圆的认识(一)
小学数学六年级上册第一单元《圆的认识(一)》应用作业
一、想一想，填一填。
1、半径的意义（A1）1.1从（）到（）任意一点的线段叫半径。
【答案：圆心圆上】1．2 从圆心到圆上任意一点的（）叫半径。
【答案：线段】1.3从圆心到圆上任意一点的线段叫（）。
【答案：半径】1.4 在一个圆中有（）条半径。
【答案：无数】1.5 圆的半径越大，圆就（）。
【答案：越大】2、直径的意义（B1）2.1 通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
【答案：圆心两点圆上】2.2 通过（）并且两点都在圆上的线段叫做直径。
【答案：圆心】2.3 通过圆心并且两点都在圆上的（）叫直径。
【答案：线段】2.4通过圆心并且两点都在圆上的线段叫（）。
【答案：直径】2.5在一个圆里有（）条直径。
【答案：无数】3、直径与半径的关系（A1）3.1在同一个圆里，所有的半径（）。
【答案：相等】3.2在同一个圆里，所有的直径（）。
【答案：相等】3.3在同一个圆里直径等于半径的（）倍。
【答案：2】3.4在同一个圆里半径的2倍等于（）的长度。
【答案：直径】3.5 在一个圆里一直直径是10厘米，圆的半径是（）厘米。
【答案：5】4、圆的大小以及位置关系（A1）4.1圆心决定了圆的（），半径或直径决定了圆的（）。
【答案：位置大小】4.2（）决定圆的位置。
【答案：圆心】4.3（）决定圆的大小。
【答案：半径或直径】4.4 在同一圆心上，半径越长，圆就（）【答案：越大】4.5 在同一平面上的两个圆，半径一样长，它们（）不一样。
【答案：位置】二、判断题。
对的打“√”，错的打“×5、直径的意义（B1）5.1所有的直径都相等。
（）【答案：×】5.2在同一个圆中所有的直径都相等。
【答案：√】5.3两端都在圆上线段就是直径。
（）【答案：×】5.4过圆心两端都在圆上的直线就是直径。
【答案：×】5.5同一个圆中两条半径的长度之和等于一条直径的长度。
【答案：√】6、圆心的意义（A1）6.1经过一个点可以画无数个圆。
北师大版六年级上册1圆的认识(一)1.1圆的认识(一)课程设计 (2)
北师大版六年级上册1圆的认识（一）1.1圆的认识（一）课程设计一、课程背景本课程是北师大版六年级上册数学教材的第一课，介绍了圆的基本概念和相关术语。
在明确了圆的定义和性质后，为后续的圆相关知识的学习打下了基础。
二、课程目标本课程的目标是：1.了解圆的定义和性质；2.掌握圆心、半径、直径等重要术语的概念；3.能够正确地阅读和绘制圆，理解圆的相关概念。
三、教学设计1. 圆的认识学习目标1.了解圆的基本概念和定义；2.掌握圆的性质：圆在平面上的图形形状唯一确定，任意两点之间都有且仅有一条线段与圆相交。
教学步骤1.课前预习：学生预习教材第一课，了解圆的基本概念和定义。
2.提问导入：教师引导学生回顾“几何图形”这一知识点，向学生提出以下问题：什么是圆？圆和其他几何图形有什么区别？3.讲解圆的定义：教师通过图像和文字的形式，向学生介绍圆的定义，让学生了解圆形是由一条长度为r的线段所构成的所有点组成的图形。
4.讲解圆的性质：依据圆的定义，再向学生讲解圆的性质，让学生了解圆在平面上的图形形状唯一确定，任意两点之间都有且仅有一条线段与圆相交。
2. 圆的术语学习目标1.掌握圆心、半径、直径、弧等重要术语的概念和意义；2.能够正确地使用圆的相关术语。
教学步骤1.课前复习：学生复习教材第一课圆的相关知识。
2.讲解圆的术语：教师通过图片和图示的方式，向学生介绍圆的术语，例如圆心、半径、直径、弧等，让学生对圆的术语有一个清晰的概念。
3.练习：教师根据课堂情况，设计不同的练习题，并引导学生进行练习，让学生熟练掌握圆的相关术语的使用。
3. 圆的绘制学习目标1.能够正确地绘制圆；2.能够准确地阅读已经绘制好的圆。
教学步骤1.讲解圆的绘制：教师向学生演示如何使用圆规和直尺绘制圆，并提醒学生注意在绘制中心和确定半径的过程中需要精心思考，保证绘制的圆形圆滑美观。
2.练习：教师设计练习题，让学生进行实操练习，提高学生的绘制技巧和思维能力。
第一单元圆的认识
教学内容欣赏与设计课时第4课时教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。
教学难点：动手操作，创造性的自主设计。
教学过程：1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？补评：2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结板书设计：教学内容圆的面积练习课课时第9课时教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学过程：一．引入1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]3.揭示课题。
二．展开1.教学补充例【1】，投影出示先请学生分析题意，并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试试一试。
指名板演并说说是怎样算的？三．巩固练习补评：四．总结求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。
五．作业板书设计：课后反思：教学内容练习一（1）课时第10课时教学目标：1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》说课稿一. 教材分析《圆的认识(一)》是北师大版数学六年级上册的第一节内容。
本节课的主要内容有：圆的定义、圆的半径、圆心、圆的直径、弧、扇形等。
这些内容是学生进一步学习圆的周长、面积等知识的基础。
