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简单的逻辑联结词PPT教学课件
非p形式复合命题
p
非p
真
假
假
真
P或q形式复合命题
p
q
P或q
真真 真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
p且q形式复合命题 p q p且q 真真 真 真假 假 假真 假 假假 假
真值表
例1.判断下列命题的真假：
• （1）4≥3 • （2）4≥4 • （3）4≥5
例2、分别指出由下列各组命题构成的p或q、 p且q、非p形式的复合命题的真假：
(1) p：2+2=5； q：3>2;
(2) p：9是质数；q：8是12的约数；
(3) p：1∈{1，2}； q：{1} {1，2}
(4) p: 0 , q : 0
例3、判斷下列P∨q、 P∧q、┒p命題形式的真假﹔
(1) x 2 0没有实数解
(2)、-1是偶數或奇數;
(3) 2属于有理数Q，也属于实数R; (4) A (A B);
1.3.2《简单的逻辑联结词 （二）复合命题》
教学目标
加深对“或”“且”“非”的含义的理 解，能利
用真值表判断含有复合命题的真假； 教学重点：判断复合命题真假的方法； 教学难点：对“p或q”复合命题真假判断
的方法课 型：新授课 教学手段：多媒体
一、知識點复習:
1.什么叫命題 2.逻辑联结词 3.复合命題的形式
To 273.15 K
Vmol 22.4 103 m3
PV PoVo M PoVmol
T
To M mol To
其中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ M 为气体的总质量。
M mol为气体的摩尔质量。
令： R PoVmol 8.31 (J mol 1 K 1) To
简单的逻辑联结词 课件
2.含有“且”“或”“非”联结词的命题真假的判断 (1)当p,q都是真命题时，_p_∧__q_是__真__命__题__；当p,q两个命题中至 少有一个命题是假命题时，_p_∧__q_是__假__命__题__. (2)当p,q两个命题中至少有一个命题是真命题时，_p_∨__q_是__真__命__ _题__；当p,q两个命题都是假命题时，_p_∨__q_是__假__命__题__. (3)若p是真命题，则___p_必__是__假__命__题__；若p是假命题，则___p_必__是__ _真__命__题__.
1.联结词只能出现在一个命题的结论中吗? 提示：不一定.联结词既可以出现在条件中，也可以出现在结论 中. 2.命题的否定与否命题相同吗？ 提示：不相同.命题的否定是只对结论进行否定，而否命题是既 对条件否定，同时也对结论进行否定.
3.如果命题p∧q是真命题，那么命题p一定是真命题？ 提示：正确.因为只有当p,q均为真命题时，p∧q才为真命题， 故如果p∧q为真命题，则命题p一定是真命题. 4.命题“x=1或x=2是方程x2-3x+2=0的解”是________形式的 命题(填“p∧q”“p∨q”“﹁p”中的一个). 【解析】由逻辑联结词知，此命题是“p∨q”的形式. 答案：p∨q
(3)p∧q:公比是负数的等比数列中的项是正负项间隔出现的且 等比数列中可以存在“0”这一项； p∨q：公比是负数的等比数列中的项是正负项间隔出现的或等 比数列中可以存在“0”这一项； p：公比是负数的等比数列中的项不是正负项间隔出现的.
【总结】新命题是如何构成的？三种形式的新命题容易出现的 错误是哪种形式？ 提示：新命题是由逻辑联结词“且”“或”“非”构成的；在 “ p”这种命题中容易出现否定错误.
判断命题的结构及命题的真假
简易逻辑PPT精品课件
但 a= -
1 2
,
∴由关于x 的方程x2+2ax+b=0有实数根, 且两根均小于 2不一定
推得a≥2且|b|≤4.
故关于 x 的方程 x2+2ax+b=0 有实数根, 且两根均小于 2 的充分
但不必要条件是a≥2且|b|≤4.
求偶行为
攻击行为
动物行为的主要类 型
防 御 行 为
2.动物行为的生理基 础
则 a0, 且 △=b2-4ac>b2-4(-a2x02-abx0) =(2ax0+b)2≥0.
∴关于 x 的方程 f(x)=0 恰有两不相等的实数解.
