安徽省高二上学期数学十月月考试卷

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安徽省高二上学期数学10月月考数试卷

安徽省高二上学期数学10月月考数试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）直线关于y轴对称的直线方程为（）A .B .C .D .2. （2分）方程（x2﹣4）2+（y2﹣4）2=0表示的图形是（）A . 两个点B . 四个点C . 两条直线D . 四条直线3. （2分） (2019高三上·浙江月考) 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积（单位：）是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一下·扬州期中) 圆与圆的公切线共有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条5. （2分）平面平面的一个充分条件是（）A . 存在一条直线B . 存在一条直线C . 存在两条平行直线D . 存在两条异面直线6. （2分）半径为3的球的表面积为（）A . 3πB . 9πC . 12πD . 36π7. （2分） (2016高二下·温州期中) 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）A . cm3B . 2cm3C . 3cm3D . 9cm38. （2分） (2018高二上·拉萨月考) 在直角坐标系中，原点到直线的距离为（）．A .B .C .D .9. （2分）(2017·温州模拟) 已知空间两不同直线m、n，两不同平面α、β，下列命题正确的是（）A . 若m∥α且n∥α，则m∥nB . 若m⊥β且m⊥n，则n∥βC . 若m⊥α且m∥β，则α⊥βD . 若m不垂直于α，且n⊂α则m不垂直于n10. （2分） (2017高一下·鸡西期末) 若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数的取值范围是（）A .B .C . 或D .11. （2分） (2020高二上·运城期中) 某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为），则该三棱锥中最长的棱长为（）A . 4B .C .D .12. （2分）过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（）A . 16条B . 17条C . 32条D . 34条二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·河北模拟) 已知圆的方程为，则圆上的点到直线的距离的最小值为________．14. （1分） (2020高二上·天津月考) 棱长为1的正方体中，是的中点，则的长为________.15. （1分） (2018高二上·哈尔滨月考) 若直线经过直线和的交点,且平行于直线，则直线方程为________.16. （1分）已知α、β是不同的平面，l、m、n是不同的直线，P为空间中一点．若α∩β＝l ， m⊂α、n⊂β、m∩n＝P ，则点P与直线l的位置关系用符号表示为________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）(2020·盐城模拟) 在极坐标系中，已知圆和直线相交于两点，求线段的长.18. （10分） (2020高二上·成都月考) 如图，矩形中，，，为的中点，将沿折到的位置，．（1）求证：平面平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体积．19. （10分）(2020·聊城模拟) 如图，将长方形OAA1O1(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱，其中，弧的长为，AB为⊙O的直径.（1）在弧上是否存在点C(C，在平面的同侧)，使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由.（2）求二面角的余弦值20. （5分）(2017·石景山模拟) 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E为PC中点，点F在PB上，且PB⊥平面DEF，连接BD，BE．（Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC；（Ⅱ）试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（Ⅲ）已知AD=2，，求二面角F﹣AD﹣B的余弦值．21. （10分） (2016高一下·丰台期末) 设，向量 =（cosα，sinα），．（1）证明：向量与垂直；（2）当| |=| |时，求角α．22. （10分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，正三棱柱的底面边长为a，点在边上，是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．（1）求证：点M为边的中点；（2）求点到平面的距离．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

安徽省高二上学期数学10月月考试卷

安徽省高二上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若是向量，则“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则P的值为（）A . -2B . 2C . -4D . 43. （2分） (2020高二上·云南期中) 命题“对任意，都有”的否定为（）A . 对任意，都有B . 不存在，都有C . 存在，使得D . 存在，都有4. （2分） (2019高二下·南昌期末) 已知，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2020高二上·郫县期中) 已知实数x，y满足，则的最大值为（）A .B .C . 1D .6. （2分）为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：（1）在该校中随机抽取100名学生，并编号为1，2，3， (100)（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生举手：（ⅰ）摸到白球且号数为偶数的学生；（ⅱ）摸到红球且不喜欢数学课的学生．如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（）A . 88%B . 90%C . 92%D . 94%7. （2分） (2020高二下·天津期末) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和P，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二上·北京期中) 已知椭圆上有一点 , , 是椭圆的左、右焦点,若为直角三角形,则这样的点有（）A . 3个B . 4个C . 6个D . 8个二、多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020高二上·福州期中) 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨)的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为，下列说法正确的是（）234561925★3844A . 看不清的数据★的值为34B . 回归直线必经过样本点(4，★)C . 回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨D . 据此模型预测产量为7吨时，相应的生产能耗为50.9吨10. （3分） (2020高二上·湖南期中) 已知椭圆C：内一点M(1，2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）A . 椭圆的焦点坐标为(2，0)、(-2，0）B . 椭圆C的长轴长为C . 直线的方程为D .11. （3分） (2019高一上·南京期中) 若指数函数在区间上的最大值和最小值的和为，则的值可能是（）.A .B .C .D .12. （3分） (2020高二上·商河月考) 设定点、，动点满足，则点的轨迹是（）A . 圆B . 线段C . 椭圆D . 不存在三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一下·内蒙古期中) 若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是________14. （1分） (2020高二上·四川期中) 已知两条直线，，则使的充要条件是________.15. （1分） (2018高二上·思南月考) 某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了人进行调查，得到如右图所示的频率分布直方图，则可以估计睡前看手机在分钟的人数为________．16. （1分） (2019高三上·江西月考) 若椭圆C过点，，则椭圆C的离心率为________．四、解答题 (共6题；共60分)17. （15分）已知A（，0）、B（﹣，0）两点，动点P在y轴上的射影为Q，• =2 2 ．（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）设直线m过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，曲线E的上支上有且仅有一点C到直线m的距离为，试求k的值及此时点C的坐标．18. （10分） (2019高二上·寿光月考) 已知不等式的解集是．（1）求的值；（2）解不等式 .19. （5分） (2020高一下·河北期中) 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？20. （10分）设命题P：“∀x∈R，x2﹣2x＞a”，命题Q：“∃x∈R，x2+2ax+2=0”；如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围．21. （10分） (2016高二上·辽宁期中) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点到直线y=x的距离为．（1）求椭圆E的方程；（2）已知点M的坐标为（2，1），斜率为的直线l交椭圆E于两个不同点A，B，设直线MA与MB的斜率为k1 ， k2 ，求证：k1+k2为定值．22. （10分） (2017高二下·河南期中) 已知椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率为，过焦点垂直长轴的弦长为3．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=2x于A、B两点，求证：OA⊥OB．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、多选题 (共4题；共12分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

