直角三角形复习课

直角三角形复习课

复习目标：

1、 直角三角形的性质-----两锐角互余

2、 有两个角互余的三角形是直角三角形。

3、 直角三角形性质的运用

4、 勾股定理及逆定理的运用

复习过程：

一、如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC 斜边上的高．你知道该图形中有怎样的结论吗？ 特殊三角形：____________________________

互余的角： ____________________________

____________________________

相等的角（除直角）：_____________________

:问题1：如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC 斜边上的高，且AC=3，BC=4，

请求出高CD 。

问题2：如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC 斜边上的高，∠1=30°，AB=4，求出AD 和DC 的长度。

问题3：如图，已知CD 是△ABC 的高线，且AC=3，BC=4，CD=512，求证：△ABC 是Rt △。

C

二、如图ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的中线．你知道该图形中又有怎样的结论吗？

相等的线段：_____________________________

特殊三角形：__________________________

相等的角：____________________________

问题4：如图，AＤ是△ABC的角平分线，过点B向AD的延长线作垂线，垂足为E，F是AB的中点，则EF∥AC，试说明理由

问题5：如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D点是BC边上的中点，E、F分别在边AB和边AC上，并且AE=CF。求证：△DEF是等腰直角三角形。

E

F

D C

问题6：小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子的下端拉直，使它刚好接触到地面，测得绳子下端离旗杆底部5米，请你帮他计算一下旗杆的高度。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。