公差的基本原则
公差原则的名词术语及公差原则
公差原则的名词术语及公差原则：（根据“GD &T(形位公差)简解陈一士”整理）1.公差原则的名词术语1.1 问题的提出图1 图2设计人员绘制图1、2孔、轴配合之目的是：要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为0.034。
但当孔和轴尺寸处处都加工到 20 时，由于存在形状误差，则装配时的最小间隙将不可能为0。
这就产生了线性尺寸公差与形位公差之间的关系问题。
1.2有关术语为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系，对尺寸术语将作进一步论述与定义。
1.2.1 局部实际尺寸—在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。
（图3）图3特点：一个合格零件有无数个。
1.2.2 作用尺寸A 体外作用尺寸—在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面(孔)的直径或宽度。
（图4）图4B 体内作用尺寸—在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔) 体内相接的最小理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面(孔)的直径或宽度。
（图5）图51.2.3 最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸(MMS)A 最大实体状态(MMC) —实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大(即材料最多)时的状态。
B 最大实体尺寸(MMS) —实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。
内表面(孔) D MM = 最小极限尺寸D min；外表面(轴) d MM = 最大极限尺寸d max。
1.2.4 最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸(LMS)A 最小实体状态(LMC) —实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小(即材料最少)时的状态。
B 最小实体尺寸(LMS) —实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。
内表面(孔) D LM = 最大极限尺寸D max；外表面(轴) d LM = 最小极限尺寸d min。
1.2.5 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)A 最大实体实效状态(MMVC) —在给定长度上，实际要素处于最大实体状态(MMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。
公差原则
公差原则在设计零件时，根据功能和互换性要求，对零件重要的几何要素，常常需要同时给定尺寸公差、形状和位置公差。
确定形状和位置公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则称之为公差原则。
一、术语和定义为了正确理解和应用公差原则，介绍有关术语和定义如下：1. 尺寸用特定单位表示长度值的数字。
在技术图样中和在一定范围内，已注明共同单位（如在尺寸标注中，以mm为通用单位）时，均可只写数字，不写单位。
2. 基本尺寸由设计给定的尺寸。
它是设计者经过计算或根据经验而确定的，通常还应按标准选取。
它是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。
孔和轴配合的基本尺寸相同。
3. 实际尺寸通过测量所得的尺寸。
由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。
同时，由于形状误差等影响，在零件的同一表面的不同部位上，其实际尺寸也往往是不等的。
4. 极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值。
两个极限尺寸中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸（图1-1）。
5. 最大实体状态（简称MMC）和最大实体尺寸（MMS）孔或轴在尺寸公差范围以内，具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。
在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。
6. 最小实体状态（简称LMC）和最小实体尺寸（LMS）孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料最少时的状态称为最小实体状态。
在此状态下的尺寸称为最小实体尺寸。
它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。
7. 作用尺寸（1）单一要素的作用尺寸（简称作用尺寸）：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸；与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