安徽省高二上学期第一次月考(10月)数学试卷 Word版含答案

安师大附中2016～2017学年度第一学期10月月考高二数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、下列命题正确的是( )A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2、123,,l l l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A ．12231,l l l l l ⊥⊥⇒∥3lB ． 122,l l l ⊥∥313l l l ⇒⊥C ．1l ∥2l ∥3123,,l l l l ⇒共面D ．123123,,,,l l l l l l ⇒共点共面3、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）A ．122+B ．12+ C ．21+ D 4、根据多年气象统计资料，某地11月13日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为( )A ．0.65B ．0.55C ．0.35D ．0.755、如图，若Ω是长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1被平面EFGH 截去几何体EFGHB 1C 1后得到的几何体，其中E 为线段A 1B 1上异于B 1的点，F 为线段BB 1上异于B 1的点，且EH ∥A 1D 1，则下列结论中不正确的是（）A ．EH ∥FGB ．四边形EFGH 是矩形C ．Ω是棱柱D ．Ω是棱台（第5题图）（第6题图）（第8题图）6、如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM 与ED 是异面直线；②CN 与BE 平行；③CN 与BM 成60°角；④DM 与BN 垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）A ．①②③④B ．②④C ．②③④D ．②③7、已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8. 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0～9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )A ．0.85B ．0.819 2C ．0.8D ．0.758、在棱长为a 的正方体1111ABCD A BC D -内任取一点P ，则点P 到点A 的距离小等于a 的概率为（）A ．22 B ．π22 C ．61 D ．π61 9、一个棱长为a 的正三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则此球的表面积为（）A ．273πaB ．22πaC ．2114πaD ．243πa 10、如图，在三棱柱'''ABC A B C -中，若E 、F 分别为AB 、AC 的中点，平面''EB C F 将三棱柱分成体积为1V 、2V 的两部分，那么12:V V 为（）A ．3：2B ．7：5C ．8：5D ．9：5A EBC FA'B'C'V V 12第12题（第10题图）（第11题图）（第12题图） 11、已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如图所示，其中四边形ABCD 是边长的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为（）cm 2.A ．1 BC ．2 D．12、如图是一个由三根金属杆PA 、PB 、PC 组成的支架，三根金属杆PA 、PB 、PC 两两所成的角都为60°，一个半径为1的小球放在支架上且与三根金属杆都接触，则球心O 到点P 的距离是（）AB ．2C ．3 D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上）13、若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面所成角的余弦值为______________．14、如图，在边长为2的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为____________．俯视图左视图（第14题图）（第15题图）（第16题图）15、如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度: cm ）, 则此几何体的表面积是______cm 2.16、如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D 中，点E ，F 分别是棱BC ，1CC 的中点，P 是侧面11BCC B 内一点，若1//A P 平面AEF ，则线段1A P 长度的取值范围是__________．17、如右图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为2，P 、Q 、R 分别是棱BC 、CD 、DD 1的中点．下列命题：①过A 1C 1且与CD 1平行的平面有且只有一个；②平面PQR 截正方体所得截面图形是等腰梯形；③AC 1与QR 所成的角为60°; ④线段EF 与GH 分别在棱A 1B 1和CC 1上运动，则三棱锥E-FGH 体积是定值；⑤线段MN 是该正方体内切球的一条直径，点O 在正方体表面上运动，则OM ON 的最大值是2.其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共5小题，共49分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18、（本小题满分7分）如图所示，在空间四边形ABCD 中，E ，F 分别为AB ，AD 的中点，G ，H 分别在BC ，CD 上，且BG ∶GC ＝DH ∶HC ＝1∶2，求证：（1）E ，F ，G ，H 四点共面；（2）EG 与HF 的交点在直线AC 上．19、(本小题满分7分)如图所示是一个长方体截去一个角得到的几何体的直观图及正视图和侧视图(单位：cm)．（1）画出该多面体的俯视图，并标上相应的数据；（2）设M 为AB 上的一点，N 为BB ’中点，且AM=4，证明：平面GEF ∥平面DMN.20、(本小题满分8分) 每年5月17日为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元. 电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率.（1）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率.21、（本小题满分8分）求下列情况下的概率．（1）若a 、b 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求使得方程220x ax b ++=有实根的概率；（2）在区间[0，1]内随机取两个数，分别记为a ，b ，求使得方程220x ax b ++=有实根的概率．22、（本小题满分8分）如图，棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，点E 、F 、G 分别为棱1CC 、11C D 、AB 的中点.（1）求异面直线AC 与FG 所成角的大小；（2）求证：AC ∥平面EFG .23、（本小题满分11分）在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，ABC ∆为正三角形，D 、E 分别为BC 、CA 的中点，F 为CD 的中点. 若在线段PB 上存在一点Q ，使得平面ADQ ∥平面PEF .（1）求PQ QB的值；（2）设AB PA ==4，求三棱锥Q PEF -的体积；（3）在第2问的前提下，若平面QEF 与线段PA 交于点M ，求AM .（注：本小问文科生不做，理科生做）。