教材通过生活中的实例，引出圆的概念，让学生体会圆的特征，培养学生的空间观念。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于圆的特征和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握圆的基本概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径、圆心、直径等基本概念，能用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义，圆的半径、圆心、直径等基本概念，用圆规和直尺画圆。
2.教学难点：圆的特征和性质的理解，圆的周长和面积的计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“引导发现法”、“实践操作法”、“合作交流法”等，让学生在活动中学习，培养学生的空间观念和几何思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺、圆形的实物等，帮助学生直观地理解圆的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主地探索圆的特征，理解圆的定义、半径、圆心、直径等概念。
3.实践：让学生用圆规和直尺画圆，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的特征和性质。
5.布置作业：布置一些有关圆的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出圆的特征和性质。
主要包括圆的定义、半径、圆心、直径等基本概念，以及圆的性质。
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》教学设计一. 教材分析《圆的认识(一)》是北师大版数学六年级上册的第一课时内容。
本节课的主要内容有：圆的定义，圆的半径，直径，圆心，圆的对称性，以及圆的周长和面积的计算。
这些内容是学生对圆的基本认识，为以后学习圆的进一步知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的特殊性质，如对称性和周长、面积的计算，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解圆的特点和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解圆的定义，掌握圆的半径、直径、圆心等基本概念，了解圆的对称性，学会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，提高自己的几何思维能力。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，培养合作和探究的精神。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的周长和面积的计算五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解圆的定义和性质。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生掌握圆的半径、直径等概念。
3.问题驱动法：通过提问，引导学生思考和探究圆的周长和面积的计算方法。
六. 教学准备1.教具：圆规，直尺，圆形的实物，如硬币、圆桌等。
2.课件：圆的定义，圆的性质，圆的周长和面积的计算方法的动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如硬币、圆桌等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有什么特点？2.呈现（10分钟）通过课件，呈现圆的定义和性质，如圆心、半径、直径等概念，以及圆的对称性。
同时，让学生实际操作，测量硬币的半径和直径，加深对圆的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，如何计算圆的周长和面积。
每组给出一种方法，然后全班交流，总结出计算圆的周长和面积的公式。
4.巩固（10分钟）利用练习题，让学生巩固圆的周长和面积的计算方法。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
《圆的认识(一)》基于标准的教学设计
《圆的认识（一）》基于标准的教学设计教材来源：小学第二学段《数学》教科书，北京师范大学出版社2013年审定。
教学内容来源：小学六年级数学上册第一单元《圆》。
教学主题：圆的认识（一）课时：共7课时，第1课时授课对象：六年级学生设计者：杨增辉/郑州市惠济区铁炉寨小学目标确定的依据1.课程标准相关要求数学课程标准指出课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
圆的本质特征是圆到定点的距离等于定长的点的集合。
为更好地渗透圆的本质特征，便遵循“借助生活经验—利用动手操作—解释生活现象”的线索，通过套圈、画圆、讨论和感受来分层次感受圆的本质特征。
2.教材分析本单元是在学生已经直观地认识了圆的基础上，第一节内容通过“套圈”游戏情境，引导学生思考哪一种方式更公平，借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征及圆与正方形的不同。
在此基础上安排“画圆”活动，在学生探索如何画圆及亲自动手画圆的过程中，体会圆的本质特征，目的是让学生在进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用，这实际上是对圆的本质特征的又一次体会。
3.学情分析学生在学习本节课之前，已学生在第一学段和生活中直观地认识了圆，对本节课的学习起铺垫作用，六年级的学生思维较为活跃，敢于表达自己的想法，课堂上组织对圆的半径与直径的关系探讨，以及半径和圆心作用时，学生可以畅所欲言，顺利达到对圆的本质特征的再认识。
