <2}(2)(－∞，－14)∪(94，＋∞)解析 (1)由题意知，方程x 2－x －m ＝0在(－1,1)上有解，即m 的取值X 围就为函数y ＝x 2－x 在(－1,1)上的值域，易知M ＝{m |－14≤m <2}．(2)因为x ∈N 是x ∈M 的必要条件，所以M ⊆N . 当a ＝1时，解集N 为空集，不满足题意；当a >1时，a >2－a ，此时集合N ＝{x |2－a <x <a }，则⎩⎪⎨⎪⎧2－a <－14，a ≥2，解得a >94；当a <1时，a <2－a ，此时集合N ＝{x |a <x <2－a }，则⎩⎪⎨⎪⎧a <－14，2－a ≥2，解得a <－14.综上，a >94或a <－14.1．0＜x ＜2是不等式|x ＋1|＜3成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件答案 A解析由|x ＋1|<3，得－4<x <2.2．“α＝π6＋2k π(k ∈Z )”是“cos2α＝12”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 A解析由α＝π6＋2k π(k ∈Z )，知2α＝π3＋4k π(k ∈Z )，则cos2α＝cos π3＝12成立，当cos2α＝12时，2α＝2k π±π3，即α＝k π±π6(k ∈Z )，故选A.3．(2015·某某一模)已知向量a ＝(－1,2)，b ＝(3，m )，m ∈R ，则“m ＝－6”是“a ∥(a ＋b )”的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件答案 A解析由已知，a ＋b ＝(2,2＋m )．若m ＝－6，则a ＋b ＝(2，－4)，a ∥(a ＋b )成立；若a ∥(a ＋b )，则2－1＝m ＋22，m ＝－6，所以“m ＝－6”是“a ∥(a ＋b )”的充要条件，选A. 4．已知条件p ：x ＋y ≠－2，条件q ：x ，y 不都是－1，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件答案 A解析因为p ：x ＋y ≠－2，q ：x ≠－1，或y ≠－1，所以綈p ：x ＋y ＝－2，綈q ：x ＝－1，且y ＝－1，因为綈q ⇒綈p 但綈p綈q ，所以綈q 是綈p 的充分不必要条件，即p 是q 的充分不必要条件，故选A.5．(2015·某某一模)以q 为公比的等比数列{a n }中，a 1>0，则“a 1<a 3”是“q >1”的( ) A ．必要而不充分条件 B ．充分而不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件答案 A解析在等比数列中，若a 1>0，则由a 1<a 3，可得q 2>1，即q >1或q <－1.由“q >1”可推得“q >1或q <－1”成立，但是反之不成立，故“a 1<a 3”是“q >1”的必要而不充分条件，故选A.6．(2015·东北三省一模)已知p ：x ≥k ，q ：3x ＋1<1，若p 是q 的充分不必要条件，则k 的取值X 围是( )A ．[2，＋∞)B ．(2，＋∞)C ．[1，＋∞)D ．(－∞，－1]答案 B 解析 ∵q ：3x ＋1<1，∴3x ＋1－1<0，∴2－xx ＋1<0. ∴(x －2)·(x ＋1)>0，∴x <－1或x >2.因为p 是q 的充分不必要条件，所以k >2，故选B.7．已知命题“若函数f (x )＝e x－mx 在(0，＋∞)上是增函数，则m ≤1”，则下列结论正确的是( ) A ．否命题“若函数f (x )＝e x－mx 在(0，＋∞)上是减函数，则m >1”是真命题 B ．逆否命题“若m ≤1，则函数f (x )＝e x－mx 在(0，＋∞)上是增函数”是假命题 C ．逆否命题“若m >1，则函数f (x )＝e x －mx 在(0，＋∞)上是减函数”是真命题 D ．逆否命题“若m >1，则函数f (x )＝e x －mx 在(0，＋∞)上不是增函数”是真命题答案 D解析f′(x)＝e x－m≥0，∴m≤e x.又∵x>0，∴e x>1.∴m≤1，故原命题正确，因此选D.8．给出命题：“已知a，b，c，d是实数，若a≠b或c≠d，则a＋c≠b＋d”．对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题有________个．答案 2解析逆命题：已知a，b，c，d是实数，若a＋c≠b＋d，则a≠b或c≠d.否命题：已知a，b，c，d是实数，若a＝b且c＝d，则a＋c＝b＋d.逆否命题：已知a，b，c，d是实数，若a＋c＝b＋d，则a＝b且c＝d.取a＝1，b＝2，c＝3，d＝2，则有a≠b或c≠d为真，但a＋c＝b＋d，知原命题为假；逆命题的真假不易判断，但否命题显然为真命题．根据原命题与逆否命题、逆命题与否命题都是互为逆否关系，真假性相同，可知4个命题中的真命题有2个．9．若“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，则a的最大值为________．答案－1解析由x2>1，得x<－1或x>1.又“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，知由“x<a”可以推出“x2>1”，反之不成立，所以a≤－1，即a的最大值为－1.。