安徽省高二上学期10月月考数学试题

安徽省高二上学期10月月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二上·黄陵期中) 在中，，，，则A为（）A . 30°或150°B . 30°C . 60°或120°D . 60°2. （2分） (2017高一下·蚌埠期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形3. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 等差数列的前项和为，若，则（）A .B .C .D .4. （2分）数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，已知a3=6,S3=18，则公比q= （）A . 1B .C . 1或D . 1或5. （2分）在等差数列中，公差为，且，则等于A .B . 8C .D . 46. （2分） (2020高一下·天津期中) 在中，角所对的边分别为，已知，则边为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·自贡模拟) 等差数列的前项和为，若，则（）A . 66B . 99C . 110D . 1438. （2分）∠AOB如图，⊙O与x轴的正半轴交点为A，点B，C在⊙O上，且，点C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，则 =（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高三上·贵阳月考) 在等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（）A .B . 或C .D .10. （2分） (2018高二上·益阳期中) 已知等差数列前项和为，且，，则此数列中绝对值最小的项为A . 第5项B . 第6项C . 第7项D . 第8项11. （2分） (2018高二上·莆田月考) 若为等差数列，数列满足则（）A . 56B . 57C . 72D . 7312. （2分）若α，β为锐角，且满足cosα=,cos(α+β)=，则sinβ的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·南昌模拟) 已知梯形中，，则 ________.14. （1分） (2017高一下·惠来期中) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=CD=1，P是AB的中点，则 =________．15. （1分）三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高及去表各几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高均为3丈的标杆BC和DE，前后标杆相距1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，问岛峰的高度AH=________步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）16. （1分） (2019高三上·桂林月考) 已知递增的等差数列的前n项和为，且，．若，数列的前项和为，则 ________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高三上·涟水月考) 已知向量，，设函数．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，，△ABC的面积为，求a的值．18. （10分） (2020高三上·重庆月考) 已知等差数列的前项和为，且， .（1）求数列的通项公式;（2）设数列的前项和为，且，求证： .19. （10分） (2020高一下·深圳月考) 在中，角A，B，C的对边分别为，且 .（1）若，求的值；（2）若的面积，求b，c的值.20. （10分） (2018高二下·如东月考) 如图，准备在墙上钉一个支架，支架由两直杆AC与BD 焊接而成，焊接点 D 把杆AC 分成 AD， CD 两段，其中两固定点A，B 间距离为1 米，AB 与杆 AC 的夹角为60° ，杆AC 长为 1 米，若制作 AD 段的成本为a 元/米，制作 CD 段的成本是 2a 元/米，制作杆BD 成本是 3a 元/米. 设∠ADB = a ，则制作整个支架的总成本记为 S 元.（1）求S关于a 的函数表达式，并求出a的取值范围；（2）问段多长时，S最小？21. （10分）(2020·泰安模拟) 在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知等差数列的公差为，等差数列的公差为 .设分别是数列的前项和，且，，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 .22. （5分） (2018高二上·六安月考) 设公差大于0的等差数列{ }的前n项和为 .已知，且，，成等比数列.记数列的前n项和为 .（1）求；（2）若对于任意的n ，k 恒成立，求实数k的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

2024-2025学年安徽省县中联盟高二(上)月考数学试卷(10月份)(A卷)(含答案)

