高一数学数列的概念与简单表示法PPT精品课件
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一.数列的定义
按照一定顺序排列的
一列数称为 数列
数列中的每一个数叫
做这个数列的 项
数列的 分类
有穷数列 无穷数列
序号n 1
2
3
4 … 20
项
2
22
23
24
… 2 20
二.数列和函数的关系
数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2， …，n}）为定义域的函数an=f(n)当自变量从小到大顺序依次取 值时所对应的一列函数值.
丞相发明了国际象棋， 很好玩，于是……
你想得到 什么样的
赏赐？
Let me see
我得考考国王
请国王在棋盘的第1格放1 颗麦子，第2格放2颗麦子， 第3格放4颗麦子，如此下 去，后一格麦子数是前一 格的2倍，放满64格。请国 王把这些麦子赏赐给臣。
臣将不胜感激！
这个要求真的很容易满足吗？聪明的同学请 您帮国王参谋！
三.数列 的表示方
法
1.列举法
序号
数列的一般形式： a1,a2,a3, ,an,
或简记为 an. 第1项(或首项)
第n项
an与a n 的
an 表示数列 a1,a2,a3, 源自文库an, ，
而a n 只表示这个数列的第n项.
区别是什么？
观察下面数列的特点，用适当的数填空： （1）2，4， 8 ，16,32， 64 ，128 （2） 1 ，4,9,16,25， 36 ，49
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
12
1.数列的分类
的角度 数 列 的 分 类
的角度
递增数列 递减数列
摆动数列
an+1 an an+1 an an+1 an
第2项起项与项的大小关系不确定
无穷数列
2.数列通项公式与递推公式的区别与联系
区别
联系
通项 公式
递推 公式
项an是序号n的函数式an=f(n) 项an及相邻项间的关系式
都是数列的一种表 示方法，可求出数 列中任意一项
1,2,22,23,… ,263
这个要求 太容易 满足了！
举例：
（1）麦粒的数量：1,2,22,23,… ,263
（2）自然数排成一列：0，1，2，… （3）无数个1和-1排成一列：1，-1，1，-1… （4）某个班学生的学号：1，2，3，…，50 （5）某个班学生的体重：50，50，51，…，70
按照一定顺序排列的
一列数称为 数列
数列中的每一个数叫
做这个数列的 项
数列的 分类
有穷数列 无穷数列
序号n 1
2
3
4 … 20
项
2
22
23
24
… 2 20
二.数列和函数的关系
数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2， …，n}）为定义域的函数an=f(n)当自变量从小到大顺序依次取 值时所对应的一列函数值.
丞相发明了国际象棋， 很好玩，于是……
你想得到 什么样的
赏赐？
Let me see
我得考考国王
请国王在棋盘的第1格放1 颗麦子，第2格放2颗麦子， 第3格放4颗麦子，如此下 去，后一格麦子数是前一 格的2倍，放满64格。请国 王把这些麦子赏赐给臣。
臣将不胜感激！
这个要求真的很容易满足吗？聪明的同学请 您帮国王参谋！
三.数列 的表示方
法
1.列举法
序号
数列的一般形式： a1,a2,a3, ,an,
或简记为 an. 第1项(或首项)
第n项
an与a n 的
an 表示数列 a1,a2,a3, 源自文库an, ，
而a n 只表示这个数列的第n项.
区别是什么？
观察下面数列的特点，用适当的数填空： （1）2，4， 8 ，16,32， 64 ，128 （2） 1 ，4,9,16,25， 36 ，49
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2021/02/24
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1.数列的分类
的角度 数 列 的 分 类
的角度
递增数列 递减数列
摆动数列
an+1 an an+1 an an+1 an
第2项起项与项的大小关系不确定
无穷数列
2.数列通项公式与递推公式的区别与联系
区别
联系
通项 公式
递推 公式
项an是序号n的函数式an=f(n) 项an及相邻项间的关系式
都是数列的一种表 示方法，可求出数 列中任意一项
1,2,22,23,… ,263
这个要求 太容易 满足了！
举例：
（1）麦粒的数量：1,2,22,23,… ,263
（2）自然数排成一列：0，1，2，… （3）无数个1和-1排成一列：1，-1，1，-1… （4）某个班学生的学号：1，2，3，…，50 （5）某个班学生的体重：50，50，51，…，70