直角三角形复习课

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八年级直角三角形复习课说课稿9篇

八年级直角三角形复习课说课稿9篇教学目标：理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，提高分析问题、解决问题的能力。

教学重点：能运用直角三角形的角与角（两锐角互余），边与边（勾股定理）、边与角关系解直角三角形。

教学难点：能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形，提高分析问题、解决问题的能力。

教学过程：一、课前专训根据条件，解下列直角三角形在Rt△ABC中，∠C＝90°（1）已知∠A＝30°，BC＝2；（2）已知∠B＝45°，AB＝6；（3）已知AB＝10，BC＝5；（4）已知AC＝6，BC＝8、二、复习什么叫解直角三角形？三、实践探究解直角三角形问题分类：1、已知一边一角（锐角和直角边、锐角和斜边）2、已知两边（直角边和斜边、两直角边）四、例题讲解例1、在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°．求AB．例2、⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长（精确到0.1）．五、练一练1．在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，求平行四边形的面积． 2．求半径为12的圆的内接正八边形的边长（精确到0.1）．六、总结通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．七、课堂练习1．等腰三角形的周长为，腰长为1，则底角等于_________．2．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a＋b＝＋3，解这个直角三角形．3．求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积．八、课后作业1．在菱形钢架ABCD中，AB=2 m，∠BAD=72，焊接这个钢架约需多少钢材（精确到0.1m）2.思考题（选做）：CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin ∠COD＝，求：（1）弦AB的长；（2）CD的长．八年级直角三角形复习课说课稿（精选篇2）一、教学目标(一)知识教学点使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

《直角三角形的边角关系》复习课件

(1)2 3 2 0 2sin 30 3
2
题型2 解直角三角形
1∠.如AD图E4=，a，在且矩c形osAαB=CD3 中，DE⊥A B ）
A．3
B．16
3
C. 20 3
D.16 5
2.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标
如图5所示，它是由四个相同的直角三角形与中
间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形
的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，
则a+b的值为（ B ）
A．35 B．43 C．89 D．97
题型3 解斜三角形
1.如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°， ∠B=45°，AB=8，求△ABC的面积（结果可保留根号）．
AC=12，则cosA等于（ D ）
A. 2 , B. 5 , C.12 , D.12 12 13 5 13
4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°， CD⊥AB于点D，已知AC= 5 ，
BC=2，那么sin∠ABC=（ A ）
A． 5
B. 2
C. 2 5
D. 5
3
3
5
2
5．计算：
．
|- 2 |+（cos60°-tan30°）+ 8
3.已知∠A，b. 解直角三角形
4. 已知∠A，c. 解直角三角形
【热点试题归类】
题型1 三角函数 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______． 2. 在Rt△ABC中，∠C =90°，BC=4，AC=3，则cosA的值为______． 3. 如图，在△ABC中，∠C =90°，BC=5，

(完整版)解直角三角形的复习课教案.doc

解直角三角形的复习课教案（ 1）执教者：上海市园南中学姚春花教学目标：掌握直角三角形的基本方法，能灵活运用锐角三角比解直角三角形。

并在解题过程中渗透化归方程等数学思想。

通过习题的变式，让学生感悟图形间的联系，以及知识的本质。

通过一题多解，培养学生的发散思维。

教学重点与难点：寻找合适的方法灵活求解直角三角形。

教学过程：一、回顾与思考1、在 Rt △ABC 中，∠ C=90°， b=2，c= 2 2 ,则∠ B=度； a=2、在 Rt △ABC 中，∠ C=90°，∠ A=3 0°， AB=3，则 AC= ；∠ B=度、在 Rt △ABC 中，∠ B=90°， sin A= 3， a=3，则 c= ；b=3 54、在 Rt △ABC 中，∠ A=60°∠ B=75°， AB=8，则 AC=归纳：1、解一个直角三角形要具备什么样的条件？生：除直角外，已知三角形的两个元素（其中至少有一个条件与边有关），才能解这个直角三角形。

2、解直角三角形运用到哪些定理或定义？（依据） ①勾股定理 ②锐角三角比 ③两锐角互余（以上四题均给出图形，教师根据学生的回答，让学生回顾知识）归纳：解直角三角形首先要根据题目给出图形，其次关键在于正确选用只含有一个未知数的三角比的式子。