2024-2025学年安徽省县中联盟高二（上）月考数学试卷（10月份）（A卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.直线x+3y+2=0的倾斜角为( )A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°2.已知i+zz=−i，则z的虚部为( )A. 1B. 12C. −12D. −13.已知向量a=(1,m,−1),b=(1,−1,1)，若(a+b)⊥b，则m=( )A. 4B. 3C. 2D. 14.已知一条入射光线经过A(−2,3)，B(−1,1)两点，经y轴反射后，则反射光线所在直线方程为( )A. 2x+y+1=0B. 2x−y+1=0C. 2x−y−1=0D. 2x+y−3=05.如图，已知A，B，C是边长为1的小正方形网格上不共线的三个格点，点P为平面ABC外一点，且AP,AB =AP,AC=120°，|AP|=3，若AO=AB+AC，则|OP|=( )A. 42B. 35C. 6D. 376.已知直线l1：(m+2)x+(m2−1)y−3=0与l2：3x+(m+1)y+m−5=0平行，则m=( )A. −1或52B. 52C. −1D. 17.已知点A(−1,0)，点B为曲线y=x2+3(x>−1)上一动点，记过A，B两点的直线斜率为k AB，则k AB的最小值为( )A. 1B. 2C. 3D. 48.在四面体ABCD中，AB=AC=AD=2，AB⊥平面ACD，∠CAD=60°，点E，F分别为棱BC，AD上的点，且BE=3EC,AD=3FD，则直线AE与直线CF夹角的余弦值为( )A. 37035B. 27035C. 7035D. 7070二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.设M ，N 是两个随机事件，若P(M)=13,P(N)=16，则下列结论正确的是( )A. 若N ⊆M ，则P(M ∪N)=13B. 若M ∩N =⌀，则P(M +N)=0C. 若P(M ∩N)=118，则M ，N 相互独立D. 若M ，N 相互独立，则P(−M ∪−N )=11810.已知m ∈R ，直线l 的方程为(m−1)x +(m +1)y +2=0，则( )A. ∃m ∈R ，使得直线l 与直线x−y−1=0垂直B. 当直线l 在x 轴上的截距为−2时，l 在y 轴上的截距为−23C. ∀m ∈R ，直线l 不过原点D. 当m ∈[0,+∞)时，直线l 的斜率的取值范围为(−1,1]11.在坐标系O θ−xyz(0<θ<π)中，x ，y ，z 轴两两之间的夹角均为θ，向量i ,j ,k 分别是与x ，y ，z 轴的正方向同向的单位向量.空间向量a =xi +yj +zk(x,y,z ∈R)，记a θ=(x,y,z)，则( )A. 若a θ=(x 1,y 1,z 1),b θ=(x 2,y 2,z 2)，则a θ+b θ=(x 1+x 2,y 1+y 2,z 1+z 2)B. 若a 0=(x 1,y 1,z 1),b 0=(x 2,y 2,z 2)，则a 0⋅b 0=x 1x 2+y 1y 2+z 1z 2C. 若OA π3=(0,0,2),OB π3=(0,2,0),OC π3=(2,0,0)，则三棱锥O−ABC 的体积为2 23D. 若a π3=(a,a,0),b π3=(0,0,b)，且ab ≠0，则a ,b 夹角的余弦值的最小值为−33三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

安徽省高二数学10月月考试卷

安徽省高二数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知正数满足：三数的倒数成等差数列，则的最小值为（）A . 1B . 2C .D . 42. （2分）将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④AB与CD所成的角为60°．其中错误的结论是（）A . ①B . ②C . ③D . ④3. （2分）已知直线m∥平面α，直线n在α内，则m与n的关系为（）A . 平行B . 相交C . 相交或异面D . 平行或异面4. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 已知直线与直线平行，则的值为（）A . 4B . -4C . 2D . -25. （2分）已知条件条件,q:直线y=kx+2与圆相切，则P是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）若点P（2，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A .B .C .D .7. （2分）已知椭圆C2过椭圆C1：的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆C2的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二上·长治期中) 已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法中正确的是（）A . 若，则B . 若C . 若，，则D . 若，，9. （2分）已知抛物线，过原点的动直线交抛物线于、两点，是的中点，设动点，则的最大值是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·眉山月考) 若直线x﹣my+m＝0与圆（x﹣1）2+y2＝1相交，且两个交点位于坐标平面上不同的象限，则m的取值范围是（）A . （0，1）B . （0，2）C . （﹣1，0）D . （﹣2，0）11. （2分）类比三角形中的性质：（1）两边之和大于第三边；（2）中位线长等于底边的一半；（3）三内角平分线交于一点；可得四面体的对应性质：（1）任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；（2）过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的；（3）四面体的六个二面角的平分面交于一点．其中类比推理结论正确的有（）A . （1）B . （1）（2）C . （1）（2）（3）D . 都不对12. （2分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点F1,F2,点P是两曲线的一个公共点,又分别是两曲线的离心率,若PF1PF2,则的最小值为（）A .B . 4C .D . 9二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二下·焦作期末) 若命题“对任意实数，且，不等式恒成立”为假命题，则的取值范围为________.14. （1分）平面上若一个三角形的周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S= ，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V=________．15. （1分） (2019高二上·哈尔滨月考) 已知P是椭圆上的动点，是椭圆的左右焦点，O是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且，则的取值范围是________．16. （1分） (2018高一下·应县期末) 在中，三个角所对的边分别为 .若角成等差数列，且边成等比数列，则的形状为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二上·定远期中) 已知抛物线的焦点为是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：（1） y1y2＝－p2 ，；（2）为定值；（3）以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.18. （10分） (2017高二上·南通期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，满足Sn=2﹣an（n∈N*）．数列{bn}满足（2n﹣1）bn+1﹣（2n+1）bn=0（n∈N*），且b1=1．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=an•bn ，求数列{cn}的前n项和为Tn ．19. （10分） (2018高二上·石嘴山月考) 如图所示，三棱锥P﹣ABC中，D是AC的中点，，，．（1）求证：PD⊥平面ABC；（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小．20. （10分）已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．（1）求实数a，b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．21. （10分）(2019·全国Ⅰ卷理) 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1 ， A1D的中点（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求二面角A-MA1-N的正弦值。