教学目标1.结合生活实际，在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。
知道圆各部分的名称，了解“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3.对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，发展初步的空间观念。
评价任务1、知道圆各部分的名称，了解“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
北师大六年级数学教案-圆的认识(一)
圓的特徵的認識及空間觀念的發展。
教具
教學圓規
電化教具
課件
教學過程：
一、觀察思考
1、（呈現教材套圈遊戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎麼站的？在幹什麼？你對他們這種玩法有什麼想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由於每人離目標的距離不一樣導致不公平。
2、（呈現教材套圈遊戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什麼？得到：大家站成正方形時，由於每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。
第1課時圓的認識（一）（1）
課題
圓的認識（一）（1）
教
學
目
標
1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特徵及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。
2、通過觀察、操作、想像等活動，發展空間觀念。
教
材
分
析
重點
在觀察、操作中體會圓的特徵。知道半徑和直徑的概念。
訓練學生的觀察能力，發現問題的能力
3、為了使遊戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓後，出示第三幅圖，提問：為什麼站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）
4、上面我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。
不直接說出圓，把思考的空間留給學生
在畫圖中體會圓的特徵
思考共同之處時再一次體會圓的特徵
通過正反例的練習，加深對半徑和直徑的理解
動手操作，理解畫圓的關鍵是定圓心（位置）和半徑（大小）
鞏固提高，滿足不同學生要求
教
學
後
記
2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。
六年级上册数学教学设计-第一单元第1课时《圆的认识(一)》北师大版
六年级上册数学教学设计第一单元第1课时《圆的认识（一）》北师大版在教授北师大版六年级上册数学第一单元《圆的认识（一）》这一课时，我以引导学生深入理解圆的概念、掌握圆的周长和面积的计算方法为主要教学目标。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第1页至第3页，涉及圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的周长的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解圆的基本概念，掌握圆的周长的计算方法，培养学生的观察、思考和动手操作能力。
三、教学难点与重点教学难点是让学生理解圆的周长和面积的计算方法，教学重点则是让学生能够运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、圆的模型、直尺、圆规等教具，以及练习题和学习记录表等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过展示一些生活中常见的圆形物品，如自行车轮、地球仪等，让学生观察并思考圆形的特点。
2. 概念讲解：接着，我利用PPT展示圆的定义，让学生理解圆心和半径的概念，并通过圆的模型进行直观演示。
3. 周长计算：我讲解圆的周长计算方法，即C=2πr，同时利用PPT展示计算过程，让学生跟随讲解进行随堂练习。
4. 面积计算：我接着讲解圆的面积计算方法，即A=πr²，同样利用PPT展示计算过程，让学生跟随讲解进行随堂练习。
5. 例题讲解：我选取了一道典型例题进行讲解，让学生通过例题理解圆的周长和面积的计算方法。
6. 随堂练习：我设计了几个有关圆的周长和面积的计算题目，让学生独立完成，以检验他们的学习效果。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简洁的板书，包括了圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的周长和面积的计算公式。
七、作业设计我布置了一道有关圆的周长和面积的计算题目，要求学生回家后独立完成，并写下解题过程。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我进行了教学反思，认为学生在课堂上的表现整体良好，但仍有部分学生对圆的周长和面积的计算方法掌握不够熟练。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（一）》教学设计2. 再画几个填圆心的位置不同而半径相同的圆3. 通过画圆反思圆心和半径的作用 同而半径相同的圆。
引导学生进行反思。
