《解方程》例例3 PPT
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人教版五年级数学上册《解方程》PPT课件
x=1.5
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
《解方程(第3课时)》公开课优秀课件
版权所有 盗版必究
做一做
想一想，例题还有哪些解法？
40-3x=4
解：40-3x+3x=4+3x 4+3x=40
4+3x-4=40-4 3x=36
3x÷3=36÷3 x=12
3x=40-4
解：3x=36 3x÷3=36÷3 x=12
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新课讲解
解方程
2（x－16）＝8
解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
3x+4=40
把3盒未知的铅笔看作一部分， 4支铅笔看作一部分。
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新课讲解
怎样解这个方程？
提示：先把3x看成一个整体。
3x+4=40
解：3x+4-4=40-4 3x=36
第一步，先 求3x的值。
3x÷3=36÷3 第二步，先 x=12 求x的值。
解这个方程我们分了几步？每一步求的什么？
巩固提升
用方程解决问题
x
2x+6=78 解：2x+6-6=78-6
2x=72 2x÷2=72÷2
x=36
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巩固提升
用方程解决问题
x+8米
x米
长方形的周长为32米。
2 (x+x+8)=32
解：2(2x+8)÷2=32÷2
2x+8=16
2x+8-8=16-8
2x=8
2x÷2=8÷2
x=4
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新课讲解
检验：方程左边=3x+4 =3×12+4 =36+4 =40 =方程右边
所以,x=12是方程3x+4=40 的解。
【数学课件】2014五上数学第五单元 解方程 例3
等式两边加上相同的式子，左 右两边仍然相等。 方程左边＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边 所以，x＝11是方程的解。
问题：1. 第一步为什么要在方程两边加x？
2. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？
3. 第二步与第三步有什么不同？为什么要这样做？ 4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
二、引入问题，探究新知
（一）合作交流，解决问题 20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
问题：1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。 （提示：可以想20－几＝9，口算x是多少。） 2. 怎样调整？
二、引入问题，探究新知
（一）Байду номын сангаас作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9 x＝11
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
18÷x＝12
问题：上节课在根据数量关系列出方程时，有的同学是这样列 的，当时不太会解。你现在会用等式的性质解这个方 程了吗？请你试一试。
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
18÷x＝12
解：18÷x×x＝12×x 18＝12x 12x＝18 12x÷12＝18÷12 x＝1.5
问题：1. 为什么解方程的第一步两边要乘x？ 2. 你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程时要注意什么？
三、巩固练习，提升认识
2. 列方程并解答。 x元 x元 12.6元 x元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3 x＝4.2
问题：请你根据数量关系列出不同的方程，并解答。
四、布置作业
作业：第70页练习十五，第1题。 第71页练习十五，第7题。
《解方程(例2、例3)》教学课件
VS
步骤2
找出两条直线的交点，即方程组的解为 (2, 3)。
总结归纳与提升
总结
通过消元法或图形法，我们可以 求解二元一次方程组，得到未知
数的值。
归纳
在解二元一次方程组时，需要注 意选择合适的解法，并遵循相应
的步骤进行求解。
提升
对于更复杂的二元一次方程组， 可以尝试使用其他方法，如矩阵 法等，进行求解。同时，需要注 意检查解的正确性，确保满足所
通过例2详细讲解解一元一次方程的方法和步骤。
解一元二次方程
通过例3深入剖析解一元二次方程的思路和技巧。
教学目标与要求
80%
知识与技能
掌握解一元一次方程和一元二次 方程的基本方法，能熟练运用所 学知识解决实际问题。
100%
过程与方法
通过观察、思考、实践等过程， 培养学生的数学逻辑思维能力和 解决问题的能力。
04
例题3：解二元一次方程组
题目呈现与理解
题目
解二元一次方程组 {x + y = 5, 2x y = 1}
理解
这是一个包含两个未知数的方程组， 需要找到满足两个方程的 x 和 y 的值 。
解题思路与方法
消元法
通过加减消元法或代入消元法，将二 元一次方程组转化为一元一次方程进 行求解。
图形法
在坐标系中分别画出两个方程的图像， 找出它们的交点即为方程组的解。
有方程的要求。
05
学生自主练习与互动环节
学生自主练习题目
01
题目一
解方程 $2x + 3 = 7$
02
题目二
解方程 $3x - 4 = 5$
03
题目三
解方程 $4x - 2 = 10$
《解方程》优秀课件 (共30张PPT)
先设其中一个量为X，再用含 有字母的式子表示另一种量； 然后根据数量之间的相等关系 列出方程，并解方程求出得数； 最后检验， 看两个得数的和或差 及倍数关系是不是符合已知条件。
亲爱的同学们， 今天就学到这儿， 再见！
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χχχ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χχ