安徽省高二上学期数学10月月考试卷

安徽省高二上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·小店月考) 直线的方程为，则直线的倾斜角为A . 150°B . 120°C . 60°D . 30°2. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 直线，若，则a的值为（）A . ﹣3B . 2C . ﹣3或2D . 3或﹣23. （2分） 360和504的最大公约数是（）A . 72B . 24C . 12D . 以上都不对4. （2分）已知点到直线l的距离为2，点到直线l的距离为3,则直线l的条数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）圆心坐标为（2，－1）的圆在直线x－y－1＝0上截得的弦长为，那么这个圆的方程为（）A . （x－2）2＋（y＋1）2＝4B . （x－2）2＋（y＋1）2＝2C . （x－2）2＋（y＋1）2＝8D . （x－2）2＋（y＋1）2＝167. （2分） (2019高二上·四川期中) 已知圆，则通过原点且与圆相切的直线方程为（）．A .B .C .D .8. （2分） (2019高二下·吉林月考) 甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A .B .C .D .9. （2分）已知直线和平面满足,则（）A .B . 或C . 或D .10. （2分）若顶点在原点，始边为x轴的非负半轴的钝角α的终边与圆x2+y2=2相交于A（x1 ， y1），射线OA绕点O顺时针旋转30°后，与圆x2+y2=2相交于B（x2 ， y2），当|x1﹣x2|有最大值时，cosα=（）A . -B . -C .D .11. （2分）直线y=kx+4与圆x2+y2+2kx﹣2y﹣2=0交于M，N两点，若点M，N关于直线x+y=0对称，则|MN|等于（）A .B . 2C . 2D . 412. （2分） (2019高二上·上海期中) 如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（）A . 曲线是方程的曲线B . 方程的每一组解对应的点都在曲线上C . 不满足方程的点不在曲线上D . 方程是曲线的方程二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·伊通期末) 已知变量之间的一组数据如表：01231357则与的线性回归直线必过点________．14. （1分） (2019高一下·蛟河月考) 若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，420，则抽取的21人中，编号在区间[241,360]内的人数是________15. （1分） (2017高二下·河北期末) 某企业三月中旬生产，、、三种产品共件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作如下的统计表格：产品类别产品数量（件）样本容量（件）由于不小心，表格中、产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得产品的样本容量比产品的样本容量多，根据以上信息，可得的产品数量是________件．16. （1分）(2020·金堂模拟) 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为________三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）(2019·通州模拟) 已知矩阵的两个特征值为，．求直线在矩阵对应变换作用下的直线的方程．18. （10分） (2019高一下·北海期中) 随着“互联网＋交通”模式的迅猛发展，“共享助力单车”在很多城市相继出现．某“共享助力单车”运营公司为了解某地区用户对该公司所提供的服务的满意度，随机调查了100名用户，得到用户的满意度评分，现将评分分为5组，如下表：组别一二三四五满意度评分[0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10]频数510a3216频率0.05b0.37c0.16（1）求表格中的a，b，c的值；（2）估计用户的满意度评分的平均数；（3）若从这100名用户中随机抽取25人，估计满意度评分低于6分的人数为多少？19. （10分）(2017·深圳模拟) 某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y （单位cm）的情况如下表1：M900700300100y0.5 3.5 6.59.5哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：M[0，200]（200，400]（400，600]（600，800]（800，1000]频数361263（1）设x= ，根据表1的数据，求出y关于x的回归方程；（参考公式：；其中，）（2）小张开了一家洗车店，经统计，当M不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当M在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计小张的洗车店该月份平均每天的收入．20. （10分）(2020·攀枝花模拟) 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，（1）设为参数，若，求直线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值.21. （10分） (2016高二上·德州期中) 已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线ax﹣y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（﹣2，4），若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由．22. （15分） (2019高一上·兰州期末) 如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1 ， AB＝AC＝3，BC＝2 ，AA1＝，BB1＝2 ，点E和F分别为BC和A1C的中点．（1）求证：EF∥平面A1B1BA；（2）求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