活动意图说明：引导学生思考：改变圆的位置，实际上是改变圆心的位置；变化圆的大小，实际上是变化圆的半径，使学生在理解概念之后，能够灵活运用。
环节五：巩固练习（指向目标1、2、3） 一、细心填写： 1、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )。
直径的长度是半径的( )。
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
4、（ )决定圆的大小；( ）决定圆的位置。
5、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径( ）厘米。
1.鼓励学生独立完成。
2.组织学生全班交流。
3.在学生展示汇报时，有困难的地方及时指导。
活动意图说明：在练习过程中巩固圆的认知，进一步提高分析问题解决问题的能力。
【作业设计】1.P3 1、2、3题完成在数学书上，第1题与同桌相互说一说2.判断圆有无数条直径，无数条半径，直径是半径的2倍。
（ ） 【板书设计】圆的认识（一）【教后反思】第一单元圆《圆的认识（一）》学习任务单（作业设计）直径（d ）无数条 圆心（O ）决定圆的位置半径（r ）无数条 半径（r ）决定圆的大小学习内容圆的认识（一）（第1课时）学习目标1.学生认识圆，知道并能说出圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。
2.学生通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，学生拥有用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。
3.学生的操作能力及空间想象能力进一步提升，感受数学与生活密切相关。
学习资源多媒体课件，圆规，圆形纸片随堂记录学习过程环节一：问题情景导入2．一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
1圆的认识数学北师大版六上 (2)
圆的认识（一）
1.认真思考,快乐填写。
（1）分针转动一周所形成的图形是（）。
（2）用圆规画圆时,圆规两脚叉开的距离是2.8厘米,所画的圆的直径是（）
厘米。
（3）两端都在圆上的所有线段中,（）是最长的一条。
（4）在同一个圆里,直径是半径的（）倍,半径是直径的（）,即d=（）,r=（）。
2.动手找直径。
（是的画“”,不是的画“✕”）
3.细心计算,开心填空。
半径（r） 20cm 7cm 1 dm 2 3.58cm
直径（d）6m 0.25m
4.按要求用圆规画圆,并用字母O、r、d 分别表示它的圆心、半径和直径。
（1）r=1.5cm （2）d=2cm
5.已知线段 MN,以点A 为圆心,分别以 MA、AN 为直径画圆。
6.你能在正方形ABCD 中画一个最大的圆吗? 说说你的方法并画出来。
7.求右图中长方形的周长和面积。
8.试着不用圆规,在下面空白处画一个圆。
9.生活中有哪些物体都是圆形的? 请举例说一说,为什么车轮都是圆形的呢。
2 2
第2课时
1.（1）圆 （2）5.6 （3）直径
（4）2 1
2r 1d 2. ✕ ✕ ✕
3.40cm 3m 14cm 1dm 0.125m 7.16cm
4.略
5.略
以正方形的中心为圆心,以正方形边长的一半为半径画出的圆是最大的圆。
周长:72cm 面积:288cm2
略 9. 略。
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇
小学数学六年级上册《圆的认识一》教案作为一位杰出的老师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么你有了解过教案吗？下面是小编整理的北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇1 教学目标：1、知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。
2、能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学方法：导练法、迁移法、例证法教学准备：多媒体课件、圆规、直尺等教学过程：一、结合实际、谈话引入新课。
谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。
我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？师：看来大家平时非留心观察。
课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？师：把它们举起来，大家互相看一看。
回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）师：同学们观察得真仔细。
圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。
今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。
（板书课题）生举例师强调——指物品的表面圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。
二、引导探究新知。
1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。
把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。
最后看看谁的收获多。
（1分钟）2、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果。
结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢？你怎样发现的？结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。