2019-2020年高考数学一轮复习题组层级快练77(含解析)

2019-2020年高考数学一轮复习题组层级快练77（含解析）1．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b >a 的概率是( ) A.45 B.35 C.25 D.15答案 D解析基本事件的个数有5×3＝15，其中满足b >a 的有3种，所以b >a 的概率为315＝15. 2．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，若每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A.13B.12 C.23 D.34答案 A解析由题意得，甲、乙两位同学参加小组的所有可能的情况共3×3＝9种．又两位同学参加同一个兴趣小组的种数为3，故概率为39＝13.3．(xx·湖北文改编)先后抛掷两枚质地均匀的骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P 1，P 2，P 3，则( )A ．P 1＝P 2<P 3B ．P 1<P 2<P 3C ．P 1<P 2＝P 3D ．P 3＝P 2<P 1 答案 B解析先后抛掷两枚骰子点数之和共有36种可能，而点数之和为12,11,10的概率分别为P 1＝136，P 2＝118，P 3＝112. 4．(xx·衡水调研卷)现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率；先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( ) A ．0.852 B ．0.819 2 C ．0.8 D ．0.75 答案 D解析因为射击4次至多击中2次对应的随机数组为7140,1417,0371,6011,7610，共5组，所以射击4次至少击中3次的概率为1－520＝0.75，故选D.5．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( ) A.110 B.18 C.16 D.15答案 D解析在正六边形中，6个顶点选取4个，种数为15.选取的4点能构成矩形的，只有对边的4个顶点(例如AB 与DE )，共有3种，∴所求概率为315＝15.6．5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出2张卡片上数字之和为奇数的概率为( )A.35B.25C.34D.23答案 A解析基本事件总数为C 25＝10,2张卡片上数字之和为奇数，需1为奇1为偶，共有C 13C 12＝6，∴所求概率为610＝35，选A.7．一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为( )A.35B.310C.12D.625答案 B解析设3个白球分别为a 1，a 2，a 3,2个黑球分别为b 1，b 2，则先后从中取出2个球的所有可能结果为(a 1，a 2)，(a 1，a 3)，(a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 2，a 3)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 3，b 1)，(a 3，b 2)，(b 1，b 2)，(a 2，a 1)，(a 3，a 1)，(b 1，a 1)，(b 2，a 1)，(a 3，a 2)，(b 1，a 2)，(b 2，a 2)，(b 1，a 3)，(b 2，a 3)，(b 2，b 1)，共20种．其中满足第一次为白球、第二次为黑球的有(a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 3，b 1)，(a 3，b 2)，共6种，故所求概率为620＝310.8．一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为( )A.132B.164C.332D.364答案 D解析基本事件为(1,1)，(1,2)，…，(1,8)，(2,1)，(2,2)，…，(8,8)，共64种．两球编号之和不小于15的情况有三种，分别为(7,8)，(8,7)，(8,8)，∴所求概率为364.9．袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是( ) A.34 B.56 C.16 D.13答案 B解析该试验中会出现(白1，白2)，(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白2，黑1)，(白2，黑2)和(黑1，黑2)共6种等可能的结果，事件“至少摸出1个黑球”所含有的基本事件为(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白2，黑1)，(白2，黑2)和(黑1，黑2)共5种，据古典概型概率公式，得事件“至少摸出1个黑球”的概率是56.10．若连续抛掷两次质地均匀的骰子得到的点数分别为m ，n ，则点P (m ，n )在直线x ＋y ＝4上的概率是( )A.13B.14C.16D.112 答案 D解析该试验会出现6×6＝36种情况，点(m ，n )在直线x ＋y ＝4上的情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)共三种，则所求概率P ＝336＝112.11．(xx·陕西理)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为( )A.15B.25 C.35 D.45 答案 C解析从这5个点中任取2个，有C 25＝10种取法，满足两点间的距离不小于正方形边长的取法有C 24＝6种，因此所求概率P ＝610＝35.故选C.12．(xx·保定模拟)甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b ，且a ，b ∈{1,2,3}，若|a －b |≤1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为( )A.13B.59 C.23 D.79答案 D解析甲任想一数字有3种结果，乙猜数字有3种结果，基本条件总数为3×3＝9.设“甲、乙心有灵犀”为事件A ，则A 的对立事件B 为“|a －b |>1”，即|a －b |＝2，包含2个基本事件， ∴P (B )＝29.∴P (A )＝1－29＝79.13．(xx·浙江金丽衢十二校二联)若在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为( )A.17 B.27 C.37 D.47答案 C解析因为任取3个顶点连成三角形共有C 38＝8×7×63×2＝56个，又每个顶点为直角顶点的非等腰三角形有3个，所以共有24个三角形符合条件．所以所求概率为2456＝37.14．