(完整版)小学奥数全集

第二讲 分数的大小比较

思路分析：

比较两个分数的大小，数学课本中介绍了两种基本方法，第一种是如果两个分数的分母相同，分子大的分数较大；第二种是如果两个分数的分子相同，分母小的分数较大。如果分子、分母都不相同，那么或者统一分母，或者统一分子，再进行比较，有时就需要另辟径，例如相减比较，如果差大于零，减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉牙相乘比较，分数a b 和d c

，如果,ad cb >那么;a d b c

>倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小数或循环小数比较等等。

典型例题精选：

1、 将98765987698798,,,98766987798899

这四个数从小到大排列起来。

2、 比较下面四个算式的大小：

11111111,,,1133122913251421

++++

3、 用“>”或“<”填空；

2222242144444844 22222341,44444684 2222242122222341 4444484444444684

；

4、 一百个和尚一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问有几个大和尚，

几个小和尚？

思路分析：

分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题，分析解答时需要弄清量率

对应的关系，尤其当单位“1”确定之后，如何建立已知条件与所求问题的量率对应的关系，对解决问题更为重要。

在分析解答分数问题时，为了清晰地体现对应思想，常常采用画线段图的方法，使量率间的对应关系较为直观地反映出来，在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时，常常将表示单位“1”的量设为“x”，列方程解答，以使化逆为顺。

典型例题精选：

1、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价

是多少元？

2、张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的3

5

，王用了自己钱数的

3

4

，李用了自己

钱数的$\frac{2}{3}$，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元？

3、甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了1

3

加2本，再剩下的书，丁

借走了1

4

加1本，最后甲还有2本书，问甲原来有多少本书？

4、一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的1

2

，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩

余部分的2

3

，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的

3

4

，这条绳子还剩下1米，这条绳

子原长多少米？

思路分析：

分数应用题是小学数学的重要内容，也是参加数学竞赛必备的知识，分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题基础上的延续和深化；另一方面，它有其自身的特点和解题规律，在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找了出“量”与“率”间的对应是解题的关键，分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多解题的思路宽，它既有独特的思维方式，又有基本的解题思路，学好分数应用题对发展思维能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。

典型例题精选：

1、甲、乙两人在相距200米有的A、B两地间往返散步，甲从A地，乙从B地同时出发，

如果甲的速度是乙的3

5

，那么两人在第10次相遇（包括迎面与追及两种情况）的地点距A

地多少米？

2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡

路，小明上学两条路所用时间一样，已知下坡的速度是平路的3

2

倍，那么上坡的速度是平

路速度的多少倍？

3、同学们乘汽车外出春游，开始时上第一辆汽车的同学比上第二辆汽车的多8人，后来调

走13个同学上第二辆汽车，这时第一辆汽车上的同学的人数是第二辆汽车上同学人数

的

7

10

，参加这次春游活动的同学一共有多少人？

4、甲、乙、丙、丁合做一批零件，甲做的个数是其他三个人工作总量的一半，乙做的个数

是其他三个人工作总量的1

3

，丙做的个数是其他三人工作总量的

1

4

，丁做了390个，求四

个人共做了多少个零件？

小升初分班考试分类试题

一、分数的大小比较

思路分析：

比较两个分数的大小，数学课本中介绍了两种基本方法，第一种是如果两个分数的分母相同，分子大的分数较大；第二种是如果两个分数的分子相同，分母小的分数较大。如果分子、分母都不相同，那么或者统一分母，或者统一分子，再进行比较，有时就需要另辟径，例如相减比较，如果差大于零，减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉牙相乘比较，分数a b 和d c

，如果,ad cb >那么;a d b c

>倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小数或循环小数比较等等。

典型例题精选：

5、 将98765987698798,,,98766987798899

这四个数从小到大排列起来。

6、 比较下面四个算式的大小：

11111111,,,1133122913251421

++++

7、 用“>”或“<”填空；

2222242144444844 22222341,44444684 2222242122222341 4444484444444684

；

8、 一百个和尚一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问有几个大和尚，

几个小和尚？