安徽省合肥市数学高二上学期理数10月月考试卷

安徽省合肥市数学高二上学期理数10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·滨海模拟) 已知集合，集合，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）若抛物线的准线的方程是，则实数的值是（）A .B .C . 8D .3. （2分）给出命题：已知a,b为实数，若a+b=1，则．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，假命题的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 04. （2分）设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高二上·石嘴山月考) 已知，且，则下列不等式中恒成立的是（）A .B .C .D .6. （2分）与椭圆C：共焦点且过点(1， )的双曲线的标准方程为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·丹东模拟) 中，为的中点，则（）A .B .C .D .8. （2分）与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二上·四川期中) 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则的值等于（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·安徽模拟) 已知抛物线，其焦点为F，准线为l，过焦点F的直线交抛物线C于点（其中在轴上方），两点在抛物线的准线上的投影分别为，若，，则（）A .B . 2C . 3D . 4.11. （2分）如图，已知点B是椭圆的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴，，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是（）A . 0<t<3B . 0<t≤3C .D .12. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 在平面直角坐标系中，锐角的顶点与O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交点的纵坐标为．将角沿逆时针方向旋转角后，得到角，则（）A . 的最大值为，的最小值为B . 的最大值为，的最小值为C . 的最大值为，的最小值为D . 的最大值为，的最小值为二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·涡阳月考) 命题“ ”的否定是________．14. （1分） (2018高二上·无锡期末) 设，，且 // ，则实数________．15. （1分） (2019高二下·上海期末) 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆焦距与长轴之比的比值是________.16. （1分） (2020高一下·佛山月考) 已知、，且，则a+b的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2019高二上·双流期中) 已知椭圆C：4x2+9y2=36．求的长轴长，焦点坐标和离心率．18. （5分）设p：函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式x2+x+a＞0恒成立．若p或q为真命题，￢p或￢q也为真命题，求实数a的取值范围．19. （15分） (2019高一下·湖州月考) 已知向量 , , .（1）求的坐标表示;（2）若与的夹角为 ,求 ;（3）若 ,求的值.20. （10分） (2017高二上·汕头月考) 如图，在四棱锥中，平面，，，， .（1）求证：；（2）求多面体的体积.21. （10分）(2019·临沂模拟) 已知抛物线的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为．（1）求抛物线C的方程；（2）设直线l交C于A，B两点，M是AB的中点，若，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l 的方程．22. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦与．当直线斜率为0时，．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

安徽省安庆市高二上学期数学10月月考试卷

安徽省安庆市高二上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于两点M(x1,y1),N(x2,y2)，若x1+x2=3p，则|MN|的值为（）A . 2pB . 4pC . 6pD . 8p2. （2分）一个几何体的正视图为一个四边形，则这个几何体可能是下列几何体中的（）①圆锥②圆柱③三棱锥④四棱柱A . ①②B . ②③C . ①④D . ②④3. （2分）(2018·新疆模拟) 在中，“ ”是“ ”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高二上·陆川期末) 命题“ R，”的否定是（）A . R，B . R，C . R，D . R，5. （2分）(2020·重庆模拟) 已知双曲线的左焦点为，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A ， B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点，则双曲线C的离心率为（）A .B .C .D . 26. （2分）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， BC=AC ，AC1⊥A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1,②A1B⊥NB1,③平面AMC1⊥平面CBA1 ,其中正确结论的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A .B .C .D .8. （2分）若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A .B .C . 或D . 或9. （2分）如图，正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（）A .B .C .D .10. （2分）以椭圆的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）A .B .C . 或D . 以上都不对二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高二上·如东月考) 下列命题：① 或；②命题“若，则”的否命题；③命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为________.12. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知抛物线的准线过椭圆的一个焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍, 则该椭圆的方程为________．13. （1分）(2012·浙江理) 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于________ cm3 ．14. （1分）(2012·重庆理) 过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若，则|AF|=________．15. （1分）(2020·海安模拟) 命题A：|x－1|＜3，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是________.16. （1分） (2016高二上·如东期中) 已知焦点均在x轴上的双曲线C1 ，与双曲线C2的渐近线方程分别为y=土k1x 与y=±k2x，记双曲线C1的离心率e1 ，双曲线C2的离心率e2 ，若k1k2=1，则e1e2的最小值为________．17. （1分） (2017高二上·邢台期末) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是A1B1上一点，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的正切值为，设三棱锥A﹣A1D1E外接球的直径为a，则 =________．三、解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2017高二下·湖北期中) 已知集合A是函数y=lg（6+5x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；（2）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．19. （15分） (2016高二下·大丰期中) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA1=3，点E，F分别在棱BB1 ， CC1上，且C1F= C1C，BE=λBB1 ， 0＜λ＜1．（1）当λ= 时，求异面直线AE与A1F所成角的大小；（2）当直线AA1与平面AEF所成角的正弦值为时，求λ的值．20. （5分） (2015高一上·福建期末) 一艘船在航行过程中发现前方的河道上有一座圆拱桥．在正常水位时，拱桥最高点距水面8m，拱桥内水面宽32m，船只在水面以上部分高6.5m，船顶部宽8m，故通行无阻，如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，求正常水位时圆弧所在的圆的方程；（2）近日水位暴涨了2m，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身在水面以上的高度，试问：船身至少降低多少米才能通过桥洞？（精确到0.1m，）21. （15分）(2018·榆林模拟) 如图所示，在直角梯形中，，，，，，底面，是的中点．（1）求证：平面平面；（2）若，，求平面与平面所成角的正弦值．22. （10分）(2017·荆州模拟) 如图，曲线Γ由曲线C1：（a＞b＞0，y≤0）和曲线C2：（a＞0，b＞0，y＞0）组成，其中点F1 ，F2为曲线C1所在圆锥曲线的焦点，点F3 ， F4为曲线C2所在圆锥曲线的焦点，（Ⅰ）若F2（2，0），F3（﹣6，0），求曲线Γ的方程；（Ⅱ）如图，作直线l平行于曲线C2的渐近线，交曲线C1于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C2的另一条渐近线上；（Ⅲ）对于（Ⅰ）中的曲线Γ，若直线l1过点F4交曲线C1于点C、D，求△CDF1面积的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共55分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。