由图1-2可知，由于实际孔、轴都有形状误差，当孔和轴配合时，孔显得小了，轴显得大了。
即孔的作用尺寸小于孔的实际尺寸。
因此，能否取得预期的配合效果，不完全取决于孔、轴的实际尺寸，而应同时考虑孔、轴的作用尺寸。
（2）关联要素的作用尺寸（简称关联作用尺寸）；指在结合面的全长上，与实际孔内接（或与轴外接）的最大（或最小）理想轴（或孔）的尺寸（B1），而该理想轴（或理想孔）必须与基准要素保持图纸上给定的几何关系（图1-3）。
公差原则与相关要求
公差原则 与
相关要求
2009.07
公差原则与相关要求
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公差原则与相关要求
GB/T 4249-2009《公差原则》
2009-03-16发布 209-11-01起实施 修改采用 ISO 8015：1985
《机械制图—基本公差原则》 代替GB/T 4249 - 1996 （GB 4249-1984）
GB/T 16671-2009《产品几何技术 规范 （GPS） 几何公差 最大实体 要求、最小实体要求和可逆要求》
• 最大实体实效尺寸（MMVS）——尺寸要素的最 大实体尺寸(MMS)与其导出要素的几何公差（形 状、方向或位置公差）共同作用产生的尺寸。
MMVS=MMS± t • 最大实体实效状态（MMVC）——拟合要素的尺
寸为其最大实体实效尺寸（MMVS）时的状态。
• 最大实体实效边界（MMVB）——最大实体实效状态的理 想形状(方向和·/或位置）的极限包容面。
对于给出方向或位置公差的导出要素，其相 应尺寸要素的体外拟合要素还应具有确定 的方向或位置，可称为关联体外拟合要素。
公差原则与相关要求
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拟合要素和拟合尺寸
体内拟合要素——在给定长度上，与实际 （提取）外尺寸要素（轴）体内相接的最 大理想面，或与实际（提取）内尺寸要素 （孔）体内相接的最小理想面。
遵守独立原则的精度要求，不需要在图样上 特别注明。如果对尺寸与形状精度、尺寸与方 向精度、尺寸与位置精度之间的相互关系有特 定要求，则应在图样上标明。
（独立原则是尺寸公差与几何公差相互关系 应遵循的基本原则。GB/T 4249-1996)
公差原则与相关要求
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独立原则示例
公差原则与相关要求
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独立原则示例
公差原则(新)-
单一要素 关联要素
(2) 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)
• 最小实体实效状态(LMVC): 图样上给定的被测要素的最小实体尺寸
(MMS)和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综 合极限状态。
• 最小实体实效尺寸(DLV,dLV): 最小实体实效状态下的体外作用尺寸
Dm inDaDm a x DfeDm int形位
3.最大实体要求的应用
最大实体要求只能用于被测中心要素或基准中心要素, 主要用来保证零 件的可装配性。
3.最小实体要求
（1）最小实体要求的含义和图样标注 最小实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守最小实体实效边界, 当其实际尺寸
偏离其最小实体尺寸时, 允许其形位误差值超出图样上（在最小实体状态下）的给 定值的一种公差要求。
（3）包容要求的应用
仅用于单一尺寸要素, 主要用于保证单一要素间的配合性质。
主要用于需要严格保证配合性质的场合。如回转轴的轴径和滑动轴 承、滑动套筒、 滑块和滑块槽等。
二、 相关要求
2.最大实体要求 (MMR) 最大实体要求的含义和图样标注
最大实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守其最大 实体实效边界, 且当其实际尺寸偏离其最大实体尺寸时 , 允许其形位误差值超出图样上（在最大实体状态下） 给定的形位公差值的一种要求。
图3-70
图3-71
最大实体要求应用于基准要素
• 最大实体要求应用于基准要素时的图样标注
图3-72
• 基准要素本身采用最大实体要求时的图样标注
图3-73
(2) 采用最大实体要求要素的合格条件
外表面 LMdSaMMS或 dfeMMS
dm indadm ax dfedm axt形位
公差标注方法
公差标注方法公差标注是机械制造中非常重要的一环，它能够准确地描述零件的尺寸和形位公差，为零件的加工、装配和使用提供了重要的依据。
在实际工程中，正确的公差标注方法能够有效地提高零件的加工精度和装配质量，因此，掌握正确的公差标注方法对于机械工程师来说至关重要。
一、公差标注的基本原则。
在进行公差标注时，我们需要遵循一些基本原则，以确保标注的准确性和可读性。
首先，我们需要根据零件的功能和加工要求，选择合适的公差标注方式，包括尺寸公差、形位公差和表面质量要求等。
其次，公差标注需要清晰、简洁，避免出现重复、繁琐的标注，以免造成混淆。
最后，公差标注需要与工程图纸上的尺寸标注相协调，确保标注的一致性和完整性。
二、尺寸公差标注方法。
尺寸公差是描述零件尺寸偏差的一种方式，它通常用上下限公差或基本偏差加上公差等级来表示。