②必要性: 若关于 x 的方程 f(x)=0 恰有两不相等的实数解,
设为 x1, x2, 且 x1<x2, 则 a0(否则, 方程 f(x)=0 不会恰有两
远远高于 480pmol/L
从资料中大家可以看出什么？ ？？
• 资料1：淡水三刺鱼,雄鱼到了交配季节腹部表面 变成红色, 此时雄鱼彼此之间出现攻击行为。
◆请大家思考一下，是什么因素引 起了雄三刺鱼之间的攻击行为？
答：雄三刺鱼到了交配季节，腹部表面变成 红色，红色就是一种可引起雄鱼彼此之间猛烈的 攻击行为的信号刺激。
●神经系统
●内分泌系统
●动物的复杂行为需要神经系统和 内分泌系统等共同调控完成。
捕 食 行 为
想 蜘蛛蛛网与人织网 一 想 ？
蜘蛛在织网，人也在织网，两种行为有什么区别呢？
孵
育
卵
雏
生殖行为
一.先天性行为 和 后天性行为
●先天性行为 ：动物生来就有的、由遗传
物质所控制的行为。例如，蜜蜂采蜜、蚂蚁 筑巢、蜘蛛结网、鸟类迁徙、母鸡孵蛋、羚 羊争斗、母猪哺乳等。
12简单的逻辑联结词精品PPT课件
思考2：命题p与┐p的真假关系如何？
当p为真命题时，则┐p为假命题；当p为假
命题时，则┐p为 真命题 .
结论：p与┐p真假性相反.
一句话概括：
p
¬p
真假相反
真
假
假
真
例1 分别指出下列命题的形式： （1）8≥7；
（2）2是偶数且2是质数；
（3） 不是整数.
解 (1) 这个命题是“p或q”的形式 p：8>7 q：8=7
(2) 这个命题是“p且q”的形式 p：2是偶数 q：2是质数
(3)这个命题是“非p”的形式
p： 是整数
例2 写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q” 以及“非p”形式的命题． (1) p：3是质数，
q： 3是偶数． (2) p：方程x2+x-2=0的解是x=-2，
q：方程x2+x-2=0的解是x=1 ．
命题p或q的真假判断方法： 一般地，我们规定:在两个命题p和q之中，只要
有 一 个命题是真命题,新命题“p或q ”就是 真 命 题；当两个命题p和q都是假命题时，新命题 “p或
q ”是 假 命题.
p
q
p或q
一句话概括：
真
真
真
有真即真, 全假为假.
真
假
真
假
真
真
假
假
假
探究点2：逻辑联结词“且” 思考1：下列命题中，命题间有什么关系？ (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除. 提示：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结 得到的新命题. “p且q”:用“_且__”将命题p和命题q联结而成的新命 题，也可记作“_p_∧__q_”.
简单的逻辑联结词(共19张PPT)
A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”， 是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都 要满足的意思
符号“∧”与“∩”开口都是向下
例1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真
假。 （1） p :平行四边形的对角线互相平分，
q :平行四边形的对角线相等； 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 假命题
假
命题p∨q:函数 y x3是奇函数或在定义域内是减函数。 真
5：命题p: 相似三角形的面积相等；
假
命题q： 相似三角形的周长相等；
假
命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。
假
6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；
真
命题q：三角对应相等的两个三角形相似；
真
命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 角形相似 真
解：（1）p：2=2 ；q：2<2 ∵ p是真命题，∴p∨q是真命题.
（2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集 ∵q是真命题， ∴p∨q是真命题.
（3）p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等.
∵命题p、q都是假命题， ∴ p∨q是假命题.
判断复合命题真假的步骤：
注：逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”、 “及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两 个语句。表明前后两者同时兼有，同时满足 .
例1 将下列命题用“且”联结成新命题 （1） p :平行四边形的对角线互相平分，
q :平行四边形的对角线相等； 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。
⑴把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命 题的构成形式；
⑵判断简单命题的真假；
⑶利用真假表判断复合命题的真假。
符号“∧”与“∩”开口都是向下
例1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真
假。 （1） p :平行四边形的对角线互相平分，
q :平行四边形的对角线相等； 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 假命题
假
命题p∨q:函数 y x3是奇函数或在定义域内是减函数。 真
5：命题p: 相似三角形的面积相等；
假
命题q： 相似三角形的周长相等；
假
命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。
假
6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；
真
命题q：三角对应相等的两个三角形相似；
真
命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 角形相似 真
解：（1）p：2=2 ；q：2<2 ∵ p是真命题，∴p∨q是真命题.
（2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集 ∵q是真命题， ∴p∨q是真命题.
（3）p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等.
∵命题p、q都是假命题， ∴ p∨q是假命题.
判断复合命题真假的步骤：
注：逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”、 “及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两 个语句。表明前后两者同时兼有，同时满足 .