安徽省六安市数学高二上学期理数10月月考试卷

安徽省六安市数学高二上学期理数10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）命题“若am2<bm2”，则“a<b”的逆命题是真命题（2）“a>b”是“a2>b2”的充要条件；（3）“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件；（4）“”是“”的必要不充分条件.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2017高二上·广东月考) 下列命题中，假命题的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分）已知椭圆和双曲，给出下列命题：①对于任意的正实数，曲线都有相同的焦点；②对于任意的正实数，曲线都有相同的离心率；③对于任意的非零实数，曲线都有相同的渐近线；④对于任意的非零实数，曲线都有相同的离心率. 其中正确的为（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④4. （2分） (2017高二上·唐山期末) 命题“∃x0∈R，x02﹣x0+1＜0”的否定是（）A . ∃x0∈R，x02﹣x0+1≥0B . ∃x0∉R，x02﹣x0+1≥0C . ∀x∈R，x2﹣x+1≥0D . ∀x∉R，x2﹣x+1≥05. （2分）已知F1,F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（）A .B .C .D .6. （2分）在函数①y=x﹣1；②y=2x；③y=log2x；④y=tanx中，图象经过点（1，1）的函数的序号是（）A . ①B . ②C . ③D . ④7. （2分）(2017·南阳模拟) 设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（）A . 若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βB . 若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥βC . 若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥βD . 若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β8. （2分）命题:，使得，命题: ，.则下列命题中真命题为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二上·佳木斯月考) 若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为2，则此椭圆长轴长的最小值是（）A . 1B .C . 2D . 410. （2分）若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（）A .B .C .D .11. （2分）在同一坐标系下，下列曲线中，右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二上·河南月考) 已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点，若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设M（﹣5，0），N（5，0），△MNP的周长是36，则△MNP的顶点P的轨迹方程为________14. （1分） (2015高二下·广安期中) 函数y=f（x）图像上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ，规定φ（A，B）= 叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：（1.）函数y=x3﹣x2+1图像上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞；（2.）存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；（3.）设点A、B是抛物线，y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；（4.）设曲线y=ex上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1﹣x2=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）；以上正确命题的序号为________（写出所有正确的）15. （1分） (2019高二上·兴庆期中) 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，当此直线绕焦点旋转时，弦中点的轨迹方程为________.16. （1分） (2017高二上·佳木斯月考) 设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）(2013·北京理) 已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An ，第n项之后各项an+1 ， an+2…的最小值记为Bn ， dn=An﹣Bn ．（1）若{an}为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列（即对任意n∈N*，an+4=an），写出d1，d2，d3，d4的值；（2）设d是非负整数，证明：dn=﹣d（n=1，2，3…）的充分必要条件为{an}是公差为d的等差数列；（3）证明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为1．18. （10分） (2019高二下·吉林月考) 已知直线：（为参数）圆：（为参数）（1）求直线与圆相交两点的极坐标；（2）求圆心的直线的距离19. （10分） (2016高一下·烟台期中) 在△ABC中，已知|BC|=4，且，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．20. （10分）已知抛物线C顶点在坐标原点，准线垂直于x轴，且过点M（2，2），A，B是抛物线C上两点，满足MA⊥MB，（1）求抛物线C方程；（2）证明直线AB过定点．21. （10分） (2017高一上·咸阳期末) 已知点G（5，4），圆C1：（x﹣1）2+（y﹣4）2=25，过点G的动直线l与圆C1 ，相交于两点E、F，线段EF的中点为C．（Ⅰ）求点C的轨迹C2的方程；（Ⅱ）若过点A（1，0）的直线l1：kx﹣y﹣k=0，与C2相交于两点P、Q，线段PQ的中点为M，l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．22. （5分）(2017·山东) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）动直线l：y=kx+m（m≠0）交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M．点N是M关于O的对称点，⊙N的半径为|NO|．设D为AB的中点，DE，DF与⊙N分别相切于点E，F，求∠EDF的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、。