在进行尺寸公差标注时，我们需要遵循以下几点原则，首先，尺寸公差标注需要清晰明了，标注位置应当与尺寸标注相对应，便于工人和检验人员理解和操作。
其次，尺寸公差标注需要考虑零件的功能和加工要求，合理选择公差等级和公差范围。
最后，尺寸公差标注需要与形位公差标注相协调，确保标注的一致性和完整性。
三、形位公差标注方法。
形位公差是描述零件形状、位置和方向偏差的一种方式，它通常用公差带、公差值和公差尺寸来表示。
在进行形位公差标注时，我们需要遵循以下几点原则，首先，形位公差标注需要清晰明了，标注位置应当与相关特征标注相对应，便于工人和检验人员理解和操作。
其次，形位公差标注需要考虑零件的功能和装配要求，合理选择公差带和公差范围。
最后，形位公差标注需要与尺寸公差标注相协调，确保标注的一致性和完整性。
四、表面质量要求标注方法。
表面质量要求是描述零件表面光洁度、平整度和粗糙度等要求的一种方式，它通常用符号、数值和图形来表示。
在进行表面质量要求标注时，我们需要遵循以下几点原则，首先，表面质量要求标注需要清晰明了，标注位置应当与相关表面特征标注相对应，便于工人和检验人员理解和操作。
详解行位公差以及四大原则
行位公差二.几何公差分类与基本符号1.直线度在给定平面内公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。
2.平面度平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
3.圆度圆度的公差带是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。
4.圆柱度圆柱度的公差带是指半径差为公差值t得两同轴圆柱面之间的区域5.平行度在任意方向上的公差带是直径为公差值t，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。
6．垂直度当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t ，且垂直于基准面（或直线，轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。
7.同轴度同轴度的公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴（重合）的圆柱面内的区域。
8.对称度对称度的公差带是距离为公差值t，且相对基准中心平面（或中心，轴线）对称配置的两平行平面（或垂直平面）之间的区域。
9．位置度位置度的公差是限制被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度。
三．公差原则可分为：独立原则，包容原则（E），最大实体原则(M),可逆原则（R）1.独立原则图样上标出的尺寸公差和行位公差各自独立相互无关，测量时分别满足各自的公差要求。
1）、图样上给定的尺寸公差、形状公差和位置公差均是独立的，没有关联，检测时分别满足各自要求即可。
2）、独立原则没有符号，图纸如果未标其他原则要求，则默认为独立原则。
3）、举例：不管实际尺寸为多少，直线度均一样。
2.包容原则（E）以最大实体尺寸作为边界值，当被测要素上各点的实际尺寸已经达到此边界时，则此要素不得再有任何行位误差，而只有当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其偏离值允许补偿给行位误差。
包容原则主要用于配合性质要求严格的配合表面（轴承，检具等）1）、使用包容要求时，尺寸公差具有双重职能，即控制尺寸公差也控制形状公差。
2）、实例讲解：A、包容要求即实际外形应遵守其最大实体边界，其局部尺寸不得超出最小实体尺寸的要求。
B、圆柱表面必须受其最大实体边界的控制，最大实体边界为￠150+0=￠150，其局部实际尺寸不得小于其最小实体尺寸即￠150-0.04 = 149. 96完工尺寸外径Ø150时，形位公差为0完工尺寸外径Ø149.99时，行位公差0.01。
公差原则以及合理的公差!
公差原则以及合理的公差！
公差原理是检验品质控制中重要的属性，它去界定了特定参数变量范
围内允许变量分布的范围。
它定义了容许误差的范围，以便在控制过
程中确保质量。
公差原则被大多数标准文本当中许多国家和企业制定的质量要求所采用，并且基本上在各个工业部门中使用。
即便如此，每个部门对公差
的界定也是不同的。
公差分类可以根据质量、用途和分析时期来确定，因为一些属性是仅
在生产阶段进行检查，而另一些要求在服务或使用期间也需要被检测。
总的来说，公差可以分为四种，分别为尺寸公差、形状公差、位置公
差和组合公差。
尺寸公差是指在已知尺寸范围之内接受被测产品的尺寸；形状公差是指在指定形状的情况下允许的最大偏离值；位置公差
是指在有限的空间范围内被测产品的位置；而组合误差是指描绘形状
和尺寸时必须考虑其他特征。
此外，另一个重要因素就是误差大小。
合理的公差可以分为让步公差
和松弛公差，它们受检测能力和过程影响而不同。
在所有情况下，应
尽可能保证公差分配，并确保公差满足国家或企业规定的质量要求。
总之，公差原则在检查品质控制过程中扮演的角色是至关重要的，它
定义了容许误差的范围，以便确保控制过程中的品质。
同时，应根据
检查能力与过程选择合理的公差，以期符合国家和企业对质量的要求。
三种公差原则 -回复
三种公差原则-回复三种公差原则是工程建设和制造业中的关键概念，用于确保产品和结构的质量和精度达到特定的要求。
公差是指允许产品或结构尺寸、形状等特性的变化范围。
下面将一步一步回答中括号内的主题，详细介绍三种公差原则。