(xx·河北邯郸二模)甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是( )A.13B.23C.34D.35答案 A解析第一种情况：甲安排在第一天，则有A 24＝12种；第二种情况：甲安排在第二天，则有A 23＝6种；第三种情况：甲安排在第三天，则有A 22＝2种，所以所求概率为12＋6＋2A 35＝13. 15．(xx·江西理)10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________．答案 12解析本题属于古典概型，由古典概型概率公式可得所求概率为C 13C 37C 410＝12.16．曲线C 的方程为x 2m 2＋y 2n 2＝1，其中m ，n 是将一枚骰子先后投掷两次所得的点，事件A ＝“方程x 2m 2＋y 2n 2＝1表示焦点在x 轴上的椭圆”，那么P (A )＝________.答案512解析试验中所含基本事件个数为36；若方程表示椭圆，则前后两次的骰子点数不能相同，则去掉6种可能．又椭圆焦点在x 轴上，则m >n ，又只剩下一半情况，即有15种，因此P (A )＝1536＝512.17．(xx·山东文)海关对同时从A ，B ，C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.(1)求这6件样品中来自A ，B ，(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．答案 (1)1,3,2 (2)415解析 (1)因为样本容量与总体中的个体数的比是650＋150＋100＝150，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是50×150＝1,150×15＝3,100×150＝2.所以A ，B ，C 三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.(2)设6件来自A ，B ，C 三个地区的样品分别为：A ；B 1，B 2，B 3；C 1，C 2. 则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为：{A ，B 1}，{A ，B 2}，{A ，B 3}，{A ，C 1}，{A ，C 2}，{B 1，B 2}，{B 1，B 3}，{B 1，C 1}，{B 1，C 2}，{B 2，B 3}，{B 2，C 1}，{B 2，C 2}，{B 3，C 1}，{B 3，C 2}，{C 1，C 2}，共15个．每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．记事件D ：“抽取的这2件商品来自相同地区”，则事件D 包含的基本事件有{B 1，B 2}，{B 1，B 3}，{B 2，B 3}，{C 1，C 2}，共4个．所以P (D )＝415，即这2件商品来自相同地区的概率为415.18．如图所示是某市2015年2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．(1)求此人到达当日空气质量优良的概率；(2)求此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率．答案 (1)16 (2)23解析 (1)在2月1日至今2月12日这12天中，只有5日，8日共2天的空气质量优良，所以此人到达当时空气质量优良的概率P ＝212＝16.(2)根据题意，事件“此人在该市停留期间至多有1天空气重度污染”，即“此人到达该市停留期间0天空气重度污染或仅有1天空气重度污染”．“此人在该市停留期间0天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日或8日或9日”，其概率为312＝14. “此人在该市停留期间仅有1天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是3日或5日或6日或7日或10日”，其概率为512.所以此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率为P ＝14＋512＝23.1．甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( )A.136B.19 C.536 D.16答案 D解析甲乙两人任选4个景点共有方法A 46A 46种，而最后一小时他们在同一个景点的情况有C 16A 35A 35种，所求概率为P ＝C 16A 35A 35A 46A 46＝16，故选D.2．(xx·郑州质检)现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发录取通知书，若这四名学生都愿意进入这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的概率为( )A.12B.916C.1116D.724答案 B解析所求概率P ＝C 24·A 3444＝916.3．(xx·衡水调研卷)一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0－9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，若他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是( )A.45B.35C.25D.15答案 C解析只按一次就按对的概率是15.按两次就按对的概率是4×15×4＝15，所以不超过2次就按对的概率是15＋15＝25，选C. 4．(xx·江苏南京、盐城二模)盒中有3张分别标有1,2,3的卡片，从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为________．答案 59解析对立事件为：两次抽的卡片号码中都为奇数，共有2×2＝4种抽法．而有放回的两次抽了卡片共有3×3＝9种基本事件，因此所求事件概率为1－49＝59.5．从集合{a ，b ，c ，d ，e }的所有子集中任取一个，则该子集恰是集合{a ，b ，c }的子集的概率是________．答案 146．(xx·江苏)现有某类病毒记作X m Y n ，其中正整数m ，n (m ≤7，n ≤9)可以任意选取，则m ，n 都取到奇数的概率为________．答案2063解析从正整数m ，n (m ≤7，n ≤9)中任取两数的所有可能结果有C 17C 19＝63个，其中m ，n 都取奇数的结果有C 14C 15＝20个，故所求概率为2063. 7．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________．答案 35解析从5个小球中任选两个小球的方法数为C 25＝10，其中不同色的方法数为C 13C 12＝6，所以所求概率为P ＝610＝35..。

