第十三章实数测试题

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人教版八年级数学上册第十三章测试题含答案)

人教版八年级数学上册第十三章测试题含答案）13.1 轴对称一、选择题1. 点M(3，2)关于x轴对称的点的坐标为()A. (-3，2)B. (3，-2)C. (-3，-2)D. (3，2)2. 如图，线段AB与A′B′(AB＝A′B′)不关于直线l成轴对称的是()3. 如果点(m－1，－1)与点(5，－1)关于y轴对称，那么m的值为()A．4 B．－4 C．5 D．－54. 将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④中的纸片展开铺平，所得到的图案是()5. 在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴的对称点A′，再将点A′向左平移6个单位长度，得到点B，则点B的坐标为()A．(4，－3) B．(－4，3)C．(－3，4) D．(－3，－4)6. [2018·河北] 图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，则该图形的对称轴是直线()A.l1B.l2C.l3D.l47. 如图，以C为圆心，大于点C到AB的距离为半径作弧，交AB于点D，E，再以D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线CF，则()A．CF平分∠ACB B．CF⊥ABC．CF平分AB D．CF垂直平分AB8. 已知：在平面直角坐标系中，A(a，b)(b≠0)，B(m，n)．若a－m＝4，b＋n＝0，则下列结论正确的是()A．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称B．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称C．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称D．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称9. 如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O.在直线EF上任取一点P(不与点O重合)，连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是()A．PA＝PB B．OA＝OBC．OP＝OF D．PO⊥AB10. 如图，在RtABC 中，90ACB ∠=︒，分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于D E ，两点，作直线DE 交AB 于点F ，交BC 于点G ，连接CF ．若3AC =，2CG =，则CF 的长为A ．52B ．3C ．2D ．72二、填空题11. 如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝110°.AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，连接BD ，则∠ABD ＝________度．12. 如图，△ABO 是关于y 轴对称的轴对称图形，点A 的坐标为(－2，3)，则点B 的坐标为________．13. 如图所示，分别将标号为A ，B ，C ，D 的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为E ，F ，G ，H 的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A 与________对应，B 与________对应，C 与________对应，D 与________对应．14. 已知点P(x，y)的坐标满足等式(x－2)2＋|y－1|＝0，且点P与点P′关于y轴对称，则点P′的坐标为________．15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE＝1，则BC的长是________．16. 数学活动课上，两名同学围绕作图问题:“如图①，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥直线l于点Q.”分别作出了如图②③所示的两个图形，其中作法正确的为图(填“②”或“③”).三、解答题17. 如图所示，两个四边形关于直线l对称，∠C=90°，试写出边a，b的长，并求出∠G的度数.18. 如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别与AB边和AC边交于点D 和点E，BC边的垂直平分线FG分别与BC边和AC边交于点F和点G，若△BEG的周长为16，GE=3，求AC的长.19. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC边的垂直平分线MN经过点A.求证：点A在线段CD的垂直平分线上.人教版八年级数学上册13.1 轴对称一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】A3. 【答案】B[解析] ∵点(m－1，－1)与点(5，－1)关于y轴对称，∴m－1＝－5，解得m＝－4.4. 【答案】A5. 【答案】D[解析] 点A(3，4)关于x轴的对称点A′的坐标为(3，－4)，将点A′向左平移6个单位长度，得到点B(－3，－4)．6. 【答案】C[解析] 沿着直线l3折叠，直线两旁的部分能够互相重合，因此该图形的对称轴是直线l3.7. 【答案】B8. 【答案】A[解析] ∵a －m ＝4，∴a －4＝m.又∵b ＋n ＝0(b≠0)，∴b ＝－n.∴把点A 向左平移4个单位长度后，与点B 关于x 轴对称．9. 【答案】C[解析] 由作图可知，EF 垂直平分AB ，因此可得OA ＝OB ，PO ⊥AB ，由线段垂直平分线的性质可得PA ＝PB ，但不能得到OP ＝OF.10. 【答案】A【解析】由作法得GF 垂直平分BC ， ∴FB FC =，2CG BG ==，FG BC ⊥， ∵90ACB ∠=︒，∴FG AC ∥，∴BF CF =， ∴CF 为斜边AB 上的中线，∵5AB ==， ∴1522CF AB ==．故选A ．二、填空题11. 【答案】35 【解析】∵AB ＝BC ，∠ABC ＝110°，∴∠A ＝∠C ＝35°，∵DE 垂直平分AB ，∴DA ＝DB ，∴∠ABD ＝∠A ＝35°.12. 【答案】(2，3)[解析] ∵△ABO 是关于y 轴对称的轴对称图形，∴点A(－2，3)与点B 关于y 轴对称．∴点B 的坐标为(2，3)．13. 【答案】GE F H [解析] A 剪开后是三个三角形，B 剪开后是两个直角梯形和一个三角形，C 剪开后是一个直角三角形和两个四边形，D 剪开后是两个三角形和一个四边形，因而，A 与G 对应，B 与E 对应，C 与F 对应，D 与H 对应．14. 【答案】(－2，1)[解析] ∵(x －2)2≥0，|y －1|≥0，又(x －2)2＋|y －1|＝0，∴x－2＝0且y －1＝0，即x ＝2，y ＝1.∴点P 的坐标为(2，1)．那么点P 关于y 轴的对称点P′的坐标为(－2，1)．15. 【答案】3[解析] ∵AD 平分∠BAC ，且DE ⊥AB ，∠C ＝90°，∴CD ＝DE＝1.∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD.∴∠B＝∠DAB.∵∠DAB＝∠CAD，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B.∵∠C＝90°，∴∠CAD＋∠DAB＋∠B＝90°.∴∠B＝30°.∴BD＝2DE＝2.∴BC＝BD＋CD＝2＋1＝3.16. 【答案】③三、解答题17. 【答案】解:∵两个四边形关于直线l对称，∴四边形ABCD≌四边形FEHG，∴∠H=∠C=90°，∠A=∠F=80°，∠E=∠B=135°，a=5 cm，b=4 cm. ∴∠G=360°-∠H-∠E-∠F=55°.18. 【答案】解:∵DE垂直平分线段AB，GF垂直平分线段BC，∴EB=EA，GB=GC.∵△BEG的周长为16，∴EB+GB+GE=16.∴EA+GC+GE=16.∴GA+GE+GE+GE+EC=16.∴AC+2GE=16.∵GE=3，∴AC=10.19. 【答案】证明：连接AC.∵点A在线段BC的垂直平分线MN上，∴AB＝AC.∵AB＝AD，∴AC＝AD.∴点A在线段CD的垂直平分线上．13.2 画轴对称图形课时训练一．选择题1．点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）2．在平面直角坐标系中，点M（12，﹣17）关于x轴对称的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R4．若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则（）A．m＝2，n＝0B．m＝2，n＝﹣2C．m＝4，n＝2D．m＝4，n＝﹣2 5．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标为（）A．（1，7）B．（0，5）C．（3，4）D．（﹣3，2）7．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣4）平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（）A．向左平移6个单位B．向右平移6个单位C．向下平移8个单位D．向上平移8个单位8．已知点M（2，2），规定一次变换是：先作点M关于x轴对称，再将对称点向左平移1个单位长度，则连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（）A．（﹣2018，2）B．（﹣2018，﹣2）C．（﹣2017，2）D．（﹣2017，﹣2）二．填空题9．点A（5，﹣1）关于x轴对称的点A'的坐标是．10．若点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为．11．如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝．12．已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2019的值是．三．解答题13．已知点M（﹣2，2b﹣1），N（3a﹣11，5）．（1）若M，N关于y轴对称，试求a，b的值；（2）若M，N关于x轴对称，试求a+b的算术平方根．14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并求出A1、B1、C1三点的坐标．15．如图，在长方形网格中有一个△ABC．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）若网格中的最小正方形边长为1，求△A1B1C1的面积．16．如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．（1）写出△ABC三个顶点的坐标．（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．17．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，3），C（5，1）．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△AB1C1；（2）△ABC的面积为；（3）在x轴上求一点P，使得△APB的面积等于△ABC的面积．18．如图，在平面直角坐标系中．（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）求出△ABC的面积；（3）在x轴上是否存在一点P，使得△AA1P与△ABC面积相等？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一．选择题1．解：点A（3，4）关于x轴对称点的坐标为：（3，﹣4）．故选：A．2．解：∵点（12，﹣17）关于x轴对称的坐标是（12，17），∴点M（12，﹣17）关于x轴对称的点在第一象限．故选：A．3．解：点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2）中Q和H，P和R都关于y轴对称．故选：D．4．解：根据题意：m﹣3＝﹣1，2n＝﹣4，所以m＝2，n＝﹣2．故选：B．5．解：∵A，B关于y轴对称，A（5，3），∴B（﹣5，3），故选：B．6．解：由坐标系可得B（﹣3，1），将△ABC先沿y轴翻折得到B点对应点为（3，1），再向上平移3个单位长度，点B的对应点B'的坐标为（3，1+3），即（3，4），故选：C．7．解：∵点A（﹣3，﹣4）平移后能与原来的位置关于y轴轴对称，∴平移后的坐标为（3，﹣4），∵横坐标增大，∴点是向右平移得到，平移距离为|3﹣（﹣3）|＝6．故选：B．8．解：由题可得，第2019次变换后的点M在x轴下方，∴点M的纵坐标为2，横坐标为2﹣2020×1＝﹣2018，∴点M的坐标变为（﹣2018，﹣2），故选：B．二．填空题9．解：点A（5，﹣1）关于x轴对称的点A'的坐标是（5，1）．故答案为：（5，1）．10．解：∵点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），∴3+m＝﹣3，a﹣2＝2，解得：m＝﹣6，a＝4，则m+a的值为：﹣6+4＝﹣2．故答案为：﹣2．11．解：∵点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，∴a＝﹣2，b＝﹣3，∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5，故答案为﹣5．12．解：∵点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，∴a＝﹣2，b＝3，∴（a+b）2019＝（﹣2+3）2019＝1．故答案为：1．三．解答题13．解：（1）依题意得3a﹣11＝2，2b﹣1＝5，∴a＝，b＝3．（2）依题意得3a﹣11＝﹣2，2b﹣1＝﹣5，∴a＝3，b＝﹣2，∴＝1．14．解：A1（2，3）（1分）B1（3，2）（2分）C1（1，1）（3分）15．解：（1）△A1B1C1即为所求；（2）△A1B1C1的面积为：3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5＝15﹣3﹣3﹣2.5＝6.5．16．解：（1）A、B、C三点的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，2）；（2）如图所示：△A1B1C1，点C1的坐标为：（﹣3，2）．17．解：（1）如图所示，△AB1C1即为所求．（2）△ABC的面积为4×3﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×2＝5，故答案为：5；（3）设点P坐标为（m，0），根据题意，得：×|m﹣1|×3＝5，解得m＝或m＝﹣，∴点P的坐标为（，0）或（﹣，0）．18．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）S△ABC＝×（1+3）×5﹣×1×2﹣×3×3＝；（3）存在，设点P坐标为（a，0），根据题意，得：×4×|a﹣1|＝，解得a＝或a＝﹣，∴点P坐标为（，0）或（﹣，0）．13.3 等腰三角形一、选择题1. 如图，等腰三角形的对称轴是()A．直线l1B．直线l2C．直线l3D．直线l42. 如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．CD垂直平分ABB．AB垂直平分CDC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB3. 已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为() A．42°B．69°C．69°或84°D．42°或69°4. 已知实数x、y满足|x－4|＋y－8＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A. 20或16B. 20C. 16D. 以上答案均不对5. 如图，AD是△ABC的中线，下列条件中不能推出△ABC是等腰三角形的是()A．∠BAD＋∠B＝∠CAD＋∠C B．AB－BD＝AC－CDC．AB＋BD＝AC＋CD D．AD＝BC6. 如图，∠AOB＝50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，则∠MAB等于()A．50°B．40°C．25°7. 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC.若AB＝10，BD＝6，则△ADE的周长为()A．4 B．12 C．18 D．308. 如图，在五边形ABCDE中，AB＝AC＝AD＝AE，且AB∥ED，∠EAB＝120°，则∠BCD的度数为()A．150°B．160°C．130°D．60°9. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点. 已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形．．．．．，那么符合题意的点C的个数是()A. 6B. 7C. 8D. 910. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在点O相连并可绕点O转动，点C固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是()A．60°B．65°C．75°D．80°二、填空题11. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且BC＝BD.若∠CBD＝46°，则∠A＝________°.12. 如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝________．13. 一个等腰三角形的一边长是2，一个外角是120°，则它的周长是________．14. 如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5 cm，△ABD的周长为18 cm，则△ABC的周长为.15. 如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN过点O且MN∥BC，设AB＝12，AC＝18，则△AMN的周长为________．16. 如图，在△ABC中，若AB＝AC＝8，∠A＝30°，则S△ABC＝________．三、解答题17. 如图，在△ABC中，AB＝BD，根据图中的数据，求∠BAC的度数．18. 如图，在△ABC中，O是边AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△ABC的外角平分线于点F.探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由．19. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F.求证：△CEF是等腰三角形．人教版八年级数学上册13.3 等腰三角形同步训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】D[解析] 在等腰三角形中，当一个锐角在未指明为顶角还是底角时，一定要分类讨论．①42°的角为等腰三角形的底角；②42°的角为等腰三角形的顶角，则底角为(180°－42°)÷2＝69°.所以底角为42°或69°.4. 【答案】B【解析】∵|x －4|＋y －8＝0，∴x －4＝0，y －8＝0，解得x ＝4，y ＝8.分两种情况讨论：①当4为腰时，根据三角形三边关系知4＋4＝8，∴这样的等腰三角形不存在；②当8为腰时，则有4＋8>8，这样能够组成等腰三角形，∴此三角形的周长是8＋8＋4＝20.5. 【答案】D[解析] 由∠BAD ＋∠B ＝∠CAD ＋∠C 可得∠ADB ＝∠ADC ，又∠ADB ＋∠ADC ＝180°，所以∠ADB ＝∠ADC ＝90°，又BD ＝DC ，由垂直平分线的性质可得AB ＝AC.由等式的性质，根据AB －BD ＝AC －CD ，AB ＋BD ＝AC ＋CD ，又BD ＝CD ，均可得AB ＝AC.选项D 不能得到AB ＝AC.6. 【答案】C[解析] ∵OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA 于点A ，MB ⊥OB 于点B ，∴∠AOM ＝∠BOM ＝25°，MA ＝MB.∴∠OMA ＝∠OMB ＝65°.∴∠AMB ＝130°.∴∠MAB ＝12×(180°－130°)＝25°.故选C.7. 【答案】B[解析] ∵△ABC 为等边三角形，∴∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°.∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ＝60°，∠AED ＝∠C ＝60°.∴△ADE 为等边三角形．∵AB ＝10，BD ＝6，∴AD ＝AB －BD ＝10－6＝4.∴△ADE 的周长为4×3＝12.8. 【答案】A[解析] ∵AB ∥ED ，∴∠E ＝180°－∠EAB ＝180°－120°＝60°. 又∵AD ＝AE ，∴△ADE 是等边三角形．∴∠EAD ＝60°.∴∠BAD ＝∠EAB －∠EAD ＝120°－60°＝60°.∵AB ＝AC ＝AD ，∴∠B ＝∠ACB ，∠ACD ＝∠ADC.在四边形ABCD 中，∠BCD ＝∠B ＋∠ADC ＝12(360°－∠BAD)＝12×(360°－60°)＝150°. 故选A. 9. 【答案】C10. 【答案】D[解析] ∵OC ＝CD ＝DE ，∴∠O ＝∠ODC ，∠DCE ＝∠DEC.∴∠DCE＝∠O＋∠ODC＝2∠ODC.∵∠O＋∠OED＝3∠ODC＝∠BDE＝75°，∴∠ODC＝25°.∵∠CDE＋∠ODC＝180°－∠BDE＝105°，∴∠CDE＝105°－∠ODC＝80°.二、填空题11. 【答案】46[解析] ∵BC＝BD，∠CBD＝46°，∴∠C＝∠BDC＝12(180°－46°)＝67°.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝67°.∴∠A＝46°.12. 【答案】40°[解析] 如图．∵△BCD是等边三角形，∴∠BDC＝60°.∵a∥b，∴∠2＝∠BDC＝60°.由三角形的外角性质和对顶角的性质可知，∠1＝∠2－∠A＝40°.13. 【答案】6[解析] 已知三角形的一外角为120°，则相邻内角度数为60°，那么含有60°角的等腰三角形是等边三角形．已知等边三角形的一边长为2，则其周长为6.14. 【答案】28 cm15. 【答案】30[解析] ∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC.∵∠OBM＝∠OBC，∴∠MOB＝∠OBM.∴MO＝MB.同理NO＝NC.∴△AMN的周长＝AM＋MO＋AN＋NO＝AM＋MB＋AN＋NC＝AB＋AC＝30.16. 【答案】16[解析] 如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则△ADC是含30°角的直角三角形，那么DC＝12AC＝4，∴S△ABC＝12AB·DC＝12×8×4＝16.三、解答题17. 【答案】解：∵∠ADB＝30°＋40°＝70°，AB＝BD，∴∠BAD＝∠ADB＝70°.∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝100°.18. 【答案】解：OE＝OF.理由：∵MN∥BC，∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠DCF.∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠DCF.∴∠OEC＝∠OCE，∠OFC＝∠OCF.∴OE＝OC，OC＝OF.∴OE＝OF.19. 【答案】证明：∵∠ACB＝90°，∴∠B＋∠BAC＝90°.∵CD⊥AB，∴∠CAD＋∠ACD＝90°.∴∠ACD＝∠B.∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB.∵∠EAB＋∠B＝∠CEF，∠CAE＋∠ACD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF. ∴CF＝CE.∴△CEF是等腰三角形．。