一、什么是公差？公差是在工程或制造过程中，为了满足产品和结构的设计要求而允许的尺寸、形状等特性的变化范围。
公差的存在可以弥补制造误差和材料特性的不确定性，使产品和结构的尺寸能够在设计要求的允许范围内进行波动。
二、为什么需要公差？工程建设和制造过程中，难免会出现制造误差或材料特性的不确定性。
如果没有公差的存在，任何微小的误差或波动都会导致产品或结构无法满足设计要求。
而公差的引入能够确保产品和结构在实际加工过程中能够实现设计要求，达到预期的质量和精度。
三、公差的种类公差可以根据其作用和适用范围分为三种类型：基本偏差、限制偏差和配合偏差。
1. 基本偏差基本偏差是一组与公差带上、下限无关的数值。
它是设计者根据产品或结构的功能和使用要求而决定的，通常由制造精度、材料特性和使用环境等因素决定。
基本偏差是用来定义尺寸偏差的起点，在制造或测量过程中，通过将基本偏差与公差带上、下限相加或相减，可以得到具体的尺寸公差。
2. 限制偏差限制偏差是指与产品或结构的功能和装配要求密切相关的公差。
它是根据产品或结构的使用要求和装配要求而决定的。
限制偏差规定了可接受的最大偏差值或范围，确保在装配和使用过程中，产品和结构的性能和功能不受影响。
3. 配合偏差配合偏差是指两个或多个相互连接的零件之间所允许的尺寸差异。
它是为了实现特定的配合要求而设定的。
配合偏差规定了两个或多个部件之间的尺寸工差，确保装配过程中的相互配合和运动要求得到满足。
四、公差原则的应用公差原则在工程建设和制造过程中的应用非常重要，能够保证产品和结构的质量和精度。
1. 公差原则的一致性公差原则要求在整个制造过程中，从零件设计、加工到装配，各个环节的公差都要一致和相互协调。
公差原则
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CRZ-066
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• 图a)中轴的尺寸为φ30-0.013加注 E表示采用包容要 求。
• 实际轴的单一体外作用尺寸应小于或等于最大实体 尺寸dM（即轴的最大极限尺寸）φ30mm，局部尺寸 da应大于或等于其最小实体尺寸dL（即轴的最小极 限尺寸）φ 29.987mm。
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2.3 最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS）
• 实际尺寸要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内， 并具有实体最大（即村料最多）时的状态，称为最 大实体状态（MMC）。实际尺寸要素在最大实体 状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸（MMS）。 对于外表面（轴）它是其最大极限尺寸；对于内表 面（孔）它是其最小极限尺寸。
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• 确定单一要素的体外作用尺寸的理想面没有 方向和位置要求，而确定关联要素的体外作 用尺寸的理想面具有确定的方向或位置。
• 如果在同一基准体系条件下，任何一个实际 要素的定位、定向、单一体外作用尺寸和任 一局部尺寸之间的关系如图60所示。显然：
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2.术语定义
2.1局部尺寸(局部直径)
1) 提取圆柱面的局部直径
要素上两对应点之间的距离。 其中：两对应点之 间的连线通过拟合圆的圆心；横截面垂直于由 提取表面得到的拟合圆柱面的轴线。(缺省规定 见GB/T 18780.2-1999)
2) 两平行提取表面的局部尺寸
两平行对应提取表面上两对应点之间的距离。其 中：
公差原则
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独立原则可以应用于各种功能要求，但 公差值是固定不变的。对于功能上允许 形位公差与尺寸公差相关的要素，采用 独立原则就不经济。这种要素的尺寸公 差与形位公差的关系可以根据具体情况 采用不同的相关要求。
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三、包容要求
1、包容要求的含义和图样上的标注方法
定义：指设计时应用边界尺寸为最大实体尺寸的边界 （称为最大实体边界MMB），来控制单一要素的实际尺 寸和形状误差的综合结果，要求该要素的实际轮廓不得 超出这边界（即体外作用尺寸应不超出最大实体尺寸）， 并且实际尺寸不得超出最小实体尺寸。 当采用包容要求时，应在图样上被测要素（轴或孔）的尺 寸极限偏差或公差带代号后加注“ ”符号，此时该孔或 轴 应满足下列要求，即： 轴：dfe≤dmax且da≥dmin 孔：Dfe≥Dmin且Da ≤Dmax 式中：dfe、 Dfe ---轴、孔的体外作用尺寸 da 、 Da -----轴、孔的实际尺寸 18
( )轴处于最小实体状态
( )动态公差图
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包容要求又一例：
直线度/mm
19.97(dL)
标注
0.03 0.02
0.03
0.01
20(dM)
19.97(dL) 20(dM)
0
实际尺寸/mm
最大实体边界
直线度误差的动 态变动范围