松树：
χχχ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
亲爱的同学们， 今天就学到这儿， 再见！
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χχχ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χχ
松树：
χχχ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
新人教版五年级上册数学(新插图)解方程(3) 教学课件
4.8=2.4x
2.4x=4.8 2.4x÷2.4=4.8÷2.4
x=2 方程左边 ＝4.8÷x
＝4.8÷2 ＝2.4 ＝方程右边 所以，x＝2是方程的解。
二、用方程表示下面的等量关系，并解方程。
1. x的3.6倍是72。 解： 3.6x=72
x=20
2. 60除以x等于0.4。 解： 60÷x=0.4
x=2.1
*3x－4×0.6=5.4 解：3x－2.4=5.4
3x－2.4+2.4=5.4+2.4
3x=7.8 3x÷3=7.8÷3
x=2.6
方程左边=3×2.6－4×0.6
=7.8-2.4
=5.4 =方程右边 所以x=2.6是方程的解。
提升训练
一、解方程。（带*的要验证）
x÷5+2=4.1 解：x÷5＋2－2=4.1-2
方程左边=2（x－16） =2×（20－16） =2×4
=8 =方程右边 所以，x=20是方程的解。
巩固练习
1.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本
1.5元
解：
5.5元
5x+1.5＝5.5
5x＋1.5－1.5＝5.5－1.5
5x＝4
5x÷5＝4÷5 x＝0.8
[教材P69 一做 第1题 ]
2.解下列方程。[教材P69 做一做 第2题 ]
解
把ax看成一个整体
方
程
形如a(x±b)=c的方程
把(x±b)看成一个整体
提升训练
一、解方程。（带*的要验证）
3x+10=121 解：3x+10－10=121－10
3x=111 3x÷3=111 ÷3
x=37
2.4x=4.8 2.4x÷2.4=4.8÷2.4
x=2 方程左边 ＝4.8÷x
＝4.8÷2 ＝2.4 ＝方程右边 所以，x＝2是方程的解。
二、用方程表示下面的等量关系，并解方程。
1. x的3.6倍是72。 解： 3.6x=72
x=20
2. 60除以x等于0.4。 解： 60÷x=0.4
x=2.1
*3x－4×0.6=5.4 解：3x－2.4=5.4
3x－2.4+2.4=5.4+2.4
3x=7.8 3x÷3=7.8÷3
x=2.6
方程左边=3×2.6－4×0.6
=7.8-2.4
=5.4 =方程右边 所以x=2.6是方程的解。
提升训练
一、解方程。（带*的要验证）
x÷5+2=4.1 解：x÷5＋2－2=4.1-2
方程左边=2（x－16） =2×（20－16） =2×4
=8 =方程右边 所以，x=20是方程的解。
巩固练习
1.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本
1.5元
解：
5.5元
5x+1.5＝5.5
5x＋1.5－1.5＝5.5－1.5
5x＝4
5x÷5＝4÷5 x＝0.8
[教材P69 一做 第1题 ]
2.解下列方程。[教材P69 做一做 第2题 ]
解
把ax看成一个整体
方
程
形如a(x±b)=c的方程
把(x±b)看成一个整体
提升训练
一、解方程。（带*的要验证）
3x+10=121 解：3x+10－10=121－10
3x=111 3x÷3=111 ÷3
x=37
五年级上册简易方程解方程 (例2例3)课件
2. 列方程并解答。 x元
x元 x元
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
问题：请你根据数量关系列出不同的方程，并解答。
七、布置作业
作业：第70页练习十五，第2题（后4道）、 第3题（最后一道）。
第70页练习十五，第1题。 第71页练习十五，第7题。
3. 列方程并解答。
方程2： 18÷x＝12
问题：方程2你会解吗？我们下节课继续研究。
四、复习导入
解方程。
x＋3.2＝4.6 x＝1.4
1.6x＝6.4 x＝4
x－1.8＝4 x＝5.8
x÷4＝1.6 x＝6.4
问题：请你运用等式的性质解方程，并具体说说你的想法。
五、问题引入、探究新知 （一）合作交流，解决问题
五年级上册
第五单元 简易方程
解方程 例2例3
一、复习导入 列方程并解答。
解： x＋1.2＝4 x＋1.2－1.2＝4－1.2 x＝2.8
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
二、引入问题，探究新知 （一）自主迁移，解决问题
解方程 3x＝18。 3x＝18
解： 3x÷3＝18÷3 x＝6
3. 第二步与第三步有什么不同？为什么要这样做？
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
五、问题引入、探究新知 （二）对比反思，总结方法
20－x＝9
x－1.8＝4
解：20－x＋x＝9＋x 解：x－1.8＋1.8＝4＋1.8
20＝9＋x
x＝5.8
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x＝11
问题：1. 今天学的解方程与以前解决的方程进行比较， 有什么不同？
人教版数学五年级上册第五单元《解方程》(26张ppt)
正确解答
错误解答
x-18=25
解: x-18+18=25+25
x=50
x-18=25
解: x-18+18=25+18
x=43
小诊所。
x－18＝18
解： x＝18－18
课件PPT
谢谢收看
典题精讲
解题思路：
题中给出了两组方程,每组方程的情势相同,未知数分别为x、y、z。视察第一组,和相等,则已知加数越小,未知加数越大。第二组, 商相等,则除数越大,被除数越大。
典题精讲
x+2=20 y+3=20 z+4=20 x÷2=36 y÷3=36 z÷4=36
正确解答：
ห้องสมุดไป่ตู้ 方程左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
课件PPT
探索新知
20－x＝9