第十三章实数(课堂总动员)测试卷

⊙ 学校：班级：姓名：考号 ⊙⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙2012—2013学年许昌县实验中学第十三章实数课堂总动员温馨提示：1．数学试卷共4页，三大题，卷面满分120分．请核实无误后再答题．2．考试时间共90分钟，请合理分配时间．一、选择题（每小题3分，共30分.）1．下列各数：2π, 0·，21，227，0.30003，1)A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个2．－2是2的（）．A ．相反数B ．倒数C ．绝对值D ．算术平方根 3. 4的平方根是（）A. 2B. ± 2C. 16D. ±16 4.若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为（）A ．1B ．－1C ．7D ．－75．下列各式中，正确的是（）A 3B ．C ．2)3(- =3 D6. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（）A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a7、如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1A 关于B 点的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为（）．A ． 1B ．1C ．2D ． 110 -1a b B A 第6题图8．－27的立方根与16的平方根之和是（）A．0 B．7或-1 C．-7或1 D．1 9．一个正方形的边长为a，面积为b，则（）A、a是b的平方根B、a是b的的算术平方根C、ba±= D、ab=10．已知a=2－12，则a、b、c三个数的大小关系是（）A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．b>c>a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．在数轴上表示－6的点到原点的距离为______．2．若将三个数11,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是三个数中的_______．3．在3-，0，1四个数中，最大的数是．4= ．5．代数式3-的最大值为，这时,a b的关系是．6．若（）2 = 0，则（x y）2012= ．三、解答题：无理数{ …}．2．求下列各式中x 的值（每小题4分，共8分）．（1）4x 2-9=0；（2）8（x-1）3=-1258．3.计算，过程不得少于三步。