例1 将下列命题用“且”联结成新命题 （1） p :平行四边形的对角线互相平分，
q :平行四边形的对角线相等； 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。
⑴把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命 题的构成形式；
⑵判断简单命题的真假；
⑶利用真假表判断复合命题的真假。
人教版数学选修11：1.3简单的逻辑联接词公开课教学课件 (共26张PPT)
1.3简单的逻辑联接词 “且”“或”“非”
烟台三中数学组
在数学中，有时会用到一些联结 词，如“且”、“或”、“非”。在 生活用语中，我们也使用这些联结词， 但所表达的含义和用法是不尽相同的。 本节课我们研究一下数学中使用联结 词“且”、“或”、“非”联结命题 时的含义与用法。
为了叙述简便，今后常用小写字母 p，q，r，s，…表示命题。
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非”
2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是 ( C ) A.p或q为真,非q为假 B.p且q为假,非p为真 C.p且q为假,非p为假 D.p且q为假,p或q为真
3.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真命 题，那么（ B） A．命题p与命题q的真假相同 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题
对“且”的理解，可联想到集合中 “交集”的概念．
A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的 “且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两 个条件都要满足的意思.
学习目标二： “且”、“或”、“非”和集合中概念的 联系
探究2：逻辑联结词“或”的含义与集 合中学过的哪个概念的意义相同呢？
对“或”的理解，可联想到集合中 “并集”的概念．
断（新1）命P题:12的是真48假的：约数真；q:12是36的约数真； p∧q: 12是48的约数且是36的约数。
烟台三中数学组
在数学中，有时会用到一些联结 词，如“且”、“或”、“非”。在 生活用语中，我们也使用这些联结词， 但所表达的含义和用法是不尽相同的。 本节课我们研究一下数学中使用联结 词“且”、“或”、“非”联结命题 时的含义与用法。
为了叙述简便，今后常用小写字母 p，q，r，s，…表示命题。
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非”
2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是 ( C ) A.p或q为真,非q为假 B.p且q为假,非p为真 C.p且q为假,非p为假 D.p且q为假,p或q为真
3.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真命 题，那么（ B） A．命题p与命题q的真假相同 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题
对“且”的理解，可联想到集合中 “交集”的概念．
A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的 “且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两 个条件都要满足的意思.
学习目标二： “且”、“或”、“非”和集合中概念的 联系
探究2：逻辑联结词“或”的含义与集 合中学过的哪个概念的意义相同呢？
对“或”的理解，可联想到集合中 “并集”的概念．
断（新1）命P题:12的是真48假的：约数真；q:12是36的约数真； p∧q: 12是48的约数且是36的约数。
《简单的逻辑联结词》课件
《简单的逻辑联结词》课 件
在这个课件中，我们将一起探索简单的逻辑联结词，并了解它们在构建复杂 命题以及推导结论中的重要作用。
什么是逻辑联结词
逻辑联结词用于连接命题，构建复杂的命题，从简单的命题中推导出更复杂 的结论。
常见的逻辑联结词
连接相似命题的逻辑联结词
- 且（and） - 或（or） - 否则（else） - 同时（also）
使用逻辑联结词可以帮助我们排除不可能的 情况，提高论证的逻辑性。
4 表达对立命题
逻辑联结词可以帮助我们表达对立的命题， 探讨问题的两个不同方面。
总结
逻辑联结词的定义
- 逻辑联结词是连接命题的词 语。
常见的逻辑联结词
- 逻辑联结词分为连接相似命 题和对立命题的两种。
逻辑联结词的应用范围
- 逻辑联结词在构建复杂命题 中起到重要作用。
连接对立命题的逻辑联结词
- 非（not） - 反之（rwise） - 但是（but） - 然而（however）
逻辑联结词的应用
1 构建复杂的命题
通过使用逻辑联结词，我们可以从简单的命 题中构建出更复杂的命题。
2 表达重复命题
逻辑联结词可以帮助我们表达重复的命题， 加强论证的效果。
3 表达排除命题
简单的逻辑联结词 课件
二、含有逻辑联结词的命题的真假判断
活动与探究
问题:如何判断含有逻辑联结词的命题的真假?
提示:命题 p∧q 与 p∨q 真假的判定:只有当命题 p,q 都为真
时,p∧q 才为真,其他三种情况 p∧q 都为假;只有当命题 p,q 都为假
时,p∨q 才为假,其他三种情况 p∨q 都为真;若命题 p 为真,则p 为假;若
思路分析:要根据语句所表达的含义及逻辑联结词的意义来进行
分析和判断.
解:(1)这个命题是“非 p”形式的命题,其中 p:方程 x2-3=0 命题,其中 p:有两个内角是 45°的三
角形是等腰三角形,q:有两个内角是 45°的三角形是直角三角形.
