第十二章全等三角形判定第二课时优秀教学设计

第十二章 全等三角形

12．1 全等三角形

第2课时 “边角边”判定三角形全等

1．掌握“边角边”条件的内容．

2．能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等．

重点

“边角边”条件的理解和应用．

难点

指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．

一、复习引入

1．什么是全等三角形？

2．全等三角形有哪些性质？

3．“SSS ”具体内容是什么？

二、新知探究

已知△ABC ，画一个三角形△A′B′C′，使AB ＝A′B′∠B ＝∠B ′，BC ＝B′C′.

教师画一个三角形△ABC.

先让学生按要求讨论画法，再给出正确的画法．

操作：

(1)把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合在一起吗？

(2)上面的探究说明什么规律？

总结：判定两个三角形全等的方法：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ”．

三、举例分析

多媒体出示教材例2.

例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B.连接AC 并延长到点D ，使CD ＝CA.连接BC 并延长到点E ，使CE ＝CB.连接DE ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离，为什么？

分析：如果证明△ABC ≌△DEC ，就可以得出AB ＝DE.

证明：在△ABC 和△DEC 中，

⎩⎨⎧CA ＝CD ，

∠1＝∠2，CB ＝CE ，

∴△ABC ≌△DEC(SAS )．

∴AB ＝DE.

归纳解决实际问题的一般方法是：分析实际问题，按要求画出图形，根据图形及已知条件选择对应的方法．

四、课堂练习

如图，已知AB＝AC，点D，E分别是AB和AC上的点，且DB＝EC.求证：∠B＝∠C.

学生先独立思考，然后讨论交流，用规范的书写完成证明过程．

五、小结与作业

1．师生小结：

(1)“边角边”判定两个三角形全等的方法．

(2)在判定两个三角形全等时，要注意使用公共边和公共角．

2．布置作业：教材习题12.2第3，4题．

本节课的重点是让学生认识掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法，让学生自己动手操作，合作交流，通过学生之间的质疑讨论，发现此定理中角必为夹角，从而得出“边角边”的判定方法．不仅学习了知识，也训练了思维能力，对三角形全等的判定(SAS)掌握的也好，但要强调书写的格式的规范，同时让学生感受到在证明分别属于两个三角形的线段或角相等的问题时，通常通过证明这两个三角形全等来解决．