高考数学一轮复习全套课时作业6-3等比数列

题组层级快练 6.3等比数列一、单项选择题1．(2021·泰安模拟)若等比数列{a n }的各项均为正数，a 2＝3，4a 32＝a 1a 7，则a 5等于( ) A.34 B.38 C ．12 D ．24 2．在等比数列{a n }中，a 2a 6＝16，a 4＋a 8＝8，则a 20a 10等于( )A ．1B ．－3C ．1或－3D ．－1或33．(2020·广州模拟)已知等比数列{a n }的前n 项和S n 满足4S 5＝3S 4＋S 6，且a 2＝1，则a 4＝( ) A.127 B ．27 C.19D ．9 4．(2021·益阳市、湘潭市高三调研)已知等比数列{a n }中，a 5＝3，a 4a 7＝45，则a 7－a 9a 5－a 7的值为( )A ．3B ．5C ．9D ．255．(2021·天津市河西区月考)设{a n }是公比为q 的等比数列，则“q>1”是“{a n }为递增数列”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．《张丘建算经》中“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里．问日行几何？”意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里路，问每天走的里数为多少？”则该匹马第一天走的里数为( )A.128127B.44 800127C.700127D.17532 7．(2021·深圳一模)已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝a·3n －1＋b ，则a b ＝( )A ．－3B ．－1C ．1D ．38．在14与78之间插入n 个数组成等比数列，若各项总和为778，则此数列的项数为( )A ．4B ．5C ．6D ．79．(2021·广东惠州一中月考)已知数列{a n }是等比数列，且a 2＝2，a 5＝14，则a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1＝( )A ．16(1－4－n ) B ．16(1－2－n ) C.323(1－4－n ) D.323(1－2－n ) 10．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝a 2＋2a 3，S 2是S 1与mS 3的等比中项，则m ＝( ) A ．1 B.97 C.67 D.12二、多项选择题11．已知正项等比数列{a n }满足a 4＝4，a 2＋a 6＝10，则公比q ＝( ) A.12 B. 2 C ．2 D.22 12．已知等比数列{a n }中，满足a 1＝1，q ＝2，则( ) A ．数列{a 2n }是等比数列B ．数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是递增数列C ．数列{log 2a n }是等差数列D ．数列{a n }中，S 10，S 20，S 30仍成等比数列三、填空题与解答题13．已知等比数列{a n }满足a 1＝12，a 2a 8＝2a 5＋3，则a 9＝________．14．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＋3S 2＝0，则公比q ＝________．15．在等比数列{a n }中，若a 1＝12，a 4＝－4，则公比q ＝________；|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |＝________．16．(2020·课标全国Ⅲ，文)设等比数列{a n }满足a 1＋a 2＝4，a 3－a 1＝8. (1)求{a n }的通项公式；(2)记S n 为数列{log 3a n }的前n 项和．若S m ＋S m ＋1＝S m ＋3，求m.17．(2021·华大新高考联盟质检)设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 3a 11＝2a 52，且S 4＋S 12＝λS 8，则λ＝________．18．(2021·四川成都一诊)已知数列{a n }满足a 1＝－2，a n ＋1＝2a n ＋4. (1)证明：数列{a n ＋4}是等比数列； (2)求数列{|a n |}的前n 项和S n .6.3等比数列参考答案1．答案 D 2．答案 A解析由a 2a 6＝16，得a 42＝16⇒a 4＝±4.又a 4＋a 8＝8，可得a 4(1＋q 4)＝8，∵q 4>0，∴a 4＝4.∴q 2＝1，a 20a 10＝q 10＝1. 3．答案 D解析因为4S 5＝3S 4＋S 6，所以3S 5－3S 4＝S 6－S 5，即3a 5＝a 6，故公比q ＝3.由等比数列的通项公式得a 4＝a 2q 4－2＝1×32＝9.故选D. 4．答案 D解析设等比数列{a n }的公比为q ，则a 4a 7＝a 5q ·a 5q 2＝9q ＝45，所以q ＝5，所以a 7－a 9a 5－a 7＝a 5q 2－a 7q 2a 5－a 7＝q 2＝25.故选D. 5．答案 D 6．答案 B解析由题意知每日所走的路程成等比数列{a n }，且公比q ＝12，S 7＝700，由等比数列的求和公式得a 1⎝⎛⎭⎫1－1271－12＝700，解得a 1＝44 800127.故选B.7．答案 A 8．