主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。
这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
第一单元圆的认识(一)(学案)北师大版六年级数学上册
课题北师大版六年数学上册第一单元圆的认识（一）
学案
知识点
1、用圆规画圆。
先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为圆的半径；再把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心；最后让装有铅笔的一只脚旋转一周。
2、圆的特征。
圆是由曲线围成的封闭图形，在同一个圆内，半径有无数条，直径也有无数条，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
重点探索圆各部分的名称、特征。
突破思路
组织学生通过观察思考、动手操作、讨论等活动，认识圆的各部分名称，体会圆的特征。
难点体会圆的特征、掌握圆的画法。
突破思路
让学生动手探索圆的画法，在小组合作中，探讨哪种画圆的方法最好。
案例原题
你能用圆的知识解释下列现象吗？试着写一写。
解析
现象1：圆的半径都是相等的，当人围成圆形时，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离相等，可以
让每个人都看得很清楚。
六年级(上)第一单元知识点整理
1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
3.圆周率的意义。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
4.圆的周长的计算公式。
如果用字母C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。
5.圆的周长计算公式的应用。
已知圆的半径、直径和周长三种量中的一种量,就可以求出另外两种量。
(1)已知圆的半径,求圆的周长:C=2πr。
(2)已知圆的直径,求圆的周长:C=πd。
(3)已知圆的周长,求圆的半径:r=C÷π÷2。
(4)已知圆的周长,求圆的直径:d=C÷π。
五、圆的面积1.圆的面积的含义。
圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2.圆面积的计算方法:方法一用数格子的方法估算出圆的面积。
北师大六年级上册数学第一单元《圆》重点知识汇总,附习题
《圆》重点知识一、圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
（2）圆中心的一点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。
（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。
（3）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。
四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。
可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。
计算相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了π的两个分数形式的近似值：，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
（2），把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。
圆的认识(一)
连接圆心和圆 上任意一点的 线段叫半径。
C
d
O
r
B
通过圆心并且两 端都在圆上的线 段叫直径。
A
认一认
圆心
认一认
认一认
直径 d
量一量200 Nhomakorabea1
1
2
3
4
3
4
5
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
直径 d
结论： 1、在同圆或等圆中所有的直径都相等 2、在同圆或等圆中所有的半径都相等 3、圆有无数条半径、无数条直径。 4、在同圆或等圆中，直径长是半径的 2倍。 1 r d d 2r 2
半径决定圆的大小。
圆心决定圆的位置。
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
d标 2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O， ，
出它的圆心、半径和直径 。
r
3.填表。 半径 2dm 4dm 2.5m 0.6cm 1.2cm 1.8dm 3.6dm
4.16m 8.32m
直径
5m
合作做一做，想一想
人们很早就认识了圆。在我国古代名著 《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一 滚，并与同伴交流。
5.填一填。
4cm 8cm 6cm
3cm 2cm
4cm
圆形井盖的边缘到圆心的距离处处相等。无 论井盖怎样旋转，井盖也不会掉到井中。 水滴落到水里形成涟漪也就是形成波，波向 水面各个方向传播的速度是一样的，所以涟 漪是圆的。
圆的认识(一)》PPT课件[1]
![圆的认识(一)》PPT课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/3ded6d400242a8956aece47f.png)