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3、包容要求的主要应用范围：
适用于单一要素
包容要求常用于保证孔、轴的配合性质，特别是配合 公差较小的精密配合要求，用最大实体边界保证所需要 的最小间隙或最大过盈。 采用包容要求时，基孔制配合中轴的上偏差数值即为 最小间隙或最大过盈；基轴制配合中孔的下偏差数值即 为最小间隙或最大进盈。 注意：按包容要求给出单一要素孔、轴的尺寸公差后 若对该孔、轴的形状精度有更高的要求，还可以进一步 给出形状公差值，这形状公差值必须小于给出的尺寸公 差值。
尺寸公差和形位公差关系的公差原则
尺寸公差和形位公差关系的公差原则尺寸公差和形位公差是机械制造中非常重要的两个概念，它们在保证产品质量、提高生产效率、降低成本等方面都起到了关键作用。
本文将从尺寸公差和形位公差的基本概念入手，深入探讨它们之间的关系，总结出尺寸公差和形位公差关系的公差原则。
一、尺寸公差和形位公差的基本概念1. 尺寸公差尺寸公差是指零件各个尺寸之间允许的最大偏离量。
通俗地说，就是指零件实际尺寸与设计要求之间的偏离量。
一般来说，尺寸公差包括上限偏差和下限偏差两种。
2. 形位公差形位公差是指零件各个特定点之间允许的最大偏移量或旋转角度。
通俗地说，就是指零件实际位置与设计要求之间的偏移量或旋转角度。
形位公差可以分为平面形位公差和轴向形位公差两种。
二、尺寸公差和形位公差的关系尺寸公差和形位公差在机械制造中都是非常重要的概念。
它们之间的关系可以从以下几个方面来分析。
1. 形位公差对尺寸公差的影响形位公差可以对零件的尺寸公差产生影响。
一般来说，如果一个零件的形位公差比较大，那么它所允许的偏移量或旋转角度也就比较大，这就会导致其尺寸公差变大。
因此，在进行机械制造时，需要根据设计要求合理设置形位公差，以保证零件的尺寸精度。
2. 尺寸公差对形位公差的影响尺寸公差也可以对零件的形位精度产生影响。
一般来说，如果一个零件的尺寸公差比较大，那么它所允许的偏移量或旋转角度也就比较大，这就会导致其形位精度变低。
因此，在进行机械制造时，需要根据设计要求合理设置尺寸公差，以保证零件的形位精度。
3. 尺寸和形位之间的综合考虑在进行机械制造时，需要综合考虑尺寸公差和形位公差，以确定最终的公差要求。
一般来说，如果一个零件的形位精度要求比较高，那么其尺寸公差就要比较小；反之，如果一个零件的形位精度要求比较低，那么其尺寸公差就可以适当放大。
因此，在进行机械制造时，需要根据具体情况灵活设置尺寸公差和形位公差。
三、尺寸公差和形位公差关系的公差原则根据以上分析，可以总结出以下几个原则：1. 形位精度要求高的零件应该设置较小的尺寸公差。
公差计算方法
公差计算方法在工程设计和制造过程中，公差是一个非常重要的概念。
公差是指允许的尺寸偏差范围，它可以确保零件在装配时能够正常工作。
因此，正确的公差计算方法对于确保产品质量和性能至关重要。
一、确定公差的基本原则。
在进行公差计算时，首先需要确定公差的基本原则，这包括以下几点：1. 功能要求，根据零件的功能和使用要求确定公差范围，确保零件在使用时能够正常工作。
2. 制造成本，公差范围不宜过大，以免增加制造成本；同时也不宜过小，以免增加制造难度。
3. 统一标准，在进行公差计算时，应尽量采用统一的标准和规范，以确保公差的准确性和一致性。
二、公差的计算方法。
1. 最大材料条件法，最大材料条件法是指在公差计算时，以零件尺寸的最大值和最小值为基准，确定公差范围。
这种方法适用于对零件的功能和安全性要求较高的情况。
2. 最小间隙法，最小间隙法是指在公差计算时，以零件尺寸的最小值和最大值之间的间隙为基准，确定公差范围。
这种方法适用于对零件的装配精度要求较高的情况。
3. 统计公差法，统计公差法是指根据零件的设计要求和制造工艺的实际情况，采用统计方法确定公差范围。
这种方法适用于大批量生产的情况。
三、公差的影响因素。
在进行公差计算时，需要考虑以下几个影响因素：1. 材料特性，不同材料的热胀冷缩系数、弹性模量等物理特性不同，会对公差范围产生影响。
2. 制造工艺，不同的制造工艺对零件尺寸和形状的影响不同，会对公差范围产生影响。
3. 使用环境，零件在不同的使用环境下，对公差范围的要求也会不同。
四、公差的控制方法。
在实际制造过程中，为了确保零件的质量和性能，需要采用一定的控制方法来控制公差范围，包括以下几点：1. 合理的设计，在零件的设计阶段，应尽量合理地确定公差范围，以确保零件在使用时能够正常工作。
2. 严格的加工工艺，在零件的加工过程中，需要严格控制加工工艺，确保零件尺寸和形状的精度。
3. 有效的检测手段，在零件的检测过程中，需要采用有效的检测手段，确保零件的公差范围符合设计要求。
公差相关原则包括-概述说明以及解释
公差相关原则包括-概述说明以及解释1.引言1.1 概述公差是工程领域中一个十分重要的概念，它涉及到制造过程中可能出现的尺寸偏差和形位偏差。
在工程设计和制造中，公差的合理设置和控制对产品的质量和性能起着至关重要的作用。
本文将对公差的定义、相关原则和应用进行讨论，以及对公差的重要性进行总结，展望未来的发展方向。
希望通过本文的阐述可以更加深入地理解公差的重要性和应用原则。
1.2 文章结构文章结构部分:本文将首先介绍公差的概念和定义，然后深入探讨公差相关原则，包括公差的基本原则、公差的适用范围和公差的计算方法等内容。
接着将讨论公差在实际工程中的应用，包括在机械制造、汽车工业和航空航天领域的具体案例。
最后，文章将总结公差的重要性，并展望未来可能的发展方向，以及公差相关原则在工程设计和制造中的应用前景。