实数知识点归纳及典型例题

第十三章实数----知识点总结一、算术平方根1.算术平方根的定义：一般地，如果的等于a ，即，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为，读作“根号a ”，a 叫做．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式a x =2(x ≥0)中，规定a x =。

理解：a x =2(x ≥0)a x =a 是x 的平方x 的平方是ax 是a 的算术平方根a 的算术平方根是x 2.a 的结果有两种情况：当a 是完全平方数时，a 是一个有限数；当a 不是一个完全平方数时，a 是一个无限不循环小数。

3.当被开方数扩大(或缩小)时，它的算术平方根也扩大(或缩小)；4.夹值法及估计一个（无理）数的大小（方法：）二、平方根1.平方根的定义：如果的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的．即：如果，那么x 叫做a 的．理解：a x =2<—>a x ±=a 是x 的平方x 的平方是ax 是a 的平方根a 的平方根是x2.开平方的定义：求一个数的的运算，叫做．开平方运算的被开方数必须是才有意义。

3.平方与开平方：±3的平方等于9，9的平方根是±34.一个正数有平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数平方根，即负数不能进行开平方运算5.符号：正数a 的正的平方根可用a 表示，a 也是a 的算术平方根；正数a 的负的平方根可用-a 表示．6.平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。

三、立方根1.立方根的定义：如果的等于a ，这个数叫做a 的（也叫做），即如果，那么x 叫做a 的立方根。

2.一个数a “三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

理解：a x =3<—>3a x =a 是x 的立方x 的立方是ax 是a 的立方根a 的立方根是x3.一个正数有一个正的立方根；0有一个立方根，是它本身；一个负数有一个负的立方根；任何数都有唯一的立方根。

八年级数学十三章测试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 0.1010010001...2. 已知x是有理数，且x^2=4，则x的值为（）A. ±2B. ±1C. ±4D. ±83. 下列方程中，解集为空集的是（）A. x^2 = 0B. x^2 + 1 = 0C. x^2 - 4 = 0D. x^2 = 44. 已知a，b为实数，且a + b = 0，则下列说法正确的是（）A. a和b都是正数B. a和b都是负数C. a和b中至少有一个是0D. a和b互为相反数5. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √-9C. 0.333...D. π二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知x是有理数，且x^2=9，则x的值为______。

7. 下列各数中，绝对值最小的是______。

8. 已知a，b为实数，且a - b = 0，则a和b的关系是______。

9. 下列方程中，解集为全体实数的是______。

10. 已知x是有理数，且x^2=16，则x的值为______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 简化下列各数：（1）√36 - √9（2）√(25 + 5√5)12. 求下列方程的解：（1）2x^2 - 5x + 2 = 0（2）x^2 - 3x - 4 = 013. 已知a，b为实数，且a^2 + b^2 = 1，求a - b的最大值和最小值。

14. 已知x是有理数，且x^2 + 3x - 4 = 0，求x^3 + 6x^2 - 11x的值。

四、附加题（10分）15. 已知a，b为实数，且a^2 + b^2 = 2，求a + b的最小值。

答案：一、选择题1. D2. A3. B4. D5. D二、填空题6. ±37. 08. 相等9. x^2 = 010. ±4三、解答题11. （1）√36 - √9 = 6 - 3 = 3（2）√(25 + 5√5) = √5(√5 + 1)12. （1）2x^2 - 5x + 2 = 0，解得x = 1或x = 2/2（2）x^2 - 3x - 4 = 0，解得x = 4或x = -113. a + b的最小值为-√2，最大值为√2。

翼教版八年级数学上册第十三章专题练习全等图形

1. 你能沿虚线把下面图形划分成两个全等图形吗？请找出三种方法．答案：2. 你能把如图所示的一个三条边都相等的三角形分成两个全等的图形吗？能分成三个、四个、六个全等的图形吗？怎么分？（1）（2）（2）（1）3. 你能把一个正方形分成八个全等的三角形吗？怎么分，请画出来．答案：方法多种，答案不惟一．4. 你能把圆分成3个、4个、5个全等的图形吗？答案：只需将圆心角(360)3等分、4等分、5等分即可，如图所示120 90 725. 在一个正方形的花园里，要怎样修建小路才能使这些小路正好把花园分成4个全等的三角形？如果要分成8个全等的三角形呢？6.你能把正方形分成2个、4个、8个全等的图形吗？答案：分法可分别如下所示：7. 在44⨯的方格纸上，沿着格线，把正方形划分为四个全等的图形，你可以得到几种不同的图形？答案：每一种图形只能由4个小方格组成，考虑到44⨯的限制，只能得到5种，如图所示：8.找出下列图中的全等图形．2个（1）（2）（3）（4）（5）答案：根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花．9. 你能把一个长方形分成两个全等的图形吗？怎么分？能分成三个全等的图形吗？若要分成四个、六个、八个、九个全等的图形，怎么分？答案：能，如图所示10. 图a展示了沿网格可以将一个每边有4格的正方形分割成两个相同的部分．找出五种其他分割的方法．同样，你能将图b和图c中的每一个图形分割成相同的两部分吗？a bc答案：bac11. 你能把下边的矩形分成两个全等的三角形吗？能分成四个全等的三角形吗？答案：(1)分成两个全等的三角形；(2)分成四个全等的三角形．12. 请你说出实际生活中见到的全等图形的例子．答案：答案不惟一，略．13. 如图，正方形中有十二棵树，请你把这个正方形划分为四小块，要求每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有三棵树．]答案：14.. 走在马路上或是公园的小路上，你有没有发现地上铺的地砖有的虽然非常简单，却能拼出美丽的图案来？构成图案的每一块地砖都是全等的吗？你能否自己设计一种地砖，让每一块地砖都是全等的，而且能拼出美丽的图案？答案：答案不惟一，略．15. 将如图所示的小平行四边形的边AD 三等分，分点为E F ，，过E 作AB 的平行线，交CF 于点G ，得多边形ABCGE ，请用四个这样的小多边形，拼成一个形状相同的大多边形．答案： AD B C AE GF D CB16. 仔细观察下图这幅由“箭头”组成的“风车”图案，你能说出它的绘制过程吗？请你动手做一做，更多的“箭头”会拼出怎样的图案？答案：从一个菱形出发制作箭头，再拼成“风车”图案．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过（）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k 、b 是一元二次方程(2x ＋1)(3x －1)＝0的两个根，且k ＞b ，则函数y ＝kx ＋b 的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是． .◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠0 13．B 14.k ≥1。

第十三章-实数

第十三章实数教材内容本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。

学习本章之后，将在实数范围内研究问题。

教材从一个典型的实际问题出发，首先介绍算术平方根的概念和它的符号表示，这时所见到的被子开方数都是平方数，接着，教材通过一个探究活动，第一次引进了用根号形式表示的数2，并采用夹逼的方法讨论2的大小，指出2是一个无限不循环小数的事实。

教材结合一个实际例子介绍了用有理数估计无理数的常用方法，值得我们注意。

在介绍算术平方根的基础上，教材对数的平方根展开讨论，介绍利用乘方与开方互为逆运算求数的平方根的方法，探讨平方根的特征等。

对于立方根，教材采用了与讨论平方根类似的方法。

学习了平方根、立方根以及开方运算后，教材采用与有理数对照的方法引入无理数的概念，并给出实数的概念和分类。

通过探究在数轴上画出表示的点，说明实数与数轴上的点是一一对应的，平面上的点与有序实数对也是一一对应的，接着，教材结合具体例子说明，在有理数范围内成立的一些概念和运算在实数范围内仍然成立，并且可以进行新的运算等。

教学目标[知识与技能]1、了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根、立方根；2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根；3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应，了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化；4、能用有理数估计一个无理数的大致范围。

[过程与方法] 经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力；通过探究活动培养学生的动手能力，归纳问题的能力。

[情感与态度]通过对实际生活问题的解决，让学生体验数学与生活实际的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

重点难点算术平方根、平方根的概念和求法，实数的四则运算是重点；理解平方根和实数的概念是难点。

人教版初中八年级数学上册第十三章《轴对称》经典题(含答案解析)