答案 B解析 ∵q ≠1⎝⎛⎭⎫14≠78，∴S n ＝a 1－a n q 1－q ，∴778＝14－78q1－q ，解得q ＝－12，78＝14×⎝⎛⎭⎫－12n ＋2－1，∴n ＝3.故该数列共5项． 9．答案 C解析因为等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝14，所以a 5a 2＝q 3＝18，所以q ＝12.由等比数列的性质，易知数列{a n a n＋1}为等比数列，其首项为a 1a 2＝8，公比为q 2＝14，所以要求的a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1为数列{a n a n ＋1}的前n项和．由等比数列的前n 项和公式得a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1＝8⎝⎛⎭⎫1－14n 1－14＝323(1－4－n )．故选C. 10．答案 B解析设等比数列{a n }的公比为q ，由a 1＝a 2＋2a 3，得a 1＝a 1q ＋2a 1q 2，解得q ＝－1或q ＝12，当q ＝－1时，S 2＝0，这与S 2是S 1与mS 3的等比中项矛盾．当q ＝12时，S 1＝a 1，S 2＝32a 1，mS 3＝74a 1m ，由S 2是S 1与mS 3的等比中项，得S 22＝S 1×mS 3，94a 12＝m ×74a 12，所以m ＝97.故选B.11．答案 BD解析因为a 4＝4，a 2＋a 6＝10，所以a 4q 2＋a 4q 2＝10，得2q 4－5q 2＋2＝0，得q 2＝2或q 2＝12，又q>0，所以q ＝2或q ＝22.故选BD. 12．答案 AC解析等比数列{a n }中，a 1＝1，q ＝2，所以a n ＝2n －1，S n ＝2n －1. 于是a 2n＝22n －1，1a n ＝⎝⎛⎭⎫12n －1，log 2a n ＝n －1，故数列{a 2n }是等比数列，数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是递减数列，数列{log 2a n }是等差数列．因为S 10＝210－1，S 20＝220－1，S 30＝230－1，S 20S 10≠S 30S 20，所以S 10，S 20，S 30不成等比数列(应是S 10，S 20－S 10，S 30－S 20成等比数列)．故选AC. 13．答案 18解析方法一：设数列{a n }的公比为q ，由a 2a 8＝2a 5＋3，得a 12q 8＝2a 1q 4＋3，又a 1＝12，所以q 8－4q 4－12＝0，解得q 4＝6或q 4＝－2(舍去)，所以a 9＝a 1q 8＝12×62＝18.方法二：根据等比数列的性质可得a 2a 8＝a 52，又a 2a 8＝2a 5＋3，所以a 52－2a 5－3＝0，解得a 5＝3或a 5＝－1.因为a 1>0，所以a 5＝a 1q 4>0，所以a 5＝3.因为a 1a 9＝a 52，所以a 9＝a 52a 1＝18.14．答案－2解析由S 3＋3S 2＝0，即a 1＋a 2＋a 3＋3(a 1＋a 2)＝0，即4a 1＋4a 2＋a 3＝0，即4a 1＋4a 1q ＋a 1q 2＝0，即q 2＋4q ＋4＝0，所以q ＝－2. 15．答案－2 2n －1－12解析设等比数列{a n }的公比为q ，则a 4＝a 1q 3，代入数据解得q 3＝－8，所以q ＝－2；等比数列{|a n |}的公比为|q|＝2，则|a n |＝12×2n －1，所以|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋…＋|a n |＝12(1＋2＋22＋…＋2n －1)＝12(2n －1)＝2n －1－12.16．答案 (1)a n ＝3n －1 (2)6解析 (1)设{a n }的公比为q ，则a n ＝a 1q n －1.由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋a 1q ＝4，a 1q 2－a 1＝8，解得a 1＝1，q ＝3，所以{a n }的通项公式为a n ＝3n －1. (2)由(1)知log 3a n ＝n －1. 故S n ＝n （n －1）2. 由S m ＋S m ＋1＝S m ＋3得m(m －1)＋(m ＋1)m ＝(m ＋3)(m ＋2)，即m 2－5m －6＝0. 解得m ＝－1(舍去)或m ＝6. 17．答案 83解析 ∵数列{a n }是等比数列，a 3a 11＝2a 52，∴a 72＝2a 52，∴q 4＝2. ∵S 4＋S 12＝λS 8，∴a 1（1－q 4）1－q ＋a 1（1－q 12）1－q ＝λa 1（1－q 8）1－q ，∴1－q 4＋1－q 12＝λ(1－q 8)，将q 4＝2代入计算可得λ＝83.18．答案 (1)证明见解析 (2)S n ＝2n ＋1－4n ＋2 解析 (1)证明：∵a 1＝－2，∴a 1＋4＝2. ∵a n ＋1＝2a n ＋4，∴a n ＋1＋4＝2a n ＋8＝2(a n ＋4)， ∴a n ＋1＋4a n ＋4＝2， ∴{a n ＋4}是以2为首项，2为公比的等比数列． (2)由(1)可知a n ＋4＝2n ，∴a n ＝2n －4. 当n ＝1时，a 1＝－2<0，∴S 1＝|a 1|＝2；当n ≥2时，a n ≥0，∴S n ＝－a 1＋a 2＋…＋a n ＝2＋(22－4)＋…＋(2n －4)＝2＋22＋…＋2n －4(n －1)＝2（1－2n ）1－2－4(n －1)＝2n ＋1－4n ＋2.又当n ＝1时，上式也满足． ∴S n ＝2n ＋1－4n ＋2.。