(3)这个命题是“p 或 q”形式的命题,其中 p:1 是方程 x3+x2-x-1=0 的
真
假
假
假
三、根据含逻辑联结词的命题的真假求参数的取值范围
活动与探究
问题:如何由含有逻辑联结词的命题的真假来求参数的取值范围?
提示:(1)含有逻辑联结词的命题要先求构成命题的(一个或两个)命
题真假,求此时参数成立的条件;
(2)其次求出含逻辑联结词的命题成立的条件,即由 p∧q,p∨q 或p
的真假,确定 p 或 q 的真假,得出关于参数满足的条件,最后求出参数的
又由于 p 或 q 为真,p 且 q 为假,可知 p 和 q 一真一假.
-2 < < 2,
此不等式组无解.
≥ 2,
≤ -2,或 ≥ 2,
(2)若 p 假 q 真,则
< 2,
∴a≤-2.
综上,实数 a 的取值范围是 a≤-2.
(1)若 p 真 q 假,则
迁移与应用
简单的逻辑联结词 课件
2.从并集、并联电路看“或”命题 (1)对于逻辑联结词“或”的理解,可联系集合中“并集”的概 念,即A∪B={x︱x∈A或x∈B},二者含义是一致的,如果p:集合 A;q:集合B;则p∨q:集合A∪B. “或”包含三个方面: x∈A且x∉B,x∉A且x∈B,x∈A∩B.
(2)对于含有逻辑联结词“或”的命题真假的判 断,可以联系电路中两个并联开关的闭合或断开 与电路的通或断的对应加以理解(如图所示).
简单的逻辑联结词
1.用逻辑联结词构成新命题
使用的逻辑联结词 且 或 非
命题形式 _p_∧__q_ _p_∨__q_ _﹁_p_
读作 p且q p或q 非p
2.含逻辑联结词的命题的真假判断
p
q
p∨q
p∧q
﹁p
真
真
_真__
_真__
_假__
真
假
_真__
_假__
_假__
假
真
_真__
_假__
_真__
假
假
_假__
2, 解得m≥3;
1或m 3,
②当p为假且q为真时,即¬p为真且q为真,
所以 1mm2解, 3得, 1<m≤2. 综上所述,实数m的取值范围是(1,2]∪[3,+∞).
【方法技巧】应用逻辑联结词求参数范围的四个步骤 (1)分别求出命题p,q为真时对应的参数集合A,B. (2)由“p且q”“p或q”的真假讨论p,q的真假. (3)由p,q的真假转化为相应的集合的运算. (4)求解不等式或不等式组得到参数的取值范围.
【延伸探究】在题(2)条件不变的前提下,对①判断“¬p且 q”“¬q或p”的真假;对②判断“p且¬q”“p或¬q”“¬p且 ¬q”“¬p或¬q”的真假.
简单的逻辑联结词.ppt
(2)∵p为假命题，q为假命题， ∴p∧q为假命题，p∨q为假命题，綈p为 真命题．
(3)∵p为真命题，q为真命题， ∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，綈p为
逻辑联结词的应用
由逻辑联结词构成的新命题的真假可以用真值 表判断，反之，根据新命题的真假也可以推断 原命题的真假．若“p且q”为真，则p真q真； 若“p或q”为真，则p，q中至少有一个为真； 若“p且q”为假，则p，q中至少有一个为假； 若“p或q”为假，则p假q假．
(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方 程x2＋4x＋3＝0的解． 解：(1)p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边 相等．
p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等． 綈p：梯形没有一组对边平行或有两组对边平行．
含逻辑联结词的命题真假的判断 判断复合命题真假的步骤： (1)确定复合命题的构成形式，是“p∧q”、 “p∨q”还是“綈p”形式； (2)判断其中简单命题p，q的真假；
本部分内容讲解结束
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【解】 (1)这个命题是“p∧q”的形式，其中p： 48是16的倍数；q：48是12的倍数． (2)这个命题是“綈p”的形式，其中p：方程x2＋x ＋3＝0有实数根． (3)这个命题是“p∨q”的形式．其中p：相似三角
变式训练 分别写出由下列命题构成的 “p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题： (1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边 相等；
例2 分别指出由下列各组命题构成的 “p∧q”“p∨q”“綈p”形式的命题的真假： (1)p：6<6，q：6＝6； (2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互 相平分； (3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点 ， q：不等式x2＋x＋2<0无解．
(3)∵p为真命题，q为真命题， ∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，綈p为
逻辑联结词的应用
由逻辑联结词构成的新命题的真假可以用真值 表判断，反之，根据新命题的真假也可以推断 原命题的真假．若“p且q”为真，则p真q真； 若“p或q”为真，则p，q中至少有一个为真； 若“p且q”为假，则p，q中至少有一个为假； 若“p或q”为假，则p假q假．