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
方程左边＝20－x
＝20－11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
课件PPT
看图列方程，并求出方程的解。
情景导入3
课件PPT
① 3x＋4＝40
探索新知
课件PPT
解方程 2（x－16）＝8。
x－16＝4
x＝0
改正：
解： x＝18＋18
x＝36
学以致用
课件PPT
列方程并解答。
学以致用
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x＝2是方程5x＝15的解吗？
学以致用
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错误解答
x-18=25
解: x-18+18=25+25
x=50
x-18=25
解: x-18+18=25+18
x=43
小诊所。
x－18＝18
解： x＝18－18
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典题精讲
解题思路：
题中给出了两组方程,每组方程的情势相同,未知数分别为x、y、z。视察第一组,和相等,则已知加数越小,未知加数越大。第二组, 商相等,则除数越大,被除数越大。
典题精讲
x+2=20 y+3=20 z+4=20 x÷2=36 y÷3=36 z÷4=36
正确解答：
ห้องสมุดไป่ตู้ 方程左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
课件PPT
探索新知
20－x＝9
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
方程左边＝20－x
＝20－11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
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看图列方程，并求出方程的解。
情景导入3
课件PPT
① 3x＋4＝40
探索新知
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解方程 2（x－16）＝8。
x－16＝4
x＝0
改正：
解： x＝18＋18
x＝36
学以致用
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列方程并解答。
学以致用
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x＝2是方程5x＝15的解吗？
学以致用
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人教版五年级数学上册《简易方程——解方程》教学PPT课件(3篇)
x＝12
1.观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？ 2.说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达到什么
目的？
探究新知
（三）反思检验
3x＋4＝40
方程左边＝3x＋4
＝3×12＋4 ＝36＋4 ＝40 ＝方程右边
所以，x ＝12是方程的解。 x＝12是不是方程3x＋4＝40的解？请你检验一下。
基础练习
3x＝258 3x÷3＝258÷3
x＝86
小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享 一下。
基础练习
2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
方程左边＝2x＋30×2
解： 2x＋60＝158
＝2×49＋30×2
2x＋60－60＝158－60
＝98＋60
2x＝98
＝158
2x÷2＝98÷2
人教版数学五年级上册 第五单元
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
复习导入
解方程。
x＋3.2＝4.6 解：x＋3.2-3.2＝4.6-3.2
x＝1.4 x－1.8＝4
解：x－1.8+1.8＝4+1.8 x＝5.8
1.6x＝6.4 解：1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
x＝4 x÷4＝1.6
解：x÷4×4＝1.6×4 x＝6.4
（一）理解图意，列出方程 看图列方程，并求出方程的解。
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？ 2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？ 3. 你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。
探究新知
（二）解决问题，分享方法
1.观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？ 2.说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达到什么
目的？
探究新知
（三）反思检验
3x＋4＝40
方程左边＝3x＋4
＝3×12＋4 ＝36＋4 ＝40 ＝方程右边
所以，x ＝12是方程的解。 x＝12是不是方程3x＋4＝40的解？请你检验一下。
基础练习
3x＝258 3x÷3＝258÷3
x＝86
小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享 一下。
基础练习
2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
方程左边＝2x＋30×2
解： 2x＋60＝158
＝2×49＋30×2
2x＋60－60＝158－60
＝98＋60
2x＝98
＝158
2x÷2＝98÷2
人教版数学五年级上册 第五单元
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
复习导入
解方程。
x＋3.2＝4.6 解：x＋3.2-3.2＝4.6-3.2
x＝1.4 x－1.8＝4
解：x－1.8+1.8＝4+1.8 x＝5.8
1.6x＝6.4 解：1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