高考调研题组层级快练历史2023电子版

高考调研题组层级快练历史2023电子版一、选择题（本大题共25小题，满分50分，每小题2分。

每小题所列的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、据考证，周武王灭商后，封舜的后代妫满于陈，妫满死后被谥为陈胡公．其后代便以“陈”为姓氏。

陈姓源流反映了西周时期一项重要的政治制度。

这项制度是A.郡县制B.行省制C.宗法制D.九品中正制2、某历史学习兴趣小组在探讨中国古代小农经济的基本特点时，形成了如下一些观点，你认为错误的是A.以一家一户为单位B.农业和家庭手工业相结合C.经济上自给自足D.生产的产品大部分投放市场3、商鞅变法规定：制止弃农经商，未经允许从商者罚作奴隶。

此规定体现的经济政策是A.海禁政策B.闭关锁国C.重农抑商D.土地国有4、明太祖朱元璋曾在8天内，平均每天批阅奏章两百多件，处理国事四百多件，为减轻负担，他设置了A.御史大夫B.中书省C.殿阁大学士D.军机处5、明确规定中国割让香港岛给英国的不平等条约是A《南京条约》 B.《北京条约》 C.《天津条约》 D.《辛丑条约》6、慈禧太后一直被认为是晚清封建顽固派的最高代表，可她支持洋务运动，这是因为洋务派“中学为体、西学为用”的主张有利于A.废除封建制度B.维护清朝统治C.推行君主立宪D.促进民主共和7、有同学收集了一些研究性学习素材，其中涉及“张謇”“短暂的春天”“国民经济建设运动”“军管理”“《中美友好通商航海条约》”等内容。

他探究的主题应该是A.近代中国民族资本主义的曲折发展B.近代中国经济结构的变动C.近代中国思想解放潮流D.近代中国反侵略、求民主的潮流8、1905年，中国人自己摄制的电影首映成功。

这部影片不论对中国电影史，还是中国京剧史来讲，都是弥足珍贵的资料，它是A.《定军山》B.《歌女红牡丹》C.《渔光曲》D.《风云儿女》9、陈独秀在《敬告青年》一文中写道：国人而欲脱蒙昧时代……当以科学与人权并重。

以此文的发表为开端的运动是A.太平天国运动B.义和团运动C.新文化运动D.维新变法运动10、为集中全力纠正博古等人的“左倾”军事路线错误，会议委托张闻天起草《中央关于反对敌人五次“围剿”的总结的决议》这次会议应该是A.八七会议B.中共三大C.中共七大D.遵义会议11、1958年8月13日,《人民日报》社论写道：“这又一次生动地证明：“人有多大胆，地有多大产”，解放了的人民可以创造出史无前例的奇迹来······”。