一、选择题1．若实数a ，b 满足a 2－4a ＋4+(b －4)2=0，且a ，b 恰好是等腰△ABC 两条边的长，则△ABC 周长为（）A ．8B ．8或10C ．12D ．10 2．已知123n A A A A 、、中，1A 与2A 关于x 轴对称，2A 与3A 关于y 轴对称，3A 与4A 关于x 轴对称，4A 与5A 关于y 轴对称……，如果1A 在第二象限，那么100A 在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．如图，点O 是ABC 的ABC ∠，ACB ∠的平分线的交点，//OD AB 交BC 于点D ，//OE AC 交BC 于点E ，若ODE 的周长为9cm ，那么BC 的长为（）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm 4．等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（）度A ．25或60B ．40或60C ．25或40D ．40 5．如图，已知点D 为ABC 内一点，CD 平分ACB ∠，BD CD ⊥，A ABD ∠=∠，若6AC =，4BC =，则BD 的长为（）A ．2B ．1.5C ．1D ．2.56．如图，在ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（）①AD 平分∠BAC ；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④2ABD ACD S S =．A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，在ABC 中，87,A ABC ∠=︒∠的平分线BD 交AC 于点,D E 是BC 中点，且DE BC ⊥，那么C ∠的度数为（）A ．16︒B ．28︒C ．31︒D ．62︒8．如图，ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、AC 于点E 、D ，若52BAC ∠=︒，则DBC ∠=（）．A ．12︒B ．14︒C ．16︒D ．18︒9．如图，在△ABC 中，∠C ＝84°，分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，两弧分别交于点M ，N ，作直线MN 交AC 于点D ；以点B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA ，BC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点P ．若此时射线BP 恰好经过点D ，则∠A 的大小是（）A ．30°B ．32°C ．36°D ．42°10．如图，△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，则sin B 的值为（）A ．58B ．45C ．35D ．1211．若海岛N 位于海岛M 北偏东30°的方向上，则从海岛N 出发到海岛M 的航线可能是（）A ．B ．C ．D ．12．北京有许多高校，下面四所高校校徽主体图案是轴对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．如图，已知等腰三角形ABC 中，AB AC =，15DBC ∠=︒，分别以A 、B 两点为圆心，以大于12AB 的长为半径画圆弧，两弧分别交于点E 、F ，直线EF 与AC 相交于点D ，则A ∠的度数是（）A ．50°B ．60°C ．75°D ．45°14．如图所示，在△ABC 中，内角∠BAC 与外角∠CBE 的平分线相交于点P ，BE ＝BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC 于F ，交AB 于G ，连接CP ．下列结论：①∠ACB ＝2∠APB ；②BP 垂直平分CE ；③PG ＝AG ；④CP 平分∠DCB ；其中，其中说法正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．已知等边△ABC 的边长为6，D 是AB 上的动点，过D 作DE ⊥AC 于点E ，过E 作EF ⊥BC 于点F ，过F 作FG ⊥AB 于点G ．当G 与D 重合时，AD 的长是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题16．平面直角坐标系xOy 中，先作出点P (2,3)-关于y 轴的对称点，再将该对称点先向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到点P 1，称为完成一次图形变换，再将点P 1进行同样的图形变换得到点P 2，以此类推，则点P 2020的坐标为___________．17．如图，在ABC ∆中，CD 平分,ACB ∠点,E F 分别是,CD AC 上的动点．若6,12,ABC BC S ∆==则AE EF +的最小值是______________．18．如图，ABC 中，AB BC =，点D 在线段BC 上（不与点,B C 重合）．作法如下：①连接AD ，作AD 的垂直平分线分别交直线,AB AC 于点,P Q ，连接,DP DQ ，则APQ DPQ △≌△；②过点D 作AC 的平行线交AB 于点P ，在线段AC 上截取AQ ，使AQ DP =，连接,PQ DQ ，则APQ DQP △≌△；③过点D 作AC 的平行线交AB 于点P ，过点D 作AB 的平行线交AC 于点Q ，连接PQ ，则APQ DQP △≌△；④过点D 作AB 的平行线交AC 于点Q ，在直线AB 上取一点P ，连接DP ，使DP AQ =，连接PQ ，则APQ DPQ △≌△．以上说法一定成立的是__________．（填写正确的序号）19．如图，30MON ∠=︒，点1234,,,A A A A ，…在射线ON 上，点123,,B B B ，…在射线OM 上，且112223334,,A B A A B A A B A △△△，…均为等边三角形，以此类推，若11OA =，则202120212022A B A △的边长为_______．20．如图，在ABC 中，D 是BC 上一点，,105AC AD DB BAC ==∠=︒，则B ∠=________°．21．如图，在Rt ABC 中，BAC 90︒∠=，AB 2=，M 为边BC 上的点，连接AM ．如果将ABM 沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是________．22．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用()1,1-表示，右下角的圆形棋子用()0,0表示，淇淇将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形．则淇淇放的方形棋子的位置是__________．23．如图，在△ACB 中，∠ACB ＝∠90°，AB 的垂直平分线DE 交AB 于E ，交AC 于D ，∠DBC ＝30°，DC ＝4cm ，则D 到AB 的距离为________cm ．24．如图，在ABC 中，AB=AC ，40A ∠=，CD //AB ，则BCD ∠的度数是______°．25．如图，在ABC 中，30EFD ∠=︒，且AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，则B 的度数为______．26．△ABC 中，∠A =50°，当∠B =____________时，△ABC 是等腰三角形．三、解答题27．如图，△ABC 的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A （−4，5），B （﹣3，1），C （−2，3）．（1）画出△ABC 及关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，其中点B 1的坐标是________；（2）若点M 是x 轴上的动点，在图中画出使△B 1CM 周长最小时的点M ．28．如图，网格中小正方形的边长为1，（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1（其中A 1、B 1、C 1分别为A 、B 、C 的对应点）；（2）△ABC 的面积为；点B 到边AC 的距离为；（3）在x 轴上是否存在一点M ，使得MA ＋MB 最小，若存在，请直接写出MA ＋MB 的最小值；若不存在，请说明原因29．如图，ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，AD 是高，E 是AB 上一点，连接DE ，过点D 作DF DE ⊥，交AC 于点F ，连接EF ，交AD 于点G ．（1）若6AB =，2AE =，求线段AF 的长；（2）求证：AGF AED ∠=∠．30．如图，在ABC ∆中，,AB AC =过点A 作//AD BC 交ABC ∠的平分线BD 于点D ，求证：AC AD =．。

第十三章实数

第十三章实数13.1 平方根考点1：平方根、算术平方根的定义1. 些列说法正确的是（）A.-2是-4的平方根B.2是2(2)-的算术平方根C. 2(2)-的算术平方根是2D.8的平方根是+4 2.下列各式正确的是（）3=- B.10=± C.52=-D. 1358=-=3.如果一个数的算术平方根等于它本身，则这个数为（）A.0B.-1C.0或1D.0或-1 4. 49的平方根是，算术平方根是 .= ，= .算术平方根为 .7.若m 的平方根是3±，则m = ；若54x +的平方根为1±，则x = . 8.求下列各数的平方根和算术平方根. ()9116; (2)9- ; (3)0.81 ; (4)2(5)- .知识点2：算术平方根的双重非负性9.下列各式无意义的是（）A. B.10.若x 得取值范围为（）A.0 x > B.2x > C. x ≤2 D.任何数11.若3,b =则ab 的值为（）A.-1B.-9C.9D.012.42a a ---= .13.若a 能取的最小整数为 .13.2 立方根知识点1：立方根的定义1.下列说法正确的是（）A.1的立方根是1±B. -9没有立方根C.16的平方根是4±D.数a 的立方根有两个2.0,=则x 与y 得关系是（）A.x=y=1B. x=yC.x 与y 互为相反数D.1x y=3. 27的立方根是，的平方根是 .4.某数的立方是-0.027，则这个数的倒数是 .5.立方根等于它本身的数为，立方根大于它本身的数为 .6.80.67,==则x= .7.求下列各数的立方根.(1)0.125; (2)37127; (3)-343; (4)8729-.知识点2：运用立方根的定义、性质化简计算8.下列各式计算正确的是（）9= B.5=115236=+=D. 2.7=9.正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是数，= ，= .11.求下列各式的值.1;--13.3 实数知识点1：实数的概念和分类1.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的实数，则a+2b-c 的值为 .2.点A 则点A 表示的数是 .3.的相反数是，绝对值是 .4.比较大小：5.下列各数：1,2,0.2,,33π--其中不能写成分数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.把下列各数写入相应的括号内： 3105.121113π--，，，，（1）有理数{ };（2）无理数{ }; （3）分数{ }; （4）负数{ }.知识点2：实数与数轴的对应关系7.与数轴上的点一一对应的是（）A.有理数B.无理数C.实数D.以上都不对 8.下列说法不正确的是（）A.数轴上表示的数如果不是有理数，那么就一定是无理数B.数轴上表示有理数和无理数的点各有无数个C.介于1和2D.0既不是正实数也不是负实数9.点A A 向右平移两个单位得到点B ，则点B 所表示的实数是（）22- D.2-10.的对应点.知识点3：实数的计算11.下列说法正确的是（） A.无理数与无理数的和一定是无理数 B.无理数与无理数的和一定是有理数 C.两个无理数的积一定是无理数 D.有理数与有理数的积一定是有理数 12.下列计算正确的是（）A.=2+==2=+13.实数23--，的大小关系式（）A.32<-<-B.32-<<-C.23-<<-D.32-<-<14.已知圆的面积为S ，圆的周长为C ，圆的周长公式C =9S π=平方米，则圆的周长C为 .15.化简下列各题：（18; （2）22); （3）+ （4-参考答案第十三章实数13.1 平方根1.B2.C3.C4.7,7±5. 0.6,32± 6. 27. 9,35-8.(1)55,44±(2)3,3± (3)0.9,0.9± (4)5,5± 9.D 10.C 11.C 12.-2 13. 013.2 立方根1.C2.C3.3,2±4.103- 5.-1,0,1,小于-1的数6. 5250007.(1)0.5 (2)43(3)-7 (4)29-8.B 9.正，负，0，,a 1,2a -- 11.(1)13-(2)32-(3)144(4)3613.3 实数1.-22.4.＜，＜5.B6.(1){30.26,10,5.12,111-}(2){3π(3){3,0.26,0.386813692111-}(4){3111-} 7.C 8.C 9.B10.略 11.D 12.C 13.B责任编辑：王世栋。