x＝4 x÷4＝1.6
解：x÷4×4＝1.6×4 x＝6.4
（一）理解图意，列出方程 看图列方程，并求出方程的解。
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？ 2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？ 3. 你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。
探究新知
（二）解决问题，分享方法
人教版五年级数学上册《解方程》第3课时(课件)
3x=36 3x÷3=36÷3
x=12
先把 3x 看成一个整体
二、探究新知
怎样检验x=12 是不是正确的解呢？
方程左边=3x+4 =3×12+4 =36+4 =40 =方程的右边
所以，x=12 是方程的解。
二、探究新知
解方程 2(x-16)=8。你有什么想法？
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
x=20 也可以这样解：
把什么看成一个整体？
解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20
运用了什么运算定律？
二、探究新知
谁来说一说该如何检验呢？
方程左边=2(x-16) =2(20-16) =2×4 =8 =方程的右边
所以，x=20 是方程的解。
三、巩固练习
1. 解方程。
6x-35=13
解：6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
(100-3x)÷2=8
解：（100-3x) ÷2×2=8×2
100-3x=16 100-3x+3x=16+3x
100=16+3x 16+3x=100
16+3x-16=100-16
3x=84 3x÷3=84÷3
四、课堂小结
今天我们学习了在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作 一个整体来解；也可以运用运算定律来解。
x=28
三、巩固练习
2. 看图列方程并求解。
3x-15=60
解：3x-15+15=60+15
3x=75 x=25
三、巩固练习
x=12
先把 3x 看成一个整体
二、探究新知
怎样检验x=12 是不是正确的解呢？
方程左边=3x+4 =3×12+4 =36+4 =40 =方程的右边
所以，x=12 是方程的解。
二、探究新知
解方程 2(x-16)=8。你有什么想法？
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
x=20 也可以这样解：
把什么看成一个整体？
解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20
运用了什么运算定律？
二、探究新知
谁来说一说该如何检验呢？
方程左边=2(x-16) =2(20-16) =2×4 =8 =方程的右边
所以，x=20 是方程的解。
三、巩固练习
1. 解方程。
6x-35=13
解：6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
(100-3x)÷2=8
解：（100-3x) ÷2×2=8×2
100-3x=16 100-3x+3x=16+3x
100=16+3x 16+3x=100
16+3x-16=100-16
3x=84 3x÷3=84÷3
四、课堂小结
今天我们学习了在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作 一个整体来解；也可以运用运算定律来解。
x=28
三、巩固练习
2. 看图列方程并求解。
3x-15=60
解：3x-15+15=60+15
3x=75 x=25
三、巩固练习
《解方程》课件 (共30张PPT)
χ
松树：
χ
χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ
χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
学校里栽的柳树和松 树一共有100棵,柳树的棵 数是松树的4倍。柳树和 松树各有多少棵？
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。 柳树和 松树各有多少棵？
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。柳树和 松树各有多少棵？
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。 柳树和 松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ
χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ χ
松树：
χ χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ χ χ
100 棵
柳树：
松树：
χ
χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ
χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
学校里栽的柳树和松 树一共有100棵,柳树的棵 数是松树的4倍。柳树和 松树各有多少棵？
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。 柳树和 松树各有多少棵？
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。柳树和 松树各有多少棵？
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。 柳树和 松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ
χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ χ
松树：
χ χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ χ χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χ χ χ χ