3、你能归纳出解一般三角形的思路吗？构造有效的直角三角形二、小试牛刀1、已知在 Rt △ABC 中，∠ ACB=9 0°， CD 是斜边 AB 上的高，AB=10， tan A3，求 AC 的长 C4A BD归纳：常用解法：①寻找 Rt△（根据三角比）②转化角（等角的同名三角比相等）③设元（列方程求解）2、已知，如图，在△ ABC 中，∠ A=3 0°，F 为 AC上一点，且 AF : FC 4 : 1, EF ⊥ AB，E 为垂足，联结 EC，求 tan∠CEB 的值。

【复习课件】《直角三角形》复习课

其中直角三角形有( C )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、在直角三角形中，若斜边与它的中线之和为12，
则斜边长为____8____ .
3、现有两根木棒的长度分别是4ｃｍ和5ｃｍ，若要钉成一个直角三角形木架，则所需的木棒长度为 ___3_c_m_或___4_1_cm_____.
4.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是（ A ）
湘教版数学八年级（下）
《直角三角形》复习课
还记得吗？
一、定义：有一个角是_直__角__的三角形叫做直角三角形
.
二、直角三角形的性质：
C
1.直角三角形的两锐角_互__余___.
2.勾股定理.
A DE
B
3.直角三角形30º角的对边等于_斜__边__的__一__半__.
4.直角三角形斜边上的_中__线__等于斜边的一半.
AB∥CD，AB=8,BC=4,将长方
形沿AC折叠，求重叠部分
Δ AFC的面积。
A
C
x4 x F 8-x B
解：设AF=x，则BF=8-x. ∵ AB∥CD， ∴ ∠CAF=∠ACD. ∵ ∠ACF=∠ACD， ∴ ∠CAF=∠ACF， ∴ AF=CF=x. 在Rt△CBF中，由勾股定理得，
E
即 42(8x)2x2.
一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯
25
足将向外滑___8___分米.
7
10、如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12ｍ，
CD＝9ｍ，AB＝39ｍ，BC＝36ｍ，则这块地的面积
是__2_1_6__
m
2
.
C
15
9

解直角三角形复习课件(浙教版)

水平线
视线
（3）方位角
北
A
30°
西
O
东
45°
B
南
1、在Rt△ABC中,∠C=900,a,b,c分别是∠A,∠B, ∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A;
(2)已知c=8,b=4,求a及∠A; (3)已知c=8,∠A=450,求a及b
2、填空：
⑴ 已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A为锐角，且tanA=0.6，tanB=( ).
（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时
间有多长？
M
解（1）：过A作AC⊥BM,垂足为C,
A
C
在Rt△ABC中， ∠B = 30°,
240
∴AC=
1 2
AB=
1 2
x
240
=
120
∵AC = 120 < 150 ∴A城受到沙尘暴影响
30 °
B
当堂训练二
9，由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向 240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。
cos sin(90 ) sin
3、30°，45°，60°的三角函数值
30° 45° 60°
sina 1
2
2
3
2
2
cosa 3
2
1
2
2
2
tana
31
3
3
4、
S
ABC
1 absin c 1 ac sin b 1 bc sin a
2
2
2

九年级数学《解直角三角形-复习课》教案

第28章解直角三角形（单元复习课）教学任务分析问题1：在Rt △ABC 中，∠C=90°则（1）∠A 、∠B 的关系是_________，（2）_____,,的关系是c b a（3）边角关系是________________________________________________________________________________问题2：你能根据上述边角关系得到30°、45°、60°角的三角函数值吗？填写下表。

问题3：同角的三角函数之间有什么关系？互余的两角呢？问题4：锐角的正弦值是怎样随着角度数的变化而变化的？余弦、正切呢？其锐角三角函数值的范围分别是什么？ 2、组织交流，总结要点；3、板书教师总结知识结构图（多媒体展示）。

【学生活动】 1、学生反思回顾知识点，回答和完成导学案中的问题及三个表格；2、绘制出自己总结的知识结构图；3、交流展示自己总结的知识结构图及自主学习的成果；4、看听记教师的总结。