安徽省宣城市高二上学期数学10月月考试卷

安徽省宣城市高二上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2016高二上·蕲春期中) 已知定点F，定直线l和动点M，设M到l的距离为d，则“|MF|=d”是“M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2017高一上·辽源月考) 已知 = ,则的值为（）A . 2B . 5C . 4D . 33. （2分） (2017高二下·桂林期末) 观察下列等式，13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（）A . 192B . 202C . 212D . 2224. （2分） (2016高一上·遵义期中) 已知函数若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是（）A . （0，1]B . （0，1）C . [0，1）D . [0，1]二、填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2017高二下·鞍山期中) 数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于________．6. （1分） (2015高三上·廊坊期末) 已知数列{an}中a1=1，nan=（n+1）an+1 ，则a2016=________ ．7. （1分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 已知是定义在上的奇函数,且当时, ,则的值为________．8. （1分） (2018高二下·遵化期中) 给出下列等式：；；，由以上等式推出一个一般结论：对于， ________9. （1分） (2018高一下·雅安期中) 等差数列的前项和，若则 ________.10. （1分）在等比数列{an}中，，公比q=2，数列{bn}是等差数列，且b7=a5 ，则b3+b11=________．11. （1分）已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N* ，若a3＝16，S20＝20，则S10的值为________．12. （1分） (2017高三上·唐山期末) 已知是等比数列，，则________.13. （1分） (2016高二下·玉溪期中) 已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则f（﹣25），f（80），f（11）的大小顺序是________．14. （1分） (2015高二下·射阳期中) 用数学归纳法证明等式“1+2+3+…+（n+3）= ”，当n=1时，等式应为________．15. （1分） (2016高二上·杭州期中) 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，且a2=3，又a4、a5、a8成等比数列，则an=________，使Sn最大的序号n的值________．16. （1分） (2020高三上·静安期末) 设某种细胞每隔一小时就会分裂一次，每隔细胞分裂为两个细胞，则小时后，个此种细胞将分裂为________个.三、解答题 (共5题；共45分)17. （5分）已知点Pn(an ， bn)满足an＋1＝an·bn＋1 ， bn＋1＝(n∈N*)且点P1的坐标为(1，－1)．（1）求过点P1，P2的直线l的方程；（2）试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上．18. （10分）(2018·南充模拟) 已知是等比数列，，且，，成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列前项的和.19. （5分）(2017·绍兴模拟) 已知数列{an}满足an＞0，a1=2，且（n+1）an+12=nan2+an（n∈N*）．（Ⅰ）证明：an＞1；（Ⅱ）证明： + +…+ ＜（n≥2）．20. （15分） (2016高二上·弋阳期中) 设不等式组所表示的平面区域为Dn ，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．（1）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表达式；（2）设bn=2nf（n），Sn为{bn}的前n项和，求Sn；（3）记，若对于一切正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围．21. （10分）(2018·绵阳模拟) 已知函数（且）（1）若，求函数的单调区间；（2）当时，设，若有两个相异零点，求证： .参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、。

2023—2024学年安徽省合肥市高二上学期10月月考数学模拟试题(含答案)

2023-2024学年安徽省合肥市高二上册10月月考数学模拟试题A ．2,3⎡⎤⎣⎦C ．325,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、多选题（本题共4小题，每小题要求．全部选对的得5分，部分选对的得⊥A．OM APB．存在点M，使//OM平面C．存在点M，使直线OM D．点M到平面ABCD与平面(1)试用向量a ，b ，c表示向量(2)若2OA OB OC ===，AOC ∠19．已知直线l 经过点(1,2P -(1)若l 不过原点且在两坐标轴上截距和为零，求(2)设l 的斜率0,k l >与两坐标轴的交点分别为(1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数；(3)从年龄在区间[)20,40上的读书者中任选两名，求这两名读书者年龄在区间为1的概率.21．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，AA (1)求证：1BM AB ⊥；(2)若直线1AB 与平面BCM 22．在四棱锥S ABCD -中，底面中点.1AB SM ==，2BC =(1)求证；AM SD(2)求直线SA与平面SCD所成角的正弦值；SP SD的值；若不存在，说(3)在线段SD上是否存在点P，使得面AMP⊥面SCD，若存在，求:明理由.则()0,0,0B ，()2,0,0A ，则()2,0,0BA =，(1CA = 14cos ,212BA CA ∴=⨯ 解得2z =，故12AA =．故选：B ．6．C先由列举法，列举出(,a b 基本事件个数比即为所求概率【详解】从分别从集合A 则(),a b 的所有可能取值有：11,2⎛⎫⎪⎝⎭，()1,2，()1,5，共使lg 1g lg a b ab +=为整数的基本事件有：因此，所求概率为39P =又231111m k m m +==-+≠---，于是所以直线l 的倾斜角的取值范围是故选：D 8．C【分析】利用面面平行的证明办法确定点【详解】如图所示，分别取111,BB B C 的中点,M ,,N E F 为所在棱的中点，11//,//BC EF BC ,所以//MN EF MN ⊄平面AEF ，EF ⊂平面13．280x y +-=【分析】根据给定条件，设出所求直线的方程，利用待定系数法求解作答22．(1)证明见解析；(2)63(3)存在，且:1:3SP SD=.【分析】（1）建立空间直角坐标系，利用向量法证得（2）利用向量法求得直线SA与平面（3）设SP tSD=，利用面AMP⊥面。