第十三章实数教材课后练习题

第十三章实数－－教材练习题许昌县实验中学八年级数学组一、判断：（1）5是25的算术平方根（）（2）65是3625的一个平方根（）（3）（－4）2的平方根是-4 （）（4）0的平方根与算术平方根都是0 （） (5) 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点都表示有理数（） (6) ＋4是64的立方根（） (7) －2.5是－15.625的立方根（） (8) （－4）2的立方根是－4 （）（9）无限小数都是无理数（）（10）带根号的数都是无理数（）二、计算：1、求下列各式的值（1） 364(2)3125- (3)36427-(4) 31000(5)3001.0- (6)31-(7) －312564 （8）－16949 （9）31-（10）16.0 （11）327125 （12）2)3(-学校_____________ 班级________________ 姓名________________ 座号______________………密…………………封…………………装…………………订…………………线…………（13）2101 （14）33)3( （15）331012、求下列各数的算术平方根。

（1）196 （2）6425 （3）0.04 （4）1023、求下列各数的平方根（1）225 （2）6101 （3）144121（4）56（5）2.25 （6）（－134）24、求下列各数的立方根：（1）12564 （2）－0.008 （3） 512 （4） 365、求满足下列各式的x的值（1）x2=25 (2) x2－81=0 (3) 25 x2=363（6）(x－1)3=8（4）x3=0.008 （5）x3－3=86、求下列各数的绝对值：（1）38 （2）3－1.7（3）1.4－27、计算下列各式的值：（1）（3＋2）－2（2）33＋23（3）5＋π（保留两位小数）（4）3×2（保留两位小数）（5）22－32（6）2－3＋22（7）32＋22（8）33－－33（9）2（2＋2）（10）3（3+31）8、把下列各数分别填在相应的集合中：9、比较下列各组数的大小：（1）392.5 （2）3323 （3） 415 （4）π 3.1416 （5）3－2 －23 （6）2233（7）－1.5 1.5 （8） 1.414 2（9）32 0.666 6710、A,B 两点的坐标分别是A （1，2），B （5，0）求△OAB 的面积（保留一位小数）………装………订………线………内………不………得…………答…………题…………。

初中数学人教版(五四制)七年级上册第十三章实数13.2 立方根-章节测试习题(10)

章节测试题1.【答题】=______．=______．【答案】-4,【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】=；==．2.【答题】如果的平方根是±3，则＝______．【答案】4【分析】本题考查了立方根．【解答】先利用平方根及算术平方根的定义求出a的值，再代入求值即可．解：∵的平方根是±3，∴＝9，∴＝＝＝4．故答案为：4．3.【答题】一个立方体的体积是216cm3，则这个立方体的棱长是______cm．【答案】6【分析】本题考查了立方根．【解答】设这个立方体棱长为xcm，则x3=216，解得x=6．所以这个立方体的棱长为6cm．4.【答题】64的平方根是______，27的立方根是______；2-的相反数是______，绝对值是______．【答案】±8,3,,【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】∵（±8）2=64∴64的平方根是±8，∵33=27∴27的立方根是3；2-的相反数是-（2-）=-2，|2-|=-（2-）=-2，∴2-的绝对值是-2．5.【答题】计算的结果是（）A. B. C. ±3 D. 3【答案】D【分析】本题考查了立方根．【解答】∵33＝27，∴．选D.6.【题文】依照平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4＝a（a≥0），那么x叫做a的四次方根；②如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根．请依据以上两个定义，解决下列问题：（1）求81的四次方根；（2）求-32的五次方根；（3）求下列各式中未知数x的值：①x4＝16；②100000x5＝243．【答案】（1）±3．（2）-2．（3）①；②．【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】（1）∵（±3）4＝81，∴81的四次方根是±3．（2）∵（-2）5＝-32，∴-32的五次方根是-2．（3）①；②原式变形为x5＝0.00243，∴．7.【题文】已知2a-1的立方根是±3，3a＋b-1的算术平方根是4，求50a-17b的立方根．【答案】6【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1＝9，∴a＝5；∵3a＋b-1的算术平方根是4，∴3a＋b-1＝16，∴b＝2．因此50a-17b＝250-34＝216．∵216的立方根为6，∴50a-17b的立方根为6．8.【题文】已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个纸盒的棱长．【答案】7cm【分析】先根据正方体的体积公式求得第一个正方体的体积，即可得到第二个正方体的体积，从而得到结果．【解答】∵第一个正方体纸盒的棱长为6cm，∴第一个正方体纸盒的体积为216cm3，∵第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，∴第二个正方体纸盒的体积343cm3，∴第二个纸盒的棱长为7cm．9.【题文】已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是4，求a+b的平方根．【答案】±【分析】根据平方根可求出2a-1=9，根据立方根可求出3a+b-1=64，然后解方程求出a、b的值即可．【解答】解：∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，∴a=5，∵3a+b-1的立方根是4，∴3a+b-1=64，∴b=50，∴a+b=55，∴a+b的平方根是．10.【题文】已知x+12的算术平方根是，2x+y-6的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根．【答案】（1）x=1，y=12；（2）±6【分析】（1）根据算术平方根、立方根的定义解答，由算数平方根的定义，可得x+12=（）2，求解可得到x的值；由立方根的定义，得到2x+y-6=23，将x的值代入2x+y=14，即可得到y的值；（2）先求出3xy的值，再结合平方根的定义即可求出3xy平方根．【解答】（1）解：∵x+12的算术平方根是，2x+y-6的立方根是2．∴x+12==13，2x+y-6=23=8，∴x=1，y=12（2）解：当x=1，y=12时，3xy=3×1×12=36，∵36的平方根是±6，∴3xy的平方根±6．11.【题文】已知3是2a-1的一个平方根，3a+5b-1的立方根是4，求a+2b的平方根．【答案】±5【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+2b的平方根．【解答】由题意有，解得a=5，b=10，a+2b=5+20=25，则a+2b的平方根为±512.【题文】计算题．（1）（2）【答案】（1）-1.6；（2）；【分析】（1）第一项表示0.16的算术平方根，第二项表示-27的立方根，第三项表示4的算术平方根，第四项-1的奇次幂仍是-1；（2）先判断绝对值内的式子的正负性，然后再去绝对值化简．【解答】（1）解：原式=0.4-3+2-1=-1.6（2）解：原式=--3++-1=2-413.【题文】计算：．【答案】10【分析】第一项表示49的算术平方根，第二项表示-8的立方根，第三项表示25的算术平方根．【解答】解：原式=7-2+5=1014.【题文】求下列各数的立方根：（1）；（2）-10-6；【答案】（1）（2）-10-2【分析】（1）直接利用立方根的定义求出即可；（2）直接利用立方根的定义求出即可．【解答】（1），∵，所以的立方根是；（2）∵，所以的立方根是．15.【题文】求下列各数的立方根：（1）-125；（2）0.027；（3）（53）2．【答案】（1）-5；（2）0.3；（3）25【分析】根据立方根的意义，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a （x3=a），即3个x连续相乘等于a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．【解答】（1）∵（-5）3=-125∴-125的立方根为-5；（2）∵0.33=0.027∴0.027的立方根为0.3（3）∵（53）2=（52）3∴（53）2立方根为52=25．16.【题文】请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．【答案】（1）魔方的棱长6cm；（2）长方体纸盒的长为10cm．【分析】（1）由正方体的体积公式，再根据立方根，即可解答；（2）根据长方体的体积公式，再根据平方根，即可解答．【解答】（1）设魔方的棱长为xcm，可得：x3=216，解得：x=6，答：该魔方的棱长6cm；（2）设该长方体纸盒的长为ycm，6y2=600，y2=100，y=10，答：该长方体纸盒的长为10cm．17.【题文】如果一个正数x的两个平方根分别为a＋1和a-5．（1）求a和x的值；（2）求7x＋1的立方根．【答案】（1）x=9（2）【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数，得出以为未知数的方程，求解即可求出的值，结合可求出的值；（2）先求出的值，再根据立方根的定义求解即可．【解答】（1）由题意，得解得所以因为的平方根是，所以（2）因为所以的立方根为18.【题文】已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？【答案】截得的每个小正方体的棱长是4cm．【分析】一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，设截得的每个小正方体的棱长xcm，根据已知条件可以列出方程，解方程即可求解．【解答】设截去的每个小正方体的棱长是xcm，则由题意得，解得x＝4．答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米．19.【题文】已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求的平方根．【答案】±10【分析】先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出的平方根．【解答】∵x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x-2=4，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴==100，∴的平方根是±10．20.【题文】计算：（1）（2）36（x-3）2-25=0（3）（x+5）3=-27．【答案】（1）0；（2）x1=，x2=；（3）x=-8．【分析】（1）首先化简各数，进而计算得出答案；（2）直接利用平方根的定义得出答案；（3）直接利用立方根的定义得出答案．【解答】（1）原式=2+2+=0；（2）36（x-3）2-25=0则（x-3）2=，故x-3=±，解得：x1=，x2=；（3）（x+5）3=-27x+5=-3，解得：x=-8．。