100 棵
柳树：
五年级《解方程》PPT课件
3. X减3的差是6. （4）7.8除以X等于1.3
解： 7.8÷X=1.3 X=7.8÷1.3 X=6
解：X-3=6 X=6+3
X=9
解：3X=57
X=57÷3
X=19
X+35=91
X=91-35
X=56
练习 列方程解答下列各题。
0
某小学共有学生960人，其中男生有
1
458人，女生有多少人？
3
“解方程”是求未 知数X的值的
5
我是这样理解解方 程和方程的解的：
2 一个数 4 计算过程
X个 9个 x+3=9 变式练习
解方程：x+3=9
方程两边同时减去
同一个数，左右两
x
边仍然相等。
x + 3 - 3 = 9- 3 x= 6
解方程的方法： x+3=9
解方程时别了我哦！！！
x+3-3=9-3 x=6
二、填空。
(1)使方程左右两边相等的( 未知数的值 方程的解。
)叫做
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程 )。
(3)比x多5的数是10。列方程为(X+5=10 )
(4)8与x的和是56。方程为( 8+X=56
)
(5)当x=（ 9 ）,x+4.7=13.7。
(6)方程5x=45的解是(9 )
三、抢答
休息一下
PART 1
解方程：3x=18
x
x
x
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
x xx
解方程： 3x=18
01 3x÷3=18÷3 02 x=6 03 检验一下吧！ 04 解：
解： 7.8÷X=1.3 X=7.8÷1.3 X=6
解：X-3=6 X=6+3
X=9
解：3X=57
X=57÷3
X=19
X+35=91
X=91-35
X=56
练习 列方程解答下列各题。
0
某小学共有学生960人，其中男生有
1
458人，女生有多少人？
3
“解方程”是求未 知数X的值的
5
我是这样理解解方 程和方程的解的：
2 一个数 4 计算过程
X个 9个 x+3=9 变式练习
解方程：x+3=9
方程两边同时减去
同一个数，左右两
x
边仍然相等。
x + 3 - 3 = 9- 3 x= 6
解方程的方法： x+3=9
解方程时别了我哦！！！
x+3-3=9-3 x=6
二、填空。
(1)使方程左右两边相等的( 未知数的值 方程的解。
)叫做
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程 )。
(3)比x多5的数是10。列方程为(X+5=10 )
(4)8与x的和是56。方程为( 8+X=56
)
(5)当x=（ 9 ）,x+4.7=13.7。
(6)方程5x=45的解是(9 )
三、抢答
休息一下
PART 1
解方程：3x=18
x
x
x
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
x xx
解方程： 3x=18
01 3x÷3=18÷3 02 x=6 03 检验一下吧！ 04 解：
人教版五年级上册数学解方程课件(共17张PPT)
五、简易方程
解方程
之
解方程
第一关卡
x+3=9
如何计算出x ？
x+3=9
法二： x+3=9 移项，得 x=9-3
解得 x =6
这种方法叫做移项
法一： x+3=9两边同时减去3： x+3-3=9-3
解得 x =6
要注意每步等号要对齐。
例：x-3=9
x -3=9移项，得 x =9+3
解得 x =12
①当方程中有加法和减法，都可以用移项②移项是要换号（加变减、减变加）
像x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。x+5=7像a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。6-x=3像ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。4x+7=11
x+12＝31 x－63＝36
将x =99代入：方程左边= x-63 =99-63 =36=方程右边
x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边所以，x＝2不是方程的解。
一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
x+12＝31 x－63＝36
练一练
解: x +12＝31 移项,得 x ＝31-12 x＝19
解： x－63＝36 移项,得 x＝36＋63 x＝99
检验方程的解
第二关卡
将x =19代入：方程左边= x+12 =19+12 =31=方程右边
解方程
之
解方程
第一关卡
x+3=9
如何计算出x ？
x+3=9
法二： x+3=9 移项，得 x=9-3
解得 x =6
这种方法叫做移项
法一： x+3=9两边同时减去3： x+3-3=9-3
解得 x =6
要注意每步等号要对齐。
例：x-3=9
x -3=9移项，得 x =9+3
解得 x =12
①当方程中有加法和减法，都可以用移项②移项是要换号（加变减、减变加）
像x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。x+5=7像a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。6-x=3像ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。4x+7=11
x+12＝31 x－63＝36
将x =99代入：方程左边= x-63 =99-63 =36=方程右边
x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边所以，x＝2不是方程的解。
一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
x+12＝31 x－63＝36
练一练
解: x +12＝31 移项,得 x ＝31-12 x＝19
解： x－63＝36 移项,得 x＝36＋63 x＝99
检验方程的解
第二关卡
将x =19代入：方程左边= x+12 =19+12 =31=方程右边
人教版五年级数学上册课件《解方程》
问题：方程2你会解吗？我们下节课继续研究。
简易方程
解方程 例3
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