(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方 程x2＋4x＋3＝0的解． 解：(1)p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边 相等．
p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等． 綈p：梯形没有一组对边平行或有两组对边平行．
含逻辑联结词的命题真假的判断 判断复合命题真假的步骤： (1)确定复合命题的构成形式，是“p∧q”、 “p∨q”还是“綈p”形式； (2)判断其中简单命题p，q的真假；
本部分内容讲解结束
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【解】 (1)这个命题是“p∧q”的形式，其中p： 48是16的倍数；q：48是12的倍数． (2)这个命题是“綈p”的形式，其中p：方程x2＋x ＋3＝0有实数根． (3)这个命题是“p∨q”的形式．其中p：相似三角
变式训练 分别写出由下列命题构成的 “p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题： (1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边 相等；
例2 分别指出由下列各组命题构成的 “p∧q”“p∨q”“綈p”形式的命题的真假： (1)p：6<6，q：6＝6； (2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互 相平分； (3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点 ， q：不等式x2＋x＋2<0无解．
《简单的逻辑联结词_公开课课件人教版1
¬p: 我们班至少有11名团员 (4)p：奇数是质数
¬p: 有些奇数不是质数
《简单的逻辑联结词》ppt人教版1-精 品课件 ppt(实 用版)
“非”命题对常见的几个正面词语的否定. 《简单的逻辑联结词》ppt人教版1-精品课件ppt(实用版)
正面 = > 是
否定 ≠
≤
不 是
都是
至多有 一个
不都是
至少有 两个
例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们 的真假:
(1)1既是奇数,又是素数;
(2)2和3都是素数.
解：(1)命题“1既是奇数,又是素数”可以改写为“1是 奇数且1是素数”.
因为“1是素数”是假命题,所以这个命题是假命题.
(2)命题“2和3都是素数”可以改写为“2是素数且3是 素数”.
因为“2是素数”与“3是素数”都是真命题,所以这个 命题是真命题.
练习
1、判断下列命题的真假：
(1)12是48且是36的约数；真
(2)矩形的对角线互相垂直且平分。假
2、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判 断真假。
(1)y=cosx是周期函数,又是偶函数；真
(2)24是8的倍数,又是9的倍数. 假
二、由“或”构成的复合命题
思考：下列三个命题间有什么关系？
(1)27是7的倍数；
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练习 《简单的逻辑联结词》ppt人教版1-精品课件ppt(实用版) 5、写出下列命题的否定 (1)p：我们班的同学都是团员
¬p:我们班的同学不都是团员 (2)p：我们班至少有10名团员
¬p: 我们班至多有9名团员 (3)p：我们班至多有10名团员
思考：命题 p∧q的真假如何确定?
¬p: 有些奇数不是质数
《简单的逻辑联结词》ppt人教版1-精 品课件 ppt(实 用版)
“非”命题对常见的几个正面词语的否定. 《简单的逻辑联结词》ppt人教版1-精品课件ppt(实用版)
正面 = > 是
否定 ≠
≤
不 是
都是
至多有 一个
不都是
至少有 两个
例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们 的真假:
(1)1既是奇数,又是素数;
(2)2和3都是素数.
解：(1)命题“1既是奇数,又是素数”可以改写为“1是 奇数且1是素数”.
因为“1是素数”是假命题,所以这个命题是假命题.
(2)命题“2和3都是素数”可以改写为“2是素数且3是 素数”.
因为“2是素数”与“3是素数”都是真命题,所以这个 命题是真命题.
练习
1、判断下列命题的真假：
(1)12是48且是36的约数；真
(2)矩形的对角线互相垂直且平分。假
2、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判 断真假。
(1)y=cosx是周期函数,又是偶函数；真
(2)24是8的倍数,又是9的倍数. 假
二、由“或”构成的复合命题
思考：下列三个命题间有什么关系？
(1)27是7的倍数；
《简单的逻辑联结词》ppt人教版1-精 品课件 ppt(实 用版)
练习 《简单的逻辑联结词》ppt人教版1-精品课件ppt(实用版) 5、写出下列命题的否定 (1)p：我们班的同学都是团员
¬p:我们班的同学不都是团员 (2)p：我们班至少有10名团员
¬p: 我们班至多有9名团员 (3)p：我们班至多有10名团员
思考：命题 p∧q的真假如何确定?