八年级数学上册第13章实数能力测试题试题

第13章实数才能测试题〔满分是100分，时间是50分钟〕成绩________一．细心填一填〔每一小题3分，一共30分〕：1、719的平方根是，25的算术平方根是；2、64的立方根是，假如的平方根是±3，那么a = ；3、比拟大小：π 3.14；4、当m 时，有意义，当m 时，有意义5、对于实数a b 、||0b -=，那么a b +=———————．6的整数是； 7、假如一个数的平方根是3+a 和152-a ，那么这个数为；8、假设()a a -=-222，那么a 的取值范围是；9、假设y =20082008y x += ；10、阅读以下材料：设0.30.333x ==…①，那么10 3.333x =…②，那么由②－①得：93x =，即13x =.所以0.30.333=…1=3.根据上述提供的方法把以下两个数化成分数.0.7= ，1.3= ；二、精心选一选〔每一小题3分，一共计18分〕：11、在2273.1415926 ，2中，无理数的个数是〔〕 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12 2.078=0.2708=，那么y =〔〕Ａ．0.8966 Ｂ．0.008966 Ｃ．89.66 Ｄ．0.0000896613、有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④假如一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或者0.其中错误的个数是〔〕A 、1B 、2C 、3D 、414、以下等式正确的选项是〔〕A 34=±B 113=C 、393-=-D 13= 15、假如一个数的平方根等于它的算术平方根，那么这个数是〔〕A 、1B 、－1C 、±1D 、016、下面语句的描绘中，说法正确的选项是 ( )A 、64的立方根是±4B 、18的立方根是12- C 、0.216-的立方根是0.6- D 、116的平方根是14 三、专心解一解〔一共52分〕：17、〔6分〕，3-，0，0.3，227， 1.732-，，π2-，3+，0.1010010001 整数｛ … ｝；分数｛ … ｝；有理数｛ … ｝；无理数｛ … ｝；18、计算〔16分〕：+〔2〕(21-++〔31-〔4〕-1 〕(+1) ( 结果保存小数点后两位)19、〔6分〕x 、y 互为倒数，c 、d 互为相反数，a 的绝对值为3，z 的算术平方根是5，求：4×〔c +d 〕+xy +az 的值.20、(9分) 如图2，A B ，两点的坐标分别是(1，(4，C 点的坐标为(33)，．〔1〕求ABC △的面积；〔2〕将ABC △向下平移3个单位，得到A B C '''△，那么A B C '''，，的坐标分别是多少？〔3〕A B C '''△的面积是多少？21、〔7分〕阅读以下解题过程：2211(54)545454(54)(54)(5)(4)⨯--===-++--，2211(65)656565(65)(65)(6)(5)⨯--===-++--，请答复以下回题：〔1〕观察上面的解答过程，请写出11n n =++ ；〔2〕利用上面的解法，请化简：11111......122334989999100++++++++++22、〔8分〕21a -的算术平方根是3，31a b +-的平方根是±4，c 是13的整数局部，求a+2b-c2的平方根.〔9分〕励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

第十三章实数计算题专题训练(含答案)

一.计算题1•计算题：-2|-( 1+UE) 0+"1.2009 22.计算题：-1 +4X( - 3) + (- 6) -(- 2)4 . |[■逅-血5.计算题：-258三(一2) ^-2X□ 26.计算题：(1) I逅"血1 +曲g；7(兀-2)° - Vo. 125 +V4.8. IV2 - Vs I + 2V2 (精确到0.01).-3) 9.计算题：5A/1. 44 - 1°天勿-0・ 02T -3 2 210. (- 2) + (- 3) >i (- 4) +2] -(- 3) r-2);11.| 忑-麻叼-V12512.- 12+竝?不-213. 4 (-3) 2 -寸(-2) d - iVr " "+( _ 1)D214.求x 的值：9x =121 .15.已知二D,求x y的值.16.比较大小：-2,- （要求写过程说明）217.求x 的值：(x+10) =1618. ("2)如J ( - 4)2 +引(-4)3x (-+)-19.已知mv n，求—+—的值;20.已知av 0，求&J+ 的值.参考答案与试题解析一.解答题(共13小题)1.计算题：|-2|-( 1+UE ) 0+勺1. 解答：解：原式=2 - 1+2 ,=3.2009 2.计算题：-1 +4 X(-解答：解：-12009+4X(-=-1+4 X9+3,=38. 3. V1964. |1-V^|-V^.原式=14 - 11+2=5 ;(2)原式=血-1+丁^= - 1.点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型•解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算.5•计算题：-/+8三( — 2) '-2乂□ 2考点：有理数的混合运算。

分析：首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可解答：解：原式=-4+8 r- 8 )-(2- 1)4=-呻17 =4.点评：本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可. 6. I 站"㈣+ 2^3；7. 5-2) 0-皈厉+百考点「实数的运算；立方根；零指数幕；二次根式的性质与化简。