＝16÷2 ＝8 ＝方程右边 所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4
＝80
x＝20
＝方程右边
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？所以， x＝20是方程的解。
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
三、巩固练习
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x ＝5×3 ＝15 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
三、巩固练习
1. 解方程。
x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
三、巩固练习
2. 小诊所。
x÷1.5＝1.5
简易方程
解方程 例3
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
＝16÷2 ＝8 ＝方程右边 所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4
＝80
x＝20
＝方程右边
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？所以， x＝20是方程的解。
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
三、巩固练习
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x ＝5×3 ＝15 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
三、巩固练习
1. 解方程。
x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
三、巩固练习
2. 小诊所。
x÷1.5＝1.5
人教版五年级上册PPT第9课时 解方程(3)
解：设每箱苹果重x千克，则根据题意，得 8x+12×10=240 8x+120-120=240-120 8x=120 8x÷8=120÷8 x=15 答：每箱苹果重15千克。
课后练习
4.方程x+2.6=8.5与ax=17.7有相同的解，求a的值。
x+2.6=8.5 X=5.9
ax=5.9×a=17.7
探究新知
4 看图列方程，并求出方程的解。
3x+4=40 解：3x+4-4=40-4 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12
先把3x看成一个整体
探究新知
5 解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2 把什么看成一个整体？ 请你自己把这 个方程解完。
x-16=4
x=20 也可以这样解： 解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20 运用了什么运算定律？
a=3
利用等式性质解形如ax+b=c 、a(x+b)=c 的方程 1.解形如ax+b=c的方程，关键先把ax看作一个整体， 利用等式的性质，先求出ax,再求x. 2.解形如a(x+b)=c的方程，利用乘法分配律先把方 程转化成ax+ab=c的形式，然后再求x. -
巩固练习
1.看图列方程，并求出方程的解。
2.有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书，比 乙书架的3倍多30本，乙书架有多少本书？
解：设乙书架有x本书，根据题意得 3x+30=540 3x+30-30=540-30 3x=510 x=170 答：乙书架有170本书。
课后练习
3.水果店运来8箱苹果和12箱桃子，共重240千克，每 箱桃子重10千克，每箱苹果重多少千克？
课后练习
4.方程x+2.6=8.5与ax=17.7有相同的解，求a的值。
x+2.6=8.5 X=5.9
ax=5.9×a=17.7
探究新知
4 看图列方程，并求出方程的解。
3x+4=40 解：3x+4-4=40-4 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12
先把3x看成一个整体
探究新知
5 解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2 把什么看成一个整体？ 请你自己把这 个方程解完。
x-16=4
x=20 也可以这样解： 解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20 运用了什么运算定律？
a=3
利用等式性质解形如ax+b=c 、a(x+b)=c 的方程 1.解形如ax+b=c的方程，关键先把ax看作一个整体， 利用等式的性质，先求出ax,再求x. 2.解形如a(x+b)=c的方程，利用乘法分配律先把方 程转化成ax+ab=c的形式，然后再求x. -
巩固练习
1.看图列方程，并求出方程的解。
2.有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书，比 乙书架的3倍多30本，乙书架有多少本书？
解：设乙书架有x本书，根据题意得 3x+30=540 3x+30-30=540-30 3x=510 x=170 答：乙书架有170本书。
课后练习
3.水果店运来8箱苹果和12箱桃子，共重240千克，每 箱桃子重10千克，每箱苹果重多少千克？
人教版数学四年级上册3 解方程(3)课件
3.根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
解：9x=18 9 x÷9=18÷9
x=2
二、指导练习
3.根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
解：x÷4=75 x÷4×4=75×4 x=300
二、指导练习
11.看图列方程并求解。
周长36 m xm
解： 2(x+5)=36
2(x+5)÷2=36÷2
简易方程
3 解方程
第3课时 解方程（练习课）
一、基础练习
1.判断下面各式哪些是方程？ a+24=73√ 4x=36+17√ 23÷a＞43
x+84
3x+4y=8√ 48÷a=9√