简单的逻辑连结词PPT优选版
有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑 （3）27是7的倍数或是9的倍数。
(4)高一没开美术课为假命题；
请辨识下列语句中的“且”“或”“非” 像(1)(2)(4)这样可以判断正确或错误的语句称为命题,(3)(5)就不是命题.
(2)3是12的复约数.合命题有以下三种形式: (1)P且q.
变式训练： 求下列命题是全称命题和存在性命题的否定 （1）至少有一个质数不是奇数； （2）实数的绝对值是正数 （3）有些三角形不是等腰三角形 （4）每个二次函数的图像都与x轴相交
例5 ：求下列命题的否定
(1 ) x R , x 2 2 0 ； ( 2 ) x N , x 4 1； (3 ) x Z , x 3 1； (4 ) x Q , x 2 3 .
(3)3是12的约数吗? 本节须注意的几个方面: 例3：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
p与┐p真假性相反。 (2)3是12的约数.
（1）至少有一个质数不是奇数；
当p为真命题时，则┐p为假命题；当p为假命题 （2）实数的绝对值是正数
(2)3是12的约数. (4)高一没开美术课.
时，则┐p为真命题。 读作p或q
简单的逻辑联结词
问题:判断下面的语句是否正确. (1)12>5. (2)3是12的约数. (3)3是12的约数吗? 是整数. (5)x>5.
像(1)(2)(4)这样可以判断正确或错 误的语句称为命题,(3)(5)就不是命题.
我们再来看几个复杂的命题:
(1)10可以被2或5整除.
(2)菱形的对角线互相垂直且平分. 非整数. 复合命题有以下三种形式:
(2)P或q.
(3)非p.
(or)
观察下列命题之间的关系： （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数。
(4)高一没开美术课为假命题；
请辨识下列语句中的“且”“或”“非” 像(1)(2)(4)这样可以判断正确或错误的语句称为命题,(3)(5)就不是命题.
(2)3是12的复约数.合命题有以下三种形式: (1)P且q.
变式训练： 求下列命题是全称命题和存在性命题的否定 （1）至少有一个质数不是奇数； （2）实数的绝对值是正数 （3）有些三角形不是等腰三角形 （4）每个二次函数的图像都与x轴相交
例5 ：求下列命题的否定
(1 ) x R , x 2 2 0 ； ( 2 ) x N , x 4 1； (3 ) x Z , x 3 1； (4 ) x Q , x 2 3 .
(3)3是12的约数吗? 本节须注意的几个方面: 例3：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
p与┐p真假性相反。 (2)3是12的约数.
（1）至少有一个质数不是奇数；
当p为真命题时，则┐p为假命题；当p为假命题 （2）实数的绝对值是正数
(2)3是12的约数. (4)高一没开美术课.
时，则┐p为真命题。 读作p或q
简单的逻辑联结词
问题:判断下面的语句是否正确. (1)12>5. (2)3是12的约数. (3)3是12的约数吗? 是整数. (5)x>5.
像(1)(2)(4)这样可以判断正确或错 误的语句称为命题,(3)(5)就不是命题.
我们再来看几个复杂的命题:
(1)10可以被2或5整除.
(2)菱形的对角线互相垂直且平分. 非整数. 复合命题有以下三种形式:
(2)P或q.
(3)非p.
(or)
观察下列命题之间的关系： （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数。
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或
且
非
1.4
简 单 逻 辑 联 结 词
判断下列命题的真假： （1） 15是3的倍数. 真
（2） 15是5的倍数. 真
（3） 2 是有理数.
假
观察下列命题： （1）15是3的倍数 且15是5的倍数. ①
（2）15是3的倍数 或 15是5的倍数.②
（3） 2 不是有理数. 这些命题的构成各有什么特点？
假
（2）p:3 < 2
解： p ：3≥2.
真
x
(3) p:空集是集合A的子集
(C )
(A) p 为假
(B) q 为真
(C) p 或 q 为假
(D) p 且 q 为假
2.已知命题 p:函数 y loga (ax 2a)(a 0, a 1) 的图象必
过定点 (1,1) ; 命题 q:若函数 y f (x 3) 的图象关于原
点对称，则函数 f(x)关于点 (3,0) 对称, 那么（C）
例1 将下列命题用“且”联结成新命题.