高考调研题组层级快练地理选修二

高考调研题组层级快练地理选修二1. 引言地理是高中阶段的一门重要学科，对于学生的综合素质和发展具有重要意义。

高考地理考试中，题组层级的快速训练对于提升学生成绩至关重要。

本文将针对地理选修二这一内容，介绍题组层级的快速训练方法，帮助学生在高考中取得好成绩。

2. 题组层级快练的重要性题组层级是高考地理考试中的一种题型，对于学生的综合运用能力和分析能力有很高的要求。

通过进行题组层级快练，学生可以熟悉题组层级题型的出题规律，提高解题速度和准确率。

此外，题组层级快练也有助于学生对地理知识的整合和巩固。

3. 题组层级快练的方法3.1 制定学习计划要进行题组层级快练，首先需要制定一个科学合理的学习计划。

根据地理选修二的内容，制定每周的学习目标和计划，并合理安排每天的学习时间。

坚持按计划学习，分阶段进行题组层级的快练，循序渐进提高解题能力。

3.2 系统学习题型知识点学习题组层级快练之前，必须要掌握题组层级题型的基本知识点。

通过系统学习教材和参考书，掌握地理选修二的相关知识点和概念。

了解题目要求和解题方法，为进行题组层级快练做好准备。

3.3 多做题目，培养解题思路进行题组层级快练的关键是多做题目，培养解题思路。

选择一些与地理选修二相关的题目进行练习，通过反复做题，加深对知识点的理解和记忆。

同时，在解题过程中要注意总结解题思路和方法，发现规律和技巧，提高解题的速度和准确率。

3.4 进行模拟考试进行题组层级快练的另一个重要环节是进行模拟考试。

选择一些真实高考地理题目，模拟真实考试的环境和时间，进行考前冲刺的训练。

在模拟考试中，能够更好地体验真实考试的紧张感和时间压力，提高应对考试的能力。

4. 学习资源推荐4.1 教材地理选修二的教材是进行题组层级快练的基础资源，学生可以根据教材进行系统的知识学习和复习。

4.2 参考书针对地理选修二的参考书也是一个很好的学习资源，学生可以选择适合自己的参考书进行查漏补缺和提高解题能力。

2025高考数学一轮复习课件题组层级快练25

值为( )
A．－3
C√．－3或31
B．3 D．－13
解析因为 sin A－2cos A＝ 210，A∈(0，π)，所以 sin A>0，若 cos A>0，
则 sin A－2cos A<1.又因为 210>1，所以 cos A<0，则 tan A<0.由题可得(sin A－2cos
A)2＝
2102，即 sin2A－4sin Acos A＋4cos2A＝52，
所以sin2A－4sisnin2AA＋cocsosA2＋A 4cos2A＝52，
所以tan2Ata－n24Ata＋n1A＋4＝25，整理得 3tan2A＋8tan A－3＝0，解得 tan A＝－3
或 tan A＝13(舍去)．故选 A.
17． (2024·九省联考)已知 θ∈3π 4 ，π， tan 2θ＝－4tanθ＋π4 ，则 1＋sin 2θ 2cos2θ＋sin 2θ＝( )
B 不符合条件；若 tan β＝ 15，即 sin β＝ 15cos β，又 sin2β＋cos2β＝1，
故 sin
β＝± 415，即 C 符合条件；若 tan
β＝
515，即 sin
β＝
15 5 cos
β，又
sin2β＋cos2β＝1，故 sin β＝± 46，故 D 不符合条件．
三、填空题与解答题 13．cos 1°＋cos 2°＋cos 3°＋…＋cos 177°＋cos 178°＋cos 179°＝ _____0___．
∴tan α＝－3m6m＝－2，
故原式＝1＋2×2－（1－2）＝－13.
(2)若 α 是第二象限角，求 sin2α＋3π2 ＋sin(π－α)·cos α－cosπ2 ＋α的值．

高考调研高一数学必修一题组层级快练答案

高考调研高一数学必修一题组层级快练答案1、下列表示正确的是（）[单选题] *A、0={0}B、0={1}C、{x|x2 =1}={1,-1}(正确答案)D、0∈φ2、36、下列生活实例中, 数学原理解释错误的一项是( ) [单选题] *A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠, 数学原理: 在同一平面内, 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线(正确答案)B. 两个村庄之间修一条最短的公路, 其中的数学原理是：两点之间线段最短C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子, 其中的数学原理是: 两点确定一条直线D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路, 数学原理: 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短．3、16．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（）[单选题] *A．-10℃(正确答案)B．-13℃C．+10℃D．+13℃4、14．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。

记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+1，-3，-5，+1，-6，+2，-4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（??）[单选题] *A．1℃B．31℃C．8℃(正确答案)D．69℃5、260°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限(正确答案)第四象限6、19、如果点M是第三象限内的整数点，那么点M的坐标是（）[单选题] *（-2，-1）（-2，-2）（-3，-1）(正确答案)（-3，-2）7、以A（3，2），B（6，5），C（1，10）为顶点的三角形是（）[单选题] *A、锐角三角形B、锐角三角形C、直角三角形(正确答案)D、无法判断8、1、方程x2?-X=0 是（? ? ）? ? ? ? ? ? 。

[单选题] *A、一元一次方程B、一元二次方程(正确答案)C、二元一次方程D、二元二次方程9、二次函数y=3x2-4x+5的二次项系数是（）。

高考调研数学目录

第12页
目录
第九章解析几何
第1课时直线方程题组层级快练（五十九）（word）第2课时两直线的位置关系题组层级快练（六十）（word）第3课时圆的方程题组层级快练（六十一）（word）第4课时直线与圆、圆与圆的位置关系题组层级快练（六十二）（word）第5课时椭圆(一) 题组层级快练（六十三）（word）第6课时椭圆(二) 题组层级快练（六十四）（word）第7课时双曲线(一) 题组层级快练（六十五）（word）
目录
第5课时三角函数的图像题组层级快练（二十四）（word）第6课时三角函数的性质题组层级快练（二十五）（word）专题研究三角函数的值域与最值专题层级快练（二十六）（word）第7课时正、余弦定理题组层级快练（二十七）（word）专题研究正、余弦定理应用举例专题层级快练（二十八）（word）
第7页
目录
第五章平面向量与复数
第1课时向量的概念及线性运算题组层级快练（二十九）（word）第2课时平面向量基本定理及坐标运算题组层级快练（三十）（word）第3课时平面向量的数量积题组层级快练（三十一）（word）专题研究平面向量的综合应用专题层级快练（三十二）（word）第4课时复数题组层级快练（三十三）（word）
第10页
目录
第八章立体几何
第1课时空间几何体的结构、三视图、直观图题组层级快练（四十八）（word）第2课时空间几何体的表面积、体积题组层级快练（四十九）（word）专题研究球与几何体的切接问题专题层级快练（五十）（word）第3课时空间点、线、面间位置关系题组层级快练（五十一）（word）第4课时直线、平面平行的判定及性质题组层级快练（五十二）（word）第5课时直线、平面垂直的判定及性质题组层级快练（五十三）（word）