用数学的意识。

帮助学生学会用数学的思考方法解决实际问题，引发认知冲突，激发学生学习兴趣。

【媒体应用】1、展示反思回顾的问题；2、展示导学案中提出的问题；3、展示师生共同总结的本章本章要点和本章知识结构图。

活动三基础训练，查补缺漏：【基础闯关】1、Rt △ABC 中，∠C=90°若SinA= 时，tanA= 。

2、Rt △ABC 中，∠C=90°，若AC=3BC ，则CosA= 。

3、菱形ABCD 中对角线AC 交BD 于点O ，且AC=8，BD=6，则下列结论中正确的为（）A 、Sin ∠ADB=B 、Cos ∠DAB=C 、tan ∠DBA =D 、tan ∠ADB=4、计算：（1）（2）丨Sin45°- 1丨-【教师活动】 1、操作多媒体出示问题。

2、组织学生交流和点评，得出正确答案。

【学生活动】 1、尝试完成练习，有困难的同学可以合作完成； 2、参与交流展示及点评。

“直角三角形的性质的复习”教学设计与反思

“直角三角形的性质的复习”教学设计与反思教学设计：一、教学目标：1.知识目标：复习直角三角形的性质，包括勾股定理、正弦定理和余弦定理等。

2.能力目标：能够根据已知条件解决与直角三角形相关的问题，并应用所学知识进行推理和论证。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生分析和解决问题的能力。

二、教学过程：1.导入（5分钟）：通过出示一些图片或实际生活中的问题，唤起学生对直角三角形的记忆以及相关性质的想法，并引导学生讨论。

2.复习直角三角形的性质（15分钟）：a.勾股定理：讲解勾股定理的定义和推导过程，并通过几个例题巩固学生对勾股定理的理解。

b.正弦定理和余弦定理：通过公式的介绍和几个应用题的解答，巩固学生对正弦定理和余弦定理的理解。

3.综合运用（30分钟）：让学生通过解答一些综合性的题目，综合运用所学的勾股定理、正弦定理和余弦定理。

同时，鼓励学生阐释自己的解题思路和方法。

4.拓展（25分钟）：引导学生思考，利用已经学过的知识，解决一些较为复杂的问题。

同时，鼓励学生进行团队合作，共同解决难题。

5.总结（10分钟）：对本节课所学的知识进行总结，引导学生归纳直角三角形的性质以及运用方法。

同时，鼓励学生提出对这些性质的理解和应用的思考。

三、教学反思：在这节课中，通过复习直角三角形的性质，我旨在帮助学生巩固和理解直角三角形相关知识，并能够应用到实际问题中。

通过设计了多个不同难度的题目，将学生针对具体问题进行思考，并能够合理使用已学知识进行解答。

整节课的设计中，我较好地引导学生进行了思考和讨论，充分调动了学生的积极性。

通过多种方式的教学，我能够达到预期的教学目标，让学生掌握直角三角形的性质以及运用方法。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。

首先，学生在应用直角三角形性质解题时，有的只是简单地机械运用公式，而缺乏实际问题的理解和分析能力。

其次，学生在解答问题时，有时没有运用所学知识的意识，导致答案错误或者无法解题。

初二数学《直角三角形性质与判定复习》课时教案

初二数学《直角三角形性质与判定复习》课时教案【课题】《直角三角形性质与判定复习》【课型】复习【教学目标】知识：直角三角形性质与判定知识梳理；能力：学生经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，能够熟练应用直角三角形性质与判定综合证明。

情感：在探究性学习活动中养成刻苦钻研的习惯，具有勇于探索创新的精神。

【教学重难点】能够熟练应用直角三角形性质与判定综合证明。

【教学方法】自主探究法【教具与教学准备】导学案、PPT、多媒体【学情分析】通过观察、操作、想象、推理、交流等活动能够解决本节课的内容。

【教学过程】一、激趣导入，交代目标：（一）激趣导入设计意图（以旧引新，从学生熟知的知识入手，起点低，让全体同学都参与，也为类比探索新知做好准备。

）知识回顾（5分钟）1、直角三角形的性质：（1）在直角三角形中，两锐角；（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于__________的一半；（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于___________；（4）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于___________。

(5)勾股定理: .2、直角三角形的判定：（1）有一个角等于_________的三角形是直角三角形；（2）有两个角_____________的三角形是直角三角形；（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的________，那么这个三角形是直角三角形。