2.后面括号中哪个x的值是方程的解？ （1）x+42=98（x=56，x=135） （2）5.2-x=0.7（x=4.5，x=8.8） （3）4x-7=21（x=7，x=8） （4）5（x-1）=25（x=4，x=6）
（3x-4）×5=4 解：x=1.6
2x+1.5x=17.5 解：x=5
8x-3x=105 解：x=21
3x+x+6=26 解：x=5
三、巩固练习
14*.在□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5。
□8 +x=13
x-□2.7 = 2.3
□1.4 ×x= 7
x÷□0.1 =50
四、课堂小结
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷axຫໍສະໝຸດ 56x=4.5 x=7 x=6
二、指导练习
3.根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
解： x+2.7=6.9 x+2.7-2.7=6.9-2.7 x=4.2
解：9x=18 9 x÷9=18÷9
x=2
二、指导练习
3.根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
解：x÷4=75 x÷4×4=75×4 x=300
二、指导练习
11.看图列方程并求解。
周长36 m xm
解： 2(x+5)=36
2(x+5)÷2=36÷2
简易方程
3 解方程
第3课时 解方程（练习课）
一、基础练习
1.判断下面各式哪些是方程？ a+24=73√ 4x=36+17√ 23÷a＞43
x+84
3x+4y=8√ 48÷a=9√
2.后面括号中哪个x的值是方程的解？ （1）x+42=98（x=56，x=135） （2）5.2-x=0.7（x=4.5，x=8.8） （3）4x-7=21（x=7，x=8） （4）5（x-1）=25（x=4，x=6）
（3x-4）×5=4 解：x=1.6
2x+1.5x=17.5 解：x=5
8x-3x=105 解：x=21
3x+x+6=26 解：x=5
三、巩固练习
14*.在□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5。
□8 +x=13
x-□2.7 = 2.3
□1.4 ×x= 7
x÷□0.1 =50
四、课堂小结
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷axຫໍສະໝຸດ 56x=4.5 x=7 x=6
二、指导练习
3.根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
解： x+2.7=6.9 x+2.7-2.7=6.9-2.7 x=4.2
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检验一下吧！
练一练
解方程并验算 1.6x=6.4
解方程： 1.6X=6.4
解 ：1.6X÷1.6=6.4÷1.6
X=4 检验：方程左边=1.6X
=1.6×4
=6.4 =方程右边 所以，X=4是方程的解。
P68
例3 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
性质1：
等式两边同时加上（或减去） 同一个数，左右两边仍然相等。
性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，左右两边仍然相等。
X个 9个
x+3=9
解方程：x+3=9
方程两边同时减去
同一个数，左右两
x
边仍然相等。
x +3 - 3 = 9 - 3 x= 6
x+3=9
解： x+3-3=9-3
解 方
X=6
程
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
想一想，方程的解和 解方程有什么不同？
方程的解是一个数值， 而解方程是一个过程
x=6是不是正确
x+3=9
答案呢？验算
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
根据“等式的性质”解方程
解方程 20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11 （根据例3的解题过程，完成下面的填空。）
方程两边先同时（ 加上 X ），得到20 = 9+X，接下来把
20 和 9+x 的位置（ 交换 ），变成 9+x = 20，方程两边再
被减数
减数
x－20 = 9
20－x＝9
解：x–20+20 = 9+20 解：20－x－20＝9－20
x = 29
x＝9－20
9－20不够减。
2. 怎样调整？能不能把新知识转化为我们学过的知识来解决呢？
根据“等式的性质”解方程
例3 解方程 20－x＝9
解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x
9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
等式两边加上相同的式子，左
右检两验边：仍然方相程等左。边＝20－x
＝20－11 为什么要交换它们的位＝置9 呢？
＝方程右边 所以，x＝11是方程的解。
问题：1. 第一步为什么要在方程两边加x？
2. 20 和 9 + x 相等吗？可以把它们的位置交换吗？
3. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？
根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。
被减数 － 减数 = 差 减数 = 被减数 － 差
解方程 20－x＝9 解： x＝20－9 x＝11
例3 解方程 20－x＝9 解：20－x－20＝9－20 x＝9－20 ？
9-20不够减。
问题：1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。
比较：请仔细观察这两个方程，你有什么发现？
练习：对比提升
解方程。 18÷x＝12
x÷18 ＝12
18 － x＝12
x－18 ＝12
解方程并解答。
x元
1.2元
4元
x元 x元
x元
8.4元
这节课你有什么收获？
《解方程》例例3
判断：
（1）等式就是方程。
（╳ ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。
（╳ ）
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ √ ）