（1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等；
解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等. （2） p :菱形的对角线互相垂直，
q :菱形的对角线互相平分； 解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分. （3） p :35是15的倍数，
注：如日：常日生常活生中活的用“语或中”如有果两说类“用哥法哥：的其年一龄是比“我不大可或兼我有的”年的龄 “比哥或哥”大；”其、二“是萝“卜可长兼在有土”地的里“或长”在.逻树辑上连”接肯词定中不的妥“，或但”数为学日 常语言生3活>中4或“4>可3却兼是有正”确的的“或”，即其含义为“可兼有”的“或” 的三种情形之一.
4：命题p:函数 y x3 是奇函数；
真
命题q:函数 y x3 在定义域内是减函数；
假
命题p∨q:函数 y x3 是奇函数或在定义域内
真
是减函数。
5：命题p: 相似三角形的面积相等；
假
命题q： 相似三角形的周长相等；
假
命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。
假
6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；
真命题
（3） p :35是15的倍数，
q :35是7的倍数。 解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。
假命题
例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真
假： 既
又
（解1：）11是奇是数奇且数，1 是是素素数数；
是假命题
和 （解2：）22 是素3数都且是3素是数素。数
是真命题
在能用“且”改写成p∧q形式的数学命题中，通常有
非
③
逻辑联结词
思考 下面三个命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除。
一般的，用逻辑联结词“ ”把命题p和q连接 起来，就得到一个新命题， 记作p∧q，读作“p且q”.
注：逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、 “及”、
“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个 语句.
p
q
s
例1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真 假。 （1） p :平行四边形的对角线互相平分，
q :平行四边形的对角线相等； 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 假命题
（2） p :菱形的对角线互相垂直，
q :菱形的对角线互相平分；
解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。
“······ ······”、“······与······”、“ ······， ······” 等词语。
思考
下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数 或 是9的倍数.
一般地，用逻辑联结词“ ”把命题p和命题q联结起来,
就得到一个新命题，记作p∨q, 读作“p或q”.
p
q
s
例3、判断下列命题的真假：
（1）2 ≤ 2；
真
（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
真
（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个 假
三角形全等
思考？ 如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是
真命题一吗定？反之如果p∨q为真命题，那么 p∧q一定为真命不题一吗定？
课堂练习一:
1.已知 p : 2 2 5, q : 3 2，则下列判断中，错误的是
q :35是7的倍数.
解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数.
1：命题p:函数 y x3 是奇函数；
真
命题q:函数 y x3 在定义域内是增函数； 真
命题p∧q:函数 y x3 是奇函数且在定义域
真
内是增函数.
2：命题p: 三角形三条中线相等；
假
命题q：三角形三条中线交于一点；
真
命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点. 假
是真命题.
例4 写出下表中各给定语的否定语
给定语为
否定语为
等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 至多有n个
不等于 小于或者等于
不是 不都是 至少有两个 一个都没有 至少有n+1个
例5 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1）p:y=sinx 是周期函数；
解： p ：y=sinx不是周期函数.
3：命题p: 相似三角形的面积相等；
假
命题q： 相似三角形的周长相等；
假
命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等. 假
真值表
பைடு நூலகம்
p
q
真真
真假
假真
假假
p且q
真
假一 假
假必 假假
同真为真 其余为假
我们可以从串联电路理解联结词“且”
的含义.若开关p,q的闭合与断开分别对应 命题p,q的真与假,则整个电路的接通与断 开分别对应命题p∧q的真与假.
(A)“p 且 q”为真
(B) “p 或 q”为假
(C)p 真 q 假
(D)p 假 q 真
思考： 下面两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； (2) 35 不 能被5整除。
一般地，对一个命题p 全盘否定 ，就能得到一个新命题，
记作 p，读作“非p”或“p的否定”. 若p是真命题，则 p必是假命题；若p是假命题，则 p必
真
命题q：三角对应相等的两个三角形相似；
真
命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 真
角形相似
真值表
p q p或q
真真 真 一 真
真假 真 必 假真 真 真
假假 假
同假为假 其余为真
我们可以从并联电路理解联结词“或”的含 义.若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q 的真与假，则整个电路的接通与断开分别对 应命题p∨q的真与假.
且
非
1.4
简 单 逻 辑 联 结 词
判断下列命题的真假： （1） 15是3的倍数. 真
（2） 15是5的倍数. 真
（3） 2 是有理数.
假
观察下列命题： （1）15是3的倍数 且15是5的倍数. ①
（2）15是3的倍数 或 15是5的倍数.②
（3） 2 不是有理数. 这些命题的构成各有什么特点？
假
（2）p:3 < 2
解： p ：3≥2.