通过本文的阐述，读者将更好地理解公差的重要性和原则，以及掌握公差在工程领域中的应用方法和技巧。
文章1.3 目的:本文的目的在于探讨公差相关原则的重要性及其在工程设计和制造过程中的应用。
通过对公差的定义、相关原则和应用进行深入分析和探讨，旨在帮助读者更好地理解公差的概念和作用，以及如何在实际工程中正确应用公差相关原则，确保产品的质量和性能。
同时，本文也旨在引起更多工程师和制造商对公差问题的重视，促进相关领域的研究和发展，为未来工程设计和制造提供更好的指导和支持。
2.正文2.1 公差的定义公差是指在工程制图和产品制造中允许的尺寸偏差范围。
在实际生产中，由于材料、设备和工艺等因素的影响，制造出来的零部件很难完全与设计尺寸完全一致，因此需要对尺寸偏差进行控制和管理。
公差的设置能够保证产品的可靠性和可制造性，确保产品的功能和性能要求得到满足。
公差通常分为上限公差和下限公差。
上限公差指的是在设计尺寸上方允许的最大尺寸偏差，而下限公差指的是在设计尺寸下方允许的最小尺寸偏差。
通过设定合理的公差范围，可以确保产品在生产中能够达到规定的功能和质量要求，同时也能够在一定程度上控制制造成本。
公差考试知识点总结
公差考试知识点总结公差是指零件尺寸与公称尺寸之间的差距，是表示零件尺寸偏离公称尺寸的范围，是工程制图中的重要概念之一。
在工程制图中，公差的正确表示和处理对于保证零件制造质量、提高生产效率和降低成本都具有重要意义。
因此，掌握公差的知识是每一个工程技术人员都应该具备的基本能力。
本文将从公差的概念、表示方法、公差的基本原则、公差的设计和公差的影响等方面进行详细的总结和介绍。
一、公差的概念公差是指零件尺寸与公称尺寸之间的差距。
在实际生产中，由于材料、工艺、设备等各种因素的影响，零件的尺寸往往无法完全满足设计要求，因此需要设置一定的公差范围，以满足不同零件的实际制造需求。
二、公差的表示方法1. 数字表示法：使用数字直接表示公差大小。
例如，5H7表示基孔直径为5，轴直径为7，公差为H。
2. 分数表示法：使用分数来表示公差大小。
例如，10±0.05表示公差为0.05mm。
3. 符号表示法：使用符号来表示公差。
例如，H7表示公差大于零的基轴孔公差。
三、公差的基本原则1. 公差的选择原则：在设计中应充分考虑零件的使用和制造条件，合理选择公差，以保证产品功能的可靠性和经济性。
2. 公差的协调原则：在零件装配时，保证零件间的配合精度。
3. 公差的可控原则：制定出可实现、可控制、易维护的公差标准。
四、公差的设计1. 公差的原则：公差应根据零件的功能、用途和工艺要求合理选择，并使零件在实际制造中易于加工和成品质量容易控制。
2. 公差的计算：公差的计算应准确、合理，应根据零件的使用情况、装配情况、加工精度等因素进行综合考虑。
3. 公差的控制：设计中应尽量减少公差，合理分配在各个零件上，并尽量选用适合的公差等级。
五、公差的影响1. 对产品质量的影响：合理选择公差有利于提高产品的质量，降低不良品率。
2. 对生产成本的影响：公差的大小和精度直接影响到生产过程的成本。
3. 对产品性能的影响：公差的合理控制能够保证产品满足使用要求，提高产品性能。
公差原则
b
c
（一）独立原则
φ30
定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的， 应分别满足要求。
标注：不需加注任何
符号。
标注
Φ0.015
独立原则的应用
应用：应用较多，在有配合要求或虽无 配合要求，但有功能要求的几何要素都 可采用。适用于尺寸精度与形位精度精 度要求相差较大，需分别满足要求，或 两者无联系，保证运动精度、密封性， 未注公差等场合。
位公差mm
位误差值mm
独立原则 包容要求
无 最大实体边界 20
0.008 0
0.008 0.021
最大实体要求 最大实体实效边界 39.9
0.1
0.2
最大实体要求的特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。
直线度/mm
Ø0.1 M
0.4 0.3
0.1
-0.3 Ø19.7 -0.2
ø20（dMMS） Ø 20.1(dMMVS)
Da/mm
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求：
实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；
实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大
于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm
MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 MMVS=MMS±t形·位 其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸 的边界。
最大实体实效尺寸（单一要素）
最大实体实效尺寸（关联要素）
公差基础知识
公差基础知识
一、公差﹕实际尺寸相对理论尺寸的允许变化范围﹐即当用实际尺寸减去理论尺寸时﹐如果
所得差值在公差允许范围之内﹐则该尺寸合格。
例如﹕30.00±0.05﹐如果实际测得尺寸为30.03﹐则30.03-30.00=0.03在-0.05~0.05范围之内﹐故该尺寸合格。
公差定义是公差标注和测量的依据。
二、基准﹕为计算或参考的目的﹐设定一实体上的点﹑线﹑平面﹑柱﹑轴等是精确的﹐根据
它们﹐工件上其它形状的位置和几何关系才得以确立。