(4)直角三角形全等: .D A BCE（二）交代目标多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标设计意图：明确本节课的学习目标，使学生的学习有针对性。

二、自主探究,合作学习：（一）依据导纲，自主学习探究一：性质复习（先自主探究，然后组内交流讨论，各个小组展示）例1、在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°， CD ⊥AB ， (1) 若BD=8，求AB 的长； (2) 若AB=8，求BD 的长。

直角三角形复习课教案

《直角三角形》复习课教案教学目标1.借助知识抢答环节，复习归纳直角三角形的性质：直角三角形两锐角互余;勾股定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2.借助检验自我环节，复习巩固含有30°，45°锐角的直角三角形三边的比例关系。

3.经历将一般三角形转化直角三角形问题的探究过程，感受并学习用联系的观点、触类旁通的方法解决直角三角形的综合问题。

4.通过问题的解决，进一步体会分类讨论思想在数学问题解决中的应用。

教学重点、难点教学重点：运用直角三角形的性质解决综合问题。

教学难点：将直角三角形的综合问题转化为熟悉的数学问题；分类讨论思想的应用。

教学过程一、知识抢答1 .在直角三角形中，两个锐角_____。

2.两条直角边相等的直角三角形叫做______________，等腰直角三角形的两个底角相等，都等于___ 度3. 直角三角形_____________的平方和等于_______的平方。

4.如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+_____=_____。

5.直角三角形斜边上的中线等于 _________6.在直角三角形中，如果一个锐角等于 _____度，那么它所对的直角边等于______的一半。

设计意图：培养学生将直角三角形的性质不断提取再现与归纳，引导学生学会总结，学会数学地思维。

二、检验自我1 、如图1，在△ABC 中， ∠ACB=90°, ∠A =30°，则∠B= ______那么∠1= ， BD= ，AD=若BC=1 ，则AB 的长为______，则AC 的长为____CD 是斜边AB 的中线，则CD 的长为______ 图1 结论：一个锐角是30°的直角三角形三边的比值是_________。

2、如图2, ∠ACB=90°，∠A =45°，则∠B= ______BC=1 ，则AC 的长为______，则AB 的长为______ 结论：一个锐角是45°的直角三角形三边的比值是_________。

直角三角形的边角关系(复习课)

第一章《直角三角形的边角关系》【授课类型】复习课【教学目标】1．经历回顾与思考，建立本章的知识框架图；2．利用检测，检验学生知识掌握与应用程度；3．进一步体会直角三角形边角关系在现实生活中的广泛应用；能够运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。

4．体会数形之间的联系，逐步学会利用数形结合的思想分析问题和解决问题；【教学重难点】重点：归纳直角三角形的边、角之间的关系，利用这些关系式求解直角三角形的边和角，解决实际问题。

难点：直角三角形的边、角之间的关系解决实际问题【教学方法】本节课以学生活动为主，尽可能在回顾与思考的几个问题的自主研讨交流过程中逐渐引导、启发学生建立知识体系，归纳、总结本章学习中的收获以及困难及需要改进的地方。

【教学过程】一、激趣导入，建构网络以大海上漂泊的帆船结合李白行路难中的诗句：“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”，激励学生努力学习，通过船帆的形状引入课题，对本章知识总结归纳，形成知识体系，建构结构网络，查缺补漏，以求厚积薄发。

1、直角三角形中的边角关系：（1）三边关系：___________；（2）两锐角关系：___________；（3）边、角间的关系sinA=___cosA=_____;tanA=_____2、同角三角函数关系：平方关系：sin2 A+cos2A=_____；3、互余两角的三角函数关系sin（_______）=cosA cos（_______）=sinA4、锐角三角函数的范围：___＜sinA＜___；___＜cosA＜____；tanA＞____，5、三角函数的大小比较(1) 同名三角函数的大小比较①正弦、正切是增函数．三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小． ②余弦、余切是减函数．三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。

6、特殊角的三角函数值：2.基本概念：1、仰角和俯角2、方向角：如图：点A 在O 的北偏东30°点B 在点O 的南偏西45°（西南方向） 3.斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m 就升高60m,山坡的坡度.5310060tan ===αi1）.坡面与水平面的夹角(α)叫坡角2）.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。