（4）x=0是方程8x=0的解。
（√ ）
（5）方程的解和解方程的意义相同。
（╳ ）
含有未知数的等式就叫做方程。
根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。
（1）因为a+b=c, 所以a+b+( 15 )=c+15 （2）因为a+b+35=m+a, 所以( b )+35=m （3）因为5a=b,所以 5a d=( b ) ×( d ) （4）因为300ab=5bc,所以 300a =5× ( c ) （5）因为6a=2b,所以 30a = ( 10b )
一下。 检验：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
P68-例2：
解方程：3x=18
x xx
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
x xx
检验：方程左边=3x =36 =18 =方程右边
所以 X=6是原方程的解
同时（ 减去 9），这样刚好把左边变成1个（ X ），最后得
到方程的解 x=11。
解方程：
15－x ＝
“等式的性质”解方程
解：15－x＋x ＝ 2＋x 15 ＝2＋x
2＋x ＝15 2＋x－2 ＝ 15－2
x ＝13
检验：方程左边＝15－x ＝15－13 ＝2 ＝方程右边
所以，x＝13是方程的解。
练一练
解方程并验算 1.6x=6.4
解方程： 1.6X=6.4
解 ：1.6X÷1.6=6.4÷1.6
X=4 检验：方程左边=1.6X
=1.6×4
=6.4 =方程右边 所以，X=4是方程的解。
P68
例3 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
性质1：
等式两边同时加上（或减去） 同一个数，左右两边仍然相等。
性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，左右两边仍然相等。
X个 9个
x+3=9
解方程：x+3=9
方程两边同时减去
同一个数，左右两
x
边仍然相等。
x +3 - 3 = 9 - 3 x= 6
x+3=9
解： x+3-3=9-3
解 方
X=6
程
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
想一想，方程的解和 解方程有什么不同？
方程的解是一个数值， 而解方程是一个过程
x=6是不是正确
x+3=9
答案呢？验算
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
根据“等式的性质”解方程
解方程 20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11 （根据例3的解题过程，完成下面的填空。）
方程两边先同时（ 加上 X ），得到20 = 9+X，接下来把
20 和 9+x 的位置（ 交换 ），变成 9+x = 20，方程两边再
被减数
减数
x－20 = 9
20－x＝9
解：x–20+20 = 9+20 解：20－x－20＝9－20
x = 29
x＝9－20
9－20不够减。
2. 怎样调整？能不能把新知识转化为我们学过的知识来解决呢？
根据“等式的性质”解方程
例3 解方程 20－x＝9
解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x
9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
等式两边加上相同的式子，左
右检两验边：仍然方相程等左。边＝20－x
＝20－11 为什么要交换它们的位＝置9 呢？
＝方程右边 所以，x＝11是方程的解。
问题：1. 第一步为什么要在方程两边加x？
2. 20 和 9 + x 相等吗？可以把它们的位置交换吗？
3. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？
根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。
被减数 － 减数 = 差 减数 = 被减数 － 差
解方程 20－x＝9 解： x＝20－9 x＝11
例3 解方程 20－x＝9 解：20－x－20＝9－20 x＝9－20 ？
9-20不够减。
问题：1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。
比较：请仔细观察这两个方程，你有什么发现？
练习：对比提升
解方程。 18÷x＝12
x÷18 ＝12
18 － x＝12
x－18 ＝12
解方程并解答。
x元
1.2元
4元
x元 x元
x元
8.4元
这节课你有什么收获？
《解方程》例例3
判断：
（1）等式就是方程。
（╳ ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。
（╳ ）
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ √ ）
（4）x=0是方程8x=0的解。
（√ ）
（5）方程的解和解方程的意义相同。
（╳ ）
含有未知数的等式就叫做方程。
根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。
（1）因为a+b=c, 所以a+b+( 15 )=c+15 （2）因为a+b+35=m+a, 所以( b )+35=m （3）因为5a=b,所以 5a d=( b ) ×( d ) （4）因为300ab=5bc,所以 300a =5× ( c ) （5）因为6a=2b,所以 30a = ( 10b )
一下。 检验：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
P68-例2：
解方程：3x=18
x xx
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
x xx
检验：方程左边=3x =36 =18 =方程右边
所以 X=6是原方程的解
同时（ 减去 9），这样刚好把左边变成1个（ X ），最后得
到方程的解 x=11。
解方程：
15－x ＝
“等式的性质”解方程
解：15－x＋x ＝ 2＋x 15 ＝2＋x
2＋x ＝15 2＋x－2 ＝ 15－2
x ＝13
检验：方程左边＝15－x ＝15－13 ＝2 ＝方程右边
所以，x＝13是方程的解。