基准表面﹑基准形体都是用以建立基准的真实工件表面或形体﹐故它们仍有着表面或形体不精密的地方。
基准符号﹑形位公差符号的放置﹕
1.尺寸的下面
2.形体的延长线
3.位置公差﹕包括定位公差（位置度﹑对称度﹑同心度）﹑定向公差（倾斜度﹑平行
度﹑垂直度）﹑跳动公差（圆跳动﹑全跳动）
四、公差带﹕限制实际要素变动的区域。
五、公差原则﹕
1.独立原则﹕图样上给定的形位公差与尺寸公差无关﹐分别满足功能要求的公差原则。
此原则是形位公差与尺寸公差相互关系的基本原则。
2.相关原则﹕
（1）最大实体原则﹕测量时取被测要素的最大实体的公差原则﹐如下图所示﹐左
原则时﹐其形位公差数值随着实际形体尺寸的变化而变化。
以0.6 B-T-B CONN W/POST 40P(M)的孔规设计为例﹐其端子公差如下所示﹕
其公差带图如下所示﹕
当尺寸公差为-0.02﹐即尺寸为0.28时﹐其位置度公差是0.04﹔而当其尺寸公差为0.02﹐即尺寸为0.32时﹐其位置度公差是0。
总之﹐该孔的实际轮廓总是位于以理论位置为中心对称的0.32的包容面之内。
尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则是
尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则一、引言尺寸公差和形位公差是机械工程中非常重要的概念，它们在零件制造和装配过程中起着关键的作用。
尺寸公差用于确定零件尺寸的允许范围，形位公差则用于描述零件之间的相对位置关系。
本文将深入探讨尺寸公差和形位公差之间的相互关系，并阐述它们遵循的基本原则。
二、尺寸公差的基本原则尺寸公差是指零件所允许的尺寸范围，它反映了零件尺寸的精度要求。
尺寸公差的基本原则如下：1. 公差选择原则在确定尺寸公差时，应根据零件的功能需求、制造工艺和经济因素等综合考虑，选择合适的公差等级。
一般来说，零部件的功能越关键，公差等级应该越高。
2. 逐级公差原则在整个产品的设计过程中，应采用逐级公差的原则。
即将公差分配到各个特征面或特征尺寸上，确保各个零件之间的相对位置关系和功能要求的实现。
3. 公差配合原则在配合设计中，应根据零件之间的相对运动形式及其所处的工作条件，选择合适的配合公差。
例如，对于需要灵活运动的配合，公差应较大；对于需要高精度的配合，公差应较小。
4. 公差传递原则在零件装配过程中，尺寸公差会通过零件之间的相对位置传递。
因此，在设计过程中应充分考虑公差传递的影响，避免公差堆积导致装配不良。
三、形位公差的基本原则形位公差是指零件之间的相对位置关系的精度要求，它反映了零件的几何要求。
形位公差的基本原则如下：1. 统一基准原则在确定形位公差时，应选择合适的基准面或基准轴线作为参考，通过基准的统一来确定零件之间的相对位置。
2. 逐级公差原则与尺寸公差类似，形位公差也应按照逐级公差的原则进行分配。
通过形位公差的逐级分配，确保产品在各个层次上的形位要求得以实现。
3. 相对优先原则在多个形位公差共同作用于一个特征时，应根据设计要求和制造工艺的可行性，确定各个形位公差的优先次序。
一般来说，越高级的形位公差优先级越高。
4. 形位公差的传递原则形位公差也会在零件装配过程中传递，因此在设计中要充分考虑形位公差的传递规律，避免传递过程中的误差积累，影响产品的装配质量和性能。
公差原则详解
•定义：处理尺寸公差和形位公差关系的原则原则。
•分类：公差原则的定义公差原则独立原则相关原则包容原则最大实体原则最小实体原则尺寸的概念尺寸基本尺寸实际尺寸极限尺寸作用尺寸实体尺寸•尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值用特定单位表示线性尺寸值的数值。
•基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列寸系列。
•实际尺寸：通过测量所得的尺寸通过测量所得的尺寸。
包含测量误差包含测量误差，，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。
用Da Da、、da da表表示。
•极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值允许尺寸变化的两个界限值。
两者中大的称为最大极限尺寸为最大极限尺寸，，小的称为最小极限尺寸小的称为最小极限尺寸。
孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为D max 、d max 和D min 、d min 表示。
尺寸的概念体内作用尺寸•在被测要素的给定长度上，与实际内表面与实际内表面（（孔）体内相接的最小理想面体内相接的最小理想面，，或与实际外表面或与实际外表面（（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度的直径或宽度，，称为体内作用尺寸。
D fi =Da Da++Δ，d fi =da da--Δ尺寸的概念关联要素的体外作用尺寸•是局部实际尺寸与位置误差综合的结果是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。
是指结合面全长上是指结合面全长上，，与实际孔内接与实际孔内接（（或与实际轴外接实际轴外接））的最大的最大（（或最小或最小））的理想轴（或孔或孔））的尺寸的尺寸。
而该理想轴而该理想轴（（或孔或孔））必须与基准要素保持图样上给定的功能关系须与基准要素保持图样上给定的功能关系。