解直角三角形复习课

2014
解：原式=2×√3/2-3 × √3/3-1+1 =0 sin² 30°+2sin60°+tan45°-tan60°+cos² 30°
解：原式=(1/2)² +2×√3/2+1 - √3 +(√3/2)² =2
23章复习
2、直角三角形中的边角关系: +b² =c² ⑴ 边的关系： a² ⑵ 角的关系： ∠A+∠B=90° ⑶ 边角关系：
解：过点B作BD⊥AC于D．由题意可知，∠BAC=45°、∠ABC=90°+15°=105°， ∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°，在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD =20× √2/2 =10 √ 2（海里）， D 在Rt△BCD中，BC=BD/sin∠BDC =10 √2÷1/2=20 √ 2（海里）．答：此时船C与船B的距离是20 √ 2海里．
E
a sinA= c
cosA=
A B c a b C
b c
a b
tanA=
23章复习
3、直角三角形的解法归纳
Rt△ABC中的已知条件一般解法 a= c×sinA c和∠A
B c a
b= c×cosA ∠B= 90°-∠A b= a÷tanA
A
b
C
一边一角 a和∠A
c= a÷sinA
∠B= 90°-∠A
23章复习如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是? 解：由题得∠A=30°，∠B=45°，CD=100，在Rt△ACD中， ∴AD=CD/tanA=100÷√ 3 /3=100√ 3 在Rt△BCD中，∠B=45° ∴DB=CD=100米， ∴AB=AD+DB=10是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）

解直角三角形(复习课)

2 2
AC
例2、在直角三角形ABC中，∠C=90o，∠A=60o两直角边的和为14，求这两条直角边的长。
A
解：依题意画图 1，设AC x，则BC 3x.
AC BC 14
C
图1
B
x 3x 14
解得 x 7 3 7, 3x 21 7 3
两条直角边分别长 7 3 7, 21 7 3。
第六章解直角三角形（复习课）
教学目标：
1、增强对本章的基本概念和关系式的记忆和理解。
2、能熟练地运用本章知识解
决有关问题。 3、加深对本章的解题方法和解题
思路的体会。
一、知识结构框图：
锐角三角函数的值
锐角三角函数
同角锐角三角函数之间的关系
解直角三角形
应用
互为余角的锐角三角函数之间的关系
三、例题讲解：
例1、已知 Rt ABC
12 中，∠C=Rt∠,sinA= 13 ，
求角A的
其它锐角三角函数值。解：Rt ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱABC 中，C Rt , 12 BC sin A 13 AB 设BC 12 t , AB 13t. 由勾股定理，得
AB BC 5t， AC 5t 5 cos A ， AB 13t 13 BC 12 t 12 tgA ， AC 5t 5 AC 5t ctgA 。 BC 12 t
2 2 2 2 2
2
思考题：在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。（广东省1990中考试题） B α D β C A

解直角三角形(复习课)

例3一段河坝的横断面为等腰三角形ABCD，试根据下图
中的数据求出坡角α和坝底宽AD。（单位是米，结果保
留根号）
解：过C作CFAD于F AB CD,BC // AD,i 1: 3, A
B 4
C
i 1: 3
6
α
EF
D
CF BE 6,EF BC 4,
AE FD 3CF 6 3.
例2、在直角三角形ABC中，∠C=90o，∠A=60o两直角
边的和为14，求这两条直角边的长。 A
解：依题意画图1，设AC x，则BC 3x.
AC BC 14
C 图1 B
x 3x 14
解得 x 7 3 7, 3x 21 7 3
两条直角边分别长 7 3 7, 21 7 3。
cos A AC 5t 5 ， AB 13t 13
tgA BC 12t 12， AC 5t 5
ctgA AC 5t 。 BC 12t
；财务管理培训/html/hometopfenlei/topduanqipeixun/duanqipeixun4/
；
赴成吉思汗陵。第二天早上，成陵的主殿上野鸽子翻飞环绕，它们喜欢这里，老祖宗也喜欢它们。主殿穹隆高大，色调是蓝白这样的纯色，蒙古人喜欢的两种色彩。后来，我从远近很多角度看成陵的主殿，它安详，和山势草木土地天空和谐一体，肃穆，但没有凌驾天地的威势。从陵园往下面看，河床边上有一排餐饮的蒙古包，门口拴马。天低荒漠，平林如织。此时心情如同唱歌的心情，不是唱“草原上升起不落的太阳”，而如“四季”—— 春天来了，风儿到处吹，土地苏醒过来。本想留在春营地，可是路途太远，我们催马投入故乡怀抱。民歌有意思，留在春营地和路途太远有什么关系呢？让不矛盾的矛