1 •知识目标：认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关2•能力目标：了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变同学们学习的方式，养成在交流、合作中获得新知的习惯。
你能找岀哪些园和以前学过的图形有什么不同呢?圆是平面上的曲线图形我们学过的其他图形都是直线图形12严你能想办法画—个圆吗?画一个半径为2厘米的圆。
a )用圖规圆一、定长（半径）二、定点（圆心）三、一只脚SSK-周画一个半径为2厘米的圆。
XX.X用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母o表示。
芙连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
折过若干次后，可以发现什么？小组讨论下圖心通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径 > 用字母d表示。
d=2r或r=4/2dfTpiiiiiiii|iiiiiilii|iiiiiiiii|iii2 3 4 5心到圆上任意一点的距离都相等。
魁O魁魁O魁小组讨论「⑴圆的住置与打什么有关糸？(2丿0的大小与么有关糸？丿圆的确定半径.直径确定圆的大小画 直径d的知识。
我知 ,用i •表示 （直径）。
我还学会了画 II 规两脚分开的距离是 定‘ （1）今天我学习了櫃 道用。
表示（圆心）（半径），用d 表示 ，针尖一脚 Z/孜—^的一点是（圆心）O 园 我的收获指出下面各圖的半橙和直径。
半径「径d(2)号线段表示直径。
(3)号线段表示半径。
两端都在圆上的线段中, (直径)最长。
半径是射线，直径是直线。
（X ） 所有圆的直径都相等。
（X ） 直径是圆内最长的线(4) 对的打“7”错的打"X”的大小。
（7）段。
（7 ）圆心决定圆的位置，半径决定圆在边长为2厘米的正方形里画出一个最大的圆，可以怎样确定它的圆心和半径？快试一试吧！+本课小结圆各部分的定义（圆.2、用圆规画3、半径与直径的关系4、确定心、半径、直径）。
圆的认识1
问题一：在同一个圆里有多少条半
径,半径的长度有什么特征？
在同一个圆里， 有（无数）条半径， 它们的长度都（ 相等）
o
•
问题二：在同一个圆里有多少条直径,
直径的长度有什么特征？
o •
在同一个圆里，
有（ 无数 ）条直径，
相等） 它们的长度都（
问题三：同一个圆的直径和半径
有什么关系？
r
r
ห้องสมุดไป่ตู้
d
•
o
r
在同一个圆里
√
用 圆 规 画 圆
执教：兰玲芳
圆
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心 O
直径 d
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
×
×
×
√
（１） （２） （３）
通过折一折、画一画、量一量的方法分 组进行探索、讨论，小组长记录好结论。 （1）在同一个圆里有多少条半径,半径的长度 有什么特征？ （2）在同一个圆里有多少条直径，直径的长 度有什么特征？ （3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
r
r
d d=2r r=— 2
（ 1）
O
（ 2）
O
d=___cm 6
（ 3）
O
3 r =___cm
（ 4）
O
r =___cm 5
7 d=___cm
1、半径都相等。 （ ×） 2、两端都在圆上的线段叫直径。 （ ×） 3、画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长 度 。 （ ） 4、半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。（ × ） 5、圆的半径增加3厘米，直径也增加3厘米。 （ ×） 6、圆只能画50条直径，100条半径。 （ × ）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
N H
画一画、比一比、折一折，量 一量，在小组里讨论：
（1）、在同一个圆里可以画多少条半 径？ 多少条直径? （2）、在同一个圆里，半径的长度都相 等吗？ 直径呢？ （3）、同一个圆的直径和半径有什么关 系？
哇！ 我发现 了！
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
北师大六年级数学
圆的认识（一）
白土镇董店小学 刘辉
正方形
长方形
三角形
平行四边形
Байду номын сангаас
梯形
圆
哪种方式更公平？
你能想办法画一个圆吗？
圆的画法：
定圆心
定半径
旋转一周
1把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 .
2.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 （即半径）。 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r o d r
d=2r
r =2
d
（1）圆的位置与 什么有关系？
（2）圆的大小与 什么有关系？
2厘米
1、两端都在圆上的线段叫做直径. （× ） 2、画一个直径为4厘米的圆，圆 规的两脚之间的距离应为是4厘米. ( × )
3、半径2厘米的圆比半径 1.5厘米 的圆大. （√ ）
就画出一个圆。
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
d
O
连接圆心和圆上任 意一点的线段是半径， 通常用字母r来表示； r
·
通过圆心并且两端 都在圆上的线段是直径， 通常用字母d来表示。
图中哪些线段是圆的半径？ 哪些是直径？哪些不是，为 什么？