人教版八年级数学上册第十三章达标测试卷附答案

人教版八年级数学上册第十三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，是轴对称图形的是()2．点M(1，－2)关于x轴对称的点的坐标为()A．(1，2) B．(－1，－2) C．(－1，2) D．(－2，1) 3．一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为() A．18 B．24 C．30 D．24或30 4．等腰三角形的一个角为70°，则这个等腰三角形的顶角为() A．70°B．55°C．40°D．40°或70°5．下列说法中，正确的是()A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等B．两个全等三角形一定关于某条直线对称C．面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称D．周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称6．如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为()A．13 B．14 C．15 D．16(第6题)(第7题)(第8题)(第9题)(第10题) 7．如图，在等边三角形ABC中，AB＝10 cm，D是AB的中点，过点D作DE ⊥AC于点E，则EC的长是()A．2.5 cm B．5 cm C．7 cm D．7.5 cm 8．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以40 n mile/h的速度向正北方向航行，2 h后到达灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为()A．40 n mile B．60 n mile C．70 n mile D．80 n mile 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB 的平分线，BD，CE相交于点F，则图中的等腰三角形有()A．6个B．7个C．8个D．9个10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F.给出以下四个结论：①AE＝CF；②△PEF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF ＝12S△ABC；④EF＝AP.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A，B重合)，上述结论中始终成立的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝BC，∠ACD＝110°，则∠EAB＝________.(第11题)(第12题)(第13题)(第14题) 12．小明上午在理发店时，从镜子内看到背后的时钟的时针与分针的位置如图所示，此时的时间是________．13．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂灰7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的1个小正方形涂灰，使得到的新图案(阴影部分)成为一个轴对称图形的涂法有________种．14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB边的垂直平分线ED交AB 于点E，交BC于点D，若CD＝3，则BD的长为________．15．如图，点D，E分别在等边三角形ABC的边AB，BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处．若∠ADB1＝70°，则∠CEB1＝________．(第15题)(第17题)(第18题)16．若等腰三角形的顶角为150°，则它一腰上的高与另一腰的夹角的度数为________．17．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，P，Q分别是边AC，AB上的点，且AP＝PQ＝QC＝BC，则∠PCQ的度数为________．18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E，F.若点D为BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为________．三、解答题(19题14分，20题8分，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．(1)求△ABC的面积；(2)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标．20．如图，P为∠MON的平分线上的一点，P A⊥OM于A，PB⊥ON于B.求证：OP垂直平分AB.21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BE＝CF，BD＝CE.(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．22．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点，且∠ADC＝45°，CD交AB于点E.(1)求证AD＝CD；(2)求AE的长．23．如图，△ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动．设点P的运动时间为t s，则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？24．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)若BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图①)，求证AE＝CG；(2)若AH⊥CE，垂足为H，AH的延长线交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并证明．答案一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A 7．D 8.D 9.C 10.C二、11.40° 12.10：45 13.3 14.6 15．50° 16.60° 17.⎝ ⎛⎭⎪⎫3607°18．10 【点拨】如图，连接AD ，交EF 于点M ′，连接CM ′.∵直线EF 垂直平分AC ， ∴AM ′＝CM ′.∴当点M 与点M ′重合时，CM ＋MD 最短，即△CDM 的周长最小． ∵AB ＝AC ，D 为BC 的中点， ∴AD ⊥BC ，CD ＝BD .∴AD 是△ABC 的边BC 上的高．又∵△ABC 的底边BC 长为4，面积是16， ∴AD ＝16×2÷4＝8.∴△CDM 周长的最小值为8＋4÷2＝10. 三、19.解：(1)S △ABC ＝12×5×3＝152.(2)△A 1B 1C 1如图所示．(3)A 1(1，5)，B 1(1，0)，C 1(4，3)．20．证明：∵OP 平分∠MON ，P A ⊥OM ，PB ⊥ON ，∴P A ＝PB .又∵OP ＝OP ，∴Rt △POA ≌Rt △POB (HL)． ∴OA ＝OB . ∴OP 垂直平分AB . 21．(1)证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C .在△DBE 和△ECF 中，⎩⎨⎧BE ＝CF ，∠B ＝∠C ，BD ＝CE ，∴△DBE ≌△ECF (SAS)． ∴DE ＝EF .∴△DEF 是等腰三角形．(2)解：由(1)可知△DBE ≌△ECF ，∴∠BDE ＝∠CEF . ∵∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°，∠A ＝40°，∠B ＝∠C ， ∴∠B ＝12×(180°－40°)＝70°. ∴∠BDE ＋∠BED ＝110°. ∴∠CEF ＋∠BED ＝110°. ∴∠DEF ＝70°.22．(1)证明：如图，过点D 作DM ⊥AB ，DN ⊥BF ，垂足分别为M ，N .∵BD 平分∠ABF ， ∴DM ＝DN .∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴∠ABC ＝∠BAC ＝45°.∵∠ADC ＝45°，∴∠ADC ＝∠ABC ，又∵∠AED＝∠CEB，∴∠BAD＝∠BCD.又∵∠DMA＝∠DNC＝90°，∴△ADM≌△CDN(AAS)．∴AD＝CD.(2)解：∵AD＝CD，∠ADC＝45°，∴∠CAD＝∠ACE＝67.5°.又∵∠CAB＝45°，∴∠AEC＝67.5°.∴∠ACE＝∠AEC.∴AE＝AC＝4.23．解：根据题意，得AP＝t cm，BQ＝t cm.在△ABC中，AB＝BC＝3 cm，∠B＝60°，∴BP＝(3－t)cm.在△PBQ中，BP＝(3－t)cm，BQ＝t cm，若△PBQ是直角三角形，则∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°.当∠BQP＝90°时，∠BPQ＝30°，∴BQ＝12BP，即t＝12(3－t)，解得t＝1；当∠BPQ＝90°时，∠BQP＝30°，∴BP＝12BQ，即3－t＝12t，解得t＝2.综上，当t＝1或t＝2时，△PBQ是直角三角形．24．(1)证明：∵点D是AB的中点，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∠CAD＝∠CBD＝45°.∴∠CAE＝∠BCG.∵BF⊥CE，∴∠CBG＋∠BCF＝90°.又∵∠ACE＋∠BCF＝90°，∴∠ACE＝∠CBG.又∵AC＝CB，∴△AEC≌△CGB(ASA)．∴AE＝CG.(2)解：BE＝CM.证明如下：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA＋∠MCH＝90°，∠BEC＋∠MCH＝90°.∴∠CMA＝∠BEC.又∵AC＝CB，∠ACM＝∠CBE＝45°，∴△BCE≌△CAM(AAS)．∴BE＝CM.八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.4的算术平方根是()A．±2 B. 2 C．±2 D．2 2．下列分式的值不可能为0的是()A.4x－2B.x－2x＋1C.4x－9x－2D.2x＋1x3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3题)(第5题)4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47 g，用四舍五入法将50.47精确到0.1为()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一个条件后仍无法确定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE ＝10，AC＝7，则AD的长为()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6题)(第8题)7．化简x2x－1＋11－x的结果是()A．x＋1 B.1x＋1C．x－1 D.xx－18．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是()A．A B．B C．C D．D9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，则可列方程为()A.300x＝200x＋30B.300x－30＝200xC.300x＋30＝200x D.300x＝200x－3010．如图，这是一个数值转换器，当输入的x为－512时，输出的y是()(第10题)A ．－32 B.32C ．－2D ．211．如图，从①BC ＝EC ；②AC ＝DC ；③AB ＝DE ；④∠ACD ＝∠BCE 中任取三个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4(第11题) (第12题)12．如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ ，已知PQ ＝5，NQ ＝9，则MH 的长为( ) A ．3B ．4C ．5D ．613．若△÷a 2－1a ＝1a －1，则“△”是( )A.a ＋1aB.a a －1C.a a ＋1D.a －1a14．以下命题的逆命题为真命题的是( )A ．对顶角相等B ．同位角相等，两直线平行C ．若a ＝b ，则a 2＝b 2D ．若a ＞0，b ＞0，则a 2＋b 2＞015.x 2＋x x 2－1÷x 2x 2－2x ＋1的值可以是下列选项中的( ) A ．2B ．1C ．0D ．－116．定义：对任意实数x ，[x ]表示不超过x 的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对65进行如下运算：①[65]＝8；②[8]＝2；③[2]＝1，这样对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1，则需要运算的次数是( ) A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，从而得到AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是____________．(第17题)18．已知：7.2≈2.683，则720≈______，0.000 72≈__________．19．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相同，如果设江水的流速为x km/h，根据题意可列方程为________________，江水的流速为________km/h.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．解分式方程．(1)3x－2＝2－xx－2；(2)21＋2x－31－2x＝64x2－1.21．已知(3x＋2y－14)2＋2x＋3y－6＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有这样一道题：“计算x2－2x＋1x2－1÷x－1x2＋x－x的值，其中x＝2 020.”甲同学把“x＝2 020”错抄成“x＝2 021”，但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？23．如图，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E，F.求证：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23题) 24．观察下列算式：①2×4×6×8＋16＝（2×8）2＋16＝16＋4＝20；②4×6×8×10＋16＝（4×10）2＋16＝40＋4＝44；③6×8×10×12＋16＝（6×12）2＋16＝72＋4＝76；④8×10×12×14＋16＝（8×14）2＋16＝112＋4＝116；….(1)根据以上规律计算： 2 016×2 018×2 020×2 022＋16；(2)请你猜想2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16(n为正整数)的结果(用含n的式子表示)．25．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________________，庆庆同学所列方程中的y表示_____________________________________；(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．26．如图①，AB＝7 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5 cm.点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD 上运动．它们运动的时间为t s(当点P运动至点B时停止运动，同时点Q停止运动)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由．(2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为x cm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ 全等，求出相应的x，t的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6．D 【点拨】∵AB ∥EF ，∴∠A ＝∠E .又AB ＝EF ，∠B ＝∠F ， ∴△ABC ≌△EFD (ASA)． ∴AC ＝DE ＝7.∴AD ＝AE －DE ＝10－7＝3. 7．A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B 13．A 【点拨】∵△÷a 2－1a ＝1a －1，∴△＝1a －1·a 2－1a ＝a ＋1a .14．B 15.D 16.A二、17.ASA 18.26.83；0.026 83 19.12030＋x ＝6030－x；10 【点拨】根据题意可得 12030＋x ＝6030－x，解得x ＝10，经检验，x ＝10是原方程的解，所以江水的流速为10 km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x －2)－x .去括号，得3＝2x －4－x . 移项、合并同类项，得x ＝7. 经检验，x ＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x )－3(1＋2x )＝－6. 去括号，得2－4x －3－6x ＝－6，移项、合并同类项，得－10x ＝－5. 解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的增根， ∴原分式方程无解．21．解：∵(3x ＋2y －14)2＋2x ＋3y －6＝0，(3x ＋2y －14)2≥0，2x ＋3y －6≥0，∴3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0. 解⎩⎨⎧3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0，得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－2. (1)x ＋y ＝6＋(－2)＝4， ∴x ＋y 的平方根为±4＝±2.(2)y －x ＝－8，∴y －x 的立方根为3－8＝－2.22．解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0，∴该式的结果与x 的值无关，∴把x 的值抄错，计算的结果也是正确的． 23．证明：(1)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ，∠ABO ＝∠DCO . 在△ABO 和△DCO 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，AB ＝CD ，∠ABO ＝∠DCO ，∴△ABO ≌△DCO (ASA)． (2)∵△ABO ≌△DCO ， ∴BO ＝CO . ∵BE ∥CF ，∴∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC . 在△OBE 和△OCF 中，⎩⎨⎧∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC ，OB ＝OC ，∴△OBE ≌△OCF (AAS)，∴BE ＝CF .24．解：(1) 2 016×2 018×2 020×2 022＋16 ＝（2 016×2 022）2＋16＝4 076 352＋4＝4 076 356. (2)2n （2n ＋2）（2n ＋4）（2n ＋6）＋16＝2n (2n ＋6)＋4＝4n 2＋12n ＋4.25．解：(1)小红步行的速度；小红步行的时间(2)冰冰用的等量关系：小红乘公共汽车的时间＋小红步行的时间＝小红上学路上的时间．庆庆用的等量关系：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度．(上述等量关系，任选一个就可以)(3)选冰冰的方程：38－29x ＋2x ＝1，去分母，得36＋18＝9x ，解得x ＝6，经检验，x ＝6是原分式方程的解．答：小红步行的速度是6 km/h ；选庆庆的方程：38－21－y＝9×2y ，去分母，得36y ＝18(1－y )，解得y ＝13，经检验，y ＝13是原分式方程的解， ∴小红步行的速度是2÷13＝6(km/h)．答：小红步行的速度是6 km/h.(对应(2)中所选方程解答问题即可)26．解：(1)△ACP ≌△BPQ ，PC ⊥PQ .理由如下：∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，∴∠A ＝∠B ＝90°.由题意知AP ＝BQ ＝2 cm ，∵AB ＝7 cm ，∴BP ＝5 cm ，∴BP ＝AC .在△ACP 和△BPQ 中，∵⎩⎨⎧AP ＝BQ ，∠A ＝∠B ，AC ＝BP ，∴△ACP ≌△BPQ .∴∠C ＝∠BPQ .易知∠C ＋∠APC ＝90°，∴∠APC ＋∠BPQ ＝90°，∴∠CPQ ＝90°，∴PC ⊥PQ .(2)由题意可知AP ＝2t cm ，BP ＝(7－2t )cm ，BQ ＝xt cm. ①若△ACP ≌△BPQ ，则AC ＝BP ，AP ＝BQ ，∴5＝7－2t ，2t ＝xt ，解得x ＝2，t ＝1；②若△ACP ≌△BQP ，则AC ＝BQ ，AP ＝BP ，∴5＝xt ，2t ＝7－2t ，解得x ＝207，t ＝74.综上，当△ACP 与△BPQ 全等时，x ＝2，t ＝1或x ＝207，t ＝74.。

第十三章%20%20实数复习[1]

第十三章实数复习教学目标：1.理解算术平方根、平方根、立方根的概念，并会表示。

2.会估算并会比较无理数数的大小。

3.能熟练、灵活地实行求一个数的立方根的运算。

自主学习：1、什么叫做一个数的平方根、立方根？2、正数、0、负数的平方根、立方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根、立方根？数a 的平方根、立方根怎样表示？一、填空题1．（-0。

7）2的平方根是（）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.492.若 -3a =387,则a 的值是( ) A.87 B.-87 C.±87 D.-512343 3.有以下说法: 其中准确的说法的个数是( )(1) 无理数就是开方开不尽的数. (2) 无理数就是无限不循环小数.(3) 无理数包括正无理数,零,负无理数.(4) 无理数都能够用数轴上的点来表示.A.1B.2C.3D.44.若2a =25,b =3,则a+b=( )A.-8B.±8C.±2D. ±8或±25．在，中14,25,0,14.3,161,2,3,12,25----π其中_________________是整数,______________是无理数,____________________是有理数. 6.25-的相反数是____________,绝对值是_________________.=±0201.1教案1.2.学生阅读教材，归纳知识点。

3.教师检查知识点4.根据学生练习题实行实行点评。

巩固案1、a 的立方根是，-a 的立方根是；若x 3=a , 则x= 33a = ；33)(a -= ；-33a = ；)(33a =2、每一个数a 都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是本身。