解直角三角形(复习课)课件

分析多个直角三角形之间的关系，解决较为复杂的几何问题。
结合勾股定理和三角函数计算直角三角形中的未知量。
利用给定的条件，设计合理的方案解决实际问题，如设计桥梁、建筑等结构的支撑体系。
06
复习与总结
重点回顾
直角三角形的定义与性质
回顾直角三角形的定义、性质和判定条件，理解其在几何图形中的重要地位。
求解角度。
常见错误分析
混淆边和角
在解题过程中，有时会混淆边和角，导致计算错误。
忽视勾股定理的条件
在使用勾股定理时，需要确保三角形是直角三角形，否则会导致错误。
角度范围错误
在计算角度时，需要注意角度的范围，避免出现负角度或超过180 度的角度。
解题方法总结
勾股定理法
适用于已知两边长度，求第三边长度的情况。
船只安全航行。
物理实验
测量角度
在物理实验中，经常需要测量各种角度。解直角三角形的方法可以用来计算这些角度，确保实验
结果的准确性。
计算力的大小
在物理实验中，经常需要计算力的大小。通过解直角三角形，可以精确地计算出力的大小，确保实验结果的可靠性。
确定物体的位置
在物理实验中，物体的位置是非常重要的。通过解直角三角形，可以计算出物体的位置，确保实验的准确性和可靠性。
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解题技巧与策略
解题思路
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明确问题要求
首先需要理解题目的要求，确定需要求解的是什么。
选择合适的三角形
根据问题描述，选择一个合适的直角三角形来解决问题。
利用勾股定理
在直角三角形中，勾股定理是一个重要的工具，可以帮助我
们求解边长。

《直角三角形的性质复习1》优质课教案

直角三角形复习（一）《直角三角形的性质复习1》教学设计一．教学目标：1.进一步掌握直角三角形的性质；2.能灵活运用直角三角形的性质解决问题。

二．教学重难点：1.重点：直角三角形的性质；2.难点：灵活利用直角三角形的性质进行有关的计算和证明。

三．教学方法：启发探究式教学法。

四．教学准备：教学PPT课件，学生用课堂《学案》。

五．教学过程：（一）知识回顾：学生自由发言。

问题设计：1．你知道直角三角形有哪些性质？2．整理学生的答案，归纳展示直角三角形的几条性质。

多媒体展示：直角三角形的性质1.直角三角形的定义：有一个是直角的三角形叫直角三角形2．性质：（1）直角三角形的两个锐角互余。

（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

（4）直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。

（5）直角三角形中一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30°。

（二）知识点过关：学生独立完成手中的《学案》第一部分课堂练习，学生完成后互相交换练习进行交流批改。

例题讲解：例1：在直角三角形中，已知两边的长分别为 3 和4，那么第三边长为。

例2：如图1，在Rt △ABC 中， ∠ACB=90 °， AC=3， BC=4，CD 是AB 上的高，则CD=。

（图1）（三）知识综合训练：学生独立完成《学案》第二部分课堂练习，学生完成后互相交换练习进行交流检查，并由学生完成题目讲解。

CA BD如图2在Rt △ABC 中∠ACB=90 °， BC=4，AB=8，D 是AB 上的点，DE 垂直于AC ，DE=3，那么BD= 。

（图2）（图3）（四）巩固提升：学生先独立完成再小组合作完成《学案》第三部分，完成最快的小组派代表到黑板上书写公布答案。

合作探究题：如图3,一块Rt △ABC 的纸片， ∠ACB=900，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使点C 正好落在斜边AB 上（点E ），已知AC=6,BC=8. 求CD 的长．（五）实际知识应用学生分组合作探究完成练习，教师检查各组探究情况，并参与学生讨论。