真
x
(3) p:空集是集合A的子集
(C )
(A) p 为假
(B) q 为真
(C) p 或 q 为假
(D) p 且 q 为假
2.已知命题 p:函数 y loga (ax 2a)(a 0, a 1) 的图象必
过定点 (1,1) ; 命题 q:若函数 y f (x 3) 的图象关于原
点对称，则函数 f(x)关于点 (3,0) 对称, 那么（C）
例1 将下列命题用“且”联结成新命题.
（1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等；
解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等. （2） p :菱形的对角线互相垂直，
q :菱形的对角线互相平分； 解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分. （3） p :35是15的倍数，
注：如日：常日生常活生中活的用“语或中”如有果两说类“用哥法哥：的其年一龄是比“我不大可或兼我有的”年的龄 “比哥或哥”大；”其、二“是萝“卜可长兼在有土”地的里“或长”在.逻树辑上连”接肯词定中不的妥“，或但”数为学日 常语言生3活>中4或“4>可3却兼是有正”确的的“或”，即其含义为“可兼有”的“或” 的三种情形之一.
4：命题p:函数 y x3 是奇函数；
真
命题q:函数 y x3 在定义域内是减函数；
假
命题p∨q:函数 y x3 是奇函数或在定义域内
真
是减函数。
5：命题p: 相似三角形的面积相等；
假
命题q： 相似三角形的周长相等；
假
命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。
假
6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；
真命题
（3） p :35是15的倍数，
q :35是7的倍数。 解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。
假命题
例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真
假： 既
又
（解1：）11是奇是数奇且数，1 是是素素数数；
是假命题
和 （解2：）22 是素3数都且是3素是数素。数
是真命题
在能用“且”改写成p∧q形式的数学命题中，通常有
非
③
逻辑联结词
思考 下面三个命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除。
一般的，用逻辑联结词“ ”把命题p和q连接 起来，就得到一个新命题， 记作p∧q，读作“p且q”.
注：逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、 “及”、
“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个 语句.
p
q
s
例1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真 假。 （1） p :平行四边形的对角线互相平分，
q :平行四边形的对角线相等； 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 假命题
（2） p :菱形的对角线互相垂直，
q :菱形的对角线互相平分；
解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。
“······ ······”、“······与······”、“ ······， ······” 等词语。
思考
下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数 或 是9的倍数.
一般地，用逻辑联结词“ ”把命题p和命题q联结起来,
就得到一个新命题，记作p∨q, 读作“p或q”.
p
q
s
例3、判断下列命题的真假：
（1）2 ≤ 2；
真
（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
真
（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个 假
三角形全等
思考？ 如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是
真命题一吗定？反之如果p∨q为真命题，那么 p∧q一定为真命不题一吗定？
课堂练习一:
1.已知 p : 2 2 5, q : 3 2，则下列判断中，错误的是
q :35是7的倍数.
解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数.
1：命题p:函数 y x3 是奇函数；
真
命题q:函数 y x3 在定义域内是增函数； 真
命题p∧q:函数 y x3 是奇函数且在定义域
真
内是增函数.
2：命题p: 三角形三条中线相等；
假
命题q：三角形三条中线交于一点；
真
命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点. 假
是真命题.
例4 写出下表中各给定语的否定语
给定语为
否定语为
等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 至多有n个
不等于 小于或者等于
不是 不都是 至少有两个 一个都没有 至少有n+1个
例5 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1）p:y=sinx 是周期函数；
解： p ：y=sinx不是周期函数.
3：命题p: 相似三角形的面积相等；
假
命题q： 相似三角形的周长相等；
假
命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等. 假
真值表
பைடு நூலகம்
p
q
真真
真假
假真
假假
p且q
真
假一 假
假必 假假
同真为真 其余为假
我们可以从串联电路理解联结词“且”
的含义.若开关p,q的闭合与断开分别对应 命题p,q的真与假,则整个电路的接通与断 开分别对应命题p∧q的真与假.
(A)“p 且 q”为真
(B) “p 或 q”为假
(C)p 真 q 假
(D)p 假 q 真
思考： 下面两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； (2) 35 不 能被5整除。
一般地，对一个命题p 全盘否定 ，就能得到一个新命题，
记作 p，读作“非p”或“p的否定”. 若p是真命题，则 p必是假命题；若p是假命题，则 p必
真
命题q：三角对应相等的两个三角形相似；
真
命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 真
角形相似
真值表
p q p或q
真真 真 一 真
真假 真 必 假真 真 真
假假 假
同假为假 其余为真
我们可以从并联电路理解联结词“或”的含 义.若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q 的真与假，则整个电路的接通与断开分别对 应命题p∨q的真与假.