•最大实体状态最大实体状态（（MMC MMC））：孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态多时的状态。
•最大实体尺寸尺寸（（MMS MMS））：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小实体大小））的那个极限尺寸的那个极限尺寸，，即：轴的最大极限尺寸轴的最大极限尺寸d d max ；孔的最小极限尺寸孔的最小极限尺寸D D min 。
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公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。
GB T42491996GB T166711996规定了形位
一、术语及其意义
局部实际尺寸（D
，d）
a
指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。
一、术语及其意义
作用尺寸
体外作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表
一、术语及其意义
作用尺寸
体外作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表
一、术语及其意义
作用尺寸
体内作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表
一、术语及其意义
作用尺寸
体内作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表
一、术语及其意义
作用尺寸
作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。
因此，作用尺寸是实际尺寸和形位
一、术语及其意义
状态
最大实体状态（MMC) 实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具材料量称为
一、术语及其意义
实体尺寸
最大实体尺寸（MMS) 实际要素在最大实体状态下
一、术语及其意义
效状态
最大实体实效状态MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态其误
一、术语及其意义
尺寸
最大实体实效尺寸（MMVS) 最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实
一、术语及其意义
尺寸
区别：
实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸。
对一批
零件而言是定值。
作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批
零件而言是变化值。
联系：
实效尺寸是作用尺寸的极限值。
一、术语及其意义
尺寸举例
一、术语及其意义
举例
一、术语及其意义
尺寸举例
一、术语及其意义
尺寸举例
一、术语及其意义
和边界尺寸
边界由设计有理想形状的极限包容面。
一、术语及其意义
和边界尺寸
最大实体边界（MMB）有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。
一、术语及其意义
和边界尺寸
最大实体实效边界MMVB）具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。
二、独立原则（IP)
独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关，分别满足要求的原则。
实际要素的尺寸，与形位公差无
二、独立原则（IP)
主要用于以下两种情况
除配合要求外，还有极高的形位度要求，以保证零与定位
三、相关要求
相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
三、相关要求
包容要求（ER)
包容要求是指被测实际要素要处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差原则。
E
三、相关要求
1.包容要求（ER)
采用包容要求的合格条件为：体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得最小实体尺
三、相关要求包容要求（ER)
三、相关要求
包容要求（ER)
采用包容要求主要是为保证配性质，特别是配合公差较精合。
三、相关要求
最大实体要求（MMR)
最大实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处最大实体实效边界内的一公差原则。
M
三、相关要求
2.最大实体要求（MMR)
最大实体要求应用于被测要素
当轴的实际尺寸偏离最大实体状
态时，其轴线允许的直线度误差
可相应地增大。
当该轴处于最大
实体状态时，其轴线的直线度公
差为φ0.02mm。
三、相关要求最大实体要求（MMR)
最大实体要求应用被测要素合格条件
三、相关要求
最大实体要求（MMR)
零形位公差
零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特
例，此时形位公差值在框格中为零，符号表示如下
三、相关要求
最大实体要求（MMR)
最大实体要求是从装互换性础上建立起来的，主要应用在要求互于零件
三、相关要求最小实体要求（LMR)
三、相关要求可逆要求（RR)。