高考调研层级快练语文答案

高考调研层级快练语文答案1、1“欢迎你到我家来拜访！”这句话表达得体。

[判断题] *对错(正确答案)2、1形散神不散是散文的主要特点之一。

形散主要指散文取材广泛自由，表现手法不拘一格；神不散指表达的主题必须明确集中。

[判断题] *对(正确答案)错3、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、偏僻（piān）杜撰（zhuàn）B、稀罕（gàn）溺爱（ruò）(正确答案)C、辜负（gū）风骚（sāo）D、愚蠢（chǔn）纨绔（kù）4、1祥林嫂是孙犁《荷花淀》中的人物形象。

[判断题] *对(正确答案)错5、1向非专业人士介绍工艺流程时应尽量使用专用术语，以使他们学到更多的专业知识。

[判断题] *对错(正确答案)6、关于《红楼梦》中人物形象的分析，正确的一项是（) [单选题] *A.《红楼梦》中，晴雯性格温柔和顺，处事细心周到，人人称赞；袭人性情急躁直率，待人爱憎分明，受人怨谤。

二人性格迥异，却都走向悲剧结局，令人唏嘘。

B.黛玉是诗社中的佼佼者，“温柔敦厚”是姐妹们对其诗风的赞誉。

C.《红楼梦》中写史湘云有金麒麟、薛宝钗有金锁，是为了说明她们有显赫的家世，从而反衬出林黛玉出身的贫寒。

D.《红楼梦》中的刘姥姥来自社会底层，农村生活孕育了她精于世故又朴实善良的复杂性格。

(正确答案)7、“间隔”“亲密无间”的“间”读音都是“jiàn”。

[判断题] *对(正确答案)错8、22．下列词语中加点字的注音，不完全正确的一项是（）[单选题] *A．着落（zhuó）粗犷（guǎng）字帖（tiè）屏息敛声（bǐng）B．瞭望（liáo）稽首（qī）侍候（shì）浮光掠影（nüè）(正确答案)C．麾下（huī）睥睨（pì）鲜妍（yán）战战兢兢（jīng）D．一霎（shà）翌日（yì）箴言（zhēn）刨根问底（páo）9、1《芝麻官餐馆》采用了夹叙夹议的方法，再现一位离休县长打破世俗观念开餐馆的同时，又表达了作者有感而发的人生思考，读来令人深深回味。

快速划分段落层次能力训练题(附答案)

快速划分段落层次能力训练[1]1、我看见过波澜壮阔的大海，欣赏过水平如镜的西湖，却从没看见过漓江这样的水。

漓江的水真静啊，静得让你感觉不到它在流动；漓江的水真清啊，清得可以看见江底的沙石；漓江的水真绿啊，绿得仿佛那是一块无瑕的翡翠。

船桨激起的微波扩散出一道道水纹，才让你感觉到船在前进，岸在后移。

本段的结构模式是：（）A、总叙——分叙——结叙型B、总叙——分叙型C、分叙——结叙型D、分叙——分叙型2、我攀登过峰峦雄伟的泰山，游览过红叶似火的香山，却从没看见过桂林这一带的山。

桂林的山真奇啊，一座座拔地而起，各不相连，像老人，像巨象，像骆驼，奇峰罗列，形态万千；桂林的山真秀啊，像翠绿的屏障，像新生的竹笋，色彩明丽，倒映水中；桂林的山真险啊，危峰兀立，怪石嶙峋，好像一不小心就会栽倒下来。

本段的结构模式是：（）A、总叙——分叙——结叙型B、总叙——分叙型C、分叙——结叙型D、分叙——分叙型3、第二个节目是交换礼品。

每间牢房，每个人都准备了礼物，送给认识的或者不认识的战友，作为联欢的纪念品。

最多的礼物是“贺年片”，那是用小块的草纸做的，上面用红药水画上鲜红的五角星或者镰刀锤子，写上几句互相鼓励的话。

楼七室经过昼夜赶工，刻出了一百多颗红的、黄的、晶亮的五角星，分送给各个牢房的同志。

女室送给各室的是一幅幅绣了字的锦旗，那些彩色的线，是从他们的袜子上拆下来的……本段的结构模式是：（）A、总叙——分叙——结叙型B、总叙——分叙型C、分叙——结叙型D、分叙——分叙型4、一个寒冷的冬天，南加州沃尔逊小镇上来了一群逃难的人，他们面呈菜色，疲惫不堪。

善良而朴实的沃尔逊人，家家烧火做饭，款待他们，这些逃难的人，显然很久没有吃到这么好的食物了，他们连一句感谢的话也顾不上说，就狼吞虎咽地吃起来。

本段的结构模式是：（）A、总叙——分叙——结叙型B、总叙——分叙型C、分叙——结叙型D、分叙——分叙型5、年轻人留了下来，很快成了杰克逊大叔庄园里的一把好手。