3、2的立方等于，8的立方根是；（-3）3= ，-27的立方根是 .。

4、0.064的立方根是；的立方根是-4；的立方根是32。

八年级上册数学第十三章实数测试题及答案

1 的立方根是 27
8. 9 的算术平方根是根是 .
,
, －125 的立方
1
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八年级上册数学第十三章实数测试题及答案
(第 13 章《实数》练习时间 60 分钟) 班别______________姓名_____________学号_____________成绩_____________
(一)、精心选一选（每小题 4 分，共 24 分)
1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ A． 0 B．正整数 C． 0 和 1 D． 1 ）
3.能与数轴上的点一一对应的是（） A 整数 B 有理数 C 无理数 4. 下列各数中，不是无理数的是（ A. 7
2
D 实数
）
B. 0.5
C. 2
D. 0.151151115… (两个5之间依次多个1 1 ）） C． 0.7 D． 0.49
5． 0.7 的平方根是（ A． 0.7 B． 0.7
6. 下列说法正确的是（ A． 0.25 是 0.5 的一个平方根
）
B．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于 0 C． 7
2
的平方根是 7
D．负数有一个平方根
(二)、细心填一填 (每小题 4 分，共 24 分)
7．在数轴上表示 3 的点离原点的距离是

第十三章实数复习测试

4 2
B 2 4 6
C
O
x
第 2 页共 2 页
2
三、计算
1 1 2 11、 5 2 . 16 2
2
12、 64
32
3 125 .
第 1 页共 2 页
四、解答题 13、已知 2a 1 的平方根是 3 ， b 1 的立方根是 2，求 a b 的值.
2
14、如果一个数的平方根是 2 x 3 和 x 9 ，求这个数.
15、已知 a ， b 满足 a 3 2b 8 0 ,求 a b 的值.
16 、如图，在平面直角坐标系中， △ ABC 的三个顶点的坐标分别为：
A 3,3 3 , B 2, 3 , C 6 3 .
6

Leabharlann yA（1）若将△ABC 向下平移 3 个单位，写出平移后所得的△ AB C 的三个顶点的坐标；（2）求△ABC 的面积.
22
2
B、 32 3
二、填空 6、若 x 3 0.008 0 ，则 x _____________. 7、0.81 的算术平方根是______________. 8、 3
27 =______________. 125
9、 16 的平方根是_____________. 10、若 x 3 y 1 0 ，则 xy =_____________.
第十三章
实数复习测试
班别：___________姓名：___________学号：_______成绩：___________ 一、选择题 1 1、的算术平方根是（） 4 1 1 1 1 A、 B、 C、 D、 2 16 2 2 2、若 x 2 =4，则 x =（ A、2 B、-2 ） C、 2 ） C、27 ） C、 3 9 3 D、 9 3 D、 27 D、 4 3、 4 的平方根是（ A、2 B、-2 4、立方根等于 3 的数是（ A、 9 B、 9 5、下列计算正确的是（ A、） C、 2 D、 4

八年级数学第十三章实数

13.1 平方根1．下列各数中没有平方根的是（） A ．（－3）2B ．0C ．81D ．－632．下列说法正确的是（） A ．169的平方根是13 B ．1.69的平方根是±1.3 C ．（－13）2的平方根是－13 D ．－（－13）没有平方根3．下列语句不正确的是（）A ．0的平方根是0B ．正数的两个平方根互为相反数C ．－22的平方根是±2D ．a 是a 2的一个平方根4．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大8数是（）A ．a ＋8B ．a －4C ．a 2－8D ．a 2＋85. 下列运算正确的是（）A ．33-=B ．33-=-C =D 3=-6．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．7______；______；＝______；______._______，_______，_______，_______，_______. =43______； =-2)3(______； =-412______． 8．25111的平方根是______； 0.0001算术平方根是______： 0的平方根是______． 25的算术平方根是； ______是9的平方根； 16的平方根是______． 2)4(-的算术平方根是______： 81的算术平方根的相反数是______．9．3表示3的______；3±表示3的______．10．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____． 11．若a 有意义，则a 满足______；若a --有意义，则a 满足______．12.若20a -+=，则a= ,b= ,2a b -= ．1312的大小14．求下列等式中的x ：（1）若x 2＝1.21，则x ＝______；（2）x 2＝169，则x ＝______；（3）若,492=x ，则x ＝______；（4）若x 2＝（－2）2，则x ＝______．（5）若3x 2－27＝0，则x ＝______． 15．求下列各式的值：（1）325 （2）3681+ （3）25.004.0- （4）121436.0⋅16．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？17．x 为何值时，下列各式有意义？x 2 x - 2x.1-x18． 52的平方根是________；（－5）2的平方根是________，算术平方根是________；x 2的平方根是________，算术平方根是________；（x ＋2）2的平方根是________，算术平方根是________．19．若a b a 、b 的值。

第十三章实数测试卷许昌县实验中学

⊙ 学校：班级：姓名：考号 ⊙⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙第十三章实数单元测试卷许昌县实验中学八年级数学组题号一二三总分1～9 1～10 1 2 3 4 5 6得分一、选择题（每小题2分，共18分） 1、在下列各数中是无理数的有（）-0.3333…，4 ，3π ， 2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）, 3.1415，5 ，- π ，76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。

A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个 2、若a x =2，则（）A 、x>0B 、x ≥0C 、a>0D 、a ≥0 3、下列说法错误的是（）A 、()24-的平方根是-4 B 、-1的立方根是-1 C 、 2 是2的平方根 D 、-3是4)3(-的平方根 4、若2+x +3y -6=0，则x+y 的算术平方根是（） A 、2 B 、-2 C 、±2 D 、±4 5.下列运算中，正确的是（）A.23+32=55B.（3+7）·10=10·10=10C. 24±=D. ∣32-∣=23- 6. 若x-5能开平方，则x 的取值范围是（）A 、x ≥0B 、x>5C 、x ≥5D 、x ≤57．若225a =，3b =，则a b +=（）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±2 8、下列各式中，无意义的是( )A.23-B.33)3(-C.2)3(-D.()3--9．若10m -<<，且3n m =，则m 、n 的大小关系是（）．A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定二、填空题（每小题2分，共20分）1、()25-的算术平方根是，-0.027的立方根是。

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第十三章《实数》综合测试题
一•选择题（每小题3分，共24分）
1. 计算,4的结果是（）•
A .2 E. 土2 C. -2 D. 4 •
2. 在-1.732 , 、2 , n ,
3. 14 , 2+3 , 3.212212221 …，3.14 这些数中，无理数的个数为（）.
A.5
B.2
C.3
D.4
3. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数,2 ;②任何一个无理数都能用数轴上的
点表示；③实数与数轴上的点 -- 对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是（）.
A.①②
B. ②③
C.③④
D. ②③④
4.下列各式中，正确的是（）.
A. 3、一5--3.5
B. -，3.6 二:-0.6
C. . (-13)2 = 13
D. .. 36 二6
5.下列说法中，不正确的是（)•
A 3是（-3）2的算术平方根B± 3是（-3）2的平方根
C - 3是（-3）2的算术平方根 D.- -3是（-3）3的立方根
6.卜列说法中，正确的是（
）
A.不带根号的数不是无理数
B. 8的立方根是土2
C.绝对值是3的实数是3
D.每个实数都对应数轴上一个点
7.若.（a -3）2-a-3，则a的取值范围是（）.
A. a > 3
B. a > 3
C. a v 3
D. a < 3
8.能使x 2 —有意义的x的范围是（）.
3 -x
A. x > -2 且x 工3
B.x < 3
C.-2 < x v 3
D.-2 w x w
二•填空（每题3分，共24分）
1
9. _____________________________________ 若x的立方根是一一，贝U x = •
4
10 •平方根等于它本身的数是____________ .
11. __________________________ 1 - .2 的相反数是____ ，绝对值是.
12. 一个实数的平方根大于____________________________________ 2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为___________________________________________
13. 已知（2a 十1）2+ Jb _1=0，则-a2 +b2004= ______ .
14 .若y= 1 —4x 4x -1 4，贝U y = ______ .
x
15. ______________________________________________ 如果2a -18 =0，那么a的算术平方根是_____________________________________________ .
16. ______________________________________________ 若a< ^ = . 40 -4 <b,贝U a、b 的值分别为___________________________________________ .
三.解答题（每题6分，共12分）
17. 2'5-'、15 -n；（用计算器，保留4个有效数字）
2
18. 如图2,在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都
□□□
□□□
四.解答题（每题8分，共40分）
19•实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a - Ja? —Jb2.
a o b
1
20.如果记二角形的二边长分别为a、b、c, p = （a+ b + c）,那么二角形的面积可以表
2
示为s= . p（ p二a）（ p二b）（ P二C）.已知一个三角形的三边长分别为2厘米、3厘米、4
厘米，试求这个三角形的面积. （结果保留2个有效数字）
21. y—x -3 •・.3 -X 8,求3x+2y的算术平方根
22-(1"計
23 .若a、b、c是厶ABC的三边，化简:
,(a b c)2 _ (a _b _ c)2.. (b _c _ a)2 _ (c _ a _ b)2
参考答案
一•选择题
1. A
2. D
3. B
4. A
5. C
6. D
7. B
& A
二.填空题
1
9. -
64
10. 0
11. 2 -1 2 -1
12 . 5, 6, 7, 8
3
13. —
4
14. 16
15. 3
16. 2, 3
三.解答题
17. 2.170
18.
四.解答题
18. -b
19. 2.9
20. 5
1
22.
8
23. 2a-2b+2c。